第五单元《圆》（拔尖卷）-2024-2025学年人教版数学六年级上册单元同步跟踪必刷卷（学生版+教师版）

2024-2025学年人教版数学六年级上册单元同步跟踪必刷卷（拔尖卷） 第五单元 圆 考试时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.27 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 评卷人 得 分 一．慎重选择（共5小题，满分10分，每小题2分） 1．（2分）（2024•宣州区）一个半圆的面积是，这个半圆的周长是　　。 A．31.4 B．25.7 C．15.7 D．20.7 2．（2分）（2023秋•长沙期末）太极图（如图）在中国传统文化中含义深邃，其形状为阴阳两鱼互纠在一起，象征两极和合。以下对于阴鱼（黑色部分）和阳鱼（白色部分）的说法正确的是　　 A．面积和周长都不相等 B．面积相等，周长不相等 C．面积不相等，周长相等 D．面积和周长都相等 3．（2分）（2023秋•确山县期末）一个圆形养鱼池的直径是，在这个鱼池的周围有一条宽的石子路，这条石子路的面积是　　。 A．136.44 B．128.74 C．113.04 D．100.48 4．（2分）（2023秋•奈曼旗期末）利民小学的操场上有一个的环形跑道。在进行赛跑时，每一道的起跑线要比前一道提前。那么每条跑道的宽约是　　米。取值为 A．2.5 B．1.25 C．1 D．2 5．（2分）（2023•河口区校级开学）在一个半圆喷水池的外围修一条宽2米的小路，已知水池的直径是18米，这条小路的面积是　　平方米。 A．119.32 B．125.6 C．62.8 评卷人 得 分 二．仔细想，认真填（共8小题，满分16分，每小题2分） 6．（2分）（2024•汉川市）如图：一个圆剪拼成一个近似梯形，得到的近似梯形的周长约为21.42厘米，则该圆的半径约是 　　厘米。 7．（2分）（2024•定远县）如图，在长方形中有2个大小相等的圆，若长方形的面积是，则一个圆的面积是 　　。 8．（2分）（2024•涪城区）一个半圆形区域的周长的大小等于它的面积的大小，这个半圆的半径是 　　。精确到0.01， 9．（2分）（2023秋•兴文县期末）如图中，圆环部分的面积是 　　平方米。 10．（2分）（2023秋•平阳县期末）如图，大圆的半径为，小明先在这个大圆里面画了一个尽量大的正方形，再在这个正方形里面画了一个尽量大的圆（小圆）。这个正方形的面积是 　　，这个小圆的面积是 　　。 11．（2分）（2023秋•龙华区期末）如图，在一个半径为6米的圆形花坛周围铺一条水泥路（阴影部分），已知大圆直径为20米，这条水泥路的面积是 　　平方米。 12．（2分）（2022秋•吉安县期末）如图中长方形的周长是，则半圆的周长是 　　，半圆的面积是 　　。 13．（2分）（2023秋•西城区期末）一个底面是圆形的扫地机器人，贴合着一块地毯边缘行进一周（如图）。这块地毯的两端是半圆形中间是长方形。扫地机器人圆形底面的半径是，它的圆心走过路线的长度是 　　。 评卷人 得 分 三．判断正误（共5小题，满分10分，每小题2分） 14．（2分）（2024秋•邢台月考）两个圆的直径相等，那么它们的周长也相等。 　　（判断对错） 15．（2分）（2024秋•雷州市月考）圆的面积就是圆所占平面的大小。 　　（判断对错） 16．（2分）（2022秋•曲靖期末）左图中，两个阴影部分的周长和面积都相等。 　　（判断对错） 17．（2分）（2023•慈利县）如图是由两个相同的半圆叠拼成的。已知是一个等腰直角三角形，。图中阴影部分的面积。 　　（判断对错） 18．（2分）（2021秋•铁西区期末）如图，正六边形内接于圆，如果大圆的面积为12.56平方厘米，那么，图中阴影部分面积是6.28平方厘米。 　　（判断对错） 评卷人 得 分 四．看图列式计算（共2小题，满分10分） 19．（4分）（2024秋•沈丘县期中）求图中阴影部分的周长和面积。 20．（6分）（2023•临清市）计算下面阴影部分的面积（单位：米）取 评卷人 得 分 五．解决实际问题（共10小题，满545分） 21．（5分）（2024秋•邢台月考）一个长方形和一个圆形的水池，周长相等，长方形的长是6.42米，宽是3米，圆形水池的占地面积是多少平方米？ 22． （5分）（2024秋•碑林区月考）妙妙的奶奶家有一块形状近似为圆的菜地，菜地半径为30米，奶奶想在菜地一周做一个围栏，每隔3.2米安一个木桩，准备60个木桩够用吗？ 23． （5分）（2023秋•宣恩县月考）一个圆形池塘的半径是25米，在它的周围铺一条环形水泥路，路宽3米。水泥路面的面积是多少平方米？ 24．（5分）（2023秋•东城区期末）李叔叔把一个直径4厘米的圆形铁片加工成一个环形垫片（如图），这个环形垫片的面积是多少平方厘米？ 25．（5分）（2023秋•长兴县月考）如图，空地上有一栋房屋，房屋的墙角拴着一只羊，这座房屋长，宽。 （1）拴羊的绳长，羊在空地上的活动范围是多少平方米？ （2）如果拴羊的绳长换成，那么羊的活动范围增加了多少平方米？ 26．（5分）（2024秋•虞城县月考）学校新建了一个直径是6米的喷水池，沿着喷水池的外沿修建一条宽是2米的环形草坪． （1）环形草坪的面积是多少平方米？ （2）沿环形草坪外沿做一圈防护栏，防护栏的长是多少？ 27． （6分）（2023秋•黄州区期末）小明家离学校有1900米，他每天骑自行车回家，自行车的轮胎直径是60厘米，如果自行车每分钟转100圈，小明多长时间可以到家？（最后得数保留整数） 28．（6分）（2024秋•管城区月考）如图，大圆的直径为6厘米．在大圆圆周外面有一个小圆，小圆的直径为2厘米． （1）现在让小圆沿着大圆外圆周转动一圈，那么小圆扫过的区域的面积有多少？ （2）如果让小圆沿着大圆的圆周，在大圆内部转动一周扫过的区域的面积又是多少？ 29．（6分）（2023秋•潼南区期末）公园内正在规划绿地和便民休息场所，通过对附加居民的问卷调查，得出的结论是要绿地能多一些．为此，公园管理处设计了两种方案（如图）．哪种方案符合附近居民的需求？把你的思考过程写出来， 30．（6分）（2023•翠屏区）如图，已知平行四边形的面积是100平方厘米．求阴影部分的面积． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年人教版数学六年级上册单元同步跟踪必刷卷（拔尖卷） 第五单元 圆 考试时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.27 一．慎重选择（共5小题，满分10分，每小题2分） 1．（2分）（2024•宣州区）一个半圆的面积是，这个半圆的周长是　　。 A．31.4 B．25.7 C．15.7 D．20.7 【思路点拨】根据半圆的面积公式：，已知半圆的面积可以求出半圆的半径，再根据半圆的周长公式：，把数据代入公式解答。 【规范解答】解：设半圆的半径为厘米。 （厘米） 答：这个半圆的周长是25.7厘米。 故选：。 【考点评析】此题主要考查半圆的面积公式、半圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 2．（2分）（2023秋•长沙期末）太极图（如图）在中国传统文化中含义深邃，其形状为阴阳两鱼互纠在一起，象征两极和合。以下对于阴鱼（黑色部分）和阳鱼（白色部分）的说法正确的是　　 A．面积和周长都不相等 B．面积相等，周长不相等 C．面积不相等，周长相等 D．面积和周长都相等 【思路点拨】通过观察图形可知，黑色部分和白色部分的周长都是小圆的周长加上大圆周长的一半，黑色部分和白色部分的面积多少大圆面积的一半。据此解答即可。 【规范解答】解：黑色部分和白色部分的周长都是小圆的周长加上大圆周长的一半，黑色部分和白色部分的面积多少大圆面积的一半。所以阴鱼（黑色部分）和阳鱼（白色部分）的面积和周长都相等。 故选：。 【考点评析】此题考查的目的是理解掌握圆的周长公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 3．（2分）（2023秋•确山县期末）一个圆形养鱼池的直径是，在这个鱼池的周围有一条宽的石子路，这条石子路的面积是　　。 A．136.44 B．128.74 C．113.04 D．100.48 【思路点拨】由题意知，这条石子路的面积就是环形面积，根据环形面积公式：，把数据代入公式解答。 【规范解答】解：（米 （米 （平方米） 答：这条石子路的面积是128.74平方米。 故选：。 【考点评析】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 4．（2分）（2023秋•奈曼旗期末）利民小学的操场上有一个的环形跑道。在进行赛跑时，每一道的起跑线要比前一道提前。那么每条跑道的宽约是　　米。取值为 A．2.5 B．1.25 C．1 D．2 【思路点拨】根据相邻跑道起跑线相差都是“跑道宽”，已知每一道的起跑线要比前一道提前7.85米，所以每天跑道的宽，据此解答。 【规范解答】解： （米 （米 答：每条跑道的宽约是1.25米。 故选：。 【考点评析】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是明确：相邻跑道起跑线相差都是“跑道宽”。 5．（2分）（2023•河口区校级开学）在一个半圆喷水池的外围修一条宽2米的小路，已知水池的直径是18米，这条小路的面积是　　平方米。 A．119.32 B．125.6 C．62.8 【思路点拨】通过观察图形可知，这条小路的面积是半环形面积，根据环形面积公式：，把数据代入公式解答。 【规范解答】解： （平方米） 答：这条小路的面积是62.8平方米。 故选：。 【考点评析】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 二．仔细想，认真填（共8小题，满分16分，每小题2分） 6．（2分）（2024•汉川市）如图：一个圆剪拼成一个近似梯形，得到的近似梯形的周长约为21.42厘米，则该圆的半径约是 　3　厘米。 【思路点拨】一个圆剪拼成一个近似梯形，这个梯形的上、下底之和就是圆的周长的一半．两个腰的和就是圆半径的4倍，据此解答即可。 【规范解答】解：设圆的半径为，根据题意得 答：该圆的半径约是3厘米。 故答案为：3。 【考点评析】本题考查了学生把一个圆剪拼成一个近似梯形，这个梯形的上、下底之和就是圆的周长的一半，两个腰的和就是圆半径的4倍的知识。 7．（2分）（2024•定远县）如图，在长方形中有2个大小相等的圆，若长方形的面积是，则一个圆的面积是 　6.28　。 【思路点拨】通过观察图形可知，长方形的长等于圆半径的4倍，长方形的宽等于圆的半径的2倍，设圆的半径为分米，把数据代入公式求出半径，再根据圆的面积公式解答。 【规范解答】解：设圆的半径为分米。 （平方分米） 答：一个圆的面积是6.28平方分米。 故答案为：6.28。 【考点评析】此题主要考查长方形的面积公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是求出半径的平方。 8．（2分）（2024•涪城区）一个半圆形区域的周长的大小等于它的面积的大小，这个半圆的半径是 　3.27　。精确到0.01， 【思路点拨】根据半圆的周长公式：，半圆的面积公式：，设半圆的半径为，据此列方程解答。 【规范解答】解：设半圆的半径为。 答：这个半圆的半径是3.27。 故答案为：3.27。 【考点评析】此题主要考查半圆的周长公式、半圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 9．（2分）（2023秋•兴文县期末）如图中，圆环部分的面积是 　637.42　平方米。 【思路点拨】根据环形面积公式：，把数据代入公式解答。 【规范解答】解：（米 （米 （平方米） 答：圆环部分的面积是637.42平方米。 故答案为：637.42。 【考点评析】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 10．（2分）（2023秋•平阳县期末）如图，大圆的半径为，小明先在这个大圆里面画了一个尽量大的正方形，再在这个正方形里面画了一个尽量大的圆（小圆）。这个正方形的面积是 　32　，这个小圆的面积是 　　。 【思路点拨】通过观察图形可知，大圆内最大正方形的对角线的长度等于大圆的直径，把这个最大正方形看作两个完全一样的三角形，每个三角形的底等于大圆的直径，每个三角形的高等于大圆的半径，根据三角形的面积公式：，把数据代入公式求出正方形的面积，正方形内最大的半径等于正方形的边长的一半，把这个正方形的面积平均分成4个小正方形的面积，每个小正方形的面积等于小圆半径的平方，根据圆的面积公式：，把数据代入公式求出小圆的面积。 【规范解答】解：如图： （平方厘米） （平方厘米） 答：这个正方形的面积是32平方厘米，这个小圆的面积是25.12平方厘米。 故答案为：32，25.12。 【考点评析】此题主要考查正方形、三角形、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 11．（2分）（2023秋•龙华区期末）如图，在一个半径为6米的圆形花坛周围铺一条水泥路（阴影部分），已知大圆直径为20米，这条水泥路的面积是 　200.96　平方米。 【思路点拨】根据环形面积公式：，把数据代入公式解答。 【规范解答】解：（米 （平方米） 答：这条水泥路的面积是00.96平方米。 故答案为：200.96。 【考点评析】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 12．（2分）（2022秋•吉安县期末）如图中长方形的周长是，则半圆的周长是 　20.56　，半圆的面积是 　　。 【思路点拨】通过观察图形可知，这个长方形的长等于半圆的直径，长方形的宽等于半圆的半径，首先用长方形的周长除以2求出长与宽的和，因为长是宽的2倍，所以长与宽的和相当于宽的倍，据此可以求出长方形的宽（半径），再根据半圆的周长公式：，半圆的面积公式：，把数据代入公式解答。 【规范解答】解： （厘米） （厘米） （平方厘米） 答：半圆的周长是20.56厘米，半圆的面积是14.13平方厘米。 故答案为：20.56，14.13。 【考点评析】此题主要考查长方形的周长公式、半圆的周长公式、半圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 13．（2分）（2023秋•西城区期末）一个底面是圆形的扫地机器人，贴合着一块地毯边缘行进一周（如图）。这块地毯的两端是半圆形中间是长方形。扫地机器人圆形底面的半径是，它的圆心走过路线的长度是 　76.82　。 【思路点拨】扫地机器人走过的路线为两个半圆和中间长方形的两条长，两个半圆可以组成一个圆，求圆心走过路线的长度就是求以扫地机器人半径圆半径为新半径的新的大圆形的周长，然后再加2个。据此求解。 【规范解答】解： 答：它的圆心走过路线的长度是。 故答案为：76.82。 【考点评析】本题考查了圆周长计算的应用。 三．判断正误（共5小题，满分10分，每小题2分） 14．（2分）（2024秋•邢台月考）两个圆的直径相等，那么它们的周长也相等。 　　（判断对错） 【思路点拨】根据题意，因为圆的周长公式是：，如果直径相等，则周长相等。 【规范解答】解：设两个圆的直径都是1， 那么两个圆的周长都是。 所以两个圆的直径相等，那么它们的周长也相等。 故答案为：。 【考点评析】本题考查了圆的周长，熟练运用圆的周长公式是解决本题的关键。 15．（2分）（2024秋•雷州市月考）圆的面积就是圆所占平面的大小。 　　（判断对错） 【思路点拨】根据面积的意义，物体表面或平面图形的大小叫作它们的面积。据此判断。 【规范解答】解：圆的面积就是圆所占平面的大小。此说法正确。 故答案为：。 【考点评析】此题考查的目的是理解掌握面积的意义及应用。 16．（2分）（2022秋•曲靖期末）左图中，两个阴影部分的周长和面积都相等。 　　（判断对错） 【思路点拨】第一个图形阴影部分的周长等于直径为4厘米的圆的周长，阴影部分的面积等于正方形的面积减去半径为厘米的圆的面积，利用正方形和圆的面积公式分别求出这两个图形的面积，再相减即可得解； 第二个图形阴影部分的周长等于直径为4厘米的圆的周长加上正方形的2条边长，阴影部分的面积等于正方形的面积减去半径为厘米的圆的面积，利用正方形和圆的面积公式分别求出这两个图形的面积，再相减即可得解。 然后把两个图形的周长、面积分别进行比较，据此判断。 【规范解答】解：第一个图形阴影部分的周长： （厘米） 阴影部分的面积： （平方厘米） 第二个图形阴影部分的周长： （厘米） 阴影部分的面积： （平方厘米） 20.56厘米厘米 因此题干中的结论是错误的。 故答案为：。 【考点评析】此题主要考查正方形的周长公式、面积公式、圆的周长公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 17．（2分）（2023•慈利县）如图是由两个相同的半圆叠拼成的。已知是一个等腰直角三角形，。图中阴影部分的面积。 　　（判断对错） 【思路点拨】根据图形的特点，可以通过旋转“转化”为直径为10分米的圆的面积减去这个等腰直角三角形的面积。根据圆的面积公式：，三角形的面积公式：，把数据代入公式解答。 【规范解答】解： （平方厘米） 答：图中涂色部分的面积是28.5平方厘米。 因此题干中的结论是错误的。 故答案为：。 【考点评析】此题主要考查圆的面积公式、三角形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 18．（2分）（2021秋•铁西区期末）如图，正六边形内接于圆，如果大圆的面积为12.56平方厘米，那么，图中阴影部分面积是6.28平方厘米。 　　（判断对错） 【思路点拨】把原题经过割补可以得到如图，那么阴影部分面积等于大圆的面积的一半，代入数据求解，再与6.28比较即可。 【规范解答】解：（平方厘米） 所以图中阴影部分面积是6.28平方厘米，故原题说法正确。 故答案为：。 【考点评析】本题主要考查了组合图形的面积，解题的关键是明确经过割补，阴影部分面积等于大圆的面积的一半。 四．看图列式计算（共2小题，满分10分） 19．（4分）（2024秋•沈丘县期中）求图中阴影部分的周长和面积。 【思路点拨】通过观察图形可知，阴影部分的周长等于直径是12米的圆的周长加上半径是12米的圆周长的一半，也就是相当于半径是12米的圆的周长，阴影部分的面积等于半径是12米的圆面积的一半，根据圆的周长公式：或，圆的面积公式：，把数据代入公式解答。 【规范解答】解：（米 （平方米） 答：阴影部分的周长是75.36米，面积是226.08平方米。 【考点评析】此题主要考查圆的周长公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 20．（6分）（2023•临清市）计算下面阴影部分的面积（单位：米）取 【思路点拨】（1）阴影部分的面积梯形的面积半圆的面积；圆的半径即为梯形的高，梯形上底即为圆的直径，根据梯形、圆的面积公式解答即可． （2）阴影部分的面积圆的面积正方形的面积；可用正方形的面积公式：对角线乘积的一半，求出正方形的面积；据此解答即可． 【规范解答】解：（1） （平方米） 答：阴影部分的面积是372平方米． （2） （平方米） 答：阴影部分的面积是114平方米． 【考点评析】此题考查组合图形面积的计算方法，一般都是转化到规则图形中利用面积公式计算解答． 五．解决实际问题（共10小题，满545分） 21．（5分）（2024秋•邢台月考）一个长方形和一个圆形的水池，周长相等，长方形的长是6.42米，宽是3米，圆形水池的占地面积是多少平方米？ 【思路点拨】首先根据长方形的周长公式：，求出长方形水池的周长（圆形水池的周长），根据圆的周长公式：，那么，据此求出圆的半径，再根据圆的面积公式：，把数据代入公式解答。 【规范解答】解： （米 （平方厘米） 答：圆形水池的占地面积是28.26平方米。 【考点评析】此题主要考查长方形的周长公式、圆的周长公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 22．（5分）（2024秋•碑林区月考）妙妙的奶奶家有一块形状近似为圆的菜地，菜地半径为30米，奶奶想在菜地一周做一个围栏，每隔3.2米安一个木桩，准备60个木桩够用吗？ 【思路点拨】首先根据圆的周长公式：，把数据代入公式求出这个菜园的周长，再根据“植树问题”，在封闭图形的周围植树相当于两端都植的情况，间隔数等于植树的棵数。所以用菜园的周长除以间隔距离求出需要木桩的个数，然后与60进行比较即可。 【规范解答】解： （个 答：准备60个木桩够用。 【考点评析】此题主要考查圆的周长公式在实际生活中的应用，植树问题的应用，关键是熟记公式。 23．（5分）（2023秋•宣恩县月考）一个圆形池塘的半径是25米，在它的周围铺一条环形水泥路，路宽3米。水泥路面的面积是多少平方米？ 【思路点拨】根据环形面积公式：，把数据代入公式解答。 【规范解答】解：（米 （平方米） 答：水泥路面的面积是499.26平方米。 【考点评析】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 24．（5分）（2023秋•东城区期末）李叔叔把一个直径4厘米的圆形铁片加工成一个环形垫片（如图），这个环形垫片的面积是多少平方厘米？ 【思路点拨】根据环形面积公式：，把数据代入公式解答。 【规范解答】解： （平方厘米） 答：这个环形垫片的面积是9.42平方厘米。 【考点评析】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 25．（5分）（2023秋•长兴县月考）如图，空地上有一栋房屋，房屋的墙角拴着一只羊，这座房屋长，宽。 （1）拴羊的绳长，羊在空地上的活动范围是多少平方米？ （2）如果拴羊的绳长换成，那么羊的活动范围增加了多少平方米？ 【思路点拨】（1）栓羊的绳长是4米，那么羊在空地上的活动范围是一个以4米为半径的圆；根据圆的面积公式，代入数据计算即可。 （2）栓羊的绳长是6米，那么羊在空地上的活动范围是由两部分组成，一个以6米为半径的圆和一个以米为半径的圆，根据圆的面积公式，分别求出这两部分的面积，再减去上一题的面积，即是小羊的活动范围增加的面积。 【规范解答】解：（1） （平方米） 答：羊在空地上的活动范围是37.68平方米。 （2） （平方米） （平方米） 答：羊在空地上的活动范围增加50.24平方米。 【考点评析】此题主要考查圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 26．（5分）（2024秋•虞城县月考）学校新建了一个直径是6米的喷水池，沿着喷水池的外沿修建一条宽是2米的环形草坪． （1）环形草坪的面积是多少平方米？ （2）沿环形草坪外沿做一圈防护栏，防护栏的长是多少？ 【思路点拨】（1）圆环的面积，据此先求出内外圆的半径，再代入公式计算即可解答； （2）根据圆的周长公式：，把数据代入公式解答． 【规范解答】解：（1）（米 （米 （平方米） 答：环形草坪的面积是50.24平方米． （2）（米 答：防护栏的长是31.4米． 【考点评析】此题主要考查圆环的面积和圆的周长的计算，直接把数据代入圆环的面积公式和圆的周长公式解答． 27．（6分）（2023秋•黄州区期末）小明家离学校有1900米，他每天骑自行车回家，自行车的轮胎直径是60厘米，如果自行车每分钟转100圈，小明多长时间可以到家？（最后得数保留整数） 【思路点拨】自行车轮转动一周所走过的路程等于车轮周长，车轮的直径已知，根据圆周长计算公式“”即可求出车轮的周长，车轮每分钟转100圈，车轮的周长乘100就是小明骑自行车的速度．小明家与学校的距离已知，根据“时间路程速度”即可求出小明到家的时间（根据题意，把计算结果的十位上的数进行“四舍五入”取近似值）． 【规范解答】解：60厘米米 （分钟） 答：小明约10分钟可以到家． 【考点评析】解答此题的关键一是记住并会运用圆周长计算公式；二是记住路程、速度、时间三者之间的关系．注意：单位换算． 28．（6分）（2024秋•管城区月考）如图，大圆的直径为6厘米．在大圆圆周外面有一个小圆，小圆的直径为2厘米． （1）现在让小圆沿着大圆外圆周转动一圈，那么小圆扫过的区域的面积有多少？ （2）如果让小圆沿着大圆的圆周，在大圆内部转动一周扫过的区域的面积又是多少？ 【思路点拨】（1）外圆直径为厘米，内圆直径为6厘米，根据圆环面积公式：，列式计算即可求解； （2）外圆直径为6厘米，内圆直径为厘米，根据圆环面积公式：，列式计算即可求解． 【规范解答】解：（1）外圆直径为厘米，内圆直径为6厘米， （平方厘米） 答：小圆扫过的区域的面积有50.24平方厘米； （2）外圆直径为6厘米，内圆直径为厘米， （平方厘米） 答：在大圆内部转动一周扫过的区域的面积是25.12平方厘米． 【考点评析】本题实际考查了圆环面积的计算，解题的关键是得到外圆直径和内圆直径． 29．（6分）（2023秋•潼南区期末）公园内正在规划绿地和便民休息场所，通过对附加居民的问卷调查，得出的结论是要绿地能多一些．为此，公园管理处设计了两种方案（如图）．哪种方案符合附近居民的需求？把你的思考过程写出来， 【思路点拨】第一种方案：绿地面积等于直径是为6米的半圆面积减去直径为6米的半圆面积；第二种方案：绿地面积等于直径是为10米的半圆面积减去直径为8米的半圆面积．根据半径与直径的关系“”、圆面积计算公式“”求出各半圆所在的圆面积再乘（或除以就是该半圆面积．通过比较即可哪种方案符合需求． 【规范解答】解： 答：方案符合需求． 【考点评析】此题主要是考查圆面积的计算，关键是计算相关计算公式并会灵活运用．不用计算即可得知第一种方案绿化面积大，因外半圆的直径相等，内半圆直径大的绿化面积越小． 30．（6分）（2023•翠屏区）如图，已知平行四边形的面积是100平方厘米．求阴影部分的面积． 【思路点拨】设平行四边形的底，高，，得出，据此求出四分之一圆的面积，减去等腰三角形的面积，得出阴影的面积，据此解答即可． 【规范解答】解：因为平行四边形的面积是100平方厘米， 设平行四边形的底，高，， 所以， 所以阴影部分的面积： ， ， （平方厘米）． 答：阴影部分的面积是14.25平方厘米． 【考点评析】本题主要考查组合图形的面积，解决此题的关键是根据平行四边形的面积得出 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$