第七单元、数学广角——植树问题单元测试卷（学生版+解析版）-2024-2025学年人教版五年级数学上册

2024-2025学年人教版五年级上学期数学 第七单元、数学广角——植树问题单元测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 注意事项： 1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。 2、答完试卷后。务必再次检查哦！ 3、检测范围：第七单元、数学广角——植树问题全单元。 一、选择题 1．某路公共汽车行驶路线全长8千米，每相邻两站的距离是1千米（路线两端都有站）。一共有几个站？正确的算式是（    ）。 A． B． C． D． 2．在一块长方形草地的四周植树，共植树20棵（四个角都要植），则间隔有（    ）个。 A．19 B．20 C．21 D．22 3．装饰教室时在一条彩带上挂灯笼，每隔3分米系上一个，刚好系了18个，那么这条彩带最长可以是（    ）。 A．51分米 B．54分米 C．57分米 D．60分米 4．把一根2米的木材锯成4小段，每锯一次要5分钟，一共要（    ）分钟才能锯完。 A．12 B．15 C．20 D．30 5．从城雕公园到三元塔的公路上，准备在其中一段长为240m的公路一侧，每隔8m种植一棵木棉树，如果两端都植，一共植了（    ）棵木棉树。 A．29 B．30 C．31 D．24 二、填空题 6．学校有一个边长是30米的正方形舞台，要在舞台四周每隔5米摆一盆鲜花，四个角都要摆，一共要摆（    ）盆鲜花。 7．时钟4时敲响4下，12秒敲完，那么8时敲响8下，（ ）秒敲完。 8．在一个圆形池塘周围栽树，池塘的周长是180米，如果每隔10米栽一棵，一共可以栽（ ）棵树。 9．园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔10米种一棵，一共种了21棵。从第一棵到最后一棵的距离有（ ）米。 10．一条长廊长36米，每隔4米摆放一盆植物（两端都放），一共要放（ ）盆。 11．公园人工湖的大堤周长是300米，围绕大堤每隔12米栽一棵树，一共可栽（ ）棵树。 12．一根木头长13米，要把它平均锯成5段，每段长（ ）米；每锯一段需要5分钟，锯完一共需要（ ）分钟。 13．在一个周长是200米的圆形花坛周围插彩旗。每4米插一面，一共要插（ ）面彩旗。 14．陈东家住在7楼，如果每层楼梯均有18阶，那么陈东上楼回家共要走（ ）阶楼梯。 15．长15米的绳子可以剪成（ ）段3米长的短绳，需要剪（ ）次。 16．杭州地铁2号线北向南，除了首站良渚站和末站朝阳站，还需要停靠31个站，平均每两个站点相距约1.35千米，这条地铁路线长约（ ）千米。 17．一条走廊长40m，在其一侧每隔4m摆放一盆植物（两端不放），一共要放（ ）盆植物。如果两端都摆放，一共要放（ ）盆植物。 三、判断题 18．一根木棒，要锯成5段，要锯4次。（ ） 19．广场的大钟，6时敲响6下，10秒钟敲完，11时敲11下，需要20秒敲完。（ ） 20．马路一边栽了25棵梧桐树，每两棵中间栽一棵银杏树，一共要栽25棵银杏树。（ ） 21．为了保护一棵古树，园林处要为它做一个长50米的圆形防护栏。如果每隔2米打一个桩，一共需要打26个桩。（ ） 22．在一个正方形每条边放3个棋子，共需8个棋子。（ ） 四、解答题 23．小明家门前有一条35米的小路，绿化队要在路旁栽一排树。每隔5米栽一棵树（两端不栽）。一共要栽多少棵？ 24．湖滨路有一排路灯，每两盏路灯之间相距5米。小芳从第1盏到第29盏，一共走了多少米？ 25． “垃圾科学分类，文明你我同行”，朝阳社区在1800米长的公路一旁设置垃圾桶摆放点，每两个垃圾桶摆放点之间相隔50米（两端都摆放），一共要设置多少个垃圾桶摆放点？ 26．如下图，这幢楼一共有15层。小江家住在9楼，他家的地板离地有多高？ 27．在一个长为80米，宽为50米的长方形水池的四周栽树，四个角上都要栽，每相邻两棵树之间的距离是5米，一共要栽多少棵树？ 28．红星小学五年级同学排成一个方阵参加学校运动会开幕式表演。外层每边都是9人，外层一共有多少人？整个方阵一共有多少人？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年人教版五年级上学期数学 第七单元、数学广角——植树问题单元测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 注意事项： 1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。 2、答完试卷后。务必再次检查哦！ 3、检测范围：第七单元、数学广角——植树问题全单元。 一、选择题 1．某路公共汽车行驶路线全长8千米，每相邻两站的距离是1千米（路线两端都有站）。一共有几个站？正确的算式是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】这条路线首尾都有车站，属于在一条线段上两端都栽的植树问题。根据植树问题中，车站数＝全长÷间距＋1，再进一步解答即可。 【详解】8÷1＋1 ＝8＋1 ＝9（个） 某路公共汽车行驶路线全长8千米，每相邻两站的距离是1千米（路线两端都有站）。一共有几个站？正确的算式是8÷1＋1。 故答案为：C 2．在一块长方形草地的四周植树，共植树20棵（四个角都要植），则间隔有（    ）个。 A．19 B．20 C．21 D．22 【答案】B 【分析】“封闭型”植树问题，长方形形状，四个角都载，棵数＝间隔数。 【详解】根据“封闭型”植树问题可知：棵数等于间隔数，所以在一块长方形草地的四周植树，共植树20棵（四个角都要植），则间隔有20个。 故答案为：B 3．装饰教室时在一条彩带上挂灯笼，每隔3分米系上一个，刚好系了18个，那么这条彩带最长可以是（    ）。 A．51分米 B．54分米 C．57分米 D．60分米 【答案】C 【分析】在一条彩带上挂灯笼，可看作在一条线段上的植树问题。若彩带的两端都挂灯笼，间隔数＝灯笼数－1；若彩带的一端挂灯笼，间隔数＝灯笼数；若彩带的两端都不挂灯笼，间隔数＝灯笼数＋1。彩带的两端都不挂灯笼时，间隔数最多，所以求这条彩带最长可以是多少分米，先18＋1求出18个灯笼有19个间隔；再用每个间隔的长度（3米）乘间隔数（19个）求出这条彩带最长的长度。 【详解】3×（18＋1） ＝3×19 ＝57（分米） 所以这条彩带最长可以是57分米。 故答案为：C 4．把一根2米的木材锯成4小段，每锯一次要5分钟，一共要（    ）分钟才能锯完。 A．12 B．15 C．20 D．30 【答案】B 【分析】把一根木材锯成4小段需要锯（4－1）次，一共需要的时间＝锯木材的次数×锯一次需要的时间，据此解答。 【详解】（4－1）×5 ＝3×5 ＝15（分钟） 所以，一共要15分钟。 故答案为：B 5．从城雕公园到三元塔的公路上，准备在其中一段长为240m的公路一侧，每隔8m种植一棵木棉树，如果两端都植，一共植了（    ）棵木棉树。 A．29 B．30 C．31 D．24 【答案】C 【分析】两端都植树时，植树棵数比间隔数多1，根据“间隔数＝总长÷间距”求出间隔数，最后用间隔数加1求出植树棵数，据此解答。 【详解】240÷8＋1 ＝30＋1 ＝31（棵） 所以，一共植了31棵木棉树。 故答案为：C 二、填空题 6．学校有一个边长是30米的正方形舞台，要在舞台四周每隔5米摆一盆鲜花，四个角都要摆，一共要摆（    ）盆鲜花。 【答案】24 【分析】先根据“正方形的周长＝边长×4”求出舞台的周长，在封闭图形上面植树棵数等于间隔数，再根据“间隔数＝总长÷间距”求出一共摆放鲜花的数量，据此解答。 【详解】30×4÷5 ＝120÷5 ＝24（盆） 则一共要摆24盆鲜花。 7．时钟4时敲响4下，12秒敲完，那么8时敲响8下，（ ）秒敲完。 【答案】28 【分析】根据题意，时钟4点钟敲4下，之间间隔了4－1＝3个，用12÷3＝4秒可以求出每个间隔的时间；8点钟敲8下，之间间隔了8－1＝7个，再乘上每个间隔的时间即可。 【详解】12÷（4－1）×（8－1） ＝12÷3×7 ＝4×7 ＝28（秒） 时钟4时敲响4下，12秒敲完，那么8时敲响8下，28秒敲完。 8．在一个圆形池塘周围栽树，池塘的周长是180米，如果每隔10米栽一棵，一共可以栽（ ）棵树。 【答案】18 【分析】根据植树问题的解题方法，封闭图形植树，棵数＝段数，直接用池塘周长÷间距＝栽的棵数，据此列式计算。 【详解】180÷10＝18（棵） 一共可以栽18棵树。 9．园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔10米种一棵，一共种了21棵。从第一棵到最后一棵的距离有（ ）米。 【答案】200 【分析】由题意可知，一共种了21棵，属于两端都栽，先用植树的棵数减去1，求出间隔数，再用每个间隔的长度乘间隔数就是从第一棵到最后一棵的距离。 【详解】（21－1）×10 ＝20×10 ＝200（米） 所以，从第一棵到最后一棵的距离有200米。 10．一条长廊长36米，每隔4米摆放一盆植物（两端都放），一共要放（ ）盆。 【答案】10 【分析】长廊长36米，每隔4米摆放一盆植物，用36÷4求得一共有多少个间隔。两端都放，盆数比间隔数多1。用间隔数加1，求出盆数。据此解答。 【详解】36÷4＋1 ＝9＋1 ＝10（盆） 一条长廊长36米，每隔4米摆放一盆植物（两端都放），一共要放（10）盆。 11．公园人工湖的大堤周长是300米，围绕大堤每隔12米栽一棵树，一共可栽（ ）棵树。 【答案】25 【分析】题目属于封闭的植树问题，植树棵数＝间隔数，总长度÷间隔距离＝间隔数，据此用300÷12即可求出植树棵数。 【详解】300÷12＝25（棵） 一共可栽25棵树。 12．一根木头长13米，要把它平均锯成5段，每段长（ ）米；每锯一段需要5分钟，锯完一共需要（ ）分钟。 【答案】2.6；20 【分析】求每段的长度，平均分的是总长度，用总长÷段数即可；平均锯成5段，需要锯5－1＝4次，每次5分钟，则4次需要5×4分钟；据此解答。 【详解】13÷5＝2.6（米） （5－1）×5 ＝4×5 ＝20（分钟） 一根木头长13米，要把它平均锯成5段，每段长2.6米；每锯一段需要5分钟，锯完一共需要20分钟。 13．在一个周长是200米的圆形花坛周围插彩旗。每4米插一面，一共要插（ ）面彩旗。 【答案】50 【分析】在封闭路线上植树，棵数与段数相等，即：棵数＝段数。已知周长和间隔米数 周长除以间隔米数就是能插多少面旗。 【详解】200÷4＝50（面） 一共要插（50）面彩旗。 14．陈东家住在7楼，如果每层楼梯均有18阶，那么陈东上楼回家共要走（ ）阶楼梯。 【答案】108 【分析】陈东家住在7楼，则上楼回家共要走6层楼梯，已知每层楼梯均有18阶，用18乘6即可求出他共要走多少阶楼梯。 【详解】18×（7－1） ＝18×6 ＝108（阶） 则陈东上楼回家共要走108阶楼梯。 15．长15米的绳子可以剪成（ ）段3米长的短绳，需要剪（ ）次。 【答案】5；4 【分析】每根绳子的长度是3米，根据除法的包含意义，用绳子的总长度除以每根短绳的长度，即可求出剪成短绳的根数；每剪一次可以把一根绳子分成两段，所以用绳子的根数减去l就是要剪的次数，据此解答。 【详解】（段） （次） 长15米的绳子可以剪成5段3米长的短绳，需要剪5次。 16．杭州地铁2号线北向南，除了首站良渚站和末站朝阳站，还需要停靠31个站，平均每两个站点相距约1.35千米，这条地铁路线长约（ ）千米。 【答案】43.2 【分析】这条地铁路线的长度＝（停靠站的数量＋1个）×平均每两个站点的间距。据此解答。 【详解】（31＋1）×1.35 ＝32×1.35 ＝43.2（千米） 所以，这条地铁路线长约43.2千米。 17．一条走廊长40m，在其一侧每隔4m摆放一盆植物（两端不放），一共要放（ ）盆植物。如果两端都摆放，一共要放（ ）盆植物。 【答案】9；11 【分析】由题意可知，根据两端不植的情况，棵数＝间隔数－1，用40÷4求出间隔数，再减1即可；再根据两端植树的情况，棵数＝间隔数＋1，用40÷4求出间隔数，再加1即可求出一共摆放的盆数。 【详解】40÷4－1 ＝10－1 ＝9（盆） 在其一侧每隔4m摆放一盆植物（两端不放），一共要放9盆植物。 40÷4＋1 ＝10＋1 ＝11（盆） 如果两端都摆放，一共要放11盆植物。 三、判断题 18．一根木棒，要锯成5段，要锯4次。（ ） 【答案】√ 【分析】把一根木棒锯成5段，需要锯5－1＝4次，依此即可求解。 【详解】5－1＝4（次） 需要锯4次，原题说法正确。 故答案为：√ 19．广场的大钟，6时敲响6下，10秒钟敲完，11时敲11下，需要20秒敲完。（ ） 【答案】√ 【分析】根据“大钟6时敲响6下，10秒钟敲完”，知道大钟敲了（6－1）个间隔用了10秒，由此求出一个间隔所用的时间；因为11时敲11下，即敲了（11－1）个间隔，再乘一个间隔所用的时间，就是敲11下所用的时间。 【详解】10÷（6－1）×（11－1） ＝10÷5×10 ＝2×10 ＝20（秒） 即敲完需要20秒。 故答案为：√ 20．马路一边栽了25棵梧桐树，每两棵中间栽一棵银杏树，一共要栽25棵银杏树。（ ） 【答案】× 【分析】两端都植，段数＝棵数－1，25棵梧桐树，有（25－1）个间隔，梧桐树的间隔数就是栽的银杏树的棵数，据此分析。 【详解】25－1＝24（棵），马路一边栽了25棵梧桐树，每两棵中间栽一棵银杏树，一共要栽24棵银杏树，原题说法错误。 故答案为：× 21．为了保护一棵古树，园林处要为它做一个长50米的圆形防护栏。如果每隔2米打一个桩，一共需要打26个桩。（ ） 【答案】× 【分析】在封闭图形上面植树，棵数等于间隔数，根据“间隔数＝总长÷间距”求出需要打桩的数量，据此解答。 【详解】50÷2＝25（个） 所以，一共需要打25个桩。 故答案为：× 22．在一个正方形每条边放3个棋子，共需8个棋子。（ ） 【答案】× 【分析】可以看作封闭型的植树问题，需要分情况计算：如果正方形四个角都放的情况下，（每边棵数－1）×边数＝棵数；如果四个角都不放的情况下，每边棵数×边数＝棵数，据此判断即可。 【详解】由分析可知： 正方形四个角都放，如下图A： （3－1）×4 ＝2×4 ＝8（个） 正方形四个角都不放，如下图B： 3×4＝12（个） 所以在一个正方形每条边放3个棋子，四个角都放的情况下，共需8个棋子，原题说法错误。 故答案为：× 四、解答题 23．小明家门前有一条35米的小路，绿化队要在路旁栽一排树。每隔5米栽一棵树（两端不栽）。一共要栽多少棵？ 【分析】两端都不植，棵数＝段数－1，小路长÷间距－1＝要栽的棵数，据此列式解答。 【详解】 35÷5－1 ＝7－1 ＝6（棵） 答：一共要栽6棵。 24．湖滨路有一排路灯，每两盏路灯之间相距5米。小芳从第1盏到第29盏，一共走了多少米？ 【分析】间隔数＝路灯盏数－1，第1盏到第29盏之间有（29－1）个间隔，每两盏路灯之间距离乘间隔数即可算出一共走了多少米。 【详解】 （29－1）×5 ＝28×5 ＝140（米） 答：一共走了140米。 25． “垃圾科学分类，文明你我同行”，朝阳社区在1800米长的公路一旁设置垃圾桶摆放点，每两个垃圾桶摆放点之间相隔50米（两端都摆放），一共要设置多少个垃圾桶摆放点？ 【分析】此题属于植树问题中两端都栽的情况，植树棵数比间隔数多1，根据“间隔数＝总长÷间距”求出间隔数，再加1即可求出要设置的垃圾桶摆放点，据此解答。 【详解】 1800÷50＝36（个） 36＋1＝37（个） 答：一共要设置37个垃圾桶摆放点。 26．如下图，这幢楼一共有15层。小江家住在9楼，他家的地板离地有多高？ 【分析】这幢楼共有15层，那么每层的高度就是（50÷15）米，由于小江家住9楼，那么从地面到小江家的地板就有8层楼的高度，用每层楼的高度乘上8即可求解。 【详解】 （50÷15）×（9－1） ＝×8 ≈26.7（米） 答：他家的地板离地有26.7米高。 27．在一个长为80米，宽为50米的长方形水池的四周栽树，四个角上都要栽，每相邻两棵树之间的距离是5米，一共要栽多少棵树？ 【分析】根据长方形的周长公式：C＝（a＋b）×2，求出它的周长，再除以它的间隔距离5米即可求出一共要栽多少棵树。 【详解】 （80＋50）×2÷5 ＝130×2÷5 ＝260÷5 ＝52（棵） 答：一共要栽52棵树。 28．红星小学五年级同学排成一个方阵参加学校运动会开幕式表演。外层每边都是9人，外层一共有多少人？整个方阵一共有多少人？ 【分析】它的最外围横、竖每行都是9个人，即正方形的四条边每边都有9人，共有9×4＝36（人），去掉四个顶点重复计算的4个人，实际它的最外围有36－4＝32个人；同理由方阵的总人数＝每边的人数×每边的人数，据此解答。 【详解】 9×4－4 ＝36－4 ＝32（人） 9×9＝81（人） 答：外层一共有32人，整个方阵一共有81人。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$