专题05 电学基础实验2（考点串讲）-2024-2025学年高二物理上学期期末考点大串讲（人教版2019）

专题05 电学基础实验2 高二物理上学期·期末复习大串讲 知识串讲 方法模型归纳 巩固提升 人教版 知识串讲 01 1. 滑动变阻器两种连接方式 (1) 滑动变阻器两种接法的对比 知识串讲 01 知识串讲 01 (2) 滑动变阻器应接为分压电路的几种情况： ①要求电压表能从零开始读数． ②当待测电阻Rx≫R(滑动变阻器的最大阻值)时． ③若采用限流式接法，电路中的最小电流仍超过电路中电表、电阻允许的最大电流． (3) 滑动变阻器的最大阻值和用电器的阻值差不多且要求电压不从零开始变化，一般情况下，由于限流式结构简单、耗能少，使用限流式． 知识串讲 01 测量电源的电动势和内阻　实验原理和方法 实验电路如图所示，根据闭合电路的欧姆定律，改变R的阻值，测出两组U、I的值，根据闭合电路欧姆定律可列出两个方程： 知识串讲 01 实验器材 待测电池一节，电流表(0～0.6 A)、电压表(0～3 V)各一个，滑动变阻器一个，开关一个，导线若干. 实验步骤 最大 1．选定电流表、电压表的量程，按照电路图把器材连接好. 2．把滑动变阻器的滑片移到电阻______的一端(图中______端). 左 知识串讲 01 3．闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显示数，读出电压表示数U和电流表示数I，并填入绘制好的表格(如下表). 4．多次改变滑片的位置，读出对应的多组数据，并一一填入表中. 5．断开开关，整理好器材. 实验序号 1 2 3 4 5 6 I/A             U/V             知识串讲 01 　数据处理 1．公式法. 把测量的几组数据分别代入E＝U＋Ir中，然后两个方程为一组，解方程求出几组E、r的值，最后对E、r分别求________值作为测量结果. 2．图像法. (1)以I为横坐标，U为纵坐标建立直角坐标系，根据几组I、U的测量数据在坐标系中描点. (2)用直尺画一条直线，使________的点落在这条直线上，不在直线上的点，能大致均衡地分布在直线_______. 平均 尽量多 两侧 知识串讲 01 (3)如图所示： ①图线与纵轴交点为E. ②图线与横轴交点为I短＝_____. ③图线的斜率表示r＝|______|. 　误差分析 1．偶然误差. 有读数视差和用图像法求E和r时，由于作图不准确而造成的偶然误差. 知识串讲 01 2．系统误差. (1)采用如图甲所示电路(外接法)： 在理论上E＝U＋(IV＋IA)r，其中电压表示数U是准确的电源两端电压.实验中忽略了通过电压表的电流IV，从而形成误差(如图乙中带箭头线段所示)，而且电压表示数越大，IV越大. 知识串讲 01 知识串讲 01 (2)如果采用如下图甲所示接法(内接法)： IA为电源电流真实值，理论上有E＝U＋UA＋IAr，其中电流表两端的UA不可知，从而造成误差(如下图乙中带箭头线段UA)，而且电流表示数越大，UA越大，当电流表示数为零时，UA＝0，电压表示数值为准确值，等于E. 知识串讲 01 知识串讲 01 　注意事项 1．器材或量程的选择. (1)电池：为了使路端电压变化明显，电池的内阻宜大些，可选用已使用过一段时间的1号干电池. (2)电压表的量程：实验用的是一节干电池，因此电压表量程在大于1.5 V的前提下，越小越好，实验室中一般采用量程为0～3 V的电压表. (3)电流表的量程：对于电池来讲允许通过的电流最大为0.5 A，故电流表的量程选0～0.6 A的. (4)滑动变阻器：干电池的内阻较小，为了获得变化明显的路端电压，滑动变阻器选择阻值较小一点的. 知识串讲 01 2．电路的选择：伏安法测电源电动势和内阻有两种接法，由于电流表内阻与干电池内阻接近，所以电流表应采用外接法. 3．实验操作：电池在大电流放电时极化现象较严重，电动势E会明显下降，内阻r会明显增大，故长时间放电不宜超过0.3 A，短时间放电不宜超过0.5 A．因此，实验中不要将I调得过大，读电表示数要快，每次读完后应立即断电. 知识串讲 01 知识串讲 01 方法模型归纳 02 一.测量电源的电动势和内阻 例1　在“用电流表和电压表测定电池的电动势和内阻”的实验中，供选用的器材有： A．电流表(量程：0～0.6 A，RA＝1 Ω) B．电流表(量程：0～3 A，RA＝0.6 Ω) C．电压表(量程：0～3 V，RV＝5 kΩ) D．电压表(量程：0～15 V，RV＝10 kΩ) E．滑动变阻器(0～10 Ω，额定电流1.5 A) F．滑动变阻器(0～2 kΩ，额定电流0.2 A) G．待测电源(一节1号干电池)、开关、导线若干 方法模型归纳 02 (1)请在题中虚线框中画出能提高本实验测量精确度的实验电路图． 方法模型归纳 02 (2)电路中电流表应选用______，电压表应选用______，滑动变阻器应选用______．(用字母代号填写) (3)如图所示为实验所需器材，请按原理图连接出正确的实验电路． 方法模型归纳 02 (4)引起该实验系统误差的主要原因是_________________________ __________________. 【答案】(1)如图甲　(2)A　C　E　(3)如图乙　(4)电压表的分流作用 　　 甲　　　　 　　　　　　　乙 方法模型归纳 02 变式1．某同学要测量一节干电池的电动势和内阻，可供选择的器材有：电流表A(0～0.6 A)、电压表V(0～3 V)、滑动变阻器R1(5 Ω，1 A)、滑动变阻器R2(10 Ω，2 A)、定值电阻R0为1.0 Ω、开关S及导线若干. 丙 方法模型归纳 02 (1)请根据图甲的电路图完成图乙的实物连线. (2)为方便实验调节且能较准确地进行测量，滑动变阻器应选用________(填“R1”或“R2”). (3)利用电路图进行实验，改变滑动变阻器的阻值，根据所测数据画出的U-I图线如图丙所示，则此干电池的电动势E＝________V，内阻r＝________Ω.(均保留两位小数) 【答案】(1)如图　(2)R1　(3)1.50　0.67 方法模型归纳 02 例2　(1)某位同学利用如图甲所示的电路测定一节干电池的电动势和内阻，他通过多次测量记录了多组对应的电流表示数I和电压表示数U，从而画出了这节干电池的U-I图像，如图乙所示.由此U-I图像可以得出这节干电池的电动势E＝_______V，内阻r＝_______Ω.(结果保留2位小数) 方法模型归纳 02 (2)实验过程中存在系统误差.在下面所绘图像中，虚线代表没有误差情况下，电压表两端电压的真实值与通过电源电流真实值关系的图像，实线是根据测量数据绘出的图像，则图中能正确表示二者关系的是____ (填字母). 【答案】(1)1.34　0.90　(2)A 方法模型归纳 02 变式2　(2023年浙江卷)在“测量干电池的电动势和内阻”的实验中. 方法模型归纳 02 (1)部分连线如图甲所示，导线a端应连接到________(填“A”“B” “C”或“D”)接线柱上.正确连接后，某次测量中电压表指针位置如图乙所示，其示数为________V. (2)测得的7组数据已标在如图丙所示U-I坐标系上，用作图法求干电池的电动势E＝________V和内阻r＝__________Ω.(计算结果均保留两位小数) 【答案】(1)B　1.20　(2)1.50　1.04 方法模型归纳 02 二.安阻法测电动势和内阻 (1)实验原理 闭合电路的欧姆定律E＝IR＋Ir，电路图如图所示。 方法模型归纳 02 方法模型归纳 02 方法模型归纳 02 方法模型归纳 02 (1)根据图像可知电池的电动势为________V，内阻为________Ω(两空均保留1位小数)。 (2)考虑到电流表内阻的影响，电动势的测量值________实际值，内阻的测量值________实际值(选填“大于”“小于”或“等于”)。 答案　(1)12.5　1.0　(2)等于　大于 方法模型归纳 02 三.伏阻法测电动势和内阻 (2)实验器材 电池、电压表、电阻箱、开关、导线、坐标纸和刻度尺。 方法模型归纳 02 方法模型归纳 02 例4 (2023·山东省实验中学高三一模)某同学从实验室找到如下器材，准备测未知电源电动势和内阻。 A.待测电源一个 B.直流电压表V，量程为3 V，内阻非常大 C.定值电阻R0＝150 Ω D.电阻箱R E.导线和开关 方法模型归纳 02 甲　　　　 　　　　　 乙 方法模型归纳 02 方法模型归纳 02 四.差值法测电阻 1.电流表差值法(如图所示) 方法模型归纳 02 2.电压表差值法(如图所示) 方法模型归纳 02 例5 (2023·广东深圳市高三月考)某同学采用如图甲所示电路测量定值电阻的阻值，实验器材如下： 电压表V1(量程0～3 V，内阻r1＝3.0 kΩ)； 电压表V2(量程0～5 V，内阻r2＝5.0 kΩ)； 滑动变阻器R； 待测定值电阻Rx； 电源E(电动势6.0 V，内阻不计)； 开关和导线若干。 操作步骤如下： (1)闭合开关前，将滑动变阻器滑片置于________(选填“左端”“中间”或“右端”)。 甲 方法模型归纳 02 (2)调节滑动变阻器，两电压表V1、V2读数分别为U1、U2，并读取多组数据，在坐标纸上描点，连线如图乙所示。当电压表V1示数为3 V时，通过电阻Rx的电流大小为________A；依据图像数据可以得出Rx的阻值为________Ω(保留3位有效数字)。 (3)若电压表V1实际电阻小于3.0 kΩ，则电阻Rx的测量值与真实值相比________(选填“偏大”“偏小”或“相等”)。 乙 答案　(1)左端　 (2)1.00×10－3　1.82×103(1.79×103～1.86×103均对)　 (3)偏大 方法模型归纳 02 五.“半偏法”测电阻 1.半偏法测电流表内阻 (1)实验电路图，如图4所示。 (2)实验步骤 ①按如图4所示的电路图连接实验电路； ②断开S2，闭合S1，调节R1，使电流表读数等于其量程Im； 方法模型归纳 02 (3)实验条件：R1≫RA。 (4)测量结果：RA测＝R2＜RA。 (5)误差分析：当闭合S2时，总电阻减小，总电流增大，大于原电流表的满偏电流，而此时电流表半偏，所以流经R2的电流比电流表所在支路的电流大，R2的电阻比电流表的电阻小，而我们把R2的读数当成电流表的内阻，故测得的电流表的内阻偏小。 方法模型归纳 02 2.半偏法测电压表内阻 (1)实验电路图，如图所示。 方法模型归纳 02 方法模型归纳 02 例6 某实验小组要测量一个量程为3 V的电压表的内阻，实验室提供的实验器材如下： A.待测电压表V(量程为3 V) B.滑动变阻器R1(最大阻值为5 kΩ) C.滑动变阻器R2(最大阻值为10 Ω) D.电阻箱R(0～9 999 Ω) E.电源(电动势约4.5 V，内阻约1 Ω) F.开关两个、导线若干 回答下列问题： (1)用如图6所示的电路进行测量，应选用的滑动变阻器为________(选填“R1”或“R2”)。 方法模型归纳 02 (2)按电路图连接好电路，开关S1闭合前，滑动变阻器的触头要在________端(选填“a”或“b”)。 (3)闭合开关S1、S2，调节滑动变阻器，使电压表的示数为3 V。保持滑动变阻器的位置不变，断开开关S2，调节电阻箱，当电阻箱的阻值R＝2 kΩ时，电压表的示数变为2 V，则电压表的内阻值为________kΩ。 (4)电压表的测量值________(选填“大于”“等于”或“小于”)真实值。 答案　(1)R2　(2)a　(3) 4　(4)大于 方法模型归纳 02 六.“替代法”测电阻 如图所示，先让待测电阻串联后接到电动势恒定的电源上，调节R2，使电表指针指在适当位置读出电表示数；然后将电阻箱串联后接到同一电源上，保持R2阻值不变，调节电阻箱的阻值，使电表的读数仍为原来记录的读数，则电阻箱的读数即等于待测电阻的阻值。 方法模型归纳 02 例9 电流表A1的量程为0～200 μA、内电阻约为500 Ω，现要测量其内阻，除若干开关，导线之外还有器材如下： 电流表A2：与A1规格相同； 滑动变阻器R1：阻值0～20 Ω； 电阻箱R2：阻值0～9 999 Ω； 保护电阻R3：阻值约为3 kΩ； 电源：电动势E约1.5 V、内电阻r约2 Ω。 (1)如图所示，某同学想用替代法测量电流表内阻，设计了部分测量电路，在此基础上请你将滑动变阻器接入电路中，使实验可以完成。 方法模型归纳 02 (2)电路补充完整后，请你完善以下测量电流表A1内电阻的实验步骤。 a.先将滑动变阻器R1的滑动端移到使电路安全的位置，再把电阻箱R2的阻值调到________(选填“最大”或“最小”)。 b.闭合开关S1、S，调节滑动变阻器R1，使两电流表的指针在满偏附近，记录电流表A2的示数I。 c.断开S1，保持S闭合、R1不变，再闭合S2，调节R2，使电流表A2的示数________，读出此时电阻箱的阻值R0，则电流表A1内电阻r＝________。 答案　(1)见解析图　(2)a.最大　c.再次为I(或仍为I)　R0 方法模型归纳 02 七、用多用电表判断电路故障 1.断路故障的检测方法 (1)用直流电压挡 将电压表与电源并联，若电压表示数不为零，说明电源良好，若电压表示数为零，说明电源损坏。 (2)用直流电流挡 将电流表串联在电路中，若电流表的示数为零，则说明与电流表串联的部分电路断路。 (3)用欧姆挡检测 将各元件与电源断开，然后接到红、黑表笔间，若有阻值(或有电流)说明元件完好，若电阻无穷大(或无电流)说明此元件断路。 方法模型归纳 02 2.短路故障的检测方法 (1)将电压表与电源并联，若电压表示数为零，说明电源被短路；若电压表示数不为零，则外电路的部分电路不被短路或不完全被短路。 (2)用电流表检测，若串联在电路中的电流表示数不为零，故障应是短路。 方法模型归纳 02 例10 在如图1所示的电路中，四节干电池串联，小灯泡A、B的规格均为“3.8 V　0.3 A”。合上开关S后，无论怎样移动滑片，A、B灯都不亮。 图1 图2 方法模型归纳 02 (1)用多用电表的直流电压挡检查故障： ①选择开关置于下列量程的________挡较为合适(用字母序号表示)。 A.2.5 V B.10 V C.50 V D.250 V ②测得c、d间电压约为5.8 V，e、f间电压为0，则故障是________。 A.A灯丝断开 B.B灯丝断开 C.d、e间连线断开 D.B灯短路 (2)接着用欧姆表的“×1”挡测电阻，欧姆表经过“欧姆调零”， ①测试前，一定要将电路中的开关S______。 ②测c、d间和e、f间电阻时，某次测量结果如图2所示，读数为________Ω，此时测量的是________间的电阻，根据小灯泡的规格计算出的电阻为________Ω，它不等于测量值，原因是_____________________________________________。 方法模型归纳 02 答案　(1)①B　②A　 (2)①断开　②6　e、f 12.7　温度高时灯丝电阻率大，计算出的电阻是灯丝温度高时的电阻(或测量出的电阻是常温下灯丝的电阻) 方法模型归纳 02 八.电学实验设计的三个原则 1.安全性原则 设计方案时，应安全可靠，不会对仪器、器材造成损坏。 (1)选用器材时，应考虑仪器、器材的性能及量值(如仪表的量程、电器的额定值等)的要求。 (2)设计方案时，应准备好保护措施。 方法模型归纳 02 2.精确性原则 实验误差应控制在误差允许的范围之内，尽可能选择误差较小的方案。 (1)在安装器材时或在使用仪器之前，应按实验要求对器材、仪器精心调整。如在使用某些仪表前，应进行机械调零。 (2)选用合适的测量工具(直尺、仪表)及合适的量程范围，使之与被测数值相匹配。如使用多用电表测量某电阻时，应选用合适的挡位，使测量时电表指针指在中央刻度值附近。 (3)实验中可能出现因操作不当带来的偶然误差，往往需要多次重复实验，获取多组实验数据，以备选取有效数据。 (4)设计合理的数据处理方式，如将多组有效数据相加后除以测量次数，取其算术平均值(一般求待测量的算术平均值，而不求某些中间量的算术平均值)。 方法模型归纳 02 3.简便性、直观性原则 设计实验应便于操作、读数及进行数据处理和实验者观察。 方法模型归纳 02 (1)要求通过Rx的电流可在0～5 mA范围内连续可调，将图所示的器材符号连线，画出实验电路的原理图； 方法模型归纳 02 (2)实验时，图3中的R应选最大阻值为__________(填“10 Ω”或“1.5 kΩ”)的滑动变阻器，R0应选阻值为________(填“75 Ω”或“150 Ω”)的定值电阻； (3)测量多组数据可得Rx的伏安特性曲线。若在某次测量中，电压表、电流表的示数分别如图(a)和(b)所示，则此时Rx两端的电压为________ V，流过Rx的电流为________ mA，此组数据得到的Rx的阻值为________ Ω(保留3位有效数字)。 方法模型归纳 02 答案　(1)见解析图　(2)10 Ω　75 Ω (3)2.30　4.20　548 巩固提升 03 1．(2024年佛山学业考试)某小组为了测量手机锂电池的电动势(约3.7 V)与内阻(约0.1 Ω)，在实验室寻找到了下列器材： 电压表V1(量程0～15 V)； 电压表V2(量程0～3 V)； 电流表A(量程0～0.6 A)； 滑动变阻器(阻值范围0～20 Ω)； 定值电阻R0＝2.0 Ω、导线、开关若干. (1)本实验选用的电压表为________(填“V1”或“V2”). 巩固提升 03 (2)小组先测得电流表的内阻为5.09 Ω，为了更精确测量电源电动势与内阻，应该选用的实验电路是________(填“甲”或“乙”)图. 巩固提升 03 (3)改变滑动变阻器的滑片位置，获得多组数据，根据数据可以得出该电池的电动势为________V(保留3位有效数字)，内阻为________Ω(保留2位有效数字). 【答案】(1)V2　(2)乙　(3)3.60　0.11 巩固提升 03 2．(2024年广东联考)某研究性学习小组想测定一电池的电动势E(约为1.5 V)和内阻r(约为 0.5 Ω)，要求测量结果尽量准确，实验室提供的器材如下： A．电流表(量程为 0.6 A，内阻为 0.2 Ω)； B．电压表(量程为 1.5 V，内阻约为 1.5 kΩ)； C．滑动变阻器(最大阻值 500 Ω，额定电流为 1 A)； D．滑动变阻器(最大阻值为 20 Ω，额定电流为 2 A)； E．开关、导线若干. 巩固提升 03 (1)为了方便和更准确地完成实验，滑动变阻器应选择_______.(填字母序号) (2)实验中的电路图应选用下图中的________(填“甲”或“乙”). 巩固提升 03 (3)选择合适的实验仪器和电路图进行实验，得到一条实验数据拟合线如图丙所示，则该电池的电动势为E ________V(保留3位有效数字)，内阻为r________Ω(保留3位有效数字). 丙 【答案】(1)D　(2) 乙　(3)1.48　0.40 巩固提升 03 3 某同学改装和校准电压表的电路图如图所示，图中虚线框内是电压表的改装电路。 (1)已知表头G满偏电流为100 μA，表头上标记的内阻值为900 Ω。R1、R2和R3是定值电阻。利用R1和表头构成量程为1 mA的电流表，然后再将其改装为两个量程的电压表。若使用a、b两个接线柱，电压表的量程为1 V；若使用a、c两个接线柱，电压表的量程为3 V。则根据题给条件，定值电阻的阻值应选R1＝________Ω，R2＝________Ω，R3＝________Ω。 巩固提升 03 (2)用量程为3 V，内阻为2 500 Ω的标准电压表V对改装表3 V挡的不同刻度进行校准。所用电池的电动势E为5 V；滑动变阻器R有两种规格，最大阻值分别为50 Ω和5 kΩ，为了方便实验中调节电压，图中R应选用最大阻值为________Ω的滑动变阻器。 (3)校准时，在闭合开关S前，滑动变阻器的滑片P应靠近________(选填“M”或“N”)端。 (4)若由于表头G上标记的内阻值不准，造成改装后电压表的读数比标准电压表的读数偏小，则表头G内阻的真实值________(选填“大于”或“小于”)900 Ω。 答案　(1)100　910　2 000　(2)50　(3)M　(4)大于 巩固提升 03 4.某同学用如图所示的电路测量一未知电阻的阻值，有以下器材可供选择。 待测电阻Rx(阻值约为10 Ω)； 电压表V1(量程为6 V，内阻约为2 kΩ)； 电压表V2(量程为15 V，内阻约为10 kΩ)； 电流表A1(量程为0.6 A，内阻约为0.2 Ω)； 电流表A2(量程为3 A，内阻约为0.02 Ω)； 单刀双掷开关； 滑动变阻器R(最大阻值为10 Ω，允许通过的最大电流为2 A)； 电源E(电动势为12 V，内阻忽略不计)； 单刀单掷开关； 导线若干。 巩固提升 03 (1)为了较准确地测出待测电阻的阻值，电压表应选择________，电流表应选择________。 (2)如图所示为电路对应的实物图，请用笔画线代替导线将实物图补充完整。 (3)进行测量时，单刀双掷开关应掷于________(填“a”或“b”)处，该电阻的测量值________(填“>”“＝”或“<”)真实值。 巩固提升 03 答案　(1) V1　A1　(2)见解析图　(3)a　< 巩固提升 03 1.(2023·上海师大附中月考)为了测定电阻的阻值，实验室提供下列器材：待测电阻R(阻值约100 Ω)、滑动变阻器R1(0～100 Ω)、滑动变阻器R2(0～10 Ω)、电阻箱R0(0～9 999.9 Ω)、理想电流表A(量程50 mA)、直流电源E(3 V，忽略内阻)、导线、开关若干。 某同学设计图甲所示的电路进行实验。 (1)请在图乙中用笔画线代替导线，完成实物电路的连接； (2)滑动变阻器应选________(选填“R1”或“R2”)； 巩固提升 03 (3)实验操作时，先将滑动变阻器的滑动头移到________(选填“左”或“右”)端，再接通开关S；保持S2断开，闭合S1，调节R1使电流表指针偏转至某一位置，并记下电流I1； (4)断开S1，保持R1不变，调整电阻箱R0阻值在100 Ω左右，再闭合S2，调节R0阻值使得电流表读数为________时，R0的读数即为待测电阻R的阻值。 答案　(1)见解析图　(2)R2　(3)左　(4)I1 巩固提升 03 ②将电阻箱阻值调节为0，将滑动变阻器的滑片移到与图中最左端所对应的位置，闭合开关S； 实验步骤如下： ①按电路原理图(a)连接线路； (a) 巩固提升 03 ③调节滑动变阻器，使电压表满偏； ④保持滑动变阻器滑片的位置不变，调节电阻箱阻值，使电压表的示数为2.00 V，记下电阻箱的阻值。 回答下列问题： (1)实验中应选择滑动变阻器________(填“R1”或“R2”)。 (2)根据图(a)所示电路图将图(b)中实物图连线。 (b) 巩固提升 03 (3)实验步骤④中记录的电阻箱阻值为630.0 Ω，若认为调节电阻箱时滑动变阻器上的分压不变，计算可得电压表的内阻为________Ω(结果保留到个位)。 (4)如果此电压表是由一个表头和电阻串联构成的，可推断该表头的满刻度电流为________(填正确答案标号)。 A.100 μA B.250 μA C.500 μA D.1 mA 答案　(1)R1　(2)见解析图　(3)2 520　(4)D 限流接法 分压接法 对比说明 电路图 串、并联关系不同　 负载R上电压调节范围(不计电源内阻) ≤U≤E 0≤U≤E 分压电路调节范围大 限流接法 分压接法 对比说明 负载R上电流调节范围(不计电源内阻) ≤I≤ 0≤I≤ 分压电路调节范围大 闭合S前触头位置 b端 a端 都是为了防止电路元件被烧 (2)实验器材 电池、电流表、电阻箱、开关、导线、坐标纸和刻度尺。 (3)数据处理 ①计算法：由eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(E＝I1R1＋I1r,E＝I2R2＋I2r)) 解方程组求得E，r。 ②图像法：由E＝I(R＋r)可得 eq \f(1,I)＝eq \f(1,E)R＋eq \f(r,E)，可作eq \f(1,I)－　R图像(如图甲)，eq \f(1,I)　－R图像的斜率k＝eq \f(1,E)，纵轴截距为eq \f(r,E) 也可写成R＝E·eq \f(1,I)－r，可作R－eq \f(1,I)图像(如图乙)，R－eq \f(1,I)图像的斜率k＝E，纵轴截距为－r。 例3 (2023·山东泰安高三一模)某物理兴趣小组测量一电池的电动势和内阻。按照图8甲所示连接好电路，闭合开关，调节电阻箱，测得多组电阻箱接入电路的阻值R及对应的电流表的示数I，作－R图线如图乙所示，已知R0＝4 Ω。 (1)实验原理 闭合电路欧姆定律E＝U＋eq \f(U,R)r，电路图如图9所示。 (3)数据处理 ①计算法：由eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(E＝U1＋\f(U1,R1)r,E＝U2＋\f(U2,R2)r)) 解方程组可求得E和r。 ②图像法：由E＝U＋eq \f(U,R)r得eq \f(1,U)＝eq \f(1,E)＋eq \f(r,E)·eq \f(1,R)。故eq \f(1,U)－eq \f(1,R)图像的斜率k＝eq \f(r,E)，纵轴截距为eq \f(1,E)，如图所示。 该同学设计的电路如图甲所示，根据该电路进行实验操作：多次改变电阻箱的阻值，记录每次电阻箱的阻值R和电压表的示数U，在eq \f(1,U)－R坐标系中描出的坐标点如图乙所示。 (1)分别用E和r表示电源的电动势 和内阻，则与R的关系式为________。 (2)在图乙的坐标纸上画出－R关系图线。 (3)根据图线求得电源电动势E＝________V，内阻r＝________Ω(保留3位有效数字)。 答案　(1)＝R＋　(2)见解析图　 (3)2.95～3.05　 27.0～33.0 (1)基本原理：定值电阻R0的电流I0＝I2－I1，电流表 的电压U1＝(I2－I1)R0。 (2)可测物理量 ①若R0为已知量，可求得电流表(（I2－I1）R0,I1) 的内阻r1＝。 ②若r1为已知量，可求得R0＝eq \f(I1r1,I2－I1)。 (1)基本原理：定值电阻R0的电压U0＝U2－U1，电压表(U2－U1,R0)INCLUDEPICTURE"圈V1.TIF" INCLUDEPICTURE "圈V1.TIF" \* MERGEFORMAT 的电流I1＝。 (2)可测物理量 ①若R0为已知量，可求得电压表(U1,U2－U1) 的内阻r1＝R0。 ②若r1为已知量，可求得R0＝eq \f(U2－U1,U1)r1。 ③保持R1不变，闭合S2，调节R2，使电流表读数等于eq \f(1,2)Im，然后读出R2的值，则RA＝R2。 (2)实验步骤 ①按如图所示的电路图连接实验电路； ②将R2的阻值调为零，闭合S，调节R1，使电压表读数等于其量程Um； ③保持R1阻值不变，调节R2，使电压表读数等于eq \f(1,2)Um，然后读出R2的值，则RV＝R2。 (3)实验条件：R1≪RV。 (4)测量结果：RV测＝R2＞RV。 (5)误差分析：当R2的阻值由零逐渐增大时，R2与电压表两端的电压也将逐渐增大，因此电压表读数等于eq \f(1,2)Um时，R2两端的电压将大于eq \f(1,2)Um，R2>RV，从而造成RV的测量值偏大。 例2 (2022·全国乙卷，23)一同学探究阻值约为550 Ω的待测电阻Rx在0～5 mA范围内的伏安特性。可用器材有：电压表 (量程为1 mA，内阻为300 Ω)，电源E(电动势约为4 V，内阻不计)，滑动变阻器R(最大阻值可选10 Ω或1.5 kΩ)，定值电阻R0(阻值可选75 Ω或150 Ω)，开关S，导线若干。 6.某同学利用图2(a)所示电路测量量程为2.5 V的电压表 的内阻(内阻为数千欧姆)，可供选择的器材有：电阻箱R(最大阻值99 999.9 Ω)，滑动变阻器R1(最大阻值50 Ω)，滑动变阻器R2(最大阻值5 kΩ)，直流电源E(电动势3 V)，开关1个，导线若干。 $$