6.5不规则图形的面积（教案）-2024-2025学年五年级上册数学人教版

不规则图形的面积 教学目标 1、 会把组合图形利用分割、添补的方法转化成已学过的图形。 2、 能用转化法来估算不规则图形的面积。 3、体会解决问题的策略和方法的多样性，积累数学活动经验。 教学重点 会把组合图形利用分割、添补的方法转化成已学过的图形。 教学难点 会在方格纸上估算不规则图形的面积。 教学准备 课件 教学过程 1、 情景导入 师：同学们一起来看，这是我们市的森林公园，树木能美化我们的环境，也能净化空气，那你们知道树是怎样净化空气的吗？ 找几名学生发言。 师：你懂得可真多！就像这位同学说的这样。树叶进行光合作用。吸入二氧化碳，释放出氧气。这个作用主要是靠树叶的叶面来完成的。叶面的大小直接影响氧气量排放的多少。那么一片树叶有多大呢？我们应该怎样计算出它的面积呢？ 师：由于树叶既不是一个基本图形，也不是一个由基本图形组成的组合图形，那这样的图形就是不规则图形，今天我们就一起来研究一片树叶的面积，也就是不规则图形的面积。 （板书：不规则图形的面积） 二、讲授新课 师：面对这个要研究的问题。你有什么疑问吗？ 找几名学生来说出疑问。 师：看来同学们的疑问有很多！其实在生活中，有很多图形都是像树叶这样的不规则的图形，要想求出它们的面积，看来是个具有挑战的问题。这个问题究竟该怎么解决呢？请同学们先独立思考，把你想到的方法表示出来，让其他同学能够看懂，然后和你的小组成员相互说一说你的办法。 给学生三到四分钟左右的时间思考、交流讨论。 师：谁想来分享你的方法？ 找两到三个不同做法的学生来分享，可借助班级多媒体投影。 师：同学们真的太善于动脑思考了，老师要给你们点个大大的赞！老师把同学们的方法进行了简单的归纳整理，我们一起来看。大家还记得我们一开始研究平行四边形的时候，也不会求它的面积，那时候就将图形画在方格纸上，用数方格的方法来研究，有多少个方格，它的面积就是多少个这样的面积单位。所以我们在研究树叶这种不规则图形的面积时，也可以借助方格纸也来帮助我们数出树叶的面积。 师：我们把树叶放到格子中，先看看面里包含了多少个格子。但是我们会发现，有的格子是被树叶占满整格的，有的只是占半个格子，这种情况怎么办？ 找两名学生简单那说一说即可。 师：刚刚两位同学的想法都很有道理。这样，我们先来一起都来尝试着数一数有多少个整格。 和学生一起来数。 师：所以一共有那我们再来数一数不是整格的有多少个。 和学生一起来数。 师：我们通过数格子，发现方格纸上满格的一共有18格，不是满格的也有18格。所以这片叶子的面积应该在18~36cm²之间。如果把不满格的都按照半格计算，那就用18÷2＝9格，再加上满格就是27格，列式为18＋18÷2＝27格。谁能说一说我们应该如何数格子？ 找学生来发言。 师：如果用数格子的方法来求不规则图形的面积，我们就用整格数＋半格数÷2来计算面积。（板书：不规则图形面积＝整格数＋半格数÷2） 师：那这就是我们学习的第一种方法——数方格。（方法一：数方格）除此之外，我们还可以把不规则图形大概看成我们学过的规则图形。（方法二：近似看成规则图形）这片叶子很接近平行四边形，所以我们可以在这里画了一个平行四边形，这样就可以估计它的面积了。大家一起来数一数，这个平行四边形的底和高是多少？ 生：底是5，高是6 师：这个平行四边形的底是5，高是6cm，求出平行四边形的面积是36cm²，所以这片叶子的面积大约是36cm²。同学们对他的这种方法有什么想说的？或者说你还有什么疑问？ 找几名学生发言，并进行解答。 师：其实我们不一定必须把这片叶子看成平行四边形，你要是觉得像长方形的话，也可以看成长方形，但是有一点，你看成的图形一定得是你会求面积的图形。而且要用尺子把你看成的近似图形画出来。有一点大家注意，你所圈画的图形范围，一定不能过大，也不能过小，最起码要保证用肉眼能看到基本图形里多出来的面积和基本图形里空缺的面积差不多。 师：刚刚我们一同经历了问题研究的过程。请同学们说一说，估计不规则图形的面积，你都掌握了哪些方法？ 找几名学生说学到的两种方法。 三、巩固练习 师：同学们能够将新问题转化为旧问题，来寻找解决问题的办法，在这个过程中积累了问题解决的经验，这些经验可以帮助我们解决其他的问题。下面就用你刚刚学习的经验，再来解决一个实际问题吧。 1、 练习二十二第7、8、9题。 2、 练习二十二其他题目。 四、课堂小结 师：通过本节课的学习，你都学会了哪些知识？谁来分享一下你的收获？我们看谁学到的知识是最多的。 五、板书设计 不规则图形的面积 方法一：数方格 方法二：近似看成规则图形 学科网（北京）股份有限公司 $$