云南省2024年7月普通高中学业水平考试数学试题

机密★考试结束 【考试时间：2024 7月 12日，上午 8:30— 10:10，共 100 钟】 云南省 2024年春季学期期末普通高中学业水平合格性考试 数学试卷 注意事项： 1.答题 ，考生 必用黑 素笔 自己的学 、姓 、准考证号、考 号、 号 写 答题卡上． 2.请 答题卡 定 规定要 答，答 试卷上一律无效． 参考公式： 如果事件 A、B互斥， 么 P(A∪B) =P(A) +P(B)． 如果事件A、B相互独 ， 么P(AB) =P(A)P(B)． 球的表 积公式：S= 4πR2， 积公式：V=- 43 πR 3，其中R表示球的半径． 柱 的 积公式：V=Sh，其中S表示柱 的 积，h表示柱 的高． 锥 的 积公式：V= 13 Sh，其中S表示锥 的 积，h表示锥 的高． 择题（共 66 ） 一、 择题：本大题共 22个 题，每 题 3 ，共 66 ， 每 题给出的四个 项中，只有一项 符 题目 要 的，请 答题卡相 的 上 ． 1. 已知 M={0,1}，N={2,1}， M∩N= A. {0,1,1,2} B. {0,1,2} C. {0,2} D. {1} 2. 函数 f(x)=3sinx的最大值为 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 某中学开 实习，学生学习 织球 工 ．若这种球 的半径为 10 cm， 这种球 的表 积为 A. 100π cm 2 B. 200π cm 2 C. 300π cm 2 D. 400π cm 2 4. 已知 i为虚数单 ， 复数 z=1+i 复 内对 的点 于 A. 第一 B. 第二 C. 第二 D. 第四 5. 63°cos 53°cos + 63°sin 53°sin = A. 10°cos B. 20°cos C. 53°cos D. 63°cos 6. 已知 a =(3,1)，b  =(1,-2)， a·b  = A. - 7 B. - 5 C. 1 D. 5 7. 若 xsin = 12 ， π-x sin = A. 12 B. - 1 2 C. 3 2 D. - 3 2 8. 已知 a、b、c都 实数，若 a<b， A. a+ c< b+ c B. ac< bc C. ac < b c D. a 2< b2 9. CA  +AB  +BD  = A. AB  B. BA  C. CD  D. DC  10.下 函数中，（-∞，+∞）上为 函数的 数学试卷·第1页（共4页） （第 11题图） A. f(x) =-x2 B. f(x) = 2x C. f(x) = xsin D. f(x) - xcos 11.如图， 正方 ABCD-A1B1C1D1中，直线AB1与直线BD A. 异 B. 行 C. 相交且 直 D. 相交 不 直 12. 2 5log × 5 2log = A. 5 B. 2 C. 1 D. 0 13.甲、乙、丙、丁四 运 参 击项目 拔赛，每人 10次 击成绩的 数 x  （单 ： ） 方差 s2如下 表所示： 甲 乙 丙 丁 x  8.5 9 9.5 9.9 s2 0.25 1 0.65 0.09 表中数 ，若从中 择一 成绩好且发 定的运 参 比赛， 该 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 14.若 (x+2)(x-1)<0， x的取值 围为 A. (-2,1) B. (-1,2) C. (1,2) D. (-2, -1) 15.已知 i为虚数单 ，复数 z=3-4i， z = A. 1 B. 3 C. 5 D. 7 16.△ABC的内角A、B、C的对边 为 a、b、c.若 a=9，c=3，sinA= 34 , sinC= A. 13 B. 1 4 C. 1 5 D. 1 6 17.函数 f x = x-2 ln 的定义域为 A. (-∞，2] B. (-∞，2) C. [2, +∞) D. (2, +∞) 18.函数 f(x)=3x [0,1]上的最 值为 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 19.若 a= 3，b=22.1，c= 2 0.3log ， A. a< c< b B. c< a< b C. c< b< a D. b< a< c 20.已知 α∈（ π2 ,π）， αsin = 3 5 ， αtan = A. 45 B. 3 4 C. - 4 5 D. - 3 4 21.某公司10 工参 技能比赛， 奖情况如下： 等级 一等奖 二等奖 三等奖 人数（单 ：人） 3 6 1 从这 10 工中任 1 工参 经验交 ．若每 工被 的 相等， 一等奖 工的 为 A. 0.1 B. 0.3 C. 0.5 D. 0.6 22.△ABC的内角A、B、C的对边 为 a、b、c.若 a=1，b=3，cosC=- 16 ， c= A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 数学试卷·第2页（共4页） 择题（共 34 ） 二、 题：本大题共4个 题，每 题4 ，共16 ．请把答 写 答题卡相 的 上． 23.已知函数 f(x) 奇函数．若 f(2)=6， f(-2)=__________. 24.某 区的高中学 为A、B两类，A类高中学 共有学生 6000人，B类高中学 共有学生 2000人， 4、B两类进行 ，用 机抽 的方法，从该 区的高中学 抽取学生 40人进行 查 ．设 抽 该 区A类高中学 学生 x人， x=__________. 25.若m>0， m+ 3m 的最 值为__________. 26.若函数 f(x)=3cos(ax- π6 )的最 正 期为 π， 数 a=__________. 三、解答题：本大题共3个 题，第 27题5 ，第28题6 ，第29题7 ，共 18 ．解答 写出文字说 ，证 过 或验算步骤． 27.（本 题满 5 ） 甲、乙两人独 参 本次 高中化学学业 性考试，他们的考试成绩互不影 ，甲的化学成 绩得满 的 为 3 5 ,乙的化学成绩得满 的 为 2 3 ． （1） 甲、乙两人的化学成绩都得满 的 ； （2） 甲、乙两人至 有一人的化学成绩 有得满 的 ． 数学试卷·第3页（共4页） （第 28题图） 28.（本 题满 6 ） 如图， 直三棱柱A1B1C1-ABC中，D为线段BC的中点，AB=AC . （1） 证：AD⊥ BCC1； （2）若C1 C=3，△ABC 边长为 2的正三角形， 三棱锥C-ABC1 的 积． 29.（本 题满 7 ） 已知 b、c 数，函数 f(x)=x2+bx+c，F(x)=f(x)-x，H(x)=f( f(x))-x.函数F(x)的零点 -1、2． （1） b、c的值； （2）函数 H(x) 有零点?若有，请 出H(x)的所有零点；若 有，请说 理由． 数学试卷·第4页（共4页）