7.1.3 两条直线被第三条直线所截（分层作业）-【上好课】七年级数学下册同步高效课堂（人教版2024）

7.1.3 两条直线被第三条直线所截（分层作业） 基础训练 1．（23-24七年级下·全国·单元测试）如图，已知直线、被直线所截，那么的同位角是（    ） A． B． C． D．∠5 2．（22-23七年级上·福建福州·期末）下列四个图中，和是内错角的是（    ） A．  B．   C．  D．   3．（23-24七年级下·浙江嘉兴·期末）如图，下列各对角中，属于同旁内角是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 4．（17-18七年级下·山东青岛·单元测试）如图，和是一对（    ） A．同位角 B．同旁内角 C．内错角 D．对顶角 5．（23-24七年级上·山西长治·期末）风筝是中国古代劳动人民发明于东周春秋时期的产物，其材质在不断改进之后，坊间开始用纸做风筝，称为“纸鸢”．如图所示的纸骨架中，与构成同位角的是（    ） A． B． C． D． 6．（2024七年级下·全国·专题练习）数学课上老师用双手表示了“三线八角”图形，如图所示（两大拇指代表被截直线，食指代表截线）．从左至右依次表示（ ） A．同旁内角、同位角、内错角 B．同位角、内错角、同旁内角 C．内错角、同旁内角、同位角 D．内错角、同位角、同旁内角 7．（23-24六年级下·山东烟台·期末）已知图①～④， 在上述四个图中，与是同位角的有（    ） A．①②③④ B．①②③ C．②③ D．①③ 8．（23-24七年级下·贵州铜仁·期中）如图，下列说法错误的是（    ）    A．和是同位角 B．和是同位角 C．和是同旁内角 D．和是内错角 9．（23-24七年级下·山东德州·开学考试）如图，按各组角的位置，判断错误的是（   ） A．与是同旁内角 B．与是内错角 C．与是同旁内角 D．与是同位角 10．（24-25七年级上·全国·课后作业）如图，直线上有一点和是直线被直线 所截形成的 角；和是直线和被直线 所截形成的 角；和是直线 和 被直线 所截形成的 角． 11．（22-23七年级上·全国·单元测试）如图，的同旁内角是 ，的内错角是 ． 能力提升 12．（23-24七年级下·广西南宁·开学考试）如图，按各组角的位置判断错误的是（   ） A．与是同旁内角 B．与是内错角 C．与是同旁内角 D．与是同位角 13．（23-24七年级下·广东潮州·期末）英文字母中，存在同位角、内错角、同旁内角（不考虑字母宽度），下列字母中含同旁内角最多的是（    ） A． B． C． D． 14．（22-23七年级下·四川达州·期中）下图中与是同位角角的有（     ）    A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 15．（23-24七年级下·全国·单元测试）如图，图中与是同旁内角的角有（     ） A．1 个 B．2个 C．3个 D．4个 拔高拓展 16．（22-23七年级上·全国·单元测试）找出图中与 是同位角、内错角、同旁内角的所有角． 17．（20-21七年级上·上海杨浦·期中）如图，共有 对同位角，有 对内错角，有 对同旁内角． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 7.1.3 两条直线被第三条直线所截（分层作业） 基础训练 1．（23-24七年级下·全国·单元测试）如图，已知直线、被直线所截，那么的同位角是（    ） A． B． C． D．∠5 【答案】A 【分析】本题考查了同位角，利用同位角的定义是解题关键．根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角可得答案． 【详解】解：的同位角是， 故选A． 2．（22-23七年级上·福建福州·期末）下列四个图中，和是内错角的是（    ） A．  B．   C．  D．   【答案】D 【分析】根据内错角的定义逐一判断即可． 【详解】A中，与不是内错角，故不符合题意； B中，与不是内错角，故不符合题意； C中，与不是内错角，故不符合题意； D中，与是内错角，故符合题意； 故选：D． 【点睛】本题主要考查内错角，能够区别同位角，内错角，同旁内角是解题的关键． 3．（23-24七年级下·浙江嘉兴·期末）如图，下列各对角中，属于同旁内角是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】D 【分析】本题考查了同旁内角．熟练掌握同旁内角的定义是解题的关键． 根据同旁内角的定义判断作答即可． 【详解】解：由题意知，与属于同旁内角， 故选：D． 4．（17-18七年级下·山东青岛·单元测试）如图，和是一对（    ） A．同位角 B．同旁内角 C．内错角 D．对顶角 【答案】B 【分析】此题考查了同旁内角，关键是掌握同旁内角定义． 根据同旁内角定义判断即可． 【详解】同位角：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角； 内错角：两个角在截线的两旁，又分别处在被截的两条直线异侧的位置的角； 同旁内角：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线异侧的位置的角； 对顶角：有相同顶点，且两条边互为反向延长线的两个角． 根据定义，和显然是一对同旁内角． 故选B． 5．（23-24七年级上·山西长治·期末）风筝是中国古代劳动人民发明于东周春秋时期的产物，其材质在不断改进之后，坊间开始用纸做风筝，称为“纸鸢”．如图所示的纸骨架中，与构成同位角的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查的是同位角的定义，关键是知道哪两条直线被第三条直线所截．根据同位角的定义解答即可 【详解】解：如图可知，和是同位角， 故选：． 6．（2024七年级下·全国·专题练习）数学课上老师用双手表示了“三线八角”图形，如图所示（两大拇指代表被截直线，食指代表截线）．从左至右依次表示（ ） A．同旁内角、同位角、内错角 B．同位角、内错角、同旁内角 C．内错角、同旁内角、同位角 D．内错角、同位角、同旁内角 【答案】D 【分析】本题考查了同位角、内错角、同旁内角，解题的关键是掌握同位角、内错角、同旁内角，并能区别它们． 两条线a、b被第三条直线c所截，在截线的同旁，被截两直线的同一方，把这种位置关系的角称为同位角；两个角分别在截线的异侧，且夹在两条被截线之间，具有这样位置关系的一对角互为内错角；两个角都在截线的同一侧，且在两条被截线之间，具有这样位置关系的一对角互为同旁内角．据此作答即可． 【详解】解：根据同位角、内错角、同旁内角的概念，可知 第一个图是内错角，第二个图是同位角，第三个图是同旁内角． 故选：D． 7．（23-24六年级下·山东烟台·期末）已知图①～④， 在上述四个图中，与是同位角的有（    ） A．①②③④ B．①②③ C．②③ D．①③ 【答案】D 【分析】本题主要考查了同位角的定义．根据同位角的定义“两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两条线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样的角叫做同位角”进行判断即可． 【详解】解：图①③中，∠1与∠2是同位角； 故选：D． 8．（23-24七年级下·贵州铜仁·期中）如图，下列说法错误的是（    ）    A．和是同位角 B．和是同位角 C．和是同旁内角 D．和是内错角 【答案】B 【分析】本题考查三线八角，根据同位角，同旁内角和内错角的定义，逐一进行判断即可． 【详解】解：A、和是同位角，正确，不符合题意； B、和是内错角，原说法错误，符合题意； C、和是同旁内角，正确，不符合题意； D、和是内错角，正确，不符合题意； 故选B． 9．（23-24七年级下·山东德州·开学考试）如图，按各组角的位置，判断错误的是（   ） A．与是同旁内角 B．与是内错角 C．与是同旁内角 D．与是同位角 【答案】C 【分析】本题考查了同位角、同旁内角、内错角的定义，根据同位角、同旁内角、内错角的定义结合图形，逐项判断即可得出答案． 【详解】解：A、与是同旁内角，故本选项正确，不符合题意； B、与是内错角，故本选项正确，不符合题意； C、与不是同旁内角，故本选项错误，符合题意； D、与是同位角，故本选项正确，不符合题意； 故选：C． 10．（24-25七年级上·全国·课后作业）如图，直线上有一点和是直线被直线 所截形成的 角；和是直线和被直线 所截形成的 角；和是直线 和 被直线 所截形成的 角． 【答案】 同位 内错 同旁内 【分析】此题主要考查了三线八角，关键是掌握同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．根据同位角、内错角、同旁内角的定义解答即可． 【详解】解：直线上有一点和是直线被直线所截形成的同位角；和是直线和被直线所截形成的内错角；和是直线和被直线所截形成的同旁内角． 故答案为：，同位；，内错；，，，同旁内． 11．（22-23七年级上·全国·单元测试）如图，的同旁内角是 ，的内错角是 ． 【答案】 【分析】本题考查三线八角的知识，两直线被第三条直线所截，同位角位于两直线同侧，第三条直线的同旁；内错角位于两直线之间，第三条直线的两侧；同旁内角位于两直线之间，第三条直线的同侧．熟练掌握同位角、内错角、同旁内角的定义是关键． 【详解】解：由图可知，的同旁内角是，的内错角是， 故答案为：，． 能力提升 12．（23-24七年级下·广西南宁·开学考试）如图，按各组角的位置判断错误的是（   ） A．与是同旁内角 B．与是内错角 C．与是同旁内角 D．与是同位角 【答案】D 【分析】本题主要考查了同位角，内错角，同旁内角的定义，根据相关定义逐个判断即可． 【详解】解：由图可知： A、与是同旁内角，正确，不符合题意； B、与是内错角，正确，不符合题意； C、与是同旁内角，正确，不符合题意； D、与不是同位角，故D错误，符合题意； 故选：D． 13．（23-24七年级下·广东潮州·期末）英文字母中，存在同位角、内错角、同旁内角（不考虑字母宽度），下列字母中含同旁内角最多的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了同位角、内错角、同旁内角，同位角的边构成“F”形，内错角的边构成“Z”形，同旁内角的边构成“U”形．两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角．根据同旁内角的定义进行选择即可． 【详解】解：A．字母A中含有4对同旁内角； B．字母F中含有1对同旁内角； C．字母M中含有0对同旁内角； D．字母Z中含有0对同旁内角； 故选：A 14．（22-23七年级下·四川达州·期中）下图中与是同位角角的有（     ）    A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【答案】C 【分析】考查同位角的概念，掌握同位角的判断方法是解题的关键． 此题的解答在于掌握同位角的概念，有以下几个要点：1、分清截线与被截直线；2、两个相同，在截线同旁，在被截直线同侧． 【详解】解：与是同位角的有和，    故选：C 15．（23-24七年级下·全国·单元测试）如图，图中与是同旁内角的角有（     ） A．1 个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】本题主要考查了同旁内角的定义，两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角，据此求解即可． 【详解】解：由同旁内角的定义可知，图中与是同旁内角的角有，共2个， 故选：B． 拔高拓展 16．（22-23七年级上·全国·单元测试）找出图中与 是同位角、内错角、同旁内角的所有角． 【答案】 的同位角：，，，； 的内错角：，，，； 的同旁内角：，，， 【分析】此题主要考查了三线八角，关键是掌握同位角的边构成 “”形，内错角的边构成 “”形，同旁内角的边构成“”形． 根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角． 内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角． 同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角进行分析即可． 【详解】解：是同位角：，，，； 的内错角：，，，； 的同旁内角：，，，． 17．（20-21七年级上·上海杨浦·期中）如图，共有 对同位角，有 对内错角，有 对同旁内角． 【答案】 20 12 12 【分析】利用同位角、内错角、同旁内角定义进行解答即可． 【详解】解：同位角：∠AEO和∠CGE，∠OEF和∠EGH，∠OFB和∠OHD，∠OFE和∠OHG，∠IGH和∠IEF，∠AEI和∠CGI，∠AFJ和∠CHJ，∠DHJ和∠JFB，∠AEO和∠AFO，∠OEB和∠OFB，∠AEG和∠AFH，∠GEB和∠HFB，∠EGH和∠OHD，∠OGC和∠OHC，∠O与∠EFH，∠O与∠GEF，∠O和∠IGH，∠O和∠GHJ， ∠CGI和∠CHJ，∠HGI和∠DHJ，共20对； 内错角：∠O和∠OEA，∠O和∠OFB，∠O和∠OGC，∠O和∠OHD，∠AEG和∠EGH，∠BEG和∠EGC，∠BFH和∠FHC，∠AFH和∠FHD，∠OEF和∠EFH，∠GEF和∠OFE，∠OGH和∠GHJ，∠OHG和∠IGH，共12对； 同旁内角：∠OEF和∠O，∠OFE和∠O，∠O和∠OGH，∠O和∠OHC，∠OEF和∠OFE，∠OGH和∠OHG，∠GEF和∠EFH，∠IGH和∠GHJ，∠AEG和∠CGE，∠BFH和∠FHD，∠FEG和∠EGH，∠EFH和∠GHF，共12对， 故答案为：20；12；12． 【点睛】此题主要考查了同位角、内错角、同旁内角，关键是掌握同位角的边构成“F”形，内错角的边构成“Z”形，同旁内角的边构成“U”形． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$