7.1.3两条直线被第三条直线所截同步练习2024-2025学年人教版数学七年级下册

7.1.3两条直线被第三条直线所截---2024-2025学年人教版数学七年级下册 知识点回顾： 同位角、内错角与同旁内角 注意 ①同位角、内错角、同旁内角是指具有特殊位置关系的两个角，是成对出现的，对它们的识别要结合图形. ②同位角、内错角、同旁内角中每对角的顶点都不相同. ③三线八角的识别：三线八角指的是两条直线被第三条直线所截而形成的8个角，其中同位角有4对，内错角有2对，同旁内角有2对.正确认识这八个角要抓住：同位角位置相同即“同旁和同侧”；内错角要抓住“内部，异侧”；同旁内角要抓住“同旁，内部”. 例：如图所示. （1）∠1和∠2是直线______和直线______被第三条直线______所截而成的______角； （2）∠2与∠3是直线______和直线______被第三条直线______所截而成的______角； （3）∠4与∠A是直线______和直线______被第三条直线______所截而成的______角. 解：根据同位角、内错角、同旁内角的定义进行判断. 答案  （1）；；；同位角 （2）；；；同旁内角 （3）；；；内错角 同步练习： 一、单选题 1．如图，按各组角的位置，说法正确的是（   ） A．与是同旁内角 B．与是内错角 C．与是同旁内角 D．与是同位角 2．如图，直线a，b 被直线c 所截， 与的位置关系是（   ）    A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．对顶角 3．如图，与构成同位角的是（ ） A． B． C． D． 4．如图所示，下列说法正确的是（    ） A．和是同位角 B．和是内错角 C．和是内错角 D．∠1和是同旁内角 5．阳江风筝，流传于广东省阳江市的传统手工技艺，已有1400余年的历史．如图所示的风筝骨架中，与构成同旁内角的是（　　）   A． B． C． D． 6．如图，直线、、相交于点，直线分别交、于、，则在图中有同旁内角（    ） A．4对 B．6对 C．8对 D．10对 7．下列图中和是同位角的是（    ） A．   B．   C．   D．   8．如图，下列说法不正确的是（    ） A．和是同位角 B．和是内错角 C．和是同位角 D．和是同旁内角 二、填空题 9．如图，若，则的同位角= ，的内错角= ，的同旁内角= ． 10．如图，与是同旁内角的是 ． 11．如图（1），三条直线两两相交，且不共点，则图中同旁内角有 对：如图（2），四条直线两两相交，任三条直线不经过同一点，则图中的同旁内角有 对． 12．如图，与互为同旁内角的有 ． 13．根据图形填空： （1）若，被所截，则和 是同位角； （2）若，被所截，则和 是内错角； （3）和是，被 所截形成的内错角； （4）和是， 被所截形成的 角． 14．如图，可以与组成内错角的角有 个，它们分别是 ． 三、解答题 15．如图，把一根筷子一端放在水里，一端露出水面，筷子变弯了？其实没有，这是光的折射现象，光从空气中射入水中，光的传播方向发生了改变． (1)请指出的同旁内角与的内错角； (2)若测得，，从水面上看斜插入水中的筷子，水下部分向上折弯了多少度？请说明理由． 16．如图，写出图中所有的内错角和同旁内角． 解：内错角是与，与；（第一步） 同旁内角是与，与．（第二步） 上面的解答过程是否正确？若不正确，请指出哪一步出错，并写出你认为正确的结论． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B C B D A D B C 1．B 【分析】本题主要考查了同位角，内错角，对顶角，同旁内角的定义，两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角；两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角；两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角,据此求解即可． 【详解】解：A、与不是同旁内角，原说法错误，不符合题意； B、与是内错角，原说法正确，符合题意； C、与不是同旁内角，原说法错误，不符合题意； D、与是内错角，原说法错误，不符合题意； 故选：B． 2．C 【分析】本题考查三线八角．找准截线，确定角的位置关系，是解题的关键． 根据两角在截线的两旁，在两条被截线的内侧，即可得出结论． 【详解】解：∵ 直线a，b 被直线c 所截， 与两个角都在截线c的同侧，且夹在两条被截直线a，b之间， 与 是同旁内角． 故选：C． 3．B 【分析】本题主要考查了同位角的定义，两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角，据此可得答案． 【详解】解：与构成同位角的是， 故选：B． 4．D 【分析】本题考查了同位角、内错角、同旁内角，根据定义注意判断即可． 【详解】解：A、和是内错角，原说法错误，不符合题意； B、和是同位角，原说法错误，不符合题意； C、和是同旁内角，原说法错误，不符合题意； D、∠1和是同旁内角，原说法正确，符合题意； 故选：D． 5．A 【分析】本题考查的是同旁内角的定义，根据同旁内角的定义解答即可，即两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截线之内的两角． 【详解】解：如图可知，和是同旁内角， 故选：A． 6．D 【分析】本题主要考查了同旁内角的知识，熟练掌握同旁内角的定义是解题关键．两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角．分直线、被直线所截，直线、被直线所截，直线、被直线所截，直线、被直线所截，直线、被直线所截几种情况，结合同旁内角的定义即可获得答案． 【详解】解：如下图， 直线、被直线所截，则同旁内角有与，与， 直线、被直线所截，则同旁内角有与，与， 直线、被直线所截，则同旁内角有与，与， 直线、被直线所截，则同旁内角有与，与， 直线、被直线所截，则同旁内角有与，与， 所以，图中有同旁内角10对． 故选：D． 7．B 【分析】本题考查了同位角的定义，两条直线为第三条直线所截，在截线的同旁，且在被截两直线的同一侧的角，我们把这样的两个角称为同位角. 【详解】解：由同位角的定义可知：B中的是同位角， 故选：B 8．C 【分析】本题考查同位角、内错角、同旁内角的概念．同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角．同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角．根据上述概念逐项判断即可． 【详解】解：和是同位角，故A选项说法正确，不合题意； 和是内错角，故B选项说法正确，不合题意； 和涉及到4条直线，不是同位角，故C选项说法不正确，符合题意； 和是同旁内角，故D选项说法正确，不合题意； 故选C． 9． /78度 /78度 /102度 【分析】根据同位角，内错角和同旁内角的定义结合邻补角与对顶角的性质进行求解即可． 【详解】解：如图， ∵， ∴的同位角，的内错角，的同旁内角； 故答案为：，， 【点睛】本题考查了同位角，内错角和同旁内角的定义，两条直线被第三条直线所截，构成八个角（简称“三线八角”），其中同位角4对，内错角2对，同旁内角2对．在截线的同旁找同位角和同旁内角，在截线的两旁找内错角，同时考查了邻补角与对顶角． 10． 【分析】本题考查了同旁内角的概念，熟练掌握概念是解题的关键． 根据在截线的同旁，在被截线之间的角是同旁内角进行判断即可． 【详解】解：根据同旁内角的概念可得：和是同旁内角． 故答案为：． 11． 6 24 【分析】本题考查了同旁内角，解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．根据同旁内角的定义即可求得此题． 【详解】解：图（1）中与，与，与，与，与，与，共6对同旁内角； 根据图（1）可知，图（2）中、、组成的图形中共有6对同旁内角；、、组成的图形中共有6对同旁内角；、、组成的图形中共有6对同旁内角；、、组成的图形中共有6对同旁内角； ∴图（2）中同旁内角共有对， 故答案为：6；24． 12．、和 【分析】本题考查三线八角，根据同旁内角的特点，进行判断即可． 【详解】解：由图可知：与互为同旁内角的有，，； 故答案为：、和． 13． 同位 【分析】本题考查同位角，内错角，同旁内角判断，根据同位角，内错角，同旁内角定义逐个判断即可得到答案； 【详解】解：由题意可得， 若，被所截，则和是同位角， 若，被所截，则和是内错角， 和是，被所截形成的内错角， 和是，被所截形成的同位角， 故答案为：，，，，同位． 14． 2 ， 【分析】本题主要考查内错角的定义，根据内错角得定义即可找到和与组成内错角． 【详解】解：与组成内错角的角有2个，它们分别是和． 故答案为：2，，． 15．(1)的同旁内角是，，；的内错角是，； (2)水下部分向上折弯了30度，理由见解析 【分析】本题考查同旁内角，内错角，角的计算，关键是掌握同旁内角，内错角的定义，邻补角的性质． （1）两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角，若两个角都在两直线之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角，由此即可得到答案； （2）由邻补角的性质求出的度数，由，即可得到答案． 【详解】（1）解：的同旁内角是，，； 的内错角是，； （2）解：， ， ， 水下部分向上折弯了30度． 16．不正确，见解析 【分析】本题考查了内错角与同旁内角，根据内错角和同旁内角的定义判断即可． 【详解】解：不正确，第二步出错． 同旁内角是与，与，与，与，与． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$