精品解析：河南省南阳市宛城区2024-2025学年四年级上学期期中数学试卷

2024年11月四年级数学随堂练习 一、知识万花筒。（每空1分，共29分。） 1. 写出计数器上表示的数。 （ ） （ ） 2. 月球距离地球的平均距离为384401千米。384401最大的计数单位是（ ），读作（ ）。 3. 根据12×25＝300的结果，不计算快速写出下面各式的结果。 36×25＝（ ） 120×25＝（ ） 24×250＝（ ） 4. 长城，被列为世界文化遗产，总长二千一百一十九万六千一百八十米。横线上的数写作（ ），用“四舍五入”法省略“万”位后面的尾数后约为（ ）万。 5. 7公顷＝（ ） 平方米 600平方分米＝（ ） 平方米 90平方千米＝（ ）公顷 280000000平方米＝（ ） 平方千米 6. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 102500（ ）99860 389960（ ）388990 二十万（ ）200000 8×80（ ）160×4 50×30（ ）600×3 16×30（ ）3×150 7. 一列长300米的火车，以1000米/分的速度从车头进入到车尾离开一条长8700米的隧道，需要用（ ）分钟。 8. 钟面上：2时整时针和分针的夹角是（ ）角，3时整时针和分针的夹角是（ ）角，5时10分时针和分针的夹角是（ ）角，再过（ ）分钟时针和分针的夹角是平角。 9. 图中，∠1＝60°，∠2＝（ ）°，∠3＝（ ）°，∠4＝（ ）°。 10. 一个数四舍五入到万位约是10万，这个数最大是（ ），最小是（ ）。 二、快乐选择。（把正确答案的序号填在题中括号内，共12分。） 11. 下面各数中，读出零个数最多的是（ ）。 A. 40600070002 B. 300203007100 C. 50040020200 D. 70701070308 12. 一个五位数，千位上的数字是8，用“四舍五入法”省略万位后面的尾数，得到的近似数最大可能是（ ）。 A. 8万 B. 9万 C. 10万 D. 11万 13. 一个边长600米的正方形和一个宽是500米的长方形的周长相等，这个长方形的面积是（ ）。 A. 300000 B. 3公顷 C. 35000 D. 35公顷 14. 用一副三角板不能画出（ ）°的角。 A. 35 B. 75 C. 135 D. 150 15. 算式237×3□＝5637＋2895中，□里应填的数字是（ ）。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 16. 直线a、b、c在同一平面内，若a∥b，b⊥c，那么a与c（ ）。 A. 互相垂直 B. 互相平行 C. 平行且垂直 D. 平行 三、计算擂台赛。（共26分） 17. 直接写出得数。 200×4＝ 70×40＝ 123×3＝ 15×40＝ 250×8＝ 303×6＝ 305×11＝ 992×0＝ 18. 用竖式计算。 142×73＝ 56×125＝ 106×42＝ 270×50＝ 19. 先计算出左边三个算式的结果，找出规律后，不计算直接写出右面三个算式的结果。 3×7＋1＝（ ） 3333×7＋1＝（ ） 33×7＋1＝（ ） 33333×7＋1＝（ ） 333×7＋1＝（ ） 333333×7＋1＝（ ） 四、动手又动脑。（共9分） 20. 以A为顶点画一个35度的角，以B为顶点画一个145度的角。 21. 在图中画出线段AB，射线BC，直线AC，然后，过A点画射线BC的垂线，过B点画直线AC的垂线，过C点画线段AB的垂线，你发现了什么？ 五、解决问题。（共24分） 22. 李伯伯开的玉米收割机的作业宽度是4米，作业时平均每分钟行驶250米。如果他一天工作6小时，可收割玉米多少公顷？ 23. 张老师践行“绿色出行”理念，每天骑自行车上班。从家走，前4分钟骑行了1000米，照这样的速度，他又骑行12分钟到学校，张老师家离学校有多少千米？ 24. 方方在折纸时，将一张长方形的纸折成了如图所示的形状，如果他折出的。∠1＝35°，∠2＝25°，那么图中的∠3是多少度？ 25. 妈妈给丽丽60元钱，让她领着弟弟和妹妹到快餐店去吃套餐。有两种套餐可选，套餐一：21元/份；套餐二：18元/份。他们三人每人吃一份套餐，可以怎样买？一共有几种买法？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024年11月四年级数学随堂练习 一、知识万花筒。（每空1分，共29分。） 1. 写出计数器上表示的数。 （ ） （ ） 【答案】 ①. 1443497378 ②. 9634057 【解析】 【分析】计数器表示的数，十亿位上是1，亿位上是4，千万位上是4，百万位上是3，十万位上是4，万位上是9，千位上是7，百位上是3，十位上是7，个位上是8。算盘梁的上面是上珠，梁的下面是下珠；一个上珠表示5，一个下珠表示1；算盘表示的数，百万位上是9，十万位上是6，万位上是3，千位上是4，百位上是0，十位上是5，个位上是7。再根据整数的写法写出各个数。 【详解】由分析可知，左侧计数器上表示的数是1443497378，右侧算盘上表示的数是9634057。 2. 月球距离地球的平均距离为384401千米。384401最大的计数单位是（ ），读作（ ）。 【答案】 ①. 十万 ②. 三十八万四千四百零一 【解析】 【分析】在数位顺序表中，从右边起，第一位是个位，计数单位是一，表示几个一，第二位是十位，计数单位是十，表示几个十，第三位是百位，计数单位是百，表示几个百，第四位是千位，计数单位是千，表示几个千，第五位是万位，计数单位是万，表示几个万，第六位是十万位，计数单位是十万，表示几个十万，以此类推；整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每级末尾的0都不读出来，其他数位有一个零或连续几个0都只读一个“零”；据此解答即可。 【详解】月球距离地球的平均距离为384401千米。384401最大的计数单位是十万，读作三十八万四千四百零一。 3. 根据12×25＝300的结果，不计算快速写出下面各式的结果。 36×25＝（ ） 120×25＝（ ） 24×250＝（ ） 【答案】 ①. 900 ②. 3000 ③. 6000 【解析】 【分析】根据积的变化规律：两个因数相乘（0除外），如果一个因数不变，一个因数扩大到原来的几倍或缩小为原来的几分之一，积也扩大到原来的几倍或缩小为原来的几分之一；两个因数相乘（0除外），一个因数扩大到原来的a倍，另一个因数扩大到原来的b倍，积就扩大到原来（a×b）倍，据此解答即可。 【详解】36×25＝（12×3）×25＝300×3＝900 120×25＝（12×10）×25＝300×10＝3000 24×250＝（12×2）×（25×10）＝300×2×10＝6000 4. 长城，被列为世界文化遗产，总长二千一百一十九万六千一百八十米。横线上的数写作（ ），用“四舍五入”法省略“万”位后面的尾数后约为（ ）万。 【答案】 ①. 21196180 ②. 2120 【解析】 【分析】（1）整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；据此写出这个数即可； （2）通过四舍五入法求整数的近似数，要对省略的尾数部分的最高位上的数进行四舍五入，若小于5则直接舍去，若大于或等于5，则向前一位进一，并加上“万”或“亿”。求得的近似数与原数不相等，用约等于号≈连接。 【详解】二千一百一十九万六千一百八十写作：21196180 21196180≈2120万 所以，横线上的数写作21196180，用“四舍五入”法省略“万”位后面的尾数后约为2120万。 5. 7公顷＝（ ） 平方米 600平方分米＝（ ） 平方米 90平方千米＝（ ）公顷 280000000平方米＝（ ） 平方千米 【答案】 ①. 70000 ②. 6 ③. 9000 ④. 280 【解析】 【分析】（1）根据1公顷＝10000平方米来化单位即可。 （2）根据100平方分米＝1平方米来化单位即可。 （3）根据1平方千米＝100公顷来化单位即可。 （4）根据10000平方米＝1公顷，100公顷＝1平方千米来化单位即可。 【详解】（1）1公顷＝10000平方米，所以7公顷＝70000平方米。 （2）100平方分米＝1平方米，即600里面有6个100，所以600平方分米＝6平方米。 （3）1平方千米＝100公顷，所以90平方千米＝9000公顷。 （4）10000平方米＝1公顷，即280000000里面有28000个10000，所以280000000平方米＝28000公顷。100公顷＝1平方千米，28000里面有280个100，所以28000公顷＝280平方千米，即280000000平方米＝280平方千米。 7公顷＝70000平方米 600平方分米＝6平方米 90平方千米＝9000公顷 280000000平方米＝280平方千米 6. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 102500（ ）99860 389960（ ）388990 二十万（ ）200000 8×80（ ）160×4 50×30（ ）600×3 16×30（ ）3×150 【答案】 ①. ＞ ②. ＞ ③. ＝ ④. ＝ ⑤. ＜ ⑥. ＞ 【解析】 【分析】当比较两个数的大小时，如果两个数的位数不同，那么位数多的数就大。如果两个数的位数相同，就从最高位开始比较。最高位数字大的那个数就大。如果最高位数字相同，就比较下一位，以此类推，直到比较出大小为止。 改写成用万作单位的方法：把整万的数改写成用“万”作单位的数，就是把个级的4个0去掉，写成一个“万”字。 下面三道题，计算出两个式子的得数，再比较大小即可。 【详解】102500和99860比较大小，102500是六位数，99860是五位数，所以。 389960和388990比较大小，389960和388990十万位上的数字都是“3”，万位上的数字都是“8”，再比较千位，389960千位上的数字是“9”，388990千位上的数字是“8”，，所以。 二十万和200000比较大小，200000＝20万，“20万”读作二十万，所以二十万＝200000。 和比较大小，，，因为，所以。 和比较大小，，，因为，所以。 和比较大小，，，因为，所以。 7. 一列长300米的火车，以1000米/分的速度从车头进入到车尾离开一条长8700米的隧道，需要用（ ）分钟。 【答案】9 【解析】 【分析】根据题意可知，从火车车头进入隧道到车尾离开隧道，则火车行驶的总路程＝隧道长＋火车的车身长；再根据“路程＝速度×时间”，可知“路程÷速度＝时间”，用火车行驶的总路程除以火车的速度，即可求出这列火车通过隧道所需要的时间。据此解答。 【详解】300＋8700＝9000（米） 9000÷1000＝9（分钟） 则需要用9分钟。 8. 钟面上：2时整时针和分针的夹角是（ ）角，3时整时针和分针的夹角是（ ）角，5时10分时针和分针的夹角是（ ）角，再过（ ）分钟时针和分针的夹角是平角。 【答案】 ①. 锐 ②. 直 ③. 钝 ④. 50 【解析】 【分析】解答此题应结合题意，根据角的概念和分类进行解答， 首先要知道，小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°而小于180°的角是钝角，等于180°的角是平角。 2时整，时针对着2，分针对着12，钟面1大格是30°，当时针和分针之间较小的夹角有2大格时，30°×2＝60°。 3时整，时针对着3，分针对着12，当时针和分针之间较小的夹角有3大格时，30°×3＝90°，此时是个直角。 5时10分，时针对着5和6之间，分针对着2，当时针和分针之间较小的夹角大于3大格时，大于90°，此时是个钝角。 5时10分之后，分针指12，时针指6时，时针和分针的夹角是平角，这时是6时，用6时减去5时10分据此计算经过时间。 【详解】根据分析可知： 钟面上：2时整时针和分针的夹角是锐角，3时整时针和分针的夹角是直角，5时10分时针和分针的夹角是钝角，再过50分钟时针和分针的夹角是平角。 9. 图中，∠1＝60°，∠2＝（ ）°，∠3＝（ ）°，∠4＝（ ）°。 【答案】 ①. 30 ②. 60 ③. 120 【解析】 【分析】由图示可知，∠1、∠2和一个直角组成一个平角，∠1＝60°，直角等于90°，平角等于180°，用180°－60°－90°＝30°，即可求出∠2的度数；∠3、∠2和一个直角组成一个平角，用180°－30°－90°＝60°，即可求出∠3的度数；∠3和∠4组成一个平角，用180°－60°＝120°，即可求出∠4的度数；据此解答即可。 【详解】180°－60°－90° ＝120°－90° ＝30° ∠2＝30° 180°－30°－90° ＝150°－90° ＝60° ∠3＝60° 180°－60°＝120° ∠4＝120° ∠1＝60°，∠2＝30°，∠3＝60°，∠4＝120°。 10. 一个数四舍五入到万位约是10万，这个数最大是（ ），最小是（ ）。 【答案】 ①. 104999 ②. 95000 【解析】 【分析】取一个小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。 【详解】一个数四舍五入到万位约是10万，这个数最大是（104999），最小是（95000）。 【点睛】本题考查整数的近似数，熟练掌握并灵活运用。 二、快乐选择。（把正确答案的序号填在题中括号内，共12分。） 11. 下面各数中，读出零个数最多的是（ ）。 A. 40600070002 B. 300203007100 C. 50040020200 D. 70701070308 【答案】D 【解析】 【分析】整数的读法，从高位到低位，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个零都只读一个零，由此读出这个数，即可得出答案。 【详解】A．40600070002读作：四百零六亿零七万零二，读了三个零； B．300203007100读作：三千零二亿零三百万七千一百，读了两个零； C．50040020200读作：五百亿四千零二万零二百，读了两个零； D．70701070308读作：七百零七亿零一百零七万零三百零八，读了五个零。 故答案为：D 12. 一个五位数，千位上的数字是8，用“四舍五入法”省略万位后面的尾数，得到的近似数最大可能是（ ）。 A. 8万 B. 9万 C. 10万 D. 11万 【答案】C 【解析】 【分析】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。一个五位数，如果让它最大，它的万位上应该是9，那么千位上的数字是8，用“四舍五入法”省略万位后面的尾数，应该向万位进1，这时得到的近似数应该是10万。 【详解】根据分析可知：一个五位数，千位上的数字是8，用“四舍五入法”省略万位后面的尾数，得到的近似数最大可能是10万。 故答案为：C 13. 一个边长600米的正方形和一个宽是500米的长方形的周长相等，这个长方形的面积是（ ）。 A. 300000 B. 3公顷 C. 35000 D. 35公顷 【答案】D 【解析】 【分析】根据正方形的周长＝边长×4，求出正方形的周长，也就是长方形的周长，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2 ，用周长除以2，再减去长方形的宽，求出长方形的长，再根据长方形的面积＝长×宽，求出长方形的面积，再根据1公顷＝10000平方米，进行单位换算即可。 【详解】600×4＝2400（米） 2400÷2－500 ＝1200－500 ＝700（米） 700×500＝350000（平方米） 350000平方米＝35公顷 这个长方形的面积是35公顷。 故答案为：D 14. 用一副三角板不能画出（ ）°的角。 A. 35 B. 75 C. 135 D. 150 【答案】A 【解析】 【分析】一副三角板分为直角三角板和等腰直角三角板。直角三角板的角的度数分别是30°、60°、90°，等腰直角三角板的度数是45°、90°、45°，用它们进行拼组，然后再与各选项比较，即可解答。 【详解】A．不能画出35°的角； B．30°＋45°＝75°，可以画出75°的角； C．90°＋45°＝135°，可以画出135°的角； D．90°＋60°＝150°，可以画出150°的角。 用一副三角板不能画出35°的角。 故答案为：A 15. 算式237×3□＝5637＋2895中，□里应填的数字是（ ）。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，用5637加上2895，求出237乘3□的积，将选项中的数字填入□分别计算得数与求出的积相比较即可；进而求出□里应填的数字。 【详解】5637＋2895＝8532 A．237×34＝8058，8532＞8058，不符合题意； B．237×35＝8295，8532＞8295，不符合题意； C．237×36＝8532，8532＝8532，符合题意； D．237×37＝8769，8769＞8532，不符合题意； □里应填的数字是6。 故答案为：C 16. 直线a、b、c在同一平面内，若a∥b，b⊥c，那么a与c（ ）。 A. 互相垂直 B. 互相平行 C. 平行且垂直 D. 平行 【答案】A 【解析】 【分析】根据平行和垂直的性质，如果一条直线与另一条直线平行，而这条平行的直线又与第三条直线垂直，那么这条第一条直线也与第三条直线垂直；也可画图解答。 【详解】根据分析可知，直线a、b、c在同一平面内，若a∥b，b⊥c，那么a与c互相垂直；如下图： 故答案为：A 三、计算擂台赛。（共26分） 17. 直接写出得数。 200×4＝ 70×40＝ 123×3＝ 15×40＝ 250×8＝ 303×6＝ 305×11＝ 992×0＝ 【答案】800；2800；369；600； 2000；1818；3355；0 【解析】 【详解】略 18. 用竖式计算。 142×73＝ 56×125＝ 106×42＝ 270×50＝ 【答案】10366；7000 4452；13500 【解析】 【分析】三位数乘两位数的笔算法则：先用两位数的个位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和个位对齐。再用两位数的十位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和十位对齐。最后，将两次乘得的积相加。 三位数乘两位数时，当其中乘数的末尾有0时，竖式中0不用对齐数位且不参与计算，只需在最后的结果末尾填上对应个数的0即可。 【详解】142×73＝10366                   56×125＝7000 106×42＝4452                   270×50＝13500 19. 先计算出左边三个算式的结果，找出规律后，不计算直接写出右面三个算式的结果。 3×7＋1＝（ ） 3333×7＋1＝（ ） 33×7＋1＝（ ） 33333×7＋1＝（ ） 333×7＋1＝（ ） 333333×7＋1＝（ ） 【答案】 ①. 22 ②. 23332 ③. 232 ④. 233332 ⑤. 2332 ⑥. 2333332 【解析】 【分析】根据题意，先计算出左边三个算式的结果，观察左边三个算式，发现积的位数是两个因数位数的和，最高位和最低位上都是2，中间都是3，3的个数比第一个因数中3的个数少1个，据此规律，即可解答。 【详解】3×7＋1＝22 3333×7＋1＝23332 33×7＋1＝232 33333×7＋1＝233332 333×7＋1＝2332 333333×7＋1＝2333332 四、动手又动脑。（共9分） 20. 以A为顶点画一个35度的角，以B为顶点画一个145度的角。 【答案】（画法不唯一） 【解析】 【分析】（1）将量角器的中心与射线的端点A重合，0刻度线与射线重合；在量角器35度的地方点上一个点；以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画出另一条射线；画完后在角上标上符号，写出度数。 （2）将量角器的中心与射线的端点B重合，0刻度线与射线重合；在量角器145度的地方点上一个点；以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画出另一条射线；画完后在角上标上符号，写出度数。 【详解】图略。 21. 在图中画出线段AB，射线BC，直线AC，然后，过A点画射线BC的垂线，过B点画直线AC的垂线，过C点画线段AB的垂线，你发现了什么？ 【答案】；三条垂线相交于一点。 【解析】 【分析】根据直线、射线、线段的特点，直线没有端点，可以向两端无限延长；射线只有一个端点，可以向一端无限延长；线段有两个端点，长度是有限的；所以，连接A、B两点即画出线段AB，连接B、C两点并向C点方向延长即画出射线BC，连接A、C两点并向两端延长即画出直线AC； 根据过直线外一点向已知直线作垂线的方法：用三角板的一条直角边与已知直线或线段重合，另一条直角边与这一点重合，再沿另一条直角边从这一点画出到已知直线或线段的垂直线段，标上垂直符号；例如过A点画射线BC的垂线，即用三角板的一条直角边与射线BC重合，另一条直角边与A点重合，沿另一条直角边从A点作出射线BC的垂线线段，同理画出另外两条垂线；通过观察，可以发现三条垂线相交于一点。据此画图。 【详解】作图略； 通过观察发现：三条垂线相交于一点。 五、解决问题。（共24分） 22. 李伯伯开的玉米收割机的作业宽度是4米，作业时平均每分钟行驶250米。如果他一天工作6小时，可收割玉米多少公顷？ 【答案】 36公顷 【解析】 【分析】根据题意，收割机每分钟行驶250米后，就收割了一个长250米，宽4米的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，列式求出平均每分钟收割的面积；再根据1时＝60分，把6小时换算成分钟数，即6×60＝360（分），用每分钟收割的面积乘一天工作的时间360分，即得到一天收割的面积；最后根据1公顷＝10000平方米，把单位换算成公顷，即把结果去掉4个0即可。据此解答。 【详解】250×4＝1000（平方米） 6×60＝360（分） 1000×360＝360000（平方米）＝36（公顷） 答：如果他一天工作6小时，可收割玉米36公顷。 23. 张老师践行“绿色出行”理念，每天骑自行车上班。从家走，前4分钟骑行了1000米，照这样的速度，他又骑行12分钟到学校，张老师家离学校有多少千米？ 【答案】4千米 【解析】 【分析】根据前4分钟骑行了1000米，由速度＝路程÷时间，据此求出速度；然后根据路程＝速度×时间，用所求的速度乘总的时间；总的时间为前4分钟和后面骑行的12分钟相加所得，据此列式计算，然后将所得的结果根据1千米＝1000米，进行单位换算，据此可解此题。 【详解】1000÷4×（4＋12） ＝1000÷4×16 ＝250×16 ＝4000（米） 4000米＝4千米 答：张老师家离学校有4千米。 24. 方方在折纸时，将一张长方形的纸折成了如图所示的形状，如果他折出的。∠1＝35°，∠2＝25°，那么图中的∠3是多少度？ 【答案】 60° 【解析】 【分析】解答本题的关键是知道折叠过来的角度和折痕另一边的角度相等，并且知道图中虚线上的角度是是平角180°，再解答。 从180°里减去∠1乘2，再减去∠2乘2就是∠3的度数。 【详解】35°×2＝70° 25°×2 ＝50° 180°－70°－50° ＝110°－50° ＝60° 答：那么图中的∠3是60°。 25. 妈妈给丽丽60元钱，让她领着弟弟和妹妹到快餐店去吃套餐。有两种套餐可选，套餐一：21元/份；套餐二：18元/份。他们三人每人吃一份套餐，可以怎样买？一共有几种买法？ 【答案】 买法1：2份套餐一，1份套餐二； 买法2：1份套餐一，2份套餐二； 买法3：3份套餐二。 3种 【解析】 【分析】已知妈妈给丽丽60元，有两种套餐，套餐一：21元/份，套餐二：18元/份，丽丽和弟弟、妹妹共三人每人吃一份套餐。买的三份套餐的总价钱不能超过60元，可以列举以下几种买法。 买法一：买2份套餐一和1份套餐二。 2份套餐一花费（元），1份套餐二花费18元，总共花费（元），刚好等于妈妈给的钱，这种买法可行。 买法二：买1份套餐一和2份套餐二。 1份套餐一花费21元，2份套餐二花费（元），总共花费（元），，这种买法也可行。 买法三：买3份套餐二。 三人都买套餐二，每份18元，那么总共花费（元），这种买法可行。 买法四：买3份套餐一。 3份都买套餐一，每份21元，那么总共花费（元），，这种买法不可行。 【详解】买法一：买2份套餐一和1份套餐二。 （元） （元） 买法二：买1份套餐一和2份套餐二。 （元） （元） 买法三：买3份套餐二。 （元） 答：可以买2份套餐一和1份套餐二，或者买1份套餐一和2份套餐二，或者买3份套餐二，一共有3种买法。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $