第五单元专练篇·04：小数乘除法混合运算和简便计算“基础版”-2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）苏教版

2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列 第五单元专练篇·04：小数乘除法混合运算和简便计算 “基础版” 1．脱式计算，能简算的要用简便方法计算。           1.25×3.14×80              5.6×101－5.6 【答案】1.3；314；560 【分析】（1）根据小数四则混合运算的顺序，先算减法，再算除法； （2）运用乘法交换律简算，将算式变为1.25×80×3.14； （3）运用乘法分配律简算，将算式变为5.6×（101－1）。 【详解】   ＝8.97÷6.9 ＝1.3        1.25×3.14×80     ＝1.25×80×3.14 ＝100×3.14 ＝314           5.6×101－5.6 ＝5.6×（101－1） ＝5.6×100 ＝560 2．脱式计算，能简算的要用简便方法计算。 26÷0.13×0.54          0.75×18－0.15          2.05÷0.82＋33.6 【答案】108；13.35；36.1 【分析】（1）根据同级运算，按从左往右的顺序计算，即先算除法，再算乘法。 （2）根据不同级运算，先算乘除，再算加减。即先算乘法，再算减法。 （3）根据不同级运算，先算乘除，再算加减。即先算除法，再算加法。 【详解】 3．脱式计算，能简算的要用简便方法计算。 0.9×4.5＋0.45          9.08×0.4×2.5           【答案】4.5；9.08；261 【分析】0.9×4.5＋0.45，将0.45转化成4.5×0.1，利用乘法分配律进行简算； 9.08×0.4×2.5，利用乘法结合律进行简算； ，先算加法，再算除法。 【详解】0.9×4.5＋0.45 ＝0.9×4.5＋4.5×0.1 ＝（0.9＋0.1）×4.5 ＝1×4.5 ＝4.5 9.08×0.4×2.5 ＝9.08×（0.4×2.5） ＝9.08×1 ＝9.08 ＝18.27÷0.07 ＝261 4．脱式计算，能简算的要用简便方法计算。 4.57÷1.25÷8    8.6×19＋8.6    0.8×（6－8.5÷1.7） 【答案】0.457；172；0.8 【分析】（1）运用除法的性质，把原式化为4.57÷（1.25×8），依此进行计算即可； （2）运用乘法分配律，把原式化为8.6×（19＋1），依此进行计算即可； （3）先算小括号里面的除法，再算小括号里面的减法，最后算括号外面的乘法即可。 【详解】4.57÷1.25÷8 ＝4.57÷（1.25×8） ＝4.57÷10 ＝0.457 8.6×19＋8.6 ＝8.6×（19＋1） ＝8.6×20 ＝172 0.8×（6－8.5÷1.7） ＝0.8×（6－5） ＝0.8×1 ＝0.8 5．脱式计算，能简算的要用简便方法计算。          【答案】36；2；12 【分析】16×0.25×9，把16化为4×4，原式化为：4×4×0.25×9，再根据乘法交换律，原式化为：4×0.25×4×9，再根据乘法结合律，原式化为：（4×0.25）×（4×9），再进行计算； （9.6－6.9×0.2）÷4.11，先计算括号里的乘法，再计算括号里的减法，最后计算括号外的除法； 1.2×9.7＋0.3×1.2，根据乘法分配律的逆运算，原式化为：1.2×（9.7＋0.3），再进行计算。 【详解】16×0.25×9 ＝4×4×0.25×9 ＝4×0.25×4×9 ＝（4×0.25）×（4×9） ＝1×36 ＝36 （9.6－6.9×0.2）÷4.11 ＝（9.6－1.38）÷4.11 ＝8.22÷4.11 ＝2 1.2×9.7＋0.3×1.2 ＝1.2×（9.7＋0.3） ＝1.2×10 ＝12 6．脱式计算，能简算的要用简便方法计算。 4×6.53×2.5       19.2×0.9＋0.1×19.2           8.1÷18＋0.27 【答案】65.3；19.2；0.72 【分析】4×6.53×2.5，根据乘法交换律，将算式变为4×2.5×6.53进行简算即可； 19.2×0.9＋0.1×19.2，根据乘法分配律，将算式变为19.2×（0.9＋0.1）进行简算即可； 8.1÷18＋0.27，先计算除法，再计算加法。 【详解】4×6.53×2.5 ＝4×2.5×6.53 ＝10×6.53 ＝65.3 19.2×0.9＋0.1×19.2 ＝19.2×（0.9＋0.1） ＝19.2×1 ＝19.2 8.1÷18＋0.27 ＝0.45＋0.27 ＝0.72 7．脱式计算，能简算的要用简便方法计算。 （1）6.3÷3.5－0.66     （2）0.69×4.14＋1.31×4.14      （3）1.72×（6.03＋1.47） 【答案】（1）1.14；（2）8.28；（4）12.9 【分析】（1）根据运算顺序，从左往右进行计算即可； （2）根据乘法分配律，把式子转化为4.14×（0.69＋1.31）进行简算； （3）根据运算顺序，先计算括号里的加法，再计算括号外的乘法。 【详解】（1）6.3÷3.5－0.66 ＝1.8－0.66 ＝1.14 （2）0.69×4.14＋1.31×4.14 ＝4.14×（0.69＋1.31） ＝4.14×2 ＝8.28 （3）1.72×（6.03＋1.47） ＝1.72×7.5 ＝12.9 8．脱式计算，能简算的要用简便方法计算。 93.7×0.32＋93.7×0.68              12.5×3.7×0.8              14.04÷2.5÷0.4 【答案】93.7；37；14.04 【分析】93.7×0.32＋93.7×0.68，利用乘法分配律进行简算； 12.5×3.7×0.8，利用乘法交换律进行简算； 14.04÷2.5÷0.4，根据除法的性质，将后两个数先乘起来再计算。 【详解】93.7×0.32＋93.7×0.68 ＝93.7×（0.32＋0.68） ＝93.7×1 ＝93.7 12.5×3.7×0.8 ＝12.5×0.8×3.7 ＝10×3.7 ＝37 14.04÷2.5÷0.4 ＝14.04÷（2.5×0.4） ＝14.04÷1 ＝14.04 9．脱式计算，能简算的要用简便方法计算。 7.44－2.2÷5          0.57×101          0.25×32×1.25 【答案】7；57.57；10 【分析】（1）先算除法，再算减法即可； （2）把101拆成100＋1，把原式化为0.57×（100＋1），再运用乘法分配律化为0.57×100＋0.57×1，依此进行计算即可； （3）把32化为4×8，即把原式化为0.25×（4×8）×1.25，再运用乘法结合律化为（0.25×4）×（8×1.25），依此进行计算即可。 【详解】7.44－2.2÷5 ＝7.44－0.44 ＝7 0.57×101 ＝0.57×（100＋1） ＝0.57×100＋0.57×1 ＝57＋0.57 ＝57.57 0.25×32×1.25 ＝0.25×（4×8）×1.25 ＝（0.25×4）×（8×1.25） ＝1×10 ＝10 10．简算。 1.25×7.9×8    6.5×2.37－0.37×6.5    36÷2.5÷4 【答案】79；13；3.6 【分析】根据乘法交换律，将8向前移动与1.25相乘，计算即可； 根据乘法分配律：计算即可； 根据除法的性质：计算即可。 【详解】1.25×7.9×8 ＝1.25×8×7.9 ＝10×7.9 ＝79 6.5×2.37－0.37×6.5 ＝6.5×（2.37－0.37） ＝6.5×2 ＝13 36÷2.5÷4 ＝36÷（2.5×4） ＝36÷10 ＝3.6 11．脱式计算，能简算的要用简便方法计算。 32×1.25×2.5     3.7×8.3＋6.3×8.3     3.14×102 【答案】100；83；320.28 【分析】（1）把32分解成8×4，再运用乘法交换律和乘法结合律简算； （2）运用乘法分配律简算； （3）把102分解成100＋2，再运用乘法分配律简算。 【详解】32×1.25×2.5   ＝8×4×1.25×2.5 ＝（8×1.25）×（4×2.5） ＝10×10 ＝100    3.7×8.3＋6.3×8.3   ＝（3.7＋6.3）×8.3 ＝10×8.3 ＝83    3.14×102 ＝3.14×（100＋2） ＝3.14×100＋3.14×2 ＝314＋6.28 ＝320.28 12．脱式计算，能简算的要用简便方法计算。 5.5×（1.32－0.6×0.5）    13.8÷1.25÷0.8    103.6×19.2－3.6×19.2 【答案】5.61；13.8；1920 【分析】5.5×（1.32－0.6×0.5），先计算括号里面的乘法，再计算括号里面的减法，也就是5.5×1.02，然后将1.02拆分为1＋0.02；再根据根据乘法分配律，将算式变为5.5×1＋5.5×0.02进行简算即可； 13.8÷1.25÷0.8，根据除法的性质，将算式变为13.8÷（1.25×0.8）进行简算即可； 103.6×19.2－3.6×19.2，根据乘法分配律，将算式变为（103.6－3.6）×19.2进行简算即可。 【详解】5.5×（1.32－0.6×0.5） ＝5.5×（1.32－0.3） ＝5.5×1.02 ＝5.5×（1＋0.02） ＝5.5×1＋5.5×0.02 ＝5.5＋0.11 ＝5.61 13.8÷1.25÷0.8 ＝13.8÷（1.25×0.8） ＝13.8÷1 ＝13.8 103.6×19.2－3.6×19.2 ＝（103.6－3.6）×19.2 ＝100×19.2 ＝1920 13．脱式计算，能简算的要用简便方法计算。 3.2×99＋3.2    5.6÷（2.1－1.85）÷4    3.87×6.35＋3.87×3.65 【答案】320；5.6；38.7 【分析】3.2×99＋3.2，根据乘法分配律，原式化为：3.2×（99＋1），再进行计算； 5.6÷（2.1－1.85）÷4，先计算括号里的减法，原式化为：5.6÷0.25÷4，再根据除法性质，原式化为：5.6÷（0.25×4），再进行计算； 3.87×6.35＋3.87×3.65，根据乘法分配律，原式化为：3.87×（6.35＋3.65），再进行计算。 【详解】3.2×99＋3.2 ＝3.2×99＋3.2×1 ＝3.2×（99＋1） ＝3.2×100 ＝320 5.6÷（2.1－1.85）÷4 ＝5.6÷0.25÷4 ＝5.6÷（0.25×4） ＝5.6÷1 ＝5.6 3.87×6.35＋3.87×3.65 ＝3.87×（6.35＋3.65） ＝3.87×10 ＝38.7 14．脱式计算，能简算的要用简便方法计算。 2.37×2.5×4    1.5×102    4.2×0.75＋0.75×5.8           6.38÷0.25÷4 【答案】23.7；153；7.5；6.38 【分析】（1）根据乘法结合律进行简算； （2）先把102拆成100＋2，再根据乘法分配律进行简算； （3）根据乘法分配律进行简算； （4）根据除法的性质，连续除以两个数等于除以这两个数的乘积来进行简算。 【详解】（1）2.37×2.5×4 ＝2.37×（2.5×4） ＝2.37×10 ＝23.7 （2）1.5×102 ＝1.5×（100＋2） ＝1.5×100＋1.5×2 ＝150＋3 ＝153 （3）4.2×0.75＋0.75×5.8 ＝0.75×（4.2＋5.8） ＝0.75×10 ＝7.5 （4）6.38÷0.25÷4 ＝6.38÷（0.25×4） ＝6.38÷1 ＝6.38 15．脱式计算，能简算的要用简便方法计算。 5.7×13.7＋6.3×5.7          28.9÷1.25÷0.8           1.9×9.9＋0.19 【答案】114；28.9；19 【分析】（1）运用乘法分配律，把原式化为5.7×（13.7＋6.3），依此进行计算即可； （2）运用除法的性质，把原式化为28.9÷（1.25×0.8），依此进行计算即可； （3）先把原式化为1.9×9.9＋0.19×1，再根据积不变的规律化为1.9×9.9＋1.9×0.1，再运用乘法分配律化为1.9×（9.9＋0.1），依此进行计算即可。 【详解】5.7×13.7＋6.3×5.7 ＝5.7×（13.7＋6.3） ＝5.7×20 ＝114 28.9÷1.25÷0.8 ＝28.9÷（1.25×0.8） ＝28.9÷1 ＝28.9 1.9×9.9＋0.19 ＝1.9×9.9＋0.19×1 ＝1.9×9.9＋1.9×0.1 ＝1.9×（9.9＋0.1） ＝1.9×10 ＝19 16．脱式计算，能简算的要用简便方法计算。 5.5×4.2÷0.7          0.125×5.6          3.44×7.9＋0.344×21 【答案】33；0.7；34.4 【分析】（1）按从左往右的顺序，先算乘法，再算除法； （2）先把5.6转换成8×0.7，再根据乘法结合律进行简算； （3）先根据积不变的规律统一将其中一个因数转换为3.44，再根据乘法分配律进行简算。 【详解】5.5×4.2÷0.7 ＝23.1÷0.7 ＝33 0.125×5.6 ＝0.125×（8×0.7） ＝0.125×8×0.7 ＝1×0.7 ＝0.7 3.44×7.9＋0.344×21 ＝3.44×7.9＋3.44×2.1 ＝3.44×（7.9＋2.1） ＝3.44×10 ＝34.4 17．脱式计算，能简算的要用简便方法计算。 2.6×9.9            20.8×2.5－2.5             12.6÷[2.5×（1.98＋2.02）] 【答案】25.74；49.5；1.26 【分析】2.6×9.9，将9.9拆成（10－0.1），利用乘法分配律进行简算； 20.8×2.5－2.5，先算乘法，再算减法； 12.6÷[2.5×（1.98＋2.02）]，先算加法，再算乘法，最后算除法。 【详解】2.6×9.9 ＝2.6×（10－0.1） ＝2.6×10－2.6×0.1 ＝26－0.26 ＝25.74 20.8×2.5－2.5 ＝52－2.5 ＝49.5 12.6÷[2.5×（1.98＋2.02）] ＝12.6÷[2.5×4] ＝12.6÷10 ＝1.26 18．脱式计算，能简算的要用简便方法计算。 2.6×10.5                 32×1.25×2.5            27.9×0.1＋2.79×99 【答案】27.3；100；279 【分析】（1）把10.5拆解成（10＋0.5），再利用乘法分配律进行简便计算； （2）把32拆解成8×4，再利用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算； （3）把算式变为27.9×0.1＋27.9×9.9，再利用乘法分配律进行简便计算。 【详解】2.6×10.5 ＝2.6×（10＋0.5） ＝2.6×10＋2.6×0.5 ＝26＋1.3 ＝27.3 32×1.25×2.5 ＝8×4×1.25×2.5 ＝8×1.25×（4×2.5） ＝10×10 ＝100 27.9×0.1＋2.79×99 ＝27.9×0.1＋27.9×9.9 ＝27.9×（0.1＋9.9） ＝27.9×10 ＝279 19．脱式计算，能简算的要用简便方法计算。 （6.2－3.7）×40        （8.8＋0.6×6）÷3.1         5.5×9.3＋8.7×5.5 【答案】100；4；99 【分析】（6.2－3.7）×40，先算减法，再算乘法； （8.8＋0.6×6）÷3.1，先算乘法，再算加法，最后算除法； 5.5×9.3＋8.7×5.5，利用乘法分配律进行简算。 【详解】（6.2－3.7）×40 ＝2.5×40 ＝100 （8.8＋0.6×6）÷3.1 ＝（8.8＋3.6）÷3.1 ＝12.4÷3.1 ＝4 5.5×9.3＋8.7×5.5 ＝5.5×（9.3＋8.7） ＝5.5×18 ＝99 20．脱式计算，能简算的要用简便方法计算。 13.21.141.6           3.59.16.59.1        1.25322.5 【答案】9.5；91；140 【分析】分别计算13.2÷1.1和4÷1.6的商，再计算两个商的差； 逆用乘法分配律，用公共项9.1乘3.5与6.5的和； 根据125×8＝1000，把32改写成8乘4，分别计算1.25与8、4与3.5的积，再把积相乘，据此解答。 【详解】13.2÷1.1－4÷1.6 ＝12－2.5 ＝9.5 3.5×9.1＋6.5×9.1 ＝（3.5＋6.5）×9.1 ＝10×9.1 ＝91 1.25×32×3.5 ＝1.25×（8×4）×3.5 ＝（1.25×8）×（4×3.5） ＝10×14 ＝140 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$1 / 4 2024-2025 学年五年级数学上册典型例题系列 第五单元专练篇·04：小数乘除法混合运算和简便计算 “基础版” 1．脱式计算，能简算的要用简便方法计算。  8.97 12.7 5.8  1.25×3.14×80 5.6×101－5.6 2．脱式计算，能简算的要用简便方法计算。 26÷0.13×0.54 0.75×18－0.15 2.05÷0.82＋33.6 3．脱式计算，能简算的要用简便方法计算。 0.9×4.5＋0.45 9.08×0.4×2.5  16.8 1.47 0.07  4．脱式计算，能简算的要用简便方法计算。 4.57÷1.25÷8 8.6×19＋8.6 0.8×（6－8.5÷1.7） 5．脱式计算，能简算的要用简便方法计算。 16 0.25 9     9.6 6.9 0.2 4.11   1.2 9.7 0.3 1.2   2 / 4 6．脱式计算，能简算的要用简便方法计算。 4×6.53×2.5 19.2×0.9＋0.1×19.2 8.1÷18＋0.27 7．脱式计算，能简算的要用简便方法计算。 （1）6.3÷3.5－0.66 （2）0.69×4.14＋1.31×4.14 （3）1.72×（6.03＋1.47） 8．脱式计算，能简算的要用简便方法计算。 93.7×0.32＋93.7×0.68 12.5×3.7×0.8 14.04÷2.5÷0.4 9．脱式计算，能简算的要用简便方法计算。 7.44－2.2÷5 0.57×101 0.25×32×1.25 10．脱式计算，能简算的要用简便方法计算。 1.25×7.9×8 6.5×2.37－0.37×6.5 36÷2.5÷4 11．脱式计算，能简算的要用简便方法计算。 32×1.25×2.5 3.7×8.3＋6.3×8.3 3.14×102 3 / 4 12．脱式计算，能简算的要用简便方法计算。 5.5×（1.32－0.6×0.5） 13.8÷1.25÷0.8 103.6×19.2－3.6×19.2 13．脱式计算，能简算的要用简便方法计算。 3.2×99＋3.2 5.6÷（2.1－1.85）÷4 3.87×6.35＋3.87×3.65 14．脱式计算，能简算的要用简便方法计算。 2.37×2.5×4 1.5×102 4.2×0.75＋0.75×5.8 6.38÷0.25÷4 15．脱式计算，能简算的要用简便方法计算。 5.7×13.7＋6.3×5.7 28.9÷1.25÷0.8 1.9×9.9＋0.19 16．脱式计算，能简算的要用简便方法计算。 5.5×4.2÷0.7 0.125×5.6 3.44×7.9＋0.344×21 17．脱式计算，能简算的要用简便方法计算。 2.6×9.9 20.8×2.5－2.5 12.6÷[2.5×（1.98＋2.02）] 4 / 4 18．脱式计算，能简算的要用简便方法计算。 2.6×10.5 32×1.25×2.5 27.9×0.1＋2.79×99 19．脱式计算，能简算的要用简便方法计算。 （6.2－3.7）×40 （8.8＋0.6×6）÷3.1 5.5×9.3＋8.7×5.5 20．脱式计算，能简算的要用简便方法计算。 13.2  1.14  1.6 3.59.1 6.59.1 1.25322.5 2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列 第五单元专练篇·04：小数乘除法混合运算和简便计算 “基础版” 1．脱式计算，能简算的要用简便方法计算。           1.25×3.14×80               5.6×101－5.6 2．脱式计算，能简算的要用简便方法计算。 26÷0.13×0.54           0.75×18－0.15           2.05÷0.82＋33.6 3．脱式计算，能简算的要用简便方法计算。 0.9×4.5＋0.45           9.08×0.4×2.5            4．脱式计算，能简算的要用简便方法计算。 4.57÷1.25÷8     8.6×19＋8.6     0.8×（6－8.5÷1.7） 5．脱式计算，能简算的要用简便方法计算。           6．脱式计算，能简算的要用简便方法计算。 4×6.53×2.5        19.2×0.9＋0.1×19.2         8.1÷18＋0.27 7．脱式计算，能简算的要用简便方法计算。 （1）6.3÷3.5－0.66     （2）0.69×4.14＋1.31×4.14      （3）1.72×（6.03＋1.47） 8．脱式计算，能简算的要用简便方法计算。 93.7×0.32＋93.7×0.68              12.5×3.7×0.8              14.04÷2.5÷0.4 9．脱式计算，能简算的要用简便方法计算。 7.44－2.2÷5          0.57×101           0.25×32×1.25 10．脱式计算，能简算的要用简便方法计算。 1.25×7.9×8     6.5×2.37－0.37×6.5     36÷2.5÷4 11．脱式计算，能简算的要用简便方法计算。 32×1.25×2.5     3.7×8.3＋6.3×8.3      3.14×102 12．脱式计算，能简算的要用简便方法计算。 5.5×（1.32－0.6×0.5）     13.8÷1.25÷0.8     103.6×19.2－3.6×19.2 13．脱式计算，能简算的要用简便方法计算。 3.2×99＋3.2     5.6÷（2.1－1.85）÷4     3.87×6.35＋3.87×3.65 14．脱式计算，能简算的要用简便方法计算。 2.37×2.5×4     1.5×102     4.2×0.75＋0.75×5.8            6.38÷0.25÷4 15．脱式计算，能简算的要用简便方法计算。 5.7×13.7＋6.3×5.7           28.9÷1.25÷0.8            1.9×9.9＋0.19 16．脱式计算，能简算的要用简便方法计算。 5.5×4.2÷0.7           0.125×5.6           3.44×7.9＋0.344×21 17．脱式计算，能简算的要用简便方法计算。 2.6×9.9             20.8×2.5－2.5              12.6÷[2.5×（1.98＋2.02）] 18．脱式计算，能简算的要用简便方法计算。 2.6×10.5                  32×1.25×2.5             27.9×0.1＋2.79×99 19．脱式计算，能简算的要用简便方法计算。 （6.2－3.7）×40         （8.8＋0.6×6）÷3.1          5.5×9.3＋8.7×5.5 20．脱式计算，能简算的要用简便方法计算。 13.21.141.6            3.59.16.59.1         1.25322.5 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$