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1
专项 2 新考向新题型
【新考向:新趋势】1.【答案】D
【知识点】轴对称图形的识别
【分析】本题考查了轴对称图形的概念,根据如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分
能够互相重合,这个图形叫作轴对称图形,这条直线叫作对称轴进行分析即可.
【详解】解:A,B,C选项中的图案都不能找到这样的一条直线,使图形沿一条直线折叠,
直线两旁的部分能够互相重合,所以不是轴对称图形;
D选项中的图案能找到这样的一条直线,使图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重
合,所以是轴对称图形;
故选:D.
【新考向:新趋势】2.【答案】B
【知识点】直角三角形的两个锐角互余
【分析】本题考查了直角三角形的性质:两锐角互余;由题意知△ ���是直角三角形,∠� =
90°,∠� = 3
2
× 45° = 67.5°,则由直角三角形的性质可求得∠�的度数.
【详解】解:由题意知△ ���是直角三角形,∠� = 90°,∠� = 3
2
× 45° = 67.5°,
则∠� = 90° −∠� = 22.5°;
故选:B.
【新考向:新情境】3.【答案】D
【知识点】正多边形的内角问题
【分析】正六边形的一个内角为 120°,根据周角的定义有,�° + �° = 360° − 2 × 120° = 120°,
新考法 新趋势
新情境 跨学科
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2
得� = �−2 ×180°
�
,再讨论即可得 n的值.
【详解】解:∵正六边形的一个内角为
(6−2)×180°
6
= 120°,
∴ �° + �° = 360° − 2 × 120° = 120°,
∵ �°为正 n边形的一个内角为度数,
∴ � = �−2 ×180°
�
,
当� = 3时,�° = 60°,则�° = 60°,
当� = 4时,�° = 90°,则�° = 30°,
当� = 5时,�° = 108°,则�° = 12°,
当� = 6时,�° = 120°,则�° = 0°,
则 n的值为 3或 4或 5或 6.
故选:D.
【点睛】本题考查了多边形的内角与外角.注意求正多边形的内角常常转化到求外角来计算.
【新考向:新趋势】4.【答案】 2,4
【知识点】坐标与图形变化——轴对称
【分析】本题考查了关�轴对称的点的坐标特征,理解关于�轴的对称点的坐标是横坐标互为相
反数,纵坐标相同是解答关键.
根据关于�的对称点的坐标是横坐标互为相反数,纵坐标相同来求解.
【详解】解:∵ �, �两处灯笼的位置关于�轴对称,若点�的坐标为 −2,4 ,
∴点�与点�的横坐标互为相反数,纵坐标相同,
∴ � 2,4 .
故答案为: 2,4 .
【新考向:新考法】5.【答案】2或 4 − 7
【知识点】实数与数轴、全等三角形的性质
【分析】本题考查了全等三角形的性质以及实数与数轴.根据全等三角形的性质得出�� = ��
= 7或�� = ��进而结合数轴即可求解.
【详解】解:依题意,�� = 7,�� = 4,
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3
∵△���和△ ���全等,
∴�� = �� = 7,或�� = ��,
∴�� = �� −�� = 4 − 7或�� = 1
2
�� = 2,
故答案为:2或 4 − 7.
【新考向:新考法】6.【答案】16
【知识点】通过对完全平方公式变形求值、完全平方公式在几何图形中的应用
【分析】本题考查了完全平方公式的应用,由图得�1 − �2 = �2 − �2,由 �− � 2 = �+
� 2 − 4��求出�− �,即可求解;掌握 �+ � 2、 �− � 2、��之间的关系,能表示出面积
是解题的关键.
【详解】解:由题意得
�2 − �1 = �2 − �2,
∴ �1 − �2
= �2 − �2
= � + � �− � ,
∵ � + � = 8,�� = 15,
∴ � − � 2
= �+ � 2 − 4��
= 64 − 60
= 4,
∵ � > �,
∴ � − � = 2,
∴ �1 − �2
= 8 × 2
= 16;
故答案:16.
【新考向:新趋势】7.【答案】(1)2;(2)2;(3)是积等三角形,证明见解析
【知识点】确定第三边的取值范围、根据三角形中线求面积、全等的性质和 SAS综合(SAS)
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【分析】本题考查了等腰直角三角形的性质,三角形的中线的性质,三角形的三边关系等知识,
解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题.
(1)利用三角形的中线的性质即可解决问题;
(2)证明△ ��� ≌△���,推出�� = �� = 2,利用三角形的三边关系即可解决问题;
(3)过过点�作�� ⊥ ��于点�,先证明△��� ≌△ ��� , 则�� = ��, �� = ��,然后再依
据积等三角形的定义进行证明即可.
【详解】(1)解:过点�作�� ⊥ ��于�,
∵△ ���与△ ���是积等三角形,
∴ �△��� = �△���
∴ 1
2
�� ⋅ �� = 1
2
�� ⋅ ��,
∴ �� = ��,
∵ �� + �� = ��,
∴ �� = �� = 2;
(2)解:如图 2,延长��至�,使�� = ��,连接��,
∵△ ���与△ ���为积等三角形,
∴ �� = ��
在△ ���和△���中,
�� = ��
∠��� = ∠���
�� = ��
,
∴△ ��� ≌△���
∴ �� = �� = 2
在△ ���中�� − �� < �� < �� + ��
∵ �� = 4
∴ 4 − 2 < �� < 4 + 2
∴ 2 < �� < 6
∴ 2 < 2�� < 6
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∴ 1 < �� < 3
∵ ��为正整数,
∴ �� = 2;
(3)是积等三角形
证明:如图 3,过点�作�� ⊥ ��于点�,
∵ �� ⊥ ��
∴∠��� = ∠��� = 90°
∵∠��� = ∠��� = 90°
∴∠��� = ∠��� = 90°
∴∠��� −∠��� = ∠��� −∠���
∴∠��� = ∠���
在△���和△ ���中,
∠��� = ∠���
∠��� = ∠���
�� = ��
,
∴△ ��� ≌△ ���
∴ �� = ��, �� = ��
∵ �△��� =
1
2
�� ⋅ ��, �△��� =
1
2
�� ⋅ ��
∵ �� = ��
∴ �△��� =
1
2
�� ⋅ ��
∴ �△��� = �△���
∴△ ���与△ ���为积等三角形.
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6
【新考向:跨学科】8.【答案】34; 90+� .
【知识点】几何问题(一元一次方程的应用)、根据平行线的性质探究角的关系、三角形内角和
定理的应用
【分析】由题意可设∠���=∠���=�, 再利用垂线与平行线的性质表示
∠���=∠���=90°−�, ∠���=180°−∠���=90°+�, 结合平角的定义表示
∠���= 1
2
180°−90°−� =45°− 1
2
�, 再利用三角形的内角和定理可得∠���=34°.根据题
意得:∠���=∠���=�,设∠���=∠���=�,∠���=∠���=�, 可得
∠���=180°−2�,∠���=180°−2�,∠���=180°−2�, 结合平行线的性质与三角形的内角
和定理可得 180°−2�+180°−2�+180°−2�=360°, 可得�+�=90°−�, 从而可得答案.
【详解】解:由题意可设∠���=∠���=�,
∵��⊥��,
∴∠���=∠���=90°−�,
∵��∥��,
∴∠���=180°−∠���=90°+�,
而∠���=∠���,
∴∠���= 1
2
180°−90°−� =45°− 1
2
�,
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7
∴118°+45°− 1
2
�+�=180°,
解得:�=34, 即∠���=34°.
如图,连接��,
根据题意得:∠���=∠���=�,设∠���=∠���=�,∠���=∠���=�,
∴∠���=180°−2�,∠���=180°−2�,∠���=180°−2�,
∵��∥��,
∴∠���+∠���=180°, 而△���的内角和为:180°,
∴∠���+∠���+∠���=360°,
∴180°−2�+180°−2�+180°−2�=360°,
∴�+�=90°−�,
∴∠���=180°− �+� =180°−90°+�=90°+�,
故答案为:34; 90+� .
【点睛】本题是跨学科的题,考查的是平行线的性质,三角形的内角和定理的应用,一元一次
方程的应用,垂直的定义,熟练地利用数学方程思想解决问题是关键.
【新考向:新情境】9.【答案】25米/25m
【知识点】全等的性质和 SAS综合(SAS)
【分析】本题主要考查的是四边形的综合题,考查了全等三角形的判定和性质等知识,作辅助
线构造全等三角形并两次证全等是解题的关键.延长��至�,使�� = ��,连接��,可证得
△ ��� ≌△ ���进而证得△ ��� ≌△ ���,进一步求得�� = ��,即可得出最后结果.
【详解】如图,延长��至�,使�� = ��,连接��,
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∵∠� +∠��� = 180°,∠���+∠��� = 180°,
∴∠� = ∠���,
在△ ���和△ ���中,
�� = ��
∠� = ∠���
�� = ��
,
∴△ ��� ≌△ ��� SAS ,
∴ �� = ��,∠��� = ∠���,
∵∠��� = 1
2
∠���,
∴∠��� = ∠��� +∠��� = ∠��� +∠��� = ∠��� −∠��� =∠���,
在△ ���和△ ���中,
�� = ��
∠��� = ∠���
�� = ��
,
∴△ ��� ≌△ ��� SAS ,
∴ �� = ��,
∵ �� = �� + �� = �� + ��,
∴ �� = �� + ��,
∵ �� = 10米,�� = 15米,
∴ �� = 10 + 15 = 25米.
故答案为:25米.
【新考向:跨学科】10.【答案】(1)见解析
(2)9cm
【知识点】同(等)角的余(补)角相等的应用、全等的性质和 ASA(AAS)综合(ASA或者 AAS)
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【分析】本题考查了全等三角形的判定与性质、直角三角形的性质等知识;
(1)证∠��� +∠� = 90°,∠��� +∠��� = 90°,即可得出结论;
(2)先证△ ��� ≌△ ���(AAS),得出�� = �� = 8cm,即可得出答案.
【详解】(1)∵�� ⊥ ��,
∴∠��� +∠��� = 90°,
又∵�� ⊥ ��,�� ⊥ ��,
∴∠��� = ∠��� = 90°,
∴∠��� +∠� = 90°,
∴∠��� = ∠�,
(2)由题意得:�� = �� = �� = 17
由(1)得:∠��� = ∠�,∠��� = ∠��� = 90°
在△ ���和△���中,
∠��� = ∠���
∠��� = ∠�
�� = ��
,
∴△ ��� ≌△ ���(AAS),
∴�� = �� = 8cm,
∵�� = �� = �� = 17cm,
∴�� = �� − �� = 9cm.
【新考向:新考法】11.【答案】(1)∠BAD+∠BAC=∠BAE,理由见解析;(2)见解析;
(3)∠B+∠C=180°,理由见解析
【知识点】全等三角形综合问题、灵活选用判定方法证全等(全等三角形的判定综合)、角平
分线的判定定理、等腰三角形的性质和判定
【分析】(1)根据“兄弟三角形”的定义得到∠BAC=∠DAE,进而得到∠CAE=∠BAD,
得到答案;(2)过点 A作 AG⊥DM于 G,AH⊥EM于 H,证明△BAD≌△CAE,根据全等三
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角形的对应高相等得到 AG=AH,根据角平分线的判定定理证明结论;
(3)延长 DC至点 P,使 DP=AD,证明△BAD≌△CAP,得到∠B=∠ACP,根据邻补角的
定义证明即可.
【详解】
(1)解:∠BAD+∠BAC=∠BAE,
理由如下:∵△ABC和△ADE互为“兄弟三角形”,
∴∠BAC=∠DAE,
∴∠BAC﹣∠DAC=∠DAE﹣∠DAC,即∠CAE=∠BAD,
∴∠BAD+∠BAC=∠CAE+∠BAC=∠BAE;
(2)证明:如图②,过点 A作 AG⊥DM于 G,AH⊥EM于 H,
∵△ABC和△ADE互为“兄弟三角形”,
∴∠BAC=∠DAE,
∴∠BAC+∠DAC=∠DAE+∠DAC,即∠CAE=∠BAD,
在△BAD和△CAE中,
AB=AC∠BAD=∠CAEAD=AE
∴△BAD≌△CAE(SAS),
∵AG⊥DM,AH⊥EM,
∴AG=AH,
∵AG⊥DM,AH⊥EM,
∴AM平分∠BME.
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(3)∠B+∠C=180°,
理由如下:如图③,延长 DC至点 P,使 DP=AD,
∵∠ADP=60°,
∴△ADP为等边三角形,
∴AD=AP,∠DAP=60°,
∵∠BAC=60°,
∴∠BAD=∠CAP,
在△BAD和△CAP中,
�� = ��
∠��� = ∠���
�� = ��
,
∴△BAD≌△CAP(SAS),
∴∠B=∠ACP,
∵∠ACD+∠ACP=180°,
∴∠B+∠ACD=180°.
【点睛】 本题考查了全等三角形的判定和性质,以及角平分线的判定,以及等边三角形的判
定和性质,正确作出辅助线并证明是本题关键.
【新考向:新情境】12.【答案】(1)见解析;(2)见解析
【知识点】含 30度角的直角三角形、作垂线(尺规作图)、用 HL证全等(HL)、根据三角形
中线求面积
【分析】本题考查了尺规作图—线段垂直平分线、线段垂直平分线的性质、三角形全等的判定
与性质、三角形中线的性质、直角三角形的性质,熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的
关键.
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(1)以�、�为圆心,大于1
2
��的长度为半径画弧,相交于两点,连接两点交��于�,连接��,
△ ���、△���即为所求;
(2)以�、�为圆心,大于1
2
��的长度为半径画弧,相交于两点,连接两点交��于�,交��
于�,连接��,△ ���、△ ���、△ ���即为所求.
【详解】解:如图,△ ���、△���即为所求,
,
由作图可得:�为��的中点,
∴ �� = ��,
∵∠��� = 90°,
∴ ��为△ ���的中线,
∴ �� = 1
2
�� = �� = ��,�△��� = �△���,
∴△ ���、△ ���均为等腰三角形且面积相等;
(2)解:如图,△ ���、△ ���、△ ���即为所求,
,
由作图可得:��垂直平分��,
∴ �� = ��,�� = ��,∠��� =∠��� = 90°,
∴ Rt △ ��� ≌ Rt △ ��� HL ,
∴ �△��� = �△���,
∵在△ ���中,∠� = 90°,∠� = 30°,
∴ �� = 1
2
�� = ��,
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∵ �� = ��,∠� =∠��� = 90°,
∴ Rt △ ��� ≌ Rt △ ��� HL ,
∴ �△��� = �△���,
∴ �△��� = �△��� = �△���,
∴ △ ���、△ ���、△���即为所求.
【新考向:跨学科】13.【答案】(1)�2 = 24Ω
(2)�2在串联电路上,�1在并联电路上,理由见详解
(3)�2, �3并联,再与�1串联,能够使得总电阻最小,理由见详解
(4)见详解
【知识点】同分母分式加减法、解分式方程、分式方程的实际应用
【分析】本题考查了数学与物理的跨学科探究题,考查了列分式方程,解分式方程,比较分式
的大小,熟练掌握知识点,借助于物理学科知识是解题的关键.
(1)由题意得 1
12
+ 1
�2
= 1
12−4
,解分式方程即可;
(2)分类讨论,①当�1在上方,�2在下方,则� =
1
1
�0+�1
+ 1�2
= �0�2+�1�2
�0+�1+�2
,②当�2在上方,�1
在下方,则�′ = 11
�0+�2
+ 1�1
= �0�1+�1�2
�0+�1+�2
,由�0�1 < �0�2得�′ < �,因此当在串联电路上,�1
在并联电路上,能够使得总电阻最小;
(3)分类讨论,设这三个电阻�1 = �, �2 = �, �3 = �,则� < � < �,①当�1, �2并联,则� =
1
1
�+
1
�
+
� = ��
�+�
+ � = ��+��+��
�+�
;②当�1, �3并联,则�′ =
��+��+��
�+�
;③当�2, �3并联,则�″ =
��+��+��
�+�
由� < � < �得� + � < � + � < � + �,即�″ < �′ < �,因此�2, �3并联,再与�1串联,能够使
得总电阻最小,
(4)同理由(2)(3)问可推导,�0与�4并联,再与�3串联,再与�2并联,最后与�1串联.
【详解】(1)解:由题意得: 1
12
+ 1
�2
= 1
12−4
,
解得�2 = 24,
经检验,�2 = 24是原方程的解,
∴�2 = 24Ω;
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(2)解:①当�1在上方,�2在下方,则� =
1
1
�0+�1
+ 1�2
= �0+�1 �2
�0+�1+�2
= �0�2+�1�2
�0+�1+�2
,
②当�2在上方,�1在下方,则�′ =
1
1
�0+�2
+ 1�1
= �0+�2 �1
�0+�1+�2
= �0�1+�1�2
�0+�1+�2
,
∵�0�1 < �0�2,
∴�′ < �,
∴当在串联电路上,�1在并联电路上,能够使得总电阻最小,
则如下图摆放能使得总电阻最小:
(3)解:设这三个电阻�1 = �, �2 = �, �3 = �,�1 < �2 < �3,即� < � < �,
①当�1, �2并联,则� =
1
1
�+
1
�
+ � = ��
�+�
+ � = ��+��+��
�+�
;
②当�1, �3并联,则�′ =
1
1
�+
1
�
+ � = ��+��+��
�+�
;
③当�2, �3并联,则�″ =
1
1
�+
1
�
+ � = ��+��+��
�+�
由� < � < �得� + � < � + � < � + �
∴�″ < �′ < �,
∴�2, �3并联,再与�1串联,能够使得总电阻最小,
如图:
(4)解:同理,由(2)(3)问可推导按照如下图方式摆放:
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专项 2 新考向新题型
【新考向:新趋势】1.围棋起源于中国,古代称之为“弈”,至今已有四千多年的历史,下列
由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是( )
A. B.
C. D.
【新考向:新趋势】2.《周礼考工记》中记载有:“…半矩谓之宣,一宣有半谓之欘…”意思
是:…直角的一半的角叫做宣,一宣半的角叫做欘….即:1宣= 1
2
矩,1欘= 1 1
2
宣(其中,1
矩= 90∘),图 1为中国古代一种强弩图,图 2为这种强弩图的部分组件的示意图,若∠� = 1
矩,∠� = 1欘,则∠�的度数为( )
A.15∘ B.22.5∘ C.30∘ D.45∘
新考法 新趋势
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2
【新考向:新情境】3.如图,甲、乙两位同学用 n个完全相同的正六边形按如下方式拼成一圈
后,使相邻的两个正六边形有公共顶点,设相邻两个正六边形外圈的夹角为�° � ≥ 0 ,内圈的
夹角为�°,中间会围成一个正 n边形,关于 n的值,甲的结果是� = 6,乙的结果是� = 4或 5,
则( )
A.甲的结果正确 B.乙的结果正确
C.甲、乙的结果合在一起才正确 D.甲、乙的结果合在一起也不正确
【新考向:新趋势】4.春节是中华民族的传统节日,古人常用写“桃符”的方式来祈福避祸,
而现在,人们常用贴“福”字、贴春联、挂灯笼等方式来表达对新年的美好祝愿. 如图,在
平面直角坐标系中,�, �两处灯笼的位置关于�轴对称,若点�的坐标为 −2,4 ,则点�的坐标
为 .
【新考向:新考法】5.如图 1,数轴上从左至右依次有�,�,�,�,�五个点,其中点�,�,
�表示的数分别为− 7,0,4.如图 2,将数轴在点�的左侧部分绕点�顺时针方向旋转 90°,
将数轴在点�的右侧部分绕点�逆时针方向旋转 90°,连接��,��.若△���和△���全等,
则点�表示的数为 .
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3
【新考向:新考法】6.为落实劳动素质教育,推动学生劳动实践的有效进行,某学校在校园
开辟了劳动教育基地,图是从实践基地抽象出来的几何模型:两块边长分别为 m,n的正方形,
其中重叠部分 B为池塘,阴影部分�1,�2分别表示八年级和九年级的实践活动基地面积.若�+
� = 8,�� = 15,则�1 − �2 = .
【新考向:新趋势】7.新定义:如果两个三角形不全等但面积相等,那么这两个三角形叫做
积等三角形.
【初步尝试】
(1)如图 1,在△ ���中,�� > ��,�� = 4,P为边��上一点,若△���与△ ���是积等三
角形,求��的长;
【理解运用】
(2)如图 2,△ ���与△ ���为积等三角形,若�� = 2,�� = 4,且线段��的长度为正整数,
求��的长.
【综合应用】
(3)如图 3,在 Rt △ ���中∠��� = 90°, �� = ��,过点 C作�� ⊥ ��,点�是射线��上一
点,以��为边作 Rt △ ���,∠��� = 90°, �� = ��,连接��.请判断△ ���与△ ���是否为
积等三角形,并说明理由.
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4
【新考向:跨学科】8.在学习了平行线和平面镜的相关知识的一节数学拓展课上,老师要求
同学们进行跨学科综合编题 (注:射到平面镜上的光线 (入射光线) 和变向后的光线 (反射光
线) 与平面 镜所夹的角相等,如图 1 ,��是平面镜,��,��分别为入射光线与反射光线,
则∠���=∠���,小明设计如下:如图 2,入射光线 �� 经镜面��与��反射后,在点 F 处
射出,若 ��⊥��,��∥��,镜面 �� 与�� 的夹角∠���=118°,可计算∠��� 的 度数,
小聪设计如下:如图 3,入射光线 ��经镜面 ��,��,��反射后,在点 G 处射 出,当 ��∥��
时, ∠���与∠���存在数量关系,设∠���=�度,则可用含α 的代数式表示∠���,请
直接写出上述问题中的∠���= 度; ∠���= 度.
【新考向:新情境】9.如图 1,在四边形����中�� = ��,∠��� = 120°,∠� = ∠��� = 90°,
E、F分别是��,��上的点,且∠��� = 60°,探究图中线段��,��,��之间的数量关系.小
王同学探究此问题的方法是,延长��到点 G,使 DG=��,连接��,先证明△ ���≌△ ���,
再证明△ ���≌△ ���,可得出��,��,��之间的数量关系.
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5
实际应用:如图 2,在新修的小区中,有块四边形绿化����,四周修有步行小径,且�� = ��,
∠� +∠� = 180°,在小径��,��上各修一凉亭 E,F,在凉亭 E与 F之间有一池塘,不能直
接到达,经测量得∠��� = 1
2
∠���,�� = 10米,�� = 15米,试在小王同学研究的基础上,
求两凉亭之间的距离�� = .
【新考向:跨学科】10.小明同学在物理课上学习了发声物体的振动实验后,对其作了进一步
的探究:在一个支架的横杆点 O处用一根细绳悬挂一个小球 A,小球 A可以自由摆动,如图,
��表示小球静止时的位置.当小明用发声物体靠近小球时,小球从��摆到��位置,此时过点
B作�� ⊥ ��于点 D,当小球摆到��位置时,��与��恰好垂直(图中的 A、B、O、C在同一
平面上),过点 C作�� ⊥ ��于点 E,测得�� = 8cm,�� = 17cm.
(1)求证:∠��� = ∠�;
(2)求��的长
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【新考向:新考法】11.新定义:顶角相等且顶角顶点重合的两个等腰三角形互为“兄弟三角
形”.
(1)如图①中,若△ABC和△ADE互为“兄弟三角形”,AB=AC,AD=AE.写出∠BAD,
∠BAC和∠BAE之间的数量关系,并证明.
(2)如图②,△ABC和△ADE互为“兄弟三角形”,AB=AC,AD=AE,点 D、点 E均在△
ABC外,连接 BD、CE交于点 M,连接 AM,求证:AM平分∠BME.
(3)如图③,若 AB=AC,∠BAC=∠ADC=60°,试探究∠B和∠C的数量关系,并说明理
由.
【新考向:新情境】12.【问题情境】如图,有一块土地,形状是三角形,其
中∠� = 90°,∠� = 30°.假如你是小小设计师,为公平起见,需要思考如何把这块三角形土
地均匀分给两家或三家农户,请你动手试一试,画一画.
【实践探索】
(1)在图 1(答题卡)中,要把这块三角形的土地均匀分给甲、乙两家农户,使得两家农户所得
土地是面积相等的等腰三角形,请用无刻度直尺和圆规画出分法;(保留作图痕迹,不写作法)
(2)在图 2(答题卡)中,要把这块三角形的土地均匀分给甲、乙、丙三家农户,使得三家农户
所得土地的大小、形状都相同,请用无刻度直尺和圆规画出分法;(保留作图痕迹,不写作法)
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【新考向:跨学科】13.在跨学科探究学习中,我们发现如下两个公式:如图①,在串联电路
中,总电阻 R满足� = �1 + �2;如图②,在并联电路中,总电阻 R满足
1
�
= 1
�1
+ 1
�2
.
(1)如图③,已知�1 = 12Ω,�3 = 4Ω,总电阻为 12Ω,求�2的值;
(2)如图④,已知�0为定值电阻,现有两个电阻�1和�2 �1 < �2 ,请问如何摆放�1和�2的位
置,能够使得总电阻最小?(在图中填写并证明)
(3)如图⑤,现有三个电阻�1、�2和�3 �1 < �2 < �3 ,请问如何摆放这三个电阻,能够使得
总电阻最小?(在图中填写,无需证明)
(4)如图⑥,已知�0为定值电阻,现有四个电阻�1、�2、�3和�4 �1 < �2 < �3 < �4 ,请问如
何摆放这四个电阻,能够使得总电阻最小?(在图中填写,无需证明)