专题07 直线与圆的综合问题（4大经典基础题+4大优选提升题）-【好题汇编】备战2024-2025学年高二数学上学期期末真题分类汇编（山西专用）

专题07 直线与圆的综合问题 倾斜角与斜率所有考点 1．（22-23高二上·山西晋中·期末）经过点的直线的斜率为（    ） A． B． C． D．2 【答案】D 【分析】利用斜率公式即可求得经过点的直线的斜率. 【详解】由斜率公式可得：， 则经过点的直线的斜率为2 故选：D 2．（22-23高二上·山西临汾·期末）若三点在同一直线上，则实数等于（    ） A． B． C．6 D．12 【答案】C 【分析】由题意得，列式求解即可. 【详解】因为，又， 所以，即. 故选：C. 3．（22-23高二上·山西吕梁·期末）直线的倾斜角是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】将直线方程转化为斜截式方程，求得斜率，再利用斜率与倾斜角的关系求解. 【详解】直线可化为：， 所以直线的斜率为， 设其倾斜角为， 则， 因为， 所以， 故选：A 4．（23-24高二上·山西运城·期末）若直线过两点，，则此直线的倾斜角是（    ） A．30° B．60° C．150° D．120° 【答案】C 【分析】由坐标先求出斜率，进而求出直线的倾斜角. 【详解】由直线过两点，， 得， 又因，且，故. 故选：C. 5．（23-24高二上·山西晋城·期末）直线在两坐标轴上的截距相等，则该直线的倾斜角为（    ） A．30° B．45° C．120° D．135° 【答案】D 【分析】分别求出直线在两坐标轴上的截距，得出的值，进而得结果. 【详解】由于直线在两坐标轴上的截距相等，所以， 令，则；令，；即，解得， 所以直线的斜率为，故倾斜角为. 故选：D. 两条直线平行与垂直的判定所有考点 1．（23-24高二上·山西忻州·期末）已知直线，直线.若，则（    ） A．4 B．-2 C．4或-2 D．3 【答案】A 【分析】由直线平行的必要条件列出方程求解参数，并注意回代检验是否满足平行而不是重合. 【详解】因为，所以，即，得或. 当时，，，符合题意； 当时，，，，重合. 故. 故选：A. 2．（22-23高二上·山西运城·期末）已知直线：与：平行，则实数a的值为（    ） A．或2 B．0或2 C． D．2 【答案】C 【分析】根据直线平行的条件列出方程，即可得出结果. 【详解】若两直线斜率都不存在，直线中，直线中， 所以没有实数a能同时满足两条直线斜率均不存在； 若两条直线都有斜率，两直线平行斜率相等，得 ，解得或，经过验证：时两直线重合，舍去， 所以, 故选：C 3．（22-23高二上·山西晋中·期末）已知直线经过，两点，且直线，则直线的倾斜角为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先求出直线的斜率，再结合直线垂直的性质，即可求解． 【详解】设直线的倾斜角为， 因为直线的斜率，由，得， 所以，即，又，则， 所以直线的倾斜角为． 故选：B． 4．（22-23高二上·山西晋中·期末）如果直线与直线垂直，那么的值为（    ） A． B． C． D．2 【答案】A 【分析】根据两条直线垂直列方程，化简求得的值. 【详解】由于直线与直线垂直， 所以. 故选：A 5．（23-24高二上·山西大同·期末）若直线2x－（m＋1）y－2＝0与直线（m＋1）x－2my－3＝0垂直，则m＝（    ） A．1 B．－1 C．1或－1 D．2 【答案】B 【分析】利用直线与直线垂直的性质直接求解． 【详解】∵直线2x－（m＋1）y－2＝0与直线（m＋1）x－2my－3＝0垂直， ， 解得． 故选：． 6．（23-24高二上·山西晋中·期末）直线与直线平行，则为（    ） A．1或-3 B．-3 C．2 D．1 【答案】D 【分析】由两条直线平行的一般式方程判断方法求解即可 【详解】若直线与直线平行，则， 解得a=1或a=-3 经检验a=-3舍去， 故选:D. 7．（23-24高二上·山西吕梁·期末）过点且平行于直线的直线方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】设与直线平行的直线方程为，将点代入直线方程中求出c的值即可得到所求直线的方程. 【详解】设与直线平行的直线方程为， 把点代入可得，所以，所以所求直线的方程为. 故选：A. 8．（23-24高一上·山西晋中·期末）若直线l1：（a-2）x-y-1＝0与直线l2：3x＋（a＋2）y＋1＝0平行，则a的值为（    ） A．-1 B．0 C．-1或1 D．1 【答案】D 【解析】根据直线平行建立方程即可求解. 【详解】因为两直线平行， 所以，解得， 当时，，，满足题意， 当时，，，两直线重合，不符合题意， 故. 故选：D. 9．（23-24高二上·山西运城·期末）已知两条直线，平行，则（   ） A． B． C．或 D．或 【答案】A 【分析】根据直线平行倾斜角的关系列方程求解，检验结果的准确性. 【详解】由题：两条直线，平行， 则，，解得：或， 当时：直线，平行， 当时：直线，重合，（舍去）， 所以. 故选：A 10．（23-24高二上·山西·期末）设，则“”是“直线与直线平行”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】先求出两直线平行时的a值，然后再根据充分必要条件的概念判断． 【详解】直线与直线平行，则，， 时，两直线方程分别为，平行， 时，两直线方程分别为，平行， ∴直线与直线平行的充要条件是， 则“”是“直线与直线平行”的充分不必要条件． 故选：A. 直线的方程所有考点 1．（23-24高二上·山西运城·期末）直线的倾斜角为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由斜率求倾斜角即可. 【详解】直线方程可化为， 则直线的斜率为，设倾斜角为，则， 由，则，即倾斜角为. 故选：C. 2．（23-24高二上·山西太原·期末）直线在轴和轴上的截距分别为（    ） A．，2 B．，2 C．， D．， 【答案】B 【分析】利用横纵截距的意义求解即得. 【详解】直线，当时，，当时，， 所以直线在轴和轴上的截距分别为，2. 故选：B 3．（23-24高二上·山西长治·期末）已知直线与直线垂直，则的值为（    ） A．1或 B．1或4 C．2或 D．2或3 【答案】D 【分析】根据直线一般方程的垂直形式运算求解. 【详解】由题意可得，即，解得或. 故选：D. 4．（23-24高二上·山西大同·期末）直线过点，，则直线在轴上的截距是（   ） A． B．3 C． D． 【答案】D 【分析】求出直线的方程，令可解. 【详解】由题可得直线的斜率， 再由点斜式方程可得， 化简可得，令， 则直线在轴上的截距为． 故选：D． 5．（23-24高二上·山西吕梁·期末）下列直线中，倾斜角最大的为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】首先分别求直线的斜率，再结合直线倾斜角与斜率的关系，即可判断选项. 【详解】A.直线的斜率；B.直线的斜率； C.直线的斜率；D.直线的斜率， 因为，结合直线的斜率与倾斜角的关系，可知直线的倾斜角最大. 故选：D 6．（23-24高二上·山西朔州·期末）直线的倾斜角为（    ）． A．30° B．60° C．90° D．120° 【答案】B 【分析】根据给定方程求出直线斜率，再利用斜率的定义列式计算得解. 【详解】直线的斜率，设其倾斜角为， 显然，则有，解得， 直线的倾斜角为. 故选：B 7．（23-24高二上·山西吕梁·期末）若直线与直线垂直，则（    ） A．0 B． C．0或 D．0或3 【答案】C 【解析】根据垂直，则 求解. 【详解】因为直线与直线垂直， 所以， 解得0或， 故选：C 8．（23-24高二上·山西运城·期末）已知命题p：“”是“直线与平行”的充要条件；命题q：对任意，总有.则下列命题为真命题的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】分别判断出命题p和命题q的真假即可选出答案 【详解】对于命题p：由可得： 解得，所以命题p正确 因为对任意，总有 所以命题q正确 故为真命题 故选：C 9．（22-23高二上·山西运城·期末）与直线：垂直且过点的直线的方程为 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】求出直线的斜率，然后求出与其垂直的直线的斜率，利用点斜式可得直线的方程，化为一般式，最后选出正确答案. 【详解】∵直线：的斜率为，∴与其垂直的直线的斜率为，根据点斜式可得直线的方程为，即. 10．（23-24高二上·山西晋中·期末）已知直线的方程为，直线的方程为，若，则　　 A．或 B． C． D． 【答案】C 【分析】根据两条直线平行得到系数满足的方程，解得的值后检验即可得到的值． 【详解】因为，故，整理得到， 解得或． 当时，，，两直线重合，舎； 当时，，，两直线平行，符合； 故，选C． 直线的交点坐标与距离考点 1．（22-23高二上·山西阳泉·期末）若两条直线与平行，则与间的距离是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据平行关系求解，进而根据平行线间距离公式即可求解. 【详解】由与平行，可得， 当时，两直线不重合，故，进而与间的距离为， 故选：B 2．（23-24高二上·山西晋中·期末）已知线段AB两端点的坐标分别为和，若直线与线段AB有交点，则实数m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】判断出直线所过定点，结合图象求得的取值范围 【详解】直线恒过的定点，. 当时，直线方程为，与线段有交点，符合题意. 当时，直线的斜率为，则， 解得或，综上，. 故选：C 3．（23-24高二上·山西·期末）两平行直线、分别过点、，它们分别绕P、Q旋转，但始终保持平行，则、之间的距离的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】计算，故、之间的距离的最大值为，得到答案. 【详解】、，则，故、之间的距离的最大值为， 当、与垂直时等号成立. 故选：. 4．（23-24高二上·山西忻州·期末）圆关于直线对称的圆的方程是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】先将圆用配方法写成标准式，求出圆心，再求出圆心关于直线的对称点，根据半径相等即可求解 【详解】，故圆心坐标为，半径为2，设圆心关于直线对称的点为，则有，解得，则圆关于直线对称的圆的方程是 故选：A 5．（23-24高二上·山西阳泉·期末）在平面直角坐标系中，若双曲线(，)的右焦点到一条渐近线的距离为，则其离心率的值为 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】利用双曲线的简单性质，以及点到直线的距离列出方程，转化求解即可. 【详解】双曲线(，)的右焦点到一条渐近线的距离为 可得： 可得 ，即 所以双曲线的离心率为： . 故选:B. 6．（23-24高二上·山西朔州·期末）从点射出的光线经过直线反射后的反射光线射到点上，则该束光线经过的路程是（      ） A． B． C． D．2 【答案】A 【解析】由题意可得，点关于直线的对称点在反射光线上，可得光线从点到点所经过的最短路程是线段，计算求得结果． 【详解】由题意可得，设点关于直线的对称点，所以，所以点在反射光线上，故光线从到所经过的最短路程是线段， 故选：A． 7．（23-24高二上·山西运城·期末）点到直线的距离为，则的最大值为（  ） A．3 B．4 C．5 D．7 【答案】A 【分析】首先确定直线所过的定点，然后确定d的最大值即可. 【详解】直线方程即，据此可知直线恒过定点， 当直线时，有最大值， 结合两点之间距离公式可得的最大值为. 本题选择A选项. 圆的标准方程所有考点 1．（23-24高二上·山西太原·期末）圆的圆心坐标和半径分别为（    ） A．， B．， C．，3 D．，3 【答案】A 【分析】利用给定圆的方程直接求出圆心坐标及半径即得. 【详解】圆的圆心坐标为，半径为. 故选：A 2．（23-24高二上·山西长治·期末）已知点，，，则外接圆的方程是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】将A,B,C三点画在坐标系中，根据三角形外接圆圆心到各顶点距离相等，可得外接圆的圆心，进而求解. 【详解】如图所示，易得外接圆的圆心为M(-3,0), ∴半径=5, ∴圆的方程为： 故选:B. 3．（23-24高二上·山西运城·期末）设抛物线的焦点为F,准线为,则以F为圆心,且与相切的圆的方程为 A．B． C． D． 【答案】A 【解析】求出抛物线的焦点坐标和准线方程，确定圆心和半径，从而求出圆的标准方程. 【详解】解：抛物线的焦点为F,准线为，所以以F为圆心,且与相切的圆的圆心为，半径为2，故方程为， 故选A. 圆的一般方程所有考点 1．（23-24高二上·山西吕梁·期末）已知圆，则圆心和半径分别为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】将圆的一般方程化为标准方程，由此确定圆心坐标及半径. 【详解】圆的方程可化为. 所以圆心的坐标为，半径为， 故选：B. 2．（23-24高二上·山西太原·期中）圆的圆心坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】将圆的一般方程转化为标准方程，从而求得圆心坐标. 【详解】圆可化为， 所以圆心坐标为. 故选：D 3．（23-24高三上·山西·期末）已知点A，B在圆上，且A，B两点关于直线对称，则圆的半径的最小值为（    ） A．2 B． C．1 D．3 【答案】B 【分析】根据已知条件，求出圆的标准方程，根据圆上A，B两点关于直线对称确定，所以，根据二次函数的性质即可求解. 【详解】因为，化为标准方程为， 设圆的半径为，由题可知圆心在直线上，于是有， 则，当时， 取得最小值2，故的最小值为. 故选：B 4．（23-24高二上·湖南·期中）若方程表示圆，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】将方程化为标准式即可. 【详解】方程化为标准式得 ，则. 故选：D. 直线与圆的位置关系所有考点 1．（23-24高二下·山西晋城·期末）如图，过圆内一点作两条弦，且过圆心，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】取的中点，连接，根圆的弦长求出，根据两点的距离公式求出，再求出即可. 【详解】取的中点，连接，则， 圆的半径， 则， ， 所以. 故选：B. 2．（23-24高二上·山西·期末）已知半径为1的圆经过点，其圆心到直线的距离的最大值为（    ） A． B． C．2 D．3 【答案】D 【分析】设圆的圆心为，即可得到圆的圆心的轨迹方程，求出点到直线的距离，即可得解. 【详解】设圆的圆心为，则，即圆的圆心的轨迹是以为圆心，为半径的圆， 其中点到直线的距离， 则圆心到直线的距离的最大值为. 故选：D 3．（23-24高二上·山西朔州·期末）直线与曲线有交点，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】首先根据曲线的方程确定为以为圆心，2为半径的下半圆，进一步利用经过定点的直线系和曲线的交点确定直线的斜率，最后确定实数k的取值范围． 【详解】,所以直线恒过定点，且斜率为； 曲线，整理得， 故该曲线是以为圆心，2为半径的下半圆， 如图所示，令，代入，整理得，解得或； 故， ，所以直线与曲线有交点，只需或即可， 故选：B. 4．（23-24高二上·山西长治·期末）已知圆的半径为1，以点为圆心，若圆上的点到原点的距离的最大值为7，则实数的值是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】设为圆上的点，则，从而求出的最大值，进而确定的值. 【详解】设为圆上的点，则. 因为. 故选：A 5．（23-24高二上·山西朔州·期末）战国时期成书《墨经》有载曰：“景，日之光反烛人，则景在日与人之间.”这是中国古代人民首次对平面镜反射的研究，体现了传统文化中的数学智慧.在平面直角坐标系中，一条光线从点射出，经轴反射后与圆相切，则反射光线所在直线的斜率为（    ） A．或 B．或 C． D． 【答案】A 【分析】先得到关于轴的对称点，然后根据反射光线经过，设出反射光线的方程，根据反射光线与圆相切列出关于的方程，则结果可求. 【详解】如图，设点与点关于轴对称，则点的坐标为， 反射光线所在直线经过点，且与圆相切， 设反射光线所在直线的斜率为，则反射光线所在直线的方程为，即， 圆的圆心为，半径， 则由圆心到反射光线所在直线的距离等于半径，可得， 即，解得或. 故选：A. 6．（22-23高二下·山西朔州·期末）已知直线与圆相交于两点，且，则实数（    ） A． B． C．或 D．或 【答案】D 【分析】设圆心C到直线AB的距离为d，可得，利用点到直线距离公式求a. 【详解】设圆心C到直线AB的距离为d， ∵圆的方程为∴  圆心，圆的半径为3，， 又，∴， 即点到直线的距离为， 所以， 所以解得或. 故选：D． 7．（22-23高二上·山西阳泉·期末）圆内有一点，AB为过点且倾斜角为的弦，则AB的长为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先求得直线的方程，然后利用弦长公式求得. 【详解】直线AB的斜率为，又直线AB过点， 所以直线AB的方程为：，即， 圆的圆心为，半径， 圆心到直线AB：的距离为， 则． 故选：A. 8．（22-23高二上·山西晋城·期末）若直线经过第四象限，且被圆截得的弦长为2，则该直线的倾斜角为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先得到，利用垂径定理结合点到直线距离公式得到，得到倾斜角. 【详解】因为直线经过第四象限，故， 因为直线被圆截得的弦长为2，设圆心到直线距离为， 故，又， 所以，结合，，解得：， 设该直线的倾斜角为，，故， 解得：， 所以该直线的倾斜角为； 故选：C 9．（22-23高二上·山西朔州·期末）若直线与圆只有一个公共点，则m的值为（    ）． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用圆心到直线的距离等于半径列方程，化简求得的值. 【详解】圆的圆心为，半径为， 直线与圆只有一个公共点，所以直线与圆相切， 所以. 故选：D 10．（22-23高二上·山西晋中·期末）若直线被圆截得的弦长为4，则的最大值是（    ） A． B． C．1 D．2 【答案】A 【分析】根据弦长求得的关系式，结合基本不等式求得的最大值. 【详解】圆的圆心为，半径为， 所以直线过圆心， 即， 由于为正数，所以， 当且仅当时，等号成立. 故选：A 圆与圆的位置关系所有考点 1．（23-24高二上·山西大同·期末）设圆，圆，则是两圆相切的（   ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】先根据两圆相切求出，再根据充分条件和必要条件的定义即可得解. 【详解】由题可得圆的圆心坐标为，半径为2， 圆的圆心坐标为，半径为， 故圆心距， 因为两圆相切可分为外切和内切， 当两圆外切时，圆心距，解得； 当两圆内切时，圆心距，解得，或（舍去）， 所以是两圆相切的充分不必要条件. 故选：B． 2．（21-22高二上·山西朔州·期末）已知圆与圆没有公共点，则实数a的取值范围为（    ）． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】求出圆、的圆心和半径，再由两圆没有公共点列不等式求解作答. 【详解】圆的圆心，半径， 圆的圆心，半径，， 因圆、没有公共点，则有或， 即或，又，解得或， 所以实数a的取值范围为. 故选：B 3．（23-24高二上·山西长治·期末）圆与圆的位置关系为（    ） A．内切 B．相交 C．外切 D．外离 【答案】B 【分析】根据两圆的圆心距离来判断两圆关系. 【详解】两圆心间的距离为，两圆的半径分别为2,3，而3-2=1<4<3+2=5，故两圆相交. 故选：B 4．（23-24高二上·山西运城·期末）圆与圆的位置关系为 A．内切 B．相交 C．外切 D．相离 【答案】C 【解析】求出两个圆的圆心与半径，通过圆心距与半径和与差的关系，判断两个圆的位置关系. 【详解】解：圆的圆心，半径为1； 的圆心，半径为1， 两圆的圆心距为，恰好为两个圆的半径和， 所以两个圆外切，故选C. 5．（23-24高二上·山西运城·期末）圆与圆恰有两条公切线，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由圆与圆恰有两条公切线可得出两圆相交，则有，建立不等式算出a的范围即可 【详解】将方程变形为 所以圆的圆心为， 圆的圆心为， 因为圆与圆恰有两条公切线 所以圆与圆相交，则有 所以 解得且 故选：C 6．（22-23高二上·山西朔州·期末）已知圆. (1)若不过原点的直线与圆相切，且直线在两坐标轴上的截距相等，求直线的方程； (2)求与圆和直线都相切的最小圆的方程. 【答案】(1)或； (2). 【分析】（1）根据题意设出直线的方程，然后根据直线与圆相切，即可求出答案； （2）首先根据题意判断出最小圆的圆心在直线上，且最小圆的半径为， 然后设出最小圆的圆心为，则圆心到直线的距离为，从而可求出答案. 【详解】（1）因为直线不过原点，设直线的方程为， 圆的标准方程为， 若直线与圆相切，则，即，解得或者3， 所以直线的方程为或者； （2）因为，所以直线与圆相离， 所以所求最小圆的圆心一定在圆的圆心到直线的垂线段上， 即最小圆的圆心在直线上，且最小圆的半径为， 设最小圆的圆心为，则圆心到直线的距离为， 所以，即， 解得(舍)或， 所以最小的圆的方程为. 7．（23-24高二上·山西运城·期末）已知圆：. （1）若直线：与圆相切，求的值； （2）若圆：与圆相外切，求的值. 【答案】(1) 或.(2) . 【分析】（1）根据圆的一般方程，化为标准方程形式，求出圆心坐标和半径，利用点到圆切线的距离等于半径，求出的值； （2）根据两圆相外切时，两圆半径和等于两圆的圆心距，求出的值. 【详解】（1）由圆的方程为，即，∴圆心，半径为. 又∵直线：与圆相切，∴圆心到直线的距离，即， 解得或. （2）由题得，圆心，因为圆与圆相外切， 所以，又∵，∴解得. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题07 直线与圆的综合问题 倾斜角与斜率所有考点 1．（22-23高二上·山西晋中·期末）经过点的直线的斜率为（    ） A． B． C． D．2 2．（22-23高二上·山西临汾·期末）若三点在同一直线上，则实数等于（    ） A． B． C．6 D．12 3．（22-23高二上·山西吕梁·期末）直线的倾斜角是（    ） A． B． C． D． 4．（23-24高二上·山西运城·期末）若直线过两点，，则此直线的倾斜角是（    ） A．30° B．60° C．150° D．120° 5．（23-24高二上·山西晋城·期末）直线在两坐标轴上的截距相等，则该直线的倾斜角为（    ） A．30° B．45° C．120° D．135° 两条直线平行与垂直的判定所有考点 1．（23-24高二上·山西忻州·期末）已知直线，直线.若，则（    ） A．4 B．-2 C．4或-2 D．3 2．（22-23高二上·山西运城·期末）已知直线：与：平行，则实数a的值为（    ） A．或2 B．0或2 C． D．2 3．（22-23高二上·山西晋中·期末）已知直线经过，两点，且直线，则直线的倾斜角为（    ） A． B． C． D． 4．（22-23高二上·山西晋中·期末）如果直线与直线垂直，那么的值为（    ） A． B． C． D．2 5．（23-24高二上·山西大同·期末）若直线2x－（m＋1）y－2＝0与直线（m＋1）x－2my－3＝0垂直，则m＝（    ） A．1 B．－1 C．1或－1 D．2 6．（23-24高二上·山西晋中·期末）直线与直线平行，则为（    ） A．1或-3 B．-3 C．2 D．1 7．（23-24高二上·山西吕梁·期末）过点且平行于直线的直线方程为（    ） A． B． C． D． 8．（23-24高一上·山西晋中·期末）若直线l1：（a-2）x-y-1＝0与直线l2：3x＋（a＋2）y＋1＝0平行，则a的值为（    ） A．-1 B．0 C．-1或1 D．1 9．（23-24高二上·山西运城·期末）已知两条直线，平行，则（   ） A． B． C．或 D．或 10．（23-24高二上·山西·期末）设，则“”是“直线与直线平行”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 直线的方程所有考点 1．（23-24高二上·山西运城·期末）直线的倾斜角为（    ） A． B． C． D． 2．（23-24高二上·山西太原·期末）直线在轴和轴上的截距分别为（    ） A．，2 B．，2 C．， D．， 3．（23-24高二上·山西长治·期末）已知直线与直线垂直，则的值为（    ） A．1或 B．1或4 C．2或 D．2或3 4．（23-24高二上·山西大同·期末）直线过点，，则直线在轴上的截距是（   ） A． B．3 C． D． 5．（23-24高二上·山西吕梁·期末）下列直线中，倾斜角最大的为（    ） A． B． C． D． 6．（23-24高二上·山西朔州·期末）直线的倾斜角为（    ）． A．30° B．60° C．90° D．120° 7．（23-24高二上·山西吕梁·期末）若直线与直线垂直，则（    ） A．0 B． C．0或 D．0或3 8．（23-24高二上·山西运城·期末）已知命题p：“”是“直线与平行”的充要条件；命题q：对任意，总有.则下列命题为真命题的是（    ） A． B． C． D． 9．（22-23高二上·山西运城·期末）与直线：垂直且过点的直线的方程为 A． B． C． D． 10．（23-24高二上·山西晋中·期末）已知直线的方程为，直线的方程为，若，则　　 A．或 B． C． D． 直线的交点坐标与距离考点 1．（22-23高二上·山西阳泉·期末）若两条直线与平行，则与间的距离是（    ） A． B． C． D． 2．（23-24高二上·山西晋中·期末）已知线段AB两端点的坐标分别为和，若直线与线段AB有交点，则实数m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．（23-24高二上·山西·期末）两平行直线、分别过点、，它们分别绕P、Q旋转，但始终保持平行，则、之间的距离的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．（23-24高二上·山西忻州·期末）圆关于直线对称的圆的方程是（    ） A． B． C． D． 5．（23-24高二上·山西阳泉·期末）在平面直角坐标系中，若双曲线(，)的右焦点到一条渐近线的距离为，则其离心率的值为 A． B． C． D． 6．（23-24高二上·山西朔州·期末）从点射出的光线经过直线反射后的反射光线射到点上，则该束光线经过的路程是（      ） A． B． C． D．2 7．（23-24高二上·山西运城·期末）点到直线的距离为，则的最大值为（  ） A．3 B．4 C．5 D．7 圆的标准方程所有考点 1．（23-24高二上·山西太原·期末）圆的圆心坐标和半径分别为（    ） A．， B．， C．，3 D．，3 2．（23-24高二上·山西长治·期末）已知点，，，则外接圆的方程是（    ） A． B． C． D． 3．（23-24高二上·山西运城·期末）设抛物线的焦点为F,准线为,则以F为圆心,且与相切的圆的方程为 A．B． C． D． 圆的一般方程所有考点 1．（23-24高二上·山西吕梁·期末）已知圆，则圆心和半径分别为（　　） A． B． C． D． 2．（23-24高二上·山西太原·期中）圆的圆心坐标为（    ） A． B． C． D． 3．（23-24高三上·山西·期末）已知点A，B在圆上，且A，B两点关于直线对称，则圆的半径的最小值为（    ） A．2 B． C．1 D．3 4．（23-24高二上·湖南·期中）若方程表示圆，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 直线与圆的位置关系所有考点 1．（23-24高二下·山西晋城·期末）如图，过圆内一点作两条弦，且过圆心，，则（    ） A． B． C． D． 2．（23-24高二上·山西·期末）已知半径为1的圆经过点，其圆心到直线的距离的最大值为（    ） A． B． C．2 D．3 3．（23-24高二上·山西朔州·期末）直线与曲线有交点，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．（23-24高二上·山西长治·期末）已知圆的半径为1，以点为圆心，若圆上的点到原点的距离的最大值为7，则实数的值是（    ） A． B． C． D． 5．（23-24高二上·山西朔州·期末）战国时期成书《墨经》有载曰：“景，日之光反烛人，则景在日与人之间.”这是中国古代人民首次对平面镜反射的研究，体现了传统文化中的数学智慧.在平面直角坐标系中，一条光线从点射出，经轴反射后与圆相切，则反射光线所在直线的斜率为（    ） A．或 B．或 C． D． 6．（22-23高二下·山西朔州·期末）已知直线与圆相交于两点，且，则实数（    ） A． B． C．或 D．或 7．（22-23高二上·山西阳泉·期末）圆内有一点，AB为过点且倾斜角为的弦，则AB的长为（    ） A． B． C． D． 8．（22-23高二上·山西晋城·期末）若直线经过第四象限，且被圆截得的弦长为2，则该直线的倾斜角为（    ） A． B． C． D． 9．（22-23高二上·山西朔州·期末）若直线与圆只有一个公共点，则m的值为（    ）． A． B． C． D． 10．（22-23高二上·山西晋中·期末）若直线被圆截得的弦长为4，则的最大值是（    ） A． B． C．1 D．2 圆与圆的位置关系所有考点 1．（23-24高二上·山西大同·期末）设圆，圆，则是两圆相切的（   ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 2．（21-22高二上·山西朔州·期末）已知圆与圆没有公共点，则实数a的取值范围为（    ）． A． B． C． D． 3．（23-24高二上·山西长治·期末）圆与圆的位置关系为（    ） A．内切 B．相交 C．外切 D．外离 4．（23-24高二上·山西运城·期末）圆与圆的位置关系为 A．内切 B．相交 C．外切 D．相离 5．（23-24高二上·山西运城·期末）圆与圆恰有两条公切线，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．（22-23高二上·山西朔州·期末）已知圆. (1)若不过原点的直线与圆相切，且直线在两坐标轴上的截距相等，求直线的方程； (2)求与圆和直线都相切的最小圆的方程. 7．（23-24高二上·山西运城·期末）已知圆：. （1）若直线：与圆相切，求的值； （2）若圆：与圆相外切，求的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$