2024-2025学年六年级上学期数学期末思维提升练习（苏教版）

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) 六年级上册数学期末思维能力提升卷（苏教版） 时间：90分钟；总分：100+2分；日期：2024年12月 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：全册。 卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 一、填空题（第9题4分，其余每题2分，共22分） 1.在( )里填上适当的数或单位。 一盒牛奶的容积约是350( ) ；我们教室所占的空间大约是200( )。 2. 千克的是（ ）千克；厘米米比（ ）厘米长。 3. ＝62.5%＝25：（ ）＝＝（ ）÷0.4 4.某品牌的上衣在“双十一“当天搞促销活动。A商场“五折”销售，B商场按“每满 100 元减 50元”的方式销售。李阿姨想买一件标价为 420 元的这种品牌上衣，去A商场购买需要付（ ）元，去B商场购买需要付（ ）元。 5.已知下面三个图形的周长都相等，则a：b：c=（ ）：（ ）：（ ）。 6.一个等腰三角形中，已知其中两条边的长度之比是3:7，这两条边长度相差8厘米，则这个等腰三角形的周长是（ ）厘米。 7.一个底面为正方形的长方体,它的高增加3cm后就成为一个正方体，且表面积增加了48 cm2,则原来长方体的体积是（ ）cm3。 8.如图，已知A、B两点是长方形长、宽的中点，则阴影部分面积占长方形面积的（ ）%。 9.如图所示，一个棱长为3厘米的正方体表面涂满了绿油漆,然后锯成棱长都是1厘米的小正方体，那么锯成的小正方体木块中1个面、2个面涂有绿油漆的小正方体分别有（ ）、（ ）块。如果正方体的棱长是10厘米，那么锯成棱长是1厘米的小正方体中，1个面、2个面涂有绿油漆的小正方体分别有（ ）、（ ）块。 10.王阿姨把一些钱存入银行，存三年定期，按年利率2.7%计算，到期后连本带息可取出28106元，则王阿姨存入银行的本金是（ ）元。 二、选择题（12分） 1. 下面（ ）不是正方体的表面展开图。 2.数学实践课上，四位同学各采集了一片树叶，根据测量数据算出这四片树叶长与宽的比值。下面比值中表示树叶形状狭长的是( )。 A.1.2 B.2 C.4.7 D.8.3 3.一位同学把(A+)×3看成了A+×3进行计算，这样正确的结果与错误的结果相差（ ）。 A.3A B. ×2 C.2A D. ×3 4. 如果a、b、c是三个大于0的数，且a＞b＞c，那么下面各式正确的是( )。 A.＞1 B.＞1 C.＜1 D.＜1 5.在一次植树活动中，植树队种了110棵树，其中死亡5棵，后来又补种了5棵，全部成活。这些树的成活率是（ ）。 A.110% B.100% C.95.7% D.90.1% 6.有甲、乙两桶油,从甲桶中倒出给乙桶后,又从乙桶中倒出给甲桶,这时两桶油各有24千克,原来乙桶中有( )千克油。 A.18 B.30 C.27 D.21 三、判断题（5分） 1.男生人数比女生多，则女生人数比男生少。（ ） 2.甲、乙两个数的平均数是25,比是2:3，则甲数是10，乙数是15。（ ） 3.一件衣服先打八折后，再升价20%，则原价高于现价。（ ） 4.把一根木料锯了5次，平均每段木料占全长的。（ ） 5.打同一份稿件聪聪要小时，明明要小时，则明明比聪聪慢。（ ） 四、计算题。（30分） 1.直接写得数。（6分） 2.5×= 87.5%×= -×= （-）×11×13= 1%÷0.01= 75%÷= 125%×32×25%= ×÷×= 2.脱式计算。（能简算要简算）（12分） 1-÷× 1÷-[+（3+20%）×] 7.125×13.75-13+38×137.5% （++）÷（++） 3.图形计算。（12分） （1）计算下面图形的表面积和体积（单位cm）。（6分） （2）如图是一个长方体的展开图。 (a)这个长方体的长是( )cm,宽是( )cm, 高是( )cm。(3分) (b)这个长方体的体积是多少立方厘米?(3分) 五、解决问题。（4+5+5+6+6+7=33分） 1.小军家今年收小麦25吨，比去年增产二成五，去年收小麦多少吨？ 2. 聪聪买了一本《成语故事》书共120页，第一天看了这本书的, 第二天看了第 一天页数的,第三天从第几页开始看? 3. 姐妹俩养兔共45只,如果姐姐的卖掉,还比妹妹多3只,求姐妹原来各养了多少 只兔? 4. 某市居民天然气收费标准如下:每户每月用气4立方米以下(含4立方米)，每立 方米1.8元;当超过4立方米时，超出部分每立方米3元。某月A，B两户共缴费 26.4元，用气量之比为5:3，问:A.B两户各应缴费多少元? 5. 一件工作，若单独做完，甲要10小时，乙要15小时，丙要20小时。现在三人 合作，中途甲因故停工3小时，那么一直到工作结束，一共需要多少小时？ 6. 如图所示，把一个正方体分割成A、B、C三个长方体，它们的表面积之比 为3:4:5，求A、B、C三个长方体的体积之比。 六年级上册数学期末思维能力提升卷（苏教版） 参考答案 时间：90分钟；总分：100+2分；日期：2024年12月 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：全册。 卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 一、填空题（第9题4分，其余每题2分，共22分） 1.在( )里填上适当的数或单位。 一盒牛奶的容积约是350( 毫升 ) ；我们教室所占的空间大约是200( 立方米 )。 【解析】考查容积、体积单位的理解。 2. 千克的是（ ）千克；厘米米比（ ）厘米长。 【解析】考查分数乘法和除法的意义。 单位“1”的量已知，用乘法列式：×=； 单位“1”的量未知，用除法列式：÷（1-）=。 3. ＝62.5%＝25：（ 40 ）＝＝（ 0.25 ）÷0.4 【解析】考查分数、百分数、比、除法转化。从62.5%入手，都转化为分数，在利用份数的基本性质进行填空。 ＝＝＝＝ 4.某品牌的上衣在“双十一“当天搞促销活动。A商场“五折”销售，B商场按“每满 100 元减 50元”的方式销售。李阿姨想买一件标价为 420 元的这种品牌上衣，去A商场购买需要付（ 210 ）元，去B商场购买需要付（ 220 ）元。 【解析】购物优化方案。 A商场售价为420×50%=210（元） B商场售价为420元满了4个100元，420-50×4=220（元） 5.已知下面三个图形的周长都相等，则a：b：c=（ 1 ）：（ 4 ）：（ 2 ）。 【解析】考查图形周长与比的应用。 根据题意得出2a+b+2c=2a+2b=5c. ∵2a+b+2c=2a+2b，∴b=2c ∵2a+2b=5c，∴c=2a,b=4a ∴a:b:c=a:4a:2a=1:4:2 6.一个等腰三角形中，已知其中两条边的长度之比是3:7，这两条边长度相差8厘米，则这个等腰三角形的周长是（ 34 ）厘米。 【解析】考查三角形三边关系及按比分配。 等腰三角形三边长度之比可能是3:3:7，∵3+3＜7，不符合三角形三边关系，所以不合题意； ∴三边长度之比为3:7:7，8÷（7-3）×（3+7+7）=34（厘米） 7.一个底面为正方形的长方体,它的高增加3cm后就成为一个正方体，且表面积增加了48 cm2,则原来长方体的体积是（ 16 ）cm3。 【解析】考查拼接图形表面积的变化问题。 如图所示，表面积增加了高为3厘米的长方体的4个侧面积。 长方体的底面长和宽为48÷4÷3=4（厘米） 则原来长方体的体积为4×4×（4-3）=16（立方厘米） 8.如图，已知A、B两点是长方形长、宽的中点，则阴影部分面积占长方形面积的（ 37.5 ）%。 【解析】三角形阴影部分面积，利用正难则反数学思想，先求出三块白色三角形面积占长方形面积的几分之几，在求出阴影三角形面积的分率。 如图所示，①、②、③号面积占总面积的、、，所以阴影部分面积占总面积的1---==37.5% 9.如图所示，一个棱长为3厘米的正方体表面涂满了绿油漆,然后锯成棱长都是1厘米的小正方体，那么锯成的小正方体木块中1个面、2个面涂有绿油漆的小正方体分别有（ 12 ）、（ 6 ）块。如果正方体的棱长是10厘米，那么锯成棱长是1厘米的小正方体中，1个面、2个面涂有绿油漆的小正方体分别有（ 96 ）、（ 384 ）块。 【解析】考查正方体的分割和涂色正方体的面的个数规律。 棱长3厘米的正方体分割后，2面涂色为棱上12×（n-2）=12×（3-2）=12（个） 1面涂色为面上6×（n-2）2=6×（3-2）2=6（个） 棱长10厘米的正方体分割后，2面涂色为棱上12×（n-2）=12×（10-2）=96（个） 1面涂色为面上6×（n-2）2=6×（10-2）2=384（个） 10.王阿姨把一些钱存入银行，存三年定期，按年利率2.7%计算，到期后连本带息可取出28106元，则王阿姨存入银行的本金是（ 26000 ）元。 【解析】考查银行存款的利率、利息、连本带息理解。 利息=本金×年利率×存期；连本带息=本金+利息=本金+本金×年利率×存期=本金×（1+2.7%×3）=28106 所以本金为28106÷（1+2.7%×3）=26000（元） 二、选择题（12分） 1. 下面（ C ）不是正方体的表面展开图。 【解析】考查正方体表面11种展开图情况。 答案：C 2.数学实践课上，四位同学各采集了一片树叶，根据测量数据算出这四片树叶长与宽的比值。下面比值中表示树叶形状狭长的是( D )。 A.1.2 B.2 C.4.7 D.8.3 【解析】长宽的比值越大，说明叶子越狭长。 答案：D 3.一位同学把(A+)×3看成了A+×3进行计算，这样正确的结果与错误的结果相差（ C ）。 A.3A B. ×2 C.2A D. ×3 【解析】式子作差法。 (A+)×3-（A+×3）=3A+×3-A-×3=2A 答案：C 4. 如果a、b、c是三个大于0的数，且a＞b＞c，那么下面各式正确的是( B )。 A.＞1 B.＞1 C.＜1 D.＜1 【解析】可以采用设数法巧算。 设a=0.3,b=0.2,c=0.1,分别代入A、B、C、D四个选项中，排除A、D 如果a=3,b=2,c=1,分别代入B、C选项中，排除C 答案：B 5.在一次植树活动中，植树队种了110棵树，其中死亡5棵，后来又补种了5棵，全部成活。这些树的成活率是（ C ）。 A.110% B.100% C.95.7% D.90.1% 【解析】考查成活率。成活率=成活的棵数÷总棵数×100%。 成活率=110÷（110+5）×100%=95.65%≈95.7%。 答案：C 6.有甲、乙两桶油,从甲桶中倒出给乙桶后,又从乙桶中倒出给甲桶,这时两桶油各有24千克,原来乙桶中有( D )千克油。 A.18 B.30 C.27 D.21 【解析】考查逆推还原问题。 最后的结果是都有24千克，也就是乙倒出之后，还剩下24千克，那么没有倒出时呢？列表如下：（单位：千克） 最后 乙未给甲前 甲未给乙前 甲 24 18 18÷（1-）=27 乙 24 24÷（1-）=30 21 答：原来甲有27千克，乙有21千克。 答案：D 三、判断题（5分） 1.男生人数比女生多，则女生人数比男生少。（ × ） 【解析】错误。 前后分率单位“1”的量不同。 2.甲、乙两个数的平均数是25,比是2:3，则甲数是10，乙数是15。（ × ） 【解析】错误。 甲、乙之和为25×2=50，按比分配。 甲：50÷（2+3）×2=20，乙50-20=30 3.一件衣服先打八折后，再升价20%，则原价高于现价。（ √ ） 【解析】正确。 考查折扣的意义和单位“1” 的判定。打折以商品的原价为单位“1”，再升价应该以“打折”后的价格为单位“1”。 列式为1×80%×（1+20%）=0.96＜1，所以衣服的现价小于原价。所以正确。 4.把一根木料锯了5次，平均每段木料占全长的。（ × ） 【解析】错误。 锯了5次，应该分成了5+1=6（段），平均每段占全长的。所以错误。 5.打同一份稿件聪聪要小时，明明要小时，则明明比聪聪慢。（ √ ） 【解析】正确。 考查求一个数比另一个数的少百分之几？方法为少的量÷单位“1”的量×100%。 时间比为:=2:3，速度比是3:2. （3-2）÷3= 四、计算题。（30分） 1.直接写得数。（6分） 2.5×=1.5 87.5%×= -×= （-）×11×13=2 1%÷0.01=1 75%÷=1 125%×32×25%=10 ×÷×= 2.脱式计算。（能简算要简算）（12分） 1-÷× 1÷-[+（3+20%）×] =1-×× =1× -[+3.6×] =1- =3.6-0.2-3 = =0.4 7.125×13.75-13+38×137.5% （++）÷（++） =13.75×（7.125-1+3.875） =12×（++）÷（++） =13.75×10 =12 =137.5 3.图形计算。（12分） （1）计算下面图形的表面积和体积（单位cm）。（6分） 【解析】考查长方体表面积和体积。 表面积=长方体表面积-2个长方形+4个长方形面积（新增） =10×15×4+15×15×2-10×5×2+10×10×2+5×10×2=600+450+200=1250（平方厘米） 体积=大长方体体积-小长方体体积=15×15×10-10×10×5=1750（立方厘米） （2）如图是一个长方体的展开图。 (a)这个长方体的长是(20)cm,宽是(10)cm, 高是(5)cm。(3分) (b)这个长方体的体积是多少立方厘米?(3分) 【解析】考查长方体展开图。 （a）长=20厘米，宽=10厘米，高=（30-10×2）÷2=5（厘米） （b）体积=20×10×5=1000（立方厘米） 五、解决问题。（4+5+5+6+6+7=33分） 1.小军家今年收小麦25吨，比去年增产二成五，去年收小麦多少吨？ 【解析】考查百分数应用。 单位“1”的量未知，用除法列式。 25÷（1+25%）=20（吨） 答：略 2.聪聪买了一本《成语故事》书共120页，第一天看了这本书的, 第二天看了第一天页数的,第三天从第几页开始看? 【解析】考查分数应用。求一个数的几分之几用乘法列式。 第一天看的页数：120×=40（页） 第一天看的页数：40×=20（页） 一共看了40+20=60（页） 第三天应从60+1=61（页）开始看。 答：略 3.姐妹俩养兔共45只,如果姐姐的卖掉,还比妹妹多3只,求姐妹原来各养了多少只兔? 【解析】考查假设法。 假设妹妹增加3只兔子，则相当于姐姐兔子只数的1-=。 姐姐兔子只数：（45+3）÷（1+1-）=28（只） 妹妹兔子只数：45-28=17（只） 答：略 4.某市居民天然气收费标准如下:每户每月用气4立方米以下(含4立方米)，每立方米1.8元;当超过4立方米时，超出部分每立方米3元。某月A，B两户共缴费26.4元，用气量之比为5:3，问:A.B两户各应缴费多少元? 【解析】考查分段计费及比的应用。 分三类讨论： 第一种情况：都没有超，则4×1.8×2=14.4（元），不符合题意，舍去 第二种情况：一个超，一个未超，则B户用气量最多为4立方米，则A户用气量为4÷3×5=吨。交的费用合计4×1.8×2+（-4）×3=14.4+8=22.4（元），也不符合题意，舍去 第三种情况：都超。超过部分的钱数26.4-14.4=12（元），超过的用气量12÷3=4（立方米） 一共4×3=12（立方米），按5:3分配。12÷（5+3）=1.5（立方米） A户用气量：1.5×5=7.5（立方米） B户用气量：1.5×3=4.5（立方米） 答：略 5.一件工作，若单独做完，甲要10小时，乙要15小时，丙要20小时。现在三人合作，中途甲因故停工3小时，那么一直到工作结束，一共需要多少小时？ 【解析】休息型工程问题。 用假设法解答。假设甲没有停工，则甲、乙、丙三人工作时间都相同，完成的工作量为1+×3=1.3. 工作时间为1.3÷（++）=6（小时） 答：略 6.如图所示，把一个正方体分割成A、B、C三个长方体，它们的表面积之比为3:4:5，求A、B、C三个长方体的体积之比。 【解析】★★★如果设正方体的棱长是a的话，那么计算量非常大，此时巧妙设数很关键。 （1）设A、B、C表面积之和为3+4+5=12份 （2）A、B、C三个长方体的表面积由10个正方形面积组成。 （3）所以每个正方形面积是12÷10=1.2份，两个正方形面积为1.2×2=2.4份 （4）A、B、C三个长方体的高之比（即体积之比）=（3-2.4）：（4-2.4）：（5-2.4） =0.6:1.6:2.6=3:8:13 （5）答：A、B、C三个长方体的体积之比是3:8:13. 答：略 学科网（北京）股份有限公司 $$