16.1 二次根式（第1课时 二次根式的概念）（导学案）-【上好课】八年级数学下册同步高效课堂（人教版）

( 学习笔记记录区 ) ( _ ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ ) 16.1 二次根式（第1课时 二次根式的概念）导学案 一、学习目标： 1.理解二次根式的概念. 2.能用利用二次根式被开方数是非负数求字母的取值范围. 3.学生能用二次根式解决实际问题，体会数学来源于生活并服务于生活. 重点：理解二次根式的概念. 难点：能用利用二次根式被开方数是非负数求字母的取值范围.　 二、学习过程： 旧知再现 结论：（1）______________________________________ （2） 情景导入 问1:用带根号的式子填空，看一看写出的结果有何特点. （1）面积为3的正方形的边长为_______，面积为S的正方形的边长为_______ （2）一个长方形围栏，长是宽的2倍，面积为130，则它的宽为______． （3）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间 （单位：）与开始落下时离地面的高度（单位：）满足关系，如果用含有的式子表示,则为____． 新知探究 问2：（1）这些式子分别表示什么意义？ （2）这些式子有什么共同特征？ 二次根式的概念：________________________________________ 典例分析 例1.下列各式哪些是二次根式？ 1 ② ③ ④ ⑤ 归纳总结：两个必备特征_____________________________ 针对训练 1.下列各式哪些是二次根式？ ① ② ③(异号) ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ 典例解析 例2.当x取何值时，下列式子有意义？ （1） （2） （3） （4） （5） 归纳小结：______________________ 变式训练 1.当字母取何值时，下列式子有意义？ （1） （2） （3） （4） （5） （6） 2.当字母取何值时，下列式子有意义？ （1） （2） 实际应用 1.要画一个面积为的长方形，使得它的长宽之比为3：2，求长方形的长和宽. 拓展探究 1.为实数，且,化简 2.已知为实数，，求的算术平方根 当堂检测 1.下列各式中一定是二次根式的是（ ） A. B. C. D 2.下列判断正确的是 ( ) A.带根号的式子一定是二次根式 B.式子一定是二次根式 C.式子一定是二次根式 D.二次根式的值必定是无理数 3.若式子二次根式，则应满足的条件是____________ 4.若式子在实数范围内有意义,则的取值范围是____________ 5.若代数式有意义，则的取值范围是____________ 6.若代数式有意义，则的取值范围是_____________ 7. 8.已知,求的值 9.有一个长宽之比为5:1的长方形过道，面积为10m2，求长方形过道的长和宽。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！5 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$