专题02 多边形的面积（考点清单，知识导图+8个考点清单+7种题型解读）-2024-2025学年五年级数学上学期期末考点大串讲（苏教版）

专题02 多边形的面积 （考点清单，知识导图+8个考点清单+7种题型解读） 温馨提示：图片放大更清晰 清单01 多边形面积的比较 用数方格的方法来估算多边形的面积时，把不满整格的按半格计算，从而用小方格的面积来估计图形的面积。 多边形面积的比较： 方法一：数方格。将图形放在方格纸中，通过数方格的方式来比较图形的大小，当不满一格时，按半格算； 方法二：分割移补法。将不规则图形通过分割移补的方式转化成已学过图形，再比较大小。 清单02 平行四边形面积公式的推导和应用 平行四边形面积公式和应用： 平行四边形的面积=底×高，也可以写成：S=a×h 在平行四边形中，只要知道底、高和面积三个量中的任意两个量，根据平行四边形的面积计算公式，就可以求出第三个量。 清单03 三角形面积公式的推导和应用 两个底边相等，面积相等，另外两条边不相等的三角形，通过拼接能够拼成一个四边形，不能拼成平行四边形。 两个完全一样的三角形，通过平移、旋转、拼接可以拼成一个平行四边形。 如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，上面的公式可以写成：S=a×h÷2。 三角形面积的公式和应用： 三角形的面积=底×高÷2，也可以写成：S=a×h÷2 在三角形中，只要知道底、高和面积三个量中的任意两个量，根据三角形的面积计算公式，就可以求出第三个量。 清单04 梯形面积公式的推导和应用 梯形面积的公式和应用： 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，也可以写成：S=(a+b)×h÷2 在梯形中，如果知道梯形的上底、下底、高和面积中的任意三个量，就可以根据梯形的面积计算公式求出第四个量。 清单05 认识公顷 测量或计量土地面积常用的单位及换算关系： 测量或计量土地地面常用的单位是公顷。边长100米的正方形土地，面积是10000平方米，也就是1公顷。 1公顷=10000平方米 清单06 认识平方千米 测量或计量土地面积常用的单位及换算关系： 测量或计量大面积的土地，通常用平方千米做单位。边长1千米的正方形土地，面积是1平方千米，也就是1000000平方米或100公顷。 1平方千米=1000000平方米=100公顷 公顷和平方千米这两个土地面积单位间的进率是100。 清单07 组合图形的面积 组合图形的面积计算方法： 方法一：分割求和法。 有些组合图形是由已学过的几个简单的图形组成的，计算它的面积时，先把它分割成几个已学过的简单图形，分别计算出各个简单图形的面积，然后加起来即可求出整个图形的面积。 方法二：添补求差法。 有些组合图形，是从已学过的简单图形中剪去一个（或几个）已学过的简单图形构成的，计算它的面积时，需要从一个图形的面积中减去另一个（或几个）图形的面积。 清单08 不规则图形的面积 在数方格估算不则图形的面积，技巧在于： 按照一定的顺序数，可以从上到下，也可以从左到右一格一格的数，为了避免数错或数漏，在数的同时可以做上标记，也可以打“√”。 估计不规则图形的面积方法： 有些图形不是由几个简单的图形组成的，我们可以在方格纸中估计它的面积。估计时，先数整格的，再数不满整格的，不满整格的按半格计算。 考点题型一 多边形面积的比较 1：如图所示图形中，面积最大的是（    ）。 A．A B．B C．C D．D 【1-1】下图中哪些图形的面积与图①相等？（每个小方格的面积是1cm2）      数方格法：图①的面积为( )cm2，图②的面积为( )cm2，图①的面积( )图②的面积。 割补法：图形( )的面积与图①的面积相等。 【1-2】如图，是把一个平行四边形等分成面积相等的三份的一种方法（提示：图1和图2是同一种分法，因为它们分的思路相同）。请你再用三种不同的思路设计3种分法（不同于第一种分法），分别把下面3个平行四边形等分成面积相等的三份。 【1-3】下面方格中哪个图形的面积最大？请打“√”． 若每格是1平方厘米，图1面积是（ ）平方厘米，图2面积是（ ）平方厘米。 考点题型二 平行四边形面积 2：如图，把一个平行四边形沿着一条高剪开，拼成的长方形和原来的平行四边形相比，（    ）。 A．周长变长 B．周长不变 C．面积不变 【2-1】把20本练习本摞成一个长方体，再均匀地斜放（如图所示），这样这摞练习本的前面由长方形变成了一个近似的平行四边形。量得原来的长方形的长是24厘米，宽是8.5厘米，那么这个近似的平行四边形的面积是( )平方厘米，它的周长比65厘米( )。（填“长”或“短”） 【2-2】王师傅把一个长15厘米，宽9厘米的长方形框架拉成一个平行四边形（如图），面积减少了45平方厘米，这个平行四边形的高是多少厘米？ 【2-3】有一块平行四边形的黄桃园，里面种植了360棵黄桃树。如果平均每棵果树占地4平方米，量得黄桃园的底是45米，那么黄桃园的高是多少米？ 考点题型三 三角形面积 3：一个三角形与平行四边形的面积相等，底也相等，已知三角形的高是12厘米，那么平行四边形的高是（    ）厘米。 A．6 B．12 C．18 D．24 【3-1】如图，一个三角形的底长5米，如果底延长1米，那么面积就增加1.5平方米。原来三角形的面积是多少？ 【3-2】下图中两个正方形的边长分别是6厘米和4厘米，则图中阴影部分三角形的面积是多少平方厘米？ 【3-3】求图形面积。 考点题型四 梯形面积 4：要计算下面组合图形的面积(单位：厘米)，下面四幅图中可以列式为“24×6＋(7＋24)×(16－6)÷2”的是(    )。 A． B． C． D． 【4-1】计算下面梯形的面积。 【4-2】如图，用篱笆围成一个梯形的养鸡场，一边利用房屋的墙壁，篱笆长40米，求这个养鸡场的占地面积是多少平方米？ 【4-3】如图，长方形被分成了一个三角形和一个梯形。已知三角形的面积比梯形少180平方厘米，求三角形和梯形的面积。 考点题型五 平方千米和公顷的选择及换算 5：台湾岛是我国第一大岛，面积大约是36000（    ）。 A．平方分米 B．平方米 C．公顷 D．平方千米 【5-1】成都大熊猫繁育研究基地是世界著名的大熊猫迁地保护基地、科研繁育基地、公众教育基地和教育旅游基地，占地面积约3.07km2，大熊猫“花花”是成都大熊猫繁育研究基地的一只明星大熊猫，“花花”刚出生时，体长大约14.3cm，体重仅151g。 3.07km2＝( )hm2    14.3cm＝( )m    151g＝( )kg 【5-2】 上面四个省的地图是从同一幅中国地图上描下来的。其中，江苏省的实际面积大约是10万平方千米。你能估计其他几个省的实际面积吗？查找资料，看看你估计得怎么样。 【5-3】一条高速公路的路基长120千米，宽50米。这条公路路基的占地面积大约是多少公顷？是多少平方千米？ 考点题型六 组合图形的面积 6：求如图图形的面积，分割方法不正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【6-1】计算下面图形的面积。 【6-2】中国少年先锋队的中队旗是五角星加火炬的红旗，如图。（单位：厘米） （1）估一估，这面中队旗的面积大约有多大？与同伴交流你的想法。 （2）计算中队旗的面积，说一说你是怎么想的。 【6-3】下图是一块长方形草地，长16米，宽10米。草地中间有两条路，一条路的形状是平行四边形，底是2米；另一条路的形状是长方形，宽是3米。草坪的面积是多少平方米？ 考点题型七 不规则图形的面积 7：如图中每个小方格的面积表示1平方厘米，估计图中蘑菇的面积大约是（    ）平方厘米。 A．3 B．7 C．12 【7-1】下面哪些图形的面积与图①一样大？ 【7-2】下面三个大正方形的边长都是12厘米，先计算大正方形中每个小方格的面积，再判断在哪个图中估计的枫叶面积更接近实际面积，并在该图中估计出枫叶的面积。 【7-3】估计一下，下图中树叶的面积大约是多少平方厘米？（每个小方格表示1平方厘米） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题02 多边形的面积 （考点清单，知识导图+8个考点清单+7种题型解读） 温馨提示：图片放大更清晰 清单01 多边形面积的比较 用数方格的方法来估算多边形的面积时，把不满整格的按半格计算，从而用小方格的面积来估计图形的面积。 多边形面积的比较： 方法一：数方格。将图形放在方格纸中，通过数方格的方式来比较图形的大小，当不满一格时，按半格算； 方法二：分割移补法。将不规则图形通过分割移补的方式转化成已学过图形，再比较大小。 清单02 平行四边形面积公式的推导和应用 平行四边形面积公式和应用： 平行四边形的面积=底×高，也可以写成：S=a×h 在平行四边形中，只要知道底、高和面积三个量中的任意两个量，根据平行四边形的面积计算公式，就可以求出第三个量。 清单03 三角形面积公式的推导和应用 两个底边相等，面积相等，另外两条边不相等的三角形，通过拼接能够拼成一个四边形，不能拼成平行四边形。 两个完全一样的三角形，通过平移、旋转、拼接可以拼成一个平行四边形。 如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，上面的公式可以写成：S=a×h÷2。 三角形面积的公式和应用： 三角形的面积=底×高÷2，也可以写成：S=a×h÷2 在三角形中，只要知道底、高和面积三个量中的任意两个量，根据三角形的面积计算公式，就可以求出第三个量。 清单04 梯形面积公式的推导和应用 梯形面积的公式和应用： 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，也可以写成：S=(a+b)×h÷2 在梯形中，如果知道梯形的上底、下底、高和面积中的任意三个量，就可以根据梯形的面积计算公式求出第四个量。 清单05 认识公顷 测量或计量土地面积常用的单位及换算关系： 测量或计量土地地面常用的单位是公顷。边长100米的正方形土地，面积是10000平方米，也就是1公顷。 1公顷=10000平方米 清单06 认识平方千米 测量或计量土地面积常用的单位及换算关系： 测量或计量大面积的土地，通常用平方千米做单位。边长1千米的正方形土地，面积是1平方千米，也就是1000000平方米或100公顷。 1平方千米=1000000平方米=100公顷 公顷和平方千米这两个土地面积单位间的进率是100。 清单07 组合图形的面积 组合图形的面积计算方法： 方法一：分割求和法。 有些组合图形是由已学过的几个简单的图形组成的，计算它的面积时，先把它分割成几个已学过的简单图形，分别计算出各个简单图形的面积，然后加起来即可求出整个图形的面积。 方法二：添补求差法。 有些组合图形，是从已学过的简单图形中剪去一个（或几个）已学过的简单图形构成的，计算它的面积时，需要从一个图形的面积中减去另一个（或几个）图形的面积。 清单08 不规则图形的面积 在数方格估算不则图形的面积，技巧在于： 按照一定的顺序数，可以从上到下，也可以从左到右一格一格的数，为了避免数错或数漏，在数的同时可以做上标记，也可以打“√”。 估计不规则图形的面积方法： 有些图形不是由几个简单的图形组成的，我们可以在方格纸中估计它的面积。估计时，先数整格的，再数不满整格的，不满整格的按半格计算。 考点题型一 多边形面积的比较 1：如图所示图形中，面积最大的是（    ）。 A．A B．B C．C D．D 答案：D 分析：假设每个小方格面积为1，分别数数各个图形包含小方格的数量和半个的数量，每个图形小方格的数量＝小方格数量＋半格的数量÷2，求出每个图形方格的数量即可比较图形的大小。 详解：A．图形A的面积是：10＋4÷2＝12 B．图形B的面积是：6＋10÷2＝11 C．图形C的面积是：7＋7÷2＝10.5 D．图形D的面积是：12＋4÷2＝16 16＞12＞11＞10.5 面积最大的是D。 故答案为：D 【1-1】下图中哪些图形的面积与图①相等？（每个小方格的面积是1cm2）      数方格法：图①的面积为( )cm2，图②的面积为( )cm2，图①的面积( )图②的面积。 割补法：图形( )的面积与图①的面积相等。 答案： 12 12 等于 ③ 分析：根据数图形的方法得到图形的面积；再进行比较；根据割补把不规则图形转化成已经学过的图形再数面积，进而解答。 详解：图①12个小方格，面积：1×12＝12（cm2） 图②12个小方格，面积：1×12＝12（cm2） 12＝12，图①面积＝图②面积 图③通过平移以及旋转，有12个小方格，面积：1×12＝12（cm2） 图④通过旋转，有8个小方格，面积：1×8＝8（cm2） 图③面积＝图①面积。 数方格法：图①的面积为12cm2，图②的面积为12cm2，图①的面积等于图②的面积。 割补法：图形③的面积与图①的面积相等。 【1-2】如图，是把一个平行四边形等分成面积相等的三份的一种方法（提示：图1和图2是同一种分法，因为它们分的思路相同）。请你再用三种不同的思路设计3种分法（不同于第一种分法），分别把下面3个平行四边形等分成面积相等的三份。 答案：见详解 分析：把平行四边形的每条边平均分成相等的份数，然后连接乘面积同样大小的小平行四边形，因分成的面积相等，再根据不同的组合，进行分割，据此解答。 详解：分割如下： 点睛：此题考查了平行四边形的面积运用，关键能够理解题意，将整个图平均分后再找面积相等的组合图形。 【1-3】下面方格中哪个图形的面积最大？请打“√”． 若每格是1平方厘米，图1面积是（ ）平方厘米，图2面积是（ ）平方厘米。 答案：图见详解；8；9 分析：（1）图形占8个格子，面积是8个方格面积； （2）4个满格加8个半格，等于8个满格，面积是8个方格面积； （3）6个满格加6个半格，等于9个满格，面积是9个方格面积； （4）4个满格加4个半格，等于6个满格，面积是6个方格面积。 9＞8＞6，所以图2的面积最大；如果每格是1平方厘米，图形占几个方格就是几平方厘米。 详解： 若每格是1平方厘米，图1面积是8平方厘米，图2面积是9平方厘米。 考点题型二 平行四边形面积 2：如图，把一个平行四边形沿着一条高剪开，拼成的长方形和原来的平行四边形相比，（    ）。 A．周长变长 B．周长不变 C．面积不变 答案：C 分析：把一个平行四边形通过剪。移、拼的方法拼成一个长方形，面积没有增加，也没有减少，所以面积不变；但是平行四边形新有两条斜边变成了直边（长方形的宽），长度减少了，所以周长也会减少，据此解答。 详解：根据分析可知，如图，把一个平行四边形沿着一条高剪开，拼成的长方形和原来的平行四边形相比，周长减少，面积不变。 故答案为：C 【2-1】把20本练习本摞成一个长方体，再均匀地斜放（如图所示），这样这摞练习本的前面由长方形变成了一个近似的平行四边形。量得原来的长方形的长是24厘米，宽是8.5厘米，那么这个近似的平行四边形的面积是( )平方厘米，它的周长比65厘米( )。（填“长”或“短”） 答案： 204 长 分析：将这摞练习本均匀地斜放，此时底边不变仍是24厘米，高不变仍是8.5厘米，根据平行四边形的面积＝底×高，计算出面积即可；将这摞练习本均匀地斜放，平行四边形的底与长方形的长相等，平行四边形另一组边长比长方形的宽长，所以周长大于长方形的周长，求出长方形周长再与65厘米比较即可。 详解：平行四边形的面积：24×8.5＝204（平方厘米） 长方形的周长：（24＋8.5）×2 ＝32.5×2 ＝65（厘米） 所以把这摞练习本均匀地斜放，这时前面的近似平行四边形面积是204平方厘米，它的周长比65厘米长。 【2-2】王师傅把一个长15厘米，宽9厘米的长方形框架拉成一个平行四边形（如图），面积减少了45平方厘米，这个平行四边形的高是多少厘米？ 答案：6厘米 分析：长方形的面积＝长×宽，先用15×9求出长方形的面积，拉成平行四边形后，用长方形的面积减去45即可求出平行四边形的面积，平行四边形面积＝底×高，底即原长方形的长，据此代入数字求出这个平行四边形的高是多少厘米。 详解：15×9＝135（平方厘米） 135－45＝90（平方厘米） 90÷15＝6（厘米） 答：平行四边形的高是6厘米。 【2-3】有一块平行四边形的黄桃园，里面种植了360棵黄桃树。如果平均每棵果树占地4平方米，量得黄桃园的底是45米，那么黄桃园的高是多少米？ 答案：32米 分析：黄桃树棵数×每棵占地面积＝黄桃园总面积，根据平行四边形的高＝面积÷底，列式解答即可。 详解：360×4÷45 ＝1440÷45 ＝32（米） 答：黄桃园的高是32米。 考点题型三 三角形面积 3：一个三角形与平行四边形的面积相等，底也相等，已知三角形的高是12厘米，那么平行四边形的高是（    ）厘米。 A．6 B．12 C．18 D．24 答案：A 分析：根据三角形面积公式：底×高÷2，平行四边形面积公式：底×高；三角形面积等于平行四边形面积，底相等，平行四边形的高等于三角形高的一半，据此解答。 详解：12÷2＝6（厘米） 已知三角形的高是12厘米，那么平行四边形的高是6厘米。 故答案为：A 【3-1】如图，一个三角形的底长5米，如果底延长1米，那么面积就增加1.5平方米。原来三角形的面积是多少？ 答案：7.5平方米 分析：底延长1米，面积增加1.5平方米。增加的部分是一个三角形，其底为1米，面积为1.5平方米。根据三角形的面积公式：面积＝底×高÷2，可得出高＝面积×2÷底。所以增加部分三角形的高，也就是原三角形的高为：1.5×2÷1＝3（米）原三角形的底为5米，高为3米，直接代入三角形面积公式计算即可。 详解：原三角形的高为：1.5×2÷1＝3（米） 原三角形的面积为：5×3÷2＝7.5（平方米） 答：原来三角形的面积是7.5平方米。 【3-2】下图中两个正方形的边长分别是6厘米和4厘米，则图中阴影部分三角形的面积是多少平方厘米？ 答案：8平方厘米 分析：两个正方形的面积中减去空白部分（三个三角形）的面积就是阴影部分的面积。据此计算即可。 详解：整体：6×6＋4×4＝52（平方厘米） 空白：（6＋4）×6÷2＋6×（6－4）÷2＋4×4÷2 ＝30＋6＋8 ＝44（平方厘米） 阴影面积：52－44＝8（平方厘米） 答：阴影部分三角形的面积是8平方厘米。 【3-3】求图形面积。 答案：90000平方米 分析：这个图形可以看作一个三角形和一个长方形组成的组合图形。三角形面积＝底×高÷2，长方形面积＝长×宽，据此先分别求出三角形和长方形的面积，再相加即可。 详解：600×100÷2＋600×100 ＝30000＋60000 ＝90000（平方米） 所以，这个图形的面积是90000平方米。 考点题型四 梯形面积 4：要计算下面组合图形的面积(单位：厘米)，下面四幅图中可以列式为“24×6＋(7＋24)×(16－6)÷2”的是(    )。 A． B． C． D． 答案：C 分析：根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形面积＝长×宽。从列式“24×6＋（7＋24）×（16－6）÷2”可知：24×6表示长是24厘米，宽是6厘米的长方形，（7＋24）×（16－6）÷2表示上底是7厘米，下底是24厘米，高是（16－6）厘米的梯形，组合图形的面积＝长方形的面积＋梯形的面积。由此逐项分析，即可解答。 详解： A． 是由一个三角形和一个四边形组合而成，该选项不符合题意。 B． 是由一个梯形和一个三角形组合而成，该选项不符合题意。 C． 是由一个梯形和一个长方形组合而成，梯形的上底是7厘米，下底是24厘米，高是（16－6）厘米，梯形的面积是（7＋24）×（16－6）÷2，长方形的面积是24×6，组合图形的面积是24×6＋（7＋24）×（16－6）÷2。该选项符合题意 D． 是由一个梯形和一个长方形组合而成，梯形的上底是6厘米，下底是16厘米，高是（24－7）厘米，梯形的面积是（6＋16）×（24－7）÷2，长方形的面积是7×16，组合图形的面积是7×16＋（6＋16）×（24－7）÷2。该选项不符合题意 故答案为：C 【4-1】计算下面梯形的面积。 答案：15m2；44dm2；1817cm2 分析：根据题意，图1、图2、图3是三个梯形，题目求梯形面积，所以，根据梯形面积的公式：（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可。 详解：（1）（2＋4）×5÷2 ＝6×5÷2 ＝15（m2）； （2）（7＋4）×8÷2 ＝11×8÷2 ＝44（dm2）； （3）（52＋27） ×46÷2 ＝79×46÷2 ＝3634÷2 ＝1817（cm2） 【4-2】如图，用篱笆围成一个梯形的养鸡场，一边利用房屋的墙壁，篱笆长40米，求这个养鸡场的占地面积是多少平方米？ 答案：195.5平方米 分析：看图可知，篱笆长包括梯形的上底、下底和高，篱笆长－高＝上下底的和，根据梯形面积＝上下底的和×高÷2，据此列式解答。 详解：40－23＝17（米） 17×23÷2 ＝391÷2 ＝195.5（平方米） 答：这个养鸡场的占地面积是195.5平方米。 【4-3】如图，长方形被分成了一个三角形和一个梯形。已知三角形的面积比梯形少180平方厘米，求三角形和梯形的面积。 答案：210平方厘米；390平方厘米 分析：通过做辅助线可知，梯形比三角形多的就是小长方形的面积，根据长方形面积＝长×宽，可以求出小长方形的宽，也就是梯形的上底。三角形的底＝30厘米－小长方形的宽，三角形的高是20厘米。 根据公式：三角形面积＝底×高÷2，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可。 详解： 如图所示： 180÷20＝9（厘米） 30－9＝21（厘米） 21×20÷2 ＝420÷2 ＝210（平方厘米） （9＋30）×20÷2 ＝39×20÷2 ＝780÷2 ＝390（平方厘米） 答：三角形的面积是210平方厘米，梯形的面积是390平方厘米。 考点题型五 平方千米和公顷的选择及换算 5：台湾岛是我国第一大岛，面积大约是36000（    ）。 A．平方分米 B．平方米 C．公顷 D．平方千米 答案：D 分析：边长1分米的正方形，面积是1平方分米；边长1米的正方形，面积是1平方米；边长100米的正方形，面积是1公顷；边长1千米的正方形，面积是1平方千米。根据面积单位的认识，以及生活经验进行选择。 详解：台湾岛是我国第一大岛，面积大约是36000平方千米。 故答案为：D 【5-1】成都大熊猫繁育研究基地是世界著名的大熊猫迁地保护基地、科研繁育基地、公众教育基地和教育旅游基地，占地面积约3.07km2，大熊猫“花花”是成都大熊猫繁育研究基地的一只明星大熊猫，“花花”刚出生时，体长大约14.3cm，体重仅151g。 3.07km2＝( )hm2    14.3cm＝( )m    151g＝( )kg 答案： 307 0.143 0.151 分析：1km2＝100hm2，1m＝100cm，1kg＝1000g，根据低级单位换算成高级单位用除法计算，高级单位换算成低级单位用乘法计算完成填空。 详解：（hm2） （m） （kg） 3.07km2＝307hm2    14.3cm＝0.143m    151g＝0.151kg 【5-2】 上面四个省的地图是从同一幅中国地图上描下来的。其中，江苏省的实际面积大约是10万平方千米。你能估计其他几个省的实际面积吗？查找资料，看看你估计得怎么样。 答案：见详解 分析：先估计地图中其他三个省的面积是江苏省面积的几倍，再用江苏省的实际面积乘倍数，估算出其他三个省的面积；然后查找这三个省的实际面积，看看估计得怎么样。 详解：答：我估计其他几个省的实际面积如下： 湖南省的面积大约是江苏省的2倍，估计湖南省的面积是20万平方千米； 山西省的面积比江苏省的大一点，但不到2倍，估计湖南省的面积是15万平方千米； 青海省的面积大约是江苏省的8倍，估计青海省的面积是80万平方千米。 查找资料，可知湖南省实际面积是21.18万平方千米，山西省实际面积是15.67万平方千米，青海省实际面积是72.23万平方千米。 我估计的三个省的面积较接近于它们的实际面积。 【5-3】一条高速公路的路基长120千米，宽50米。这条公路路基的占地面积大约是多少公顷？是多少平方千米？ 答案：600公顷；6平方千米 分析：根据1千米＝1000米，长方形面积＝长×宽，求出公路路基的占地面积，根据1公顷＝10000平方米，1平方千米＝100公顷，统一单位即可。 详解：120千米＝120000米    120000×50＝6000000（平方米）＝600（公顷）＝6（平方千米） 答：这条公路路基的占地面积大约是600公顷，是6平方千米。 考点题型六 组合图形的面积 6：求如图图形的面积，分割方法不正确的是（    ）。 A． B． C． D． 答案：D 分析：求组合图形的面积可用切割法，把组合图形切割成规则图形，再进行计算，据此逐一分析各项即可。 详解：A．把该图形拆成一个梯形和一个长方形，分割正确； B．把该图形拆成一个梯形和一个三角形，分割正确； C．把该图形拆成一个三角形和一个长方形，分割正确； D．该图形拆成一个三角形和一个不规则图形，分割错误。 故答案为：D 【6-1】计算下面图形的面积。 答案：84cm2；54m2；192cm2 分析：（1）根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算即可求解。 （2）观察图形可知，组合图形的面积＝三角形的面积＋梯形的面积，根据三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可求解。 （3）如下图，补齐缺口处，那么组合图形的面积＝梯形的面积－正方形的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算即可求解。 详解：（1）8×10.5＝84（cm2） 平行四边形的面积是84cm2。 （2）9×4÷2＋（9＋3）×6÷2 ＝36÷2＋12×6÷2 ＝18＋36 ＝54（m2） 组合图形的面积是54m2。 （3）（8＋24）×（8＋8）÷2－8×8 ＝32×16÷2－64 ＝256－64 ＝192（cm2） 组合图形的面积是192cm2。 【6-2】中国少年先锋队的中队旗是五角星加火炬的红旗，如图。（单位：厘米） （1）估一估，这面中队旗的面积大约有多大？与同伴交流你的想法。 （2）计算中队旗的面积，说一说你是怎么想的。 答案：（1）4500平方厘米 （2）4200平方厘米 分析：根据图示，结合补全法，把红旗看成一个长方形割掉了一个三角形即可，长方形的长为80厘米，宽为60厘米，三角形的底边为60厘米，高为20厘米，结合长方形的面积公式：长×宽以及三角形的面积公式：底×高÷2，计算即可。 详解：（1）长方形的面积：80×60＝4800（平方厘米） 三角形的面积估算为300平方厘米 即4800－300＝4500（平方厘米） 答：估算这面红旗的面积为4500平方厘米。 （2）80×60－60×20÷2 ＝4800－1200÷2 ＝4800－600 ＝4200（平方厘米） 答：这面红旗面积为4200平方厘米。 【6-3】下图是一块长方形草地，长16米，宽10米。草地中间有两条路，一条路的形状是平行四边形，底是2米；另一条路的形状是长方形，宽是3米。草坪的面积是多少平方米？ 答案：98平方米 分析：通过平移，4块草坪可以拼成一个长方形，拼成的长方形的长＝原来的长－平行四边形路的底，拼成的长方形的宽＝原来的宽－长方形路的宽，根据长方形面积＝长×宽，即可求出草坪的面积。 详解：（16－2）×（10－3） ＝14×7 ＝98（平方米） 答：草坪的面积是98平方米。 考点题型七 不规则图形的面积 7：如图中每个小方格的面积表示1平方厘米，估计图中蘑菇的面积大约是（    ）平方厘米。 A．3 B．7 C．12 答案：B 分析：用数方格的方法求解，先数出整方格的个数，再数出不是整方格的个数，进而确定出图形大约有几个方格，再乘每个方格的面积即可解答。 详解：有2个整方格，大约有10个不是整方格的。 2＋10÷2 ＝2＋5 ＝7（个） 7×1＝7（平方厘米） 估计图中蘑菇的面积大约是7平方厘米。 故答案为：B 【7-1】下面哪些图形的面积与图①一样大？ 答案：图③④的面积与图①一样大。 分析：规则图形可以利用公式求面积，而不规则图形，可以利用割补法把它拼凑成规则图形再求面积，求出图②③④的面积，再与图①比较即可。 详解：图①面积是； 图②是不规则图形，观察发现它的面积小于6； 图③是不规则图形，通过割补，可以把它变成长为3，宽为2的长方形，则它的面积是：； 图④是不规则图形，通过割补，可以把它变成长为3，宽为2的长方形，则它的面积是：； 所以图③④的面积与图①一样大。 点睛：本题考查求不规则图形面积，解答本题的关键是掌握利用割补法求不规则图形面积的方法。 【7-2】下面三个大正方形的边长都是12厘米，先计算大正方形中每个小方格的面积，再判断在哪个图中估计的枫叶面积更接近实际面积，并在该图中估计出枫叶的面积。 答案：16平方厘米、4平方厘米、1平方厘米；图形③；34平方厘米（答案不唯一） 分析：图形①把大正方形的边长平均分成了3份，则每个小方格的边长是12÷3＝4（厘米）；图形②把大正方形的边长平均分成了6份，则每个小方格的边长是12÷6＝2（厘米）；图形③把大正方形的边长平均分成了12份，则每个小方格的边长是12÷12＝1（厘米）。根据正方形的面积＝边长×边长，分别代入数据即可求出每个小方格的面积。 借助方格图数格子估算不规则图形的面积时，每个方格的面积越小，估算的面积越接近实际面积，则图形③估计的枫叶面积更接近实际面积。 用数格子估计不规则图形面积的方法：分别数出整数的格数和不满1格的格数；把不满1格的格数按半格计算，加上整数格，最后估算出面积。 详解：（1）图形①：12÷3＝4（厘米） 4×4＝16（平方厘米） 图形②：12÷6＝2（厘米） 2×2＝4（平方厘米） 图形③：12÷12＝1（厘米） 1×1＝1（平方厘米） （2）图形③估计的枫叶面积更接近实际面积。 （3）图形③中的枫叶有12个整格，不满一格的有44个。 （12＋44÷2）×1 ＝（12＋22）×1 ＝34×1 ＝34（平方厘米） 答：大正方形中每个小方格的面积分别是16平方厘米、4平方厘米、1平方厘米。图形③估计的枫叶面积更接近实际面积。该图中枫叶的面积大约是34平方厘米。 点睛：本题考查不规则图形面积的估算。掌握用数格子估计不规则图形面积的方法是解题的关键。 【7-3】估计一下，下图中树叶的面积大约是多少平方厘米？（每个小方格表示1平方厘米） 答案：39平方厘米 分析：先数出整格总共有22格，不是整格的有34个，把不是整格的都估成半格，即34÷2＝17（格），22＋17＝39（格），每个小方格表示1平方厘米，39×1＝39（平方厘米），据此解答。 详解：34÷2＝17（格） 22＋17＝39（格） 39×1＝39（平方厘米） 答：树叶的面积大约是39平方厘米。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$