第一章专题：带电粒子在匀强磁场中的运动 课件-2024-2025学年高二下学期物理粤教版（2019）选择性必修第二册

第一章 磁场 带电粒子在匀强磁场中的运动 01 知识回顾 洛伦兹力的方向 洛伦兹力的大小 ( v∥B ) f = 0 ( ) f=qvBsinθ（θ为v与B的夹角） 02 带电粒子在匀强磁场中的运动 情境1：带电粒子速度与磁场方向平行时，粒子做什么运动？ 情境2：带电粒子速度与磁场方向垂直时，粒子做什么运动？ F=qvB 分析角度：力和运动的关系 思考：洛伦兹力有什么特点？ （1）洛伦兹力方向总是与速度方向垂直 （2）洛伦兹力的大小：f=qvB （3）洛伦兹力只改变速度的方向不改变 速度的大小 当v与B垂直时，带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动。洛伦兹力提供向心力。 （4）洛伦兹力不做功 例1：一带电量为q质量为m速度为v的带电粒子,垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，试推导其作圆周运动的半径R和周期T分别是多大？ 说明: (1)轨道半径与粒子的运动速率成正比. (2)周期与圆半径及运动速率均无关. 03 带电粒子在匀强磁场中运动的基本分析思路 一、找圆心 情景一：如图，若已知入射点P、出射点M及其两点的速度方向，如何确定带电粒子运动轨迹圆心？ v0 P M O 【思路点拨】作入射速度出射速度的垂线，两垂线交点就是圆弧轨道的圆心。 6 情景二：如图，若已知入射点P及速度方向、出射点M的位置，如何确定带电粒子运动轨迹圆心？ v0 P M O 【思路点拨】做入射速度垂线，再连接PM，并做PM 的中垂线，两条线的交点就是圆弧轨道的圆心。 二、求半径 v0 P M O θ θ L 情景一：如图，若已知入射点P、出射点M及其两点的速度方向，且已知粒子到M点后速度偏转角为θ，磁场宽度为L ，则带电粒子在磁场中运动轨迹半径为多少？ 【思路点拨】 由几何关系可以知道： 根据直角三角形的三边关系可以知道： 即： 情景二：如图，若粒子在P点垂直于磁场左边界入射，且从M点飞出，若已知M点距P点粒子入射线方向上的Q点距离为H，磁场宽度为L ，则带电粒子在磁场中运动轨迹半径为多少？ v0 P M O L H Q 【思路点拨】 由几何关系可以知道： 根据直角三角形的三边关系可以知道： 即： 粒子在磁场中运动一周的时间为T，当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为 α 时，其运动时间为多少？ 利用圆心角与弦切角的关系，或者是四边形内角和等计算出圆心角的大小，由公式可求出运动时间。 【思路点拨】 三、定时间 (α单位是弧度) 例2：如图，一个质量为m、电荷量为q的带负电荷的粒子，不计重力，从 轴上的P点以速度射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限。已知与轴成角，OP=a。 （1）求匀强磁场的磁感应强度B的大小。 （2）求带电粒子穿过第一象限所用的时间。 解决带电粒子在匀强磁场中运动的基本环节 找圆心： 已知两个速度方向：可找到两条半径，其交点是圆心。 已知入射方向和出射点的位置：通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作中垂线，交点是圆心。 v v O v O 定半径： 几何法求半径 公式求半径 算时间： θ θ α α α θ = 2α 注意：θ应以弧度表示 qB T t = q m p q = 2 练习： 一磁场宽度为l,磁感应强度大小为B,如图所示。一带电粒子质量为m、电荷量为-q,不计重力,以一速度(方向如图)射入磁场。若不使其从右边界飞出,则带电粒子的最大速度应为多大? 思路引领: (1)画出粒子恰好不从右边界 飞出的运动轨迹。 (2)确定圆心、圆心角,求最大半径。 (3)运用牛顿第二定律求最大速度。 - B v v + × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × B $$