第三单元《乘法》（计算题篇竖式计算）单元复习讲义（知识梳理+易错集锦+典例精讲+专项精练）-2024-2025学年四年级数学上册(北师大版)

第三单元 《乘法》 单元复习讲义 四年级数学上册专项精练（知识梳理+易错集锦+典例精讲+专项精练） （高清导图，放大更清晰。） 1．三位数乘两位数，用竖式计算时，要用两位数各个数位上的数分别同三位数相乘，用哪一位上的数去乘，所得的积的末位就和那一位对齐。 2．两位数乘三位数，交换乘数的位置，用三位数乘两位数计算要方便得多。 3．乘数末尾有0的乘法用竖式计算时，先不算0，要简单得多。 估计具体事物的数量时，可以把它分成相等的几部分，先估计出一部分的数量，再估计出总数量。 用计算器进行四则运算，每算完一道题，再算另一道题时，要先按清屏。 根据算式的规律解决问题时，首先要观察算式中什么不变，什么在变；变化的数按照什么规律在变。特别要思考，变化的量之间，一个量的变化，引起另一个量怎样的变化。 误区点拨： （1）认为乘数末尾没有0，积的末尾就没有0，乘数末尾一共有几个0，积的末尾就有几个0。 （2）有的乘数的末尾没有0，但乘得的积是整十数，积的末尾就有0。例如，25×32=800，所以乘数末尾没有0，但积的末尾有可能有0;乘数末尾一共有几个0，积的末尾就至少有几个0。 误区点拨： （1）对实际生活中具体事物的数量估计时，没有参考实际情况。 （2）在估算带钱、买布料等问题的时候，应该把结果估计得大一些。 误区点拨： （1）不了解计算器的一些功能键，不会正确使用计算器。例如，分不清CE键和ON/C键。 （2）CE键为清除键，ON/C键为开机键及清屏键。 常考易错 题型1：竖式计算 【典例精讲1】（24-25四年级上·甘肃张掖·期中）用竖式计算。 56×128＝             103×72＝             540×83＝ 【答案】7168；7416；44820 【分析】乘数是两位数的乘法，先用两位数个位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。 【详解】56×128＝7168 103×72＝7416 540×83＝44820                      学校:___________ 姓名：___________ 班级：___________ 1、 计算题 1．（22-23四年级上·福建泉州·期末）直接写得数。 ①     ②     ③ ④     ⑤     ⑥ 2．（22-23四年级上·黑龙江大庆·期末）直接写得数。 630÷30＝          730×20＝           0÷24＝           302×49≈         60×40＝ 125×8＝           420÷7＝           291×41≈           567－299＝           420＋460×0＝ 3．（22-23四年级上·广东深圳·期末）用竖式计算。 148×35＝              503×37＝              640×30＝ 4．（22-23四年级上·辽宁·期末）用竖式计算。 570×79＝                405×81＝               762×21＝                 683×71＝ 5．（2022四年级上·辽宁·专题练习）用竖式计算。 34×503＝              450×80＝             750×46＝ 6．（24-25四年级上·安徽亳州·期中）列竖式计算。 256＋374＝         206×87＝         45×690＝ 7．（24-25四年级上·广东揭阳·期中）用竖式计算。 38×195＝                 25×604＝                  490×70＝ 8．（24-25四年级上·广东梅州·期中）用竖式计算。 108×24＝         312×35＝         250×60＝          384÷4＝ 9．（24-25四年级上·广东佛山·期中）竖式计算。 126×35＝                          209×72＝ 10．（24-25四年级上·广东清远·期中）用竖式计算。 72×124＝                   350×18＝                 102×38＝ 11．（24-25四年级上·广东深圳·期中）用竖式计算。 124×52＝           310×43＝           108×39＝           463×26＝ 12．（24-25四年级上·广东深圳·期中）用竖式计算。 139×43＝                     205×36＝                    75×680＝ 13．（23-24四年级上·辽宁锦州·期中）竖式计算。 58×34＝              105×57＝                246×15＝              25×440＝ 14．（23-24四年级上·广东惠州·期中）竖式计算。 142×89＝           308×24＝            840×35＝ 15．（23-24四年级上·甘肃定西·期中）用竖式计算。 306×58＝           840×25＝           356×70＝           43×254＝ 16．（23-24四年级上·广西贺州·期中）列竖式计算。                 17．（23-24四年级上·广西桂林·期中）列竖式计算。 426×25＝        708×49＝            830×74＝ 18．（23-24四年级上·安徽阜阳·期中）用竖式计算。（带★号的要用乘法交换律进行验算） 305×78＝         560×80＝           ★68×34＝ 19．（23-24四年级上·浙江衢州·期中）用竖式计算。                           20．（23-24四年级上·河南商丘·期中）用竖式计算。                                   21．（23-24四年级上·福建泉州·期中）脱式计算。 ①38×（283－132）     ②（298＋48）×23     ③10000－105×46 22．（23-24四年级上·广东惠州·期中）脱式计算。 240÷5×12           36＋16×302           40×（86－39） 23．（23-24四年级上·广东茂名·期中）计算。 65×98＋85             126×27－376             125×4×35 24．（23-24四年级上·四川成都·期中）脱式计算。 185÷5×218         136＋64×58         153×12－345 25．（23-24四年级上·广东揭阳·期中）脱式计算。 27×105＋55           125×15－33           （48＋52）×88 26．（19-20四年级上·陕西西安·期中）脱式计算。 612×25－5000                 403×32＋102                472×26＋130 27．（23-24四年级上·广东湛江·期中）列式计算。 306的25倍是多少？ 28．（23-24四年级上·广东湛江·期中）列式计算。 25个260的和是多少？ 29．（22-23四年级上·辽宁·课时练习）最大的三位数与最大的两位数的乘积是多少？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第三单元 《乘法》 单元复习讲义 四年级数学上册专项精练（知识梳理+易错集锦+典例精讲+专项精练） （高清导图，放大更清晰。） 1．三位数乘两位数，用竖式计算时，要用两位数各个数位上的数分别同三位数相乘，用哪一位上的数去乘，所得的积的末位就和那一位对齐。 2．两位数乘三位数，交换乘数的位置，用三位数乘两位数计算要方便得多。 3．乘数末尾有0的乘法用竖式计算时，先不算0，要简单得多。 估计具体事物的数量时，可以把它分成相等的几部分，先估计出一部分的数量，再估计出总数量。 用计算器进行四则运算，每算完一道题，再算另一道题时，要先按清屏。 根据算式的规律解决问题时，首先要观察算式中什么不变，什么在变；变化的数按照什么规律在变。特别要思考，变化的量之间，一个量的变化，引起另一个量怎样的变化。 误区点拨： （1）认为乘数末尾没有0，积的末尾就没有0，乘数末尾一共有几个0，积的末尾就有几个0。 （2）有的乘数的末尾没有0，但乘得的积是整十数，积的末尾就有0。例如，25×32=800，所以乘数末尾没有0，但积的末尾有可能有0;乘数末尾一共有几个0，积的末尾就至少有几个0。 误区点拨： （1）对实际生活中具体事物的数量估计时，没有参考实际情况。 （2）在估算带钱、买布料等问题的时候，应该把结果估计得大一些。 误区点拨： （1）不了解计算器的一些功能键，不会正确使用计算器。例如，分不清CE键和ON/C键。 （2）CE键为清除键，ON/C键为开机键及清屏键。 常考易错 题型1：竖式计算 【典例精讲1】（24-25四年级上·甘肃张掖·期中）用竖式计算。 56×128＝             103×72＝             540×83＝ 【答案】7168；7416；44820 【分析】乘数是两位数的乘法，先用两位数个位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。 【详解】56×128＝7168 103×72＝7416 540×83＝44820                      学校:___________ 姓名：___________ 班级：___________ 1、 计算题 1．（22-23四年级上·福建泉州·期末）直接写得数。 ①     ②     ③ ④     ⑤     ⑥ 【答案】①84； ②645；③28000 ④0；⑤303；⑥16 【详解】略 2．（22-23四年级上·黑龙江大庆·期末）直接写得数。 630÷30＝          730×20＝           0÷24＝           302×49≈         60×40＝ 125×8＝           420÷7＝           291×41≈           567－299＝           420＋460×0＝ 【答案】21；14600；0；15000；2400 1000；60；12000；268；420 【详解】略 3．（22-23四年级上·广东深圳·期末）用竖式计算。 148×35＝              503×37＝              640×30＝ 【答案】5180；18611；19200 【分析】计算三位数乘两位数时：先用两位数个位上的数与三位数的每一位上的数依次相乘，再用两位数十位上的数与三位数的每一位上的数依次相乘，乘到哪一位，积的个位就与哪一位对齐，哪一位满几十就向前一位进“几”，再把两次相乘的积加起来。 【详解】148×35＝5180             503×37＝18611             640×30＝19200                        4．（22-23四年级上·辽宁·期末）用竖式计算。 570×79＝                405×81＝               762×21＝                 683×71＝ 【答案】45030；32805；16002；48493 【分析】乘数是两位数的乘法，先用两位数个位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。 【详解】570×79＝45030     405×81＝32805       762×21＝16002    683×71＝48493                                    5．（2022四年级上·辽宁·专题练习）用竖式计算。 34×503＝              450×80＝             750×46＝ 【答案】17102；36000；34500 【分析】计算三位数乘两位数时：先用两位数个位上的数与三位数的每一位上的数依次相乘，再用两位数十位上的数与三位数的每一位上的数依次相乘，乘到哪一位，积的个位就与哪一位对齐，哪一位满几十就向前一位进“几”，再把两次相乘的积加起来。 【详解】34×503＝17102            450×80＝36000             750×46＝34500                         6．（24-25四年级上·安徽亳州·期中）列竖式计算。 256＋374＝         206×87＝         45×690＝ 【答案】630；17922；31050 【分析】（1）万以内的加法计算法则：相同数位对齐，从个位加起。哪一位上的数相加满十，就要向前一位进一。 （2）（3）三位数乘两位数的笔算法则：先用两位数的个位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和个位对齐。再用两位数的十位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和十位对齐。最后，将两次乘得的积相加。 【详解】256＋374＝630       206×87＝17922      45×690＝31050                          7．（24-25四年级上·广东揭阳·期中）用竖式计算。 38×195＝                 25×604＝                  490×70＝ 【答案】7410；15100；34300 【分析】三位数乘两位数，把两位数的个位数字分别与三位数的个位、十位、百位数字相乘，并将乘得结果的末位数字与这个三位数的个位数字对齐，再把两位数的十位数字分别与三位数的个位、十位、百位数字相乘，并将乘得结果的末位数字与这个三位数的十位数字对齐，满10时向前一位进1，最后将两次乘得的结果相加即可。 【详解】38×195＝7410 25×604＝15100 490×70＝34300 8．（24-25四年级上·广东梅州·期中）用竖式计算。 108×24＝         312×35＝         250×60＝          384÷4＝ 【答案】2592；10920；15000；96 【分析】三位数乘两位数，相同数位对齐，用第二个因数的个位乘第一个因数的个位和十位以及百位，结果从个位写起，再用第二个因数的十位乘第一个因数的个位和十位以及百位，结果从十位写起，最后结果相加，满十向前一位进一。 三位数除以一位数，从被除数的百位开始，如果它比除数小就看被除数的前两位，除到哪一位就把商写在那一位上面，每次除后余数要比除数小。 【详解】108×24＝2592        312×35＝10920        250×60＝15000       384÷4＝96                    9．（24-25四年级上·广东佛山·期中）竖式计算。 126×35＝                          209×72＝ 【答案】4410；15048 【分析】三位数乘两位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐；然后把两次乘得的积相加。 【详解】126×35＝4410                  209×72＝15048                    10．（24-25四年级上·广东清远·期中）用竖式计算。 72×124＝                   350×18＝                 102×38＝ 【答案】8928；6300；3876 【分析】计算三位数乘两位数：把数位对齐，从个位乘起，用第二个因数的每一位分别去乘第一个因数的每一位，用哪一位上的数去乘，就把积的个位写在那一位下面；乘到哪一位满几十，就向前一位进几，最后把乘得的积合并起来；如果三位数中间有0也要乘，如果因数末尾有0，可以先把0前面的数相乘，再看两个因数末尾共有几个0，就在得数后面添上相同个数的0。据此计算。 【详解】72×124＝8928 350×18＝6300 102×38＝3876                   11．（24-25四年级上·广东深圳·期中）用竖式计算。 124×52＝           310×43＝           108×39＝           463×26＝ 【答案】6448；13330；4212；12038 【分析】三位数乘两位数时，相同数位对齐，从个位乘起。用两位数分别依次乘三位数中的每一位数，每次乘得结果满几十向前一位进几，与哪一位上的数相乘，就在那一位的下面写上相应的积，然后将两次的积相加。 【详解】124×52＝6448                 310×43＝13330                       108×39＝4212                       463×26＝12038                     12．（24-25四年级上·广东深圳·期中）用竖式计算。 139×43＝                     205×36＝                    75×680＝ 【答案】5977；7380；51000 【分析】三位数乘两位数的笔算方法：先用两位数个位上的数去乘三位数，积的末位与个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，积的末位与十位对齐；最后把两次乘得的积相加。计算乘数末尾有0的乘法，先用0前面的数去乘，再看乘数的末尾有几个0，就在积的末尾添几个0； 【详解】                                                                 13．（23-24四年级上·辽宁锦州·期中）竖式计算。 58×34＝              105×57＝                246×15＝              25×440＝ 【答案】1972；5985；3690；11000 【分析】两位数乘两位数的计算法则：先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和第二个乘数的个位对齐。再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和第二个乘数的十位对齐。最后把两次乘得的积加起来。 三位数乘两位数的计算法则：先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐。再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐。将前面两步得到的乘积相加，得到最终结果。 【详解】58×34＝1972               105×57＝5985                 246×15＝3690             25×440＝11000               14．（23-24四年级上·广东惠州·期中）竖式计算。 142×89＝           308×24＝            840×35＝ 【答案】12638；7392；29400 【分析】根据三位数乘两位数的计算法则计算即可，三位数与两位数的个位和个位要对齐，十位数要跟十位数对齐。先用两位数的个位分别与三位数的每一位数相乘；再用两位数的十位分别与三位数的每一位数相乘，乘得结果的个位要与前面结果的十位对齐；然后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果了。 【详解】                                                                                      15．（23-24四年级上·甘肃定西·期中）用竖式计算。 306×58＝           840×25＝           356×70＝           43×254＝ 【答案】17748；21000；24920；10922 【分析】三位数乘两位数时，相同数位要对齐。先用两位数的个位上的数分别与三位数的每一位数相乘， 再用两位数的十位上的数分别与三位数的每一位数相乘，乘得结果要与十位对齐， 然后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果。 【详解】306×58＝17748           840×25＝21000                          356×70＝24920           43×254＝10922                16．（23-24四年级上·广西贺州·期中）列竖式计算。                 【答案】7650；34560；9344；12470 【分析】两位数乘三位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。 【详解】306×25＝7650                    540×64＝34560                     73×128＝9344                    215×58＝12470                    17．（23-24四年级上·广西桂林·期中）列竖式计算。 426×25＝        708×49＝            830×74＝ 【答案】10650；34692；61420 【分析】三位数乘两位数的计算方法：先用两位数的个位上的数与三位数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用两位数的十位上的数与三位数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加；当乘数末尾有0时，可先不让0参与计算，最后将0的个数补在积的末尾处即可。 【详解】426×25＝10650                 708×49＝34692                 830×74＝61420                                  18．（23-24四年级上·安徽阜阳·期中）用竖式计算。（带★号的要用乘法交换律进行验算） 305×78＝         560×80＝           ★68×34＝ 【答案】23790；44800；2312 【分析】三位数乘两位数的方法：先用两位数个位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与个位对齐；再用两位数十位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与十位对齐，再把两次相乘的积加起来。末尾有0时，把两个因数0前面的数对齐，并将它们相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0。 两位数乘两位数的方法：先用两位数的个位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与个位对齐；再用两位数的十位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与十位对齐，再把两次相乘的积加起来。末尾有0时，把两个因数0前面的数相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0。乘法可以利用交换乘数的位置进行验算。 【详解】305×78＝23790 560×80＝44800 ★68×34＝2312            验算： 19．（23-24四年级上·浙江衢州·期中）用竖式计算。                           【答案】6188；9870；34713；2875 【分析】笔算三位数乘两位数，相同数位对齐，分别用两位数的个位、十位上的数去乘三位数的每个数字，用哪位上的数去乘，所得结果末尾就对齐那位，最后在把两次相乘得到的积相加。 笔算两位数乘几百几十数，把几百几十数看成几十几个十，两位数个位对齐几百几十数的十位，然后按照两位数乘两位数计算方法进行计算，最后再在所得结果末尾添上一个0。 【详解】238×26＝6188          47×210＝9870           609×57＝34713           25×115＝2875                                           20．（23-24四年级上·河南商丘·期中）用竖式计算。                                   【答案】6006；8740；10200；50700 【分析】三位数乘两位数，先用两位数的个位上的数去乘三位数的每一位，得数的末尾和个位对齐，再用两位数的十位去乘三位数的每一位，得数的末尾和十位对齐，然后将两次的积相加即可，据此解答。 【详解】                                    21．（23-24四年级上·福建泉州·期中）脱式计算。 ①38×（283－132）     ②（298＋48）×23     ③10000－105×46 【答案】①5738；②7958；③5170 【分析】①先算小括号里的减法，再算小括号外的乘法。 ②先算小括号里的加法，再算小括号外的乘法。 ③先算乘法，再算减法。 【详解】①38×（283－132）     ＝38×151 ＝5738 ②（298＋48）×23     ＝346×23 ＝7958 ③10000－105×46 ＝10000－4830 ＝5170 22．（23-24四年级上·广东惠州·期中）脱式计算。 240÷5×12           36＋16×302           40×（86－39） 【答案】576；4868；1880 【分析】（1）乘除混合运算，按照从左到右的顺序，依次计算； （2）乘加混合运算，先算乘法，再算加法； （3）带小括号的混合运算，先算小括号里面的减法，再算小括号外面的乘法。 【详解】240÷5×12 ＝48×12 ＝576 36＋16×302 ＝36＋4832 ＝4868 40×（86－39） ＝40×47 ＝1880 23．（23-24四年级上·广东茂名·期中）计算。 65×98＋85             126×27－376             125×4×35 【答案】6455；3026；17500 【分析】（1）先算乘法，再算加法。 （2）先算乘法，再算减法。 （3）从左到右顺序计算。 【详解】65×98＋85        ＝6370＋85 ＝6455 126×27－376       ＝3402－376 ＝3026 125×4×35 ＝500×35 ＝17500 24．（23-24四年级上·四川成都·期中）脱式计算。 185÷5×218         136＋64×58         153×12－345 【答案】8066；3848；1491 【分析】四则混合运算的顺序：一个算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，按照从左到右的顺序依次计算；如果既有加减法、又有乘除法，先算乘除法、再算加减法；如果有括号，先算括号里面的。 （1）按照从左往右的顺序计算。 （2）先算乘法，再算加法。 （3）先算乘法，再算减法。 【详解】185÷5×218 ＝37×218 ＝8066 136＋64×58 ＝136＋3712 ＝3848 153×12－345 ＝1836－345 ＝1491 25．（23-24四年级上·广东揭阳·期中）脱式计算。 27×105＋55           125×15－33           （48＋52）×88 【答案】2890；1842；8800 【分析】没有括号的加减乘除混合运算，先算乘除后算加减，然后按照从左到右的顺序计算；带小括号的加减乘除混合运算，先算括号内的算式，再算乘除，再按照顺序计算即可。 【详解】27×105＋55 ＝2835＋55 ＝2890 125×15－33 ＝1875－33 ＝1842 （48＋52）×88 ＝100×88 ＝8800 26．（19-20四年级上·陕西西安·期中）脱式计算。 612×25－5000                 403×32＋102                472×26＋130 【答案】10300；12998；12402 【分析】（1）先算乘法，再算减法； （2）（3）先算乘法，再算加法。 【详解】612×25－5000 ＝15300－5000 ＝10300 403×32＋102 ＝12896＋102 ＝12998 472×26＋130 ＝12272＋130 ＝12402 27．（23-24四年级上·广东湛江·期中）列式计算。 306的25倍是多少？ 【答案】7650 【分析】计算一个数的几倍是多少，用乘法计算，依此列式并计算即可。 【详解】306×25＝7650 28．（23-24四年级上·广东湛江·期中）列式计算。 25个260的和是多少？ 【答案】6500 【分析】求25个260的和是多少，用25乘260进行计算；据此解答。 【详解】25×260＝6500 所以25个260的和是6500。 29．（22-23四年级上·辽宁·课时练习）最大的三位数与最大的两位数的乘积是多少？ 【答案】98901 【分析】最大的三位数是999，最大的两位数是99，计算三位数乘两位数时，相同位数对齐，从个位开始算，用两位数个数位上的数分别与三位数相乘，用哪一位上的数去乘，乘得的积的末位就与哪一位对齐，然后把两次乘得的积相加即可。 【详解】999×99＝98901 最大的三位数与最大的两位数的乘积是98901。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 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