第7单元 数学广角——植树问题-【追梦之旅·期末真题篇】2024-2025学年五年级数学上册（人教版 甘肃专用）

答案 　 甘肃专版·五年级数学·上册　 第 2 页 3. 12　 48　 【解析】另一个梯形的上下底之和是 10×2-8 = 12(厘 米),面积是 12×8÷2 = 48(平方厘米)。 4. 77　 【解析】(2+12)×11÷2 = 77(根)。 5. 36　 【解析】8×(4+5)÷2 = 36(平方分米)。 6. 14 二、选择。 1. A　 【解析】三角形面积=底×高÷2,底和高要对应。 2. C 3. A　 【解析】(30-6+30)×30÷2 = 810(m2)。 4. B 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　易错剖析:三角形的面积=底×高 ÷2,梯形面积=(上底+下底)× 高÷2。 三、1. 24×8÷2+24×18 = 528(cm2 ) 2. (3+15) ×8÷2-(2+8) ×3÷2 = 57(cm2 ) 四、1. 4×3÷2×2÷5 = 2. 4(米) 2. ①④⑤ 9. 5×2. 5 = 23. 75(平方分米)= 0. 2375(平方米) 0. 2375×0. 8 = 0. 19(千克) 3. 6×6÷2+(6+10) ×8÷2 = 82(平方厘米) 82<90,故不够。 第七单元　 数学广角———植树问题 一、填空。 1. 9　 【解析】10-1 = 9(条)。 2. 10　 【解析】8. 8 米= 880 厘米,880÷80+1-2 = 10(架)。 3. 65 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　易错剖析:起点不设终点设,相当于只栽一端的植树问题,棵数 =段数。 4. 10　 36　 【解析】36÷4+1 = 10(名);36 名同学围成一个圆,有 36 个间隔,一共要插 36×1 = 36(面)红旗。 5. 3. 2　 【解析】2. 4÷(4-1)= 0. 8(分钟),0. 8×4 = 3. 2(分钟)。 二、选择。 1. C　 【解析】A 项需要 11 盆,B 项需要 10 盆,C 项需要 9 盆。 2. A　 【解析】(195÷5+1)×30 = 1200(分钟),1200 分钟= 20 小时。 3. B　 【解析】(4-1)×6 = 18(分钟)。 4. A　 【解析】36÷3 = 12(次)。 5. D　 【解析】3000÷6÷2 = 250(棵)。 三、1. 100÷5 = 20(辆)　 20-1 = 19(个) 2. (396÷2-1) ×5 = 985(米) 3. 120÷(5-1) ×(9-1)= 240(秒) 4. 26÷2+5 = 18(岁) 追梦专项一　 数与运算(1) 一、填空题。 1. 0. 308　 2. 25　 4050 2. 两　 9. 4　 个　 【解析】3. 6×2. 6 = 9. 36,积有两位小数,保留一 位小数是 9. 4;3. 24÷2. 7 = 1. 2,商的最高位在个位上。 3. 421. 2　 42. 12　 4. 212 4. a 千克猕猴桃含糖量最少是多少千克 0. 15　 【解析】0. 14×2. 5-0. 08×2. 5 = 0. 15(千克)。 5. >　 <　 >　 >　 = 　 < 6. 184. 14　 【解析】(175+166)×1. 08÷2 = 184. 14(cm)。 7. 7　 0. 1 · 0 · 8. 5. 2　 【解析】5. 2×2. 85+ 7. 15× 5. 2 = (2. 85+ 7. 15) × 5. 2 = 10× 5. 2 = 52。 9. 5. 6 · 　 5. 7 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　解题方法:比较有循环小数的一组数的大小时,通常先将循环小 数展开到能比较大小的位数,再进行比较。 10. 两　 4. 13　 【解析】1. 25×3. 3 = 4. 125(元)≈4. 13(元)。 11. 2. 5x+x= 63　 18 12. 1. 5　 【解析】被除数扩大 100 倍,除数扩大 10 倍,商扩大了 10 倍,15÷10 = 1. 5。 13. 还剩 0. 3 千克的薏仁　 7 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　解题方法:根据实际需要,不管小数部分是多少,都要进一取整 数,这种取近似数的方法叫作“进一法”。 14. 28　 16　 【解析】12÷(4-1)= 4(秒),4×(8-1)= 28(秒),1 分 = 60 秒,60÷4+1 = 16(楼)。 二、判断题。 1. ×　 【解析】5×6 表示两个数相乘,“×”不能省略,也不能用“·” 表示。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　易错提醒:用字母表示数时,数字与字母之间的乘号可以省略, 也可以用小圆点“·”表示,并且把数字放在字母的前面。 2. √　 【解析】120<124. 5<125,所以 960<124. 5×8<1000。 3. ×　 【解析】□中的数大于 0 小于 1 时,商大于 8. 8。 4. ×　 【解析】例:2. 5>1. 6 · 。 5. ×　 【解析】30÷5+1 = 7(辆)。 三、选择题。 1. D　 【解析】A 中不含未知数;B 和 C 不是等式。 2. D　 【解析】A. 1. 34×2. 4 = 3. 216;B. 0. 134×4 = 0. 536;C. 1. 34× 20 = 26. 8。 3. C　 【解析】除数不变,被除数乘几,商也乘几。 4. C 5. B　 【解析】4. 9×8 = 39. 2,5×8-8 = 32,故选 B。 6. A　 【解析】3. 5÷0. 45≈7(个)。 7. A　 【解析】10÷(6-1)×(18-1)= 34(秒)。 8. D　 【解析】D 项:2(x+3x)= 44。 追梦专项二　 数与运算(2) 一、0. 16　 0. 81　 0. 6　 270 0. 2　 0. 1　 0. 02　 5 9y　 3a2 　 2. 2b　 m2 20　 0. 15　 9. 6　 0. 6 3. 5　 0. 6　 0. 3　 3 二、1. 575(验算略) 　 7. 71　 4. 5 3. 1　 2. 6(验算略) 　 0. 63 · 三、= 4. 5×(101-1)　 　 　 = 17. 2÷(4×0. 25) = 4. 5×100 = 17. 2÷1 = 450 = 17. 2 = 0. 864÷0. 27 = 2. 52÷16. 8 = 3. 2 = 0. 15 = 13. 94+0. 5-2. 4　 = 1. 9×9. 9+1. 9×0. 1 = 12. 04 = 1. 9×(9. 9+0. 1) = 19 = 30. 7-0. 35-1. 65 = 30. 7-(0. 35+1. 65) = 28. 7 　 　 = (0. 25×40) ×(8×1. 25) = 10×10 = 100 = 32. 68÷[3. 8÷0. 1] = 32. 68÷38 = 0. 86 四、x= 0. 8　 x= 11　 x= 2. 5 x= 8　 x= 40　 x= 3. 4 五、×　 　 　 ×　 六、小明做的不对 2x+4 = 24 (2 盒的支数+4 支=总支数 ) 2x+4-4 = 24-4 (2 盒的支数+4 支-4 支= 2 盒的支数) 2x= 20 (2 盒的支数= 20 支) 2x÷2 = 20÷2 (2 盒的支数除以 2 =每盒的支数) x= 10 (每盒的支数= 10 支) 七、1. 3x-x= 48　 2. 4x+72×4 = 640 追梦专项三　 图形与操作 一、填空题。 1. 16　 【解析】12÷(4-1)×4 = 16(厘米)。 2. 五仁　 3　 【解析】7> 4,拿到五仁月饼可能性大,拿走 7- 4 = 3 (个)五仁月饼之后,两种月饼都是 4 个,被拿到的可能性相同。 3. (5,2)　 (4,3) 4. 梯　 18　 【解析】(5+4)×4÷2 = 18(平方厘米)。 5. 16　 【解析】24-8 = 16(m2)。 6. 48　 【解析】由题知五(1)班的同学有 8 列 6 行,共 8× 6 = 48 (名)。 二、选择题。 1. (1)A　 【解析】图中象有 8 个,马有 3 个,猴有 1 个,8>3>1,所 以小明赢的可能性最大。 (2)B 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　解题方法:已知物体所在的行数和列数,用数对表示为(列数, 行数)。 2. C　 【解析】C 是把两个完全相同的梯形拼成了一个平行四边 形。 3. B 三、1. 3×4÷2×2÷5 = 2. 4(cm) (5+10) ×2. 4÷2-3×4÷2 = 12(平方厘米) 2. (5. 5+4) ×6÷2+4. 5×6÷2 = 42(平方米) 四、1. (1)(3,6)　 (7,9)　 (1,7)　 (8,2) (2) 2. (1)乐乐　 计算结果一共有 8 种可能,其中得数大于 2. 8 的 有 5 种,得数小于 2. 8 的有 3 种,5>3,所以乐乐赢的可 能性大。 (2)例:把上面的卡片÷0. 1 改成×0. 1,2. 8× 0. 1< 2. 8,这样 得数大于 2. 8、得数小于 2. 8 的都有 4 种可能,这个游戏 就公平了。 3. (1)(0,3)　 (6,3)　 (2,7) (2)(3) (部分画法不唯一) 4×5 = 20(cm2 ) 追梦专项四　 解决问题 1. 0. 5×50 = 25(克)　 1×3×10 = 30(克) 25<30,故这瓶保健品不够爷爷吃一个疗程。 2. 259÷2. 6≈99(根) 3. 90×5. 3÷(5. 3-0. 3)≈95(包) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　解题方法:在取近似数时,根据实际需要,不管小数部分是多少, 都要舍去尾数取整数,这种取近似数的方法就叫作“去尾法”。 4. (1)(8+8+2+2) ×6÷2-8×5 = 20(平方米) (2)20×10 = 200(盆) 5. 40×40+40×(60-40) ÷2 = 2000(平方米) 2000÷8 = 250(名) 6. 解:设所用书桌的高度应是 x 米。 3x-0. 4 = 1. 55　 x= 0. 65 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　知识拓展:列方程解决实际问题的步骤:1. 找出未知数,用字母 x 表示;2. 分析实际问题中的数量关系,找出等量关系,列方程; 3. 解方程并检验、作答。 7. (8-1) ×2+3+3 = 20(米) 8. (1)13. 5 千米按 14 千米计算。 (14-7) ×3. 5+45 = 69. 5(元) (2)(117. 5-68) ÷4. 5+7 = 18(千米) 追梦专项五　 重难易错专练 1. 填空题。 (1)三　 37. 6　 【解析】8. 75×4. 3 = 37. 625,积有三位小数,保留一 位小数约是 37. 6。 (2)8　 18　 乘法交换律和乘法结合律 (部分答案不唯一) (3)够　 28. 9≈30,30×3 = 90,90<100,故够买。 2. 选择题。 (1)C　 【解析】2. 875 保留两位小数是 2. 88;2. 863 保留两位小数 是 2. 86,故选 C。 (2)D　 【解析】29. 47 小于 30,3. 59 小于 4,故面积不会超过 30×4 = 120(平方米)。 (3)D　 【解析】D 选项把单价和数量都估大了,所以算出来的钱 数要比实际大,故一定够。 (4)D　 【解析】12. 5×8+12. 5×4 = 12. 5×(8+4)= 12. 5×12<12. 5× 32,故选 D。 3. 填空题。 (1)11　 27　 2. 02 · 7 · 　 2. 0　 【解析】由竖式知,除数×2 = 22,所以除 数是 11,22. 3÷11 = 2. 02727…,所以循环节是 27,写成简便形 式为 2. 02 · 7 · ,保留一位小数是 2. 0。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　易错提醒:近似数末尾的 0 表示精确度,不能省略不写。 (2)1. 008　 36　 2. 8　 (3)37. 8 4. 5÷0. 03≈166(个)　 166÷12≈14(个) 5. 填空题。 (1)1. 3m+1. 82 (2)2　 5　 【解析】4÷2 = 2;4x-x= x+5-x,即 3x= 5。 6. 选择题。 (1)C (2)A　 【解析】爸爸与冬冬的年龄差是 36-12 = 24(岁),所以爸爸 那年的年龄用(a+24)表示。 7. 解:设买对乙酰氨基酚片花了 x 元。 21. 5x+x= 67. 5　 x= 3 8. 填空题。 (1)6　 【解析】3×2 = 6(厘米)。 (2)3. 5　 【解析】(5×5-7. 5)÷5 = 3. 5(厘米)。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　知识拓展:1. 将长方形拉成平行四边形,周长不变,面积变小。 2. 将平行四边形框拉成长方形,周长不变,面积变大。 (3)25　 【解析】(3+7)×5÷2 = 25(卷)。 9. 12×10+(15-12) ×(10-4) ÷2 = 129(平方米) 追梦专项六　 情境题 1. 3. 3 · 　 23. 3 2. (1)2a-3 (2)24　 【解析】2×9-3+9 = 24(个)。 3. (1)1. 5÷0. 25 = 6(小时)　 (2)35÷12≈3(个) 4. 解:设没结果的桃树有 x 棵。 3x-12 = 138　 x= 50 5. 小于　 (1,3)(1,2)(3,3)(3,2) 【解析】字中含有“月”字的字有望、明、请、月,共 4 个,不含“月” 字的字有 5 个,4<5,所以摸到仙药的可能性小于摸不到的可能 性。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　知识拓展:事件发生的可能性的大小与个体数量的多少有关。 个体在总数中所占数量越多,出现的可能性就越大,反之越小。 6. (1)(8+17) ×15÷2-3×15 = 142. 5(平方米) (2)12×142. 5 = 1710(种) 7. 1. 2m = 120cm　 120÷20-1 = 5(次) 8. (1)1. 5×0. 8 = 1. 2(千米)　 (2)105÷0. 35 = 300(条) 兰州市第一学期期末考试试卷 一、填空。 1. (1) >　 (2)= 2. 80　 【解析】1. 25×64 = 80(千克)。 3. 9. 7　 10　 4. 相等　 5. x+2y　 6. 3　 2 7. 21　 【解析】5×8. 4÷2 = 21(平方米)。 8. 8　 192　 【解析】(12+6+6)×8 = 192(平方厘米)。 9. 1000　 【解析】80×50÷2×5000 = 10000000(元)= 1000(万元)。 10. 20　 【解析】1. 2 千米= 1200 米,1200÷60 = 20(盏)。 11. 320　 【解析】设生产上衣的人数为 x 人,则生产裤子的人数为 (104-x)人。 5x= 8(104-x),解得 x= 64,5×64 = 320(套)。 12. 4 二、判断题。 1. ×　 【解析】两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形。 2. ×　 【解析】0. 25×0. 4÷0. 25×0. 4 = 0. 16。 3. ×　 4. √　 5. √ 三、选择题。 1. C 2. B　 【解析】25. 5÷2. 5≈11(个)。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　易错剖析:在取近似数时,要根据实际情况判断是用“进一法” 还是“去尾法”。 3. A　 4. B　 5. A 四、1. (1)0. 0108　 (2)104 2. = 8×12. 5×11. 3　 = 1. 4×0. 3+1. 4×0. 1　 = 49. 2÷4. 1 = 100×11. 3 = 1. 4×(0. 3+0. 1) = 12 = 1130 = 1. 4×0. 4 = 0. 56 3. (1)x= 7　 (2)x= 25　 (3)x= 36. 8 4. (1)6×8-4×(8-3-2) ÷2 = 42(cm2 ) (2)8×8+6×6 = 100(cm2 )　 8×8÷2 = 32(cm2 ) (8+6) ×6÷2 = 42(cm2 )　 100-32-42 = 26(cm2 ) 五、1. 8. 14×29 = 236. 06(元) 236. 06 元<300 元,故够用。 2. 4×2. 5÷2×2×0. 45 = 4. 5(千克) 3. (16-1) ×8÷6+1 = 21(盏) 4. 解:设乙队每天掘进隧道 x 米, 则甲队每天掘进隧道 1. 5x 米。 课本回头练·XBR·五年级数学上 第七单元　 数学广角———植树问题 一、填空。 (每空 2 分,共 12 分) 【课堂情境】音乐课上我们知道了乐谱(简谱)中每两个小节之间都是由小节线分隔 开的,《嘎达梅林》这首曲子一共有 10 个小节,除去乐曲最后的终止线,乐谱中一共 有(　 　 　 )条小节线。 学校航模队的同学用无人机排成一行进行演出,相邻两架无人机之间相距 80 厘米, 第一架与最后一架之间相距 8. 8 米,最外边 2 架无人机闪烁红灯,其余的闪烁黄灯, 闪烁黄灯的有(　 　 　 )架。 在 52 千米的马拉松长跑比赛中,每隔 800 米设置一个供水点(起点不设,终点设一 个),共设置了(　 　 　 )个供水点。 【游戏情境】36 名学生做游戏。 大家围成一个正方形,每边人数相等,四个顶点都有 人,每边各有(　 　 　 )名学生;如果这 36 名学生围成一个圆,每两名同学之间插一 面红旗,一共要插(　 　 　 )面红旗。 有若干根相同的短钢管,张师傅用 4 根焊接成一根长钢管用时 2. 4 分钟,如果把这根 长钢管再焊接 4 根短钢管加长,那么还需要( 　 　 　 )分钟(假设每次焊接加长用时 相同)。 二、选择。 (将正确答案的序号填在括号里)(10 分) 在一条长 30 米的笔直道路的一边,每隔 3 米放一盆花,一共要放 9 盆花。 正确的放 法是(　 　 )。 A. 两端都放　 　 　 　 　 B. 只放一端　 　 　 　 　 C. 两端都不放 因为冬季日光照射弱,水分蒸发量小,所以冬季是植树的大好时机。 某市政绿化工人 在长江路一处长 195 米的隔离带种植景观树。 每隔 5 米种一棵(两端都种),种一棵 平均用时 30 分钟。 种完这些树需要(　 　 )小时。 A. 20　 　 　 　 　 B. 20. 5　 　 　 　 　 C. 21　 　 　 　 　 一根木头长 6 米,要把它平均分成 4 段,每锯下一段需要 6 分钟,锯完一共要花 (　 　 )分钟。 A. 16 B. 18 C. 24 D. 30 一辆电车从起点到终点一共要行 36 千米,如果每隔 3 千米停靠站一次,那么从起点 到终点,一共要停靠(　 　 )次(起点不算)。 A. 12 B. 13 C. 14 D. 15 91 追梦之旅·小学期末真题篇 【跨学科情境】“湖边春色分外娇,一株杏树一株桃。 平湖周围三千米,六米一株都栽 到。 漫步湖畔景色美,可知桃树有多少?”根据这首诗可知,桃树有(　 　 )棵。 A. 501 B. 500 C. 499 D. 250 三、解决问题。 (23 分) 星光小区车位不足,在小区路的一边每 5 m 安置一个车位,用“ ”标志隔开,在一 段 100 m 长的路边最多可停放多少辆车? 需要画多少个“ ”标志? (6 分) 《礼记》有言:“孟春之月,盛德在木”。 城市绿化中心准备组织实验小学的学生在成 才路两旁植树,每隔 5 米种一棵树(路两头都要植),共植树 396 棵,这条成才路有多 少米? (6 分) 走楼梯的益处很多,有助于活动关节和降压降脂等。 小刚家住在 9 楼,为了锻炼身 体,他步行上楼回家。 从 1 楼走到 5 楼,他用了 120 秒,如果用同样的速度,小刚走到 自己家所在楼层共需要多长时间? (6 分) 【生活情境】皓皓姐姐的生日到了,妈妈给她买了一个生日蛋糕。 蛋糕上层的周长是 26 厘米,妈妈沿着它的周长每隔 2 厘米插一根蜡烛,中间插了 5 根,一共插的蜡烛的 根数正好是姐姐的岁数,算一算姐姐今年多少岁? (5 分) 02