精品解析：河南省洛阳市偃师区2024-2025学年四年级上学期11月期中数学试题

2024－2025学年第一学期期中检测试卷 四年级数学 一、认真思考，准能填好。（每空1分，共29分） 1. 792÷26的商是（ ）位数，试商时可以把26看作（ ）来试商，初商可能会偏（ ）。 【答案】 ①. 两 ②. 30 ③. 小 【解析】 【分析】三位数除以两位数，被除数的前两位上的数大于或等于除数，商是两位数，被除数的前两位上的数小于除数，商是一位数；除法计算中，试商时，把除数看作与它接近的整十数来试商，把除数看大了，商就容易偏小，把除数看小了，商就容易偏大，据此解答即可。 【详解】792÷26，79＞26，商是两位数， 把26看作与它接近的整十数30来试商，这时除数变大，所得的商偏小。 792÷26的商是两位数，试商时可以把26看作30来试商，初商可能会偏小。 2. 在算式□12÷53中，要使商是两位数，□里最小填（ ）；要使商是一位数，□里最大填（ ）。 【答案】 ①. 6 ②. 5 【解析】 【分析】要使□12÷53的商是两位数，则被除数前两位上的数大于等于除数，□1大于等于53，□里的数要大于等于6。要使□12÷53的商是一位数，则被除数前两位上的数小于除数，□1小于53，□里的数要小于等于5。 【详解】在算式□12÷53中，要使商是两位数，□里最小填6；要使商是一位数，□里最大填5。 3. 在括号里填上合适的容量单位。（填“升”或“毫升”） 妈妈到超市选了一个容量大约是38（ ）的泡脚桶，一个容量大约是200（ ）的保温杯和一瓶150（ ）的护手霜，最后又买了一大桶8（ ）的矿泉水回家了。 【答案】 ①. 升 ②. 毫升 ③. 毫升 ④. 升 【解析】 【分析】根据生活经验以及对容积单位和数据大小的认识，可知： 在计量比较少的液体时，通常用“毫升”作单位，1毫升水大约只有十几滴，所以计量一个保温杯和一瓶护手霜的容量用“毫升”作单位比较合适； 在计量比较多的液体时，通常用“升”作单位，1大瓶果汁约是1升，所以计量一个泡脚桶和一大桶矿泉水的容量用“升”作单位比较合适；据此解答。 【详解】根据分析：妈妈到超市选了一个容量大约是38升的泡脚桶，一个容量大约是200毫升的保温杯和一瓶150毫升的护手霜，最后又买了一大桶8升的矿泉水回家了。 4. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 900毫升（ ）9升 2400毫升（ ）2升 7升（ ）708毫升 540÷4÷5（ ）540÷（4×5） 30×8＋12（ ）30×（8＋12） 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＞ ④. ＝ ⑤. ＜ 【解析】 【分析】（1）（2）（3）毫升和升之间的进率是1000，据此将各个数统一单位，再比较大小。 （4）（5）整数四则混合运算的运算顺序是同级运算时，从左到右依次计算；两级运算时，先算乘除，后算加减。有括号时，先算括号里面的。据此分别求出各个算式的得数，再比较大小。 【详解】9升＝9000毫升，900毫升＜9000毫升，则900毫升＜9升 2升＝2000毫升，2400毫升＞2000毫升，则2400毫升＞2升 7升＝7000毫升，7000毫升＞708毫升，则7升＞708毫升 540÷4÷5＝135÷5＝27，540÷（4×5）＝540÷20＝27，则540÷4÷5＝540÷（4×5） 30×8＋12＝240＋12＝252，30×（8＋12）＝30×20＝600，252＜600，则30×8＋12＜30×（8＋12） 5. 除法算式★÷27＝12…△中，△最大是______，这时★是______。 【答案】 ①. 26 ②. 350 【解析】 【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大为：除数1，当余数最大时，被除数最大，进而根据“被除数＝商×除数＋余数”解答即可。 【详解】余数最大为：271=26 27×12＋26 ＝324＋26 ＝350 △最大是26，这时★是350。 【点睛】解答此题的关键：根据在有余数的除法中，余数总比除数小，得出余数最大为：除数1，然后被除数、除数、商和余数四个量之间的关系进行解答即可。 6. 一瓶饮料250毫升，（ ）瓶刚好1升；把这些饮料倒入400毫升的纸杯，至少需要（ ）只纸杯。 【答案】 ①. 4 ②. 3 【解析】 【分析】根据1升＝1000毫升，先把1升换算成1000毫升，然后用1000毫升除以250毫升，即可求出几瓶刚好1升； 用1000毫升除以400毫升，有余数，商再加1，即可求出至少需要几只纸杯。 【详解】1升＝1000毫升 1000÷250＝4（瓶） 1000÷400＝2（只）……200（毫升） 余下的200毫升，还再需要1只纸杯。 2＋1＝3（只） 一瓶饮料250毫升，4瓶刚好1升；把这些饮料倒入400毫升的纸杯，至少需要3只纸杯。 7. 一筐水果需要2人一起抬，3人要把这筐水果从离家450米的地方抬回家，平均每人要抬（ ）米。 【答案】300 【解析】 【分析】450乘2等于抬水果的两个人走的总米数，这个路程是3个人共同完成的，再除以3即等于平均每个人要抬的米数。 【详解】450×2÷3 ＝900÷3 ＝300（米） 所以平均每人要抬300米。 8. 小明在计算除法时，把除数72误写成27，结果得到商26还余18，正确的结果是（ ）。 【答案】10 【解析】 【分析】根据被除数＝商×除数＋余数，代入误写的除数，据此求出被除数，然后用被除数除以72，据此计算可解此题。 【详解】26×27＋18 ＝702＋18 ＝720 720÷72＝10 综上可知，正确的结果是10。 9. 因为82÷5＝16……2，所以164÷10＝（ ）……（ ），8200÷500＝（ ）……（ ） 【答案】 ①. 16 ②. 4 ③. 16 ④. 200 【解析】 【分析】在有余数的除法计算中，若被除数和除数同时乘或除以相同的不为0的数，则商不变，但余数也会乘或除以这个相同的数；据此可解此题。 【详解】根据分析： 因为82÷5＝16……2 在164÷10中，被除数：82×2＝164，除数：5×2＝10，由此可知被除数和除数同时乘2，那么商不变还是16，余数则是：2×2＝4； 在8200÷500中，被除数：82×100＝8200，除数：5×100＝500，由此可知被除数和除数同时乘100，商不变还是16，余数则是：2×100＝200。 综上可知，因为82÷5＝16……2，所以164÷10＝16……4，8200÷500＝16……200。 10. 小星的成绩单弄脏了，他的数学成绩是（ ），英语成绩是（ ） 【答案】 ①. 86 ②. 97 【解析】 【分析】数学成绩个位上的数看不清，英语成绩十位上的数看不清，平均成绩乘3等于三门功课的总成绩，减去语文的成绩，减80，再减7，就等于数学成绩个位上的数加英语十位上的数表示的数的和，据此即可解答。 【详解】92×3－93－80－7 ＝276－93－80－7 ＝183－80－7 ＝103－7 ＝96（分） 6是数学成绩个位上的数字，9是英语成绩十位上的数字，所以数学成绩是86分，英语成绩是97分。 11. OO☆☆☆OO☆☆☆…左起第21个图形是（ ），前50个图形中O有（ ）个，☆有（ ）个。 【答案】 ①. O ②. 20 ③. 30 【解析】 【分析】由题意可知，OO☆☆☆为一个周期，一共有5个图形。计算21÷5，余数是几，图形就是一个周期的第几个图形；50÷5＝10，说明前50个图形中有10个周期，乘每个周期中O和☆的个数即可。 【详解】21÷5＝4……1，所以左起第21个图形是O； 50÷5＝10，10×2＝20（个），前50个图形中O有20个； 10×3＝30（个），前50个图形中☆有30个。 【点睛】此题考查周期问题，认真观察图形，找出一个周期的排列是解题关键。 二、反复比较，慎重选择。（每小题1分，共6分） 12. 一组数据最大值是34，最小值是19，这组数据的平均数（ ）． A. 比34大 B. 比19小 C. 在19和34之间 【答案】C 13. 小明喝一杯牛奶，第一次喝了一半以后，加满水，第二次又喝了一半后，又加满水，最后 全部喝完。他喝的水和牛奶比（　　） A. 牛奶多 B. 水多 C. 一样 【答案】C 【解析】 【详解】这一过程中，一直没有加牛奶，最后全部喝完，所以共喝了一杯牛奶，又前后共加两半杯水， ＋＝1，则共喝了一杯水，所以喝的牛奶与水一样多。 故答案：C 14. 360÷24与下面哪道算式的得数不相等（　　） A. 360÷6×4 B. 360÷3÷8 C. 360÷6÷4 【答案】A 【解析】 【分析】360÷24，把24拆成3×8或6×4然后运用除法性质简算． 【详解】360÷24 =360÷（3×8） =360÷3÷8； 360÷24 =360÷（6×4） =360÷6÷4 所以只有选项A与360÷24的得数不相等； 故选A． 15. 把除数54看作50来试商，商（ ）。 A. 可能偏大 B. 可能偏小 C. 一定偏大 【答案】A 【解析】 【分析】把除数54看作与它接近的整十数50来试商，除数变小，那么所得的商可能会变大，要把商调小；商也可能正好合适；据此可解此题。 【详解】例如470÷54，把除数54看作50，初商9，9就偏大，改商8，然后继续计算；此情况商偏大； 例如486÷54，把除数54看作50，初商9，那么就是商正好的，无需改商。 由此可知，把除数54看作50来试商，商可能偏大也可能商正好。 故答案为：A 16. 从前面看下面的（ ）物体，看到的形状是。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】分别画出三个选项中从前面看到的图形，再与题干中的图形对比，据此判断即可。 【详解】A．立体图形从前面看到的图形是； B．立体图形从前面看到的图形是； C．立体图形从前面看到的图形是。 故答案为：C 【点睛】此题主要考查了从不同方向观察立体图形，需要较强的空间想象力和观察力。 17. 下面说法正确的有（ ）个。 ①池塘平均水深1.1米，小强身高1.4米，下水游泳，没有危险。 ②试商时，如果余数比除数大，说明商小了，要调大。 ③从不同方向观察同一个物体，看到的形状一定不同。 ④三位数除以两位数，商有可能是一位数，也有可能是两位数。 A. 2 B. 3 C. 4 【答案】A 【解析】 【分析】①平均数只能反映一组数据的平均水平，并不能反映这组数据的中所有数据的大小。池塘平均水深1.1米，可能有的地方水深超过1.1米，甚至超过1.4米很多，所以小强下水游泳可能有危险。 ②试商时，如果余数大于除数，初商小，应调大；如果商与除数的积大于被除数，初商大，应调小。 ③在不同的位置观察同一个物体，看到的形状有可能不同，也有可能相同。例如此图从正面和侧面看到的图形相同，都可看到1层，为2个小正方形；因此同一个物体从不同角度观察，看到的形状可能相同。 ④三位数除以两位数，要知道商是几位数，先将被除数百位、十位上的数合起来，如果这个数等于或大于除数时，那么商就是两位数；如果这个数小于除数，那么商就是一位数。据此进行判断。 【详解】①池塘有的地方水深可能超过小强身高，则他下水游泳可能有危险。原说法错误； ②计算除法试商时，如果余数比除数大，也就是余数中还有至少一个除数，也就是商小了，应把商调大。原说法正确。 ③从不同方向观察同一个物体，看到的形状可能相同，也可能不同。原说法错误； ④三位数除以两位数，商有可能是一位数，也有可能是两位数。原说法正确； 则说法正确的有2个。 故答案为：A 三、认真审题，细心计算。（共20分） 18. 直接写得数 90÷15＝ 72÷24＝ 900÷90＝ 210÷50＝ 800÷200＝ 125×8＝ 88÷22＝ 25×4÷25×4＝ 【答案】6；3；10；4……10 4；1000；4；16 【解析】 19. 列竖式计算（带*号的要验算） 470÷56＝ *941÷37＝ 450÷18＝ 470÷50＝ *700÷30＝ 5600÷400＝ 【答案】8……22；25……16；25 9……20；23……10；14 【解析】 【分析】除数是两位数的除法的笔算法则：从被除数的最高位除起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小，除到被除数的某一位不够除时，应商0占位。有余数除法可以利用“被除数＝除数×商＋余数”进行验算。 【详解】470÷56＝8……22 *941÷37＝25……16 450÷18＝25 验算： 470÷50＝9……20 *700÷30＝23……10 5600÷400＝14 验算： 20. 脱式计算，能简便的用简便计算。 240÷（8×2） 280÷5÷8 210÷15 【答案】15；7；14 【解析】 【分析】第一题：除法计算中，一个数除以两个数的乘积等于分别除以这两个数，用280分别除以8和5，据此简便计算。 第二题：除法计算中，一个数除以两个数，等于除以两个数的乘积，用280除5乘8的积，据此简便计算。 第三题：根据商不变的性质，被除数和除数同时除以或乘相同的不为0的数，商不变，  210÷15，两数分别除以3，据此简便计算。 【详解】240÷（8×2） ＝240÷8÷2 ＝30÷2 ＝15 280÷5÷8 ＝280÷（5×8） ＝280÷40 ＝7 210÷15 ＝（210÷3）÷（15÷3） ＝70÷5 ＝14 四、仔细观察，动手操作。（14分） 21. 下面的物体分别从前面、右面、上面看到的形状分别是什么？请你在方格纸上画出来。 【答案】 【解析】 【分析】此题考查三视图的画法，从前面看可以看到3层共4小正方形，第一层有2个小正方形，第二层和第三层有1个小正方形与第一层的左侧小正方形对齐；从右面看可以看到3层共3个小正方形，每层1个小正方形对齐；从上面看可以看到1层共2个小正方形；据此画出图形即可解此题。 【详解】画图略； 22. 下面是四年级（5）班20名男生踢毽的成绩记录。 编号 成绩（个） 编号 成绩（个） 编号 成绩（个） 编号 成绩（个） 编号 成绩（个） 1 48 5 59 9 45 13 77 17 66 2 57 6 42 10 60 14 46 18 54 3 52 7 61 11 55 15 78 19 69 4 70 8 58 12 75 16 44 20 57 （1）整理上面的数据，填写统计表。 成绩 合计 40~49个 50~59个 60~69个 70~79个 人数 （2）根据统计表里的数据画条形统计图。 （3）李晓明的踢毽成绩在这个班排在前6名，你估计他的成绩可能（ ）个。 【答案】（1）20；5；7；4；4 （2） （3）78或77或75或70或69或66 【解析】 【分析】（1）根据成绩记录表：编号从1到20，所以人数合计为20人，各成绩段人数如下：40∼49之间的有：48、42、45、46、44，一共有5个人；50∼59之间的有：57、52、59、58、55、54、57，一共有7个人；60∼69之间的有：61，60，66，69，一共有4个人，70∼79之间的有：70，75，77，78，一共有4个人；据此填写统计表。 （2）根据统计表中的数据得出各成绩段的人数，从而完成条形统计图。 （3）将20名男生踢毽成绩按从高到低的顺序依次排列（只排列前6名），即可得出李晓明可能的成绩。 【详解】（1）统计表如下： 成绩 合计 40~49个 50~59个 60~69个 70~79个 人数 20 5 7 4 4 （2）条形统计图略。 （3）李晓明为前6名，20名男生踢毽成绩按从高到低的顺序依次排列为（只排前六名）：78＞77＞75＞70＞69＞66； 由此可知，李晓明的成绩可能为：78或77或75或70或69或66个。 五、运用知识，灵活解题（共27分） 23. 一个足球26元，王老师带了600元，最多可以买多少个足球？ 【答案】23个 【解析】 【分析】根据数量＝总价÷单价，用王老师带的总钱数除以一个足球的单价，所得的商即是最多足球的个数。 【详解】600÷26＝23（个）……2（元） 答：最多可以买23个足球。 24. 一种玩具飞机原价80元，降价后，原来买9架玩具飞机的钱现在可以买12架，问现在每架玩具飞机的价钱多少元？ 【答案】60元 【解析】 【详解】80×9÷12 ＝720÷12 ＝60（元） 答：现在每架玩具飞机的价钱是60元． 25. 有4组同学去植树，每组12人，一共植树144棵，平均每人植树多少棵？（用两种方法解） 【答案】3棵 【解析】 【分析】方法一：植树的总棵树除以组数，求出平均每组植树的棵树，再用每个小组植树的棵树除以每组的人数，即可求出平均每人植树的棵数； 方法二：先用每组的人数乘组数求出植树的总人数，再用植树的总棵数除以植树的总人数，即可求出平均每人植树的棵数；据此解答。 【详解】方法一：144÷4÷12 ＝36÷12 ＝3（棵） 方法二：144÷（12×4） ＝144÷48 ＝3（棵） 答：平均每人植树3棵。 26. 王叔叔带900元买了25箱果汁，平均每箱果汁多少元？如果果汁的价钱降到原来的一半，王叔叔可以买多少箱？ 【答案】36元；50箱 【解析】 【分析】用王叔叔带的钱除以箱数等于每箱果汁的价钱；总价不变，单价降到原来的一半，根据商的变化规律，箱数要乘2。 【详解】900÷25＝36（元） 25×2＝50（箱） 答：平均每箱果汁36元，如果果汁的价钱降到原来的一半，王叔叔可以买50箱。 【点睛】熟练掌握总价、单价和数量及商的变化规律是解答本题的关键。 27. 双语小学去年四个季度用水情况统计如下表： 季度 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 用水量（吨） 179 304 262 155 双语小学去年平均每个月用水多少吨？ 【答案】75吨 【解析】 【分析】根据题意，先求出一年用水量的总和，然后除以12得到平均每个月的用水量。 【详解】（179＋304＋262＋155）÷12 ＝900÷12 ＝75（吨） 答：双语小学去年平均每个月用水75吨。 【点睛】本题考查学生对平均数的理解及运用，关键在于题中问的是“平均每个月”，不要想当然觉得是“平均每季度”。 28. 修一条900米的公路，已经修了6天，还剩下420米没有修。 （1）平均每天修多少米？ （2）如果这条路还要10天修完，从第7天起，每天要修多少米？ 【答案】（1）80米 （2）42米 【解析】 【分析】（1）用公路的总长减去还剩下的没有修的长度，即可求出已经修了的长度，然后用已经修了的长度除以修的天数，即可求出平均每天修多少米。 （2）由题干可知这条路还要10天修完，用剩下的没修的路的长度除以还要修的天数，即可求出从第7天起，每天要修多少米。 【详解】（1）（900－420）÷6 ＝480÷6 ＝80（米） 答：平均每天修80米。 （2）420÷10＝42（米） 答：从第7天起，每天要修42米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年第一学期期中检测试卷 四年级数学 一、认真思考，准能填好。（每空1分，共29分） 1. 792÷26的商是（ ）位数，试商时可以把26看作（ ）来试商，初商可能会偏（ ）。 2. 在算式□12÷53中，要使商是两位数，□里最小填（ ）；要使商是一位数，□里最大填（ ）。 3. 在括号里填上合适的容量单位。（填“升”或“毫升”） 妈妈到超市选了一个容量大约是38（ ）的泡脚桶，一个容量大约是200（ ）的保温杯和一瓶150（ ）的护手霜，最后又买了一大桶8（ ）的矿泉水回家了。 4. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 900毫升（ ）9升 2400毫升（ ）2升 7升（ ）708毫升 540÷4÷5（ ）540÷（4×5） 30×8＋12（ ）30×（8＋12） 5. 除法算式★÷27＝12…△中，△最大是______，这时★是______。 6. 一瓶饮料250毫升，（ ）瓶刚好1升；把这些饮料倒入400毫升的纸杯，至少需要（ ）只纸杯。 7. 一筐水果需要2人一起抬，3人要把这筐水果从离家450米的地方抬回家，平均每人要抬（ ）米。 8. 小明在计算除法时，把除数72误写成27，结果得到商26还余18，正确的结果是（ ）。 9. 因为82÷5＝16……2，所以164÷10＝（ ）……（ ），8200÷500＝（ ）……（ ） 10. 小星的成绩单弄脏了，他的数学成绩是（ ），英语成绩是（ ） 11. OO☆☆☆OO☆☆☆…左起第21个图形是（ ），前50个图形中O有（ ）个，☆有（ ）个。 二、反复比较，慎重选择。（每小题1分，共6分） 12. 一组数据最大值是34，最小值是19，这组数据的平均数（ ）． A. 比34大 B. 比19小 C. 在19和34之间 13. 小明喝一杯牛奶，第一次喝了一半以后，加满水，第二次又喝了一半后，又加满水，最后 全部喝完。他喝的水和牛奶比（　　） A. 牛奶多 B. 水多 C. 一样 14. 360÷24与下面哪道算式的得数不相等（　　） A. 360÷6×4 B. 360÷3÷8 C. 360÷6÷4 15. 把除数54看作50来试商，商（ ）。 A. 可能偏大 B. 可能偏小 C. 一定偏大 16. 从前面看下面的（ ）物体，看到的形状是。 A. B. C. 17. 下面说法正确的有（ ）个。 ①池塘平均水深1.1米，小强身高1.4米，下水游泳，没有危险。 ②试商时，如果余数比除数大，说明商小了，要调大。 ③从不同方向观察同一个物体，看到的形状一定不同。 ④三位数除以两位数，商有可能是一位数，也有可能是两位数。 A. 2 B. 3 C. 4 三、认真审题，细心计算。（共20分） 18. 直接写得数 90÷15＝ 72÷24＝ 900÷90＝ 210÷50＝ 800÷200＝ 125×8＝ 88÷22＝ 25×4÷25×4＝ 19. 列竖式计算（带*号的要验算） 470÷56＝ *941÷37＝ 450÷18＝ 470÷50＝ *700÷30＝ 5600÷400＝ 20. 脱式计算，能简便的用简便计算。 240÷（8×2） 280÷5÷8 210÷15 四、仔细观察，动手操作。（14分） 21. 下面的物体分别从前面、右面、上面看到的形状分别是什么？请你在方格纸上画出来。 22. 下面是四年级（5）班20名男生踢毽的成绩记录。 编号 成绩（个） 编号 成绩（个） 编号 成绩（个） 编号 成绩（个） 编号 成绩（个） 1 48 5 59 9 45 13 77 17 66 2 57 6 42 10 60 14 46 18 54 3 52 7 61 11 55 15 78 19 69 4 70 8 58 12 75 16 44 20 57 （1）整理上面的数据，填写统计表。 成绩 合计 40~49个 50~59个 60~69个 70~79个 人数 （2）根据统计表里的数据画条形统计图。 （3）李晓明的踢毽成绩在这个班排在前6名，你估计他的成绩可能（ ）个。 五、运用知识，灵活解题（共27分） 23. 一个足球26元，王老师带了600元，最多可以买多少个足球？ 24. 一种玩具飞机原价80元，降价后，原来买9架玩具飞机的钱现在可以买12架，问现在每架玩具飞机的价钱多少元？ 25. 有4组同学去植树，每组12人，一共植树144棵，平均每人植树多少棵？（用两种方法解） 26. 王叔叔带900元买了25箱果汁，平均每箱果汁多少元？如果果汁的价钱降到原来的一半，王叔叔可以买多少箱？ 27. 双语小学去年四个季度用水情况统计如下表： 季度 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 用水量（吨） 179 304 262 155 双语小学去年平均每个月用水多少吨？ 28. 修一条900米的公路，已经修了6天，还剩下420米没有修。 （1）平均每天修多少米？ （2）如果这条路还要10天修完，从第7天起，每天要修多少米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $