1.1.2 子集和补集 课件-2024-2025学年高一上学期数学湘教版（2019）必修第一册

1.1.2 子集和补集 《三国志》记载:“布有良马曰赤兔”据《三国演义》描述,这匹宝马后来跟随关羽并大展神威。 思考:下面三句话里的“是”各自的含义是什么? 1.关羽千里走单骑的坐骑是赤兔马. 2.赤兔马是红马. 3.红马是马. 观察下列两组集合,你能发现两个集合间的关系吗? 问题情境 请注意: 1.正文标题为:黑体,30号字; 2.正文内容为:华文楷体,尽量不小于24号,特殊辅助性文字不低于18;根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字,单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为:以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号,特别强调可以用40号。 2.正文内容为:以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号,特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词;单页文字一般不能超过8行。 2 1.子集 读作:“A包含于B”(或“B包含A”) 定义:如果集合 中每一个元素都是集合 中的元素,就称集合 为集合 的子集,记作 新课讲授 请注意: 1.正文标题为:黑体,30号字; 2.正文内容为:华文楷体,尽量不小于24号,特殊辅助性文字不低于18;根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字,单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为:以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号,特别强调可以用40号。 2.正文内容为:以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号,特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词;单页文字一般不能超过8行。 3 例1.判断下列各题中集合A是否为集合B的子集, 并说明理由 是 是 反过来 请注意: 1.正文标题为:黑体,30号字; 2.正文内容为:华文楷体,尽量不小于24号,特殊辅助性文字不低于18;根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字,单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为:以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号,特别强调可以用40号。 2.正文内容为:以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号,特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词;单页文字一般不能超过8行。 4 3 .真子集 读作:“A真包含于B”(或“B真包含A”) Venn图可表示为: B A 若 ,且 ,则称两个集合相等,记作 2 .集合相等 归纳:子集与真子集、相等的关系 请注意: 1.正文标题为:黑体,30号字; 2.正文内容为:华文楷体,尽量不小于24号,特殊辅助性文字不低于18;根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字,单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为:以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号,特别强调可以用40号。 2.正文内容为:以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号,特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词;单页文字一般不能超过8行。 5 例2.判断下列每对集合之间的关系: 0 1 请注意: 1.正文标题为:黑体,30号字; 2.正文内容为:华文楷体,尽量不小于24号,特殊辅助性文字不低于18;根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字,单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为:以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号,特别强调可以用40号。 2.正文内容为:以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号,特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词;单页文字一般不能超过8行。 6 4.子集的性质 ∅ ∅ 请注意: 1.正文标题为:黑体,30号字; 2.正文内容为:华文楷体,尽量不小于24号,特殊辅助性文字不低于18;根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字,单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为:以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号,特别强调可以用40号。 2.正文内容为:以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号,特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词;单页文字一般不能超过8行。 7 扩展延伸 例3 设S={R, B, G}是计算机作图的三种基本色——红、蓝、绿组成的集合,写出S的所有子集。并指出哪些是它的真子集. 解: 真子集共有7个. S的子集共有8个,分别为: 真子集为: ∅ ∅ ∅ ∅ 请注意: 1.正文标题为:黑体,30号字; 2.正文内容为:华文楷体,尽量不小于24号,特殊辅助性文字不低于18;根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字,单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为:以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号,特别强调可以用40号。 2.正文内容为:以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号,特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词;单页文字一般不能超过8行。 8 练习. 用适当的符号填空: (1) a_{a,b,c}; (2) 0_{x|x2=0}; (3) _{x∈R|x2+1=0}; (4) {0,1}_N; (5) {0}_{x|x2=x}; (6) {2,1}_{x|x2-3x+2=0}; = 包含关系与属于关系有什么区别呢? ∈ ∈ = ∅ 请注意: 1.正文标题为:黑体,30号字; 2.正文内容为:华文楷体,尽量不小于24号,特殊辅助性文字不低于18;根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字,单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为:以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号,特别强调可以用40号。 2.正文内容为:以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号,特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词;单页文字一般不能超过8行。 9 回到我们开篇思考中问题三: 红马是马,这里“是”的含义是什么? 这里“是”含义为“真包含于” 集合与集合的关系 追问:草原上所有红马和草原上除红马外的其它马,又有什么关系呢? 请注意: 1.正文标题为:黑体,30号字; 2.正文内容为:华文楷体,尽量不小于24号,特殊辅助性文字不低于18;根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字,单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为:以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号,特别强调可以用40号。 2.正文内容为:以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号,特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词;单页文字一般不能超过8行。 10 U A ={x | x∈U,且xA}. 5全集和补集 如果在某个特定的场合,要讨论的对象都是集合U的元素和子集,就可以约定把集合U叫作全集(或基本集). 若A是全集U的子集,U中不属于A的元素组成的子集叫作A的补集, 记作 符号语言: Venn图可表示为: A的补集也可以记作.A)=A. A A 请注意: 1.正文标题为:黑体,30号字; 2.正文内容为:华文楷体,尽量不小于24号,特殊辅助性文字不低于18;根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字,单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为:以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号,特别强调可以用40号。 2.正文内容为:以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号,特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词;单页文字一般不能超过8行。 11 补集的运算 例4.若全集U则集合,. 求解补集的方法 (1)有限集,列举法,借助韦恩图 (2)无限集,借助数轴,注意端点值 ∅ 请注意: 1.正文标题为:黑体,30号字; 2.正文内容为:华文楷体,尽量不小于24号,特殊辅助性文字不低于18;根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字,单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为:以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号,特别强调可以用40号。 2.正文内容为:以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号,特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词;单页文字一般不能超过8行。 12 1.本节课我们学习了什么? (1)两个集合间的关系; (2)子集和真子集,子集的性质; (3)集合间的补集的运算。 2.本节我们学习了哪些思想方法? (1)类比实数的大小关系来探究集合间的关系; (2)自然语言、符号语言、图形语言之间转化; (3)分类与整合、数形结合。 课堂小结 请注意: 1.正文标题为:黑体,30号字; 2.正文内容为:华文楷体,尽量不小于24号,特殊辅助性文字不低于18;根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字,单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为:以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号,特别强调可以用40号。 2.正文内容为:以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号,特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词;单页文字一般不能超过8行。 13 课后作业:教材P8练习1,2,3,4 请注意: 1.正文标题为:黑体,30号字; 2.正文内容为:华文楷体,尽量不小于24号,特殊辅助性文字不低于18;根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字,单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为:以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号,特别强调可以用40号。 2.正文内容为:以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号,特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词;单页文字一般不能超过8行。 14 $$