专项3 图形与几何的应用和实践操作-北师大版六年级上册期末专项（小学数学）

原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 专项 3 图形与几何的应用和实践操作 答案解析 1.【答案】C 【知识点】圆的概念及特点 【分析】根据圆的认识知识，结合题意分析解答即可。 【详解】A选项人们在联欢的时候，会自然的围成圆形，应用的是圆心到圆上的距离相等； B选项生活中经常把井盖做成圆形的，这样井盖就不会掉进井里了，应用的是圆的直径的性质； C选项自行车的车轮是圆形的，应用的是圆的平稳性。 D选项通过对折，可以找出圆形纸片的圆心，应用的是圆的直径经过圆心。 综合分析可知，C选项用到圆的性质与其他项不同。 故答案为：C 2.【点睛】本题考查了圆的认识知识，结合题意分析解答即可。 【答案】C 【知识点】圆的概念及特点 【分析】根据圆的相关知识，逐项分析，再进行选择即可。 【详解】A．π≈3.14 圆周率π是无限不循环小数，它的近似数是 3.14，选项说法错误。 B．根据圆的特征可知：圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小，选项说法错误； C．通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。因此直径是圆内最长的线段，选项说法正确； D．根据半径的定义知，一端在圆心一端在圆上的线段叫半径；通过圆心并且两端都在圆上的 线段叫直径；由此可见半径和直径都是线段，选项说法错误。 故答案为：C 3.【答案】B 【知识点】圆的概念及特点 【分析】圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率，用字母π表示，π是一个无 限不循环小数；据此进行分析解答即可。 【详解】A．根据圆周率的含义可知：π是圆的周长与它的直径的比值说法正确； B．圆周率的大小与圆的周长无关，大圆的圆周率大于小圆的圆周率说法错误； C．3.14 是π的一个近似值，圆周率大约等于 3.14 说法正确。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 关于圆周率的描述不正确的是：大圆的圆周率大于小圆的圆周率。 故答案为：B 【点睛】本题考查了圆周率的含义，根据圆周率的意义进行解答。 4.【答案】C 【知识点】圆的周长及应用 【分析】根据题意，设大圆的半径是 R，两个小圆的半径分别为 r1和 r2，根据圆的周长公式（C ＝2πr）分别表示出大圆和两个小圆的周长，再计算两个小圆的周长的和，然后与大圆的周长 比较，即可作出选择。 【详解】大圆的周长是：C＝2πR 两个小圆的周长的和是：2πr1＋2πr2＝2π（r1＋r2） 根据图知道，R＝r1＋r2 所以 2πR＝2πr1＋2πr2 即：图中的两个小圆的周长的和与大圆的周长相等。 故答案为：C 【点睛】解答此题的关键是，根据圆的周长公式，设出半径，表示出三个圆的周长，再根据图， 找出半径之间的关系，即可作答。 5.【答案】B 【知识点】圆的面积及应用、平面图形的拼接 【分析】如图： 由圆的面积推导过程可知：将圆拼成近似 的长方形后，长方形的长就等于圆的周长的一半，宽就等于圆的半径，从而可知，这个长方形 的周长比原来圆的周长多出了两个半径的长度，面积不变，据此即可求解。 【详解】A．长方形的面积和圆的面积相等，此说法正确； B．长方形的周长比圆的周长大，原说法错误； C．长方形的长等于圆的周长的一半，此说法正确； D．长方形的宽与圆的半径长度相等，此说法正确； 故答案为：B 【点睛】此题的解题关键是熟悉圆的面积公式推导过程。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 3 6.【答案】C 【知识点】圆的周长及应用、圆的面积及应用 【分析】由题意可知：这个长方形中最大圆的直径是 4厘米，带入圆的面积公式即可求出圆的 面积；因为 6÷2＝3，3＜4，所以半圆的直径是 6厘米，带入圆的周长公式求出圆的周长，进 而得出周长的一半，再加上直径即可；据此解答。 【详解】面积：3.14×（4÷2） 2 ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） 周长：3.14×6÷2＋6 ＝3.14×3＋6 ＝15.42（厘米） 故答案为：C 【点睛】本题主要考查圆的周长、面积公式，解题时注意半圆的周长等于圆周长的一半加上直 径。 7.【答案】A 【知识点】正方形的面积、长方形的面积、圆的面积及应用、圆的周长及应用 【分析】根据题意可知，铁丝的长度是围成图形的周长，此题用举例法解答，先假设正方形、 长方形和圆形的周长都是 16 米，分别求出圆、正方形、长方形的面积，然后比较大小即可。 【详解】假设正方形、长方形和圆形的周长都是 16 米； 则圆的面积为：π×（ 16 2 3.14 ） 2 ≈20.38（平方米） 正方形的边长为：16÷4＝4（米），面积为：4×4＝16（平方米） 长方形长、宽越接近，面积越大，就取长为 5米、宽为 3米，面积为：5×3＝15（平方米） 当长方形的长和宽最接近时面积也小于 16 平方米；所以周长相等的正方形、长方形和圆形， 圆面积最大。 故答案为：A 【点睛】本题考查平面图形周长相等的情况下，比较面积的大小，注意：周长相等时，圆面积 ＞正方形面积＞长方形面积。 8.【答案】A 【知识点】圆的周长及应用、正方形的周长 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 4 【分析】设正方形的边长为 1，则正方形内最大的圆的直径为 1，分别代入正方形周长公式：C ＝4a 及圆的周长公式 C＝πd，求出周长后再比较即可。 【详解】设正方形的边长为 1，则最大圆的直径为 1 正方形的周长为：4×1＝4 圆的周长为：3.14×1＝3.14 4＞3.14，所以正方形的周长大于圆的周长。 故答案为：A 【点睛】采用赋值法解决此类问题可以更加直观的比较出周长的长短。 9.【答案】A 【知识点】阴影部分的周长和面积、圆的面积及应用、圆的周长及应用、正方形的概念及特点 【分析】①阴影部分的面积＝正方形的面积－以正方形边长为直径的圆面积，阴影部分的周长 ＝以正方形边长为直径的圆周长＋2个正方形的边长； ②阴影部分的面积＝正方形的面积－以正方形边长为直径的圆面积，阴影部分的周长＝以正方 形边长为直径的圆周长； ③阴影部分的面积＝正方形的面积－以正方形边长为直径的圆面积＋右下角的阴影部分的面 积，阴影部分的周长＝以正方形边长为直径的圆周长＋2个正方形的边长； 据此求解即可。 【详解】设正方形的边长为 a。 ①的面积：a 2 －π×（ 1 2 a） 2 ＝a 2 － 1 4 πa 2 周长：πa＋2a ②的面积：a 2 －π×（ 1 2 a） 2 ÷4×4 ＝a 2 － 1 4 πa 2 周长：πa ③的面积：a 2 －π×（ 1 2 a） 2 ＋右下角的阴影部分面积； 周长：πa＋2a 所以①图和②图的阴影部分面积相等；①图和③图的阴影部分周长相等。 在下面的图形中，①和②的阴影部分面积相等，①和③的阴影部分周长相等。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 5 故答案为：A 【点睛】本题主要考查了组合图形的面积，解题的关键是把不规则图形的面积和周长转化为规 则图形的面积和周长。 10.【答案】C 【知识点】圆的面积及应用、正方形的面积、阴影部分的周长和面积 【分析】阴影部分面积等于正方形面积减去空白区域的面积，分别计算空白区域面积，作出比 较即可。 【详解】甲阴影面积： 4×4－（4÷2） 2 ×3.14 ＝16－2 2 ×3.14 ＝16－3.14×4 ＝16－12.56 ＝3.44（cm 2 ） 乙阴影面积： 4×4－（4÷2） 2 ×3.14× 1 4 ×4 ＝16－2 2 ×3.14×1 ＝16－4×3.14 ＝16－12.56 ＝3.44（cm 2 ） 甲阴影部分＝乙阴影部分 故答案为：C 【点睛】本题主要考查阴影部分面积的求法，同时熟练掌握正方形的面积公式和圆的面积公式 是解题的关键。 11.【答案】14.13 【知识点】圆的面积、圆的周长 【分析】求半圆的面积，用圆的面积÷2即可；求圆的面积，需求出圆的半径；根据周长变形 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 6 公式 r＝C÷π÷2，即可求得圆的半径；再根据圆的面积公式 S＝πr 2 ，计算即可求解。 【详解】圆的半径：18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（厘米） 3.14×3 2 ÷2 ＝3.14×9÷2 ＝28.26÷2 ＝14.13（平方厘米） 所以每个半圆的面积是 14.13 平方厘米。 12.【答案】3 【知识点】列方程解含一个未知数的问题、圆的周长及应用 【分析】两个皮带相连的轮子，它们在圆周走过的距离相等，所以大圆的周长×圈数＝小圆的 周长×圈数，可设小圆要转 x周，代入相关数据计算得解。 【详解】解：设小圆要转 x周，由题意得： 3.14×0.18×2×x＝3.14×0.54×2×1 0.5652×2x＝1.6956×2 1.1304x＝3.3912 x＝3.3912÷1.1304 x＝3 如果大轮转一周，小轮要转 3周。 【点睛】此题考查有关圆的应用题，解决此题关键是根据两轮子走过的皮带长度是一样的，等 于轮子的圈数乘轮子的圆周长，而圆周长＝圆周率×直径，那么圈数就与直径成反比。即：大 轮圈数×大轮直径＝小轮圈数×小轮直径。 13.【答案】 25.12 50.24 【知识点】圆的面积及应用、圆的周长及应用 【分析】把一个圆等分成若干个小扇形后拼成一个近似的长方形，周长比原来增加了 8cm，是 因为近似的长方形的周长比圆的周长多了圆的两个半径。可求出圆的半径，然后根据圆的周长 和面积公式解答即可。 【详解】根据题干分析可得，这个圆的半径是：8÷2＝4（cm） 所以这个圆的周长是： 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 7 2 r＝2×3.14×4 ＝6.28×4 ＝25.12（cm）； 圆的面积是：  r2＝3.14×42 ＝ 3.14×16 ＝50.24（cm 2 ）。 这个圆的周长是 25.12 cm，面积是 50.24 cm 2 。 【点睛】本题是主要考查了圆的周长与面积的考查，根据拼组特点得出圆的半径并熟记圆的周 长与面积公式是解题的关键。 14.【答案】半径 【知识点】圆的面积及应用 【分析】设圆形的半径为 r，三角形的高为 h，则三角形的底等于圆的周长，根据三角形、圆 的面积公式分别表示出面积，根据三角形与圆的面积相等列出方程，找出 r、h之间的关系即 可。 【详解】解：设圆形的半径为 r，三角形的高为 h，根据题意得： πr 2 ＝2πrh÷2 πr 2 ＝πrh r＝h 即三角形的高相当于圆形茶杯垫的半径。 【点睛】解答本题的关键是理解三角形的底等于圆的周长。 15.【答案】 周长的一半 半径 【知识点】圆的概念及特点、圆的周长及应用、平行四边形的切拼、平面图形的拼接 【分析】通过观察图可知：拼成的平行四边形，底相当于圆的周长的一半，高相当于圆的半径。 【详解】把圆形茶杯垫片沿着直径剪开，得到两个相似的三角形，再拼成平行四边形，观察平 行四边形发现：底相当于圆的周长的一半，高相当于圆的半径。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 8 16.【答案】 周长的一半 半径 底×高 πr 2 【知识点】平行四边形的面积、圆的面积及应用 【分析】圆的面积公式的推导：把一个圆平均分成若干份，把较短的曲线看成线段，实现“以 直代曲”，可以拼成一个近似于平行四边形的图形，分得越小，拼成的图形就越接近于平行四 边形，据此结合平行四边形的面积＝底×高填空即可。 【详解】这个平行四边形的底相当于圆的周长的一半，平行四边形的高相当于圆的半径，因为 平行四边形的面积＝底×高，所以圆的面积计算公式用字母表示是 S＝πr 2 。 【点睛】掌握圆的面积公式的推导过程是解答本题的关键。 17.【答案】 3 3 9 【知识点】圆的概念及特点、积的变化规律（小数乘法）、圆的周长及应用、圆的面积及应用 【分析】因为圆的直径 d＝2r，圆的周长 C＝2πr，由积的变化规律：当一个因数不变时，另 一个因数扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之几，积就扩大到原来的几倍或缩小到原来的 几分之几；知道半径扩大几倍，直径和周长就分别扩大几倍；因为 S＝πr 2 ，所以当圆的半径 扩大 3倍，面积扩大 3 2 倍，由此得出答案。 【详解】因为圆的直径 d＝2r，所以圆的半径扩大 3倍，它的直径扩大 3倍， 因为圆的周长 C＝2πr，所以圆的半径扩大 3倍，它的周长扩大 3倍， 因为 S＝πr 2 ，所以当圆的半径扩大 3倍，面积扩大 3 2 ＝9倍。 【点睛】此题主要是利用圆的直径、周长与半径的关系及积的变化规律解决问题。 18.【答案】 31.4 78.5 【知识点】圆的周长及应用、圆的面积及应用 【分析】从一个正方形纸里面剪出一个最大的圆，圆的直径与正方形的边长相等，根据圆的周 长＝ d ，圆的面积＝  22d  即可解答。 【详解】圆的周长：3.14×10＝31.4（厘米） 圆的面积：3.14×（10÷2） 2 ＝3.14×25 ＝78.5（平方厘米） 【点睛】此题主要考查学生对圆的周长和面积公式的应用。 19.【答案】 25.7 39.25 【知识点】圆的周长及应用、圆的面积及应用 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 9 【分析】在这个纸片上画的最大半圆的直径应等于长方形的长，从而根据半圆的周长公式：即 圆周长的一半加一条直径，半圆的面积公式：圆的面积除以 2进行计算可以求出这个半圆的周 长和面积。据此解答。 【详解】 3.14 10 2 10   15.7 10  25.7 （厘米）； 23.14 [(10 2) ] 2   3.14 25 2   39.25 （平方厘米） 这个半圆的周长是 25.7 厘米，面积是 39.25 平方厘米。 【点睛】考查了圆的周长和面积公式的灵活运用。掌握圆的周长和面积公式是解答的关键。 20.【答案】35 【知识点】长方形的概念及特点、圆的概念及特点、平面图形的分割 【分析】长方形的长和宽分别包含几个圆的直径，再相乘即可。 【详解】22÷（1.5×2）×[15÷（1.5×2）] ＝22÷3×[15÷3] ≈7×5 ＝35（个） 最多能剪 35 个。 【点睛】本题主要考查图形拼组，关键是注意求长方形长和宽分别包含几个圆的直径。 21.【答案】2.86dm 2 【知识点】圆的面积及应用、阴影部分的周长和面积 【分析】图中阴影部分的面积＝长方形面积－圆的面积，根据圆的面积＝πr 2 ，其中圆的半径 ＝长方形宽÷2，据此解答。 【详解】3×2－3.14×（2÷2） 2 ＝6－3.14 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 10 ＝2.86（dm 2 ） 22.【答案】6.28 平方厘米 【知识点】圆的面积及应用 【详解】观察图形可以发现，阴影部分的面积是这个大圆面积的一半，所以阴影部分的面积＝ 大圆的面积÷2＝πr 2 ÷2。 2×2×3.14÷2＝6.28（平方厘米） 答：图中阴影部分的面积时 6.28 平方厘米。 23.【答案】 12.56cm 9.12cm 2 【知识点】阴影部分的周长和面积、含圆的组合图形的计算（周长和面积）、三角形的面积 【分析】根据图形可知阴影部分的周长正好是半个圆的周长，利用圆的周长公式 C＝2πr解决 即可； 1 2 阴影部分的面积＝ 1 4 圆的面积（公式：S＝πr 2 ）－直角三角形的面积，利用圆及三角 形的面积公式解决即可。 【详解】正方形的边长＝圆的半径＝直角三角形的高、底 周长： 1 2 ×2×3.14×4 ＝1×3.14×4 ＝12.56（cm） 面积：（3.14×4 2 × 1 4 －4×4÷2）×2 ＝（3.14×16× 1 4 －16÷2）×2 ＝（3.14×4－8）×2 ＝（12.56－8）×2 ＝4.56×2 ＝9.12（cm 2 ） 【点睛】本题主要考查组合图形的面积，熟练找出阴影部分是由哪几部分的和或差得到的是解 答本题的关键。 24.【答案】C 【知识点】三视图的画法 【分析】分别从左面观察①、②、③、④这 4幅图，得到各自的左视图，然后找出相同的。 【详解】如图所示，画出①、②、③、④的左视图； 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 11 可以发现，①、③从左面看到的形状相同，故答案选 C。 【点睛】不同的几何体，其三视图有可能相同，所以只给出三视图中的一个，不能确定几何体 的形状。 25.【答案】D 【知识点】物体三视图的认识 【分析】从上面观察立体图形，有三行，第一行、第二行都是 1个小正方形，第三行有 2个小 正方形，并且是右对齐。据此选择。 【详解】由分析可知，从上面看立体图形的形状是 。 故选择：D 【点睛】此题考查了观察图形，注意观察的方向，同时培养了学生的观察能力和空间想象能力。 26.【答案】A 【知识点】根据三视图确认几何体 【分析】这个立体图形由两排组成，前面一排 3个并列的正方体，后面一排一个正方体，并且 在前面一排中间一个的后面。 【详解】从正面看到的形状是 。故答案为：A 【点睛】本题考查了从不同方向观察几何体及根据观察到的图形确定几何体。 27.【答案】D 【知识点】根据三视图确认几何体 【分析】根据观察物体的方法，分别分析各个选项中的图形从左面看到的形状，结合题意解答 即可。 【详解】 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 12 A．从它的左面看到有 2列，第一列有 2个小正方形，图形是 ； B．从它的左面看到有 8列，第一列有 2个小正方形，图形是 ； C．从它的左面看到有 2列，第一列有 8个小正方形，图形是 ； D．从它的左面看到有 2列，第一列有 1个小正方形，图形是 ，和题目中图形相同。 故答案为：D 【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，培养学生的观察能力和空间想象能力。 28.【答案】 6 8 【知识点】根据三视图确认几何体 【分析】根据从上面看到的图形确定下层 4个正方体，根据从左面看到的形状确定上层至少 2 个正方体，最多 4个正方体。 【详解】下层至少 4个正方体，上层 2个正方体，至少需要 6个正方体；下层最多 4个正方体， 上层最多 4个正方体，最多需要 8个正方体。 【点睛】本题主要考查根据三视图确认几何体。 29.【答案】5 【知识点】物体三视图的认识 【分析】从上面看到的图形可得，这个图形底层前面一行 1个小正方体，后面一行 3个正方体， 所以至少有 3＋1＝4（个）小正方体；从左面看到的图形可得，前面一行只有 1层，所以前面 一行只有 1个正方形，后面一行是 2层，要使小正方体最少，则上层只有 1个正方体；据此即 可解答。 【详解】根据题干分析可得：最少需要 5个小正方体。 【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 30.【答案】见详解 【知识点】三视图的画法 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 13 【分析】左面的立体图形由 5个相同的小正方体组成。从正面能看到 4个相同的正方形，分两 列，左列 3个，右列 1个，下齐；从上面能看到 3个相同的正方形，分两层，上层 2个，下层 1个，左齐；从左面看到的图形与从正面看到的相同。 【详解】如图： 【点睛】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到 的简单几何体的平面图形。 31.【答案】见详解 【知识点】三视图的画法 【分析】观察图形可知，从正面看到的是两层：下层 2个正方形，上层 1个正方形，左齐； 从上面看到的是三行：后面一行 2个正方形，中间一行 1个，前面一行 1个，左齐； 从左面看到的是两层：下层 3个正方形，上层 1个正方形，左齐；据此即可画图。 【详解】 【点睛】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，以及画简单图形的三视图的方法。 32.【答案】A 【知识点】观察的范围（视野与盲区） 【分析】根据图示，站在 A位置看到一排树，树后面有 2栋楼，楼上有一竖列窗户。据此解答 即可。 【详解】右边这幅图是站在 A位置看到的。 故答案为：A 【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 33.【答案】B 【知识点】判断连续拍摄一组照片的先后顺序 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 14 【分析】因为田田沿着小河游览拍摄风景图（自左向右）。所以第一次拍到的是第四张，第二 次拍到的是第二张，第三次拍到的是第三张；最后一个拍到的是第一张，据此即可解答。 【详解】田田沿着小河游览拍摄风景图（自左向右）。他连续拍了四张照片。这组照片拍摄的 先后顺序是 4231。 故答案为：B 【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 34.【答案】C 【知识点】观察的范围（视野与盲区） 【分析】观察图形可知，奇思看到的风景，应该是从离奇思最近的地方开始，由近及远，排顺 序即可。 【详解】由分析可知，拍摄这些照片的顺序是③①②。故选择：C 【点睛】此题考查了观察图形，注意奇思的位置。 35.【答案】A 【知识点】从不同位置观察单个物体 【分析】根据题意，小猴子从点 A起绕房子逆时针转一圈，所看到房子的图片应该是有四个窗 户的面，有门的面，形状和①相同的空白面，形状和②相同的空白面，据此解答即可。 【详解】如图，小猴子从点 A起绕房子逆时针转一圈，所看到房子的图片排序正确的是①②③④。 故答案为：A 【点睛】本题是考查从不同方向观察物体，关键是培养学生的观察能力。 36.【答案】A 【知识点】从不同位置观察单个物体 【分析】A画面，看到的是房子的侧面，在③的位置看到的； B画面看不到小路，看到的是房子的背面，是在①的位置看到的； C画面房子的前面，可以看到路，是在②的位置看到的；据此解答。 【详解】根据分析可知，如图是在空中看到的一个小院。如图所示哪幅画面是站在位置③看到 的 A。 【点睛】解答本题的关键是抓住从各位置看到哪些景物，结合题意分析解答即可。 37.【答案】①，④，②，③ 【知识点】观察的范围（视野与盲区）、从不同位置观察单个物体 【分析】物体距光源越近，影子越短，距光源越远，影子越长，如早晚距太阳远，物体的影子 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 15 就长，中午距太阳近，影子就短。 【详解】如图，太阳刚刚升起，影子应该是怎样变化的？填顺序：①，④，②，③。 【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 38.【答案】 ② ③ ① 【知识点】从不同位置观察两个物体的相互关系 【分析】同一个景物在不同位置拍摄出来的画面不同。第一幅照片是在左面（②号位置）拍摄 的；第二幅照片是在空中（③号位置）拍摄的；第三幅照片是在前面（①号位置）拍摄的。 【详解】拍摄位置的编号依次是②③①。 【点睛】此题考查了观察物体，在观察物体时要根据观察的范围随观察点、观察角度的变化而 改变，从不同方向观察立体图形看到的形状一般是不同的。 39.【答案】D 【知识点】从不同位置观察单个物体 【分析】影子在与光的来源的方向相同，人与灯的水平之间的夹角越大，影子越短。 【详解】傍晚散步的时候，淘气朝路灯走去，他在 D处时影子最长。 故答案为：D 【点睛】本题考查了中心投影的知识，角的大小与什么有关的知识，结合实际得出是解题关键。 40.【答案】 大 小 【知识点】观察的范围（视野与盲区） 【分析】根据生活经验，通过观察物体可知：观察物体时，离得越远看到景物的范围越大，看 到的物体越小，越模糊；离得越近看到景物的范围越小，看到的物体越大，越清晰；据此可解 题。 【详解】据分析可知： 观察物体时，离得越远看到景物的范围越大，看到的物体越小，越模糊。 【点睛】本题考查的是有关观察物体的问题，根据离物体的远近进行分析、解答即可。 41.【答案】 短 长 【知识点】观察的范围（视野与盲区） 【分析】路灯下的人影，距路灯近，影子短，距路灯远，影子长，如图： 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 16 【详解】夜晚人离路灯越近，影子越短，离路灯越远，影子越长。 【点睛】本题考查观察的范围，借助图形更容易理解。 42.【答案】远 【知识点】观察的范围（视野与盲区） 【分析】分析题目，站得越高，向前看去，盲区越小，则看到的范围也就越远，据此解答。 【详解】“欲穷千里目，更上一层楼”这句诗说明站得越高，看的范围越远。 【点睛】根据生活实际明确：站得越高，看的越远是解答本题的关键。 43.【答案】见详解 【知识点】观察的范围（视野与盲区） 【分析】根据盲区问题的解决方法可知，在 A点看不到；在 B点可以看到一部分；在 C点可以 看到整个车。据此解答。 【详解】如图： 答：可知 B点只能看到汽车的一部分。 【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 44.【答案】见详解 【知识点】观察的范围（视野与盲区） 【分析】光线不会拐弯，墙的后面探照灯照不到。 【详解】 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 17 【点睛】知道光是直线传播的，是解答此题的关键。 45.【答案】见详解 【知识点】观察的范围（视野与盲区） 【分析】由点光源出发，连接物体的最高点和地面的连线，阴影部分的长度就是物体的影子。 【详解】 【点睛】此题考查是观察物体并在平面图上画出物体的位置，此题的解题关键是知道影子顶点 与光源、杆子在同一条直线上，这样就可以确定影子的长度了，距离光源越远，影子就越长。 46.【答案】见详解 【知识点】画圆 【分析】用圆规画圆，有针的一脚不动，确定圆心的位置；圆规两脚间的距离等于 1.5 厘米， 有笔头的一脚旋转一周，即可得到半径是 1.5 厘米的圆，并在图中标出圆心、半径。 【详解】 【点睛】本题考查圆的画法，先确定圆心的位置，再确定半径，明确圆规两脚间的距离等于圆 的半径。 47.【答案】（1）、（2）、（3）见详解 【知识点】画圆、画指定长、宽（边长）的长方形、正方形、圆的概念及特点 【分析】（1）根据画指定长方形的长和宽的方法画图即可； （2）长方形内画一个最大的圆，则圆的直径等于长方形的宽，画圆的步骤：把圆规的两脚分 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 18 开，定好两脚的距离，即半径；把有针尖的一只脚固定在一点上，即圆心；把装有铅笔尖的一 只脚旋转一周，就画出一个圆。在圆心处标注 O即可。 （3）圆心到圆上的距离是半径，半径等于长方形宽的一半，据此即可标出对应的数据。 【详解】（1）（2）（3）如下图所示： 【点睛】关键是掌握画长方形和圆的方法，同时要清楚圆的特征是解题的关键。 48.【答案】图见详解；25.12 平方厘米 【知识点】画圆、圆的面积及应用 【分析】8÷2＝4厘米，4＜6，所以所画半圆的半径为 4厘米，根据画圆的方法画出半圆；再 将数据代入圆的面积公式：S＝πr 2 求出半圆所在的圆的面积，最后除以 2即可。 【详解】8÷2＝4厘米，4＜6，所以所画半圆的半径为 4厘米 画图如下： 3.14×4 2 ÷2 ＝3.14×16÷2 ＝50.24÷2 ＝25.12（平方厘米） 答：这个半圆的面积是 25.12 平方米。 【点睛】本题主要考查圆的画法及其面积公式。 49.【答案】见详解 【知识点】圆的概念及特点、画圆 【分析】连接正方形的两条对角线，对角线的交点即为圆心，以正方形的边长的一半为半径画 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 19 圆即可。 【详解】由分析可知，如图所示： 【点睛】本题考查外方内圆，明确圆的直径相当于正方形的边长是解题的关键。 50.【答案】见详解 【知识点】正方形的概念及特点、圆的概念及特点 【分析】画圆时，圆心定位置，半径定大小，在平面内确定一点 O为圆心，以 O为圆心，以 4 厘米的一半，即 2厘米为半径画圆即可。然后分别用字母 O、r标出圆心和半径。圆内最大正 方形的对角线等于圆的直径。在圆内画两条互相垂直的直径，顺次连结这两个直径的四个端点 所得到的图形，就是圆内最大的正方形。 【详解】作图如下： 【点睛】定好了圆心，确定出半径的长度，即可画出符合要求的圆；解答此题的关键是明白： 在圆内画的最大正方形的对角线就等于圆的直径的长度。 51.【答案】B 【知识点】统计图的选择 【分析】条形统计图能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较；折线统计图不仅能看清数 量的多少，还能表示数量的增减变化情况；扇形统计图能清楚地看出各部分数量与总数量之间 的关系；据此解答。 【详解】根据三种统计图的特点可知：要表示深圳市 2021 年 1 月份 ~12月份每个月的平均气温 变化情况，选择折线统计图比较合适。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查统计图的选择，牢记三种统计图的特点是解题的关键。 52.【答案】B 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 20 【知识点】单式折线统计图、复式条形统计图、扇形统计图的特点及绘制、统计图的选择 【分析】条形统计图和复式条形能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多 少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系，据此解答即可。 【详解】用统计图绘制某商场抽奖中奖概率的情况，因为是中奖概率，要表现出中奖人数占总 抽奖人数的百分之几，也就是要求统计图能清晰的反映部分与整体的关系，所以选择扇形统计 图。 故答案为：B 【点睛】本题要求学生熟练掌握条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点，并且能够 针对题目给出的场景进行灵活的选择。 53.【答案】D 【知识点】看图找关系 【分析】根据图形反映的信息，结合时间和离家距离之间的关系对各个选项的说法逐一进行分 析，并选择即可。 【详解】A．5÷0.5＝10（千米/时） 奇思从家出发去图书馆的车速是 10 千米/时； B．2－0.5＝1.5（小时） 奇思在图书馆停留了 1.5 小时； C．根据图中的信息可知：奇思的家与图书馆之间的距离是 5千米； D．根据图中的信息可知：E点是奇思在图书馆看书，此时速度是 0千米/时。 故答案为：D 【点睛】能读懂图形中反映的数据信息是解答本题的关键。 54.【答案】B 【知识点】单式折线统计图 【分析】纵轴表示速度的快慢，横轴表示时间的变化，从图中可以看出，在第 1分内，淘气的 速度从 0米/分提高到 150 米/分；从第 1分到第 4分，淘气跑步的速度保持不变；从第 4分到 第 6分，淘气的速度在下降。 【详解】A．在第 1分内，淘气的速度从 0米/分提高到 150 米/分，选项正确； B．故从第 1分到第 4分，淘气一共跑了 150 米，选项表述错； C．从第 1分到第 4分，淘气跑步的速度保持不变，正确； D．从第 4分到第 6分，淘气的速度在下降，选项正确。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 21 故答案为：B 【点睛】理解统计图的表示的意义是解决本题的关键。 55.【答案】D 【知识点】单式折线统计图 【分析】图像中小红有一次停留的时间，续向前走了一段，然后直接回家，正确的则是：小红 从家出发，到一个公共阅报亭看了一会儿报纸后，继续向前走了一段，然后回家了。 【详解】A．从家出发，到一个公共阅报亭看了一会儿报纸，就回家了，但是图中显示又往前 走了一段路再回家的，不符合题意； B．从家出发，一直散步（没有停留），然后回家了；图中显示停留了一段时间，不符合题意； C．从家出发，散了一会儿步，就找同学去了，18 分后才开始返回。图中显示停留了一段时间， 不符合题意； D．从家出发，到一个公共阅报亭看了一会儿报纸后，继续向前走了一段，然后回家了；符合 题意。 故答案为：D 【点睛】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信 息，解决有关的实际问题。 56.【答案】A 【知识点】单式折线统计图、基础行程问题 【分析】离家的距离是随时间是这样变化的： （1）先离家越来远，到了最远距离一半的时候； （2）然后越来越近直到为 0； （3）到家拿电影票有一段时间，所以有一段时间离家的距离为 0； （4）然后再离家越来越远，因为是跑步，所以速度要比返回的快，直到电影院； （5）在电影院看电影还要一段时间，所以离家最远的时候也是一条线段； （6）然后回家直到离家的距离为 0。 【详解】符合芳芳这段时间离家距离变化的是①。 故选 A。 【点睛】本题需要考虑到在家和在电影院都有一段时间离家的距离不会变化。 57.【答案】C 【知识点】看图找关系 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 22 【分析】根据晓晓从家步行到学校，上完课回家，可以排除 D选项，又根据上完课回家的路上， 又去商店买了一些学习用品，可以排除 A和 B选项，所以可以判断 C选项是正确的。 【详解】A．在学校放学后，出现向上的折线，表示又去了别的离家远的地方，题意中表示是 在回家的路上去商店，故放学后，应该出现向下的折线，不符合题意； B．在学校放学后，出现向上的折线，表示又去了别的离家远的地方，题意中表示是在回家的 路上去商店，故放学后，应该出现向下的折线，不符合题意； C．描述的是晓晓离家时间和离家距离的关系，符合题意； D．折线没有表示回家，不符合题意。 故答案为：C 【点睛】本题考查用折线统计图表示数量关系。 58.【答案】扇形 【知识点】统计图的选择、1格表示一个单位的单式条形统计图、扇形统计图的特点及绘制、 单式折线统计图 【分析】条形统计图可以清楚地表明各种数量的多少；扇形统计图可以比较清楚地反映出部分 与部分、部分与整体之间的数量关系。折线统计图的特点：能够显示数据的变化趋势，反映事 物的变化情况。 【详解】由分析可知： 要反映一盒 250 毫升的牛奶中锌，镁，铁，钙等微量元素所占的百分比，用扇形统计图比较合 适。 【点睛】此题考查的是折线统计图、扇形统计图、条形统计图的特征，在应用中根据实际情况 选择合适的统计图。 59.【答案】 扇形 折线 【知识点】统计图的选择 【分析】条形统计图：能直观的表示出各种量的多少；折线统计图：能直观的表示出数据的变 化趋势；扇形统计图：能反映出部分占总体的百分比，根据各统计图的特点结合题目填空即可。 【详解】要反映 2021 年我国人口中每 10 万人受教育程度人数分布情况，最好选用扇形统计图。 要反映 2000 年至 2021 年我国人口中每 10 万人受教育程度为大学的人数变化情况，最好选用 折线统计图。 【点睛】掌握条形、折线、扇形统计图的特点是解答本题的关键。 60.【答案】扇形统计图 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 23 【知识点】扇形统计图的特点及绘制、统计图的选择 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能 反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此解答即可。 【详解】从全球范围来看，中国近视率达到 40%，美国达到 25%，德国达到 15%，日本达到 10%， 这组数据与近 3年相比，用扇形统计图表示比较适合。 【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 61.【答案】(1)8 (2)300 (3) 3 5 【知识点】单式折线统计图 【分析】（1）横轴表示行驶的时间，纵轴表示形式的路程，据此观察找出数据； （2）看折线统计图纵轴，时间是 1分钟时，纵轴相对应的路程是 300 米，利用路程除以时间 就是所求的速度； （3）看折线水平的地方表示速度不变，找到相应的时间段即可。 【详解】（1）公共汽车从山东路站到华南中学站之间一共行驶了 8分钟。 （2）300÷1＝300（米/分） 在行驶的第 1分钟内，汽车的速度从 0米/分提高到 300 米/分。 （3）汽车行驶速度保持不变的时间段是第 3分钟到第 5分钟。 【点睛】此题首先根据问题从图中找出所需要的信息，然后根据数量关系式“速度＝路程÷时 间”即可作出解答。 62.【答案】45 【知识点】单式折线统计图 【分析】通过观察统计图可知，小敏妈妈散步去时和返回时用时间相同，都是 20 分钟，根据 速度＝路程÷时间，列式解答即可。 【详解】900÷20＝45（米/分） 小敏妈妈散步返回的速度是 45 米/分。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信 息，解决有关的实际问题。 63.【答案】(1)扇形 (2)唱歌 (3) 4 3 【知识点】求一个数的百分之几是多少、扇形统计图的特点及绘制 【分析】（1）根据扇形统计图特征：能反映部分与整体的关系，由此可知，这是幅扇形统计 图； 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 24 （2）直接比较各自的百分率，百分率最大的就是最受欢迎的； （3）用总节目数×各自所占百分率，即可解答。 【详解】（1）这是一幅扇形统计图。 （2）25%＞20%＝20%＞15%＞10%＞5%＝5% 唱歌＞小品＝魔术＞相声＞杂技＞舞蹈＝其他 唱歌节目最受欢迎。 （3）20×20%＝4（个） 20×15%＝3（个） 如果计划演出 20 个节目，那么小品节目有 4个，相声节目有 3个。 【点睛】本题考查扇形统计图，解题时要明确，求一个数的百分之几是多少，用乘法。 64.【答案】6 【知识点】扇形统计图的特点及绘制、求一个数的百分之几是多少 【分析】把一天的时间（24 小时）看作单位“1”，上课的时间占 25%，根据求一个数的百分 之几是多少，用乘法解答。 【详解】24×25%＝6（小时） 他们 1天上课的时间是 6小时。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信 息，解决有关的实际问题。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 专项 3 图形与几何的应用和实践操作 一 圆的周长和面积 1．圆形在我们的生活中有很广泛的应用，下面选项中，哪一项用到圆的性质与其他项不同 （ ）。 A．人们在联欢的时候，会自然的围成圆形 B．生活中经常把井盖做成圆形的，这样井盖就不会掉进井里了 C．自行车的车轮是圆形的 D．通过对折，可以找出圆形纸片的圆心 2．下列说法中正确的是（ ）。 A．圆周率就是 3.14 B．由于圆的位置不同，所以圆的周长不同 C．直径是圆内最长的线段 D．直径是线段，半径是射线 3．下面关于圆周率的描述不正确的是（ ）。 A．圆周率表示圆的周长与直径的比值 B．大圆的圆周率大于小圆的圆周率 C．圆周率大约等于 3.14 4．如图，下面关于圆的周长的说法，正确的是（ ）。 A．大圆的周长大于两个小圆周长的和 B．大圆的周长小于两个小圆周长的和 C．大圆的周长等于两个小圆周长的和 一 圆的周长和面积 二 三个不同的方向观察物体 三 不同位置观察物体的范围 四 不同位置观察物体的相对位置 五 作图题 六 统计图的选择 模块导航 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 D．没有数据，无法比较 5．把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形。下列说法中，错误的是（ ）。 A．长方形的面积和圆的面积相等 B．长方形的周长和圆的周长相等 C．长方形的长等于圆的周长的一半 D．长方形的宽与圆的半径长度相等 6．在一个长是 6厘米，宽是 4厘米的长方形中画出一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方 厘米？如果要画出一个最大的半圆，这个半圆的周长是多少厘米？（ ） A．15.42、28.26 B．28.26、12.56 C．12.56、15.42 D．28.26、9.42 7．用三根同样长的铁丝分别围成一个长方形、一个正方形和一个圆，（ ）的面积 最大。 A．圆 B．长方形 C．正方形 8．在正方形中画一个最大的圆，正方形的周长（ ）圆的周长。 A．大于 B．小于 C．等于 D．无法比较 9．在下面的图形中，（ ）和（ ）的阴影部分面积相等；（ ）和（ ） 的阴影部分周长相等。 ① ② ③ A．①②；①③ B．②①；③③ C．②①；③② 10．甲、乙两图中阴影部分的面积相比较，（ ）。 甲 乙 A．甲的面积大 B．乙的面积大 C．面积一样大 D．无法判断 11.把周长为 18.84 厘米的圆平均分成两个半圆，每个半圆的面积是( )平方厘米。 12．两个连在一起的皮带轮，大轮的半径 0.54 米，小轮半径 0.18 米，大轮转一周小轮转 ( )周。 13．将一个圆沿半径剪开，分成若干等份，拼成一个近似的长方形，长方形的周长比圆的周长 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 3 增加了 8cm，原来圆的周长是( )cm，面积是( )cm 2 。 14．如图是一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片，沿直线剪开，形成了一个三角形。观察这个三 角形，高相当于圆的（ ）。 15．把圆形茶杯垫片沿着直径剪开，得到两个相似的三角形，再拼成平行四边形，观察平行四 边形发现：底相当于圆的( )，高相当于圆的( )。 16．把一个圆形纸片分成若干等份，拼成一个近似的平行四边形，如下图： 这个平行四边形的底相当于圆的( )，平行四边形的高相当于圆的( )，因为平 行四边形的面积＝( )，所以圆的面积计算公式用字母表示是 S＝( )。 17．圆的半径扩大 3倍，直径扩大( )倍，周长扩大( )倍；面积扩大( )倍。 18．从一个边长是 10 厘米的正方形纸里面剪出一个最大的圆，这个圆的周长是( )厘 米，面积是( )平方厘米。 19．在一张长是 10 厘米、宽是 8厘米的长方形硬纸片上剪一个最大的半圆，那么，这个半圆 的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 20．龙龙老师需要用一些半径为 1.5 厘米的圆形纸片来装饰班级文化墙。如果在一张长 22 厘 米、宽 15 厘米的长方形纸上剪这样的圆，最多能剪( )个。 21．计算下面图形中阴影部分的面积。 22．求下面图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 4 23．如图中阴影部分的周长是( )，面积是( )。 二 从三个不同的方向观察物体 24．用 5个小正方体分别搭成下面几个立体图形，从左面看到的图形相同的是（ ）。 A．①② B．②③ C．①③ D．③④ 25．从上面看立体图形（如图）的形状是（ ）。 A． B． C． D． 26．用同样大小的正方体摆成的立体图形，从右面看到的形状是 ，从上面看到的形状 是 ，从正面看到的形状是（ ）。 A． B． C． D． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 5 27．桌上摆着一个由几个相同的正方体组成的立体图形，从它的左面看到的形状如图。这个立 体图形是（ ）。 A． B． C． D． 28．一个立体图形从上面看到的形状是 ，从左面看到的形状是 ，搭成这样的立 体图形，最少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。 29．一个立体图形，从上面和左面看到的形状如图。搭这样的立体图形，最少需要( ) 个小正方体。 30．如图，福福用 5个小正方体搭了一个立体图形，请你画出从正面、上面和左面看到的形状。 31．小芳用 5个小立方块搭出了立体图形。请分别画出从上面、正面和左面看到的形状。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 6 三 从不同位置观察物体的范围 32．从 A、B、C、D四个不同位置观察小区，如图，下面右边这幅图是站在（ ）。 A．A B．B C．C D．D 33．田田沿着小河游览拍摄风景图（自左向右）。他连续拍了四张照片。这组照片拍摄的先后 顺序是（ ）。 A．4213 B．4231 C．4321 D．1234 34．奇思乘车看风景，在车上拍了 3张照片（如下图），拍摄这些照片的顺序是（ ）。 A．①②③ B．②①③ C．③①② D．③②① 35．如图，小猴子从点 A起绕房子逆时针转一圈，所看到房子的图片排序正确的是 （ ）。 A．①②③④ B．①③②④ C．③①④② D．③②①④ 36．如图是在空中看到的一个小院。如图所示哪幅画面是站在位置③看到的：( )。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 7 37．如下图，太阳刚刚升起，影子应该是怎样变化的？填顺序：( )。 38． 下面三幅照片分别是从哪个位置拍摄的？把拍摄位置的编号填在照片下面的括号里。 ( ) ( ) ( ) 四 不同位置观察物体的相对位置 39．如图，傍晚散步的时候，淘气朝路灯走去，他在（ ）处时影子最长。 A．A B．B C．C D．D 40．观察物体时，离得越远看到景物的范围越( )，看到的物体越( )，越模糊。 41．夜晚人离路灯越近，影子越( )，离路灯越远，影子越( )。 42．“欲穷千里目，更上一层楼”这句诗说明站得越高，看的范围越( )。（填写“近” 或“远”） 43．工人师傅在维修院子外面的路灯。当他分别位于图中 A，B，C三个位置时，哪个位罝只能 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 8 看到汽车的一部分？在图中画出来。 44．如图，探照灯照不到的位置是哪些地方？请你在图中画一画并用阴影表示出来。 45．画出夜晚路灯下两个杆子的影子。 五 作图题 46．画一个半径是 1.5 厘米的圆，并在图中标出圆心和半径。 47．按要求画图。 （1）画一个长 4cm，宽 3cm 的长方形。 （2）在这个长方形内画一个最大的圆，并用O标注出圆心。 （3）在这个圆中画一条半径，并标注出半径的长度。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 9 48．在下面长方形中画一个最大的半圆。并求出这个半圆的面积。（单位：厘米） 49．在下边正方形中画一个最大的圆。 50．在直径为 4cm 的圆中画一个最大的正方形。（保留作图痕迹） 六 统计图的选择 51．要表示深圳市 2021 年 1 月份 ~ 12月份每个月的平均气温变化情况，选择（ ）比较合 适。 A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．都可以 52．用统计图绘制某商场抽奖中奖概率的情况，用（ ）统计图比较合适。 A．条形 B．扇形 C．折线 D．复式条形 53．下图表示的是奇思乘车去图书馆看书，然后返回家的 过程。下面说法不正确的是（ ）。 A．奇思从家出发去图书馆的车速是 10 千米/时 B．奇思在图书馆停留了 1.5 小时 C．奇思的家与图书馆之间的距离是 5千米 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 10 D．图中 E点处速度是 5千米/时 54．观察分析淘气跑步的时间和速度关系图，下面说法错误的是（ ）。 A．在第 1分内，淘气的速度从 0米/分提高到 150 米/分 B．从第 1分到第 4分，淘气一共跑了 150 米 C．从第 1分到第 4分，淘气跑步的速度保持不变 D．从第 4分到第 6分，淘气的速度在下降 55．如图所示，星期天晚饭后，小红从家里出去散步。下列描述符合小红散步情景的是 （ ）。 A．从家出发，到一个公共阅报亭看了一会儿报纸，就回家了 B．从家出发，一直散步（没有停留），然后回家了 C．从家出发，散了一会儿步，就找同学去了，18 分后才开始返回 D．从家出发，到一个公共阅报亭看了一会儿报纸后，继续向前走了一段，然后回家了 56．芳芳从家出发去看电影。当她走了大约一半的路程时，发现没带电影票，于是她立刻跑回 家取票，之后又赶紧跑到电影院，看完电影，再走回家。下面图（ ）符合题目中所描 述的情况。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 11 A．① B．② C．③ D．④ 57．星期五下午，晓晓从家步行到学校，上完课回家的路上，又去商店买了一些学习用品，然 后直接回家。下面（ ）描述的是晓晓离家时间和离家距离的关系。 A． B． C． D． 58．要反映一盒 250 毫升的牛奶中锌，镁，铁，钙等微量元素所占的百分比，用( ) 统计图比较合适。 59．要反映 2021 年我国人口中每 10 万人受教育程度人数分布情况，最好选用( )统计 图。要反映 2000 年至 2021 年我国人口中每 10 万人受教育程度为大学的人数变化情况，最好 选用( )统计图。 60．从全球范围来看，中国近视率达到40%，美国达到25%，德国达到15%，日本达到10%， 这组数据与近 3年相比，用( )表示比较适合。 61．下面是 3路公交汽车从山东路站到华南中学站之间行驶的时间和速度的关系图。 (1)公共汽车从山东路站到华南中学站之间一共行驶了( )分钟。 (2)在行驶的第 1分钟内，汽车的速度从 0米 / 分提高到( )米 / 分。 (3)汽车行驶速度保持不变的时间段是第( )分钟到第( )分钟。 62．小敏的妈妈从家里出发去散步，到达一个离家 900 米的书店后随即返回，如图是她与家距 离变化的情况。小敏妈妈散步返回的速度是( )米/分。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 12 63．下面是某社区的迎元旦节目统计图。 (1)这是一幅( )统计图。 (2)( )节目最受欢迎。 (3)如果计划演出 20 个节目，那么小品节目有( )个，相声节目有( )个。 64．如图是六年级学生作息时间统计图。他们 1天上课的时间是( )时。