第六单元《组合图形的面积》（计算题篇三大题型）单元复习讲义（知识梳理+典例精讲+专项精练）-2024-2025学年五年级数学上册(北师大版)

第六单元 《组合图形的面积》 单元复习讲义 五年级数学上册专项精练（结构导图+素养目标+知识梳理+典例精讲+专项精练） （高清导图，放大更清晰。） 一、核心素养目标： 1、能够理解并掌握组合图形面积的计算方法，培养空间观念和几何直观。 2、发展逻辑推理能力，通过分析和解决问题，提高数学建模和数学运算能力。 3、增强应用意识，能够将组合图形面积的知识应用到实际问题中，解决生活中的实际问题。 4、培养合作交流能力，通过小组合作学习，提高沟通与协作能力。 二、学习目标： 1、掌握基本的组合图形面积计算方法，包括分割法和补全法。 2、能够准确识别和描述不同组合图形的特征，并能根据特征选择合适的计算策略。 3、能够解决涉及组合图形面积的实际问题，如计算不规则图形的面积等。 4、能够在小组合作中积极参与讨论，共同探讨问题的解决方法，并能清晰表达自己的思路和解题过程。 1、计算组合图形面积的基本方法： （1） 分割法：把组合图形分割成若干个基本图形，分别求出基本图形的面积，再把面积相加； （2）添补法：用大面积图形减去补上去的图形面积，就是组合图形的面积。 1、估计不规则图形面积的方法： （1） 数方格，大于半格的记1格，不够半格的记为0； （2）把不规则图形画成已学过的一个平面图形或几个平面图形估算出面积。 常用面积单位间的进率要记清。 常考易错 题型1：含多边形的组合图形的面积 【典例精讲1】（23-24五年级上·浙江衢州·期末）求出中队旗的面积。（单位：厘米） 【答案】4200平方厘米 【分析】根据题意，需要求出中队旗的面积，观察图示，中队旗的面积＝长方形面积－三角形面积，三角形即为中队旗缺的三角形。长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，这个三角形的底是60厘米，高是20厘米。 【详解】80×60－60×20÷2 ＝4800－1200÷2 ＝4800－600 ＝4200（平方厘米） 中队旗的面积是4200平方厘米。 常考易错 题型2：求组合图形中阴影部分的面积 【典例精讲2】（23-24五年级上·浙江金华·期末）计算下面图形涂色部分的面积。（单位：cm） （1）         （2） 【答案】（1）48cm2；（2）20cm2 【分析】（1）根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，阴影部分是两个三角形的和，由于上边三角形的底＋下班三角形的底＝8cm，高是12cm，所以阴影部分面积＝8×12÷2，据此解答。 （2）如图：，阴影部分面积＝长是6cm，宽是2cm的长方形面积＋底是（2＋2）cm，高是（10－6）cm的三角形面积，根据长方形面积公式：面积＝长×宽，三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。 【详解】（1）8×12÷2 ＝96÷2 ＝48（cm2） 阴影部分面积是48cm2。 （2）6×2＋（2＋2）×（10－6）÷2 ＝12＋4×4÷2 ＝12＋16÷2 ＝12＋8 ＝20（cm2） 阴影部分面积是20cm2。 常考易错 题型3： 不规则图形的面积 【典例精讲3】（22-23五年级上·浙江衢州·期末）估计下图面积。（每个小方格的边长是1cm） 【答案】 【分析】根据每个小方格的边长是1厘米，可知每个小方格的面积是1×1＝1（平方厘米），然后仔细观察图形，根据图形所占的格子数来估算图形的面积即可得解。 【详解】每个小方格的边长是1厘米，则每个小方格的面积是1×1＝1（平方厘米） 这个图形共约占15个小方格，则这个图形的面积是1×15＝15（平方厘米）。 学校:___________ 姓名：___________ 班级：___________ 1、 计算题 1. 计算下面各图形的面积。 （1）       （2） 2. 计算组合图形的面积。 3. 求出下面各图形的面积。 4. 求下列图形的面积。（单位：厘米） 5. 求下面图形的面积。（单位：厘米） 6. 求下图中阴影部分的面积。 7. 计算下面图形的面积。 8. 计算下面组合图形的面积。（单位：cm） 9. 一个平行四边形被分成了一大小两个平行四边形，求阴影部分面积。 10. 计算下面图形的面积。 11. 求涂色部分面积。（单位：cm） 12. 求下列图形的面积。 （1）          （2） 13. 计算阴影部分的面积。（单位：dm） 14. 求图中图形中阴影部分的面积。（单位：厘米） 15. 求阴影部分的面积。（单位：cm） 16. 求下列图形的面积。（单位：厘米）    17. 求下面图形阴影部分的面积。    18. 计算下面图形的面积。 19. 求下图中彩色部分的面积。（单位：分米） 20. 计算下面图形中涂色部分的面积。（单位：厘米） 21. 求图中阴影部分的面积。（单位：cm） 22. 计算下面图形的面积。（单位：cm） 23. 计算下图的面积。 24. 求涂色部分面积。（单位：cm） 25. 求下面图形的面积。（单位：米） 26. 计算下列图形的面积。（单位：厘米） 27. 计算下面图形的面积。 28. 计算（1）的面积和（2）中阴影部分的面积。 （1）          （2） 29. 求组合图形的面积。（单位：厘米） 33. 计算下面组合图形的面积。 34.求组合图形面积。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第六单元 《组合图形的面积》 单元复习讲义 五年级数学上册专项精练（结构导图+素养目标+知识梳理+典例精讲+专项精练） （高清导图，放大更清晰。） 一、核心素养目标： 1、能够理解并掌握组合图形面积的计算方法，培养空间观念和几何直观。 2、发展逻辑推理能力，通过分析和解决问题，提高数学建模和数学运算能力。 3、增强应用意识，能够将组合图形面积的知识应用到实际问题中，解决生活中的实际问题。 4、培养合作交流能力，通过小组合作学习，提高沟通与协作能力。 二、学习目标： 1、掌握基本的组合图形面积计算方法，包括分割法和补全法。 2、能够准确识别和描述不同组合图形的特征，并能根据特征选择合适的计算策略。 3、能够解决涉及组合图形面积的实际问题，如计算不规则图形的面积等。 4、能够在小组合作中积极参与讨论，共同探讨问题的解决方法，并能清晰表达自己的思路和解题过程。 1、计算组合图形面积的基本方法： （1） 分割法：把组合图形分割成若干个基本图形，分别求出基本图形的面积，再把面积相加； （2）添补法：用大面积图形减去补上去的图形面积，就是组合图形的面积。 1、估计不规则图形面积的方法： （1） 数方格，大于半格的记1格，不够半格的记为0； （2）把不规则图形画成已学过的一个平面图形或几个平面图形估算出面积。 常用面积单位间的进率要记清。 常考易错 题型1：含多边形的组合图形的面积 【典例精讲1】（23-24五年级上·浙江衢州·期末）求出中队旗的面积。（单位：厘米） 【答案】4200平方厘米 【分析】根据题意，需要求出中队旗的面积，观察图示，中队旗的面积＝长方形面积－三角形面积，三角形即为中队旗缺的三角形。长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，这个三角形的底是60厘米，高是20厘米。 【详解】80×60－60×20÷2 ＝4800－1200÷2 ＝4800－600 ＝4200（平方厘米） 中队旗的面积是4200平方厘米。 常考易错 题型2：求组合图形中阴影部分的面积 【典例精讲2】（23-24五年级上·浙江金华·期末）计算下面图形涂色部分的面积。（单位：cm） （1）         （2） 【答案】（1）48cm2；（2）20cm2 【分析】（1）根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，阴影部分是两个三角形的和，由于上边三角形的底＋下班三角形的底＝8cm，高是12cm，所以阴影部分面积＝8×12÷2，据此解答。 （2）如图：，阴影部分面积＝长是6cm，宽是2cm的长方形面积＋底是（2＋2）cm，高是（10－6）cm的三角形面积，根据长方形面积公式：面积＝长×宽，三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。 【详解】（1）8×12÷2 ＝96÷2 ＝48（cm2） 阴影部分面积是48cm2。 （2）6×2＋（2＋2）×（10－6）÷2 ＝12＋4×4÷2 ＝12＋16÷2 ＝12＋8 ＝20（cm2） 阴影部分面积是20cm2。 常考易错 题型3： 不规则图形的面积 【典例精讲3】（22-23五年级上·浙江衢州·期末）估计下图面积。（每个小方格的边长是1cm） 【答案】 【分析】根据每个小方格的边长是1厘米，可知每个小方格的面积是1×1＝1（平方厘米），然后仔细观察图形，根据图形所占的格子数来估算图形的面积即可得解。 【详解】每个小方格的边长是1厘米，则每个小方格的面积是1×1＝1（平方厘米） 这个图形共约占15个小方格，则这个图形的面积是1×15＝15（平方厘米）。 学校:___________ 姓名：___________ 班级：___________ 1、 计算题 1. 计算下面各图形的面积。 （1）       （2） 【答案】（1）16dm2 （2）57.5m2 【分析】（1）分析题目，这个组合图形是由一个长方形和一个平行四边形组合而成，长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，据此分别算出长方形和平行四边形的面积，再相加即可； （2）三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此分别算出上面的三角形的面积和下面的梯形的面积，再相加即可得到组合图形的面积。 【详解】（1）4×2＋4×2 ＝8＋8 ＝16（dm2） （2）5×8÷2＋（5＋10）×5÷2 ＝20＋75÷2 ＝20＋37.5 ＝57.5（m2） 2. 计算组合图形的面积。 【答案】160平方米 【分析】仔细观察图形，可将该组合图形转化成一个梯形加一个三角形的面积的和，然后根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积＝底×高÷2，代入数据分别求出梯形和三角形的面积，最后相加即可得解。 【详解】（8＋12）×10÷2＋12×10÷2 ＝20×10÷2＋120÷2 ＝200÷2＋60 ＝100＋60 ＝160（平方米） 即组合图形的面积是160平方米。 3. 求出下面各图形的面积。 【答案】192平方厘米；85平方厘米 【分析】第一个图形是底是24厘米，高是8厘米的平行四边形，根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，代入数据，即可解答； 第二个图形面积是长是15厘米，高是4厘米的长方形面积＋边长是5厘米的正方形面积；根据长方形面积公式：面积＝长×宽；正方形面积公式：面积＝边长×边长；代入数据，即可解答。 【详解】24×8＝192（平方厘米） 15×4＋5×5 ＝60＋25 ＝85（平方厘米） 4. 求下列图形的面积。（单位：厘米） 【答案】375平方厘米；19.5平方厘米 【分析】（1）根据梯形的面积公式S＝（a＋b）×h÷2，代入数据求出梯形的面积； （2）观察图形可知，这个图形的面积等于图形中三角形的面积与上部的长方形的面积之差，据此利用三角形、长方形的面积公式计算即可解答。 【详解】（1）（10＋20）×25÷2 ＝750÷2 ＝375（平方厘米） （3）8×6÷2－3×1.5 ＝24－4.5 ＝19.5（平方厘米） 5. 求下面图形的面积。（单位：厘米） 【答案】135平方厘米；56平方厘米；14500平方厘米 【分析】（1）根据三角形的面积公式：三角形的面积＝底×高÷2； （2）根据梯形的面积公式：梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2； （3）把图形分成一个长为70厘米、宽为50厘米的长方形、一个长为100厘米、宽为50厘米的长方形、和一个上底为50厘米、下底为100厘米、高为（200－70－50）厘米的梯形，再根据长方形和梯形的面积公式进行计算。 【详解】（1）18×15÷2 ＝270÷2 ＝135（平方厘米） （2）（6＋10）×7÷2 ＝16×7÷2 ＝112÷2 ＝56（平方厘米） （3）（100＋50）×（200－70－50）÷2＋70×50＋100×50 ＝150×80÷2＋3500＋5000 ＝6000＋3500＋5000 ＝14500（平方厘米） 6. 求下图中阴影部分的面积。 【答案】264cm2 【分析】根据图所示，可以利用填补法，将图形填补为一个梯形，则阴影部分的面积＝梯形的面积－长方形的面积，依据长方形的面积公式：S＝ab，梯形的面积公式：S＝（a＋b）×h÷2，把相关数据代入计算即可。 【详解】长方形的面积：20×6＝120（cm2） 梯形的面积：（20＋12＋20＋12）×12÷2 ＝（32＋20＋12）×12÷2 ＝64×12÷2 ＝768÷2 ＝384（cm2） 阴影部分的面积：384－120＝264（cm2） 7. 计算下面图形的面积。 【答案】660dm2 【分析】观察图形可知，可以把这个图形分割成一个长方形和一个梯形，如下图所示。长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此求出两个图形的面积，再把它们加起来即可解答。 【详解】20×18＋（20＋30）×（30－18）÷2 ＝360＋50×12÷2 ＝360＋300 ＝660（dm2） 8. 计算下面组合图形的面积。（单位：cm） 【答案】48cm2 【分析】观察图形可知，组合图形的面积＝边长是4cm的正方形面积＋底是（12－4）cm，高是（4＋4）cm的三角形面积，根据正方形面积公式：面积＝边长×边长；三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。 【详解】4×4＋（12－4）×（4＋4）÷2 ＝16＋8×8÷2 ＝16＋64÷2 ＝16＋32 ＝48（cm2） 9. 一个平行四边形被分成了一大小两个平行四边形，求阴影部分面积。 【答案】10平方厘米 【分析】阴影部分的面积等于底5厘米、高（1＋3）厘米的三角形的面积。利用三角形面积公式：S＝ah÷2计算。 【详解】5×（1＋3）÷2 ＝5×4÷2 ＝10（平方厘米） 阴影图形的面积是10平方厘米。 10. 计算下面图形的面积。 【答案】36平方分米 【分析】观察图形可知，这个图形的面积等于长方形面积减去平行四边形的面积，根据“长方形面积＝长×宽、平行四边形面积＝底×高”即可计算出这个图形的面积。 【详解】8×6－4×3 ＝48－12 ＝36（平方分米） 所以，这个图形的面积是36平方分米。 11. 求涂色部分面积。（单位：cm） 【答案】476cm2 【分析】阴影部分面积＝上底是26cm，下底是34cm，高是28cm的梯形面积－底是26cm，高是28cm的三角形面积；根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2；三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。 【详解】（26＋34）×28÷2－26×28÷2 ＝60×28÷2－728÷2 ＝1680÷2－364 ＝840－364 ＝476（cm2） 12. 求下列图形的面积。 （1）          （2） 【答案】（1）81dm2；（2）10.98m2 【分析】（1）根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，把数代入公式即可求解； （2）可以把这个组合图形看成一个三角形和一个长方形，根据三角形的面积公式：底×高÷2，长方形的面积公式：长×宽，把数代入公式即可求解。 【详解】（1）（5.5＋12.5）×9÷2 ＝18×9÷2 ＝81（dm2） （2）4.2×1.8÷2＋3×2.4 ＝3.78＋7.2 ＝10.98（m2） 13. 计算阴影部分的面积。（单位：dm） 【答案】33dm2 【分析】观察图形可知，阴影部分面积＝上底是7dm，下底是（9＋2）dm，高是6dm的梯形面积－底是7dm，高是6dm的三角形面积；根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。 【详解】（7＋9＋2）×6÷2－7×6÷2 ＝（16＋2）×6÷2－42÷2 ＝18×6÷2－21 ＝108÷2－21 ＝54－21 ＝33（dm2） 14. 求图中图形中阴影部分的面积。（单位：厘米） 【答案】21平方厘米 【分析】通过观察图形可知，阴影部分的面积＝上底是5.4厘米，下底是8.4厘米，高是5厘米的梯形的面积－长是5.4厘米，宽是2.5厘米的长方形的面积，根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，长方形的面积公式：S＝ab，代入数据，即可解答。 【详解】（5.4＋8.4）×5÷2－5.4×2.5 ＝13.8×5÷2－13.5 ＝69÷2－13.5 ＝34.5－13.5 ＝21（平方厘米） 15. 求阴影部分的面积。（单位：cm） 【答案】38cm2 【分析】阴影部分面积＝边长是10cm的正方形面积＋边长时6cm的正方形面积减去底是10cm，高是10cm的三角形面积－底是（6＋10）cm，高是6cm的三角形面积；根据正方形面积公式：面积＝边长×边长；三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。 【详解】10×10＋6×6－10×10÷2－（6＋10）×6÷2 ＝100＋36－100÷2－16×6÷2 ＝136－50－96÷2 ＝86－48 ＝38（cm2） 16. 求下列图形的面积。（单位：厘米）    【答案】16平方厘米；105平方厘米 【分析】（1）观察图形可知，用平行四边形的面积加上梯形的面积即可求出这个图形的面积。平行四边形的面积＝底×高，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此解答。 （2）用长方形的面积减去下面三角形的面积即可求出这个图形的面积。长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，据此解答。 【详解】（1）2.4×2.5＋（2.4＋7.6）×2÷2 ＝6＋10×2÷2 ＝6＋10 ＝16（平方厘米） 这个图形的面积是16平方厘米。 （2）15×8－10×3÷2 ＝120－15 ＝105（平方厘米） 这个图形的面积是105平方厘米。 17. 求下面图形阴影部分的面积。    【答案】84cm2；22cm2 【分析】第一个阴影部分是个三角形，根据三角形面积＝底×高÷2，列式计算； 第二个阴影部分的面积＝两个正方形面积和－大三角形面积，正方形面积＝边长×边长，据此列式计算。 【详解】14×12÷2＝84（cm2） 6×6＋4×4－（6＋4）×6÷2 ＝36＋16－10×6÷2 ＝52－30 ＝22（cm2） 18. 计算下面图形的面积。 【答案】762.5 【分析】观察图形可知，图形的面积＝长方形的面积＋三角形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算求解。 【详解】长方形的面积：25×18＝450（cm2） 三角形的面积： 25×25÷2 ＝625÷2 ＝312.5（cm2） 一共：450＋312.5＝762.5（cm2） 图形的面积是762.5cm2。 19. 求下图中彩色部分的面积。（单位：分米） 【答案】3.15平方分米 【分析】彩色部分的面积等于一个底为8.6分米，高为3.5分米的平行四边形的面积减去一个上底为8.6分米，下底为6.8分米，高为3.5分米的梯形的面积，分别利用平行四边形和梯形的面积公式求出这两个图形的面积，再相减即可求出彩色部分的面积。 【详解】8.6×3.5－（8.6＋6.8）×3.5÷2 ＝30.1－15.4×3.5÷2 ＝30.1－26.95 ＝3.15（平方分米） 即彩色部分的面积是3.15平方分米。 20. 计算下面图形中涂色部分的面积。（单位：厘米） 【答案】42平方厘米；26平方厘米 【分析】（1）涂色部分的面积＝平行四边形的面积－三角形的面积。根据平行四边形的面积＝底×高，用8×6求出平行四边形的面积（48平方厘米）；三角形的底是8－3－2＝3（厘米），根据三角形的面积＝底×高÷2，用3×4÷2求出三角形的面积（6平方厘米）；用48－6求出涂色部分的面积。 （2）如下图，涂色部分的面积＝正方形ABCD的面积＋正方形CEFG的面积－三角形ABD的面积－三角形BEF的面积。根据正方形的面积＝边长×边长，用8×8求出正方形ABCD的面积（64平方厘米），用6×6求出正方形CEFG的面积（36平方厘米）；根据三角形的面积＝底×高÷2，用8×8÷2求出三角形ABD的面积（32平方厘米），用（8＋6）×6÷2求出三角形BEF的面积（42平方厘米）；最后用64＋36－32－42求出涂色部分的面积。 【详解】8×6－（8－3－2）×4÷2 ＝48－3×4÷2 ＝48－12÷2 ＝48－6 ＝42（平方厘米） 涂色部分面积是42平方厘米。 8×8＋6×6－8×8÷2－（8＋6）×6÷2 ＝64＋36－32－14×6÷2 ＝100－32－84÷2 ＝68－42 ＝26（平方厘米） 涂色部分面积是26平方厘米。 21. 求图中阴影部分的面积。（单位：cm） 【答案】1512cm2 【分析】观察图形可知，阴影部分的面积等于底为36cm，高为60cm的平行四边形的面积减去底为36cm，高为36cm的等腰直角三角形的面积，再根据平行四边形的面积公式：S＝ah，三角形的面积公式：S＝ah÷2进行计算即可。 【详解】36×60＝2160（cm2） 36×36÷2 ＝1296÷2 ＝648（cm2） 2160－648＝1512（cm2） 阴影部分的面积1512cm2。 22. 计算下面图形的面积。（单位：cm） 【答案】72cm2；246cm2 【分析】第一个图形面积分成一个上底是8cm，下底是12cm，高是（8－4）cm的梯形面积和一个长是8cm，宽是4cm的长方形面积，如图： ，再根据梯形的面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2；长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，即可解答； 第二个图形的面积是一个长是20cm，宽是15cm的长方形面积－底是9cm，高是12cm的三角形面积，如图： ，根据长方形面积公式：面积＝长×宽；三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。 【详解】（8＋12）×（8－4）÷2＋8×4 ＝20×4÷2＋32 ＝80÷2＋32 ＝40＋32 ＝72（cm2） 20×15－9×12÷2 ＝300－108÷2 ＝300－54 ＝246（cm2） 23. 计算下图的面积。 【答案】108cm2 【分析】观察图形可知，把不规则的四边形的面积分成两个底是12cm，高是9cm的直角三角形，根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。 【详解】12×9÷2＋12×9÷2 ＝108÷2＋108÷2 ＝54＋54 ＝108（cm2） 图形的面积是108cm2。 24. 求涂色部分面积。（单位：cm） 【答案】1200cm2 【分析】由图可知，涂色部分的面积由两个三角形组成，组成后是底为60cm，高为40cm的三角形；根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据进行解答即可。 【详解】60×40÷2 ＝2400÷2 ＝1200（cm2） 涂色部分的面积是1200cm2。 25. 求下面图形的面积。（单位：米） 【答案】6.52平方米 【分析】组合图形的面积＝边长是2米的正方形面积＋底是（0.3＋2＋0.5）米，高是1.8米的三角形面积，根据正方形面积公式：面积＝边长×边长；三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。 【详解】2×2＋（0.3＋2＋0.5）×1.8÷2 ＝4＋（2.3＋0.5）×1.8÷2 ＝4＋2.8×1.8÷2 ＝4＋5.04÷2 ＝4＋2.52 ＝6.52（平方米） 图形面积是6.52平方米。 26. 计算下列图形的面积。（单位：厘米） 【答案】26平方厘米 【分析】组合图形的面积＝梯形面积＋三角形面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积＝底×高÷2，据此列式计算。 【详解】（3＋4.8）×5÷2＋5×2.6÷2 ＝7.8×5÷2＋6.5 ＝19.5＋6.5 ＝26（平方厘米） 27. 计算下面图形的面积。 【答案】40cm2 【分析】由图可知，可以把这个组合图形看作宽是3cm，长是4cm的长方形加上上底是2cm，下底是（9－4）cm，高为（5＋3）cm的梯形，根据长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据解答即可。 【详解】如图： 3×4＝12（cm2） [2＋（9－4）]×（5＋3）÷2 ＝[2＋5]×8÷2 ＝7×8÷2 ＝56÷2 ＝28（cm2） 12＋28＝40（cm2） 这个组合图形的面积是40cm2。 28. 计算（1）的面积和（2）中阴影部分的面积。 （1）          （2） 【答案】（1）40cm2；（2）38m2 【分析】（1）图形是一个底为5cm、高为8cm的平行四边形，根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算求解。 （2）观察图形可知，阴影部分的面积＝长方形的面积－三角形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算求解。 【详解】（1）5×8＝40（cm2） 平行四边形的面积是40cm2。 （2）8×6－5×4÷2 ＝48－10 ＝38（m2） 阴影部分的面积是38m2。 29. 求组合图形的面积。（单位：厘米） 【答案】155平方厘米；108平方厘米；104平方厘米 【分析】通过分割和拼接将不规则的多边形转化为学过的图形的面积，再相加或者相减。 将图形分割成一个长方形和一个三角形，组合图形的面积＝长方形的面积＋三角形的面积。长方形的长是15厘米，宽是10厘米，再根据长方形的面积＝长×宽得出面积。三角形的底是5厘米，高是2厘米，根据三角形的面积＝底×高÷2得出三角形的面积，最后相加即可。如下图。 将梯形补成一个大梯形，组合图形的面积＝大梯形的面积－小梯形的面积。大梯形的上底是9厘米，下底是20厘米，高是8厘米，再利用梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2得出大梯形的面积，小梯形的上底是6厘米，下底是10厘米，高是1厘米，再利用公式得出梯形的面积，最后相减即可； 组合图形的面积＝三角形的面积＋长方形的面积，根据两个图形的面积公式计算出两个图形的面积，在相加即可。 【详解】10×15＋（20－15）×（10－8）÷2 ＝150＋5×2÷2 ＝150＋5 ＝155（平方厘米） （9＋10＋5＋5）×8÷2－（6＋10）×1÷2 ＝29×8÷2－16÷2 ＝116－8 ＝108（平方厘米） 16×4÷2＋16×4.5 ＝32＋72 ＝104（平方厘米） 30. 已知：阴影部分的面积为24平方厘米，求梯形的面积。 【答案】38平方厘米 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，用24×2÷12即可求出三角形的高，也就是梯形的高，再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据即可求出梯形的面积。 【详解】24×2÷12＝4（厘米）     （7＋12）×4÷2 ＝19×4÷2 ＝38（平方厘米） 梯形的面积是38平方厘米。 31. 计算阴影部分的面积。（单位：分米） 【答案】24平方分米；30平方分米；10平方分米 【分析】（1）阴影部分的面积等于两个正方形的面积减去两个三角形的面积，根据面积公式：正方形的面积＝边长×边长，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算，即可解答； （2）由图可知，阴影部分是个下底为8分米，高为5分米；平行四边形的底等于8分米，则梯形的上底等于（8－4）分米，根据面积公式：梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可。 （3）由图可知，阴影部分是两个大小相等的三角形，先用底为5分米，高为5分米的大三角形的面积减去一个底为5分米，高为3分米小三角形的面积，再乘2，即可求出阴影部分的面积，据此解答。 【详解】（1）8×8＋4×4 ＝64＋16 ＝80（平方分米） 8×8÷2＋（8＋4）×4÷2 ＝8×8÷2＋12×4÷2 ＝32＋24 ＝56（平方分米） 80－56＝24（平方分米） （2）8－4＝4（分米） （4＋8）×5÷2 ＝12×5÷2 ＝30（平方分米） （3）5×5÷2－5×3÷2 ＝12.5－7.5 ＝5（平方分米） 5×2＝10（平方分米） 32. 求下面各组合图形的面积。（单位：cm） 【答案】460cm2；332cm2；290cm2 【分析】（1）组合图形的面积＝梯形的面积＋三角形的面积；根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算求解。 （2）组合图形的面积＝梯形的面积＋平行四边形的面积；根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算求解。 （3）组合图形的面积＝长方形的面积－梯形的面积；根据长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算求解。 【详解】（1）（10＋25）×20÷2＋22×10÷2 ＝35×20÷2＋220÷2 ＝350＋110 ＝460（cm2） 组合图形的面积是460cm2。 （2）（16＋12）×10÷2＋12×16 ＝28×10÷2＋192 ＝140＋192 ＝332（cm2） 组合图形的面积是332cm2。 （3）20×16－（3＋9）×5÷2 ＝320－12×5÷2 ＝320－30 ＝290（cm2） 组合图形的面积是290cm2。 33. 计算下面组合图形的面积。 【答案】94.5dm2；171cm2；426cm2 【分析】（1）根据“添补求差”的方法，第一个图形添上一个底为7分米，高为3分米的三角形就成了一个梯形，然后用梯形面积减去三角形面积即可； （2）根据“添补求差”的方法，第二个图形添上一个上底为4厘米，下底为10厘米，高为3厘米的梯形就成了一个长方形，然后用长方形面积减去梯形面积即可； （3）根据“分割求和”的方法，将组合图形分成一个长为20厘米，宽为18厘米的长方形和一个小的直角三角形，三角形的底为30－18＝12（厘米），三角形的高为20－9＝11（厘米）。然后用长方形面积加上三角形面积即可。 【详解】（1）（7＋14）×10÷2－7×3÷2 ＝21×10÷2－21÷2 ＝105－10.5 ＝94.5（dm2） （2）16×12－（4＋10）×3÷2 ＝192－14×3÷2 ＝192－21 ＝171（cm2） （3）20×18＋（30－18）×（20－9）÷2 ＝360＋12×11÷2 ＝360＋66 ＝426（cm2） 34.求组合图形面积。 【答案】65cm2 【分析】组合图形的面积＝底是10cm，高是4cm的平行四边形面积＋底是10cm，高是5cm的三角形面积；根据平行四边形面积公式：面积＝底×高；三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。 【详解】10×4＋10×5÷2 ＝40＋50÷2 ＝40＋25 ＝65（cm2） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$