专项2 新考向新题型-鲁教版五四制七年级上册期末专项(初中数学)

2024-12-02
| 2份
| 22页
| 700人阅读
| 6人下载

资源信息

学段 初中
学科 数学
教材版本 初中数学鲁教版(五四制)(2012)七年级上册
年级 七年级
章节 第一章 三角形,第二章 轴对称,第三章 勾股定理
类型 题集-专项训练
知识点 -
使用场景 同步教学-期末
学年 2024-2025
地区(省份) 山东省
地区(市) -
地区(区县) -
文件格式 ZIP
文件大小 2.85 MB
发布时间 2024-12-02
更新时间 2024-12-02
作者 邵俊成
品牌系列 其它·其它
审核时间 2024-12-02
下载链接 https://m.zxxk.com/soft/49064310.html
价格 3.00储值(1储值=1元)
来源 学科网

内容正文:

原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究! 1 专项 2 新考向新题型 【新考向:新趋势】1.【答案】D 【知识点】轴对称图形的识别 【分析】本题考查了轴对称图形的概念,根据如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分 能够互相重合,这个图形叫作轴对称图形,这条直线叫作对称轴进行分析即可. 【详解】解:A,B,C选项中的图案都不能找到这样的一条直线,使图形沿一条直线折叠, 直线两旁的部分能够互相重合,所以不是轴对称图形; D选项中的图案能找到这样的一条直线,使图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重 合,所以是轴对称图形; 故选:D. 【新考向:新趋势】2.【答案】B 【知识点】直角三角形的两个锐角互余 【分析】本题考查了直角三角形的性质:两锐角互余;由题意知△ ���是直角三角形,∠� = 90°,∠� = 3 2 × 45° = 67.5°,则由直角三角形的性质可求得∠�的度数. 【详解】解:由题意知△ ���是直角三角形,∠� = 90°,∠� = 3 2 × 45° = 67.5°, 则∠� = 90° −∠� = 22.5°; 故选:B. 【新考向:新情境】3.【答案】D 【知识点】正多边形的内角问题 【分析】正六边形的一个内角为 120°,根据周角的定义有,�° + �° = 360° − 2 × 120° = 120°, 新考法 新趋势 新情境 跨学科 模块导航 原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究! 2 得� = �−2 ×180° � ,再讨论即可得 n的值. 【详解】解:∵正六边形的一个内角为 (6−2)×180° 6 = 120°, ∴ �° + �° = 360° − 2 × 120° = 120°, ∵ �°为正 n边形的一个内角为度数, ∴ � = �−2 ×180° � , 当� = 3时,�° = 60°,则�° = 60°, 当� = 4时,�° = 90°,则�° = 30°, 当� = 5时,�° = 108°,则�° = 12°, 当� = 6时,�° = 120°,则�° = 0°, 则 n的值为 3或 4或 5或 6. 故选:D. 【点睛】本题考查了多边形的内角与外角.注意求正多边形的内角常常转化到求外角来计算. 【新考向:新趋势】4.【答案】 2,4 【知识点】坐标与图形变化——轴对称 【分析】本题考查了关�轴对称的点的坐标特征,理解关于�轴的对称点的坐标是横坐标互为相 反数,纵坐标相同是解答关键. 根据关于�的对称点的坐标是横坐标互为相反数,纵坐标相同来求解. 【详解】解:∵ �, �两处灯笼的位置关于�轴对称,若点�的坐标为 −2,4 , ∴点�与点�的横坐标互为相反数,纵坐标相同, ∴ � 2,4 . 故答案为: 2,4 . 【新考向:新考法】5.【答案】2或 4 − 7 【知识点】实数与数轴、全等三角形的性质 【分析】本题考查了全等三角形的性质以及实数与数轴.根据全等三角形的性质得出�� = �� = 7或�� = ��进而结合数轴即可求解. 【详解】解:依题意,�� = 7,�� = 4, 原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究! 3 ∵△���和△ ���全等, ∴�� = �� = 7,或�� = ��, ∴�� = �� −�� = 4 − 7或�� = 1 2 �� = 2, 故答案为:2或 4 − 7. 【新考向:新考法】6.【答案】16 【知识点】通过对完全平方公式变形求值、完全平方公式在几何图形中的应用 【分析】本题考查了完全平方公式的应用,由图得�1 − �2 = �2 − �2,由 �− � 2 = �+ � 2 − 4��求出�− �,即可求解;掌握 �+ � 2、 �− � 2、��之间的关系,能表示出面积 是解题的关键. 【详解】解:由题意得 �2 − �1 = �2 − �2, ∴ �1 − �2 = �2 − �2 = � + � �− � , ∵ � + � = 8,�� = 15, ∴ � − � 2 = �+ � 2 − 4�� = 64 − 60 = 4, ∵ � > �, ∴ � − � = 2, ∴ �1 − �2 = 8 × 2 = 16; 故答案:16. 【新考向:新趋势】7.【答案】(1)2;(2)2;(3)是积等三角形,证明见解析 【知识点】确定第三边的取值范围、根据三角形中线求面积、全等的性质和 SAS综合(SAS) 原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究! 4 【分析】本题考查了等腰直角三角形的性质,三角形的中线的性质,三角形的三边关系等知识, 解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题. (1)利用三角形的中线的性质即可解决问题; (2)证明△ ��� ≌△���,推出�� = �� = 2,利用三角形的三边关系即可解决问题; (3)过过点�作�� ⊥ ��于点�,先证明△��� ≌△ ��� , 则�� = ��, �� = ��,然后再依 据积等三角形的定义进行证明即可. 【详解】(1)解:过点�作�� ⊥ ��于�, ∵△ ���与△ ���是积等三角形, ∴ �△��� = �△��� ∴ 1 2 �� ⋅ �� = 1 2 �� ⋅ ��, ∴ �� = ��, ∵ �� + �� = ��, ∴ �� = �� = 2; (2)解:如图 2,延长��至�,使�� = ��,连接��, ∵△ ���与△ ���为积等三角形, ∴ �� = �� 在△ ���和△���中, �� = �� ∠��� = ∠��� �� = �� , ∴△ ��� ≌△��� ∴ �� = �� = 2 在△ ���中�� − �� < �� < �� + �� ∵ �� = 4 ∴ 4 − 2 < �� < 4 + 2 ∴ 2 < �� < 6 ∴ 2 < 2�� < 6 原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究! 5 ∴ 1 < �� < 3 ∵ ��为正整数, ∴ �� = 2; (3)是积等三角形 证明:如图 3,过点�作�� ⊥ ��于点�, ∵ �� ⊥ �� ∴∠��� = ∠��� = 90° ∵∠��� = ∠��� = 90° ∴∠��� = ∠��� = 90° ∴∠��� −∠��� = ∠��� −∠��� ∴∠��� = ∠��� 在△���和△ ���中, ∠��� = ∠��� ∠��� = ∠��� �� = �� , ∴△ ��� ≌△ ��� ∴ �� = ��, �� = �� ∵ �△��� = 1 2 �� ⋅ ��, �△��� = 1 2 �� ⋅ �� ∵ �� = �� ∴ �△��� = 1 2 �� ⋅ �� ∴ �△��� = �△��� ∴△ ���与△ ���为积等三角形. 原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究! 6 【新考向:跨学科】8.【答案】34; 90+� . 【知识点】几何问题(一元一次方程的应用)、根据平行线的性质探究角的关系、三角形内角和 定理的应用 【分析】由题意可设∠���=∠���=�, 再利用垂线与平行线的性质表示 ∠���=∠���=90°−�, ∠���=180°−∠���=90°+�, 结合平角的定义表示 ∠���= 1 2 180°−90°−� =45°− 1 2 �, 再利用三角形的内角和定理可得∠���=34°.根据题 意得:∠���=∠���=�,设∠���=∠���=�,∠���=∠���=�, 可得 ∠���=180°−2�,∠���=180°−2�,∠���=180°−2�, 结合平行线的性质与三角形的内角 和定理可得 180°−2�+180°−2�+180°−2�=360°, 可得�+�=90°−�, 从而可得答案. 【详解】解:由题意可设∠���=∠���=�, ∵��⊥��, ∴∠���=∠���=90°−�, ∵��∥��, ∴∠���=180°−∠���=90°+�, 而∠���=∠���, ∴∠���= 1 2 180°−90°−� =45°− 1 2 �, 原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究! 7 ∴118°+45°− 1 2 �+�=180°, 解得:�=34, 即∠���=34°. 如图,连接��, 根据题意得:∠���=∠���=�,设∠���=∠���=�,∠���=∠���=�, ∴∠���=180°−2�,∠���=180°−2�,∠���=180°−2�, ∵��∥��, ∴∠���+∠���=180°, 而△���的内角和为:180°, ∴∠���+∠���+∠���=360°, ∴180°−2�+180°−2�+180°−2�=360°, ∴�+�=90°−�, ∴∠���=180°− �+� =180°−90°+�=90°+�, 故答案为:34; 90+� . 【点睛】本题是跨学科的题,考查的是平行线的性质,三角形的内角和定理的应用,一元一次 方程的应用,垂直的定义,熟练地利用数学方程思想解决问题是关键. 【新考向:新情境】9.【答案】25米/25m 【知识点】全等的性质和 SAS综合(SAS) 【分析】本题主要考查的是四边形的综合题,考查了全等三角形的判定和性质等知识,作辅助 线构造全等三角形并两次证全等是解题的关键.延长��至�,使�� = ��,连接��,可证得 △ ��� ≌△ ���进而证得△ ��� ≌△ ���,进一步求得�� = ��,即可得出最后结果. 【详解】如图,延长��至�,使�� = ��,连接��, 原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究! 8 ∵∠� +∠��� = 180°,∠���+∠��� = 180°, ∴∠� = ∠���, 在△ ���和△ ���中, �� = �� ∠� = ∠��� �� = �� , ∴△ ��� ≌△ ��� SAS , ∴ �� = ��,∠��� = ∠���, ∵∠��� = 1 2 ∠���, ∴∠��� = ∠��� +∠��� = ∠��� +∠��� = ∠��� −∠��� =∠���, 在△ ���和△ ���中, �� = �� ∠��� = ∠��� �� = �� , ∴△ ��� ≌△ ��� SAS , ∴ �� = ��, ∵ �� = �� + �� = �� + ��, ∴ �� = �� + ��, ∵ �� = 10米,�� = 15米, ∴ �� = 10 + 15 = 25米. 故答案为:25米. 【新考向:跨学科】10.【答案】(1)见解析 (2)9cm 【知识点】同(等)角的余(补)角相等的应用、全等的性质和 ASA(AAS)综合(ASA或者 AAS) 原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究! 9 【分析】本题考查了全等三角形的判定与性质、直角三角形的性质等知识; (1)证∠��� +∠� = 90°,∠��� +∠��� = 90°,即可得出结论; (2)先证△ ��� ≌△ ���(AAS),得出�� = �� = 8cm,即可得出答案. 【详解】(1)∵�� ⊥ ��, ∴∠��� +∠��� = 90°, 又∵�� ⊥ ��,�� ⊥ ��, ∴∠��� = ∠��� = 90°, ∴∠��� +∠� = 90°, ∴∠��� = ∠�, (2)由题意得:�� = �� = �� = 17 由(1)得:∠��� = ∠�,∠��� = ∠��� = 90° 在△ ���和△���中, ∠��� = ∠��� ∠��� = ∠� �� = �� , ∴△ ��� ≌△ ���(AAS), ∴�� = �� = 8cm, ∵�� = �� = �� = 17cm, ∴�� = �� − �� = 9cm. 【新考向:新考法】11.【答案】(1)∠BAD+∠BAC=∠BAE,理由见解析;(2)见解析; (3)∠B+∠C=180°,理由见解析 【知识点】全等三角形综合问题、灵活选用判定方法证全等(全等三角形的判定综合)、角平 分线的判定定理、等腰三角形的性质和判定 【分析】(1)根据“兄弟三角形”的定义得到∠BAC=∠DAE,进而得到∠CAE=∠BAD, 得到答案;(2)过点 A作 AG⊥DM于 G,AH⊥EM于 H,证明△BAD≌△CAE,根据全等三 原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究! 10 角形的对应高相等得到 AG=AH,根据角平分线的判定定理证明结论; (3)延长 DC至点 P,使 DP=AD,证明△BAD≌△CAP,得到∠B=∠ACP,根据邻补角的 定义证明即可. 【详解】 (1)解:∠BAD+∠BAC=∠BAE, 理由如下:∵△ABC和△ADE互为“兄弟三角形”, ∴∠BAC=∠DAE, ∴∠BAC﹣∠DAC=∠DAE﹣∠DAC,即∠CAE=∠BAD, ∴∠BAD+∠BAC=∠CAE+∠BAC=∠BAE; (2)证明:如图②,过点 A作 AG⊥DM于 G,AH⊥EM于 H, ∵△ABC和△ADE互为“兄弟三角形”, ∴∠BAC=∠DAE, ∴∠BAC+∠DAC=∠DAE+∠DAC,即∠CAE=∠BAD, 在△BAD和△CAE中, AB=AC∠BAD=∠CAEAD=AE ∴△BAD≌△CAE(SAS), ∵AG⊥DM,AH⊥EM, ∴AG=AH, ∵AG⊥DM,AH⊥EM, ∴AM平分∠BME. 原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究! 11 (3)∠B+∠C=180°, 理由如下:如图③,延长 DC至点 P,使 DP=AD, ∵∠ADP=60°, ∴△ADP为等边三角形, ∴AD=AP,∠DAP=60°, ∵∠BAC=60°, ∴∠BAD=∠CAP, 在△BAD和△CAP中, �� = �� ∠��� = ∠��� �� = �� , ∴△BAD≌△CAP(SAS), ∴∠B=∠ACP, ∵∠ACD+∠ACP=180°, ∴∠B+∠ACD=180°. 【点睛】 本题考查了全等三角形的判定和性质,以及角平分线的判定,以及等边三角形的判 定和性质,正确作出辅助线并证明是本题关键. 【新考向:新情境】12.【答案】(1)见解析;(2)见解析 【知识点】含 30度角的直角三角形、作垂线(尺规作图)、用 HL证全等(HL)、根据三角形 中线求面积 【分析】本题考查了尺规作图—线段垂直平分线、线段垂直平分线的性质、三角形全等的判定 与性质、三角形中线的性质、直角三角形的性质,熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的 关键. 原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究! 12 (1)以�、�为圆心,大于1 2 ��的长度为半径画弧,相交于两点,连接两点交��于�,连接��, △ ���、△���即为所求; (2)以�、�为圆心,大于1 2 ��的长度为半径画弧,相交于两点,连接两点交��于�,交�� 于�,连接��,△ ���、△ ���、△ ���即为所求. 【详解】解:如图,△ ���、△���即为所求, , 由作图可得:�为��的中点, ∴ �� = ��, ∵∠��� = 90°, ∴ ��为△ ���的中线, ∴ �� = 1 2 �� = �� = ��,�△��� = �△���, ∴△ ���、△ ���均为等腰三角形且面积相等; (2)解:如图,△ ���、△ ���、△ ���即为所求, , 由作图可得:��垂直平分��, ∴ �� = ��,�� = ��,∠��� =∠��� = 90°, ∴ Rt △ ��� ≌ Rt △ ��� HL , ∴ �△��� = �△���, ∵在△ ���中,∠� = 90°,∠� = 30°, ∴ �� = 1 2 �� = ��, 原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究! 13 ∵ �� = ��,∠� =∠��� = 90°, ∴ Rt △ ��� ≌ Rt △ ��� HL , ∴ �△��� = �△���, ∴ �△��� = �△��� = �△���, ∴ △ ���、△ ���、△���即为所求. 【新考向:跨学科】13.【答案】(1)�2 = 24Ω (2)�2在串联电路上,�1在并联电路上,理由见详解 (3)�2, �3并联,再与�1串联,能够使得总电阻最小,理由见详解 (4)见详解 【知识点】同分母分式加减法、解分式方程、分式方程的实际应用 【分析】本题考查了数学与物理的跨学科探究题,考查了列分式方程,解分式方程,比较分式 的大小,熟练掌握知识点,借助于物理学科知识是解题的关键. (1)由题意得 1 12 + 1 �2 = 1 12−4 ,解分式方程即可; (2)分类讨论,①当�1在上方,�2在下方,则� = 1 1 �0+�1 + 1�2 = �0�2+�1�2 �0+�1+�2 ,②当�2在上方,�1 在下方,则�′ = 11 �0+�2 + 1�1 = �0�1+�1�2 �0+�1+�2 ,由�0�1 < �0�2得�′ < �,因此当在串联电路上,�1 在并联电路上,能够使得总电阻最小; (3)分类讨论,设这三个电阻�1 = �, �2 = �, �3 = �,则� < � < �,①当�1, �2并联,则� = 1 1 �+ 1 � + � = �� �+� + � = ��+��+�� �+� ;②当�1, �3并联,则�′ = ��+��+�� �+� ;③当�2, �3并联,则�″ = ��+��+�� �+� 由� < � < �得� + � < � + � < � + �,即�″ < �′ < �,因此�2, �3并联,再与�1串联,能够使 得总电阻最小, (4)同理由(2)(3)问可推导,�0与�4并联,再与�3串联,再与�2并联,最后与�1串联. 【详解】(1)解:由题意得: 1 12 + 1 �2 = 1 12−4 , 解得�2 = 24, 经检验,�2 = 24是原方程的解, ∴�2 = 24Ω; 原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究! 14 (2)解:①当�1在上方,�2在下方,则� = 1 1 �0+�1 + 1�2 = �0+�1 �2 �0+�1+�2 = �0�2+�1�2 �0+�1+�2 , ②当�2在上方,�1在下方,则�′ = 1 1 �0+�2 + 1�1 = �0+�2 �1 �0+�1+�2 = �0�1+�1�2 �0+�1+�2 , ∵�0�1 < �0�2, ∴�′ < �, ∴当在串联电路上,�1在并联电路上,能够使得总电阻最小, 则如下图摆放能使得总电阻最小: (3)解:设这三个电阻�1 = �, �2 = �, �3 = �,�1 < �2 < �3,即� < � < �, ①当�1, �2并联,则� = 1 1 �+ 1 � + � = �� �+� + � = ��+��+�� �+� ; ②当�1, �3并联,则�′ = 1 1 �+ 1 � + � = ��+��+�� �+� ; ③当�2, �3并联,则�″ = 1 1 �+ 1 � + � = ��+��+�� �+� 由� < � < �得� + � < � + � < � + � ∴�″ < �′ < �, ∴�2, �3并联,再与�1串联,能够使得总电阻最小, 如图: (4)解:同理,由(2)(3)问可推导按照如下图方式摆放: 原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究! 15 原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究! 1 专项 2 新考向新题型 【新考向:新趋势】1.围棋起源于中国,古代称之为“弈”,至今已有四千多年的历史,下列 由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 【新考向:新趋势】2.《周礼考工记》中记载有:“…半矩谓之宣,一宣有半谓之欘…”意思 是:…直角的一半的角叫做宣,一宣半的角叫做欘….即:1宣= 1 2 矩,1欘= 1 1 2 宣(其中,1 矩= 90∘),图 1为中国古代一种强弩图,图 2为这种强弩图的部分组件的示意图,若∠� = 1 矩,∠� = 1欘,则∠�的度数为( ) A.15∘ B.22.5∘ C.30∘ D.45∘ 新考法 新趋势 新情境 跨学科 模块导航 原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究! 2 【新考向:新情境】3.如图,甲、乙两位同学用 n个完全相同的正六边形按如下方式拼成一圈 后,使相邻的两个正六边形有公共顶点,设相邻两个正六边形外圈的夹角为�° � ≥ 0 ,内圈的 夹角为�°,中间会围成一个正 n边形,关于 n的值,甲的结果是� = 6,乙的结果是� = 4或 5, 则( ) A.甲的结果正确 B.乙的结果正确 C.甲、乙的结果合在一起才正确 D.甲、乙的结果合在一起也不正确 【新考向:新趋势】4.春节是中华民族的传统节日,古人常用写“桃符”的方式来祈福避祸, 而现在,人们常用贴“福”字、贴春联、挂灯笼等方式来表达对新年的美好祝愿. 如图,在 平面直角坐标系中,�, �两处灯笼的位置关于�轴对称,若点�的坐标为 −2,4 ,则点�的坐标 为 . 【新考向:新考法】5.如图 1,数轴上从左至右依次有�,�,�,�,�五个点,其中点�,�, �表示的数分别为− 7,0,4.如图 2,将数轴在点�的左侧部分绕点�顺时针方向旋转 90°, 将数轴在点�的右侧部分绕点�逆时针方向旋转 90°,连接��,��.若△���和△���全等, 则点�表示的数为 . 原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究! 3 【新考向:新考法】6.为落实劳动素质教育,推动学生劳动实践的有效进行,某学校在校园 开辟了劳动教育基地,图是从实践基地抽象出来的几何模型:两块边长分别为 m,n的正方形, 其中重叠部分 B为池塘,阴影部分�1,�2分别表示八年级和九年级的实践活动基地面积.若�+ � = 8,�� = 15,则�1 − �2 = . 【新考向:新趋势】7.新定义:如果两个三角形不全等但面积相等,那么这两个三角形叫做 积等三角形. 【初步尝试】 (1)如图 1,在△ ���中,�� > ��,�� = 4,P为边��上一点,若△���与△ ���是积等三 角形,求��的长; 【理解运用】 (2)如图 2,△ ���与△ ���为积等三角形,若�� = 2,�� = 4,且线段��的长度为正整数, 求��的长. 【综合应用】 (3)如图 3,在 Rt △ ���中∠��� = 90°, �� = ��,过点 C作�� ⊥ ��,点�是射线��上一 点,以��为边作 Rt △ ���,∠��� = 90°, �� = ��,连接��.请判断△ ���与△ ���是否为 积等三角形,并说明理由. 原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究! 4 【新考向:跨学科】8.在学习了平行线和平面镜的相关知识的一节数学拓展课上,老师要求 同学们进行跨学科综合编题 (注:射到平面镜上的光线 (入射光线) 和变向后的光线 (反射光 线) 与平面 镜所夹的角相等,如图 1 ,��是平面镜,��,��分别为入射光线与反射光线, 则∠���=∠���,小明设计如下:如图 2,入射光线 �� 经镜面��与��反射后,在点 F 处 射出,若 ��⊥��,��∥��,镜面 �� 与�� 的夹角∠���=118°,可计算∠��� 的 度数, 小聪设计如下:如图 3,入射光线 ��经镜面 ��,��,��反射后,在点 G 处射 出,当 ��∥�� 时, ∠���与∠���存在数量关系,设∠���=�度,则可用含α 的代数式表示∠���,请 直接写出上述问题中的∠���= 度; ∠���= 度. 【新考向:新情境】9.如图 1,在四边形����中�� = ��,∠��� = 120°,∠� = ∠��� = 90°, E、F分别是��,��上的点,且∠��� = 60°,探究图中线段��,��,��之间的数量关系.小 王同学探究此问题的方法是,延长��到点 G,使 DG=��,连接��,先证明△ ���≌△ ���, 再证明△ ���≌△ ���,可得出��,��,��之间的数量关系. 原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究! 5 实际应用:如图 2,在新修的小区中,有块四边形绿化����,四周修有步行小径,且�� = ��, ∠� +∠� = 180°,在小径��,��上各修一凉亭 E,F,在凉亭 E与 F之间有一池塘,不能直 接到达,经测量得∠��� = 1 2 ∠���,�� = 10米,�� = 15米,试在小王同学研究的基础上, 求两凉亭之间的距离�� = . 【新考向:跨学科】10.小明同学在物理课上学习了发声物体的振动实验后,对其作了进一步 的探究:在一个支架的横杆点 O处用一根细绳悬挂一个小球 A,小球 A可以自由摆动,如图, ��表示小球静止时的位置.当小明用发声物体靠近小球时,小球从��摆到��位置,此时过点 B作�� ⊥ ��于点 D,当小球摆到��位置时,��与��恰好垂直(图中的 A、B、O、C在同一 平面上),过点 C作�� ⊥ ��于点 E,测得�� = 8cm,�� = 17cm. (1)求证:∠��� = ∠�; (2)求��的长 原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究! 6 【新考向:新考法】11.新定义:顶角相等且顶角顶点重合的两个等腰三角形互为“兄弟三角 形”. (1)如图①中,若△ABC和△ADE互为“兄弟三角形”,AB=AC,AD=AE.写出∠BAD, ∠BAC和∠BAE之间的数量关系,并证明. (2)如图②,△ABC和△ADE互为“兄弟三角形”,AB=AC,AD=AE,点 D、点 E均在△ ABC外,连接 BD、CE交于点 M,连接 AM,求证:AM平分∠BME. (3)如图③,若 AB=AC,∠BAC=∠ADC=60°,试探究∠B和∠C的数量关系,并说明理 由. 【新考向:新情境】12.【问题情境】如图,有一块土地,形状是三角形,其 中∠� = 90°,∠� = 30°.假如你是小小设计师,为公平起见,需要思考如何把这块三角形土 地均匀分给两家或三家农户,请你动手试一试,画一画. 【实践探索】 (1)在图 1(答题卡)中,要把这块三角形的土地均匀分给甲、乙两家农户,使得两家农户所得 土地是面积相等的等腰三角形,请用无刻度直尺和圆规画出分法;(保留作图痕迹,不写作法) (2)在图 2(答题卡)中,要把这块三角形的土地均匀分给甲、乙、丙三家农户,使得三家农户 所得土地的大小、形状都相同,请用无刻度直尺和圆规画出分法;(保留作图痕迹,不写作法) 原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究! 7 【新考向:跨学科】13.在跨学科探究学习中,我们发现如下两个公式:如图①,在串联电路 中,总电阻 R满足� = �1 + �2;如图②,在并联电路中,总电阻 R满足 1 � = 1 �1 + 1 �2 . (1)如图③,已知�1 = 12Ω,�3 = 4Ω,总电阻为 12Ω,求�2的值; (2)如图④,已知�0为定值电阻,现有两个电阻�1和�2 �1 < �2 ,请问如何摆放�1和�2的位 置,能够使得总电阻最小?(在图中填写并证明) (3)如图⑤,现有三个电阻�1、�2和�3 �1 < �2 < �3 ,请问如何摆放这三个电阻,能够使得 总电阻最小?(在图中填写,无需证明) (4)如图⑥,已知�0为定值电阻,现有四个电阻�1、�2、�3和�4 �1 < �2 < �3 < �4 ,请问如 何摆放这四个电阻,能够使得总电阻最小?(在图中填写,无需证明)

资源预览图

专项2 新考向新题型-鲁教版五四制七年级上册期末专项(初中数学)
1
专项2 新考向新题型-鲁教版五四制七年级上册期末专项(初中数学)
2
专项2 新考向新题型-鲁教版五四制七年级上册期末专项(初中数学)
3
所属专辑
相关资源
由于学科网是一个信息分享及获取的平台,不确保部分用户上传资料的 来源及知识产权归属。如您发现相关资料侵犯您的合法权益,请联系学科网,我们核实后将及时进行处理。