专题08 超重与失重、动力学图像、动力学两类基本问题（考题猜想）-2024-2025学年高一物理上学期期末考点大串讲（人教版2019必修第一册）

专题08 超重与失重、动力学图像、动力学两类基本问题 【题型1 超重与失重】 1 【题型2 动力学图像】 5 【题型3 动力学两类基本问题】 7 【题型1 超重与失重】 1．（23-24高一上·广西桂林·期末）在升降电梯内的地板上放一体重计，电梯静止时，王一同学站在体重计上，体重计示数为“60kg”。电梯在运动过程中，某一段时间内王一同学发现体重计示数如图所示，重力加速度为g，在这段时间内下列说法正确的是（  ） A．王一同学所受的重力变小了 B．此时电梯一定正在竖直向下加速运动 C．电梯的加速度大小为，方向一定竖直向下 D．若王一同学体重计示数为“80kg”，则电梯一定正在向上运动 2．（22-23高一上·黑龙江牡丹江·期末）如图所示，在电梯的地板上放置一台电子秤，电子秤上放了一个质量为的砝码，在某次电梯运行过程中小明在电梯内按时间先后顺序依次拍了三张照片，电子秤的读数分别为、、，，则关于电梯的运动下列判断不正确的是（　　） A．拍第1张照片时小明处于失重状态 B．拍第2张照片时电梯在匀速运动 C．从3张照片分析可知电梯在向下运动 D．对第3张照片分析可知，此时电梯的加速度是 3．（23-24高一上·河南许昌·期末）某探究小组通过这样的一个实验来研究物体的超重和失重状态：把一个压力传感器固定在水平地面上，把质量不计的弹簧竖直固定在压力传感器上，如图甲所示。t=0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复。测出这一过程压力传感器的压力大小F随时间t变化的图像如图乙所示。则下列说法正确的是（　　） A．t1~t2时间内，小球始终处于超重状态 B．t1~t2时间内，小球始终处于失重状态 C．t2~t3时间内，小球先处于超重状态、再处于失重状态 D．t2~t3时间内，小球先处于失重状态、再处于超重状态 4．（23-24高一上·辽宁·期末）“反向蹦极”是一项比蹦极更刺激的运动。如图所示，弹性轻绳的上端固定在O点，拉长后将下端固定在体验者的身上，人再与固定在地面上的拉力传感器相连，传感器示数为1200N。打开扣环，人从A点由静止释放，像火箭一样被“竖直发射”，经B上升到最高位置C点，在B点时速度最大。人与装备总质量（可视为质点）。忽略空气阻力，重力加速度g取。下列说法正确的是（    ） A．上升过程，人的加速度先增大后减小 B．打开扣环瞬间，人的加速度大小为 C．在B点，人处于超重状态 D．在C点，人处于超重状态 5．（23-24高一上·山东聊城·期末）如图所示，某同学抱着箱子做蹲起运动研究超重和失重现象，在箱内的顶部和底部均安装有压力传感器。两质量均为2kg的物块用轻弹簧连接分别抵住传感器。当该同学抱着箱子静止时，顶部的压力传感器显示示数。重力加速度g取。不计空气阻力，则（　　） A．箱子静止时，底部压力传感器显示示数 B．当时，箱子处于超重状态，人可能抱着箱子下蹲 C．当时，箱子处于失重状态，人可能抱着箱子向上站起 D．若箱子保持竖直从高处自由释放，运动中两个压力传感器的示数均为30N 6．（23-24高一上·四川成都·期末）如图，体重为50kg的小明在乘坐电梯时，手里拿着一个由轻质弹性细绳和质量为0．1kg的小球构成的玩具，此时他发现轻质弹性细绳的伸长量为电梯静止时的，重力加速度大小取。下列说法正确的是（　　） A．小明处于超重状态 B．小明对电梯地板的压力大小为501N C．电梯可能加速下降，加速度大小为8m/s2 D．电梯可能减速上升，加速度大小为2m/s2 【题型2 动力学图像】 7．（22-23高一上·湖南益阳·期末）小红和小明用体重计研究人在观光升降电梯中的超重和失重现象。在升降电梯内的地板上放一体重计，电梯静止时小红站在体重计上。在升降电梯运动过程中，小明观察到体重计的示数随时间变化的图像如图所示。已知升降电梯从时经历了三个阶段：由静止开始匀加速运动、匀速运动和匀减速运动，在时停止，。下列说法正确的是（　　） A．小红在内重力增加了，小红处于超重状态 B．升降电梯在小明观察的这段时间内向下运动 C．小红在内匀速运动的速度为 D．小红在内位移为22m 8．（22-23高一上·福建福州·期末）如图甲，在力传感器下端悬挂一钩码。某同学手持该传感器，从站立状态下蹲，再从下蹲状态起立回到站立状态，此过程中手和上身保持相对静止。下蹲过程传感器受到的拉力随时间变化情况如图乙，则起立过程传感器受到的拉力随时间变化情况可能是（　　） A． B． C． D． 9．（23-24高一下·云南大理·期末）人站在力传感器上完成下蹲、起立动作。计算机采集到力传感器的示数F随时间t变化的图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A．a到c过程中人处于超重状态 B．c到e过程中人处于超重状态 C．a到e为“下蹲—起立”过程 D．a到e为“起立—下蹲”过程 10．（23-24高一上·北京密云·期末）小刚站在压力传感器上做“下蹲—起立”的动作时，记录的压力F随时间t变化的图线如图所示，由图线可知，小刚的体重约为650N。除此之外，还可以得到的信息是（　　）    A．5s末小刚正在向下匀速运动 B．下蹲过程中小刚先处于超重状态后处于失重状态 C．小刚做了一次“下蹲—起立”的动作 D．下蹲过程中小刚的最大加速度约为 11．（23-24高一上·黑龙江哈尔滨·期末）在一电梯的地板上有一压力传感器，其上放一物体，如图甲所示，当电梯运行时，传感器示数大小随时间变化的关系图象如图乙，根据图象分析得出的结论中正确的是（   ） A．时间内电梯一定加速向上运动 B．时间内电梯一定加速向下运动 C．时间内物块处于失重状态 D．时间内物块处于失重状态 12．（22-23高一上·江苏南京·阶段练习）如图甲所示，物块的质量 m=1kg，初速度 v0=5m/s，在一水平向左的恒力 F 作用下从 O 点沿粗糙的水平面向右运动，某时刻后恒力 F 突然反向，整个过程中物块速度的平方随位置坐标变化的关系图像如图乙所示，重力加速度 g 取 10m/s2。下列选项中正确的是（　　）    A．0~10m 内物块的加速度大小为 2.5m/s2 B．在 5s 末恒力 F 开始反向物块做匀加速运动 C．恒力 F 的大小为 0.875N D．物块与水平面的动摩擦因数为 0.375 13．（22-23高二下·云南大理·期末）如图甲所示，一物体一开始在两个大小相等、方向相反的力、作用下静止在光滑水平面上，从时刻开始，和方向不变，大小随时间t变化的规律如图乙所示。则下列四个选项中，能正确反映0~时间内该物体的速度v随时间t变化规律的是（　　）    A．   B．   C．   D．   【题型3 动力学两类基本问题】 14．（22-23高一上·四川广安·期末）如图甲所示，一倾角为的光滑斜面，长度为L=11.5m。在斜面上从最底端开始依次均匀安装了一些减速带，相邻减速带间的距离均为d，减速带的宽度远小于d，可以忽略不计；一质量为m的无动力小车（可视为质点）从距第一个减速带L0处由静止释放。观察发现，小车在相邻减速带间的运动时间均相同。已知小车通过每个减速带后的速度大小都减为到达减速带时的速度的。小车通过斜面底端的减速带后立刻进入与斜面光滑连接的水平地面，此后小车运动的速度-时间图像（v-t图像）如图乙所示。已知小车与水平地面间的动摩擦因数为，重力加速度大小为g=10m/s2.求： （1）小车刚滑上水平地面上时的速度大小v0； （2）相邻两个减速带之间的距离d； （3）斜面上安装的减速带的条数n。 15．（23-24高一上·四川德阳·期末）如图所示，质量、长的长木板放在地面上，质量的小滑块在长木板左端，带有底座的倾角为、长为的斜面AB固定在地面上，斜面底端A的水平线与长木板上表面相平，长木板右端与底座左端相距。现用水平向右外力作用在小滑块上，使小滑块和长木板一起向右做匀加速运动，长木板与底座相碰时，立即粘在底座上，小滑块到达A点后撤去外力F，小滑块沿着斜面向上运动。已知滑块与长木板和斜面间的动摩擦因数均为，长号木板与地面间的动摩擦因数为。已知重力加速度，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，。求： （1）在长木板与底座相碰前，长木板和小滑块加速度的大小； （2）小滑块到达A点时速度的大小； （3）小滑块在斜面上滑动的时间t。 16．（23-24高一上·广东潮州·期末）如图所示，倾斜滑轨与水平面成24°角，长度，水平滑轨长度可调，两滑轨间平滑连接。若货物从倾斜滑轨顶端由静止开始下滑，其与滑轨间的动摩擦因数均为，货物可视为质点（取，，重力加速度）。 （1）求货物在倾斜滑轨末端时速度的大小； （2）为了使货物能够到达水平滑轨末端，又保证货物到达水平滑轨末端时速度不超过2m/s，求水平滑轨长度的取值范围； （3）若水平轨道和货车的上表面处于同一水平面上，由于雨天，货车与水平地面的动摩擦因数，货物与货车的上表面动摩擦因数，试求货物以2m/s滑上货车，货物在货车上滑行的距离。已知货物的质量，货车的质量，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 17．（21-22高一上·湖南衡阳·期末）中国歼20及C919国产大飞机研发快，风洞起了很大的作用。风洞，即风洞实验室，是能人工产生和控制气流，以模拟飞行器或物体周围气体的流动，并可量度气流对物体的作用以及观察物理现象的一种管道状实验设备，它是进行空气动力实验最常用、最有效的工具。如图所示为某风洞里模拟做实验的示意图，一质量为2kg的小球套在一根固定的直杆上，直杆与水平面夹角为，现小球在的竖直向上的风力作用下，从A点由静止出发沿直杆向上运动，已知杆与球间的动摩擦因数，取，，，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 （1）求杆对球的支持力的大小和方向； （2）若风力F作用0.5s后撤去，求小球上滑过程中距A点的最大距离； （3）若球与杆之间的动摩擦因数可以改变，求当摩擦因数超过多少时，无论吹多大的风，球都将在A点保持静止。 18．（23-24高一上·陕西西安·期末）为了减少汽车刹车失灵造成的危害，如图所示为在长下坡路段设置的可视为斜面的紧急避险车道。一辆载有货物的箱式货车在倾角的连续长直下坡路上以的速度在刹车状态下匀速行驶（在此过程及后面过程中，可认为发动机不提供牵引力），突然汽车刹车失灵开始加速运动，此时汽车所受到的摩擦和空气阻力共为车重的0.15倍。在加速前进了后，货车冲上了倾角避险车道，在冲入避险车道的过程中，货车的速度损失了，货车在避险车道上所受到的摩擦和空气阻力共为车重的0.65倍。已知货物未采取固定措施，整个过程中货物未相对于车厢发生滑动，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，货车的各运动过程均可视为直线运动。取，，，。求： （1）在整个运动过程中，货车运动的最大速度； （2）货车在进入避险车道后，3秒内发生的位移x； （3）为使整个过程中货物没有相对车发生滑动，求货物与车厢间的动摩擦因数μ的最小值（结果可用分数表示）。 1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题08 超重与失重、动力学图像、动力学两类基本问题 【题型1 超重与失重】 1 【题型2 动力学图像】 5 【题型3 动力学两类基本问题】 7 【题型1 超重与失重】 1．（23-24高一上·广西桂林·期末）在升降电梯内的地板上放一体重计，电梯静止时，王一同学站在体重计上，体重计示数为“60kg”。电梯在运动过程中，某一段时间内王一同学发现体重计示数如图所示，重力加速度为g，在这段时间内下列说法正确的是（  ） A．王一同学所受的重力变小了 B．此时电梯一定正在竖直向下加速运动 C．电梯的加速度大小为，方向一定竖直向下 D．若王一同学体重计示数为“80kg”，则电梯一定正在向上运动 【答案】C 【详解】A．王一同学处于不平衡状态，有竖直方向的加速度，所受重力没变，是支持力变小了，故A错误； B．同学处于失重状态，可能加速下降，也可能减速上升，故B错误； C．由牛顿第二定律，以竖直向下为正方向 电梯的加速度大小为 故C正确； D．若王一同学体重计示数为“80kg”，同学处于超重状态，可能减速下降，也可能加速上升，故D错误。 故选C。 2．（22-23高一上·黑龙江牡丹江·期末）如图所示，在电梯的地板上放置一台电子秤，电子秤上放了一个质量为的砝码，在某次电梯运行过程中小明在电梯内按时间先后顺序依次拍了三张照片，电子秤的读数分别为、、，，则关于电梯的运动下列判断不正确的是（　　） A．拍第1张照片时小明处于失重状态 B．拍第2张照片时电梯在匀速运动 C．从3张照片分析可知电梯在向下运动 D．对第3张照片分析可知，此时电梯的加速度是 【答案】D 【详解】A．第1张照片中，砝码对电子秤的压力小于砝码的重力，所以拍第一张照片时小明处于失重状态，故A正确； B．第2张照片中，砝码对秤的压力与砝码的重力相等，所以拍第2张照片时电梯在匀速运动，故B正确； C．从3张照片中数据以及A、B项的分析可知，电梯先加速下落，再匀速下落，最后减速下落，所以电梯在向下运动，故C正确； D．对第3张照片分析有 故D错误。 本题选不正确选项，故选D。 3．（23-24高一上·河南许昌·期末）某探究小组通过这样的一个实验来研究物体的超重和失重状态：把一个压力传感器固定在水平地面上，把质量不计的弹簧竖直固定在压力传感器上，如图甲所示。t=0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复。测出这一过程压力传感器的压力大小F随时间t变化的图像如图乙所示。则下列说法正确的是（　　） A．t1~t2时间内，小球始终处于超重状态 B．t1~t2时间内，小球始终处于失重状态 C．t2~t3时间内，小球先处于超重状态、再处于失重状态 D．t2~t3时间内，小球先处于失重状态、再处于超重状态 【答案】C 【详解】AB．由乙图可知，t1~t2时间内，压力传感器的压力大小F一直增大，对应小球从接触弹簧到压缩弹簧到最低点过程，此过程小球先加速下降（重力大于弹簧弹力）再减速下降（重力小于弹簧弹力），所以小球先处于失重状态、再处于超重状态。故AB错误； CD．同理，t2~t3时间内，压力传感器的压力大小F一直减小，对应小球从压缩弹簧最低点运动到离开弹簧，此过程小球先加速上升（重力小于弹簧弹力）再减速上升（重力大于弹簧弹力）所以小球先处于超重状态、再处于失重状态。故C正确；D错误。 故选C。 4．（23-24高一上·辽宁·期末）“反向蹦极”是一项比蹦极更刺激的运动。如图所示，弹性轻绳的上端固定在O点，拉长后将下端固定在体验者的身上，人再与固定在地面上的拉力传感器相连，传感器示数为1200N。打开扣环，人从A点由静止释放，像火箭一样被“竖直发射”，经B上升到最高位置C点，在B点时速度最大。人与装备总质量（可视为质点）。忽略空气阻力，重力加速度g取。下列说法正确的是（    ） A．上升过程，人的加速度先增大后减小 B．打开扣环瞬间，人的加速度大小为 C．在B点，人处于超重状态 D．在C点，人处于超重状态 【答案】B 【详解】A．人从A点到B点过程，弹性绳的拉力大于人的重力，随着人向上运动，弹性绳的伸长量减小，弹性绳的弹力F减小，根据牛顿第二定律 可知加速度减小，从B点到C点过程，弹性绳的拉力小于人的重力，随着人向上运动，弹性绳的伸长量继续减小，弹性绳的弹力F减小，直到减小到0，根据牛顿第二定律 可知加速度增大，直到增大到g，故A错误； B．固定在地面时传感器示数为T=1200N，设此时弹性绳的弹力为F，由平衡条件得 打开扣环瞬间，对人列牛顿第二定律得 代入数据解得 故B正确； C．在B点时人的速度最大，此时人所受合力为零，加速度为零，故C错误； D．在C点速度为零，有向下的加速度，人处于失重状态，不是超重状态，故D错误。 故选B。 5．（23-24高一上·山东聊城·期末）如图所示，某同学抱着箱子做蹲起运动研究超重和失重现象，在箱内的顶部和底部均安装有压力传感器。两质量均为2kg的物块用轻弹簧连接分别抵住传感器。当该同学抱着箱子静止时，顶部的压力传感器显示示数。重力加速度g取。不计空气阻力，则（　　） A．箱子静止时，底部压力传感器显示示数 B．当时，箱子处于超重状态，人可能抱着箱子下蹲 C．当时，箱子处于失重状态，人可能抱着箱子向上站起 D．若箱子保持竖直从高处自由释放，运动中两个压力传感器的示数均为30N 【答案】D 【详解】A．当箱子静止时，对两物块和弹簧组成的系统受力分析可知 可得下面压力传感器显示示数 对上面物体 可得 故A错误； B．当时，对上面物体 所以加速度方向向上，箱子处于超重状态，人可能抱着箱子开始站起，故B错误； C．当时 加速度方向向下，箱子处于失重状态，人可能抱着箱子开始下蹲，故C错误； D．当箱子自由下落时处于完全失重状态，两个物体所受合力均为，则应有 弹簧长度没变，所以两个压力传感器的示数均为30N，故D正确。 故选D。 6．（23-24高一上·四川成都·期末）如图，体重为50kg的小明在乘坐电梯时，手里拿着一个由轻质弹性细绳和质量为0．1kg的小球构成的玩具，此时他发现轻质弹性细绳的伸长量为电梯静止时的，重力加速度大小取。下列说法正确的是（　　） A．小明处于超重状态 B．小明对电梯地板的压力大小为501N C．电梯可能加速下降，加速度大小为8m/s2 D．电梯可能减速上升，加速度大小为2m/s2 【答案】D 【详解】ACD．电梯静止不动时，小球受力平衡，有 电梯运行时，轻质弹性细绳的伸长量比电梯静止时小，说明弹力变小了，由牛顿第二定律有 解得加速度大小为 方向竖直向下，所以电梯可能加速下降或减速上升，小明处于失重状态，A、C错误，D正确； C．对小明和玩具构成的系统进行受力分析，由牛顿第二定律有 电梯地板对小明的支持力大小为 由牛顿第三定律可知，小明对电梯地板的压力大小为，B错误。 故选D。 【题型2 动力学图像】 7．（22-23高一上·湖南益阳·期末）小红和小明用体重计研究人在观光升降电梯中的超重和失重现象。在升降电梯内的地板上放一体重计，电梯静止时小红站在体重计上。在升降电梯运动过程中，小明观察到体重计的示数随时间变化的图像如图所示。已知升降电梯从时经历了三个阶段：由静止开始匀加速运动、匀速运动和匀减速运动，在时停止，。下列说法正确的是（　　） A．小红在内重力增加了，小红处于超重状态 B．升降电梯在小明观察的这段时间内向下运动 C．小红在内匀速运动的速度为 D．小红在内位移为22m 【答案】C 【详解】A．由图像可知，小红在内处于超重状态，但小红的重力保持不变，故A错误； B．由题意可知在内由静止开始匀加速运动，小红在这段时间内处于超重状态，加速度方向向上，可知升降电梯在小明观察的这段时间内向上运动，故B错误； C．小红在内的加速度大小为 可知小红在时的速度为 则小红在内匀速运动的速度为，故C正确； D．小红在内的位移为 小红在内的位移为 小红在时停止，则的位移为 小红在内位移为 故D错误。 故选C。 8．（22-23高一上·福建福州·期末）如图甲，在力传感器下端悬挂一钩码。某同学手持该传感器，从站立状态下蹲，再从下蹲状态起立回到站立状态，此过程中手和上身保持相对静止。下蹲过程传感器受到的拉力随时间变化情况如图乙，则起立过程传感器受到的拉力随时间变化情况可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】下蹲过程，钩码先向下加速再向下减速，则加速度方向先向下后向上，则钩码先处于失重状态，再处于超重状态，传感器受到的拉力先小于钩码的重力再大于钩码的重力。 起立过程，钩码先向上加速再向上减速，则加速度方向先向上后向下，则钩码先处于超重状态，再处于失重状态，传感器受到的拉力先大于钩码的重力再小于钩码的重力。 故选C。 9．（23-24高一下·云南大理·期末）人站在力传感器上完成下蹲、起立动作。计算机采集到力传感器的示数F随时间t变化的图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A．a到c过程中人处于超重状态 B．c到e过程中人处于超重状态 C．a到e为“下蹲—起立”过程 D．a到e为“起立—下蹲”过程 【答案】A 【详解】A．a到c过程中压力大于重力，则人处于超重状态，选项A正确； B．c到e过程中压力小于重力，人处于失重状态，选项B错误； CD．a到e先超重后失重，加速度先向上后向下，则为“起立”过程，选项CD错误。 故选A。 10．（23-24高一上·北京密云·期末）小刚站在压力传感器上做“下蹲—起立”的动作时，记录的压力F随时间t变化的图线如图所示，由图线可知，小刚的体重约为650N。除此之外，还可以得到的信息是（　　）    A．5s末小刚正在向下匀速运动 B．下蹲过程中小刚先处于超重状态后处于失重状态 C．小刚做了一次“下蹲—起立”的动作 D．下蹲过程中小刚的最大加速度约为 【答案】C 【详解】A．由图可知5s末时人完成了下蹲动作，并且对传感器的压力等于自身重量，说明此时人静止的蹲在传感器上，故A错误； BC．下蹲过程中人先处于失重状态后处于超重状态，起立过程中先处于超重状态后处于失重状态，完成下蹲或者起立后人对传感器的压力等于自身重量，对照图中曲线的变化可知，该人做了一次“下蹲一起立”的动作，故C正确B错误； D．根据牛顿第二定律可知，下蹲过程中人的加速度为 所以人的加速度最大时候就是传感器提供的支持力最小的时候，由图可知最小的支持力约为180N，所以人的最大加速度约为 故D错误。 故选C。 11．（23-24高一上·黑龙江哈尔滨·期末）在一电梯的地板上有一压力传感器，其上放一物体，如图甲所示，当电梯运行时，传感器示数大小随时间变化的关系图象如图乙，根据图象分析得出的结论中正确的是（   ） A．时间内电梯一定加速向上运动 B．时间内电梯一定加速向下运动 C．时间内物块处于失重状态 D．时间内物块处于失重状态 【答案】D 【详解】AC．由图象可以看出，时间内 物块可能处于静止状态或匀速运动状态，时间内 电梯具有向上的加速度，物块处于超重状态，可能加速向上或减速向下运动，故AC错误； BD．时间内 电梯具有向下的加速度，物块处于失重状态，可能加速向下或减速向上运动，故C错误，D正确。 故选D。 12．（22-23高一上·江苏南京·阶段练习）如图甲所示，物块的质量 m=1kg，初速度 v0=5m/s，在一水平向左的恒力 F 作用下从 O 点沿粗糙的水平面向右运动，某时刻后恒力 F 突然反向，整个过程中物块速度的平方随位置坐标变化的关系图像如图乙所示，重力加速度 g 取 10m/s2。下列选项中正确的是（　　）    A．0~10m 内物块的加速度大小为 2.5m/s2 B．在 5s 末恒力 F 开始反向物块做匀加速运动 C．恒力 F 的大小为 0.875N D．物块与水平面的动摩擦因数为 0.375 【答案】C 【详解】A．由公式可知，图像的斜率大小表示，0~10m 内物块的加速度大小为 A错误； B．根据可知物块做匀减速的时间为 所以在 4s 末恒力 F 开始反向物块做匀加速运动，B错误； C．物块做匀加速运动时的加速度为 根据牛顿第二定律可知 解得       C正确； D．物块与水平面的动摩擦因数为 D错误。 故选C。 13．（22-23高二下·云南大理·期末）如图甲所示，一物体一开始在两个大小相等、方向相反的力、作用下静止在光滑水平面上，从时刻开始，和方向不变，大小随时间t变化的规律如图乙所示。则下列四个选项中，能正确反映0~时间内该物体的速度v随时间t变化规律的是（　　）    A．   B．   C．   D．   【答案】C 【详解】根据两力的变化情况可知，物块受合外力先增加后减小，则物块先做加速度增大的加速运动，再做加速度减小的加速运动，而图像斜率的绝对值表示加速度的大小，可知，第三个选项符合题意。 故选C。 【题型3 动力学两类基本问题】 14．（22-23高一上·四川广安·期末）如图甲所示，一倾角为的光滑斜面，长度为L=11.5m。在斜面上从最底端开始依次均匀安装了一些减速带，相邻减速带间的距离均为d，减速带的宽度远小于d，可以忽略不计；一质量为m的无动力小车（可视为质点）从距第一个减速带L0处由静止释放。观察发现，小车在相邻减速带间的运动时间均相同。已知小车通过每个减速带后的速度大小都减为到达减速带时的速度的。小车通过斜面底端的减速带后立刻进入与斜面光滑连接的水平地面，此后小车运动的速度-时间图像（v-t图像）如图乙所示。已知小车与水平地面间的动摩擦因数为，重力加速度大小为g=10m/s2.求： （1）小车刚滑上水平地面上时的速度大小v0； （2）相邻两个减速带之间的距离d； （3）斜面上安装的减速带的条数n。 【答案】（1）4m/s；（2）0.9m；（3）11 【详解】（1）由图乙可知小车在水平地面上运动的时间为 根据牛顿第二定律有 得 由速度公式有 0=v0+a1t 得 （2）由题意知小车在光滑斜面上滑行时根据牛顿第二定律有 解得 设小车通过减速带后瞬间的速度为，到达减速带前瞬间的速度为，由题意知 由运动学公式有 解得 （3）由题意可知，小车到达斜面最上面第一个减速带时的速度大小为     由运动学公式 解得 安装有减速带的斜面长度为 所以减速带的条数 15．（23-24高一上·四川德阳·期末）如图所示，质量、长的长木板放在地面上，质量的小滑块在长木板左端，带有底座的倾角为、长为的斜面AB固定在地面上，斜面底端A的水平线与长木板上表面相平，长木板右端与底座左端相距。现用水平向右外力作用在小滑块上，使小滑块和长木板一起向右做匀加速运动，长木板与底座相碰时，立即粘在底座上，小滑块到达A点后撤去外力F，小滑块沿着斜面向上运动。已知滑块与长木板和斜面间的动摩擦因数均为，长号木板与地面间的动摩擦因数为。已知重力加速度，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，。求： （1）在长木板与底座相碰前，长木板和小滑块加速度的大小； （2）小滑块到达A点时速度的大小； （3）小滑块在斜面上滑动的时间t。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）根据题意可知，在长木板与底座相碰前，小滑块与长木板一起加速，对整体有 解得 （2）设长木板撞击底座时，长木板和小滑块共同速度为，之后，小滑块在长木板上运动，设加速度为，到达A点的速度为，则： 解得 小滑块在长木板上运动 解得 又有 解得 （3）小滑块沿斜面上滑时 解得 上滑的最大距离 小滑块不能到达斜面顶端B点，上滑时间 在最高点，由于 小滑块将沿斜面加速下滑，小滑块沿斜面下滑时 解得 下滑过程 下滑时间 小滑块在斜面上运动的总时间 16．（23-24高一上·广东潮州·期末）如图所示，倾斜滑轨与水平面成24°角，长度，水平滑轨长度可调，两滑轨间平滑连接。若货物从倾斜滑轨顶端由静止开始下滑，其与滑轨间的动摩擦因数均为，货物可视为质点（取，，重力加速度）。 （1）求货物在倾斜滑轨末端时速度的大小； （2）为了使货物能够到达水平滑轨末端，又保证货物到达水平滑轨末端时速度不超过2m/s，求水平滑轨长度的取值范围； （3）若水平轨道和货车的上表面处于同一水平面上，由于雨天，货车与水平地面的动摩擦因数，货物与货车的上表面动摩擦因数，试求货物以2m/s滑上货车，货物在货车上滑行的距离。已知货物的质量，货车的质量，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 【答案】（1）；（2）；（3）0.25m 【详解】（1）对货物，在斜面上由牛顿第二定律得 解得 由运动学公式 解得 （2）对货物，在水平面上由牛顿第二定律得 解得 货物刚好能够到达水平滑轨末端，则有 解得 货物到达水平滑轨末端时的速度为2m/s，则有 解得 则要满足题意要求，水平滑轨长度的取值范围 （3）货物滑上货车时，对货车，受到货物的摩擦力为 货车与水平地面间的最大静摩擦力为 由于，所以货车不动；由牛顿第二定律得 解得 由运动学公式得 解得 17．（21-22高一上·湖南衡阳·期末）中国歼20及C919国产大飞机研发快，风洞起了很大的作用。风洞，即风洞实验室，是能人工产生和控制气流，以模拟飞行器或物体周围气体的流动，并可量度气流对物体的作用以及观察物理现象的一种管道状实验设备，它是进行空气动力实验最常用、最有效的工具。如图所示为某风洞里模拟做实验的示意图，一质量为2kg的小球套在一根固定的直杆上，直杆与水平面夹角为，现小球在的竖直向上的风力作用下，从A点由静止出发沿直杆向上运动，已知杆与球间的动摩擦因数，取，，，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 （1）求杆对球的支持力的大小和方向； （2）若风力F作用0.5s后撤去，求小球上滑过程中距A点的最大距离； （3）若球与杆之间的动摩擦因数可以改变，求当摩擦因数超过多少时，无论吹多大的风，球都将在A点保持静止。 【答案】（1）16N，方向垂直杆向下；（2）；（3）0.75 【详解】（1）小球在垂直于杆向上受风力的分力 小球受重力垂直于杆向下的分力 小球在垂直于杆方向上受力平衡，所以杆对球的支持力的大小 方向垂直于杆向下 （2）风力F作用时，由牛顿第二定律 解得 ，方向沿杆向上。 风力作用0.5s末的速度为 风力作用0.5s末的位移为 风力撤去后，由牛顿第二定律 解得 ，方向沿杆向下。 小球继续上滑的位移 小球上滑过程中距A点的最大距离 （3）若球都将在A点保持静止，则当风力为零时 解得 当风力较大时 解得 当时，解得 所以当摩擦因数超过0.75时，无论吹多大的风，球都将在A点保持静止。 18．（23-24高一上·陕西西安·期末）为了减少汽车刹车失灵造成的危害，如图所示为在长下坡路段设置的可视为斜面的紧急避险车道。一辆载有货物的箱式货车在倾角的连续长直下坡路上以的速度在刹车状态下匀速行驶（在此过程及后面过程中，可认为发动机不提供牵引力），突然汽车刹车失灵开始加速运动，此时汽车所受到的摩擦和空气阻力共为车重的0.15倍。在加速前进了后，货车冲上了倾角避险车道，在冲入避险车道的过程中，货车的速度损失了，货车在避险车道上所受到的摩擦和空气阻力共为车重的0.65倍。已知货物未采取固定措施，整个过程中货物未相对于车厢发生滑动，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，货车的各运动过程均可视为直线运动。取，，，。求： （1）在整个运动过程中，货车运动的最大速度； （2）货车在进入避险车道后，3秒内发生的位移x； （3）为使整个过程中货物没有相对车发生滑动，求货物与车厢间的动摩擦因数μ的最小值（结果可用分数表示）。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）货车在长直下坡路上加速下滑时，根据牛顿第二定律可得 解得 根据运动学公式有 解得货车运动的最大速度为 （2）货车在冲入避险车道的过程中，货车的速度损失了，则货车在进入避险车道时的速度为 货车完全滑入避险车道后，根据牛顿第二定律可得 解得 货车减速到停下所用时间为 则车在进入避险车道后，3秒内发生的位移为 （3）为使整个过程中货物没有相对车发生滑动，以货物为对象，根据牛顿第二定律可得 又 联立可得 可知货物与车厢间的动摩擦因数的最小值为。 1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$