第七单元专练篇·08：百分数乘除法应用题·量率对应问题-2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）北师大版

2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列 第七单元专练篇·08：百分数乘除法应用题·量率对应问题 1．工程队修一条公路，第一天修了全长的25%，第二天修了90米，这时还剩下一半没有修。这条公路全长是多少米？ 2．甲仓库的货物比乙仓库的货物少150吨，甲仓库的货物是乙仓库的60%，甲、乙仓库各有多少吨货物？ 3．红叶服装厂生产一批校服，第一周生产了全部的，第二周生产了900件，这时已经生产的占全部的，这批校服共有多少件？ 4．某玩具厂生产一批儿童玩具，第一周完成了这批玩具的25%，第二周完成了这批玩具的30%，第二周比第一周多生产了450个，这批玩具一共有多少个？ 5．新农村建设是全面推进乡村振兴的重要任务。在美丽乡村建设中要拓宽一条公路，第一天修了全长的15%，第二天修了300米，还剩全长的，这条公路全长多少米？ 6．水果店购进一批水果，第一天卖出了20%，第二天卖出了35%，两天一共卖出275千克，这批水果一共有多少千克？ 7．书店运来一批书，第一天卖280本，第二天卖220本，两天卖出这批书的，这批书有多少本？ 8．修一条公路，第一天修了全程的35%，第二天修的比第一天多20米，还剩190米没修，这条路有多长？ 9．奇奇看一本故事书，第一天看了40页，占总页数的，第二天又看了总页数的35%，剩下的第三天看完，第三天看了多少页？ 10．坚持阅读是一种良好的习惯。乐乐在读一本书，已知第一天读了全书总页数的40%，第二天读了全书总页数的，第二天比第一天少读30页，这本书共有多少页？ 11．有一桶油，第一次用去40%，第二次用去的与第一次同样多，桶中还剩10千克，这桶油原来有多少千克？ 12．某药厂要赶制一批疫苗，第一天完成总量的，第二天生产了560支，这时还剩下总量的20%没有完成。这批疫苗一共有多少支？ 13．亮亮看一本故事书，第一天看了30页，第二天看的比第一天多看了20%，还剩下124页没有看，这本故事书共有多少页？ 14．亮亮看一本课外书，第一天看了全书的，第二天看了全书的25%，两天一共看了35页，这本课外书有多少页？ 15．某工程队要修一条公路，第一季度修了全长的25%，第二季度修了全长的20%，还剩11千米没有修，这条公路全长多少千米？ 16．一所职工学校原来有科技书和文艺书共630本，其中科技书占。后来又买进一些科技书，这时科技书占总数的30%。问：又买进多少本科技书？ 17．一辆汽车以每小时80千米的速度行驶了全程的30%，离中点还有60千米。照这样的速度，行驶完全程需要多少小时？ 18．某工程队三个月修好一条路，第一个月修全长的30%，第二个月比第一个月少修了350米。第三个月修了全长的。这条路长多少米？ 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列 第七单元专练篇·08：百分数乘除法应用题·量率对应问题 1．工程队修一条公路，第一天修了全长的25%，第二天修了90米，这时还剩下一半没有修。这条公路全长是多少米？ 【答案】360米 【分析】将公路全长看作单位“1”，还剩下一半没有修，即还剩下这条路的50%没有修，也就是已经修了这条路的50%。第一天修了全长的25%，那么第二天修了这条路的（1－50%－25%），第二天修的长度÷对应百分率＝公路全长，据此列式解答。 【详解】90÷（1－50%－25%） ＝90÷0.25 ＝360（米） 答：这条公路全长是360米。 2．甲仓库的货物比乙仓库的货物少150吨，甲仓库的货物是乙仓库的60%，甲、乙仓库各有多少吨货物？ 【答案】甲仓库：225吨；乙仓库：375吨 【分析】甲仓库的货物＝乙仓库的货物×60%，把乙仓库的货物看作单位“1”，则甲仓库货物为60%，所以甲仓库比乙仓库少（1－60%）即150吨，已知一个数的百分之几是多少，求这个是数，用除法计算，求出乙仓库货物再进一步求解。 【详解】乙仓库： 150÷（1－60%） ＝150÷40% ＝375（吨） 甲仓库：375×60%＝225（吨） 答：甲仓库有225吨货物，乙仓库有375吨货物。 3．红叶服装厂生产一批校服，第一周生产了全部的，第二周生产了900件，这时已经生产的占全部的，这批校服共有多少件？ 【答案】3000件 【分析】把这批校服的总件数看作单位“1”，则第二周生产的件数占总件数的，已知第二周生产了900件，已知一个数的几分之几，求这个用除法即这批校服共有件数＝900÷第二周生产的件数占总件数的分率。 【详解】 （件） 答：这批校服共有3000件。 4．某玩具厂生产一批儿童玩具，第一周完成了这批玩具的25%，第二周完成了这批玩具的30%，第二周比第一周多生产了450个，这批玩具一共有多少个？ 【答案】9000个 【分析】把计划生产玩具的总数看成单位“1”，第二周比第一周多生产了计划的（30%－25%），它对应的数量是450个，由此用除法求出这批玩具的总数量。 【详解】450÷（30%－25%） ＝450÷5% ＝450÷0.05 ＝9000（个） 答：这批玩具一共有9000个。 5．新农村建设是全面推进乡村振兴的重要任务。在美丽乡村建设中要拓宽一条公路，第一天修了全长的15%，第二天修了300米，还剩全长的，这条公路全长多少米？ 【答案】2000米 【分析】 把这条公路的全长看作单位“1”，第一天修了全长的15%，第二天修了300米，还剩全长的，则第二天修的长度占全长的（1－15%－），单位“1”未知，用第二天修的长度除以（1－15%－），即可求出这条公路的全长。 【详解】 300÷（1－15%－） ＝300÷（1－0.15－0.7） ＝300÷0.15 ＝2000（米） 答：这条公路全长2000米。 6．水果店购进一批水果，第一天卖出了20%，第二天卖出了35%，两天一共卖出275千克，这批水果一共有多少千克？ 【答案】500千克 【分析】把这批水果的总数看作单位“1”，那么两天一共卖出了总数的（20%＋35%），对应的是275千克，根据除法的意义，用除法解答即可。 【详解】275÷（20%＋35%） ＝275÷55% ＝500（千克） 答：这批水果一共有500千克。 7．书店运来一批书，第一天卖280本，第二天卖220本，两天卖出这批书的，这批书有多少本？ 【答案】4000本 【分析】将这批书的总本数看作单位“1”，（第一天卖的本数＋第二天卖的本数）÷对应分率＝这批书的总本数，据此列式解答。 【详解】（280＋220）÷ ＝500×8 ＝4000（本） 答：这批书有4000本。 8．修一条公路，第一天修了全程的35%，第二天修的比第一天多20米，还剩190米没修，这条路有多长？ 【答案】700米 【分析】设这条路有x米，则第一天修了35%x米，第二天修了（35%x＋20）米。根据题意可得：这条路的全长－第一天修的长度－第二天修的长度＝190米，据此列方程解答。 【详解】解：设这条路有x米。 x－35%x－（35%x＋20）＝190 65%x－35%x－20＝190 30%x－20＝190 30%x＝190＋20 30%x＝210 x＝210÷30% x＝210÷0.3 x＝700 答：这条路有700米。 9．奇奇看一本故事书，第一天看了40页，占总页数的，第二天又看了总页数的35%，剩下的第三天看完，第三天看了多少页？ 【答案】64页 【分析】把这本故事书的总页数看作单位“1”，已知第一天看了40页，占总页数的，单位“1”未知，用第一天看的页数除以，即可求出这本书的总页数；又已知第二天又看了总页数的35%，根据求一个数的百分之几是多少，用总页数乘35%，求出第二天看的页数；最后用总页数减去第一天、第二天看的页数，即是第三天看的页数。 【详解】40÷ ＝40×4 ＝160（页） 第二天看了： 160×35% ＝160×0.35 ＝56（页） 第三天看了： 160－40－56＝64（页） 答：第三天看了64页。 10．坚持阅读是一种良好的习惯。乐乐在读一本书，已知第一天读了全书总页数的40%，第二天读了全书总页数的，第二天比第一天少读30页，这本书共有多少页？ 【答案】200页 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，已知第一天读了全书总页数的40%，第二天读了全书总页数的，第二天比第一天少读的页数占总页数的（40%－），根据分数除法的意义，用30÷（40%－）即可求出书的总页数。 【详解】30÷（40%－） ＝30÷15% ＝200（页） 答：这本书共有200页。 11．有一桶油，第一次用去40%，第二次用去的与第一次同样多，桶中还剩10千克，这桶油原来有多少千克？ 【答案】50千克 【分析】把一桶油原来的总量看作单位“1”，前两次均用去40%，则剩下的部分占原来的（1－40%－40%），剩下10千克。已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，列除法算式，这桶油的原有量。 【详解】10÷（1－40%－40%） ＝10÷20% ＝50（千克） 答：这桶油原来有50千克。 12．某药厂要赶制一批疫苗，第一天完成总量的，第二天生产了560支，这时还剩下总量的20%没有完成。这批疫苗一共有多少支？ 【答案】1200支 【分析】把生产一批疫苗的总量看作单位“1”，则560支对应的分率为（1－－20%），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，列式解答即可。 【详解】560÷（1－－20%） ＝560÷（） ＝560÷ ＝560× ＝1200（支） 答：这批疫苗一共有1200支。 13．亮亮看一本故事书，第一天看了30页，第二天看的比第一天多看了20%，还剩下124页没有看，这本故事书共有多少页？ 【答案】190页 【分析】把第一天看的页数看作单位“1”，第二天看的页数是第一天的（1＋20%），根据百分数乘法的意义，用30×（1＋20%）即可求出第二天看的页数；然后用第一天看的页数＋第二天看的页数＋剩下的页数即可求出总页数。 【详解】30×（1＋20%） ＝30×1.2 ＝36（页） 30＋36＋124 ＝66＋124 ＝190（页） 答：这本故事书共有190页。 14．亮亮看一本课外书，第一天看了全书的，第二天看了全书的25%，两天一共看了35页，这本课外书有多少页？ 【答案】84页 【分析】把这本课外书的总页数看作单位“1”，第一天看了全书的，第二天看了全书的25%，则两天一共看的35页占全书的（＋25%），单位“1”未知，用两天一共看的页数除以（＋25%），即可求出这本课外书的总页数。 【详解】35÷（＋25%） ＝35÷（＋） ＝35÷（＋） ＝35÷ ＝35× ＝84（页） 答：这本课外书有84页。 15．某工程队要修一条公路，第一季度修了全长的25%，第二季度修了全长的20%，还剩11千米没有修，这条公路全长多少千米？ 【答案】20千米 【分析】把这条公路的全长看作单位“1”，用1减去第一季度修了全长的百分比，减去第二季度修了全长的百分比，求出剩下的长度占全长的百分比，对应的是11千米，求单位“1”，用11除以剩下的长度占全长的百分比，即可解答。 【详解】11÷（1－25%－20%） ＝11÷（75%－20%） ＝11÷55% ＝20（千米） 答：这条公路全长20千米。 16．一所职工学校原来有科技书和文艺书共630本，其中科技书占。后来又买进一些科技书，这时科技书占总数的30%。问：又买进多少本科技书？ 【答案】90本 【分析】把原来书本总数看作单位“1”，根据题意可知，文艺书占总数量的（1－），根据分数乘法的意义，用630×（1－）即可求出文艺书的总数；后来又买进一些科技书，文艺书的数量不变，把现在书本总数看作单位“1”，文艺书占现在数量的（1－30%），根据百分数除法的意义，用630×（1－）÷（1－30%）即可求出现在书的总数量，然后用现在书的总数量减去原来总数，即可求出增加的科技书数量。 【详解】630×（1－）÷（1－30%） ＝630×÷70% ＝504÷70% ＝720（本） 720－630＝90（本） 答：又买进90本科技书。 17．一辆汽车以每小时80千米的速度行驶了全程的30%，离中点还有60千米。照这样的速度，行驶完全程需要多少小时？ 【答案】3.75小时 【分析】把全程看作单位“1”，行驶了全程的30%，中点位置在全程的50%，也就是说60千米对应了50%－30%＝20%，用60千米除以20%可以求出全程的长度，再根据“路程÷速度＝时间”计算行驶全程的所需时间。 【详解】全程共：60÷（50%－30%） ＝60÷20% ＝300（千米） 时间300÷80＝3.75（小时） 答：行驶完全程需要3.75小时。 18．某工程队三个月修好一条路，第一个月修全长的30%，第二个月比第一个月少修了350米。第三个月修了全长的。这条路长多少米？ 【答案】7000米 【分析】根据题意，设这条路长米；第一个月修全长的30%，即第一个月修了30%米；第二个月比第一个月少修了350米，即第二个月修了（30%－350）米；第三个月修了全长的，即第三个月修了。 等量关系：第一个月修的长度＋第二个月修的长度＋第三个月修的长度＝这条路的全长，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设这条路长米。 30%＋（30%－350）＋＝ 0.3＋0.3－350＋0.45＝ 1.05－350＝ 1.05－＝350 0.05＝350 ＝350÷0.05 ＝7000 答：这条路长7000米。 【点睛】本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$1 / 4 2024-2025 学年六年级数学上册典型例题系列 第七单元专练篇·08：百分数乘除法应用题·量率对应问题 1．工程队修一条公路，第一天修了全长的 25%，第二天修了 90米，这时还剩下 一半没有修。这条公路全长是多少米？ 2．甲仓库的货物比乙仓库的货物少 150吨，甲仓库的货物是乙仓库的 60%，甲、 乙仓库各有多少吨货物？ 3．红叶服装厂生产一批校服，第一周生产了全部的 15，第二周生产了 900件， 这时已经生产的占全部的 1 2 ，这批校服共有多少件？ 4．某玩具厂生产一批儿童玩具，第一周完成了这批玩具的 25%，第二周完成了 这批玩具的 30%，第二周比第一周多生产了 450个，这批玩具一共有多少个？ 5．新农村建设是全面推进乡村振兴的重要任务。在美丽乡村建设中要拓宽一条 公路，第一天修了全长的 15%，第二天修了 300米，还剩全长的 7 10 ，这条公路 全长多少米？ 2 / 4 6．水果店购进一批水果，第一天卖出了 20%，第二天卖出了 35%，两天一共卖 出 275千克，这批水果一共有多少千克？ 7．书店运来一批书，第一天卖 280本，第二天卖 220本，两天卖出这批书的 18， 这批书有多少本？ 8．修一条公路，第一天修了全程的 35%，第二天修的比第一天多 20米，还剩 190米没修，这条路有多长？ 9．奇奇看一本故事书，第一天看了 40页，占总页数的 14，第二天又看了总页数 的 35%，剩下的第三天看完，第三天看了多少页？ 10．坚持阅读是一种良好的习惯。乐乐在读一本书，已知第一天读了全书总页数 的 40%，第二天读了全书总页数的 14，第二天比第一天少读 30页，这本书共有 多少页？ 3 / 4 11．有一桶油，第一次用去 40%，第二次用去的与第一次同样多，桶中还剩 10 千克，这桶油原来有多少千克？ 12．某药厂要赶制一批疫苗，第一天完成总量的 13，第二天生产了 560支，这时 还剩下总量的 20%没有完成。这批疫苗一共有多少支？ 13．亮亮看一本故事书，第一天看了 30页，第二天看的比第一天多看了 20%， 还剩下 124页没有看，这本故事书共有多少页？ 14．亮亮看一本课外书，第一天看了全书的 1 6 ，第二天看了全书的 25%，两天一 共看了 35页，这本课外书有多少页？ 15．某工程队要修一条公路，第一季度修了全长的 25%，第二季度修了全长的 20%，还剩 11千米没有修，这条公路全长多少千米？ 16．一所职工学校原来有科技书和文艺书共 630本，其中科技书占 15。后来又买 进一些科技书，这时科技书占总数的 30%。问：又买进多少本科技书？ 4 / 4 17．一辆汽车以每小时 80千米的速度行驶了全程的 30%，离中点还有 60千米。 照这样的速度，行驶完全程需要多少小时？ 18．某工程队三个月修好一条路，第一个月修全长的 30%，第二个月比第一个月 少修了 350米。第三个月修了全长的 920。这条路长多少米？