精品解析：四川省绵阳中学2024-2025学年高三上学期12月月考物理试题

2022级高三能力测试 物理试题 考试时间：75分钟 总分：100分 一．单项选择题（本题共7个小题，每小题4分，共28分。每小题只有一个正确答案。） 1. 如图所示，这是在奥运会400m决赛中运动员在起跑线起跑的画面，赛道排序从内往外依次为第一道、第二道……，终点为第一跑道起跑线所在的直线上。发令枪响后所有运动员同时起跑，并在各自的跑道里跑完400m。最后第一跑道的运动员获得第一名，第二、第八跑道运动员并列第二名。根据以上信息，下列说法中正确的是（　　） A. 第一跑道的运动员平均速度最大 B. 第八跑道的运动员平均速度最大 C. 第二跑道的运动员平均速度最大 D. 第二跑道和第八跑道的运动员平均速度相等 2. 如图所示，物体A、B叠放在水平桌面上，方向相反的水平拉力、分别作用于物体A、B上，使A、B一起在桌面上做匀速直线运动，已知A、B始终保持相对静止，且，以 fA表示A受到的摩擦力大小，以fB表示B受到桌面的摩擦力的大小，则（　　） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 如图所示，在直角棱镜ABC中，为30°，一块平面镜紧贴AC面放置，一光线SO射到棱镜的AB面上，适当调整SO的方向，恰好使从AB面射出的光线与SO重合，此时入射光线SO与棱镜的AB面的夹角恰好也为30°。棱镜对该光线的折射率为（ ） A. B. C. D. 4. 如图所示，在一段河岸平直的河水中，小明站在跟河水一起漂流的木船上。某时刻他正对河岸，水平抛出一小石块，使其落在河岸上。空气阻力不计，则（　　） A. 石块在空中运动的轨迹平面与该段河岸垂直 B. 石块抛出的初速度越大，落地点离抛出点越远 C. 水流速度越大，石块落地所用时间越短 D. 石块落地时的速度大小与水流速度无关 5. 科技馆中的一个展品如图所示，在较暗处有一个不断均匀滴水的水龙头，在一种特殊的间歇闪光灯的照射下，若调节间歇闪光间隔时间正好与水滴从A下落到B的时间相同，可以看到一种奇特的现象，水滴似乎不再下落，而是像固定在图中的A、B、C、D四个位置不动，对出现的这种现象，下列描述正确的是（ ）（g取，忽略空气阻力） A. 水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间满足 B. 闪光的间隔时间是0.1s C. 水滴在相邻两点间的平均速度满足 D. 水滴在各点的速度之比满足 6. 一沿x轴传播的简谐横波在时的波形图如图所示，其中介质中的质点A位于偏离平衡位置10cm处，且速度将增大，时，质点A第一次回到平衡位置。下列说法正确的是（ ） A. 该波沿x轴正方向传播 B. 该波的传播速度大小为0.75m/s C. 0~12s内质点A通过的路程为0.8m D. 时，质点A沿y轴负方向运动 7. 抖空竹是一种传统杂技。如图所示，表演者一只手控制A不动，另一只手控制B分别沿图中的四个方向缓慢移动，忽略空竹转动的影响，不计空竹和轻质细线间的摩擦，且认为细线不可伸长。下列说法正确的是（　　） A. 沿虚线a向左移动，细线的拉力减小 B. 沿虚线b向上移动，细线的拉力增大 C. 沿虚线c斜向上移动，细线的拉力不变 D. 沿虚线d向右移动，细线对空竹的合力增大 二、多项选择题（本题共3个小题，每题5分，共15分。选对但不全得3分，有错选得0分） 8. 图甲中B是传送货物的运输车，可以沿着斜面上的直轨道运送货物，运输车的货箱是水平的粗糙平面，某次运输车B沿轨道将货物A向下传送到轨道下端，A、B始终保持相对静止，B运动的v-t图像如图乙。下列分析正确的是（　　） A. 0-t1时间内，B对A的支持力小于A的重力，A受的摩擦力水平向左 B. t1-t3时间内，B对A的支持力等于A的重力，A受的摩擦力水平向左 C. t1-t3时间内，B对A的支持力等于A的重力，A不受摩擦力作用 D. t3-t4时间内，B对A的支持力大于A的重力，A受的摩擦力水平向左 9. 粗糙水平地面上有一质量为M、倾角为的粗糙楔形物体C，斜面上有一个质量为2m的物块B，B与一轻绳连接，且绕过一固定在天花板上的定滑轮，另一端水平与一结点连接一个质量为m的小球A，右上方有一拉力F，初始夹角，如图所示。现让拉力F顺时针缓慢转动且保持大小不变，转动过程B、C始终保持静止。已知B与滑轮间的细绳与斜面平行，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A. 拉力F一直减小 B. B、C间的摩擦力先增大再减小 C. 物体C对地面的压力先增大再减小 D. 物体C对地面的摩擦力的最大值为 10. 质量都为m的木块A和B，并排放在光滑水平地面上，A上固定一竖直轻杆，长为L的细线一端系在轻杆上部的O点，另一端系质量为m的小球C，现将C球向右拉起至水平拉直细线，如图所示，由静止释放，在之后的过程中（　　） A. 木块A最大速度为 B. 木块A、B分离后，B的速度为 C. 球过O点正下方后，上升的最大高度 D. C球在O点正下方向右运动时，速度为 三、实验题（本题共2个小题，每空2分，共12分） 11. A、B两位同学看到了这样一个结论：“由理论分析可得，弹簧的弹性势能公式为（式中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量）”．为验证这一结论，A、B两位同学设计了如下的实验： ①首先他们都进行了如图甲所示的实验：将一根轻质弹簧竖直挂起，在弹簧的另一端挂上一个已知质量为m的小铁球，稳定后测得弹簧伸长量为d； ②A同学完成步骤①后，接着进行了如图乙所示的实验：将这根弹簧竖直的固定在水平桌面上，并把小铁球放在弹簧上，然后竖直地套上一根带有插销孔的长透明塑料管，利用插销压缩弹簧；拔掉插销时，弹簧对小铁球做功，使小铁球弹起，测得弹簧的压缩量为x时，小铁球上升的最大高度为H． ③B同学完成步骤①后，接着进行了如图丙所示的实验．将这根弹簧放在一光滑水平桌面上，一端固定在竖直墙上，另一端被小球压缩，测得压缩量为x，释放弹簧后，小球从高为h的桌面上水平抛出，抛出的水平距离为L． （1）A、B两位同学进行图甲所示实验的目的是确定弹簧的劲度系数，用m、d、g表示劲度系数k=______． （2）如果成立，那么A同学测出的物理量x与d、H的关系式是：x=______；B同学测出的物理量x与d、h、L的关系式是：x=______． 12. 由于打点计时器出现故障，物理实验小组用图甲所示的装置来测量滑块运动的加速度。将一较长且下端系着盛有有色液体的小漏斗（可视为质点）的细线，上端固定在拉力传感器上。置于水平桌面上的滑块用细绳跨过定滑轮与钩码相连，做合适的调节后使滑块拖动固定在其后面的宽纸带一起做匀加速直线运动。同时，使漏斗在垂直于滑块运动方向的竖直平面内做摆角很小（小于5°）的摆动。漏斗中漏出的有色液体在宽纸带上留下如图乙所示的痕迹。拉力传感器获得漏斗摆动时细线中拉力F的大小随时间t的变化图像如图丙所示，重力加速度为g，完成以下问题： （1）图乙中测得A，C两点间距离为，A，E两点间距离为。则液体滴在D点时滑块速度的大小______，在A、E两点间滑块加速度的大小为______。（从题给物理量符号、、、g及中选择你需要的符号来表示） （2）根据题中所给数据，可知系着小漏斗（可视为质点）的细线长度______。（从题给物理量符号、、、g及中选择你需要的符号来表示） 四、计算题（本题共3小题，共45分，要求有必要的文字说明，重要的图形示意，规范的方程表达，明确的最终答案） 13. 如图所示，不可伸长、长为L的轻质细绳一端固定在P点，另一端系一质量为m的小球。现将小球拉至细绳沿水平方向绷紧的状态后，由静止释放，小球在竖直平面内运动，经过某位置Q点，已知P、Q连线与水平面的夹角为θ。不计空气阻力，重力加速度大小为g。求： （1）求小球在位置Q点时细绳对小球拉力T的大小； （2）若小球在位置Q点时小球竖直分速度最大，求的值。 14. 大功率火箭一般采取多级推进技术，某班同学分两组各自制作了一级和两级火箭模型，两种火箭模型质量相同，提供的恒定推动力大小均为火箭模型重力的3倍，重力加速度取g，不考虑燃料消耗引起的质量变化，不计空气阻力。 （1）第一组采用一级推进的方式，提供的恒定推动力持续时间为t，求火箭上升的最大高度； （2）另一组采用二级推进的方式，飞行经过时，火箭丢弃掉一半的质量，剩余时间，火箭推动力不变继续推动剩余部分继续飞行，求火箭上升的最大高度。 15. 如图所示，半径为R的竖直圆弧轨道与足够长的水平轨道平滑连接，水平轨道上有2024个大小相同的球从左往右依次编号排成一排，相邻两球间距均为R，1号球的质量为2m，2~2024号球的质量均为m。若将质量为2m的A球从圆弧轨道的最高点静止释放。所有球均视为质点，碰撞均为弹性碰撞，已知重力加速度大小为g，不计一切阻力。 （1）求1号球与2号球第一次碰撞后1号球的速度大小； （2）若1号球与2号球第一次碰撞后，立即给1号球施加水平向右的恒定外力F（图中未画出，F远小于1、2号球碰撞时的相互作用力），使1号球每次与2号球碰撞前的速度都和两球第一次碰撞前1号球的速度相等，直到1~2024号球速度第一次都相等时撤去外力，求 ⅰ.外力F的大小； ⅱ.最终1号球与2024号球之间的距离。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022级高三能力测试 物理试题 考试时间：75分钟 总分：100分 一．单项选择题（本题共7个小题，每小题4分，共28分。每小题只有一个正确答案。） 1. 如图所示，这是在奥运会400m决赛中运动员在起跑线起跑的画面，赛道排序从内往外依次为第一道、第二道……，终点为第一跑道起跑线所在的直线上。发令枪响后所有运动员同时起跑，并在各自的跑道里跑完400m。最后第一跑道的运动员获得第一名，第二、第八跑道运动员并列第二名。根据以上信息，下列说法中正确的是（　　） A. 第一跑道的运动员平均速度最大 B. 第八跑道的运动员平均速度最大 C. 第二跑道的运动员平均速度最大 D. 第二跑道和第八跑道的运动员平均速度相等 【答案】B 【解析】 【详解】位移是初位置指向末位置的有向线段，路程是运动轨迹的长度。则第一跑道的运动员位移为0，第二到第八跑道的运动员位移依次增大。在400m决赛中运动员起跑线不同，但路程均为400m，平均速度是位移与时间的比值。由运动员的平均速度为可知，第一跑道的运动员位移为0，则平均速度为0，第八跑道的运动员位移比第二跑道运动员位移大，且花费时间相等，则第八跑道的运动员平均速度比第二跑道运动员大。即第八跑道的运动员平均速度最大。 故选B。 2. 如图所示，物体A、B叠放在水平桌面上，方向相反的水平拉力、分别作用于物体A、B上，使A、B一起在桌面上做匀速直线运动，已知A、B始终保持相对静止，且，以 fA表示A受到的摩擦力大小，以fB表示B受到桌面的摩擦力的大小，则（　　） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】C 【解析】 【详解】A相对于B保持静止状态，水平方向上A受到拉力和摩擦力作用，摩擦力和拉力是一对平衡力，所以。根据物体间力的作用是相互的，A受到B的摩擦力水平向右，大小是，所以B上表面受到A的摩擦力水平向左，大小是。物体B进行匀速直线运动，水平方向上受到A对B水平向左的摩擦力、地面对B水平向左的摩擦力、水平向右的拉力，这三个力是平衡力，所以B下表面受到地面的摩擦力大小为，故C正确，ABD错误。 3. 如图所示，在直角棱镜ABC中，为30°，一块平面镜紧贴AC面放置，一光线SO射到棱镜的AB面上，适当调整SO的方向，恰好使从AB面射出的光线与SO重合，此时入射光线SO与棱镜的AB面的夹角恰好也为30°。棱镜对该光线的折射率为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】从AB面射出的光线与SO重合，说明光线经平面镜反射后沿原路返回，折射光线恰与BC平行，可得棱镜对该光线的折射率 故选B。 4. 如图所示，在一段河岸平直的河水中，小明站在跟河水一起漂流的木船上。某时刻他正对河岸，水平抛出一小石块，使其落在河岸上。空气阻力不计，则（　　） A. 石块在空中运动的轨迹平面与该段河岸垂直 B. 石块抛出的初速度越大，落地点离抛出点越远 C. 水流速度越大，石块落地所用时间越短 D. 石块落地时的速度大小与水流速度无关 【答案】B 【解析】 【详解】A．由于石块具有和水流相同的分速度，即具有一定沿河岸的分速度，所以石块在空中运动轨迹所在平面与该段河岸不垂直，故A错误； BC．石块在空中做平抛运动，竖直方向有 可得 可知石块落地所用时间只由下落高度决定，与水流速度无关；水平方向有 石块抛出的初速度越大，则石块的水平分速度越大，石块的水平位移越大，由于下落高度不变，所以石块的落地点离抛出点越远，故B正确，C错误； D．石块落地时的速度大小为 由于石块具有和水流相同的分速度，所以水流速度越大，石块的水平分速度越大，则石块落地时的速度越大，故D错误。 故选B。 5. 科技馆中的一个展品如图所示，在较暗处有一个不断均匀滴水的水龙头，在一种特殊的间歇闪光灯的照射下，若调节间歇闪光间隔时间正好与水滴从A下落到B的时间相同，可以看到一种奇特的现象，水滴似乎不再下落，而是像固定在图中的A、B、C、D四个位置不动，对出现的这种现象，下列描述正确的是（ ）（g取，忽略空气阻力） A. 水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间满足 B. 闪光的间隔时间是0.1s C. 水滴在相邻两点间的平均速度满足 D. 水滴在各点的速度之比满足 【答案】D 【解析】 【详解】A．若调节间歇闪光时间间隔正好与水滴从A下落到B的时间相同，看到水滴似乎不再下落，知相邻两个点的时间间隔相等。故A错误； B．根据 可得 故B错误； C．初速度为零的匀变速直线运动，在相邻相等时间内的位移之比为1：3：5，则平均速度之比为 故C错误； D．根据 得 故D正确。 故选D。 6. 一沿x轴传播的简谐横波在时的波形图如图所示，其中介质中的质点A位于偏离平衡位置10cm处，且速度将增大，时，质点A第一次回到平衡位置。下列说法正确的是（ ） A. 该波沿x轴正方向传播 B. 该波的传播速度大小为0.75m/s C. 0~12s内质点A通过的路程为0.8m D. 时，质点A沿y轴负方向运动 【答案】C 【解析】 【详解】A．时刻质点A位于偏离平衡位置10cm处，且速度将增大，则知时刻，质点A沿y轴负方向运动，根据同侧法可知该波沿x轴负方向传播，故A错误； B．简谐运动的位移随时间按照正弦规律变化，即 可得质点A从10cm到平衡位置时，则有 可得 质点A从最远点运动到平衡位置需要，所以有 可得 联立可得 即时质点A第一次回到平衡位置，进而解得该波的周期为 由图可知该波的波长为 则波速为 故B错误； C．在内，质点A通过的路程 故C正确； D．时，质点A沿y轴负方向运动且第一次回到平衡位置，4s时到达波谷，时质点沿y轴正方向运动，故D错误。 故选C。 7. 抖空竹是一种传统杂技。如图所示，表演者一只手控制A不动，另一只手控制B分别沿图中的四个方向缓慢移动，忽略空竹转动的影响，不计空竹和轻质细线间的摩擦，且认为细线不可伸长。下列说法正确的是（　　） A. 沿虚线a向左移动，细线的拉力减小 B. 沿虚线b向上移动，细线的拉力增大 C. 沿虚线c斜向上移动，细线的拉力不变 D. 沿虚线d向右移动，细线对空竹的合力增大 【答案】A 【解析】 【详解】A．空竹受力如图所示 根据平衡条件可得 设绳长为，由几何关系可得 沿虚线a向左移动，减小，增大，细线的拉力减小，故A正确； B．沿虚线b向上移动，不变，不变，细线的拉力不变，故B错误； C．沿虚线c斜向上移动，增大，减小，细线的拉力增大，故C错误； D．沿虚线d向右移动，增大，减小，细线对空竹的合力不变，故D错误。 故选A。 二、多项选择题（本题共3个小题，每题5分，共15分。选对但不全得3分，有错选得0分） 8. 图甲中B是传送货物的运输车，可以沿着斜面上的直轨道运送货物，运输车的货箱是水平的粗糙平面，某次运输车B沿轨道将货物A向下传送到轨道下端，A、B始终保持相对静止，B运动的v-t图像如图乙。下列分析正确的是（　　） A. 0-t1时间内，B对A的支持力小于A的重力，A受的摩擦力水平向左 B. t1-t3时间内，B对A的支持力等于A的重力，A受的摩擦力水平向左 C. t1-t3时间内，B对A的支持力等于A的重力，A不受摩擦力作用 D. t3-t4时间内，B对A的支持力大于A的重力，A受的摩擦力水平向左 【答案】CD 【解析】 【详解】A．由图乙可知0-t1时间内，AB一起沿斜面向下做匀加速运动，加速度沿斜面向下，有竖直向下的分量，所以支持力小于重力，因为加速度有向右的分量，所以摩擦力向右，故A错误； BC．t1-t3时间内，AB一起做匀速直线运动，A受重力和支持力平衡，不受摩擦力，故B错误，C正确； D．t3-t4时间内，AB一起沿斜面向下做匀减速运动，加速度沿斜面向上，有竖直向上的分量，所以支持力大于重力，因为加速度有向左的分量，所以摩擦力向左，故D错误。 故选CD。 9. 粗糙水平地面上有一质量为M、倾角为的粗糙楔形物体C，斜面上有一个质量为2m的物块B，B与一轻绳连接，且绕过一固定在天花板上的定滑轮，另一端水平与一结点连接一个质量为m的小球A，右上方有一拉力F，初始夹角，如图所示。现让拉力F顺时针缓慢转动且保持大小不变，转动过程B、C始终保持静止。已知B与滑轮间的细绳与斜面平行，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A. 拉力F一直减小 B. B、C间的摩擦力先增大再减小 C. 物体C对地面的压力先增大再减小 D. 物体C对地面的摩擦力的最大值为 【答案】AB 【解析】 【详解】A．对题图右侧结点处受力分析，α角大小不变，可以使用辅助圆方法判断力的动态变化情况，如图所示 通过分析可得绳子拉力先增大再减小，拉力F一直减小，故A正确； B．初始状态，对A分析可得绳子拉力大小为 对B分析，可发现 即一开始B与C间的静摩擦力为零，故当绳子拉力从先增大再减小到，B、C间的静摩擦力方向一直沿斜面向下且先增大再减小，故B正确； C．将B、C看成整体，竖直方向有 由于先增大再减小，故先减小再增大，即物体C对地面的压力先减小再增大，故C错误； D．将B、C看成整体，水平方向上有 当最大时，即此时F水平，对A分析可计算得 所以 则物体C对地面的摩擦力的最大值为，故D错误。 故选AB。 10. 质量都为m的木块A和B，并排放在光滑水平地面上，A上固定一竖直轻杆，长为L的细线一端系在轻杆上部的O点，另一端系质量为m的小球C，现将C球向右拉起至水平拉直细线，如图所示，由静止释放，在之后的过程中（　　） A. 木块A最大速度为 B. 木块A、B分离后，B的速度为 C. 球过O点正下方后，上升的最大高度 D. C球在O点正下方向右运动时，速度为 【答案】BC 【解析】 【详解】B．C球至O点正下方时，A、B分离，A、B此时可认为速度相等；当C到达最低点时，A、B分离，刚分离A、B同速，以A、B、C为系统，水平方向动量守恒，并且整个过程机械能守恒，设A、B速度v1，C速度v2，则 ， 解得 ， v1水平向右，v2水平向左，故B正确； C．A、B分离后，A、C水平动量守恒，当小球至最高时，速度 则 ， 解得 故C正确； AD．C球在O点下方运动(向右)，通过动量守恒，机械能守恒可得 ， 解得 ， 故AD错误。 故选BC。 三、实验题（本题共2个小题，每空2分，共12分） 11. A、B两位同学看到了这样一个结论：“由理论分析可得，弹簧的弹性势能公式为（式中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量）”．为验证这一结论，A、B两位同学设计了如下的实验： ①首先他们都进行了如图甲所示的实验：将一根轻质弹簧竖直挂起，在弹簧的另一端挂上一个已知质量为m的小铁球，稳定后测得弹簧伸长量为d； ②A同学完成步骤①后，接着进行了如图乙所示的实验：将这根弹簧竖直的固定在水平桌面上，并把小铁球放在弹簧上，然后竖直地套上一根带有插销孔的长透明塑料管，利用插销压缩弹簧；拔掉插销时，弹簧对小铁球做功，使小铁球弹起，测得弹簧的压缩量为x时，小铁球上升的最大高度为H． ③B同学完成步骤①后，接着进行了如图丙所示的实验．将这根弹簧放在一光滑水平桌面上，一端固定在竖直墙上，另一端被小球压缩，测得压缩量为x，释放弹簧后，小球从高为h的桌面上水平抛出，抛出的水平距离为L． （1）A、B两位同学进行图甲所示实验的目的是确定弹簧的劲度系数，用m、d、g表示劲度系数k=______． （2）如果成立，那么A同学测出的物理量x与d、H的关系式是：x=______；B同学测出的物理量x与d、h、L的关系式是：x=______． 【答案】（1） （2） ①. ②. 【解析】 【小问1详解】 当小球静止时，有 可得 【小问2详解】 [1][2]A同学所做的乙实验：将弹簧压缩x后释放小球，小球上升的最大高度为H，此过程中弹簧的弹性势能转化为小球的重力势能，根据机械能守恒得 解得 B同学的实验：将弹簧压缩x后释放小球，有 小球离开桌面后，以初速度做平抛运动，则有 可得 12. 由于打点计时器出现故障，物理实验小组用图甲所示的装置来测量滑块运动的加速度。将一较长且下端系着盛有有色液体的小漏斗（可视为质点）的细线，上端固定在拉力传感器上。置于水平桌面上的滑块用细绳跨过定滑轮与钩码相连，做合适的调节后使滑块拖动固定在其后面的宽纸带一起做匀加速直线运动。同时，使漏斗在垂直于滑块运动方向的竖直平面内做摆角很小（小于5°）的摆动。漏斗中漏出的有色液体在宽纸带上留下如图乙所示的痕迹。拉力传感器获得漏斗摆动时细线中拉力F的大小随时间t的变化图像如图丙所示，重力加速度为g，完成以下问题： （1）图乙中测得A，C两点间距离为，A，E两点间距离为。则液体滴在D点时滑块速度的大小______，在A、E两点间滑块加速度的大小为______。（从题给物理量符号、、、g及中选择你需要的符号来表示） （2）根据题中所给数据，可知系着小漏斗（可视为质点）的细线长度______。（从题给物理量符号、、、g及中选择你需要的符号来表示） 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【详解】（1）[1]根据图丙可知漏斗振动的周期 由匀变速直线运动的规律可得液体滴在D点时滑块速度的大小 [2]由 即 解得 （2）[3]根据单摆的周期公式 可得摆长 四、计算题（本题共3小题，共45分，要求有必要的文字说明，重要的图形示意，规范的方程表达，明确的最终答案） 13. 如图所示，不可伸长、长为L的轻质细绳一端固定在P点，另一端系一质量为m的小球。现将小球拉至细绳沿水平方向绷紧的状态后，由静止释放，小球在竖直平面内运动，经过某位置Q点，已知P、Q连线与水平面的夹角为θ。不计空气阻力，重力加速度大小为g。求： （1）求小球在位置Q点时细绳对小球拉力T的大小； （2）若小球在位置Q点时小球竖直分速度最大，求的值。 【答案】（1）；（2） 【解析】 【详解】（1）小球下落过程中，由动能定理有 在点，由牛顿第二定律有 解得 （2）小球竖直方向合力为零时，小球竖直分速度最大，则 又有 解得 14. 大功率火箭一般采取多级推进技术，某班同学分两组各自制作了一级和两级火箭模型，两种火箭模型质量相同，提供的恒定推动力大小均为火箭模型重力的3倍，重力加速度取g，不考虑燃料消耗引起的质量变化，不计空气阻力。 （1）第一组采用一级推进的方式，提供的恒定推动力持续时间为t，求火箭上升的最大高度； （2）另一组采用二级推进的方式，飞行经过时，火箭丢弃掉一半的质量，剩余时间，火箭推动力不变继续推动剩余部分继续飞行，求火箭上升的最大高度。 【答案】（1）；（2） 【解析】 【详解】（1）t时间内，火箭向上做匀加速，根据牛顿第二定律 可知，加速度 时刻火箭的速度 时刻火箭上升的高度 推动了消失后，火箭继续向上做竖直上抛运动，上升的高度 火箭上升的最大高度 （2）火箭前时间内，向上做匀加速，根据牛顿第二定律 解得 时刻火箭的速度 时刻火箭上升的高度 火箭丢弃掉一半的质量，剩余时间内，继续向上做匀加速，根据牛顿第二定律 解得 时刻火箭的速度 时间内火箭上升的高度 推动了消失后，火箭继续向上做竖直上抛运动，上升的高度 火箭上升的最大高度 15. 如图所示，半径为R的竖直圆弧轨道与足够长的水平轨道平滑连接，水平轨道上有2024个大小相同的球从左往右依次编号排成一排，相邻两球间距均为R，1号球的质量为2m，2~2024号球的质量均为m。若将质量为2m的A球从圆弧轨道的最高点静止释放。所有球均视为质点，碰撞均为弹性碰撞，已知重力加速度大小为g，不计一切阻力。 （1）求1号球与2号球第一次碰撞后1号球的速度大小； （2）若1号球与2号球第一次碰撞后，立即给1号球施加水平向右的恒定外力F（图中未画出，F远小于1、2号球碰撞时的相互作用力），使1号球每次与2号球碰撞前的速度都和两球第一次碰撞前1号球的速度相等，直到1~2024号球速度第一次都相等时撤去外力，求 ⅰ.外力F的大小； ⅱ.最终1号球与2024号球之间的距离。 【答案】（1） （2）i.；ii. 【解析】 【小问1详解】 A球运动至水平轨道，根据机械能守恒有 解得 A球与1号球发生弹性碰撞，因两球质量相等，故交换速度，即碰后1号球的速度为，1号球与2号球发生弹性碰撞，根据动量守恒和能守恒有 ， 联立解得碰撞后1号球的速度为 ， 【小问2详解】 ⅰ.F作用在1号球上，使其速度大小由增大到，由动能定理得 解得 ii. 设F作用下1号球的总位移为x，对号小球组成的整体，由动能定理得 最终，号小球的速度大小均为，设F作用的总时间为t，对整体，由动量定理得 1号球与2024号球之间的距离为 联立解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $