专题08 期末计算专题训练（4大经典基础题+3大优选提升题）-【好题汇编】备战2024-2025学年七年级数学上学期期末真题分类汇编（福建专用）

专题08 期末计算专题训练 有理数的混合运算 1．（23-24七年级上·福建龙岩·期末）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本体主要考查了有理数的混合计算； （1）根据有理数加减计算法则求解即可； （2）根据乘法分配律进行计算即可求解； （3）先计算乘除法，再计算加减法即可； （4）按照先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法，有括号先计算括号的运算顺序求解即可． 【详解】（1）解： （2）解： （3）解： （4）解： 2．（23-24七年级上·福建莆田·期末）计算：． 【答案】11 【分析】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后计算加减，如果有括号，先计算括号里面的是关键．先计算乘方，再计算乘法、最后计算加减即可． 【详解】原式 ． 3．（23-24七年级上·福建福州·期末）计算： (1)； (2)． 【答案】(1)； (2)． 【分析】（）先进行绝对值和乘法运算，再相加减即可得到结果； （）先算乘方，再利用乘法分配律进行乘法运算即可得到结果； 本题考查了有理数的运算，掌握有理数的运算法则和运算律是解题的关键． 【详解】（1）解：原式， ， ； （2）解：原式， ， ， ． 4．（23-24七年级上·福建厦门·期末）计算： (1)； (2)； (3)． 【答案】(1) (2)15 (3)0 【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握以上知识点是解题的关键． （1）按有理数加减混合运算的法则进行计算即可； （2）先用乘法分配律，再按有理数相关运算法则计算即可； （3）先算乘方，再按有理数相关运算法则计算即可． 【详解】（1）解：（1）原式 ； （2）解：原式 ； （3）解：原式 5．（23-24七年级上·福建福州·期末）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了有理数混合运算； （1）去括号，进行加减运算，即可求解； （2）先算乘方，再算乘除，最后进行加减运算，即可求解； 掌握运算法则是解题的关键． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 6．（23-24七年级上·福建莆田·期末）计算： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了含乘方的有理数混合运算、有理数乘法的分配律等知识，熟练掌握有理数的运算法则是解题关键． （1）先计算乘方、化简绝对值，再计算乘除法，然后计算加法即可得； （2）先将除法转化为乘法，再利用有理数乘法的分配律进行计算即可得． 【详解】（1）解：原式 ． （2）解：原式 ． 7．（23-24七年级上·福建泉州·期末）计算：． 【答案】 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算．先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，要先做括号内的运算． 【详解】解： ． 整式的加减 1．（23-24七年级上·福建福州·期末）化简∶ (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了整式的加减运算，正确进行去括号、合并同类项是解题关键． （1）利用合并同类项法则计算即可； （2）先去括号，再合并同类项即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 2．（23-24七年级上·福建三明·期末）化简： 【答案】 【分析】先去括号，然后合并同类项即可． 【详解】解： ． 【点睛】本题主要考查了整式加减运算，解题的关键是熟练掌握去括号，合并同类项法则，准确计算． 3．（23-24七年级上·福建泉州·期末）化简：． 【答案】 【分析】根据整式的加减运算法则求解即可． 【详解】解：原式 ． 【点睛】题目主要考查整式的加减运算，熟练掌握运算法则是解题关键． 4．（23-24七年级上·福建泉州·期末）化简： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了整式的加减计算： （1）根据合并同类项的计算法则求解即可； （2）先去括号，然后合并同类项即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 5．（23-24七年级上·福建泉州·期末）化简： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了整式的加减，解题关键是“找出同类项（字母相同、每个字母的指数相同），合并同类项”． 【详解】（1）解： （2） 6．（23-24七年级上·福建泉州·期末）化简： 【答案】 【分析】本题考查了整式的加减运算，根据整式的加减运算法则即可求解，熟练掌握整式的加减运算法则是解题的关键． 【详解】解：原式 ． 整式化简求值 1.（23-24七年级上·福建莆田·期末）先化简，再求值． ．其中，． 【答案】，2 【分析】本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．根据去括号法则、合并同类项法则把原式化简，代入计算得到答案． 【详解】解： 当，时， 原式 2．（23-24七年级上·福建莆田·期末）先化简，再求值：，其中，． 【答案】，3 【分析】本题考查了整式的加减－化简求值，先去括号合并同类项，然后把所给字母的值代入计算即可． 【详解】解： ， 当，时， 原式． 3．（23-24七年级上·福建福州·期末）先化简，再求值： ，其中，． 【答案】， 【分析】本题主要考查了整式加减中的化简求值．先去括号，再移项合并同类项，然后把，代入化简后的结果，即可求解． 【详解】解：原式 当，时，原式． 4．（23-24七年级上·福建厦门·期末）先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【分析】本题考查了整式加减中的化简求值，熟练掌握整式的加减运算法则是解题关键．先去括号，再计算整式的加减法，然后将，代入计算即可得． 【详解】解：原式 ， 将，代入得：原式． 5．（23-24七年级上·福建福州·期末）先化简，再求值：，其中， 【答案】化简结果为，值为． 【分析】本题考查了整式的加减混合运算和化简求值，运用整式的加减混合运算法则，将化简，再将，代入化简后的式子求解，即可解题． 【详解】解： ， 将，代入上式， 有． 6．（23-24七年级上·福建福州·期末）先化简，再求值，，其中，． 【答案】 【分析】本题考查整式的加减中的简求值，解答本题的关键是明确整式化简求值的方法．先化简题目中的式子，然后将、的值代入即可解答本题． 【详解】解： ， 当，时，原式． 7．（23-24七年级上·福建泉州·期末）先化简，后求值：，其中，． 【答案】， 【分析】本题主要考查了整式的化简求值，先去括号，然后合并同类项化简，最后代值计算即可． 【详解】解： ， 当，时，原式． 解一元一次方程 1．（23-24七年级上·福建福州·期末）解方程∶ (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了一元一次方程的解法，解一元一次方程的基本步骤为：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤未知数的系数化为1． （1）按照移项、合并同类项、系数化为1的顺序求解即可； （2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的顺序求解即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 2．（23-24七年级上·福建莆田·期末）解方程： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的方法，准确计算是解题的关键． （1）移项、合并同类项、系数化为1，即可解方程； （2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，即可解方程． 【详解】（1）， ， ， ； （2）， ， ， ， ， ． 3．（23-24七年级上·福建福州·期末）解方程： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤（去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1）是解题的关键． （1）按照去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解答即可； （2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解答即可． 【详解】（1）解：， ， ， ， ． （2）解：， ， ， ， ． 4．（22-23七年级上·福建宁德·期末）解方程：． 【答案】 【分析】根据解方程解题步骤，依次按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1解答即可. 【详解】解：去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并，得， 解得：， 故答案为：. 【点睛】本题主要考查了解方程，熟记方程解题步骤是解答的关键. 5．（23-24七年级上·福建福州·期末）解方程 (1)； (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）按照移项，合并，系数化为1的步骤求解即可； （2）按照去分母，去括号，移项，合并，系数化为1的步骤求解即可． 【详解】（1）， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：； （2）， 去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：． 【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，解题的关键是熟知解一元一次方程的方法． 6．（23-24七年级上·福建三明·期末）解方程： (1)； (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）按照去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次方程； （2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次方程，即可求解． 【详解】（1）解：， 去括号， 移项， 合并同类项， 化系数为1，； （2）解：， 去分母， 去括号， 移项， 合并同类项， 化系数为1， 【点睛】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键． 7．（23-24七年级上·福建厦门·期末）解方程： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）按照去括号，移项，合并，系数化为1的步骤求解即可； （2）按照去分母，去括号，移项，合并，系数化为1的步骤求解即可． 【详解】（1）解：， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：； （2）解：， 去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：． 【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，解题的关键是熟知解一元一次方程的方法． 整式加减中的无关题型 1．（23-24七年级上·福建泉州·期末）有这样一道题：当，时，求多项式的值，小明同学说：题中给出的条件“，”是多余的．你认为他的说法有道理吗？为什么？ 【答案】有道理，见详解 【分析】原式去括号合并得到最简结果，即可作出判断． 【详解】解：原式 ， 结果与 的取值无关，有道理． 【点睛】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 2．（23-24七年级上·福建福州·期末）已知． (1)当 时， 求的值． (2)若的值与x的取值无关， 求y的值． 【答案】(1)， (2) 【分析】（1）把代入，进行整式的加减法计算得到化简结果，再把字母的值代入计算即可； （2）由（1）得到，根据的值与x的取值无关得到，即可得到y的值． 此题考查了整式加减中的化简求值和整式的无关型问题，熟练掌握整式加减法则是解题的关键． 【详解】（1）解：∵ ∴ 当时， 原式 （2）∵，的值与x的取值无关， ∴ 解得 3．（23-24七年级上·福建龙岩·期末）  如果关于的多项式的值与的取值无关，求的值． 【答案】 【分析】本题考查了多项式的无关型问题，先根据多项式的值与字母的取值无关可得，，解方程可得m，n的值，再代入计算即可得． 【详解】解： ， 与的取值无关， 解得：， ． 代数式化简求值与几何图形 1．（23-24七年级上·福建福州·期末）小语家新买了一套商品房，其建筑平面图如图所示，其中（单位：米）． (1)这套住房的建筑总面积是　 　平方米；（用含a、b的式子表示） (2)当，时，求出小语家这套住房的具体面积． (3)地面装修要铺设地砖或地板，小语家对各个房间的装修都提出了具体要求，明确了选用材料的品牌以及规格、品质要求．现有两家公司按照要求拿出了装修方案，两个方案中选用的材料品牌、规格、品质完全一致，但报价不同；甲公司：客厅地面每平方米元，书房和卧室地面每平方米元，厨房地面每平方元，卫生间地面每平方米元；乙公司：全屋地面每平方米元；请你帮助小语家测算一下选择哪家公司比较合算，请说明理由． 【答案】(1) (2)90平方米 (3)选择乙公司比较合算．理由见解答 【分析】（1）根据图形，可以用代数式表示这套住房的建筑总面积； （2）将，代入（1）中的代数式即可求得小语家这套住房的具体面积； （3）根据住房的面积每平方米的单价计算出甲公司和乙公司的钱数，即可得到结论． 【详解】（1）解：由题意可得：这套住房的建筑总面积是： 平方米， 即这套住房的建筑总面积是平方米． 故答案为：； （2）当，时， （平方米）． 答：小语家这套住房的具体面积为90平方米； （3）选择乙公司比较合算．理由如下： 甲公司的总费用： （元）， 乙公司的总费用： （元）， （元）， ， ，， ， 所以选择乙公司比较合算． 【点睛】本题考查了列代数式、代数式求值，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式，求出相应的代数式的值． 2．（23-24七年级上·福建泉州·期末） 项目主题 设计劳动践行园 项目情境 学校打算在原有长为a宽为b的长方形土地上设计一个长方形的小池塘，和一个半圆形的蔬菜种植地，作为劳动践行园．劳动践行园除小池塘和种植地外的地方都是绿地，且学校要求绿地面积要占长方形土地面积的一半以上． 活动任务一 若长方形土地的长与宽之间满足，小华为学校提供了如图所示的设计方案： 小池塘的长m，宽n分别是a、b的，种植地的直径为n． （1）用含a，b的式子表示下列各区域的面积： ①长方形土地的面积：________； ②长方形小池塘的面积：________； ③半圆形蔬菜种植地的面积：________． 驱动问题一 （2）请你判断小华的设计方案是否满足学校的要求，并说明理由． 【答案】（1）①  ②   ③   （2）小华的设计方案满足学校的要求，理由见解析 【分析】本题主要考查了列代数式，整式加减的应用，代数式求值，解题的关键是理解题意，列出代数式． 活动任务一：（1）根据图形列出代数式即可； 驱动问题一：（2）先求出则绿地面积为：，，然后用作差法进行比较即可； 【详解】解: 活动任务一: （1） ①长方形土地的面积: ； ②长方形小池塘的面积：； ③半圆形蔬菜种植地的面积： ； 故答案为:①  ②   ③ ． 驱动问题一： ， ∴长方形土地的面积为：， 长方形小池塘的面积： ， 半圆形蔬菜种植地的面积： ， 则绿地面积为：， ， 又∵， ， ， ∴绿地面积占长方形土地面积的一半以上， ∴小华的设计方案满足学校的要求． 3．（23-24七年级上·福建莆田·期末）如图，长为，宽为的大长方形被分割成7小块，除阴影A，B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为． (1)从图中可知，每块小长方形较长边的长是______（用含y的式子表示）． (2)分别计算阴影A，B的周长（用含x，y的代数式表示），并说明阴影A与阴影B的周长差不会随着x的变化而变化． (3)当时，试比较阴影A与阴影B的面积大小． 【答案】(1) (2)阴影的周长为，阴影的周长为，说明见解析 (3)阴影的面积>阴影B的面积 【分析】本题主要考查列代数式和整式加减的应用，用含，的代数式表示出阴影与阴影的周长和面积是解题关键． （1）由图可知，每块小长方形较长边的长是大长方形的长减去3倍的小长方形较短边的长； （2）阴影的长为，宽为，阴影的长为，宽为，分别求出阴影，的周长，再用阴影的周长减去阴影的周长即可求解； （3）分别表示出阴影，的面积，再作差，即可求解． 【详解】（1）解：由图可知，每块小长方形较长边的长是； （2）解：阴影的周长为， 阴影的周长为， 则阴影与阴影的周长差为， ∴阴影与阴影的周长差与无关， 阴影与阴影的周长差不会随着的变化而变化； （3）解：当时 阴影的面积为， 阴影的面积为， ∵ 又∵ ∴ ∴阴影的面积>阴影B的面积． 4．（23-24七年级上·福建厦门·期末）现将边长为的正方形和长与宽分别为，2的长方形按如图所示的方式平放在一起．    (1)求图中阴影部分的面积（用含的式子表示）； (2)求图中空白部分的面积（用含的式子表示）． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）阴影部分的面积为两个三角形的面积和，列式计算即可； （2）用总面积减去阴影面积即可． 【详解】（1）解：． 即阴影面积为； （2） ． 【点睛】本题考查了列代数式，解题的关键是正确表示出阴影面积和总面积，利用总面积减去阴影面积等于空白面积． 5．（23-24七年级上·福建厦门·期末）“囧”：是网络流行语，像一个人脸郁闷的神情，如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）•设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y． （1）用含有x、y的代数式表示图中“囧”的面积； （2）当y＝，x＝4时，求此时“囧”的面积； （3）令“囧”的面积为S，正方形的边长为a，若代数式2S﹣ [2S﹣8（S+bxy）]的值与x、y无关，求此时b的值． 【答案】（1）；（2）；（3）. 【分析】（1）由题意直接利用正方形面积减去两个三角形面积，以及一个小长方形面积即可得到图中“囧”的面积； （2）根据题意将y＝，x＝4代入代数式400-2xy即可求解； （3）根据题意先得出“囧”的面积，进而代入代数式2S﹣ [2S﹣8（S+bxy）]，依据即可求解. 【详解】解：（1）由已知得“囧”的面积为：； （2）将y＝，x＝4代入代数式400-2xy可得此时“囧”的面积为：； （3）由题意可得“囧”的面积为S， 则代数式2S﹣ [2S﹣8（S+bxy）] , 因为代数式2S﹣ [2S﹣8（S+bxy）]的值与x、y无关， 所以可得，解得. 【点睛】本题考查列代数式和代数式求值，熟练掌握代数式求值的方法，根据题意列出准确的代数式是解题的关键． 一元一次方程无解问题 1．（23-24七年级上·福建福州·期末）已知关于x的方程无解，则 ． 【答案】 【分析】将原式变形为：，由题意可知，求解即可． 【详解】解：将原方程化简为：， 因为方程无解， 所以：且， 解得． 故答案为：． 【点睛】本题考查了一元一次方程的解，掌握一元一次方程的解是解题的关键． 2．（23-24七年级上·福建漳州·期末）如果关于 的方程 无解，那么 的取值范围是 ． 【答案】 【分析】本题考查了一元一次方程解的情况，一元一次方程（形如）的解的情况：①当时，方程有唯一解，②当，时，方程无解，③当，时，方程有无数个解． 【详解】解：∵关于 的方程 无解， ∴， ∴． 故答案为：． 3．（23-24七年级上·福建福州·期末）关于x的方程无解，那么m、n满足的条件是 ． 【答案】且 【分析】根据方程无解的条件即可解答． 【详解】解：∵， 当， ∴， 当，时，即； 此时方程有无数个解； 当，即时， 此时，方程无解； 综上：关于x的方程无解，且． 故答案为：且． 【点睛】本题考查了一元整式方程的无解问题，根据方程无解得出关于m，n的值是解题关键． 4．（23-24七年级上·福建厦门·期末）若关于的方程无解，则的值为 【答案】 【分析】先去分母可得，，再由即可求解． 【详解】解：原方程去分母得，， 移项得，， 合并同类项得，， 系数化得，，方程无解，则分母为零， ∴，则， 故答案是：． 【点睛】本题考查的是一次方程无解的知识点，掌握无解时，满足，是解题的关键． ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题08 期末计算专题训练 有理数的混合运算 1．（23-24七年级上·福建龙岩·期末）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 2．（23-24七年级上·福建莆田·期末）计算：． 3．（23-24七年级上·福建福州·期末）计算： (1)； (2)． 4．（23-24七年级上·福建厦门·期末）计算： (1)； (2)； (3)． 5．（23-24七年级上·福建福州·期末）计算： (1)； (2)． 6．（23-24七年级上·福建莆田·期末）计算： (1) (2) 7．（23-24七年级上·福建泉州·期末）计算：． 整式的加减 1．（23-24七年级上·福建福州·期末）化简∶ (1)； (2)． 2．（23-24七年级上·福建三明·期末）化简： 3．（23-24七年级上·福建泉州·期末）化简：． 4．（23-24七年级上·福建泉州·期末）化简： (1) (2) 5．（23-24七年级上·福建泉州·期末）化简： (1)； (2)． 6．（23-24七年级上·福建泉州·期末）化简： 整式化简求值 1.（23-24七年级上·福建莆田·期末）先化简，再求值． ．其中，． 2．（23-24七年级上·福建莆田·期末）先化简，再求值：，其中，． 3．（23-24七年级上·福建福州·期末）先化简，再求值： ，其中，． 4．（23-24七年级上·福建厦门·期末）先化简，再求值：，其中，． 5．（23-24七年级上·福建福州·期末）先化简，再求值：，其中， 6．（23-24七年级上·福建福州·期末）先化简，再求值，，其中，． 7．（23-24七年级上·福建泉州·期末）先化简，后求值：，其中，． 解一元一次方程 1．（23-24七年级上·福建福州·期末）解方程∶ (1)； (2)． 2．（23-24七年级上·福建莆田·期末）解方程： (1)； (2)． 3．（23-24七年级上·福建福州·期末）解方程： (1)； (2)． 4．（22-23七年级上·福建宁德·期末）解方程：． 5．（23-24七年级上·福建福州·期末）解方程 (1)； (2) 6．（23-24七年级上·福建三明·期末）解方程： (1)； (2) 7．（23-24七年级上·福建厦门·期末）解方程： (1) (2) 整式加减中的无关题型 1．（23-24七年级上·福建泉州·期末）有这样一道题：当，时，求多项式的值，小明同学说：题中给出的条件“，”是多余的．你认为他的说法有道理吗？为什么？ 2．（23-24七年级上·福建福州·期末）已知． (1)当 时， 求的值． (2)若的值与x的取值无关， 求y的值． 3．（23-24七年级上·福建龙岩·期末）  如果关于的多项式的值与的取值无关，求的值． 代数式化简求值与几何图形 1．（23-24七年级上·福建福州·期末）小语家新买了一套商品房，其建筑平面图如图所示，其中（单位：米）． (1)这套住房的建筑总面积是　 　平方米；（用含a、b的式子表示） (2)当，时，求出小语家这套住房的具体面积． (3)地面装修要铺设地砖或地板，小语家对各个房间的装修都提出了具体要求，明确了选用材料的品牌以及规格、品质要求．现有两家公司按照要求拿出了装修方案，两个方案中选用的材料品牌、规格、品质完全一致，但报价不同；甲公司：客厅地面每平方米元，书房和卧室地面每平方米元，厨房地面每平方元，卫生间地面每平方米元；乙公司：全屋地面每平方米元；请你帮助小语家测算一下选择哪家公司比较合算，请说明理由． 2．（23-24七年级上·福建泉州·期末） 项目主题 设计劳动践行园 项目情境 学校打算在原有长为a宽为b的长方形土地上设计一个长方形的小池塘，和一个半圆形的蔬菜种植地，作为劳动践行园．劳动践行园除小池塘和种植地外的地方都是绿地，且学校要求绿地面积要占长方形土地面积的一半以上． 活动任务一 若长方形土地的长与宽之间满足，小华为学校提供了如图所示的设计方案： 小池塘的长m，宽n分别是a、b的，种植地的直径为n． （1）用含a，b的式子表示下列各区域的面积： ①长方形土地的面积：________； ②长方形小池塘的面积：________； ③半圆形蔬菜种植地的面积：________． 驱动问题一 （2）请你判断小华的设计方案是否满足学校的要求，并说明理由． 3．（23-24七年级上·福建莆田·期末）如图，长为，宽为的大长方形被分割成7小块，除阴影A，B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为． (1)从图中可知，每块小长方形较长边的长是______（用含y的式子表示）． (2)分别计算阴影A，B的周长（用含x，y的代数式表示），并说明阴影A与阴影B的周长差不会随着x的变化而变化． (3)当时，试比较阴影A与阴影B的面积大小． 4．（23-24七年级上·福建厦门·期末）现将边长为的正方形和长与宽分别为，2的长方形按如图所示的方式平放在一起．    (1)求图中阴影部分的面积（用含的式子表示）； (2)求图中空白部分的面积（用含的式子表示）． 5．（23-24七年级上·福建厦门·期末）“囧”：是网络流行语，像一个人脸郁闷的神情，如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）•设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y． （1）用含有x、y的代数式表示图中“囧”的面积； （2）当y＝，x＝4时，求此时“囧”的面积； （3）令“囧”的面积为S，正方形的边长为a，若代数式2S﹣ [2S﹣8（S+bxy）]的值与x、y无关，求此时b的值． 一元一次方程无解问题 1．（23-24七年级上·福建福州·期末）已知关于x的方程无解，则 ． 2．（23-24七年级上·福建漳州·期末）如果关于 的方程 无解，那么 的取值范围是 ． 3．（23-24七年级上·福建福州·期末）关于x的方程无解，那么m、n满足的条件是 ． 4．（23-24七年级上·福建厦门·期末）若关于的方程无解，则的值为 ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$