第七讲 全等三角形的判定(2)2024-2025学年人教版数学八年级上册

第七讲 全等三角形的判定2 核心要点 1. 用“ASA”判定三角形全等： 2.用“AAS”判定三角形全等： 3.用“HL”判定三角形全等： 3 考点梳理 【考点1】用“ASA”判定三角形全等 例题1．如图，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（   ） A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带①和②去 例题2．如图，点B，F，E，C在一条直线上，，，．求证：． 【针对训练】1.如图所示，，，，求证：． 2.如图，已知，求证：． 3.如图，小芳不小心把一块三角形的玻璃打碎成三块，现要带其中一块去配出与原来完全一样的玻璃，应该带第______块去配．（   ） A．① B．② C．③ D．带任意一块 【考点2】用“AAS”判定三角形全等 例题1如图，已知，，则的根据是（    ） A． B． C． D． 例题2.如图，中，是边上的中线，E、F为直线上的点，连接、，且．求证：． 【针对训练】1.如图，，，分别过点A，B作过点C的直线的垂线，．若，，则的长为（   ） A． B． C． D． 2．如图，、交于点O，且，请添加一个条件，使得，则可以添加的条件是： ． 3．如图，点、、、在同一直线上，，，．求证： 【考点3】.用“HL”判定三角形全等 例题1.如图，，添加一个条件，可使用“”判定与全等，以下给出的条件适合的是（    ） A． B． C． D． 例题2.如图，，求证：． 【针对训练】 1．如图，，，垂足分别为，，，．求证：． 2如图，与中，与交于点，且，． 求证：； 【随堂练习，提升能力】 1．如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据全等三角形的知识很快就画出了一个书上完全一样的三角形，小明画图的依据是（   ） A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA 2．如图，要测量水池两岸相对的两点的距离，可以在池塘外取的垂线上的两点，使，再画出的垂线，使与在一条直线上，得到，所以测得的长就是的长．这里判定的理由可以是（    ） A． B． C． D． 3．如图，中，是的角平分线，，，，则的最大值为（   ） A． B． C． D． 4．如图，已知，若用 “”判定和全等，则需要添加的条件是（     ） A． B． C． D． 5．在和中，，，，已知，则（   ） A．或 B．或 C．或 D．或 6．如图，在中，，D是上一点，于点E，，连结，若，则等于 7.如图，，，垂足分别为E，F，，若要依据证明，则需添加的一个条件是 ． 8．如图，已知，求证：． 9．如图，在中，，，于点E，且．求证：． 10．如图，，，． 求证：． 11．如图，和相交于点O，，．求证： 12．如图，点B，E，C，F在同一条直线上，，，，求证：． 13.如图，在中，的平分线交于，过作交于，交于．求证：． 14.在中，，，的延长线于E，．  求证：． 15.．如图，点在一条直线上，，，，求证：． 16.．如图，C，A，D在同一直线上，已知，，．  (1)求证：； (2)若，，求线段的长． 17．如图，点，，，在同一直线上，点，在两侧，，，，求证：． 18．如图，已知：，，．求证：． 19．如图，，，于点，于点，求证：． 20.．如图，，，，垂足分别为，，．求证： (1)； (2)． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$