9.第十章 第9课 三元一次方程组的解法(※选学)（作业本）-【分层导学案】2024-2025学年新教材七年级下册数学（人教版2024）

第9课 三元一次方程组的解法（※选学）》 A组对点精练 知识点1代入法化三元一次方程组为二元一次方程组 1.下列说法不正确的是 () A.三元一次方程组一定能转化为二元一次方程组 B.三元一次方程组只能用加减法消元 C.三元一次方程组可以用代入法消元 D.三元一次方程组可以用加减法消元 y=2x-7,① 2.(RJ七下P111T1(1))解方程组：{5x+3y+2z=2,② 3x-4z=4.③ 知识点2加减法化三元一次方程组为二元一次方程组 2x+y-3z=5, 3.解方程组 -4x-y+2z=12,最简便的消元方法是 () 5x+y+7z=14 A.先消去x B.先消去y C.先消去z D.先消去常数项 x+y+z=7,① 4.解三元一次方程组：{4x-2y+z=16,② -2x+3y-z=-4.③ 阅盟学堂数学七下FCRU71分层作业本 知识点3用适当方法化三元一次方程组为二元一次方程组 5.解方程组： x-y=1,① [x+2y+z=0,① (1)y-z=1,② (2)2x-y-z=1,② x+z=6:③ 3x-y-z=2.③ B组能力提升 x+y=-4, 6.(整体思想·方法)已知方程组y+:=6, 则x+y+z的值是 () z+x=8, A.3 B.4 C.5 D.6 2x+3y-z=11,① 7.解方程组：2x+y-5z=8,② -2x+7y+z=19.③ C组拓展延伸 8.（创新意识·核心素养)对于实数x,y,定义新运算：x*y=ax+by+c,其中a,b,c是常数，已知3*5= 15,4*7=28,则1*1的值为 阅盟学堂数学七下FCRU72分层作业本解得下4， ly=2.5. .3×4+5×2.5=24.5(t). 答：3辆大货车与5辆小货车一次 可以运货24.51 2.解：设“冰墩墩”摆件每件x元，“雪 容融”摆件每件y元。 依题意，得 r100x+40y=12320, L160x+60y=19360, 解得 x=88, y=88. 答：“冰墩墩”摆件每件88元，“雪 容融”摆件每件88元。 3.解：(1)(1+15%)x(1-10%)y950 (2)依题意，得 r(1+15%)x-(1-10%)y=950, x-y=500, 解得产=2000， ly=1500. (1+15%)x=2300, (1-10%)y=1350. 答：今年的总产值为2300万元，总 支出为1350万元. 4.解：设这个市一级水费的单价为 x元，二级水费的单价为y元 依题意，得 r12x+(14-12)y=37.6, 12x+(17-12)y=47.2, 解得2.6， y=3.2. 答：这个市一级水费的单价为2.6 元，二级水费的单价为3.2元 5.解：设购买x吨原料，制成y吨产品 依题意，得 r1.5(10x+20y)=15000, L1.2(120x+110y)=97200, 解得/产=400， [y=300 8000×300-1000×400-15000- 97200=1887800(元). 答：这批产品的销售额比原料费与 运输费的和多1887800元. 阅盟学堂 第9课三元一次方程组的 把y=3代入④，得2×3+4z=3, 解法（※选学） 3 解得z=- 1.B 2.解：把①代入②，得11x+2z=23.④ 把：=-3 =3代入①，得 ③+④×2，得25x=50,解得x=2. 2x+3x3-(-）=1山， 把x=2分别代入①③，得 y=-3,=2 解得x=8 x=2, 8 ∴原方程组的解为 y=-3 ∴原方程组的解为{y=3, 3 2= 4 3.B 8.-11 4.解：②-①，得3x-3y=9, 第10课三元一次方程组的 即x-y=3.④ 应用（※选学） ②+③，得2x+y=12.⑤ 1.解：将各个相应的值代入y=ax2+ ④+⑤，得3x=15,解得x=5. ,a-b+c=0, 把x=5代入④，得5-y=3, bx+c中，得4a+2b+c=-3, 解得y=2. l9a+3b+c=0, 把x=5,y=2代人①， ,a=1, 得5+2+x=7,解得x=0. 解得{b=-2, rx=5, c=-3 原方程组的解为y=2, 2.A l2=0. 3.解：设这个三位数的个位、十位、百 5.(1)解：②+③，得x+y=7.④ 位上的数分别为x,y,z ①+④，得2x=8, 依题意，得 解得x=4. rx+y+2=10, 把x=4代入①，得y=3. z-y=1, 把x=4代入③，得z=2. 3(100z+10y+x)+61=100x+10y+z, rx=4, x=7, ,原方程组的解为{y=3, 解得{y=1, z=2. z=2. (2)解：①+②，得3x+y=1.④ .这个三位数是217. ①+③，得4x+y=2.⑤ 4.10,9,75.B ⑤-④，得x=1. 6.解：设原数的百位上的数为x,十位 把x=1代人④，得3+y=1, 上的数为y,个位上的数为z,则这 解得y=-2. 个三位数为100x+10y+z 把x=1,y=-2代入①，得 依题意，得 1+2×(-2)+z=0. 3 解得x=3. [y=42, rx=1, x+y=2+1, ∴原方程组的解为{y=-2, [(100+10y+x)-495=100x+10y+z, z=3 x=3, 6.C 解得{y=6, 7.解：①+③，得10y=30,解得y=3. z=8. ①-②，得2y+4z=3.④ ,.100x+10y+z 数学七下FCRJ49分层作业本参考答案