6.1.2 加权平均数的应用 练习题 2024-2025学年北师大版八年级数学上册

6.1.2 加权平均数的应用 一、单项选择题 1．快递员小张今年3月份的第一周送快递的件数为：有1天是41件，有2天是35件，有4天是37件，则这周里小张日平均送快递的件数为( ) A.36件 B．37件 C．38件 D．39件 2．某校进行广播操比赛，如图是20位评委给某班的评分情况统计图，则该班的平均得分为( ) A．9 分 B．6.67分 C．9.1分 D．6.74分 3．某次竞赛每个学生的综合成绩x与该学生对应的评价等次如下表所示： 综合成绩x＝预赛成绩×30%＋决赛成绩×70% x≥90 80≤x＜90 评价等次 优秀 良好 若小华同学的预赛成绩为80，综合成绩位于良好等次，则他的决赛成绩可能为( ) A．71 B．79 C．87 D．95 4．某小组10名同学双休日参加户外活动的时间如图所示，则这10名同学双休日参加户外活动的时间的平均数是( ) A．1.8h B．2.2h C．2.6h D．3h 5．为提升学生的自理和自立能力，李老师调查了全班学生在一周内的做饭次数情况，调查结果如下表： 那么一周内该班学生的平均做饭次数为( ) A．4 B．5 C．6 D．7 6．某校在开展“节约每一滴水”的活动中，从八年级的100名同学中任选20名同学汇总了各自家庭一个月的节水情况，将有关数据(每人上报节水量都是整数)整理如表： 请你估计这100名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是( ) A．180t B．230t C．250t D．300t 二、填空题 7．小明参加校园歌手比赛，唱功得85分，音乐常识得95分，综合知识得90分，学校如果按如图所示的权重计算总评成绩，则小明的总评成绩为______ 分． 8.某种蔬菜按品质分成三个等级销售，销售情况如上表，则售出蔬菜的平均单价为 ______ 元/kg. 9. 李老师参加本校青年数学教师优质课比赛，笔试得90分，微型课得92分，教学反思得88分．按照如图所显示的笔试、微型课、教学反思的权重，李老师的综合成绩为________分． 10．某学校举行广播操比赛，比赛打分包括以下几项：服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐(每项满分10分)，已知八年级二班的各项得分如下表： 如果将服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐这四项得分依次按10%，20%，30%，40%的比例计算比赛成绩，那么八年级二班这次比赛的成绩为_______分． 11．某校欲招聘一名教师，对甲、乙两名候选人进行了三项素质测试，各项测试成绩满分均为100分，根据最终成绩择优录用，他们的各项测试成绩如下表所示： 根据实际需要，学校将通识知识、专业知识和实践能力三项测试得分按2∶5∶3的比例确定每人的最终成绩，此时被录用的是____(选填“甲”或“乙”). 12．某人打靶，有m次每次打中a环，有n次每次打中b环，则此人平均每次中靶的环数是_____________环． 三、解答题 13．甲、乙两位同学参加数学竞赛辅导，三项培训内容的考试成绩如下表，现要选拔一人参赛． 代数 几何 综合 甲 85分 92分 75分 乙 70分 83分 90分 (1)若按三项考试成绩的平均分选拔，应选谁参赛？ (2)若代数、几何、综合三项考试成绩分别按20%，30%，50%的比例计算最终得分，应选谁参赛？ 14．某校欲招聘一名教师，对甲、乙两名候选人进行了三项素质测试，各项测试成绩的满分均为100分，根据最终成绩择优录用，他们的各项测试成绩如下表所示： 候选人 通识知识 专业知识 实践能力 甲 80 90 85 乙 80 85 90 根据实际需要，学校将通识知识、专业知识和实践能力三项测试得分按2∶5∶3的比例确定每人的最终成绩，那么谁将被录用？ 15．某学校对各个班级教室卫生情况的考评包括以下几项：门窗、地面、桌椅，某天两个班级的各项卫生成绩分别如表： (1)两个班的平均分分别是多少？ (2)按学校的考评要求，将门窗、地面、桌椅，这三项得分依次按35%，40%，25%的比例计算各班的卫生成绩，那么哪个班的卫生成绩高？请说明理由． 16．某班为从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩和民主测评，其中，A，B，C，D，E五位老师作为评委，对演讲答辩情况进行评分，结果如下表(单位：分，满分100分)，另外全班50位同学参与民主测评进行投票，结果如图所示，规定：演讲得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；民主测评得分＝“好”票数×2分＋“较好”票数×1分＋“一般”票数×0分． (1)求甲、乙两位同学各自演讲答辩的平均分； (2)民主测评统计图中的a＝______，b＝______； (3)求甲、乙两位同学的民主测评得分； (4)若按演讲答辩得分和民主测评3∶2的权重比计算两位同学的综合得分，则应选哪位同学当班长？ 答案 一、 1-6 BCCCC B 二、 7. 88.5 8. 4.4 9. 91 10. 8.4 11. 甲 12. 三、 13. 解：(1)甲的平均分为×(85＋92＋75)＝84(分)，乙的平均分为×(70＋83 90)＝81(分)，因为84＞81，所以应选甲参赛 (2)甲的最终得分为85×20%＋92×30%＋75×50%＝82.1(分)，乙的最终得分为70×20 ＋83×30%＋90×50%＝83.9(分)，因为82.1＜83.9，所以应选乙参赛 14. 解：甲的最终成绩为(80×2＋90×5＋85×3)÷(2＋5＋3)＝86.5(分)，乙的最 成绩为(80×2＋85×5＋90×3)÷(2＋5＋3)＝85.5(分)，因为86.5＞85.5，所以甲 被录用 15. 解：(1)一班的平均分＝(92＋88＋90)÷3＝90，二班的平均分＝(90＋95＋85)÷3＝90 (2)二班的卫生成绩高，理由如下：一班的卫生成绩＝92×35%＋88×40%＋90×25%＝89.9，二班的卫生成绩＝90×35%＋95×40%＋85×25%＝90.75，∵89.9＜90.75，∴二班的卫生成绩高 16. 解：(1)甲演讲答辩的平均分为×(91＋92＋93)＝92(分)，乙演讲答辩的平均分为×(90＋86＋91)＝89(分) (2)7 4 (3)甲的民主测评得分为40×2＋7×1＋3×0＝87(分)，乙的民主测评得分为42×2＋4×1＋4×0＝88(分) (4)甲的综合得分为(92×3＋87×2)÷(3＋2)＝90(分)，乙的综合得分为(89×3＋88×2)÷(3＋2)＝88.6(分)，因为90＞88.6，所以应选甲同学当班长 学科网（北京）股份有限公司 $$