第五单元专练篇·03：小数乘除法列竖式计算-2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）苏教版

2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列 第五单元专练篇·03：小数乘除法列竖式计算 1．列竖式计算。 5.08×7.2＝      5.63÷6.1≈（得数保留两位小数）     80.6÷7.8＝（商用循环小数表示） 2．列竖式计算。 8.2×0.94＝          4.42÷5.2＝           6.64÷5.3≈ （保留两位小数） 3．列竖式计算。 2.3÷0.46＝             42.3×0.75＝             5.87÷1.9≈ （得数保留两位小数） 4．列竖式计算。（带★要验算） 84÷24 ＝         4.68÷1.3＝          ★23.8÷0.17＝ 5．列竖式计算。 1.5×0.38＝            0.372÷2.4≈（保留一位小数）        4.49÷0.32≈ （保留整数） 6．列竖式计算。 3.56×0.25＝          1.28×1.5≈（保留一位小数）         6.02÷5.3≈（保留两位小数） 7．列竖式计算，带*的要验算。 0.54×450＝       4÷0.7≈（得数保留到十分位）       *49.05÷45＝ 8．列竖式计算。 3.92×2.6＝     2.07×300＝     36.48÷3.8＝ 9．列竖式计算。（带※的得数保留两位小数） 4.07×1.8＝              0.285÷0.38＝            ※7.8÷3.5≈ 10．列竖式计算。 6.05×3.4＝                   80.52÷2.2＝              14.05÷4.5＝ （商用循环小数表示） 11．列竖式计算，带※号的要验算。 7.83÷9＝           ※28.8÷18＝           14.4÷0.18＝ 12．列竖式计算（带※号的结果保留两位小数） 3.02×3.5＝         7.65÷1.7＝         ※17.35÷6.2≈ 13．列竖式计算。 10.4－2.65＝         0.46×500＝         3.06×0.82＝ 14．列竖式计算。（带※号的要验算） 3.4×2.6＝     8.02×0.25≈ （得数保留一位小数）     ※8.4÷0.56＝ 15．列竖式计算。 1.05×8.4＝     14.6×0.58＝（得数保留两位小数）   54.7÷11＝（商用循环小数表示） 16．列竖式计算。 3.8×5.1＝             0.86×3.9＝         8.96×6.7≈（得数保留一位小数） 17．列竖式计算。 0.59×1.2＝              0.9÷0.12＝                0.345÷1.6＝（得数保留两位小数） 18．列竖式计算。 3.7×5.8＝       3.36÷0.8＝       8.5÷11＝（商用循环小数表示） 19．列竖式计算。（带※的要验算） 7.8÷0.12＝            6.56÷3.2＝            ※2.7÷0.25＝ 20．列竖式计算，带*的要验算。 （结果保留两位小数） 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列 第五单元专练篇·03：小数乘除法列竖式计算 1．列竖式计算。 5.08×7.2＝      5.63÷6.1≈（得数保留两位小数）     80.6÷7.8＝（商用循环小数表示） 【答案】36.576；0.92； 【分析】根据小数乘法和小数除法的计算方法进行计算，小数乘法法则，按整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点，得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。 小数除法法则，先看除数中有几位小数，就把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用零补足，然后按照除数是整数的小数除法来除。除不尽时，要求得数保留几位小数，要除到它的下一位，再用四舍五入的方法保留小数。 一个循环小数的小数部分依次不断重复出现的数字就是这个循环小数的循环节；写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。 【详解】5.08×7.2＝36.576   5.63÷6.1≈ 0.92 80.6÷7.8＝                                2．列竖式计算。 8.2×0.94＝         4.42÷5.2＝          6.64÷5.3≈（保留两位小数） 【答案】7.708；0.85；1.25 【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 保留两位小数看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。 【详解】8.2×0.94＝7.708         4.42÷5.2＝0.85          6.64÷5.3≈1.25          3．列竖式计算。 2.3÷0.46＝            42.3×0.75＝            5.87÷1.9≈（得数保留两位小数） 【答案】5；31.725；3.09 【分析】除数是小数的除法：（1）（3）‌观察除数中有几位小数，然后将除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，位数不够时用0补足；将移动小数点后的除数和被除数进行整数除法计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0，继续除。 保留两位小数时，看小数部分的千分位，千分位小于5，直接舍去，千分位大于等于5，要向前一位进一再舍去。 （2）小数乘小数：写竖式时右边对齐，按照整数乘法的方法计算出积；数因数中一共有几位小数；因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 注意：点小数点时，积的位数比因数中小数的位数少，就在积的最高位前面用0补足，再点小数点；点完小数点后，积的小数部分末尾的0要去掉。 【详解】2.3÷0.46＝5    42.3×0.75＝31.725    5.87÷1.9≈3.09 4．列竖式计算。（带★要验算） 84÷24 ＝        4.68÷1.3＝         ★23.8÷0.17＝ 【答案】3.5；3.6；140 【分析】根据除数是小数的除法的计算方法，先把除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动相应的位数，再根据除数是整数的小数除法计算方法即可，最后商的小数点要和被除数移动后的小数点对齐。 除数是整数的小数除法的计算方法：根据整数除法的计算方法进行计算，商的小数点和被除数的小数点对齐，除法的验算用乘法，用商×除数＝被除数进行验算。 【详解】84÷24＝3.5             4.68÷1.3＝3.6           23.8÷0.17＝140           验算： 5．列竖式计算。 1.5×0.38＝           0.372÷2.4≈（保留一位小数）        4.49÷0.32≈ （保留整数） 【答案】0.57；0.2；14 【分析】小数乘法的计算方法：先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点；除数是小数的小数除法的计算方法：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点同时向右移动几位，（位数不够的，在被除数的末尾用0补足），然后按除数是整数的小数除法进行计算；最后利用“四舍五入法”按要求求出商的近似数即可。 【详解】1.5×0.38＝0.57；0.372÷2.4≈0.2（保留一位小数）；4.49÷0.32≈14（保留整数） 4.49 6．列竖式计算。 3.56×0.25＝         1.28×1.5≈（保留一位小数）        6.02÷5.3≈（保留两位小数） 【答案】0.89；1.9；1.14 【分析】小数乘法的计算方法：根据整数乘法的计算方法进行计算，最后的结果看因数一共有几个小数位，积就保留几位小数即可；保留一位小数，看小数点后的第二个数，如果小数点后的第二个数大于等于5，则进一，小于5，则舍去； 根据除数是小数的除法的计算方法，先把除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动相应的位数，再根据除数是整数的小数除法计算方法即可，最后商的小数点要和被除数移动后的小数点对齐。保留两位小数，看小数点后的第三个数，如果小数点后的第三个数大于等于5，则进一，小于5，则舍去。 【详解】3.56×0.25＝0.89     1.28×1.5≈1.9      6.02÷5.3≈1.14               7．列竖式计算，带*的要验算。 0.54×450＝      4÷0.7≈（得数保留到十分位）       *49.05÷45＝ 【答案】243；5.7；1.09 【分析】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足； 除数是整数的小数除法：按照整数的法则去除，商的小数点要与被除数的小数点对齐；如果被除数比除数小，商的个位上写“0”；如果被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0继续除； 除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算； 保留几位小数，就看保留小数的下一位小数，再根据“四舍五入”法进行解答； 除法的验算用乘法，即用商×除数＝被除数。 【详解】0.54×450＝243                       4÷0.7≈5.7                              49.05÷45＝1.09      验算 8．列竖式计算。 3.92×2.6＝    2.07×300＝    36.48÷3.8＝ 【答案】10.192；621；9.6 【分析】小数乘小数列竖式计算的方法是先按照整数乘整数的计算方法算出乘积；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点即可；积的小数位数如果不够，前面用0补位再点小数点；点完小数点后，积的小数部分末尾的0要去掉。 小数乘整数的竖式计算首先需要按照整数乘法的法则计算出积，然后根据乘数中小数的位数，从积的右边数出相应位数，点上小数点。 小数除法列竖式和整数除法竖式一样，关键是要利用商不变的性质，即除数与被除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，把除数的小数点去掉后，再按整数除法计算，最后商的小数点与被除数的小数点对齐就行。 【详解】                                                                     9．列竖式计算。（带※的得数保留两位小数） 4.07×1.8＝             0.285÷0.38＝           ※7.8÷3.5≈ 【答案】7.326；0.75；2.23 【分析】小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。 除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。 除不尽时，要求得数保留几位小数，要除到它的下一位，再用四舍五入的方法取商的近似数。 【详解】4.07×1.8＝7.326          0.285÷0.38＝0.75            ※7.8÷3.5≈2.23                 10．列竖式计算。 6.05×3.4＝                  80.52÷2.2＝             14.05÷4.5＝（商用循环小数表示） 【答案】20.57；36.6； 【分析】小数乘法，小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。 除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算；被除数的数用完时，在被除数的末尾添“0”继续除； 一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或多个数字依次不断重复出现，这样的数叫作循环小数；一个循环小数的小数部分依次不断重复出现的数字就是这个循环小数的循环节；写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。 【详解】6.05×3.4＝20.57         80.52÷2.2＝36.6             14.05÷4.5＝             11．列竖式计算，带※号的要验算。 7.83÷9＝          ※28.8÷18＝          14.4÷0.18＝ 【答案】0.87；1.6；80 【分析】除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则进行计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除； 除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算；被除数的数用完时，在被除数的末尾添“0”继续除； 带※号的算式根据被除数＝除数×商进行验算即可。 【详解】7.83÷9＝0.87          ※28.8÷18＝1.6          14.4÷0.18＝80 验算： 12．列竖式计算（带※号的结果保留两位小数） 3.02×3.5＝        7.65÷1.7＝        ※17.35÷6.2≈ 【答案】10.57；4.5；2.80 【分析】（1）小数乘法的运算法则：先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数几位，点上小数点。如果位数不够，就用0补足。 （2）根据除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使其变为整数，被除数的小数点也随之向右移动几位（位数不够的补0），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。 （3）根据除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使其变为整数，被除数的小数点也随之向右移动几位（位数不够的补0），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。除不尽时，按要求结果保留两位小数，要除到第三位小数，再用“四舍五入”法保留两位小数。 【详解】                                                                                       13．列竖式计算。 10.4－2.65＝        0.46×500＝        3.06×0.82＝ 【答案】7.75；230；2.5092 【分析】（1）根据小数的加减法的计算方法：计算小数加减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里点上小数点。如果得数的小数部分末尾有0，可以把0去掉。 （2）（3）小数乘法的计算方法：先按整数乘法进行计算，再数因数中的小数位数，有几位，就从积的右边起数几位点上小数点；积的末尾的“0”可以去掉，积的小数位数不够，在前面添“0”补足，再点小数点。 【详解】10.4－2.65＝7.75        0.46×500＝230               3.06×0.82＝2.5092                            14．列竖式计算。（带※号的要验算） 3.4×2.6＝    8.02×0.25≈（得数保留一位小数）    ※8.4÷0.56＝ 【答案】8.84；2.0；15 【分析】小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。 根据四舍五入法求积的近似数，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去。 除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）﹔然后按除数是整数的小数除法进行计算。 验算除法时，根据商×除数＝被除数，看求出的得数是否与被除数相等即可解答。 【详解】3.4×2.6＝8.84     8.02×0.25≈2.0                 ※8.4÷0.56＝15            验算： 15．列竖式计算。 1.05×8.4＝     14.6×0.58＝（得数保留两位小数）   54.7÷11＝（商用循环小数表示） 【答案】8.82；8.47； 【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 保留两位小数看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。 小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果有余数，要添“0”继续除。 循环小数记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点）“· ”，表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。 【详解】1.05×8.4＝8.82              14.6×0.58≈8.47              54.7÷11＝                  16．列竖式计算。 3.8×5.1＝            0.86×3.9＝        8.96×6.7≈（得数保留一位小数） 【答案】19.38；3.354；60.0 【分析】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足； 保留几位小数，就看保留小数的下一位小数，再根据“四舍五入”法进行解答。 【详解】3.8×5.1＝19.38             0.86×3.9＝3.354                 8.96×6.7≈60.0                                   17．列竖式计算。 0.59×1.2＝             0.9÷0.12＝                0.345÷1.6＝（得数保留两位小数） 【答案】0.708；7.5；0.22 【分析】小数乘法法则： （1）按整数乘法法则先算出积。 （2）看因数中一共有几位小数，就从积的右边起，数出几位点上小数点。 计算小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾添0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 取一个小数的近似数用四舍五入法：在取小数近似数的时候，如果尾数的最高位数字是4或者比4小，就把尾数去掉，如果尾数的最高位是5或者比5大，就把尾数舍去并且在它的前一位进“1”。 【详解】0.59×1.2＝0.708              0.9÷0.12＝7.5             0.345÷1.6≈0.22                        18．列竖式计算。 3.7×5.8＝      3.36÷0.8＝      8.5÷11＝（商用循环小数表示） 【答案】21.46；4.2； 【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 循环小数记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点）“· ”，表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。 【详解】3.7×5.8＝21.46      3.36÷0.8＝4.2      8.5÷11＝          19．列竖式计算。（带※的要验算） 7.8÷0.12＝           6.56÷3.2＝           ※2.7÷0.25＝ 【答案】65；2.05；10.8 【分析】除数是小数的小数除法：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位，然后按照除数是整数的小数除法计算。验算小数除法，将商乘除数，如果积等于被除数，则计算正确，反之则计算错误。 【详解】7.8÷0.12＝65                   6.56÷3.2＝2.05          2.7÷0.25＝10.8     验算： 20．列竖式计算，带*的要验算。 （结果保留两位小数） 【答案】12.768；45；24.42 【分析】（1）根据小数的乘法计算法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用0补足； （2）除数和被除数都是小数，先把除数化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），注意商的小数点与被除数的小数点对齐，然后按照除数是整数的除法法则进行计算；用乘法验算：将所得商乘除数，结果要与被除数相等，即计算正确； （3）保留两位小数：也就是精确到百分位，只要看千分位上的数字是几，运用“四舍五入”法求得近似数，据此解答。 【详解】                           验算： 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$1 / 5 2024-2025 学年五年级数学上册典型例题系列 第五单元专练篇·03：小数乘除法列竖式计算 1．列竖式计算。 5.08×7.2＝ 5.63÷6.1≈（得数保留两位小数） 80.6÷7.8＝（商用循环小数表示） 2．列竖式计算。 8.2×0.94＝ 4.42÷5.2＝ 6.64÷5.3≈ （保留两位小数） 3．列竖式计算。 2.3÷0.46＝ 42.3×0.75＝ 5.87÷1.9≈ （得数保留两位小数） 4．列竖式计算。（带★要验算） 84÷24 ＝ 4.68÷1.3＝ ★23.8÷0.17＝ 2 / 5 5．列竖式计算。 1.5×0.38＝ 0.372÷2.4≈（保留一位小数） 4.49÷0.32≈ （保留整数） 6．列竖式计算。 3.56×0.25＝ 1.28×1.5≈（保留一位小数） 6.02÷5.3≈（保留两位小数） 7．列竖式计算，带*的要验算。 0.54×450＝ 4÷0.7≈（得数保留到十分位） *49.05÷45＝ 8．列竖式计算。 3.92×2.6＝ 2.07×300＝ 36.48÷3.8＝ 9．列竖式计算。（带※的得数保留两位小数） 4.07×1.8＝ 0.285÷0.38＝ ※7.8÷3.5≈ 3 / 5 10．列竖式计算。 6.05×3.4＝ 80.52÷2.2＝ 14.05÷4.5＝ （商用循环小数表示） 11．列竖式计算，带※号的要验算。 7.83÷9＝ ※28.8÷18＝ 14.4÷0.18＝ 12．列竖式计算（带※号的结果保留两位小数） 3.02×3.5＝ 7.65÷1.7＝ ※17.35÷6.2≈ 13．列竖式计算。 10.4－2.65＝ 0.46×500＝ 3.06×0.82＝ 14．列竖式计算。（带※号的要验算） 3.4×2.6＝ 8.02×0.25≈ （得数保留一位小数） ※8.4÷0.56＝ 4 / 5 15．列竖式计算。 1.05×8.4＝ 14.6×0.58＝（得数保留两位小数） 54.7÷11＝（商用循环小数表示） 16．列竖式计算。 3.8×5.1＝ 0.86×3.9＝ 8.96×6.7≈（得数保留一位小数） 17．列竖式计算。 0.59×1.2＝ 0.9÷0.12＝ 0.345÷1.6＝（得数保留两位小数） 18．列竖式计算。 3.7×5.8＝ 3.36÷0.8＝ 8.5÷11＝（商用循环小数表示） 19．列竖式计算。（带※的要验算） 7.8÷0.12＝ 6.56÷3.2＝ ※2.7÷0.25＝ 5 / 5 20．列竖式计算，带*的要验算。 2.8 4.56 ＝ *12.6 0.28= 5.86 0.24 （结果保留两位小数）