方程组的解法-奥数精讲与测试2024-2025学年人教版数学七年级下册

分数的运算-1 姓名 分数 beta.1 方程组的解法 姓名 例1．已知关于x、y的方程组 分别求出当a为何值时，方程组 ⑴有唯一一组解； ⑵无解； ⑶有无穷多组解。 例2．已知关于x、y的二元一次方程(a−1)x+(a+2)y+5−2a=0。当a每取一个值时，就有一个方程，而这些方程有一个公共解，试求出这个公共解。 例3．解方程组 例4．解方程组 例5．解方程组 例6．解方程组 例7．根据下面的方程组，求z−y的值。 A卷 一、填空题 01．方程组的解是_________。 02．设则=_________。 03．设方程组的解是那么a、b的值分别为_________。 04．方程2x+y=8的正整数解的个数是_________。 05．在等式y=x2+mx+n中，当x=2时，y=5；x=−3时，y=−5；则x=3时，y =_________。 06．y =x+中，若x=−，则y =_________。 07．由11x−9y−6=0，用x表示y，则y=_________；y表示x，得x=_________。 08．如果，那么=_________。 09．如果2x2a−b−1−3y3a−2b−16 =10是一个二元一次方程，那么a=________，b=________。 10．购面值各为20分、30分的邮票共27枚，用款6.6元，购20分邮票________枚，30分邮票________枚。 二、解答题 11．解方程组 12．解关于x、y的方程组 B卷 一、填空题 01．某工程队共有55人，每人每天平均可挖土2.5立方厘米或运土3立方厘米。为合理分配劳力，使挖出的土及时运走，应分配挖土和运土分别是__________人。 02．小明买了3块巧克力、10根棒棒糖时用了35元，第二天他买了5块巧克力、2根棒棒糖用了29元，巧克力一块________元，棒棒糖一根________元。 03．解方程x=________，y=________，r=________ 04．解方程x=________，y=________，r=________，u=________。 05．鸡、兔同笼共20个头、60只脚，则兔有_______只，鸡有_______只。 06．有10只猫抓老鼠，每只猫至多抓到2只老鼠，至少抓到1只老鼠。一共抓到15只老鼠，只抓到1只老鼠的猫有________只。 07．若方程组是方程组的解，则a =______，b＝______。 08．如果是关于x、y的二元一次方程组，则a =______，b＝______，x=______，y=______。 09．若x、y的值满足方程组则x4 +4x2y2+5y4的值是______。 10．若方程组的解满足x+y=0，则m的值为______。 二、解答题 11．已知xyz≠ 0，且x+2y+z=0，5x+4y−4z=0 求的值。 12．解关于x、y、z的方程组 C卷 一、填空题 01．方程组有正整数解，则正整数a=________。 02．若关于x、y的方程组和有相同的解，则a=________，b=________。 03．若a+2b−3c=4， 5a−6b+7c=8，则9a+2b−5c=________。 04．方程组当a________，b________时，方程组有唯一解；当a________，b________时，方程组无解；当a________，b________时，方程组有无数组解。 05．如果关于x、y的方程组的解x、y的值之和为6，那么k=________。 06．当a________时，方程∣ax−2y−3∣+∣5x+9∣=0的解满足x和y同号。 07．若[a]表示不大于a的最大整数，x、y满足方程组则[x+y]=________。 08．当m________时，方程组无解。 09．甲、乙二人同时求ax−by=7的整数解。甲求出一组解为，而乙把ax−by=7中的7错看成1，求得一组解为，则a、b的值为________。 10．已知，z−y=________。 二、解答题 11．已知，求x+z的值。 12．解方程组 第 1 页 三才教育奥数网 www.3cedu.com 第 2 页 共 4 页 三才教育“行动学习”奥数精品辅导班专用辅导资料 62531239 62538376 第 1 / 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$