4.2《线段、射线、直线（1）》教学设计 2024—2025学年湘教版数学七年级上册

4.2线段、射线、直线（1）教学设计 课题 线段、射线、直线（1） 单元 第4章 学科 数学 年级 七年级 教材 分析 《线段、射线、直线》是湘教版七年级数学上册第4章图形的认识中的重要内容，主要介绍了线段、射线和直线的概念、性质和相关运用。通过本课的学习，学生将能够正确理解和运用线段、射线和直线的概念，进一步提高他们的空间思维和几何直观能力。 核心素养能力培养 1. 会表示线段、射线、直线，能说出它们的区别与联系。 2. 会根据语言描述画出相应的图形。 3. 分析图形的性质，建立形与数的联系，构建数学问题的直观模型。 教学 目标 1. 在现实情境中进一步了解线段、射线、直线简单的几何图形。从而会表示线段、射线、直线，能说出它们的区别与联系。 2.通过观察、思考、操作等过程，会根据语言描述画出相应的图形。 3.通过探究，使学生学会在活动中与人合作，并养成与他人交流思维的良好学习习惯和探索精神。 教学 重点 掌握线段、射线、直线的表示方法，能说出它们的联系与区别。 教学 难点 能够把几何图形与语句表示、符号书写很好的联系起来。在应用中更好的理解两点确定一条直线的基本事实。 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 新知导入 观察教材154页，图4. 2-1中可以近似地看作线段、射线、直线的分别有哪些？ 教师提出：这就是我们今天要学习的内容：直线、射线、线段（出示PPT）引入新课。 学生观看思考、口答 从学生熟悉的生活情境引入，激发学生学习兴趣，让学生体会到数学即来源于生活又应用于生活。 新知探究 新知讲解 1、 线段、射线、直线 绷紧的钢拉索、笔直的路灯杆等实物都给我们以线段的形象，线段有两个端点.线段向一端无限延长形成了射线，射线有一个端点.线段向两端无限延长形成了直线，直线没有端点.你还能举例说出生活中哪些实物给我们以线段、射线、直线的形象吗？ 那么，这些实物的形象在数学中又该怎么来表示呢？ 一般用以下方式表示线段、射线、直线. ●归纳：线段、射线、直线三者的区别： 既然线段、射线、直线三者是有区别的，那它们之间又会存在怎样的联系呢？ 一条线段向两端无限延长就得到一条直线，这说明一条直线有两个方向，它们是互为相反的方向，取定一个方向，就确定了另一个方向. 如图4.2-2中的直线AB，一个是从A到B的方向，一个是从B到A的方向. 例如，把一条笔直的自行车专用道看成一条直线，那么自行车专用道就有两个互为相反的方向. ●归纳 线段、射线、直线三者的联系： （1） 线段和射线是直线的一部分； （2）线段向一方延伸就成为射线，向两方延伸就成为直线； （3）射线向反方向延伸就成为直线. 二、点与直线的位置关系 做一做 任意画一个点和一条直线，你能发现，点与直线有哪几种位置关系？ 点P 在直线l外（直线l不经过点P） 点P在直线l上（直线l经过点P）. 当两条不同的直线只有一个公共点时，称这两条直线相交，这个公共点叫作它们的交点. 如图4. 2-5，直线l1与l2相交于点O. 三、“两点确定一条直线”的基本事实 思考： （1） 将一根小木条固定在墙面上，至少需要几颗钉子？ （2） 如图 4. 2-6，过其中一个点O可以画多少条直线？过两点A,B呢？ ●归纳： 由生活经验可以总结出关于直线的基本事实： 过两点有且只有一条直线 简单说成：两点确定一条直线. 注意：“有且只有” 表示存在且唯一. 注意：基本事实是人们在长期实践中总结出来的公认的事实. 学生思考、口答，教师引导发现，鼓励进步。 学生自主阅读教材，归纳出线段、射线、直线的表示方法，教师加以强调。 引导学生自己画直线、射线、线段。然后小组归纳、总结、汇报。 点与直线的关系及交点的概念，以老师的讲解为主，学生认真观察图形。 让学生动手画图感知经过一点，经过两点的直线，归纳结论。 使学生体会：生活处处有数学。 遵循把握知识螺旋式上升，教学层层递进，促进学生发展的原则，使学生在经历活动内容的过程中，掌握知识以达到突出重点的目的。 提高学生学习兴趣，活跃课堂气氛。 把生活中的实际问题转化为几何问题，让学生更好的感受到几何的魅力，利用点与直线的关系快速的引出交点的概念，环环相扣，注重知识的连贯性。 引导学生得出直线的性质，为加深学生的印象，让学生利用该公理解释生活中的现象，以达到突破难点的目的。 课堂练习 1.如图，判断下列语句是否正确？ （1）点O在直线AB上； 答：正确 （2）点B是直线AB的一个端点； 答：不正确（因为直线没有端点） （3）点O在射线AB上． 答：不正确（因为射线AB是以A为端点） （4） 射线AO和射线OA是同一条射线. 答：不正确（因为射线AO以A为端点，OA以O为端点） 2. 按下列语句分别画出图形： （1）点P在直线l外； （2）以O为端点的三条射线OA，OB，OC； （3）点C在线段AB上. 3.下列现象： ①农民伯伯拉绳插秧； ②解放军叔叔打靶瞄准； ③学生早操队列对齐； ④在墙上至少要用两根钉子才能把木条固定； ⑤改直弯曲的河道，缩短航程．其中可以用“两点确定一条直线”来解释的有__________．(填序号)答案：①②③④ 4.指出下图中线段、射线、直线分别有多少条？ 答案：有3条线段，是线段 AB、线段 AC、线段 BC. 有6条射线，是射线AB、AC、BC、BA、CA、CB. 只有一条直线，是直线 AB或直线 BC或直线AC. 5.如图，已知A、B、C、D四点，分别按下列要求画出图形. （1）画线段BD；（2）画射线AB； （3）画直线AD、BC相交于点O； （4）连接CA并延长交DB的延长线于点E. 作图略 6.往返温州、宁波两地的火车，中途需要停靠雁荡、台州、奉化三个站点，根据你所学的知识回答: 需要制定多少种不同的票价？ 答案：10种 学生通过练习题目巩固新知 通过对新知识的学习，学生已掌握了初步的几何运用能力，画图是学习几何的基本能力，这里需要强调的是作图的规范要求，例如只用铅笔直尺，保留作图痕迹，从而加强几何语言的运用以及几何习惯的培养。 课堂小结 • 直线 、射线 、线段的概念及表示方法. 三个图形 线段 射线 直线 两种表示方法 大写字母 小写字母 • 点与直线的关系 点在直线上；点在直线外 • 基本事实：两点确定一条直线. 学生小结（畅所欲言，互相补充） 让学生在评价中学会反思、发现自我、欣赏别人。 作业布置 1.必做题：教材P159 学而时习之1-2课后练习1-6 2.选做题：教材P159 温故而知新7 课后练习7-8 针对学生素质的差异进行分层训练，即使学生掌握基础知识，又使学有余力的学生有所提高。 板书设计 线段、射线、直线的概念及表示 点与直线的位置关系：点在直线上；点在直线外 线段、射线、直线 直线的基本事实：两点确定一条直线 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 学科网（北京）股份有限公司 $$