精品解析：河北省保定市蠡县2024-2025学年四年级上学期11月期中数学试题

2024—2025学年度第一学期期中质量监测 四年级数学 一、认真思考，正确填空。（每空1分，共25分） 1. 一个九位数，亿位和百万位上都是8，千位上是5，十位上是1，其余各位上都是最小的自然数，这个数写作（ ），读作（ ），省略亿位后面的尾数约是（ ）。 2. （填上合适的单位）颐和园的占地面积约300（ ）；香港行政区的陆地面积约1106（ ），足球场的占地面积约8400（ ）。 3. 190960≈190万，里最大应填（ ）；599446≈600万，里最小应填（ ）。 4. 小丽用一个放大3倍的放大镜看一个30°的角，看到的这个角是（ ）°。 5. 计算360×20时，可以先算（ ）乘（ ），再在积的末尾添（ ）个0，结果是（ ）。 6. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 3平方千米（ ）30公顷 309万（ ）3091000 160×20（ ）40×80 7. □5×238得到的积如果是五位数，□中最小能填（ ）。 8. 从2：15到2：30，钟面上的分针旋转了（ ）°；从3：00到9：00，时针旋转了（ ）°。 9. 把一张长方形纸对折两次后，形成的折痕可能互相（ ），也可能互相（ ）。 10. 路灯射出的光线可以看作是（ ），人行横道线可以看作是（ ）。 11. 一个五位数，“四舍五入”后约等于6万，这个数最大是（ ）。 12. 如图，已知∠1＝55°，∠2＝（ ）°。 二、仔细推敲，认真判断。（对的打“√”，错的打“×”共6分） 13. 大于90°的角是钝角，小于90°的角是锐角。（ ） 14. 过直线外一点只可以画一条直线与已知直线平行。（ ） 15. 直线比射线长，射线比线段长。（ ） 16. 因为75÷9=8……3，所以750÷90=8……3．（ ） 17. 面积是1公顷的土地是边长100米的正方形。（ ） 18. 两个因数同时扩大10倍，积扩大20倍。（ ） 三、反复比较，合理选择。（把正确答案的序号填在括号里）（12分） 19. 两个锐角拼在一起，不可能拼成（ ）。 A. 直角 B. 钝角 C. 平角 20. 用竖式计算268×35，2与3相乘实际上是（ ）。 A. 2×3 B. 200×3 C. 200×30 21. 下图中，共有（ ）个角。 A. 4 B. 8 C. 10 22. （ ）是计数单位。 A. 万级 B. 千位 C. 百万 23. 一千万一千万地数，数十次是（ ）。 A. 一千万 B. 一亿 C. 十亿 24. 修跨海大桥、隧道等，大大缩短了两地之间的距离，其中蕴含的数学道理是（ ）。 A. 两点之间所有连线中线段最短。 B. 经过直线外一点到这条直线的垂直线段最短。 C. 两条平行线之间的垂直线段长度相等。 四、细心计算。（20分） 25. 直接写得数。 15×7＝ 13×600＝ 10×520＝ 30×14＝ 900×60＝ 150×60＝ 125×80＝ 25×9×4＝ 26. 竖式计算。 240×37＝ 55×498＝ 750×80＝ 654×72＝ 38×205＝ 806×42＝ 五、画一画，量一量。（12分） 27. 用量角器画一个160°的角。 28. 过M点，作出OA边的垂线和OB边平行线（保留作图痕迹） 29. 填出图中每两个三角尺拼成的角的度数，并说明是什么角。 （ ） （ ） （ ） （ ）角 （ ）角 （ ）角 六、联系实际，解决问题。（25分） 30. 播音员播音速度每分钟大约220字，一篇稿件约5000字，25分钟能播完吗？ 31. 亮亮在山谷中对着远处的大山高喊一声，8秒后他听到回声，你能算出他距离大山有多远吗？（声音在空气中的传播速度是340米/秒） 32. 某地与北京之间的距离是890千米，一辆汽车以105千米/时的速度从该地开往北京，7小时后距离北京还有多少千米？ 33. 阳光牧场是一个近似的长方形草地，南北长150米，东西长800米，平均每公顷草地可以放养190头奶牛，这个牧场一共能放养多少头奶牛？ 34. 下面是亮亮整理的一些数学信息，请你在下面的数学信息中选出相关信息，提出一个数学问题并解答。 ①芳芳骑自行车上学，平均每分钟行125米； ②一套校服105元； ③从芳芳家到图书馆共有1200米； ④四（1）班共有42名学生； ⑤芳芳7：15从家出发，7：45到学校； ⑥妈妈带了300元去买钢笔。 选择的信息是：（ ）和（ ）。 提出的问题是：（ ）。 解答： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年度第一学期期中质量监测 四年级数学 一、认真思考，正确填空。（每空1分，共25分） 1. 一个九位数，亿位和百万位上都是8，千位上是5，十位上是1，其余各位上都是最小的自然数，这个数写作（ ），读作（ ），省略亿位后面的尾数约是（ ）。 【答案】 ①. 808005010 ②. 八亿零八百万五千零一十 ③. 8亿 【解析】 【分析】（1）最小的自然数是0，根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上是几就写几，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数； （2）根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个0或连续几个0都只读一个零，即可读出此数； （3）利用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数求近似数的方法：根据千万位上数字的大小来确定用“四舍”法、还是用“五入”法，如果对应的那一位上的数大于或等于5，则用五入法；小于5，则用四舍法，再在数的后面写上“亿”字。 【详解】一个九位数，亿位和百万位上都是8，千位上是5，十位上是1，其余各位上都是最小的自然数，这个数写作808005010，读作八亿零八百万五千零一十， 808005010≈8亿 省略亿位后面的尾数约是8亿。 2. （填上合适的单位）颐和园的占地面积约300（ ）；香港行政区的陆地面积约1106（ ），足球场的占地面积约8400（ ）。 【答案】 ①. 公顷##ha##hm2 ②. 平方千米##km2 ③. 平方米##m2 【解析】 【分析】计量土地的面积，可以用公顷为单位，根据实际数据可知，计量颐和园的占地面积以“公顷”为单位。 量比较大的土地的面积，常用平方千米为单位，根据实际数据可知，计量香港行政区的陆地面积以“平方千米”为单位。 1平方米大约有一大块正方形地砖那么大，因此计量足球场的占地面积以“平方米”为单位。 【详解】根据分析，填空如下： 颐和园的占地面积约300（公顷）；香港行政区的陆地面积约1106（平方千米），足球场的占地面积约8400（平方米）。 3. 190960≈190万，里最大应填（ ）；599446≈600万，里最小应填（ ）。 【答案】 ①. 4 ②. 5 【解析】 【分析】省略万位后面的尾数，就先找到万位，然后看千位上的数是否大于5，当千位上的数小于5时就直接省略，当千位上的数大于或等于5时就直接向万位进“1”后再省略，最后在数的末尾加一个“万”字；依此即可解答。 【详解】190960≈190万，则190960千位上的数应小于5，因此里最大应填4； 599446≈600万，则599446千位上的数应大于或等于5，因此里最小应填5。 4. 小丽用一个放大3倍的放大镜看一个30°的角，看到的这个角是（ ）°。 【答案】30 【解析】 【分析】角的大小与两边的长短无关，只与边叉开的大小有关，用放大镜看角时，放大的是角的边，不改变角的形状，根据角的大小与边长无关可知角的度数不会改变，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，用一个能放大3倍的放大镜看一个30度的角，看见的角是30度。 【点睛】本题考查了角的概念和影响角的大小的因素。 5. 计算360×20时，可以先算（ ）乘（ ），再在积的末尾添（ ）个0，结果是（ ）。 【答案】 ①. 36 ②. 2 ③. 2 ④. 7200 【解析】 【分析】乘数末尾有0时，先用0前面的数相乘，再看两个乘数末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添上几个0，据此填空即可。 【详解】所以，计算360×20时，可以先算36乘2，再在积的末尾添2（两）个0，结果是7200。 6. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 3平方千米（ ）30公顷 309万（ ）3091000 160×20（ ）40×80 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＝ 【解析】 【分析】1平方千米＝100公顷，依此将3平方千米化成公顷后再比较即可。 先将309万改写成以一为单位的数（去掉“万”字，并在数的末尾加4个0），然后再按照整数比较大小的方法进行比较。 分别计算出括号前后两个算式的积，然后再比较。 【详解】3平方千米＝300公顷，即3平方千米＞30公顷。 309万＝3090000，即309万＜3091000。 160×20＝3200，40×80＝3200，即160×20＝40×80。 7. □5×238得到的积如果是五位数，□中最小能填（ ）。 【答案】4 【解析】 【分析】三位数乘两位数的笔算法则：先用两位数的个位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和个位对齐。再用两位数的十位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和十位对齐。最后，将两次乘得的积相加。据此解答。 【详解】□5×238，如果□里填1，算式为：15×238。15×238＝3570，积是四位数，不满足题意。 □5×238，如果□里填2，算式为：25×238。25×238＝5950，积是四位数，不满足题意。 □5×238，如果□里填3，算式为：35×238。35×238＝8330，积是四位数，不满足题意。 □5×238，如果□里填4，算式为：45×238。45×238＝10710，积是五位数，满足题意。 □5×238得到的积如果是五位数，□中最小能填4。 8. 从2：15到2：30，钟面上的分针旋转了（ ）°；从3：00到9：00，时针旋转了（ ）°。 【答案】 ①. 90 ②. 180 【解析】 【分析】根据钟面上每一小格为6°，每一大格为30度，那么分针从2：15到2：30一共转了30－15＝15（个）小格，从3：00到9：00，时针一共转了9－3＝6（个）大格，可据此进行解答。 【详解】①6×（30－15） ＝6×15 ＝90（度） ②30×（9－3） ＝30×6 ＝180（度） 【点睛】本题主要考查对钟面的了解，钟面上一周为360度，这360度平均分成60个小格（分钟），同时又被平均分成12个大格（小时），理解钟面的大格和小格的含义是解答此题的关键。 9. 把一张长方形纸对折两次后，形成的折痕可能互相（ ），也可能互相（ ）。 【答案】 ①. 平行 ②. 垂直 【解析】 【分析】把一张长方形的纸对折两次，两次折痕的位置关系，取决于对折的方向，一种情况是沿一条边的同一个方向对折两次，两条折痕是互相平行的；另一种情况是沿两条边的两个方向对折，两条折痕是互相垂直的；据此解答即可。 【详解】把一张长方形纸对折两次后，形成的折痕可能互相平行，也可能互相垂直。 10. 路灯射出的光线可以看作是（ ），人行横道线可以看作是（ ）。 【答案】 ①. 射线 ②. 线段 【解析】 【分析】一根拉紧的线，绷紧的弦，都可以看作线段，线段有两个端点，可以测量出长度； 把线段向一端无限延伸，就得到一条射线，射线只有一个端点，不可以测量出长度；路灯射出的光线只有一个端点，人行横道线有两个端点，依此即可填空。 【详解】根据分析可知，路灯射出的光线可以看作是射线，人行横道线可以看作是线段。 11. 一个五位数，“四舍五入”后约等于6万，这个数最大是（ ）。 【答案】64999 【解析】 【分析】一个五位数，“四舍五入”后约等于6万，如果是四舍法求得的近似，这个数最大是64999，如果是五入法求得的近似数，这个数最小是55000，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，一个五位数，“四舍五入”后约等于6万，这个数最大是64999。 【点睛】本题主要考查学生对求整数近似数方法的掌握和灵活运用。 12. 如图，已知∠1＝55°，∠2＝（ ）°。 【答案】70 【解析】 【分析】根据平角＝180°可得，因为2∠1＋∠2＝180°，所以求得∠2＝180°－55°－55°即可。 【详解】∠2＝180°－55°－55° ＝125°－55° ＝70° 【点睛】此题考查了角度的计算，关键是明确：平角＝180°。 二、仔细推敲，认真判断。（对的打“√”，错的打“×”共6分） 13. 大于90°的角是钝角，小于90°的角是锐角。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据角的定义，钝角是大于90°且小于180°的角，锐角是小于90°的角。以此判断即可。 【详解】根据角的分类标准：钝角是大于90°且小于180°的角，锐角是小于90°的角。大于90°的角包括钝角、平角（180°）、周角（360°）等，其中平角和周角大于90°但不是钝角。原题说法错误。 故答案为：× 14. 过直线外一点只可以画一条直线与已知直线平行。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】根据平行线的定义和性质，在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。这是因为平行线之间的距离处处相等，且通过该点只能确定唯一一条直线满足与已知直线不相交且距离相等的条件。 【详解】过直线外一点画已知直线的平行线，只能画出一条。若画出第二条直线，则它会与第一条平行线相交，但平行线永不相交。 因此，过直线外一点只可以画一条直线与已知直线平行的说法正确。 故答案为：√ 15. 直线比射线长，射线比线段长。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据线段、射线和直线的特点，线段有两个端点，有一定的长度，可以测量长度；射线有一个端点，可以向一端无限延伸，长度是无限的；直线没有端点，可以向两端无限延伸，长度是无限的。据此判断。 【详解】根据分析可知： 直线和射线的长度都是无限的，无法测量长度，所以直线与射线之间、射线与线段之间无法比较长度。原题说法错误。 故答案为：× 16. 因为75÷9=8……3，所以750÷90=8……3．（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】除式中被除数和除数同时乘相同的倍数，商不变，余数也乘相同的倍数．750÷90=8……30．原题说法错误． 17. 面积是1公顷的土地是边长100米的正方形。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】边长是100米的正方形的面积为1公顷，但面积是1公顷的土地不一定是边长是100米的正方形，还可能是其它形状（如长方形、平行四边形）。据此解答。 【详解】根据分析可知：面积是1公顷的土地不一定是边长100米的正方形。原题说法错误。 故答案为：× 18. 两个因数同时扩大10倍，积扩大20倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】积的变化规律：如果一个因数扩大几倍或缩小为原来的几分之几，另一个因数不变，那么积也扩大相同倍数或缩小为原来的几分之几。据此判断即可。 【详解】两个因数同时扩大10倍，积扩大10×10=100倍。 故答案为：×。 【点睛】熟练掌握积的变化规律是解决本题的关键。 三、反复比较，合理选择。（把正确答案的序号填在括号里）（12分） 19. 两个锐角拼在一起，不可能拼成（ ）。 A. 直角 B. 钝角 C. 平角 【答案】C 【解析】 【分析】小于90°的角是锐角，大于90°而小于180°的角是钝角，1平角＝180°。 A．30°、60°的角拼在一起是90°； B．60°、80°的角拼在一起是一个大于90°而小于180°的角，是一个钝角； C．89°、90°的拼在一起是一个大于90°而小于180°的角，任意两个锐角拼在一起不可能是180°。 【详解】A．30°＋60°＝90°，两个锐角拼在一起可能是直角； B．60°＋80°＝140°，两个锐角拼在一起可能是钝角； C．89°＋90°＝179°，是钝角，两个锐角拼在一起不可能是平角； 故答案为：C 20. 用竖式计算268×35，2与3相乘实际上是（ ）。 A. 2×3 B. 200×3 C. 200×30 【答案】C 【解析】 【分析】三位数乘两位数的笔算法则：先用两位数的个位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和个位对齐。再用两位数的十位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和十位对齐。最后，将两次乘得的积相加。据此解答。 【详解】用竖式计算268×35，2在百位上，3在十位上，2与3相乘实际上是200×30。 故答案为：C 21. 下图中，共有（ ）个角。 A. 4 B. 8 C. 10 【答案】C 【解析】 【分析】根据题图可知，单独的角有4个，由两个角组成的角有3个，由三个角组成的角有2个，由四个角组成的角有1个，则一共有4＋3＋2＋1个角。 【详解】4＋3＋2＋1＝10（个） 则共有10个角。 故答案为：C 【点睛】本题考查角的认识，数角的个数时，要按照顺序数，才能做到不重不漏。 22. （ ）是计数单位。 A. 万级 B. 千位 C. 百万 【答案】C 【解析】 【分析】根据整数的数位顺序表，从右边起，分别是个位、十位、百位、千位、万位，十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位……；计数单位分别是个、十、百、千、万，十万、百万、千万、亿、十亿……；计数单位与数位形式上的区别是：数位后面带个“位”字，而计数单位后面没有“位”字。 【详解】A．万级是数级，不符合题意； B．千位是数位，不符合题意； C．百万是计数单位，符合题意。 故答案为：C 23. 一千万一千万地数，数十次是（ ）。 A. 一千万 B. 一亿 C. 十亿 【答案】B 【解析】 【分析】每相邻两个计数单位间的进率都是10。10个一是十，10个十是一百，10个百是一千，10个千是一万，10个万是十万，10个十万是一百万，10个百万是一千万，10个千万是一亿，10个亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个百亿是一千亿…… 【详解】一千万一千万地数，数十次是一亿。 故答案为：B 【点睛】此题考查了整数的计数单位，每相邻两个计数单位间的进率都是10。 24. 修跨海大桥、隧道等，大大缩短了两地之间的距离，其中蕴含的数学道理是（ ）。 A. 两点之间所有连线中线段最短。 B. 经过直线外一点到这条直线的垂直线段最短。 C. 两条平行线之间的垂直线段长度相等。 【答案】A 【解析】 【分析】直线上任意两点之间的一段叫做线段。连接两点的线段的长度叫做两点间的距离。两点之间，线段最短。修跨海大桥、隧道是为了缩短两地之间的距离，而两点之间线段最短。 【详解】修跨海大桥、隧道等，大大缩短了两地之间的距离，其中蕴含的数学道理是两点之间所有连线中线段最短。 故答案为：A 四、细心计算。（20分） 25. 直接写得数。 15×7＝ 13×600＝ 10×520＝ 30×14＝ 900×60＝ 150×60＝ 125×80＝ 25×9×4＝ 【答案】105；7800；5200；420； 54000；9000；10000；900； 【解析】 【详解】略 26. 竖式计算。 240×37＝ 55×498＝ 750×80＝ 654×72＝ 38×205＝ 806×42＝ 【答案】8880；27390；60000； 47088；7790；33852； 【解析】 【分析】三位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位上的数与三位数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用两位数的十位上的数与三位数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加；当乘数末尾有0时，可先不让0参与计算，最后将0的个数补在积的末尾处即可。 【详解】240×37＝8880               55×498＝27390                   750×80＝60000 654×72＝47088               38×205＝7790                  806×42＝33852 五、画一画，量一量。（12分） 27. 用量角器画一个160°的角。 【答案】 【解析】 【分析】先画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合，然后在量角器对应刻度线的地方（160°）点一个点，最后以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线；依此画图并标上对应的度数即可。 【详解】画图略 28. 过M点，作出OA边的垂线和OB边平行线（保留作图痕迹） 【答案】 【解析】 【分析】过一点作已知直线的垂线：把三角板的一直角边靠紧直线，沿这条直线滑动三角板，当另一直角边经过该点时，沿这条直角边画的直线就是过该点作的直线的垂线，依此画图并标上垂直符号即可。 过直线外一点作已知直线的平行线的方法：先把三角尺的一条直角边与已知直线重合，再用直尺紧靠着三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后沿着直尺平移三角尺，使直线外的点在三角尺的直角边上，沿直角边画出另一条直线即可。 【详解】画图略。 29. 填出图中每两个三角尺拼成的角的度数，并说明是什么角。 （ ） （ ） （ ） （ ）角 （ ）角 （ ）角 【答案】 ①. 135° ②. 75° ③. 150° ④. 钝 ⑤. 锐 ⑥. 钝 【解析】 【分析】这两个三角尺的度数有：90°、60°、45°、30°，把两个角度数相加即可求出拼成的角的度数。锐角是小于90°的角，直角是等于90°的角，钝角是大于90°而小于180°的角。据此解答。 【详解】根据分析可得： 图形1：90°＋45°＝135°，是钝角； 图形2：45°＋30°＝75°，是锐角； 图形3：90°＋60°＝150°，是钝角。 【点睛】本题考查的是对角的认识与掌握。 六、联系实际，解决问题。（25分） 30. 播音员播音速度每分钟大约220字，一篇稿件约5000字，25分钟能播完吗？ 【答案】能 【解析】 【分析】根据题意可知，播音员每分钟播音的字数×播音的时间长＝播音员播音的总字数，依此列式并计算，最后与这篇稿件的字数进行比较即可。 【详解】220×25＝5500（字） 5500字＞5000字 答：25分钟能播完。 31. 亮亮在山谷中对着远处的大山高喊一声，8秒后他听到回声，你能算出他距离大山有多远吗？（声音在空气中的传播速度是340米/秒） 【答案】1360米 【解析】 【分析】路程＝速度×时间，根据题意可知，用声音在空气中的传播速度乘声音从山谷到大山听到回声的时间，即可计算出声音走过的总路程，然后用声音走过的总路程除以2即可计算出亮亮距离大山的距离，依此计算即可。 【详解】340×8÷2 ＝2720÷2 ＝1360（米） 答：他距离大山有1360米。 32. 某地与北京之间的距离是890千米，一辆汽车以105千米/时的速度从该地开往北京，7小时后距离北京还有多少千米？ 【答案】155千米 【解析】 【分析】路程＝速度×时间，依此先计算出这辆汽车7小时行驶的路程，然后用某地与北京之间的距离减这辆汽车7小时行驶的路程即可，依此列式并计算。 【详解】105×7＝735（千米） 890－735＝155（千米） 答：7小时后距离北京还有155千米。 33. 阳光牧场是一个近似的长方形草地，南北长150米，东西长800米，平均每公顷草地可以放养190头奶牛，这个牧场一共能放养多少头奶牛？ 【答案】2280头 【解析】 【分析】长方形的面积＝长×宽。由题意得，长方形草地的南北长150米，东西长800米，可以先用150乘800算出长方形草地的面积，再根据10000平方米＝1公顷将其转化为多少平方米。平均每公顷草地可以放养190头奶牛，再用前面的得数乘上190即可算出这个牧场一共能放养多少头奶牛。 【详解】150×800＝120000（平方米） 10000平方米＝1公顷，12×10000＝120000，所以120000平方米＝12公顷。 190×12＝2280（头） 答：这个牧场一共能放养2280头奶牛。 34. 下面是亮亮整理的一些数学信息，请你在下面的数学信息中选出相关信息，提出一个数学问题并解答。 ①芳芳骑自行车上学，平均每分钟行125米； ②一套校服105元； ③从芳芳家到图书馆共有1200米； ④四（1）班共有42名学生； ⑤芳芳7：15从家出发，7：45到学校； ⑥妈妈带了300元去买钢笔。 选择的信息是：（ ）和（ ）。 提出的问题是：（ ）。 解答： 【答案】②；④ 四（1）班买校服一共需要多少钱？ 4410元； 【解析】 【分析】单价×数量＝总价，因此根据题意可选择②和④，全班共有多少人，就需要买多少套校服，因此用一套校服的价钱乘需要买校服的套数，即可计算出买校服一共需要多少钱，依此提出问题并解答即可。（答案不唯一） 【详解】选择的信息是：②和④。 提出的问题是：四（1）班买校服一共需要多少钱？ 解答： 105×42＝4410（元） 答：四（1）班买校服一共需要4410元。（答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $