精品解析：重庆市巴蜀中学校2024-2025学年高二上学期11月期中物理试题

重庆市巴蜀中学教育集团高2026届高二（上）期中考试 物理试卷 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、班级、学校在答题卡上填写清楚。 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试卷上作答无效。 3.考试结束后，请将答题卡交回，试卷自行保存。满分100分，考试用时90分钟。 一、选择题（本题10小题，共36分。其中，1-7题只有一项是符合题目要求的，每小题3分；8-10题有多个选项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有错选的得0分） 1. 一束复色光由空气射向玻璃，发生折射而分为a、b两束单色光，光路图如图所示，下列说法正确的是（　　） A. a光和b光的入射角都是40° B. a光在玻璃中的折射率较大 C. a光在玻璃中的传播速度较大 D. a光和b光从空气进入玻璃后频率都会增大 2. 如图所示，一细束单色光从半圆形玻璃砖上的P点沿半径方向射向圆心O，刚好在玻璃砖的底面发生全反射后从玻璃砖射出，单色光在玻璃砖下表面的反射角为53°，取，玻璃砖对该单色光的折射率为（　　） A. B. C. D. 3. 如图所示的四个场景中，属于光的干涉现象的是（　　） A. 泊松亮斑 B. 彩色的肥皂泡 C. 彩虹 D. 立体电影 4. 如图所示，小球在光滑的圆槽内做简谐振动，小球的半径很小，可将小球视为质点，为了使小球的振动周期变为原来的2倍，可采取的方法是（　　） A. 使小球的质量减小为原来的一半 B. 使小球的振幅减小为原来的一半 C. 使小球通过平衡位置的速度增大为原来的2倍 D. 将圆槽半径变为原来的4倍 5. 一个单摆在地面上做受迫振动，其振幅与驱动力频率的关系如图所示，下列说法正确的是（　　） A. 此单摆的固有周期约为1s B. 此单摆的摆长约为2m C. 若摆长增大，曲线的峰将向左移动 D. 若摆长减小，单摆的固有频率减小 6. 为测量干粉灭火器喷出磷酸盐的速度，有人做了这样的实验：如图，人坐在小车上，手持灭火器，按压阀门让灭火器水平向前喷射。人自静止状态出发，在8.0s内匀加速移动的距离为16.0m。已知人（连同设备）的总质量为65kg，灭火器单位时间内喷出磷酸盐的质量恒为0.20kg/s，人（连同设备）在地面运动时，所受阻力恒定为自身重力的0.01倍。忽略该过程中人（连同设备）总质量的变化，可估算出磷酸盐喷出的速率最接近（　　） A. 195m/s B. 120m/s C. 100m/s D. 60m/s 7. 将一长木板静止放在光滑的水平面上，如图甲所示，一个小铅块（可视为质点）以水平初速度由木板左端向右滑动，到达右端时恰能与木板保持相对静止。小铅块的质量，木板的总质量，小铅块与木板的动摩擦因数为0.6，现将木板分成A和B两段，使B的长度和质量均为A的2倍，并紧挨着放在原水平面上，让小铅块仍以初速度由木块A的左端开始向右滑动，如图乙所示，则下列有关说法正确的是（　　） A. 甲图中如果增大铅块质量，其他条件不变，则铅块将从木板右端滑出 B. 甲图中木板的长度为2米 C. 乙图中A最终的速度为 D. 乙图中滑块不会从B的右端滑出，且与木板保持相对静止时，离木板B右端距离 8. 下列关于简谐振动的说法正确的是（　　） A. 在同一地点，当摆长不变时，摆球质量越大，单摆做简谐振动的周期越小 B. 弹簧振子做简谐振动时，振动系统的势能与动能之和保持不变 C. 弹簧振子的速度和加速度方向始终相同 D. 做简谐运动的物体，其频率固定，与振幅无关 9. 在相互平行且足够长的两根水平光滑的硬杆上，穿着三个半径相同的刚性球A、B、C，如图所示。三球的质量分别为，初状态B、C球之间连着一根轻质弹簧并处于静止状态，B、C连线与杆垂直并且弹簧刚好处于原长状态，A球以的速度向左运动，与同一杆上的B球碰撞后粘在一起（作用时间极短），则下列判断，正确的是（　　） A. A球与B球碰撞中损耗的机械能为108J B. 在以后的运动过程中，弹簧形变量最大时C球的速度最大 C. 在以后的运动过程中，弹簧的最大弹性势能为36J D. 在以后的运动过程中，B球的最小速度为2m/s 10. 在某次地震中，勘测人员勘测到在地震波中有一列横波，这列横波沿x轴方向传播，x = 0.8 m处质点的振动图像如图甲所示，t = 0.15 s时部分波形图如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A. 该简谐横波沿x轴正方向传播 B. 该简谐横波传播速度为4 m/s C. x = 0.8 m处的质点比x = 0处的质点振动滞后0.3 s D. t = 0.45 s时，x = 0处的质点对应的位移为 二、实验题（本题2个小题，共15分。第11题6分，第12题9分） 11. 如图所示，某同学用插针法测定一半圆形玻璃砖的折射率。 （1）在平铺的白纸上画出玻璃砖上表面和圆心O，先画出入射光线，让入射光线过圆心O。放置好玻璃砖，在入射光线适当位置垂直纸面插入大头针，从玻璃砖圆面一侧观察，垂直纸面插入大头针，使挡住______的像； （2）图中A、B分别是入射光线延长线、折射光线上与O点等距的两点，A、B两点到法线的距离分别为4.50cm、2.75cm，则该玻璃砖的折射率______；（结果保留三位有效数字） （3）该实验中在白纸上画出玻璃砖的边界后，利用插针法，如果入射光线不过圆心O点，是否可以完成该玻璃砖折射率的测量______（选填“可以”或“不可以”） 12. 如图甲所示，利用双缝干涉测定光的波长的实验中，双缝的间距双缝到光屏的距离，实验时，接通电源使光源正常发光，调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹。 （1）某种单色光照射双缝得到的干涉条纹如图乙所示，则分划板在图乙中A位置时游标卡尺的读数（如图丙所示），______，在B位置时游标卡尺的读数；该单色光的波长______； （2）实验时测量多条干涉条纹宽度的目的是减小______（选填“系统误差”或“偶然误差”）； （3）在该实验中，如果分别用红色和绿色的激光照射同一双缝，装置各数据不变，在双缝后的屏幕上观察到的红光条纹个数比绿光条纹个数______（选填“多”或“少”）。 三、计算题（本题4个小题，共48分。13题8分，14题10分，15题14分，16题18分，要求解题过程写出必要的文字说明和方程） 13. 如图所示，一艘帆船静止在湖面上，帆船的竖直桅杆顶端高出水面4.5m。距水面6m的湖底P处有一点光源，P发出的一束光从水面出射后恰好照射到桅杆顶端，该出射光束与竖直方向的夹角为53°（取）已知水的折射率为。 （1）求桅杆到P点的水平距离； （2）求P发出的光能从水面射出时对应的水面面积（结果用表示）。 14. 如图所示质量的小车A以大小为的速度沿光滑水平面匀速运动，小车左端固定的支架光滑水平台面的边缘放置质量的小球B（可看作质点），小球距离车上表面的高度。某一时刻，小车与静止在水平面上的质量的物块C发生碰撞并粘连在一起（碰撞时间可忽略），此后，小球刚好落入小车右端固定的桶中，小球落入桶后不弹起（桶的尺寸可忽略），不计空气阻力，取重力加速度，求： （1）初始时小球与桶的水平距离x； （2）小球落入桶中到与车共速的过程中合力对小球的冲量大小。 15. 近年来我国航天事业取得了举世瞩目的成就，2024年10月30日神舟十九号飞船成功发射，蔡旭哲、宋令东、王浩泽三名宇航员进入空间站工作。如图（a）所示，太空舱中一弹簧振子沿轴线AB自由振动，一垂直于AB的长绳与振子相连，沿绳方向为x轴，沿弹簧轴线方向为y轴，弹簧振子振动后，某时刻记为时刻，振子的位移y随时间t变化的关系式为，绳上产生一列沿x轴正方向传播的简谐横波。如图（b）所示，实线为时刻绳子的波形，虚线为时刻绳子的波形，P为处的质点。 （1）在（a）图中画出时的波形图； （2）求绳波的传播速度； （3）若振动周期，求从时刻到时刻的过程中质点P运动的路程S。 16. 小巴同学设计了如图所示的趣味实验装置，用长度均为L相同的不可伸长的轻绳依次将N个大小相同、质量不等的小球悬挂于水平天花板下方，小球大小可以忽略。相邻的小球静止时彼此接触但无相互作用力，小球编号从左到右依次为1、2、3、……、，第1个小球的质量是m，其他每个小球的质量为其相邻左边小球质量的一半。在第N个小球右侧有一光滑轨道，其中AB段是水平的，在水平轨道的A端放置滑块P，滑块P的质量是第N个球的一半。所有小球的球心等高。B的右侧平台上放置如图所示的装置，C点左边上表面与AB相平，C点右边是一个四分之一圆弧光滑轨道，圆心在C点的正上方，圆弧的半径，整个装置的总质量M是滑块P质量的3倍。现将1号小球由最低点向左拉起高度，保持绳绷紧状态由静止释放1号小球，使其与2号小球碰撞，2号小球再与3号小球碰撞……。所有碰撞均为在同一直线上的正碰且无机械能损失，不计一切摩擦力和空气阻力。已知重力加速度为g，空气阻力、小球每次碰撞时间均可忽略不计。 （1）求1号小球与2号小球碰撞之前瞬间绳子对小球1的拉力大小： （2）求滑块P进入圆弧后能到达的最高点距离BC面的高度； （3）求滑块P进入圆弧以后第一次离开圆弧时滑块P的速度大小。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 重庆市巴蜀中学教育集团高2026届高二（上）期中考试 物理试卷 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、班级、学校在答题卡上填写清楚。 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试卷上作答无效。 3.考试结束后，请将答题卡交回，试卷自行保存。满分100分，考试用时90分钟。 一、选择题（本题10小题，共36分。其中，1-7题只有一项是符合题目要求的，每小题3分；8-10题有多个选项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有错选的得0分） 1. 一束复色光由空气射向玻璃，发生折射而分为a、b两束单色光，光路图如图所示，下列说法正确的是（　　） A. a光和b光的入射角都是40° B. a光在玻璃中的折射率较大 C. a光在玻璃中的传播速度较大 D. a光和b光从空气进入玻璃后频率都会增大 【答案】B 【解析】 【详解】A．由入射角定义，入射角应该为50°，故A错误； B．由光路图和折射定律可知 因a光折射角较小，则 故B正确； C．根据 可知，在玻璃中的传播速度光更大，C错误； D．光进入玻璃后频率不会发生改变，D错误。 故选B。 2. 如图所示，一细束单色光从半圆形玻璃砖上的P点沿半径方向射向圆心O，刚好在玻璃砖的底面发生全反射后从玻璃砖射出，单色光在玻璃砖下表面的反射角为53°，取，玻璃砖对该单色光的折射率为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】根据折射率及全反射的临界条件可知 故选C。 3. 如图所示的四个场景中，属于光的干涉现象的是（　　） A. 泊松亮斑 B. 彩色的肥皂泡 C. 彩虹 D. 立体电影 【答案】B 【解析】 【详解】A．图甲的原理是光的衍射，A错误； B．图乙的原理是光的干涉，B正确； C．图丙的原理是光的折射，C错误； D．图丁的原理是光的偏振，D错误。 故选B。 4. 如图所示，小球在光滑的圆槽内做简谐振动，小球的半径很小，可将小球视为质点，为了使小球的振动周期变为原来的2倍，可采取的方法是（　　） A. 使小球的质量减小为原来的一半 B. 使小球的振幅减小为原来的一半 C. 使小球通过平衡位置的速度增大为原来的2倍 D. 将圆槽半径变为原来的4倍 【答案】D 【解析】 【详解】小球在光滑的圆槽内做简谐振动，可看作单摆，根据单摆的周期公式 可得小球在光滑的圆槽内做简谐振动时的周期为 由上式可得，小球的质量和振幅，以及通过平衡位置的速度均与周期无关，将圆槽半径变为原来的4倍，周期变为原来的2倍。 故选D。 5. 一个单摆在地面上做受迫振动，其振幅与驱动力频率的关系如图所示，下列说法正确的是（　　） A. 此单摆的固有周期约为1s B. 此单摆的摆长约为2m C. 若摆长增大，曲线的峰将向左移动 D. 若摆长减小，单摆的固有频率减小 【答案】C 【解析】 【详解】AB．由图可知，单摆的固有频率约为0.5Hz，则单摆的固有周期约为 由单摆周期公式 可得此单摆的摆长约为 AB错误； CD．若摆长增大，单摆固有周期变大，单摆的固有频率减小，曲线的峰将向左移动；若摆长减小，单摆固有周期变小，单摆的固有频率增大，曲线的峰将向右移动，C正确，D错误。 故选C。 6. 为测量干粉灭火器喷出磷酸盐的速度，有人做了这样的实验：如图，人坐在小车上，手持灭火器，按压阀门让灭火器水平向前喷射。人自静止状态出发，在8.0s内匀加速移动的距离为16.0m。已知人（连同设备）的总质量为65kg，灭火器单位时间内喷出磷酸盐的质量恒为0.20kg/s，人（连同设备）在地面运动时，所受阻力恒定为自身重力的0.01倍。忽略该过程中人（连同设备）总质量的变化，可估算出磷酸盐喷出的速率最接近（　　） A. 195m/s B. 120m/s C. 100m/s D. 60m/s 【答案】A 【解析】 【详解】设人（连同设备）的末速度为v，根据 解得 设磷酸盐喷出的速率为，分别对人（连同设备）和硫酸盐根据动量定理得 解得 故选A。 7. 将一长木板静止放在光滑的水平面上，如图甲所示，一个小铅块（可视为质点）以水平初速度由木板左端向右滑动，到达右端时恰能与木板保持相对静止。小铅块的质量，木板的总质量，小铅块与木板的动摩擦因数为0.6，现将木板分成A和B两段，使B的长度和质量均为A的2倍，并紧挨着放在原水平面上，让小铅块仍以初速度由木块A的左端开始向右滑动，如图乙所示，则下列有关说法正确的是（　　） A. 甲图中如果增大铅块质量，其他条件不变，则铅块将从木板右端滑出 B. 甲图中木板的长度为2米 C. 乙图中A最终的速度为 D. 乙图中滑块不会从B的右端滑出，且与木板保持相对静止时，离木板B右端距离 【答案】D 【解析】 【详解】A．铅块与木板组成的系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得 由能量守恒定律得 解得 代入数据解得 如果增大铅块的质量m，其他条件不变，则铅块相对木板静止时相对木板滑行的距离将变小，铅块不会从木板右端滑出，故AB错误； C．从铅块滑上A到离开A的过程，铅块、组成的系统动量守恒，在铅块离开A前，一起向右加速运动，铅块离开A时，的速度相等。以向右为正方向，用动量守恒定律得 由能量守恒定律得 代入数据解得 ，（舍去） 故C错误； D．在图甲中，在小铅块运动过程中，小铅块与木板之间的摩擦力使整个木板一直加速，在图乙中小铅块先使整个木板加速，运动到B部分上后A部分停止加速，只有B部分加速，加速度大于图甲中对应的过程，故图乙中小铅块与B木板将更早达到速度相等，所以小铅块还没有运动到B的右端就相对B静止，不会从的右端滑出；考虑铅块刚滑上B到铅块和B相对静止的过程，由动量守恒定律得 由能量守恒定律得 解得 距离 解得 故D正确。 故选D。 8. 下列关于简谐振动的说法正确的是（　　） A. 在同一地点，当摆长不变时，摆球质量越大，单摆做简谐振动的周期越小 B. 弹簧振子做简谐振动时，振动系统的势能与动能之和保持不变 C. 弹簧振子的速度和加速度方向始终相同 D. 做简谐运动的物体，其频率固定，与振幅无关 【答案】BD 【解析】 【详解】A．根据单摆周期公式可知，单摆的周期与质量无关，A错误； B．弹簧振子做简谐振动时，只有动能和势能参与转化，根据机械能守恒条件可知，振动系统的势能与动能之和保持不变，B正确； C．弹簧振子速度和加速度方向不一定相同，C错误； D．做简谐运动的物体的振动周期和频率只与振动系统本身有关，与振幅无关，D正确。 故选BD。 9. 在相互平行且足够长的两根水平光滑的硬杆上，穿着三个半径相同的刚性球A、B、C，如图所示。三球的质量分别为，初状态B、C球之间连着一根轻质弹簧并处于静止状态，B、C连线与杆垂直并且弹簧刚好处于原长状态，A球以的速度向左运动，与同一杆上的B球碰撞后粘在一起（作用时间极短），则下列判断，正确的是（　　） A. A球与B球碰撞中损耗的机械能为108J B. 在以后的运动过程中，弹簧形变量最大时C球的速度最大 C. 在以后的运动过程中，弹簧的最大弹性势能为36J D. 在以后的运动过程中，B球的最小速度为2m/s 【答案】AC 【解析】 【详解】A．碰撞的过程中，满足动量守恒 解得 球与B球碰撞中损耗的机械能 A正确； B．弹簧再次恢复原长时C球速度最大，B错误； C．在以后的运动过程中，AB的组合体与C的速度相等时，弹性势能最大，根据动量守恒 解得 最大弹性势能 解得 C正确； D．当弹簧再次恢复原长时，根据动量守恒和能量守恒可知 解得 此时B反向速度最大，而B由于速度由正向到反向，因此最小速度为零，D错误。 故选AC。 10. 在某次地震中，勘测人员勘测到在地震波中有一列横波，这列横波沿x轴方向传播，x = 0.8 m处质点的振动图像如图甲所示，t = 0.15 s时部分波形图如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A. 该简谐横波沿x轴正方向传播 B. 该简谐横波传播速度为4 m/s C. x = 0.8 m处的质点比x = 0处的质点振动滞后0.3 s D. t = 0.45 s时，x = 0处的质点对应的位移为 【答案】AB 【解析】 【详解】A．由甲图得当t = 0.15 s后，x = 0.8 m处质点将向下振动，根据同侧法可知，横波沿x轴正方向传播，A正确； B．由甲图可知T = 0.4 s，由乙图可知λ = 1.6 m，则波传播速度 B正确； C．由于 即x = 0.8 m处的质点比x = 0处的质点振动滞后0.2 s，C错误； D．由图可知波的振动方程为 由于x = 0.8 m比x = 0滞后0.2 s，则t = 0.45 s时x = 0处质点对应的纵坐标和x = 0.8 m处质点在t = 0.65 s时的纵坐标相同，所以把t = 0.65 s代入甲图振动方程中解得 D错误。 故选AB。 二、实验题（本题2个小题，共15分。第11题6分，第12题9分） 11. 如图所示，某同学用插针法测定一半圆形玻璃砖的折射率。 （1）在平铺的白纸上画出玻璃砖上表面和圆心O，先画出入射光线，让入射光线过圆心O。放置好玻璃砖，在入射光线适当位置垂直纸面插入大头针，从玻璃砖圆面一侧观察，垂直纸面插入大头针，使挡住______的像； （2）图中A、B分别是入射光线延长线、折射光线上与O点等距的两点，A、B两点到法线的距离分别为4.50cm、2.75cm，则该玻璃砖的折射率______；（结果保留三位有效数字） （3）该实验中在白纸上画出玻璃砖的边界后，利用插针法，如果入射光线不过圆心O点，是否可以完成该玻璃砖折射率的测量______（选填“可以”或“不可以”） 【答案】（1） （2）1.64 （3）可以 【解析】 【小问1详解】 在入射光线适当位置垂直纸面插入大头针，从玻璃砖圆面一侧观察，找到的像，垂直纸面插入大头针，为使在折射光线上，应使挡住的像； 【小问2详解】 设半圆形玻璃砖的半径为，根据几何关系可得入射角的正弦值 折射角的正弦值 则该玻璃砖的折射率 【小问3详解】 利用四根大头针就可以完成实验。 12. 如图甲所示，利用双缝干涉测定光的波长的实验中，双缝的间距双缝到光屏的距离，实验时，接通电源使光源正常发光，调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹。 （1）某种单色光照射双缝得到的干涉条纹如图乙所示，则分划板在图乙中A位置时游标卡尺的读数（如图丙所示），______，在B位置时游标卡尺的读数；该单色光的波长______； （2）实验时测量多条干涉条纹宽度的目的是减小______（选填“系统误差”或“偶然误差”）； （3）在该实验中，如果分别用红色和绿色的激光照射同一双缝，装置各数据不变，在双缝后的屏幕上观察到的红光条纹个数比绿光条纹个数______（选填“多”或“少”）。 【答案】（1） ①. 11.5 ②. 500 （2）偶然误差 （3）少 【解析】 【小问1详解】 [1] 游标卡尺的读数为 [2] 根据 解得 【小问2详解】 取平均值是为了减小偶然误差； 【小问3详解】 根据可知，红光条纹间距大，条纹个数少。 三、计算题（本题4个小题，共48分。13题8分，14题10分，15题14分，16题18分，要求解题过程写出必要的文字说明和方程） 13. 如图所示，一艘帆船静止在湖面上，帆船的竖直桅杆顶端高出水面4.5m。距水面6m的湖底P处有一点光源，P发出的一束光从水面出射后恰好照射到桅杆顶端，该出射光束与竖直方向的夹角为53°（取）已知水的折射率为。 （1）求桅杆到P点的水平距离； （2）求P发出的光能从水面射出时对应的水面面积（结果用表示）。 【答案】（1）10.5m （2） 【解析】 【小问1详解】 设光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为x1，到点的水平距离为；桅杆高度为点处水深为；光束在水中与竖直方向的夹角为。 由几何关系有 由折射定律有 设桅杆到点的水平距离为，则 【小问2详解】 光束刚好在水面发生全反射时 由几何关系 面积 解得 14. 如图所示质量的小车A以大小为的速度沿光滑水平面匀速运动，小车左端固定的支架光滑水平台面的边缘放置质量的小球B（可看作质点），小球距离车上表面的高度。某一时刻，小车与静止在水平面上的质量的物块C发生碰撞并粘连在一起（碰撞时间可忽略），此后，小球刚好落入小车右端固定的桶中，小球落入桶后不弹起（桶的尺寸可忽略），不计空气阻力，取重力加速度，求： （1）初始时小球与桶的水平距离x； （2）小球落入桶中到与车共速的过程中合力对小球的冲量大小。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 A与C碰撞有 小球下落有 水平方向 解得 【小问2详解】 整个过程中水平动量守恒 小球入桶水平方向 小球入桶竖直方向 竖直速度 合力的冲量 解得 15. 近年来我国航天事业取得了举世瞩目的成就，2024年10月30日神舟十九号飞船成功发射，蔡旭哲、宋令东、王浩泽三名宇航员进入空间站工作。如图（a）所示，太空舱中一弹簧振子沿轴线AB自由振动，一垂直于AB的长绳与振子相连，沿绳方向为x轴，沿弹簧轴线方向为y轴，弹簧振子振动后，某时刻记为时刻，振子的位移y随时间t变化的关系式为，绳上产生一列沿x轴正方向传播的简谐横波。如图（b）所示，实线为时刻绳子的波形，虚线为时刻绳子的波形，P为处的质点。 （1）在（a）图中画出时的波形图； （2）求绳波的传播速度； （3）若振动周期，求从时刻到时刻的过程中质点P运动的路程S。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 波沿x轴正方向传播，因此时的波形图如图所示。 【小问2详解】 振源在坐标原点，绳子上产生的波向右传播，由到波传播的距离 则波速 解得 【小问3详解】 由题意得 解得 则 以时刻为计时起点，质点位移随时间变化的关系式 可得在时刻，质点位移 质点P的路程 解得 16. 小巴同学设计了如图所示的趣味实验装置，用长度均为L相同的不可伸长的轻绳依次将N个大小相同、质量不等的小球悬挂于水平天花板下方，小球大小可以忽略。相邻的小球静止时彼此接触但无相互作用力，小球编号从左到右依次为1、2、3、……、，第1个小球的质量是m，其他每个小球的质量为其相邻左边小球质量的一半。在第N个小球右侧有一光滑轨道，其中AB段是水平的，在水平轨道的A端放置滑块P，滑块P的质量是第N个球的一半。所有小球的球心等高。B的右侧平台上放置如图所示的装置，C点左边上表面与AB相平，C点右边是一个四分之一圆弧光滑轨道，圆心在C点的正上方，圆弧的半径，整个装置的总质量M是滑块P质量的3倍。现将1号小球由最低点向左拉起高度，保持绳绷紧状态由静止释放1号小球，使其与2号小球碰撞，2号小球再与3号小球碰撞……。所有碰撞均为在同一直线上的正碰且无机械能损失，不计一切摩擦力和空气阻力。已知重力加速度为g，空气阻力、小球每次碰撞时间均可忽略不计。 （1）求1号小球与2号小球碰撞之前瞬间绳子对小球1的拉力大小： （2）求滑块P进入圆弧后能到达的最高点距离BC面的高度； （3）求滑块P进入圆弧以后第一次离开圆弧时滑块P的速度大小。 【答案】（1） （2） （3）， 【解析】 【小问1详解】 1号小球向下运动时，根据机械能守恒定律可得 在最低点受力分析可得 联立解得 【小问2详解】 设1号、2号小球碰撞后的速度分别为和，取水平向右为正方向。对于号小球碰撞动量守恒 机械能守恒 同理可推知碰后滑块P的速度 滑块P运动到最高时与轨道共速 系统机械能守恒 解得 【小问3详解】 由（2）结果知若从D点离开时 ①时滑块第一次从C点离开，水平动量守恒 机械能守恒 解得 即滑块P进入圆弧以后第一次离开圆弧时滑块P的速度大小为 ②时滑块第一次从点离开，水平动量守恒 机械能守恒 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $