6.1平行四边形的面积（教案）-2024-2025学年五年级上册数学人教版

平行四边形的面积 教学目标 1、利用数方格法和割补法探索并掌握平行四边形的面积计算公式，感受转化的数学思想。 2、会计算平行四边形的面积，培养用多种策略解决问题的能力。 3、感受平行四边形的面积计算公式在日常生活中的应用，发展空间观念。 教学重点 掌握平行四边形的面积计算公式。 教学难点 理解图形割补前后的关系。 教学准备 课件、平行四边形纸片（每人一张）、剪刀（学生准备）、磁扣若干 教学过程 1、 趣味导入 师：在开始今天课程之前，老师想请同学们先来做一回裁判，那么作为一个裁判，我们应该注意些什么呢？ 生：公平、公正（类似回答都可以） 师：牛牛家住在村东，他在村西有一块长方形的花田，而壮壮家住在村西，他在村东有一块平行四边形的花田，长此以往十分不方便，于是他们就想要交换花田，这样就方便了。请问同学们，他们这样交换公平吗？ 简单找几名学生发言。 师：看来，要想知道是否公平，就要知道这两块花田的面积，如果面积相等就公平，不相等就不公平。那这两个花田的面积你都会算吗？ 师：我们之前学过这两个图形中那个图形的面积？ 生：长方形的面积 师：长方形的面积等于什么？ 生：长×宽（板书：长方形面积＝长×宽） 师：真不错！但是我们没有学过平行四边形的面积啊，那么它的面积又怎样计算呢？这节课我就来学习平行四边形的面积。（板书标题：平行四边形的面积） 二、讲授新课 师：大家还记得我们之前是用什么好办法来得到长方形面积公式的吗？ 生：数方格 师：通过数方格的方法可以得到一个图形的面积，那接下来就请大家在方格图当中数一数，注意，不满一格的都按半格计算。 给学生一分钟左右的时间数方格。 师：谁想来说一说你的结论，并说明你是怎样数的。 尽量找几名不同做法的学生来发言。 师：通过数方格，我们发现这两个图形的面积都是24cm²，接下来请同学们打开数学课本85页，找到方格图中的两个图形，将下面的表格填写完整。 课件出示85页例题的表格，学生填的时候教师对有困难的学生进行指导。 师：填完了吗？谁想和大家说一说，你是怎么填出来？ 引导学生说答案然后说填写过程，可以让学生来讲台前面讲一讲。出现错误就直接纠正。 师：你同意他的看法吗？ 生：同意。 师：大家注意区分平行四边形的底和高，不要写反了哦。接下来请同学们仔细观察这个表格，看看你能不能发现什么奥秘？ 多找几名学生说发现。 师：你们的发现真是太了不起了！不过这只是我们借助方格的帮助得出的结论，平行四边形的面积是不是真的等于底乘高呢？如果我们不用数方格，那又如何来计算平行四边形的面积呢？ 适当停顿一下。 师：为了解决我们的疑问，老师为同学们准备了平行四边形的纸片，你们能不能想办法将这个平行四边形转化为我们学过的图形呢？同桌之间互相合作，可以动手画一画、剪一剪、或者拼一拼，并思考这样两个问题，谁来把这两个问题朗读一遍？ 课件出示： 探究活动： 拿出一张平行四边形纸片，画一画，剪一剪，拼一拼，并思考下面的问题: （1）你将平行四边形通过剪拼转化成了什么图形？ （2）你是怎样剪拼的？你是沿着什么剪的？ 师：读的真清晰，你们都听清楚了吗？同桌之间开始合作吧，一会儿我们找同桌两人一起来前面汇报，所以大家在回答这两个问题时还要注意组织语言。 给学生两三分钟的时间，教师在教室内巡视，并对有困难的小组予以指导。 师：谁想和同桌一起来汇报一下你们刚才的剪拼的过程？ 找两组做法不是一样的学生来展示。两组流程都向下面这样提问题： 师：老师想知道，你为什么要沿着它的高（这条线）剪它呀？ 生：因为要拼的是长方形，长方形的四个角都是直角 师：请将你们的作品展示在黑板上。 师：好，谢谢你们。刚才只演示了两种剪拼方法，本质上来说都是沿着底边上的高剪开，由于底边上能找出很多很多条高，所以将平行四边形转化成长方形的方法也有很多种，有兴趣的同学课下可以再做进一步的研究。 师：大家来看一看，刚才我们通过剪拼法将平行四边形转化成了什么图形？ 生：长方形 师：那转化后的这个长方形和平行四边形四边又有怎样的关系呢？请同学们在四人小组内讨论这样两个问题： 课件出示： 讨论： （1） 平行四边形转化成长方形后，什么变了？什么没变？ （2） 转化后的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？ 师：开始讨论吧。 给学生2分钟以内的时间，教师可在各组之间听一听哪个组说得好公开课的话就用哪个组回答。 师：谁来和大家分享一下你们小组的成果？ 根据具体情况决定找几个组回答。 师：那我们一起来看一看是不是这样的：平行四边形转化后的长方形的长等于原来的平行四边形的底，转换后的长方形的宽等于原来的平行四边形的高。大家都听清楚了吗？ 这个转化过程用课件动态图演示。 师：那老师把大家探究的成果记录在黑板上。（板书：平行四边形面积、底、高以及对应关系的“＝”，写的时候再捋一遍） 师：从刚才的演示当中，我们可以看到长方形的长和平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等，从而你又能得到什么结论了？ 找学生回答，学生如果答不出来就引导。 师：是呀，你一下子就抓住了问题的关键！长方形的面积和平行四边形的面积也相等。那我们知道长方形的面积＝长×宽，你可不可以大胆推导出平行四边形的面积？ 生：平行四边形面积＝底×高（板书：＝、×） 师：你们真是太厉害了，老师给你们点个赞！平行四边形面积＝底×高。如果用字母x来表示平行四边形的面积，用a和h分别表示它的底和高，你们会用字母公式来表示平行四边形的面积吗？ 生：S＝ah（板书：S＝ah） 师：“S”表示面积，要大写，“a”和“h”分别表示底和高，要小写，由于都是字母，所以乘号可以省略。一起把平行四边形的面积公式以及它的字母表示读一遍。 师：那么，不借助表格，我们运用新学的平行四边形面积公式来算一下，平行四边形花田的面积是多少？ 找学生回答。 师：回到课程开始的那个问题，牛牛和壮壮交换花田公平吗？为什么？ 学生回答原因。 三、巩固练习 师：刚才我们通过猜想验证推导出了平行四边形的面积计算公式，运用平行四边形的面积公式可以解决我们生活中的很多实际问题，一起来看看吧。 1、 练习十九第1、3、9题。 2、 练习十九其他题目。 四、课堂小结 师：通过本节课的学习，你都学会了哪些知识？谁来分享一下你的收获？我们看谁学到的知识是最多的。 五、板书设计 平行四边形的面积 （学生作品粘贴处） 长方形面积＝长×宽 平行四边形面积＝底×高 s＝ah 学科网（北京）股份有限公司 $$