14.1.1同底数幂的乘法 导学案 2024-2025学年人教版数学八年级上册

14.1.1 同底数幂的乘法 1、 “老友”相识（复习旧知） 1.说出乘方的意义,将下列各式写成乘法形式（n为正整数） (1) 103 (2) 1015 (3) an 2. .an表示 .其中a叫做 , n叫做 . 乘方的意义： ，乘方的结果叫做 . 二、学习目标 1.理解并掌握同底数幂乘法的运算法则.（重点） 2.能够运用同底数幂乘法的运算法则进行计算.（难点） 3.体会数与式的通性和具体到抽象的思想方法在数学问题中的作用. 三、探索新知 1.创设情境 提出问题 三角君从地球搭飞船回三角星球的速度为107m/s，一共飞行了105s，请问两个星球的距离是多少米？ 2..观察比较：根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什么规律？ （1）25 × 22 = （2） a3 · a2 = （3）5m × 5n = （m、n为正整数） 2.抽象概括 猜想： . 3. 推理验证：am · an=am+n 推理验证：am · an· ap=am+n+p 4.得出结论：同底数幂的乘法运算法则 文字语言： 符号语言： 4、 活学活用 1. 下列各式，能否用同底数幂乘法的运算法则？若不能，请说明理由.若能，请写出结果。(1) a5+a5 (2) x 2· x5 (3) 28×58 (4) a · a6 (5) x m· x3m+1 2.例.计算下列各式 （1） x2· x5 （2）a · a6 （3）(−2)×(−2)4×(−2)3 （4）xm·x3m+1 3.计算(−2)×24×(−2)3 总结： 4.口答107×104= (a－b) (a－b)2 (a－b)5= 5.倒用我更行（1）2x+y=2( ) · 2( ) （2）若2x=3,2y=5,则2x+y = 6.理论联系实际：据调查，一包普通辣条中平均每个菌落有1013个细菌，假如它有103个菌落，你能计算一包辣条中细菌的总个数吗？ 7.下列计算结果正确的是( ) A . a3·a3 = a9 B. m2·n2 = mn4 C . xm·x3 = x3m D. y·yn = yn+1 5、 知识总结 六、解密祝福语 以计算结果的底数为行、指数为列，找到对应汉字。 ① a3 · a3 ② n2 · n ③ xm · x3 ④ y ·（-y）n （n为偶数） ⑤ x2 · x3 1 3 3m 3+m 5 6 n n+1 a 你 今 天 又 写 数 学 作 n 他 学 的 比 你 好 你 不 y 害 怕 么 猜 你 在 倍 满 x 好 好 加 考 分 学 习 了 -y 你 猜 这 可 能 是 真 么 七．作业布置 学科网（北京）股份有限公司 $$