专题01 锐角三角函数【九大考点+知识串讲】-2024-2025学年九年级数学上学期重难考点强化训练（北师大版）

专题01 锐角三角函数 考点类型 知识串讲 （一）锐角三角函数 在Rt△ABC中，∠C=90°。则∠A的三角函数为 定义 表达式 取值范围 关系 正弦 = = 余弦 正切 ＞0 （二）特殊角三角函数值 三角函数 30° 45° 60° 1 考点训练 考点1：锐角三角函数概念 典例1：如图，在中，，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】正弦的概念辨析 【分析】本题主要考查了三角函数的正弦值，根据正弦值的定义即可得出答案，熟练掌握正弦值的定义是解决本题的关键． 【详解】解：在中，，， 故选：C． 【变式1】如图，在中，，若，则是（    ）    A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】余弦的概念辨析 【分析】本题考查了余弦的定义，根据锐角三角函数的定义解答即可，掌握三角函数的定义是解题的关键． 【详解】解：由， ∴是， 故选：． 【变式2】已知为锐角，，则的值为 ． 【答案】/ 【知识点】求角的正弦值、正切的概念辨析 【分析】先确定锐角的对边与邻边的比，再根据勾股定理求出斜边，即可求出的值． 【详解】由，则设锐角的对边为，邻边为， 由勾股定理得：斜边为， ∴， 故答案为：． 【点睛】此题考查了锐角三角函数，解题的关键是正确理解三角函数的概念． 【变式3】如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC：AC＝1：2，则sinA＝ ，cosA＝ ，tanB＝ ． 【答案】 ； ;2. 【分析】根据三角函数的边角关系,列出关系式即可解题. 【详解】解：在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC：AC＝1：2， ∴设BC=x,AC=2x, ∴AB= ∴sinA==, cosA==, tanB==2. 【点睛】本题考查了三角函数的表示,属于简单题,熟悉三角函数的定义并列出关系式是解题关键. 考点2：定义法求三角函数值 典例2：如图，网格中小正方形的边长均为1，的顶点都在格点上，则等于（   ）    A．2 B． C． D． 【答案】A 【知识点】在网格中判断直角三角形、求角的正切值 【分析】本题考查了直角三角形的判定，三角函数的定义，熟练掌握勾股定理逆定理和三角函数的定义是解题的关键．先分别求出的三边，利用勾股定理逆定理判定直角三角形，再求解即可． 【详解】解：根据题意得：，， ，， ，， ∴， ∴是直角三角形，且， ∴， 故选：A． 【变式1】在中，若，，，则下列结论中正确的是（　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】求角的正切值、求角的余弦值、求角的正弦值 【分析】本题考查锐角三角函数的定义即：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边．先根据勾股定理求出，再根据锐角三角函数的定义解答． 【详解】解：在中，，，， ，，，，． 故选：A． 【变式2】如图，在边长为1的小正方形网格中，点A、B、C、D都在格点上，、相交于点O，则为 ． 【答案】/ 【知识点】求角的正弦值 【分析】本题考查了勾股定理，正弦的定义，取格点，连接、，证明，，进而可得，根据正弦的定义计算即可得解． 【详解】解：取格点，连接、，如图， 由图可知：在正方形网格中，， ，， ， 小正方形的边长为1， 在中，，， ， ． 故答案为：． 【变式3】在正方形网格中，的位置如图所示，则的值为 ． 【答案】/0.8 【知识点】求角的余弦值 【分析】本题考查了锐角三角函数的定义，过作于，利用勾股定理可以求出的长，再根据余弦的定义即可求出的值，正确理解锐角三角函数的定义是解题的关键． 【详解】如图，过作于， ∴， 由网格可知：，， ∴， 故答案为：． 考点3：由三角函数值求边长 典例3：在中，，则的长是（    ） A．12 B．16 C．20 D．24 【答案】A 【知识点】用勾股定理解三角形、已知正弦值求边长 【分析】本题考查的是锐角的正弦的定义，勾股定理的应用．由三角函数的定义，可得的值，进而由勾股定理可得的大小． 【详解】解：如图， 在中， ， ∴， ∴， ∴． 故选：A 【变式1】已知在中，，，，那么的长为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】已知余弦求边长 【分析】本题主要考查锐角的三角函数，结合图形根据余弦函数的定义求解可得，熟练掌握余弦函数的定义是解题的关键． 【详解】如图， ∵，即， ∴， 故选：C． 【变式2】如图，在矩形中，，，点E在上，，点F在上，，则 【答案】 【知识点】根据矩形的性质与判定求线段长、相似三角形的判定与性质综合、已知正切值求边长 【分析】根据正切函数的定义得出，利用勾股定理求出的长，过点D作的平行线构造相似三角形，利用相似三角形的性质即可得答案． 本题考查了三角形相似的判定和性质，正切函数，熟练掌握判定，正切函数的应用是解题的关键． 【详解】解：如图，作交于点M， 则， 四边形是矩形， ，， ， 由勾股定理得． ，， ， ， ， ， ． 故答案为：． 【变式3】在中，，，，则的长为 ． 【答案】5 【知识点】用勾股定理解三角形、已知正切值求边长 【分析】设，根据正切的定义，用含有的代数式表示出，应用勾股定理，即可求解，本题考查了锐角三角函数的定义，勾股定理，解题的关键是：理解正切的定义． 【详解】解：设， ， ，即：，解得：， 由勾股定理可得：，即：， 解得：， ， 故答案为：5． 考点4：求特殊角三角函数值 典例4：实数，，，，，，中无理数的个数有（    ）个． A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】A 【知识点】求一个数的算术平方根、无理数、特殊三角形的三角函数 【分析】本题主要考查了无理数的定义，特殊角的三角函数值，求一个数的算术平方根， 先求出特殊角的三角函数值，算术平方根，然后再根据无理数的定义即可得出答案． 【详解】解：，，，， 其中无理数有：，，一共有2个， 故选：A． 【变式1】计算的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】特殊三角形的三角函数 【分析】本题考查了特殊角的三角函数值．熟练掌握特殊角的三角函数值是解题的关键． 先计算特殊角的三角函数值，然后进行乘法运算即可． 【详解】解：由题意得，， 故选：C． 【变式2】用表示这三个数中最小的数，则 ． 【答案】 【知识点】特殊三角形的三角函数、实数的大小比较 【分析】本题考查的是特殊角的三角函数值，熟记各特殊角度的三角函数值是解答此题的关键． 分别得出各个三角函数的值，再比较大小，即可解答． 【详解】解：， ∵， ∴， ∴，即， ∴． 故答案为：． 【变式3】在中，，，则的值为 ． 【答案】 【知识点】特殊三角形的三角函数 【分析】利用特殊角的三角函数值得出，的值，进而得出答案． 【详解】解：在中，，， ， 则 ． 故答案为：． 【点睛】此题主要考查了特殊角的三角函数值，正确记忆相关数据是解题关键． 考点5：特殊角三角函数应用——求度数 典例5：按如图所示的运算程序，能使输出y值为的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】特殊三角形的三角函数、程序流程图与代数式求值 【分析】本题主要考查特殊角的三角函数值，根据流程图以及特殊角的三角函数在，逐一判定选项，即可得到答案． 【详解】A. ，时，，不符合题意； B. ，时，，不符合题意； C. ，时，，符合题意； D. ，时，，不符合题意； 故选：C． 【变式1】在中，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】根据特殊角三角函数值求角的度数 【分析】本题考查求角度，涉及非负数和为零的条件、特殊角的三角函数值及三角形内角和定理等知识，先由非负数和为零的条件得到，再由特殊角的三角函数值求出，最后由三角形内角和定理即可得到答案，熟记非负数和为零的条件、特殊角的三角函数值及三角形内角和定理等知识是解决问题的关键． 【详解】解：在中，若， ，， ， 解得， ， 在中，由三角形内角和定理可得， 故选：C． 【变式2】如果直线和直线所夹的锐角为，那么的值为 ． 【答案】 【知识点】根据特殊角三角函数值求角的度数、特殊角三角函数值的混合运算、几何问题(一次函数的实际应用) 【分析】本题考查的是一次函数的应用，锐角三角函数的应用，熟练的构建图形是解本题的关键，先画图求解，再利用特殊角的三角函数值计算即可． 【详解】解：如图，直线与两函数的交点分别为，，与轴的交点为， ∴，， ∴，， ∴，即， ． 故答案为： 【变式3】在中，，则一定是 ． 【答案】等边三角形 【知识点】根据特殊角三角函数值求角的度数、等边三角形的判定、绝对值非负性 【分析】先根据非负数的性质求出，，再根据三角函数作答． 【详解】∵， ∴，， 即，， ∴，， ∴， 则一定是等边三角形， 故答案为等边三角形． 【点睛】本题考查了非负数的性质，三角函数，等边三角形的判定，数量掌握特殊角的三角函数值是解题的关键． 考点6：特殊角三角函数应用——三角形形状 典例6：在ABC中， ，则ABC一定是（    ） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形 【答案】D 【知识点】绝对值非负性、由特殊角的三角函数值判断三角形形状 【分析】结合题意，根据乘方和绝对值的性质，得，，从而得，，根据特殊角度三角函数的性质，得，；根据等腰三角形和三角形内角和性质计算，即可得到答案． 【详解】解：∵ ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴ABC一定是等腰直角三角形 故选：D． 【点睛】本题考查了绝对值、三角函数、三角形内角和、等腰三角形的知识；解题的关键是熟练掌握绝对值、三角函数的性质，从而完成求解． 【变式1】在中，若，则么一定是（    ） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形 【答案】D 【知识点】由特殊角的三角函数值判断三角形形状 【分析】根据非负数的和为零，可得每个非负数同时为零，根据特殊角三角函数值，可得A、B的值，根据直角三角形的判定，可得答案． 本题考查了特殊角三角函数值，直角三角形的判定，熟记特殊角三角函数值是解题关键． 【详解】解：∵ ∴， ∴， ∴， ∴． ∴一定是等腰直角三角形， 故选：D． 【变式2】在中，若，，，都是锐角，则是 三角形． 【答案】等边 【知识点】由特殊角的三角函数值判断三角形形状 【分析】直接利用特殊角的三角函数值得出，，进而得出答案． 【详解】解：在中， ，， 且，都是锐角， ，， 是等边三角形． 故答案为：等边． 【点睛】此题主要考查了特殊角的三角函数值，正确记住特殊角的三角函数是解题关键． 【变式3】在中，若，则是 ． 【答案】等腰直角三角形 【知识点】由特殊角的三角函数值判断三角形形状 【分析】根据题意可得，．据此即可求得答案． 【详解】根据题意，得 ，． 可得 ，． 则 ． 所以，． 所以，为等腰直角三角形． 故答案为：等腰直角三角形． 【点睛】本题主要考查锐角三角函数、等腰三角形的判定，牢记，，的锐角三角函数值是解题的关键． 考点7：同角三角函数值的证明及求解 典例7：在Rt△ABC中，∠C＝90°，若sinA＝，则cosA＝（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】利用同角三角函数关系求值 【分析】根据sin2A+cos2A＝1，进行计算即可解答． 【详解】解：由题意得：sin2A+cos2A＝1， ∴， ∴， 故选C． 【点睛】本题考查了同角三角函数值的关系．解题的关键在于熟练掌握sin2A+cos2A＝1． 【变式1】下列式子错误的是（，均为锐角）（    ）． A． B． C． D．若，则 【答案】C 【知识点】利用同角三角函数关系求值、互余两角三角函数的关系 【分析】根据锐角三角函数的定义即可判断． 【详解】解：A、，正确； B、，正确； C、，故C错误； D、若，则，正确， 故答案为：C． 【点睛】本题考查了锐角三角函数的定义以及关系，解题的关键是熟练掌握锐角三角函数的关系． 【变式2】已知，则的值为 ． 【答案】 【知识点】利用同角三角函数关系求值 【分析】分子分母同时除以，化成正切代入即可得到结论． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴ 故答案为：． 【变式3】如图，在平面直角坐标系中，是第一象限内的点，且，则 ． 【答案】 【知识点】利用同角三角函数关系求值 【分析】根据在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边，可得答案． 【详解】解：如图： 作于C点， ∵， ∴，， ∵， ∴， 由勾股定理，得， ∴， 故答案为：． 【点睛】本题考查锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边． 考点8：互余两角三角函数关系 典例8：已知，中，，，求、、、． 【答案】 【知识点】利用同角三角函数关系求值、互余两角三角函数的关系 【分析】根据题意，作出图形，在中，，，得到，根据，联立方程组，由，，求解即可得到；；再根据即可得到答案． 【详解】解：如图所示： 中，，， ， ① 又，，② 联立①②，解得；； 又， ；． 【点睛】本题考查解直角三角形，涉及三角函数定义与性质，熟练掌握，是解决问题的关键． 【变式1】在中， （1）若的值； （2）若，，试比较与大小，说明理由． 【答案】（1）；（2）． 【知识点】互余两角三角函数的关系 【分析】(1)根据直角三角形中cosA=sinB，直接写出结果； (2)由分析(1)可知，cos35°=sin55°，便可与sin65°进行比较. 【详解】∵在直角中，， ∴； ∵， ∴． 故答案为（1）；（2）． 【点睛】本题考查了同一直角三角形中正弦与余弦的转化. 【变式2】若α为锐角，试证明：． 【答案】证明见解析. 【知识点】互余两角三角函数的关系 【分析】根据在直角三角形中，正弦、余弦和正切的定义，将sina与cosa的值直接代入等式中验证结果是否等于tana. 【详解】证明：如图， 中，∠C=90°，设∠A=α， 则　∴ 又 ∵ 　∴. 【点睛】本题主要考查了三角函数的定义，本题属于基础证明题，应该熟练掌握三角函数的应用是解决此题的关键. 【变式3】如图，根据图中数据完成填空，再按要求答题． (1) ； ； ． (2)观察上述等式，猜想：在中，，都有 ； (3)如图④，在中，，，，的对边分别是，，，利用三角函数的定义和勾股定理，证明你的猜想； (4)若，且，求的值． 【答案】(1)1，1，1 (2)1 (3)证明见解析 (4) 【知识点】利用同角三角函数关系求值、三角函数综合、互余两角三角函数的关系、用勾股定理解三角形 【分析】（1）根据三角函数定义，数形结合，分别得到正弦函数值与余弦函数值，代入式子求解即可得到答案； （2）由（1）中运算结果即可得到答案； （3）根据题意，由勾股定理及三角函数定义，得到正弦函数值与余弦函数值，代入式子求解即可得证； （4）由上述归纳及证明的结论知，结合，根据完全平方和公式恒等变形，由确定，代值求解即可得到答案． 【详解】（1）解：， ， ， 故答案为：1，1，1； （2）解：由（1）中运算结果即可猜想在中，，都有， 故答案为：1； （3）证明：在中，，，，的对边分别是，，， 由勾股定理即可得到， ， ； （4）解：， ， ， ， ． 【点睛】本题考查三角函数计算综合，涉及三角函数定义、同角三角函数关系、勾股定理及三角函数恒等变形求值，数形结合，灵活运用三角函数定义是解决问题的关键． 考点9：三角函数综合——构造Rt△ 典例9：科技社团选择学校游泳池进行一次光的折射实验，如图，光线自点处发出，经水面点折射到池底点处．已知与水平线的夹角，点到水面的距离m，点处水深为，到池壁的水平距离，点在同一条竖直线上，所有点都在同一竖直平面内．记入射角为，折射角为，求的值（精确到，参考数据：，，）． 【答案】 【知识点】三角函数综合、求角的正弦值、其他问题（解直角三角形的应用） 【分析】本题考查了解直角三角形，勾股定理，三角函数，过点于，则，，由题意可得，，，， 解求出、，可求出，再由勾股定理可得，进而得到，即可求解，正确作出辅助线是解题的关键． 【详解】解：过点于，则，，由题意可得，，，， 在中，，， ∴，， ∴， ∴在，， ∴， ∴． 【变式1】如图，四边形中，，，，，，求的长． 【答案】 【知识点】解直角三角形的相关计算、三角函数综合、含30度角的直角三角形 【分析】本题考查了解直角三角形，锐角三角函数，过作，垂足为，得出，利用锐角三角函数即可求解，解题的关键掌握锐角三角函数的应用． 【详解】解：过作，垂足为，          ∵， ∴， ∵， ∴， 在中，， ∴， ∴， 在中，， ∴， ∴， 在中，， ∴， ∴． 【变式2】阅读理解：通过学习三角函数，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小，与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化．类似地，可以在等腰三角形中，建立边角之间的联系．我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角正对．如图1，在中，，顶角的正对记作，这时底边腰．容易知道一个角的大小，与这个角的正对值也是相互唯一确定的．根据上述角的正对定义，解下列问题： (1)计算：______； (2)对于，的正对值的取值范围是______； (3)如（3）图，已知，，其中为锐角，试求的值． 【答案】(1) (2) (3) 【知识点】等腰三角形的性质和判定、用勾股定理解三角形、三角函数综合 【分析】本题是三角形综合题，主要考查了新定义、三角函数、等腰三角形的性质、勾股定理等知识点，理解新定义是解此题的关键． （1）先求出底角度数，判断出三角形为等边三角形，再根据正对定义解答即可； （2）求出0度和90度时等腰三角形底和腰的比即可； （3）由，令，则，，在上取点，使，连接，作，为垂足，表示出的长，再计算出，最后由正对的定义即可求解． 【详解】（1）解：根据正对定义可得： 当顶角为时，等腰三角形底角为，则三角形为等边三角形， 底边腰长， 故答案为：1； （2）解：当接近时，底边长接近0，由定义知接近0， 当接近时，等腰三角形的底接近腰的倍，由定义知接近， 的正对值的取值范围是， 故答案为：； （3）解：如图： 在中，， 令，则，， 在上取点，使，连接，作，为垂足， ∴， ，， ． 【变式3】如图，，，点D是延长线上一点，连接，点E和点B关于直线对称，连接交于点F，连接．    (1)依题意补全图形，并求的度数； (2)用等式表示线段和之间的数量关系，并证明． 【答案】(1)图见解析， (2)，证明见解析 【知识点】线段问题(轴对称综合题)、三角函数综合、等腰三角形的性质和判定、全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS） 【分析】（1）根据题意补全图形，连接，根据等腰直角三角形的性质及轴对称的性质，全等三角形的判定和性质求解即可； （2）根据轴对称的性质得出，再由全等三角形的判定和性质得出，即可求解． 【详解】（1）解：补全图形，如图所示：    连接， ∵， ∴ ∵点E和点B关于直线对称 ∴ ∵ ∴， ∴ ；    （2），证明如下： ∵点E、B关于直线对称 ∴，设垂足为H 则 ∵      ∴ ∵ ∴ ∴ ∴ ∵ ∴ 即． 【点睛】题目主要考查轴对称的性质，全等三角形的判定和性质，解三角形，理解题意，作出相应辅助线，综合运用这些知识点是解题关键． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题01 锐角三角函数 考点类型 知识串讲 （一）锐角三角函数 在Rt△ABC中，∠C=90°。则∠A的三角函数为 定义 表达式 取值范围 关系 正弦 = = 余弦 正切 ＞0 （二）特殊角三角函数值 三角函数 30° 45° 60° 1 考点训练 考点1：锐角三角函数概念 典例1：如图，在中，，则等于（    ） A． B． C． D． 【变式1】如图，在中，，若，则是（    ）    A． B． C． D． 【变式2】已知为锐角，，则的值为 ． 【变式3】如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC：AC＝1：2，则sinA＝ ，cosA＝ ，tanB＝ ． 考点2：定义法求三角函数值 典例2：如图，网格中小正方形的边长均为1，的顶点都在格点上，则等于（   ）    A．2 B． C． D． 【变式1】在中，若，，，则下列结论中正确的是（　） A． B． C． D． 【变式2】如图，在边长为1的小正方形网格中，点A、B、C、D都在格点上，、相交于点O，则为 ． 【变式3】在正方形网格中，的位置如图所示，则的值为 ． 考点3：由三角函数值求边长 典例3：在中，，则的长是（    ） A．12 B．16 C．20 D．24 【变式1】已知在中，，，，那么的长为（    ） A． B． C． D． 【变式2】如图，在矩形中，，，点E在上，，点F在上，，则 【变式3】在中，，，，则的长为 ． 考点4：求特殊角三角函数值 典例4：实数，，，，，，中无理数的个数有（    ）个． A．2 B．3 C．4 D．5 【变式1】计算的值为（    ） A． B． C． D． 【变式2】用表示这三个数中最小的数，则 ． 【变式3】在中，，，则的值为 ． 考点5：特殊角三角函数应用——求度数 典例5：按如图所示的运算程序，能使输出y值为的是（    ） A． B． C． D． 【变式1】在中，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 【变式2】如果直线和直线所夹的锐角为，那么的值为 ． 【变式3】在中，，则一定是 ． 考点6：特殊角三角函数应用——三角形形状 典例6：在ABC中， ，则ABC一定是（    ） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形 【变式1】在中，若，则么一定是（    ） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形 【变式2】在中，若，，，都是锐角，则是 三角形． 【变式3】在中，若，则是 ． 考点7：同角三角函数值的证明及求解 典例7：在Rt△ABC中，∠C＝90°，若sinA＝，则cosA＝（　　） A． B． C． D． 【变式1】下列式子错误的是（，均为锐角）（    ）． A． B． C． D．若，则 【变式2】已知，则的值为 ． 【变式3】如图，在平面直角坐标系中，是第一象限内的点，且，则 ． 考点8：互余两角三角函数关系 典例8：已知，中，，，求、、、． 【变式1】在中， （1）若的值； （2）若，，试比较与大小，说明理由． 【变式2】若α为锐角，试证明：． 【变式3】如图，根据图中数据完成填空，再按要求答题． (1) ； ； ． (2)观察上述等式，猜想：在中，，都有 ； (3)如图④，在中，，，，的对边分别是，，，利用三角函数的定义和勾股定理，证明你的猜想； (4)若，且，求的值． 考点9：三角函数综合——构造Rt△ 典例9：科技社团选择学校游泳池进行一次光的折射实验，如图，光线自点处发出，经水面点折射到池底点处．已知与水平线的夹角，点到水面的距离m，点处水深为，到池壁的水平距离，点在同一条竖直线上，所有点都在同一竖直平面内．记入射角为，折射角为，求的值（精确到，参考数据：，，）． 【变式1】如图，四边形中，，，，，，求的长． 【变式2】阅读理解：通过学习三角函数，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小，与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化．类似地，可以在等腰三角形中，建立边角之间的联系．我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角正对．如图1，在中，，顶角的正对记作，这时底边腰．容易知道一个角的大小，与这个角的正对值也是相互唯一确定的．根据上述角的正对定义，解下列问题： (1)计算：______； (2)对于，的正对值的取值范围是______； (3)如（3）图，已知，，其中为锐角，试求的值． 【变式3】如图，，，点D是延长线上一点，连接，点E和点B关于直线对称，连接交于点F，连接．    (1)依题意补全图形，并求的度数； (2)用等式表示线段和之间的数量关系，并证明． 学科网（北京）股份有限公司 $$