专题03 恒定电流 闭合电路的欧姆定律（考点串讲）-2024-2025学年高二物理上学期期末考点大串讲（人教版2019）

专题03 恒定电流 闭合电路的欧姆定律 高二物理上学期·期末复习大串讲 知识串讲 方法模型归纳 巩固提升 人教版 知识串讲 01 知识点1　电源 1．定义：电源是能不断把________从正极搬运到负极的装置. 2．作用. (1)移送电荷，维持电源正、负极间有一定的________. (2)保持电路中有________的电流. 电子 电势差 持续 知识串讲 01 知识点2　恒定电场 1．定义：由电路中__________的电荷所产生的稳定的电场. 2．形成：当电路达到稳定时，导线中的电场是由________、________等电路元件所积累的电荷共同形成的. 3．特点：任何位置的______________________都不随时间变化. 稳定分布 电源 导线 电荷分布和电场强度 知识串讲 01 知识点3　恒定电流 1．电流. (1)概念：电荷的_______移动形成电流. (2)物理意义：反映了电流的_______程度. (3)符号及单位：符号是_____，单位有________、______、_______ (单位符号分别为A、________、_______). 定向 强弱 I 安培 毫安 微安 mA μA 知识串讲 01 正电荷 负电荷 方向 碰撞 平均速率 知识串讲 01 知识点1　欧姆定律 1．电阻. (1)定义：导体两端的________与________________的比值叫作电阻， 即R＝______. (2)意义：反映导体对电流的______作用. (3)单位：欧姆(Ω)、千欧(kΩ)、兆欧(MΩ). 1 kΩ＝103 Ω，1 MΩ＝________Ω. 电压 通过导体的电流 阻碍 106 知识串讲 01 正比 反比 金属 电解质溶液 知识串讲 01 知识点1　串、并联电路的特点 I1＝I2＝…＝In 电流之和 I1＋I2＋…＋In 电压之和 U1＋U2＋…＋Un 相等 U1＝U2＝…＝Un 之和 R1＋R2＋…＋Rn 倒数之和 知识串讲 01 知识点1　电功和电功率 1．电功. (1)定义：电流在一段电路中所做的功，等于这段电路______________、________________、____________三者的乘积. (2)公式：W＝______. (3)单位：国际单位是______，符号是____. (4)意义：描述电能转化为其他形式能的多少. 两端的电压U 电路中的电流I 通电时间t IUt 焦耳 J 知识串讲 01 2．电功率. (1)定义：单位时间内________所做的功. (2)公式：P＝_____. (3)单位：______，符号是_____. (4)意义：描述________转化为其他形式能的快慢或者是电流做功的快慢. 电流 IU 瓦特 W 电能 知识串讲 01 知识点2　焦耳定律、电路中的能量转化 1．内容：电流通过导体产生的热量跟_______________成正比，跟_____________及___________成正比. 2．表达式：Q＝_______. 3．热功率. 电流的二次方 导体的电阻 通电时间 I2Rt 快慢 发热量 知识串讲 01 知识点1　电动势 1．非静电力. (1)概念：在电源内部要使正电荷向正极移动，就一定要有一种与静电力方向________的力作用于电荷才行，我们把这种力叫作非静电力. (2)作用效果：①在电源内部把正电荷由________极搬运到________极；②非静电力做功，把其他形式的能转化为________. 相反 负 正 电势能 知识串讲 01 2．电源：通过非静电力做功把其他形式的能转化为__________的装置. 3．电动势：非静电力所做的功与所移动的电荷量之比.公式： ________；单位：________(符号为________). 电势能 伏特 V 知识串讲 01 知识点2　闭合电路的欧姆定律及其能量分析 1．描述闭合电路的几个基本物理量用导线把电源、用电器连接起来就构成了闭合电路，如图所示. 知识串讲 01 (1)内电路：电源内部的电路叫作内电路，其电阻叫作__________，通常用r表示.闭合电路中，通常用U内表示Ir，它是内电路的电势降落，称为________. (2)外电路：电源两极之间的外部电路叫作________，其电阻叫作________.闭合电路中，通常用U外表示IR，它是外电路的电势降落，称为________，也常称为________电压，简单地记为U. 内电阻 内电压 外电路 外电阻 外电压 路端 知识串讲 01 2．闭合电路中的能量转化如图所示，电路中电流为I，在时间t内，__________做功等于内、外电路中电能转化为其他形式的能的总和，即Eq＝____________. 非静电力 I2Rt＋I2rt 知识串讲 01 3．闭合电路的欧姆定律. (1)内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成______，跟内、外电路的电阻之和成______. (2)公式：I＝________；适用范围为________电路. (3)常用的变形公式：E＝____________或U外＝__________；适用范围为任何闭合电路. 正比 反比 纯电阻 U外＋U内 E－Ir 知识串讲 01 增大 知识串讲 01 2．路端电压与电流关系. (1)公式：U外＝__________. (2)图像(U-I图像)：如图所示是一条倾斜的直线，该直线与纵轴交点的坐标表示____________，斜率的绝对值表示____________. E－Ir 电动势E 电源内阻r 方法模型归纳 02 一.不同导体中电流的计算 方法模型归纳 02 2．不同导体中电流的计算方法. 方法模型归纳 02 方法模型归纳 02 例1.　如图所示，电解池内有一价的电解液，时间t内通过溶液内截面S的正离子数是n1，负离子数是n2，设元电荷为e，以下解释中正确的是 (　　) A．正离子定向移动形成电流，方向从A→B；负离子定向移动形成电流，方向从B→A B．溶液内正、负离子向相反方向移动，电流抵消 【答案】D 方法模型归纳 02 【答案】A 方法模型归纳 02 二.电流的微观表达式 方法模型归纳 02 2．三种速率. (1)电流的传导速率等于光速，为3×108 m/s. (2)电子定向移动速率，其大小与电流有关，约为10-5 m/s. (3)电子热运动速率，其大小与温度有关，约为105 m/s. 方法模型归纳 02 【答案】A 方法模型归纳 02 【答案】AC 方法模型归纳 02 (2)伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值对应这一状态下的电阻. 三.伏安特性曲线 方法模型归纳 02 例3　(多选)(2024年保山质检)导体的伏安特性曲线表示导体的导电特性.如图是A、B两个导体的伏安特性曲线，其中图线A的斜率为k，并且图线A与横轴成α 角.关于这两个导体的伏安特性曲线的下列说法正确的是 (　　) 方法模型归纳 02 【答案】AB 方法模型归纳 02 变式3.如图所示为A、B两电阻的U-I图线，则关于两电阻的描述正确的是 (　　) A．电阻A的阻值随电流的增大而减小，电阻B的阻值随电流的增大而增大 B．电阻A的阻值随电流的增大而增大，电阻B的阻值随电流的增大而增大 C．在两图线交点处，电阻A的阻值等于电阻B的阻值 D．在两图线交点处，电阻A的阻值小于电阻B的阻值 【答案】C 方法模型归纳 02 四.对电阻定律的理解和应用 (2)适用条件：温度一定，粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解质溶液. (3)电阻定律是通过大量实验得出的规律. 方法模型归纳 02 方法模型归纳 02 电阻与电阻率辨析. 项目 电阻R 电阻率ρ 物理意义 反映导体对电流的阻碍作用大小，R大，阻碍作用大 反映材料导电性能的好坏，ρ大，导电性能差 决定因素 由导体的材料、长度和横截面积决定 由导体的材料、温度决定，与导体的形状无关 单位 欧姆(Ω) 欧姆·米(Ω·m) 联系 ρ大，R不一定大，导体对电流阻碍作用不一定大；R大，ρ不一定大，对应材料的导电性能不一定差 方法模型归纳 02 例4.　如图所示，R1和R2是材料相同、厚度相同、表面为正方形的导体，但R2的尺寸比R1小得多，通过两导体的电流方向如图所示，这两个导体的电阻大小关系是 (　　) A．R1＞R2 B．R1＜R2 C．R1＝R2 D．不能确定 【答案】C 方法模型归纳 02 【答案】D 方法模型归纳 02 电阻与电阻率的辨析 1．导体的电阻越大，说明导体对电流的阻碍作用越大，不能说明导体的电阻率一定越大． 2．电阻率越大，材料的导电性能越差，但用这种材料制成的电阻不一定大，决定电阻大小的因素和决定电阻率大小的因素是不同的． 方法模型归纳 02 五.串、并联电路 1．串联电路、并联电路总电阻的比较. 方法模型归纳 02 项目 串联电路总电阻R总 并联电路总电阻R总 不同点 R总大于任一电阻阻值 R总小于任一电阻阻值 一个大电阻和一个小电阻串联时，总电阻接近大电阻 一个大电阻和一个小电阻并联时，总电阻接近小电阻 相同点 多个电阻无论串联还是并联，其中任一电阻增大或减小，总电阻也随之增大或减小 方法模型归纳 02 方法模型归纳 02 例6　由四个电阻连接成的电路如图所示．R1＝8 Ω，R2＝4 Ω，R3＝6 Ω，R4＝3 Ω. (1)求a、d之间的总电阻； (2)如果把42 V的电压加在a、d两端，则通过每个电阻的电流是多少？ 方法模型归纳 02 方法模型归纳 02 变式4　如图所示电路，R1＝2 Ω，R2＝3 Ω，R3＝4 Ω.求： (1)如果已知流过电阻R1的电流I1＝3 A，则干路电流多大？ (2)如果已知干路电流I＝3 A，则流过每个电阻的电流多大？ 【答案】(1)6.5 A　(2)1.38 A　0.92 A　0.69 A 方法模型归纳 02 方法模型归纳 02 方法模型归纳 02 方法模型归纳 02 六.电功、电功率和电热 1．对电功的理解. (1)从能的角度看，电流做功的过程是电能转化为其他形式的能的过程，电功的大小量度了电能的减少量，标志着电能转化为其他形式的能的多少. (2)从力的角度看，电流做功的实质是电场力对自由电荷做功. 方法模型归纳 02 方法模型归纳 02 4．额定功率和实际功率. (1)用电器正常工作时所消耗的功率叫作额定功率.当用电器两端电压达到额定电压U额时，电流达到额定电流I额，电功率也达到额定功率P额，且P额＝U额I额. (2)用电器的实际功率是用电器在实际工作时消耗的电功率.为了使用电器不被烧毁，要求实际功率不能大于其额定功率. 方法模型归纳 02 例7.如图是某品牌的抽油烟机，主要部件是照明灯和抽气扇(电动机)，它们可以独立工作，互不影响，抽气扇有“强吸”和“弱吸”两个挡位，功率大小不同．下列电路图中符合要求的是 (　　) 【答案】A 方法模型归纳 02 变式4.　关于电功和电热公式的应用条件，下列说法正确的是(　　) A．任何电路中的电功W＝UIt，电热Q＝I2Rt且W＝Q B．任何电路中的电功W＝UIt，电热Q＝I2Rt，但W有时不等于Q C．电功W＝UIt在任何电路中都适用，Q＝I2Rt只在纯电阻电路中适用 D．电功W＝UIt，电热Q＝I2Rt，只适用于纯电阻电路 【答案】B 方法模型归纳 02 七.串、并联电路中电功率的计算 串并联电路中电功率的规律. 方法模型归纳 02 连接方式 串联 并联 总功率 P总＝UI＝(U1＋U2＋…＋Un)I＝P1＋P2＋…＋Pn P总＝UI＝U(I1＋I2＋…＋In)＝P1＋P2＋…＋Pn 说明 无论是串联电路还是并联电路，电路消耗的总功率均等于各负载消耗的功率之和 方法模型归纳 02 例8.　有额定电压都是110 V，额定功率PA＝100 W，PB＝40 W 的两盏电灯，若接在电压是220 V的电路上，两盏电灯均能正常发光，且消耗功率最小的电路是(　　) A　　　　　　　B C　　　　　　　D 【答案】C 方法模型归纳 02 变式5　两个灯泡分别标有“6 V　3 W”和“6 V　4 W”的字样，将这两个灯泡串联或并联后接入电源．为了保证电路安全工作，并假定灯泡电阻恒定，两种情况下两灯泡的总功率最大可以达到 (　　) A．串联时5.25 W，并联时5.25 W B．串联时5.25 W，并联时7 W C．串联时7 W，并联时5.25 W D．串联时7 W，并联时7 W 【答案】B 方法模型归纳 02 八.纯电阻电路和非纯电阻电路 1．电功和电热的比较. 项目 电功 电热 本质 电功实质是静电力移动电荷做功，W＝qU＝UIt 电热是由于电流的热效应，电流通过导体发热，Q＝I2Rt 方法模型归纳 02 方法模型归纳 02 方法模型归纳 02 2．纯电阻电路与非纯电阻电路的比较. 方法模型归纳 02 3．电动机的三个功率及关系. 方法模型归纳 02 方法模型归纳 02 例9　在研究微型电动机的性能时，可采用如图所示的实验电路．当调节滑动变阻器R，使电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为0.5 A和1.0 V；重新调节R，使电动机恢复正常运转时，电流表和电压表的示数分别为2.0 A和15.0 V．则有关这台电动机正常运转时的说法正确的是 (　　) A．电动机的内电阻为0.5 Ω B．电动机的内电阻为7.5 Ω C．电动机的输出功率为30 W D．电动机的输出功率为22 W 【答案】D 方法模型归纳 02 变式5　(2023年江门一中段考)如图所示是某一直流电动机提升重物的示意图．重物质量m＝50 kg，电源提供给电动机的电压为U＝110 V．当电动机以v＝0.9 m/s的恒定速率向上提升重物时，通过电动机的电流为I＝5.0 A．不计各种摩擦，重力加速度g取10 m/s2，下列说法正确的是 (　　) A．电动机输出的功率为450 W B．电动机输入的功率为500 W C．电动机损耗的功率为50 W D．电动机线圈的电阻为22 Ω 【答案】A 方法模型归纳 02 变式6.　下表是某品牌电动自行车的主要技术参数． 整车质量 40 kg 蓄电池工作电压 36 V 最高车速 25 km/h 一次充电电耗 0.6 kW·h 电动机效率 75% 充电时间 8 h 最大骑 行噪声 62 dB 一次充电连续 行驶里程 50 km 方法模型归纳 02 质量m＝60 kg的人骑该电动自行车在水平路面上以6 m/s的速度匀速行驶，受到的阻力是人与车总重的0.02倍．g取10 m/s2. (1)若以这一速度连续行驶10 min，电动机至少做多少功？ (2)行驶过程中通过电动机的电流多大？ 【答案】(1)7.2×104 J　(2)4.4 A 方法模型归纳 02 方法模型归纳 02 九.闭合电路欧姆定律 对闭合电路中常用关系式的理解. 方法模型归纳 02 方法模型归纳 02 例10　如图所示的电路中，当S闭合时，电压表和电流表(均为理想电表)的示数各为1.6 V和0.4 A．当S断开时，它们的示数各改变0.1 V和0.1 A，求电源的电动势和内电阻. 方法模型归纳 02 解：当S闭合时， R1、R2并联接入电路，当S断开时，只有R1接入电路，此时路端电压增大、干路电流减小. 当S闭合时，由闭合电路欧姆定律得 U＝E－Ir，即1.6＝E－0.4r，① 当S断开时，只有R1接入电路，由闭合电路欧姆定律得 U′＝E－I′r，即1.6＋0.1＝E－(0.4－0.1)r，② 由①②得E＝2 V，r＝1 Ω. 方法模型归纳 02 变式7　如图所示的电路中，电阻R1＝9 Ω，R2＝15 Ω，电源电动势E＝12 V，内电阻r＝1 Ω.求当电流表示数为0.4 A时，变阻器R3的阻值多大？ 方法模型归纳 02 方法模型归纳 02 十.闭合电路的动态分析 方法模型归纳 02 方法模型归纳 02 2．外电阻的两类变化引起电流和电压变化. (1)电源的电动势等于电路断路时的路端电压. 方法模型归纳 02 (2)由于电源内阻很小，所以短路时会形成很大的电流，为保护电源，绝对不能把电源两极直接连接. 方法模型归纳 02 例11　在如图所示的电路中，R1和R2为定值电阻，电表均为理想电表．电源电动势E和内电阻r保持不变，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P向上移动时 (　　) A．电压表示数变大，电流表示数变小 B．电压表示数变小，电流表示数变大 C．电压表示数变小，电流表示数变小 D．电压表示数变大，电流表示数变大 【答案】C 方法模型归纳 02 变式8　(多选)在如图所示的电路中，闭合S，A、B、C三个灯均正常发光，当可变电阻R′的滑动触头上移时，对A、B、C三个灯亮度的变化，下列叙述正确的是 (　　) A．A灯变亮 B．B灯变亮 C．C灯变亮 D．三灯均变暗 【答案】AC 方法模型归纳 02 十一.电源的功率和效率 1．电源的有关功率和电源的效率. (1)电源的总功率：P总＝IE＝I(U内＋U外). (2)电源的输出功率：P出＝IU外. (3)电源内部的发热功率：P′＝I2r. 方法模型归纳 02 方法模型归纳 02 3．电源的U-I图像. (1)图像的函数表达式：U＝E－Ir. (2)图像表示：电源的外电路的特性曲线(路端电压U随电流I变化的图像)，如图所示. 方法模型归纳 02 方法模型归纳 02 路端电压与电流的关系 闭合电路欧姆定律可变形为U＝E－Ir，E和r可认为是不变的，由此可知： (1)路端电压随总电流的增大而减小． (2)电流为零时，即外电路断路时的路端电压等于电源电动势E.在图像中，U-I图像在纵轴上的截距表示电源的电动势． 方法模型归纳 02 方法模型归纳 02 例12　电路图如图甲所示，图乙中图线是电路中的电源的路端电压随电流变化的关系图像，滑动变阻器的最大阻值为15 Ω，定值电阻R0＝3 Ω. 方法模型归纳 02 (1)当R为何值时，R0消耗的功率最大？最大值为多少？ (2)当R为何值时，电源的输出功率最大？最大值为多少？ 【答案】(1)0　10.9 W　(2)4.5 Ω　13.3 W 方法模型归纳 02 方法模型归纳 02 变式9　如图所示的U-I图像中，直线Ⅰ为某电源的路端电压与电流的关系图线，直线Ⅱ为某一电阻R的U-I图线，用该电源直接与电阻R连接成闭合电路，由图像可知 (　　) A．电源电动势为3.0 V，内阻为0.5 Ω B．电源的效率为60% C．R消耗的功率1.5 W D．电源消耗的总功率为2.5 W 【答案】C 巩固提升 03 1．(2024年宜阳质检)某手机电池背面印有的一些符号如图所示.已知元电荷e＝1.60×10-19 C，下列说法正确的是 (　　) A．“毫安时”(mA·h)是电池储存的能量的单位 B．“伏特”(V)是国际单位制中的基本单位 C．若该手机的待机电流为10 mA，则手机最多可待机100 h D．若该电池工作电流为16 mA，则每秒内定向通过电源的电子个数为1×1017个 【答案】D 巩固提升 03 2．(2024年江苏期末)家用电热水器在使用时存在漏电风险.当发生漏电时，电流会经过水管中的水与人体相连从而发生意外事故.“隔电墙”可以在一定程度上保护人体的安全，其装置如图甲，其内部结构是一个螺旋状的绝缘管道，结构如图乙，它实则上是将水管的水道变得更细更长，安装位置如图丙.下列分析正确的是 (　　) 巩固提升 03 A．漏电时“隔电墙”能完全隔断电流 B．“隔电墙”是靠减小水流速度来减小电流而保护人体安全 C．“隔电墙”是通过增加管道中水的电阻率来保护人体安全的 D．“隔电墙”是通过增加管道中水的电阻来减小电流从而保护人体安全 【答案】D 巩固提升 03 3．(多选)(2024年惠州期中)某导体中的电流随其两端电压的变化情况如图所示，则下列说法中正确的是 (　　) A．加5 V电压时，导体的电阻是5 Ω B．加5 V电压时，导体的电阻小于5 Ω C．由图可知，随着电压的增大，导体的电阻不断减小 D．由图可知，随着电压的减小，导体的电阻不断减小 【答案】AD 巩固提升 03 4．(多选)(2023年普宁勤建学校段考)如图甲所示，用内阻为r1的充电宝为一手机充电，其等效电路如图乙所示.在充电开始后的一段时间t内，充电宝的输出电压U、输出电流I可认为是恒定不变的，设手机电池的内阻为r2，则时间t内 (　　) 巩固提升 03 【答案】BD 巩固提升 03 4．(2023年深圳月考)某款电吹风简化电路如图所示，其主要部件为电动机M和电热丝，部分技术参数如下表，电吹风在220 V电压下工作.下列说法正确的是 (　　) 电吹风额定电压 220 V 电吹风额定功率   热风时：990 W   冷风时：110 W   巩固提升 03 A．开关S1、S2都闭合时电吹风吹冷风 B．该电吹风中电动机的内电阻为440 Ω C．吹热风时电热丝的功率为990 W D．吹热风时通过电热丝的电流为4 A 【答案】D 巩固提升 03 【答案】A 巩固提升 03 6．(2023年广东广雅中学段考)一种能自动测定油箱内油面高度的装置如图所示，装置中金属杠杆的一端接浮球，另一端触点P接滑动变阻器R，油量表由电流表改装而成，有一定的内阻.当汽车加油时油箱内油面上升，下列分析正确的有 (　　) A．触点P向上滑动 B．油量表示数变小 C．R2两端电压增大 D．整个电路消耗的功率减小 【答案】C 巩固提升 03 7．如图所示的电路中，电源的电动势为3.2 V，电阻R的阻值为30 Ω，小灯泡L的额定电压为3 V，额定功率为4.5 W.当开关S接位置1时，理想电压表的读数为3 V，假如小灯泡电阻阻值不变，下列说法正确的是 (　　) A．电源的内阻为4 Ω B．小灯泡的电阻为3 Ω C．当开关S接到位置2时，小灯泡很暗 D．当开关S接到位置2时，小灯泡两端的电压为3 V 【答案】C 巩固提升 03 8．(2023年广东名校段考)如图，便携式小风扇用可充电直流电源连接电动机驱动，电源电动势为E、内阻为r，电动机内部电阻为RM，电动机正常工作时，回路电流为I，则 (　　) A．t秒内电源的总功为EIt B．电动机的额定电压为IRM C．电动机将机械能转化为电能 D．通过电动机电流做功功率大小为I2RM 【答案】A 巩固提升 03 9　如图是一个简易风速测量仪的示意图，绝缘弹簧的一端固定，另一端与导电的迎风板相连，弹簧套在水平放置的电阻率较大的均匀金属细杆上．迎风板与金属杆接触良好，并能在金属杆上自由滑动．电路的一端与迎风板相连，另一端与金属杆相连．已知弹簧的劲度系数k＝1 300 N/m，定值电阻R＝1.0 Ω，电源的电动势E＝12 V，内阻r＝0.5 Ω.闭合开关，没有风吹时，弹簧处于原长l0＝0.5 m，电压传感器的示数U1＝3.0 V．若不计摩擦和迎风板的电阻，求： 巩固提升 03 (1)金属杆单位长度的电阻R0； (2)当电压传感器的示数为U2＝2.0 V时，作用在迎风板上的风力F. 巩固提升 03 【答案】(1)1 Ω　(2)260 N　垂直于迎风板向里 【解析】(1)电阻R与金属细杆串联连接． 由E＝I(R0l0＋R＋r)， U1＝IR0l0， 可求得R0＝1 Ω. (2)设此时弹簧长度为l， E＝I2(R0l＋R＋r)， U2＝I2R0l， F＝k(l0－l)， 可解得F＝260 N，垂直于迎风板向里. 类别 串联电路 并联电路 电流 ①各处电流相等：I总＝_________________ ②总电流等于各支路__________： I总＝___________________ 电压 ③总电压等于各部分____________： U总＝_______________ ④各支路两端电压_________： U总＝_________________________ 电阻 ⑤总电阻等于各分电阻_______： R总＝___________________ ⑥总电阻倒数等于各支路电阻__________：＝＋＋…＋ 金属导体 自由电荷只有自由电子，运用I＝计算时，q是t时间内通过金属导体横截面的电子的总电荷量，电流方向与电子的运动方向相反 电解液 自由电荷是正、负离子，运用I＝计算时，q是在时间t内通过电解液横截面的正、负两种离子的电荷量的绝对值之和，电流方向与正离子运动方向相同 电离状态的气体 空气是绝缘体，但空气被电离后就成了导体，其中自由电荷既有正、负离子，也有自由电子，利用公式I＝求气体导电电流时，q应是在时间t内通过横截面的三种带电粒子的电荷量的绝对值之和 例2.　有一条横截面积为S的导体，通过的电流为I，该导体单位长度内自由电荷数为n，每个自由电荷的电量为q，以下说法中正确的是 (　　) A．该导体自由电荷定向移动的速率为，该速率很小，远小于光速 B．该导体自由电荷定向移动的速率为，该速率很大，等于光速 C．该导体自由电荷定向移动的速率为，该速率很小，远小于光速 D．该导体自由电荷定向移动的速率为，该速率很大，等于光速 例5　关于导体的电阻及电阻率的说法中，正确的是 (　　) A．导体对电流的阻碍作用叫作导体的电阻，因此，只有导体中有电流通过时才具有电阻 B．由R＝可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比 C．将一根导线一分为二，则半根导线的电阻和电阻率都是原来的二分之一 D．某些金属、合金和化合物的电阻率随温度降低会突然减小为零 项目 串联电路总电阻R总 并联电路总电阻R总 不同点 n个相同电阻R串联，总电阻R总＝nR n个相同电阻R并联，总电阻R总＝ 【解析】(1)由题图可知Rcd＝＝ Ω＝2 Ω， 故Rad＝R1＋R2＋Rcd＝8 Ω＋4 Ω＋2 Ω＝14 Ω. (2)由欧姆定律知I＝＝ A＝3 A， 即为通过R1、R2的电流． 设通过R3、R4的电流分别为I3、I4， 则由并联电路电压相等，得I3R3＝I4R4， 又I3＋I4＝3 A，解得I3＝1 A，I4＝2 A． 【解析】(1)由欧姆定律得R1两端的电压 U1＝I1R1＝3×2 V＝6 V， R1、R2、R3并联，三者两端电压应相等，即U1＝U2＝U3， R2中的电流为I2＝＝ A＝2 A， R3中的电流为I3＝＝ A＝1.5 A， 干路中的电流为I＝I1＋I2＋I3＝6.5 A． (2)设并联后的总电阻为R，则 ＝＋＋， 所以R＝ Ω， 并联电路两端的电压为 U＝IR＝3× V＝ V， 电流分别为I1＝＝ A≈1.38 A， I2＝＝ A≈0.92 A， I3＝＝ A≈0.69 A． 连接方式 串联 并联 特点 各部分电路电流I相同 各支路电压U相同 功率分配 根据P＝I2R，各电阻上的电功率与电阻成正比，即＝＝…＝＝I2 根据P＝，各支路电阻上的电功率与电阻成反比，即P1R1＝P2R2＝…＝PnRn＝U2 项目 电功 电热 联系与区别 纯电阻电路(白炽灯、电炉、电熨斗) 非纯电阻电路(电动机、电解槽) 项目 电功 电热 联系与区别 电流做功全部转化为内能，W＝Q＝UIt＝I2Rt＝t 电流做功转化为内能和其他形式的能量：电功W＝UIt，电热Q＝I2Rt，W＝Q＋W其他 电功率与电热功率的关系 纯电阻电路中，P＝UI＝I2R＝ 非纯电阻电路中UI＞I2R，t既不能表示电功，也不能表示电热 输入功率 电动机的总功率P总＝P入＝UI 输出功率 电动机的有用功的功率，也叫机械功率 热功率 电动机线圈上有电阻，电流通过线圈时会发热，热功率P热＝I2r 三者关系 P总＝P机＋P热 效率 η＝×100%＝×100% 特别说明 ①正常工作的电动机是非纯电阻元件； ②电动机因故障或其他原因不转动时，相当于一个纯电阻元件 【解析】(1)电动自行车所受的阻力 f＝0.02(m人＋m车)g＝20 N， 10 min内自行车行驶的路程 x＝vt＝6×10×60 m＝3 600 m， 所以电动机所做的有用功 W有＝fx＝20×3 600 J＝7.2×104 J. (2)设行驶过程中通过电动机的电流为I，则 UIt·η＝W有， 可求得I＝＝ A≈4.4 A． 几种形式 说明 (1)E＝U＋U内 (2)I＝ (1)I＝和U＝E只适用于外电路为纯电阻的闭合电路； 几种形式 说明 (3)U＝E－Ir (U、I间关系) (4)U＝E (U、R间关系) (2)由于电源的电动势E和内电阻r不受R变化的影响，从I＝不难看出，随着R的增加，电路中电流I减小； (3)U＝E－Ir适用于所有电路 (3)路端电压为零时，即外电路短路时的电流I＝，图线斜率绝对值在数值上等于内电阻． (4)电源的U-I图像反映了电源的特征(电动势E、内阻r)． 【解析】(1)由题图乙知电源的电动势和内阻 E＝20 V，r＝ Ω＝7.5 Ω. 由题图甲分析知道，当R＝0时，R0消耗的功率最大 P′max＝R0＝×3 W≈10.9 W. (2)当r＝R＋R0，即R＝4.5 Ω时，电源的输出功率最大，最大值为P″max＝(R0＋R)＝×(3＋4.5) W≈13.3 W. $$