专题06整式的乘除（5基础题型+5提升题型）-【好题汇编】备战2024-2025学年八年级数学上学期期末真题分类汇编（海南专用）

专题06 整式的乘除 幂的运算 1．（22-23八年级上·海南海口·期末）下列计算中正确的是（    ） A． B． C． D． 2．（22-23八年级上·海南省直辖县级单位·期末）若，则的值是（    ） A．12 B．16 C．32 D．64 3．（23-24八年级上·海南海口·期末）是的（  ） A．1倍 B．倍 C．倍 D．36倍 4．（23-24八年级上·海南省直辖县级单位·期末）下列运算中，正确的是（    ） A． B． C． D． 5．（23-24八年级上·海南省直辖县级单位·期末）下列计算中，正确的是（    ） A． B． C． D． 6．（23-24八年级上·海南省直辖县级单位·期末）下列运算错误的是（    ） A． B． C． D． 7．（22-23八年级上·海南省直辖县级单位·期末）下列运算中，正确的是（    ） A． B． C． D． 8．（21-22八年级上·海南省直辖县级单位·期末）下列运算正确的是（  ） A． B． C． D． 9．（21-22八年级上·海南·期末）下列计算正确的是（　　） A．a2•a3＝a6 B．（ab）2＝a2b2 C．（a2）3＝a5 D．a2+2a2＝3a4 10．（22-23八年级上·海南省直辖县级单位·期末）计算：（    ） A．0.25 B．4 C．1 D．2020 11．（22-23八年级上·海南省直辖县级单位·期末）下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 12．（22-23八年级上·海南儋州·期末）若，则的值为（    ） A．6 B．9 C． D．1 13．（22-23八年级上·海南海口·期末）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 14．（23-24八年级上·海南三亚·期末）下列运算中正确的是（ ） A． B． C． D． 15．（23-24八年级上·海南省直辖县级单位·期末）下列各式运算正确的是（    ） A． B． C． D． 16．（23-24八年级上·海南海口·期末）下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 17．（23-24八年级上·海南省直辖县级单位·期末）已知，，则的值为 ． 18．（21-22八年级上·海南省直辖县级单位·期末）若，，则的值为 ． 19．（23-24八年级上·海南海口·期末）计算： ． 单项式乘单项式 20．（22-23八年级上·海南儋州·期末）下式运算中错误的是（    ）． A．(－xy)2＝x2y2 B．a2b·（－a）＝－a3b C．（－xy）（－x2y）＝x3y3 D．（－xy）·（－xy2）＝x2y3 21．（22-23八年级上·海南海口·期末）计算的结果是（　　） A． B． C． D． 22．（22-23八年级上·海南海口·期末）计算（　　），正确的结果是（　　） A．16 B．42 C． D． 23．（23-24八年级上·海南海口·期末）计算： ． 24．（24-25八年级上·海南海口·期末）计算： ． 单项式乘多项式 25．（24-25八年级上·海南省直辖县级单位·阶段练习）计算． (1)； (2)； (3)； (4)． 26．（22-23八年级上·海南省直辖县级单位·期末）计算： (1) (2) (3) (4) 27．（23-4八年级上·海南省直辖县级单位·期末）先化简，后求值：已知求的值． 多项式乘多项式 28．（24-25八年级上·海南省直辖县级单位期末）计算的结果是（　　） A． B． C． D． 29．（23-24八年级上·海南海口·期末）若，则（    ） A． B． C．2 D．4 30．（22-23八年级上·海南海口·期末）计算： (1)； (2)． 31．（22-23八年级上·海南儋州·阶段练习）计算． （1）                          （2） （3）                     （4） 多项式除以单项式 32．（24-25八年级上·海南海口·期末）“旧城改造”中，计划在市内一块长方形空地上种植草皮，以美化环境，已知长方形空地的面积为平方米，宽为米，则这块空地的长为（    ） A．米 B．米 C．米 D．米 33．（23-24八年级上·海南省直辖县级单位·期末）计算的正确结果是（      ） A． B． C． D． 34．（23-24八年级上·海南省直辖县级单位·期末）计算÷（－2a）的结果是（   ） A．2a－1 B．2a＋1 C．－2a＋1 D．－2a－1 35．（22-23八年级上·海南省直辖县级单位·期末） ． 36．（23-24八年级上·海南三亚·期末） ． 37．（23-24八年级上·海南儋州·期末）计算 （1） （2） 多项式不含某项求字母的值 1．（22-23八年级上·海南海口·期末）若的展开式中不含的二次项，则的值是（    ） A． B． C． D． 2．（23-24八年级上·海南海口·期末）若的积中不含项与项， (1)求、的值； (2)求代数式的值． 多项式化简 3．（21-22八年级上·海南海口·期末）已知，，则的值为（    ） A． B． C．1 D．5 4．（23-24八年级上·海南海口·期末）先化简，再求值：，其中． 整式乘法混合运算 5．（23-24八年级上·海南省直辖县级单位·期末）如图，某市有一块长为，宽为的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像． (1)长方形地块的面积是多少？（用代数式表示） (2)绿化的面积是多少？（用代数式表示） (3)求出当，时的绿化面积． 6．（23-24八年级上·海南儋州·期末）先化简再求值 （1）a(a-2b)+其中a=-1，b= （2）(x+1)(x-1)-x(3-x)其中x=2 7．（22-23八年级上·海南海口·阶段练习）计算： （1） （2） （3） （4） 整式四则运算法则 8．（23-24八年级上·海南·期末）计算： (1) (2) (3)先化简，再求值：，其中，． 9．（22-23八年级上·海南海口·期末）计算： （1）＋＋|3﹣π|； （2）（﹣3mn）2（2m2﹣mn＋3n2）； （3）（a＋b）（a2﹣ab＋b）； （4）（x﹣1）2﹣（x＋1）（x﹣1）． 10．（22-23八年级上·海南海口·期末）计算题 （1）； （2） （X＋p）（X＋q)型 11．（22-23八年级上·海南省直辖县级单位·期末）若，则，的值分别是（   ） A．， B．， C．， D．， 12．（23-24八年级上·海南省直辖县级单位·期末）若，则的值为（    ） A．6 B．1 C． D． 13．（23-24八年级上·海南海口·期末）若的值，则m与n的值是（  ） A． B．1，6 C． D． 14．（22-23八年级上·海南海口·期末）下列多项式相乘，结果为的是(　　) A． B． C． D． 15．（23-24八年级上·海南海口·期末）若，则为（  ） A． B． C． D． A． B．1 C． D． 17．（23-24八年级上·海南三亚·期末）若，则的值为 ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！12 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题06 整式的乘除 幂的运算 1．（22-23八年级上·海南海口·期末）下列计算中正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】幂的乘方运算、同底数幂相乘、合并同类项 【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则、幂的乘方运算法则、合并同类项法则分别计算得出答案． 【详解】、与，不是同类项，无法合并计算，故此选项不合题意； 、与，不是同类项，无法合并计算，故此选项不合题意； 、 ，原计算错误，故此选项不符合题意； 、，故此选项符合题意； 故选：． 【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘法运算、幂的乘方运算、合并同类项，正确掌握相关运算法则是解题关键． 2．（22-23八年级上·海南省直辖县级单位·期末）若，则的值是（    ） A．12 B．16 C．32 D．64 【答案】D 【知识点】幂的乘方的逆用、同底数幂乘法的逆用、已知式子的值，求代数式的值 【分析】将变形为，最后将整体代入，求值即可． 【详解】解： 故选：D． 【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法和幂的乘方运算，熟练的逆用同底数幂的乘法运算公式和幂的乘方运算公式进行变形，将变形为，是解题的关键． 3．（23-24八年级上·海南海口·期末）是的（  ） A．1倍 B．倍 C．倍 D．36倍 【答案】A 【知识点】幂的乘方的逆用 【分析】根据幂的乘方将变形为即可作出判断. 【详解】解： = 即是的1倍. 故选：A. 【点睛】本题考查幂的乘方的逆运算，掌握法则是解答此题的关键. 4．（23-24八年级上·海南省直辖县级单位·期末）下列运算中，正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】积的乘方运算、幂的乘方运算、同底数幂相乘、合并同类项 【分析】此题考查了整式的计算．正确掌握同底数幂乘法法则，积乘方法则，幂乘方法则，单项式乘以单项式法则及合并同类项法则，是解题的关键． 根据同底数幂乘法法则，积乘方法则，幂乘方法则，单项式乘以单项式法则及合并同类项法则，计算逐一判断． 【详解】A．，∴此选项不正确，不符合题意； B．，∴此选项不正确，不符合题意； C．，∴此选项不正确，不符合题意； D．，∴此选项正确，符合题意． 故选：D． 5．（23-24八年级上·海南省直辖县级单位·期末）下列计算中，正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】积的乘方运算、幂的乘方运算、同底数幂相乘 【分析】本题主要考查积的乘方运算与幂的乘方运算，同底数幂的运算，掌握运算法则是解决此题的关键．利用合并同类项法则，积的乘方运算与幂的乘方运算，同底数幂乘除法判断即可． 【详解】解：A、，故本选项正确； B、，故本选项错误； C、，故本选项错误； D、，故本选项错误； 故选：A． 6．（23-24八年级上·海南省直辖县级单位·期末）下列运算错误的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】积的乘方运算、幂的乘方运算、同底数幂相乘、合并同类项 【分析】本题主要考查了幂的运算，合并同类项等．熟练掌握同底数幂乘法的法则，积的乘方法则，商的乘方法则，幂的乘方法则，合并同类项法则，根据同底数幂乘法的法则，积的乘方法则，商的乘方法则，幂的乘方法则，合并同类项法则，逐一判断． 【详解】解：A．， ∵，A正确，不符合题意； B．， ∵，B错误，符合题意； C．， ∵，C正确，不符合题意； D．， ∵，D正确，不符合题意． 故选：B． 7．（22-23八年级上·海南省直辖县级单位·期末）下列运算中，正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】积的乘方运算、幂的乘方运算、同底数幂相乘 【分析】根据同底数幂的乘法的性质，积的乘方的性质，幂的乘方的性质对各选项进行判断即可求解． 【详解】解：A．，故此选项不符合题意； B．，故此选项不符合题意； C．，故此选项符合题意； D．，故此选项不符合题意． 故选：C． 【点睛】本题考查同底数幂的乘法，积的乘方，幂的乘方．理清指数的变化是解题的关键． 8．（21-22八年级上·海南省直辖县级单位·期末）下列运算正确的是（  ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】幂的乘方运算、积的乘方运算 【分析】利用合并同类项的法则，同底数幂的乘法运算法则，幂的乘方与积的乘方运算法则对各项进行运算即可． 【详解】解：A. 与不是同类项，不能合并，故此选项计算错误，不符合题意； B. ，故此选项计算错误，不符合题意； C. ，故此选项计算错误，不符合题意； D. ，运算正确，符合题意． 故选：D． 【点睛】本题主要考查了合并同类项，同底数幂乘法，幂的乘方与积的乘方．熟练掌握相应运算法则是解答本题的关键． 9．（21-22八年级上·海南·期末）下列计算正确的是（　　） A．a2•a3＝a6 B．（ab）2＝a2b2 C．（a2）3＝a5 D．a2+2a2＝3a4 【答案】B 【知识点】合并同类项、同底数幂相乘、幂的乘方运算、积的乘方运算 【分析】分别根据同底数幂的乘法法则，幂的乘方与积的乘方运算法则以及合并同类项法则逐一判断即可． 【详解】解：A、a2•a3＝a5，故本选项不合题意； B、（ab）2＝a2b2，故本选项符合题意； C、（a2）3＝a6，故本选项不合题意； D、a2+2a2＝3a2，故本选项不合题意． 故选：B． 【点睛】本题考查幂的运算，解题的关键是熟练掌握同底数幂的乘法、积的乘方，幂的乘方，合并同类项等运算法则． 10．（22-23八年级上·海南省直辖县级单位·期末）计算：（    ） A．0.25 B．4 C．1 D．2020 【答案】A 【知识点】积的乘方的逆用 【分析】利用幂的乘方与积的乘方法则，进行计算即可解答． 【详解】解： ， 故选：A． 【点睛】本题考查了积的乘方，熟练掌握积的乘方法则是解题的关键． 11．（22-23八年级上·海南省直辖县级单位·期末）下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】同底数幂的除法运算、幂的乘方运算、同底数幂相乘、合并同类项 【分析】根据同底数幂的乘法、同底数幂的除法、幂的乘方运算及合并同类项运算逐项验证即可得到答案． 【详解】解：A、根据同底数幂的乘法运算法则，，该选项计算错误，不符合题意； B、根据同底数幂的除法运算法则，，该选项计算正确，符合题意； C、根据幂的乘方运算运算法则，，该选项计算错误，不符合题意； D、根据合并同类项运算法则，，该选项计算错误，不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题考查整式的相关运算，涉及同底数幂的乘法、同底数幂的除法、幂的乘方运算及合并同类项运算，熟练掌握相关运算法则是解决问题的关键． 12．（22-23八年级上·海南儋州·期末）若，则的值为（    ） A．6 B．9 C． D．1 【答案】C 【知识点】同底数幂除法的逆用 【分析】逆用同底数幂的除法运算计算即可求解． 【详解】解：∵， ∴， 故选：C． 【点睛】本题考查了同底数幂的除法，掌握运算法则是解题的关键． 13．（22-23八年级上·海南海口·期末）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】同底数幂的除法运算、幂的乘方运算、同底数幂相乘、合并同类项 【分析】根据合并同类项的法则，同底数幂的除法法则，同底数幂的乘法法则以及幂的乘方与积的乘方法则解答． 【详解】解：A、与不是同类项，不能合并，故本选项错误，不符合题意； B、原式，故本选项正确，符合题意； C、原式，故本选项错误，不符合题意； D、原式，故本选项错误，不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键． 14．（23-24八年级上·海南三亚·期末）下列运算中正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】同底数幂的除法运算、幂的乘方运算、同底数幂相乘 【分析】本题考查幂的乘方与积的乘方、同底数幂的乘法与除法，熟练掌握它们的运算法则是解题的关键． A.根据幂的乘方运算法则计算即可； B.根据同底数幂的乘法运算法则计算即可； C.根据同底数幂的除法运算法则计算即可； D.直接合并同类项即可． 【详解】解：， 不正确，不符合题意； ， 不正确，不符合题意； ， C正确，符合题意； ， 不正确，不符合题意； 故选：C． 15．（23-24八年级上·海南省直辖县级单位·期末）下列各式运算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】同底数幂的除法运算、幂的乘方运算、同底数幂相乘、合并同类项 【分析】本题考查了同底数幂的乘法及除法、幂的乘方及合并同类项，根据同底数幂的乘法及除法、幂的乘方及合并同类项的运算法则逐一判断即可求解，熟练掌握其运算法则是解题的关键． 【详解】解：A、，则错误，故不符合题意； B、，则正确，故符合题意； C、与不能进行合并，则错误，故不符合题意； D、，则错误，故不符合题意； 故选B． 16．（23-24八年级上·海南海口·期末）下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】同底数幂的除法运算、幂的乘方运算、同底数幂相乘、合并同类项 【分析】本题考查了同底数幂的乘法、积的乘方、同底数幂相除、合并同类项等知识，熟知相关知识并正确计算是解题关键．分别根据同底数幂的乘法、积的乘方、同底数幂相除、合并同类项法则逐项判断即可求解． 【详解】解：A、与，不是同类项，，原选项计算错误，不合题意； B、，原选项计算错误，不符合题意； C、，原选项计算错误，不符合题意； D、，原选项计算正确，符合题意． 故选：D． 17．（23-24八年级上·海南省直辖县级单位·期末）已知，，则的值为 ． 【答案】150 【知识点】同底数幂乘法的逆用、已知式子的值，求代数式的值 【分析】本题考查了同底数幂的乘法，逆用同底数幂的乘法即可解答． 【详解】解：∵，， ∴， 故答案为：． 18．（21-22八年级上·海南省直辖县级单位·期末）若，，则的值为 ． 【答案】 【知识点】同底数幂除法的逆用 【分析】利用同底数幂的除法的法则对所求的式子进行整理，再代入运算即可． 【详解】解：∵2x=3，4y=2， ∴22y=2， ∴2x-2y =2x÷22y =3÷2 =， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查同底数幂的除法，幂的乘方，解答的关键是对相应的运算法则的掌握． 19．（23-24八年级上·海南海口·期末）计算： ． 【答案】 【知识点】计算单项式乘单项式 【分析】根据单项式乘单项式的运算法则计算即可． 【详解】解：， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查的是单项式乘单项式，把相同字母的系数分别相加作为一个因式，然后将各因式相乘． 单项式乘单项式 20．（22-23八年级上·海南儋州·期末）下式运算中错误的是（    ）． A．(－xy)2＝x2y2 B．a2b·（－a）＝－a3b C．（－xy）（－x2y）＝x3y3 D．（－xy）·（－xy2）＝x2y3 【答案】C 【知识点】同底数幂相乘、计算单项式乘单项式 【解析】利用单项式乘以单项式，以及同底数幂的乘法法则即可计算. 【详解】A：(－xy)2=x2y2，故本选项不符合题意； B：a2b·（－a）＝－a3b，故本选项不符合题意； C：（－xy）（－x2y）＝x3y2，故本选项符合题意； D：（－xy）·（－xy2）＝x2y3，故本选项不符合题意； 故选：C. 【点睛】本题考查了单项式乘以单项式，同底数幂的乘法，熟记运算法则是解题的关键. 21．（22-23八年级上·海南海口·期末）计算的结果是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】计算单项式乘单项式 【分析】根据单项式乘单项式的法则计算即可． 【详解】解：， 故选：B． 【点睛】本题考查了单项式乘单项式，单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式． 22．（22-23八年级上·海南海口·期末）计算（　　），正确的结果是（　　） A．16 B．42 C． D． 【答案】D 【知识点】整式四则混合运算、积的乘方的逆用、计算单项式乘单项式 【分析】首先根据单项式乘以单项式法则进行运算，再根据积的乘方运算的逆用，即可判定． 【详解】解：， 故选：D． 【点睛】本题考查了单项式乘以单项式法则，积的乘方运算的逆用，熟练掌握和运用各运算法则是解决本题的关键 23．（23-24八年级上·海南海口·期末）计算： ． 【答案】 / 【知识点】积的乘方运算、计算单项式乘单项式 【分析】根据积的乘方法则和单项式乘以单项式法则即可解决． 【详解】 【点睛】本题考查整式乘法，熟练掌握积的乘方法则、单项式乘以单项式法则是解决本题的关键． 24．（24-25八年级上·海南海口·期末）计算： ． 【答案】 【知识点】积的乘方运算、计算单项式乘单项式 【分析】本题考查了单项式乘以单项式，先进行积的乘方运算，再计算单项式乘以单项式即可，掌握整式的运算法则是解题的关键． 单项式乘多项式 25．（24-25八年级上·海南省直辖县级单位·阶段练习）计算． (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【知识点】整式的加减运算、计算单项式乘多项式及求值 【分析】本题考查单项式与多项式相乘，整式的加减； （1）用第一项分别和括号内的两项相乘再相加即可； （2）用第一项分别和括号内的两项相乘再相加即可； （3）先进行去括号计算，再进行加减运算即可； （4）先进行去括号计算，再进行加减运算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 26．（22-23八年级上·海南省直辖县级单位·期末）计算： (1) (2) (3) (4) 【答案】(1) (2) (3) (4) 【知识点】计算多项式乘多项式、计算单项式乘多项式及求值、计算单项式乘单项式、积的乘方运算 【分析】（1）直接按照去括号的法则进行计算即可； （2）先计算积的乘方运算，再计算单项式乘以单项式即可； （3）先计算单项式乘以多项式，再合并同类项即可； （4）按照多项式乘以多项式的法则进行计算即可． 【详解】（1）解： ； （2） ； （3） ； （4） ． 【点睛】本题考查的是去括号，积的乘方运算，单项式乘以单项式，单项式乘以多项式，多项式乘以多项式，熟练地运用以上基础运算的运算法则解题是关键． 27．（23-4八年级上·海南省直辖县级单位·期末）先化简，后求值：已知求的值． 【答案】，36 【知识点】计算单项式乘多项式及求值 【分析】直接利用单项式乘多项式计算，然后合并同类项，再把的值代入计算即可． 【详解】解： 当时，原式= 【点睛】本题考查了单项式乘多项式及代数式求值，正确将原式变形是解题关键． 多项式乘多项式 28．（24-25八年级上·海南省直辖县级单位期末）计算的结果是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】计算多项式乘多项式 【分析】此题考查了多项式乘多项式，原式利用多项式乘多项式法则计算即可得到结果． 【详解】解：， 故选：B． 29．（23-24八年级上·海南海口·期末）若，则（    ） A． B． C．2 D．4 【答案】D 【知识点】计算多项式乘多项式 【分析】根据多项式乘以多项式展开，根据常数项相等得出，进而根据一次项系数相等得出，代入代数式，即可求解． 【详解】解：∵ ∵ ∴， 解得：， ∴， 故选：D． 【点睛】本题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握多项式乘以多项式的运算法则是解题的关键． 30．（22-23八年级上·海南海口·期末）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【知识点】计算多项式乘多项式、整式四则混合运算 【分析】（1）根据多项式乘多项式法则计算即可； （2）先根据完全平方公式、单项式乘多项式将题目中的式子展开，然后再合并同类项即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 【点睛】本题主要考查了整式的混合运算，明确去括号法则和合并同类项的方法是解答本题的关键． 31．（22-23八年级上·海南儋州·阶段练习）计算． （1）                          （2） （3）                     （4） 【答案】（1）；（2）；（3）；（4）． 【知识点】多项式除以单项式、计算单项式乘多项式及求值、计算多项式乘多项式 【分析】（1）根据单项式乘单项式的法则计算即可； （2）根据单项式乘多项式的法则计算即可； （3）根据多项式乘多项式的法则计算即可； （4）根据多项式除以单项式的法则计算即可． 【详解】解：（1）； （2）； （3）； （4） ． 【点睛】本题主要考查了整式的运算，要熟记法则和公式，千万不要漏项． 多项式除以单项式 32．（24-25八年级上·海南海口·期末）“旧城改造”中，计划在市内一块长方形空地上种植草皮，以美化环境，已知长方形空地的面积为平方米，宽为米，则这块空地的长为（    ） A．米 B．米 C．米 D．米 【答案】B 【知识点】多项式除以单项式 【分析】本题考查了整式的除法运算，直接利用整式的除法运算法则计算即可得出答案，掌握整式的除法运算法则是解题关键． 【详解】解：， ∴这块空地的长为米， 故选：． 33．（23-24八年级上·海南省直辖县级单位·期末）计算的正确结果是（      ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】多项式除以单项式 【分析】此题考查了多项式除以单项式，根据运算法则计算即可，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 【详解】解： ， 故选：D． 34．（23-24八年级上·海南省直辖县级单位·期末）计算÷（－2a）的结果是（   ） A．2a－1 B．2a＋1 C．－2a＋1 D．－2a－1 【答案】A 【知识点】多项式除以单项式 【分析】根据多项式除以单项式法则计算，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加． 【详解】， 故选：A． 【点睛】本题考查了整式的除法法则，解题时牢记法则是关键． 35．（22-23八年级上·海南省直辖县级单位·期末） ． 【答案】 【知识点】多项式除以单项式 【分析】本题考查了多项式除以单项式．根据多项式除以单项式的运算法则计算即可求解． 【详解】解： ． 故答案为：． 36．（23-24八年级上·海南三亚·期末） ． 【答案】/-4y+3x 【知识点】多项式除以单项式 【分析】根据整式的除法法则计算可得解． 【详解】解： ． 故答案是：． 【点睛】本题主要考查整式的除法，掌握整式的除法是解题的关键． 37．（23-24八年级上·海南儋州·期末）计算 （1） （2） 【答案】（1）；（2）； 【知识点】求一个数的算术平方根、求一个数的立方根、多项式除以单项式 【分析】（1）根据化简绝对值，求一个数的立方根，有理数的乘方运算，求一个数的算术平方根计算求解即可； （2）先将括号内的合并同类项，再根据多项式除以单项式的运算法则进行计算即可 【详解】（1） （2） 【点睛】本题考查了化简绝对值，求一个数的立方根，有理数的乘方运算，求一个数的算术平方根，多项式除以单项式，正确的计算是解题的关键． 多项式不含某项求字母的值 1．（22-23八年级上·海南海口·期末）若的展开式中不含的二次项，则的值是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】已知多项式乘积不含某项求字母的值 【分析】按照整式乘法去掉括号，根据不含的二次项，的二次项系数为0列出方程即可． 【详解】解： = = ∵展开式中不含的二次项， ∴， 解得，， 故选：A． 【点睛】本题考查了整式的乘法和多项式中不含某项的问题，解题关键是熟练进行整式运算，正确列出方程． 2．（23-24八年级上·海南海口·期末）若的积中不含项与项， (1)求、的值； (2)求代数式的值． 【答案】(1) (2) 【知识点】已知多项式乘积不含某项求字母的值、已知字母的值 ，求代数式的值 【分析】（1）首先去括号，合并同类项，再根据积中不含项与项，可得关于p、q的二元一次方程组，解方程组即可求得； （2）把p、q的值分别代入代数式，计算即可求得． 【详解】（1） 积中不含有项与项 ，解得； （2） 将，代入，得 ． 【点睛】本题主要考查了多项式乘多项式，代数式求值问题，解题的关键是正确求出p，q的值． 多项式化简 3．（21-22八年级上·海南海口·期末）已知，，则的值为（    ） A． B． C．1 D．5 【答案】C 【知识点】多项式乘多项式——化简求值 【分析】根据多项式乘以多项式的法则，可表示为，再代入计算即可． 【详解】解：，， ． 故选：C． 【点睛】本题主要考查多项式乘以多项式，解题的关键是掌握多项式乘以多项式的法则，注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项． 4．（23-24八年级上·海南海口·期末）先化简，再求值：，其中． 【答案】，原式 【知识点】已知字母的值 ，求代数式的值、多项式乘多项式——化简求值 【分析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可． 【详解】解： ， 当时， 原式． 【点睛】本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键． 整式乘法混合运算 5．（23-24八年级上·海南省直辖县级单位·期末）如图，某市有一块长为，宽为的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像． (1)长方形地块的面积是多少？（用代数式表示） (2)绿化的面积是多少？（用代数式表示） (3)求出当，时的绿化面积． 【答案】(1) (2) (3) 【知识点】多项式乘多项式与图形面积、整式乘法混合运算、已知字母的值 ，求代数式的值 【分析】本题考查整式的混合运算的应用，代入求值，掌握整式的乘法运算法则是解题的关键． （1）利用长宽表示长方行的面积即可； （2）运用长方形的面积正方形的面积解题即可； （3）代入，的值计算解题． 【详解】（1）解：长方形地块的面积； （2）绿化的面积是： ； （3）当，时， ． 6．（23-24八年级上·海南儋州·期末）先化简再求值 （1）a(a-2b)+其中a=-1，b= （2）(x+1)(x-1)-x(3-x)其中x=2 【答案】（1）；；（2）； 【知识点】实数的混合运算、整式乘法混合运算 【分析】（1）根据单项式乘以多项式，完全平方公式进行计算化简，进而将的值代入求解即可； （2）根据平方差公式和单项式乘以多项式进行计算化简，进而将代入化简结果，求解即可 【详解】（1）a(a-2b)+ 当时， 原式 （2）(x+1)(x-1)-x(3-x) 当时，原式 【点睛】本题考查了整式的化简求值，实数的计算，正确的计算是解题的关键． 7．（22-23八年级上·海南海口·阶段练习）计算： （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）5，（2），（3）（4） 【知识点】实数的混合运算、整式乘法混合运算 【分析】（1）先求算术平方根和立方根，再计算即可； （2）先求立方根、绝对值、平方，再加减即可； （3）根据单项式乘多项式法则计算即可； （4）先计算多项式乘多项式，再合并即可． 【详解】解：（1） = =5 （2） = = （3） = （4） = = =． 【点睛】本题考查了求算术平方根和立方根，整式的乘法，解题关键是熟记相关法则，准确进行计算． 整式四则运算法则 8．（23-24八年级上·海南·期末）计算： (1) (2) (3)先化简，再求值：，其中，． 【答案】(1) (2) (3)，-4 【知识点】幂的混合运算、整式四则混合运算 【分析】（1）利用积的乘方、同底数幂的乘法与同底数幂的除法、同类项的合并即可完成； （2）利用平方差公式、单项式乘多项式的法则展开，再合并同类项即可； （3）运用乘法公式展开、多项式除以单项式计算，再合并同类项得到化简后的式子，再把值代入计算即可． 【详解】（1） （2） （3）原式      当，时，原式 【点睛】本题考查了整式的四则运算，掌握幂的运算法则、多项式乘或除以单项式法则、乘法公式是关键． 9．（22-23八年级上·海南海口·期末）计算： （1）＋＋|3﹣π|； （2）（﹣3mn）2（2m2﹣mn＋3n2）； （3）（a＋b）（a2﹣ab＋b）； （4）（x﹣1）2﹣（x＋1）（x﹣1）． 【答案】（1）π；（2）18m4n2﹣9m3n3+27m2n4；（3）a3+ab﹣ab2+b2；（4）﹣x2﹣x+2 【知识点】化简绝对值、求一个数的立方根、整式四则混合运算 【分析】（1）直接利用立方根的性质以及算术平方根、绝对值的性质分别化简，进而利用实数加减运算法则计算得出答案； （2）直接利用积的乘方运算法则，再利用单项式乘单项式分别计算得出答案； （3）利用多项式乘多项式分别计算，再合并同类项得出答案； （4）直接利用乘法公式化简，进而合并同类项得出答案． 【详解】解：（1）＋＋|3﹣π| ＝﹣2+5+π﹣3 ＝π； （2）（﹣3mn）2（2m2﹣mn+3n2） ＝9m2n2（2m2﹣mn+3n2） ＝18m4n2﹣9m3n3+27m2n4； （3）（a+b）（a2﹣ab+b） ＝a3﹣a2b+ab+a2b﹣ab2+b2 ＝a3+ab﹣ab2+b2； （4）（x﹣1）2﹣（x+1）（x﹣1） ＝x2+1﹣x﹣（x2﹣1） ＝x2+1﹣x﹣x2+1 ＝﹣x2﹣x+2． 【点睛】本题考查了整式的混合运算、算术平方根、立方根和绝对值的性质，熟练掌握各性质和运算法则是解题的关键． 10．（22-23八年级上·海南海口·期末）计算题 （1）； （2） 【答案】（1）；（2） 【知识点】整式四则混合运算 【分析】（1）根据同底数幂的乘法与幂的乘方运算法则化简，再合并同类项即可求出答案； （2）先去括号，再合同类项即可得出答案． 【详解】（1）原式， ， ； （2）原式， ． 【点睛】本题考查整式的混合运算，掌握同底数幂的乘法、幂的乘方以及完全平方公式是解题的关键． （X＋p）（X＋q)型 11．（22-23八年级上·海南省直辖县级单位·期末）若，则，的值分别是（   ） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【知识点】（x+p）（x+q）型多项式乘法 【分析】本题考查了多项式乘多项式，运算法则需要熟练掌握，利用对应项系数相等求解是解题的关键．运用多项式与多项式相乘的法则将等式左边展开，通过比较左右两边的对应项系数，将问题转化为关于m，n的方程来确定m，n的值． 【详解】解：， ， 故选：B． 12．（23-24八年级上·海南省直辖县级单位·期末）若，则的值为（    ） A．6 B．1 C． D． 【答案】D 【知识点】（x+p）（x+q）型多项式乘法 【分析】本题考查了多项式的乘法，掌握多项式乘法法则，即可解题． 【详解】解：， ， 故选：D． 13．（23-24八年级上·海南海口·期末）若的值，则m与n的值是（  ） A． B．1，6 C． D． 【答案】C 【知识点】（x+p）（x+q）型多项式乘法 【分析】本题考查了多项式乘多项式．熟练掌握多项式乘多项式的运算法则是解题的关键．根据，作答即可． 【详解】解：由题意知，， ∴， 故选：C． 14．（22-23八年级上·海南海口·期末）下列多项式相乘，结果为的是(　　) A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】（x+p）（x+q）型多项式乘法 【分析】根据多项式乘以多项式逐项计算即可求解． 【详解】解：A. ，故该选项正确，符合题意； B. ，故该选项不正确，不符合题意； C. ，故该选项不正确，不符合题意；     D. ，故该选项不正确，不符合题意． 故选：A． 【点睛】本题考查了多项式乘以多项式，掌握多项式乘以多项式的运算法则是解题的关键． 15．（23-24八年级上·海南海口·期末）若，则为（  ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】（x+p）（x+q）型多项式乘法 【分析】根据多项式乘多项式的运算法则即可求出答案． 【详解】解：， ， ，． ． 故选：C． 【点睛】本题考查多项式乘多项式，解题的关键是熟练运用多项式乘多项式，本题属于基础题型． 16．（22-23八年级上·海南海口·期末）若，则m与n的值分别是（　　） A． B．1 C． D． 【答案】B 【知识点】（x+p）（x+q）型多项式乘法 【分析】根据多项式乘以多项式，即可解答． 【详解】 ∴ ∴， 故选：B． 【点睛】本题考查了多项式乘以多项式，解决本题的关键是熟记多项式乘以多项式． 17．（23-24八年级上·海南三亚·期末）若，则的值为 ． 【答案】 【知识点】（x+p）（x+q）型多项式乘法 【分析】本题考查了多项式乘以多项式法则，能正确根据多项式乘以多项式法则进行计算是解此题的关键．先根据多项式乘以多项式法则展开，再合并同类项，最后求出答案即可． 【详解】解：， ， ． 故答案为：． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！12 学科网（北京）股份有限公司 $$