第七单元专练篇·01：植树问题“小题狂练”-2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）人教版

1 / 2 2024-2025 学年五年级数学上册典型例题系列 第七单元专练篇·01：植树问题“小题狂练” 一、填空题。 1．两棵大树间的距离是 25m，在这两棵树中间每隔 5m安装一盏路灯，一共可 以安装( )盏路灯。 2．在一个正六边形的花坛边上摆花盆，每边摆四盆，最少需要( )盆花。 3．让 20个小朋友排成一路纵队，每两个小朋友之间相距 1m，这路纵队全长约 ( )m。 4．圆形滑冰场周长是 400m，每隔 10m安一盏灯，共要安( )盏灯。 5．五（4）班同学要在一条长 80米的公路一侧栽树，每隔 5米栽一棵，间隔数 为( )。如果两端都栽树，需要( )棵树；如果只有一端栽树，需 要( )棵树；如果两端都不栽树，需要( )棵树。 6．58名同学在体育课上排成两列，前后相邻的两名同学相距 1m，每列队伍长 ( )m。 7．一座湖心岛四周长1.5km，沿岛四周每隔7.5m放一把椅子，一共要放( ) 把椅子。 8．天津市一条公交车线路上等距离地安装了 34个站牌（起点和终点除外），每 两个站牌间相距 0.8km。这条公交车线路全长( )km。 9．一个风景区的长廊长 150m，在长廊一侧每隔 10m放一个垃圾桶，如果两端 都放，那么需要( )个垃圾桶；如果两端都不放，那么需要( )个 垃圾桶。 10．一根木头长 15米，如果要把它锯成 5段，每锯一次需要花 8分钟，那么锯 成 5段一共要花( )分钟。 11．把一根长 7米的彩带剪成相等的几段，一共剪了 7次，每段占全长的 ( )，每段长( )米。 12．李老师从教学楼一楼走到三楼，一共走过 18级台阶。如果每层楼的台阶级 数相同，那么他要走到六楼，还要走过( )级台阶。 二、选择题。 2 / 2 13．一个表演方阵最外层每边有 25人，最外层一周有( )人。 A．92 B．96 C．100 14．天津大学一年级部分新生站成一排在操场上军训，每两人之间的距离是 0.8m， 整个队伍长 96m，共有( )名新生在操场上军训。 A．120 B．119 C．121 D．118 15．一条马路的一边从头到尾种了 11棵树，每两棵树之间有 1张长椅，一共有 ( )张长椅。 A．10 B．11 C．12 16．某段公路长为 440米，在公路两旁每隔 8米种一颗樟树，两端都裁，共种 ( )棵。 A．56 B．110 C．112 D．220 17．为了保护公园里的一棵千年古树，园林局决定为它做一圈正方形的防护栏。 如果每边安排 10个间隔（每个角上都有一根铁棍），一共需要( )根铁 棍。 A．40 B．39 C．41 18．一段木料，锯成三段需 6分钟，如果锯成 6段需要( )分钟。 A．12分钟 B．15分钟 C．9分钟 D．10分钟 19．现在乡村振兴了，东阳镇新华村公路两旁共装了 90个路灯，两头都装，每 两个路灯之间的距离是 25m，这段公路长( )。 A．2250m B．2225m C．1125m D．1100m 20．50名特战队员分两列纵队进行跑步训练，每位特战队员身体加背包平均厚 度 0.6米，前后两人平均间隔 2米，中间空 2米，训练队伍总长( )米。 A．130 B．128 C．65 D．63 21．绿地广场步行道路一周全长 960米，在道路的两旁每隔 30米（中间空 30 米）放置一个长 2米的分类垃圾桶，共需要垃圾桶( )个。 A．30 B．60 C．32 D．64 22．合唱队表演节目，12个女同学站成一排。每相邻 2个女同学之间站一个男 同学，这一排一共有( )个男同学。 A．12 B．11 C．10 2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列 第七单元专练篇·01：植树问题“小题狂练” 一、填空题。 1．两棵大树间的距离是25m，在这两棵树中间每隔5m安装一盏路灯，一共可以安装( )盏路灯。 2．在一个正六边形的花坛边上摆花盆，每边摆四盆，最少需要( )盆花。 3．让20个小朋友排成一路纵队，每两个小朋友之间相距1m，这路纵队全长约( )m。 4．圆形滑冰场周长是400m，每隔10m安一盏灯，共要安( )盏灯。 5．五（4）班同学要在一条长80米的公路一侧栽树，每隔5米栽一棵，间隔数为( )。如果两端都栽树，需要( )棵树；如果只有一端栽树，需要( )棵树；如果两端都不栽树，需要( )棵树。 6．58名同学在体育课上排成两列，前后相邻的两名同学相距1m，每列队伍长( )m。 7．一座湖心岛四周长1.5km，沿岛四周每隔7.5m放一把椅子，一共要放( )把椅子。 8．天津市一条公交车线路上等距离地安装了34个站牌（起点和终点除外），每两个站牌间相距0.8km。这条公交车线路全长( )km。 9．一个风景区的长廊长150m，在长廊一侧每隔10m放一个垃圾桶，如果两端都放，那么需要( )个垃圾桶；如果两端都不放，那么需要( )个垃圾桶。 10．一根木头长15米，如果要把它锯成5段，每锯一次需要花8分钟，那么锯成5段一共要花( )分钟。 11．把一根长7米的彩带剪成相等的几段，一共剪了7次，每段占全长的( )，每段长( )米。 12．李老师从教学楼一楼走到三楼，一共走过18级台阶。如果每层楼的台阶级数相同，那么他要走到六楼，还要走过( )级台阶。 二、选择题。 13．一个表演方阵最外层每边有25人，最外层一周有( )人。 A．92 B．96 C．100 14．天津大学一年级部分新生站成一排在操场上军训，每两人之间的距离是0.8m，整个队伍长96m，共有( )名新生在操场上军训。 A．120 B．119 C．121 D．118 15．一条马路的一边从头到尾种了11棵树，每两棵树之间有1张长椅，一共有( )张长椅。 A．10 B．11 C．12 16．某段公路长为440米，在公路两旁每隔8米种一颗樟树，两端都裁，共种( )棵。 A．56 B．110 C．112 D．220 17．为了保护公园里的一棵千年古树，园林局决定为它做一圈正方形的防护栏。如果每边安排10个间隔（每个角上都有一根铁棍），一共需要( )根铁棍。 A．40 B．39 C．41 18．一段木料，锯成三段需6分钟，如果锯成6段需要( )分钟。 A．12分钟 B．15分钟 C．9分钟 D．10分钟 19．现在乡村振兴了，东阳镇新华村公路两旁共装了90个路灯，两头都装，每两个路灯之间的距离是25m，这段公路长( )。 A．2250m B．2225m C．1125m D．1100m 20．50名特战队员分两列纵队进行跑步训练，每位特战队员身体加背包平均厚度0.6米，前后两人平均间隔2米，中间空2米，训练队伍总长( )米。 A．130 B．128 C．65 D．63 21．绿地广场步行道路一周全长960米，在道路的两旁每隔30米（中间空30米）放置一个长2米的分类垃圾桶，共需要垃圾桶( )个。 A．30 B．60 C．32 D．64 22．合唱队表演节目，12个女同学站成一排。每相邻2个女同学之间站一个男同学，这一排一共有( )个男同学。 A．12 B．11 C．10 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列 第七单元专练篇·01：植树问题“小题狂练” 一、填空题。 1．两棵大树间的距离是25m，在这两棵树中间每隔5m安装一盏路灯，一共可以安装( )盏路灯。 【答案】4 【分析】两棵大树的位置没法安装路灯，属于植树问题的两端都不植，棵数＝间隔数－1，两个大树间的距离÷路灯间距－1＝安装的路灯数量，据此列式计算。 【详解】25÷5－1 ＝5－1 ＝4（盏） 一共可以安装4盏路灯。 2．在一个正六边形的花坛边上摆花盆，每边摆四盆，最少需要( )盆花。 【答案】18 【分析】6个顶点都摆上需要的花最少，每边盆数×6，这样6个顶点重复计算了一遍，再减去6即可。 【详解】4×6－6 ＝24－6 ＝18（盆） 最少需要18盆花。 3．让20个小朋友排成一路纵队，每两个小朋友之间相距1m，这路纵队全长约( )m。 【答案】19 【分析】20个小朋友，每个小朋友之间相距1米，20个小朋友有19段间隔距离，用间隔数×间隔米数即可求得这路纵队的长度，据此解答即可。 【详解】（20－1）×1 ＝19×1 ＝19（m） 所以，这路纵队全长约19 m。 4．圆形滑冰场周长是400m，每隔10m安一盏灯，共要安( )盏灯。 【答案】40 【分析】本题属于封闭图形植树问题，封闭图形植树属于只栽一端的情况，棵数等于间隔数；用周长÷间隔长度即可求出间隔数，也就是灯的盏数，据此解答即可。 【详解】400÷10＝40（盏） 所以，共要安40盏灯。 5．五（4）班同学要在一条长80米的公路一侧栽树，每隔5米栽一棵，间隔数为( )。如果两端都栽树，需要( )棵树；如果只有一端栽树，需要( )棵树；如果两端都不栽树，需要( )棵树。 【答案】 16 17 16 15 【分析】公路长度÷间距＝间隔数，根据植树问题的解题方法，两端都植，棵数＝间隔数＋1；一端植一端不植，棵数＝间隔数；两端都不植，棵数＝段数－1，据此列式计算。 【详解】间隔数：80÷5＝16（段） 两端都栽树：16＋1＝17（棵） 只有一端栽树：16棵 两端都不栽树：16－1＝15（棵） 五（4）班同学要在一条长80米的公路一侧栽树，每隔5米栽一棵，间隔数为16。如果两端都栽树，需要17棵树；如果只有一端栽树，需要16棵树；如果两端都不栽树，需要15棵树。 6．58名同学在体育课上排成两列，前后相邻的两名同学相距1m，每列队伍长( )m。 【答案】28 【分析】由题意可知，先计算把58名同学平均分成2列，每列有多少人，用除法计算；每列队伍的人数减1就得到间隔的数量，再用间隔距离乘间隔数量即可得解。 【详解】 （m） 58名同学在体育课上排成两列，前后相邻的两名同学相距1m，每列队伍长28m。 7．一座湖心岛四周长1.5km，沿岛四周每隔7.5m放一把椅子，一共要放( )把椅子。 【答案】200 【分析】本题属于“封闭性植树问题”，这一类问题中，树的棵数等于间隔数。所以用湖心岛的周长除以间隔距离即可，注意单位换算。据此解答。 【详解】1.5千米＝1500米 1500÷7.5＝200（把） 所以，湖心岛四周长1.5km，沿岛四周每隔7.5m放一把椅子，一共要放200把椅子。 8．天津市一条公交车线路上等距离地安装了34个站牌（起点和终点除外），每两个站牌间相距0.8km。这条公交车线路全长( )km。 【答案】28 【分析】此题可以看成两端都不栽的植树问题，间隔数＝植树棵数＋1，一共有（34＋1）个间隔，再乘上0.8即可求解。 【详解】（34＋1）×0.8 ＝35×0.8 ＝28（km） 所以，这条公交车线路全长28 km。 9．一个风景区的长廊长150m，在长廊一侧每隔10m放一个垃圾桶，如果两端都放，那么需要( )个垃圾桶；如果两端都不放，那么需要( )个垃圾桶。 【答案】 16 14 【分析】第一个空，两端都植，棵数＝段数＋1，走廊长度÷间距＋1＝垃圾桶个数； 第二个空，两端都不植，棵数＝段数－1，走廊长度÷间距－1＝垃圾桶个数。 【详解】150÷10＋1 ＝15＋1 ＝16（个） 150÷10－1 ＝15－1 ＝14（个） 如果两端都放，那么需要16个垃圾桶；如果两端都不放，那么需要14个垃圾桶。 10．一根木头长15米，如果要把它锯成5段，每锯一次需要花8分钟，那么锯成5段一共要花( )分钟。 【答案】32 【分析】锯的次数＝锯成的段数－1，锯一次需要的时间×锯的次数＝需要的时间，据此列式计算。 【详解】8×（5－1） ＝8×4 ＝32（分钟） 锯成5段一共要花32分钟。 11．把一根长7米的彩带剪成相等的几段，一共剪了7次，每段占全长的( )，每段长( )米。 【答案】 /0.875 【分析】剪成的段数＝剪的次数＋1，将彩带长度看作单位“1”，1÷段数＝每段占全长的几分之几，彩带长度×每段对应分率＝每段长度，据此列式计算。 【详解】7＋1＝8（段） 1÷8＝ 7×＝（米） 每段占全长的，每段长米。 12．李老师从教学楼一楼走到三楼，一共走过18级台阶。如果每层楼的台阶级数相同，那么他要走到六楼，还要走过( )级台阶。 【答案】27 【分析】李老师从教学楼一楼走到三楼，共走了（3－1）个“间隔”，用18除以“间隔数”求出1个“间隔”的台阶数，再乘三楼到六楼的“间隔数”（6－3）即可解答。 【详解】18÷（3－1）×（6－3） ＝18÷2×3 ＝9×3 ＝27（级） 所以他要走到六楼，还要走过27级台阶。 二、选择题。 13．一个表演方阵最外层每边有25人，最外层一周有( )人。 A．92 B．96 C．100 【答案】B 【分析】方阵有4条边，用最外层每边人数×4，重复计算了4个顶点的人数，再减去4即等于最外层一周的人数。 【详解】25×4－4 ＝100－4 ＝96（人） 最外层一周有96人。 故答案为：B 14．天津大学一年级部分新生站成一排在操场上军训，每两人之间的距离是0.8m，整个队伍长96m，共有( )名新生在操场上军训。 A．120 B．119 C．121 D．118 【答案】C 【分析】根据植树问题的解题方法，两端都植，棵数＝段数＋1，队伍长度÷间距＋1＝总人数，据此列式计算。 【详解】96÷0.8＋1 ＝120＋1 ＝121（名） 共有121名新生在操场上军训。 故答案为：C 15．一条马路的一边从头到尾种了11棵树，每两棵树之间有1张长椅，一共有( )张长椅。 A．10 B．11 C．12 【答案】A 【分析】头到尾种了11棵树，说明是两端都植，段数＝棵数－1，每两棵树之间有1张长椅，说明长椅的数量等于段数，据此列式计算。 【详解】11－1＝10（张） 一共有10张长椅。 故答案为：A 16．某段公路长为440米，在公路两旁每隔8米种一颗樟树，两端都裁，共种( )棵。 A．56 B．110 C．112 D．220 【答案】C 【分析】根据植树问题中的两端都栽树问题可知，棵数＝间隔数＋1，用公路的总长度除以间隔数，再加1，即可求出公路一侧的棵数，再乘2即可得解。 【详解】（440÷8＋1）×2 ＝（55＋1）×2 ＝56×2 ＝112（棵） 共种112棵。 故答案为：C 17．为了保护公园里的一棵千年古树，园林局决定为它做一圈正方形的防护栏。如果每边安排10个间隔（每个角上都有一根铁棍），一共需要( )根铁棍。 A．40 B．39 C．41 【答案】A 【分析】根据植树的知识知道，在正方形的周围围一圈防护栏，间隔数就是铁棍的棵数，而本题中的防护栏是个正方形的，每边护栏有10个间隔，用间隔数×4即可得出需要木桩的根数。 【详解】10×＝40（根） 一共需要40根铁棍。 故答案为：A 18．一段木料，锯成三段需6分钟，如果锯成6段需要( )分钟。 A．12分钟 B．15分钟 C．9分钟 D．10分钟 【答案】B 【分析】根据题意，锯成三段需6分钟，即锯（3－1）次用时6分钟，用除法求出锯1次需要的时间； 求锯成6段需要多少分钟，也就是求锯（6－1）次需要的时间，用锯1次需要的时间乘（6－1）次即可。 【详解】6÷（3－1） ＝6÷2 ＝3（分钟） 3×（6－1） ＝3×5 ＝15（分钟） 如果锯成6段需要15分钟。 故答案为：B 19．现在乡村振兴了，东阳镇新华村公路两旁共装了90个路灯，两头都装，每两个路灯之间的距离是25m，这段公路长( )。 A．2250m B．2225m C．1125m D．1100m 【答案】D 【分析】已知公路两旁共装了90个路灯，则公路一旁装了90÷2＝45个路灯；已知两头都装，属于两端都栽的植树问题，则间隔数＝棵数－1，即45个路灯有（45－1）个间隔；再用每两个路灯之间的距离25m乘间隔数，即是这段公路的全长。 【详解】90÷2＝45（个） 25×（45－1） ＝25×44 ＝1100（m） 这条公路长1100m。 故答案为：D 20．50名特战队员分两列纵队进行跑步训练，每位特战队员身体加背包平均厚度0.6米，前后两人平均间隔2米，中间空2米，训练队伍总长( )米。 A．130 B．128 C．65 D．63 【答案】D 【分析】由题意可知，50名特战队员分两列，每列有人，间隔数比人数少1，两人的间隔距离是2米，两人之间的空隔加身体与背包的厚度0.6，再用乘法计算，最后还要加上最后一人的身体与背包的厚度，据此解答。 【详解】 （米） 训练队伍总长63米。 故答案为：D 21．绿地广场步行道路一周全长960米，在道路的两旁每隔30米（中间空30米）放置一个长2米的分类垃圾桶，共需要垃圾桶( )个。 A．30 B．60 C．32 D．64 【答案】D 【分析】已知绿地广场步行道路一周全长960米，说明这条道路是封闭的，根据封闭图形的植树问题可知，间隔数＝棵数； 这条道路的两旁每隔30米放置一个分类垃圾桶，先用全长除以间距，求出间隔数，也就是道路一旁垃圾桶的数量，再乘2，即是道路两旁垃圾桶的数量。 【详解】960÷30＝32（个） 32×2＝64（个） 共需要垃圾桶64个。 故答案为：D 22．合唱队表演节目，12个女同学站成一排。每相邻2个女同学之间站一个男同学，这一排一共有( )个男同学。 A．12 B．11 C．10 【答案】B 【分析】12个女同学中间有（12－1）个间隔，每相邻2个女同学之间站一个男同学，就是每个间隔站1个男生，据此选择即可。 【详解】12－1＝11（个） 这一排一共有11个男同学。 故答案为：B 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$