（拔高卷）第七单元 数学广角—植树问题 高频易错拔高卷-2024-2025学年五年级上册数学小马虎错题本（人教版）

小马虎错题本 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 小马虎错题本 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 第七单元 数学广角—植树问题 高频易错拔高卷 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、填空题（满分20分） 1．（2分）一条路长240米，在这条路的两旁从头到尾种上树，如果每2棵树之间距离是12米，至少需要（ ）棵树苗。 2．（2分）一段一段地剪，把一根长240厘米的彩带剪成8段，要剪（ ）次。如果每剪下一段需要1分钟，则剪成8段需要（ ）分钟。 3．（2分）一个防盗窗，如下图，窗框ABCD已经做好，现在要沿AB边每隔10厘米安装一根立柱，共需要安装立柱（ ）根。 4．（2分）要在一个圆形水池周围种树，已知这个水池的周长为245m，计划要种49棵树，相邻两树之间距离相等，相邻两树之间相距（ ）米。 5．（2分）一张纸条长36厘米，从左起先每隔3厘米点一个点，再从左起每隔4厘米点一个点，纸条的两端都不点，最后纸条上一共有（ ）个点。 6．（2分）杭州地铁2号线北向南，除了首站良渚站和末站朝阳站，还需要停靠31个站，平均每两个站点相距约1.35千米，这条地铁路线长约（ ）千米。 7．（2分）一路电车的起点站和终点站分别是甲站和乙站，每隔5分钟有一辆电车从甲站发出开往乙站，全程要走15分钟，有一个人从乙站出发沿电车路线骑车前往甲站，他出发的时候，恰好有一辆电车到达乙站，在路上他又遇到了10辆迎面开来的电车才到达甲站，这时候恰好又有一辆电车从甲站开出，他从乙站到甲站用了（ ）分钟。 8．（2分）在一条路的一边每隔36米安装有一根路灯杆（两端都有），一共41根。现在要将路灯杆的间距改为48米，如果起点处的一根路灯杆不动，一共要移动（ ）根路灯杆。 9．（2分）舞蹈课上，同学们以相等间距围成一个圆圈，然后从1开始报数。老师发现：报15的同学正对着报32的同学。则这个班共有（ ）名同学。 10．（2分）一根木头，锯断一次需要5分钟，爸爸想把它锯成4段，需要（ ）分钟。 二、判断题（满分10分） 11．（2分）教学楼每层高度是3.2m。六（1）班的教室在4楼，教室的地板离地面有12.8m高。（ ） 12．（2分）李阿姨从1楼上到3楼用16秒，照这样，她从1楼上到6楼需要32秒。（ ） 13．（2分）在一个圆形池塘的周围每隔4m栽一棵树，共栽了20棵树，这个池塘的周长是80m。（ ） 14．（2分）李老师的办公室在四楼，他每天要走4个楼间距。（ ） 15．（2分）两棵大树相距24分米，在两棵大树之间每隔3分米挂1个彩球，大树上不挂，挂两排，一共需要16个彩球。（ ） 三、选择题（满分10分） 16．（2分）某小学的学生在做广播体操时的队列是正方形的，其中一列纵队长26m，每相邻两个学生之间的距离是2m，求这列纵队一共有多少个学生。这道题属于植树问题中的（    ）型。 A．两端植树 B．一端植树 C．两端都不植树 17．（2分）天津大学一年级部分新生站成一排在操场上军训，每两人之间的距离是0.8m，整个队伍长96m，共有（    ）名新生在操场上军训。 A．120 B．119 C．121 D．118 18．（2分）要在正方形的水池边上摆花，使每一边都有6盆花，至少需要多少盆花？（    ） A．6×4 B．6×4＋4 C．6×4－4 19．（2分）公园小路一侧有一排椅子，从起点到终点一共有40把，每两把椅子之间相距6米。这条小路长多少米（椅子长度忽略不计）？可以看作“植树问题”中（    ）的情况。 A．两端种 B．一端种 C．两端都不种 D．无法计算 20．（2分）学校要在长100米的跑道两侧，每隔4米插一面彩旗，如果两端都插，那么需要（    ）面彩旗。 A．25 B．26 C．52 四、连线题（满分6分） 21．（6分）连一连。 五、解答题（满分54分） 22．（6分）桃源一路公交汽车从青林乡政府到尧河渡口，行驶路线全长是9千米，现要在公路的两边每隔0.6千米建一个上下客的站台，一共要建多少个站台？ 23．（6分）一游客以等速在一条小路上散步，路边相邻两棵树的距离都相等，他从第一棵树走到第10棵树用了11分钟，如果这个游客走22分钟，应走到第几棵树？ 24．（6分）一条公路长为1000米，园林工人计划在公路的两侧植树，每20米栽一棵。如果公路的一端栽，另一端不栽，那么一共需要栽多少棵树？ 25．（6分）儿童节前夕，学校后勤人员在校园东区舞台用盆花摆出了1个8×8的方阵。方阵最外层用的盆花是蝴蝶兰，其余里面用的盆花是月季。蝴蝶兰要准备多少盆？月季要准备多少盆？ 26．（6分）月亮公园内有一条800米长的林荫大道，在它的一侧等距离地放着21个垃圾桶（两端都有）。每两个垃圾桶之间相距多少米？ 27．（6分）一条长24m的白线上，从头到尾每隔4m站有一名同学。这条白线上共站有多少名同学？若把白线围成一个圆形，则需要去掉几名同学？ 28．（6分）某舞蹈教室从前往后平均每1.5米摆一排不锈钢把杆，前面墙是多媒体屏，为了容纳更多的人，后面墙要放把杆，舞蹈老师准备的10根把杆刚好全部用上，请问该教室长多少米？ 29．（6分）五年级参加军训的学生排成一个方阵进行汇报演出，这个方阵最外层每边有15名学生，最外层一共有多少名学生？这个方阵共有多少名学生？ 30．（6分）下面是男子110米栏比赛的赛道示意图。 第一栏到第十栏每相邻两栏的距离相等。每相邻两栏的距离是多少米？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… )小马虎错题本 小马虎错题本 保密★启用前 第七单元 数学广角—植树问题 高频易错拔高卷 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、填空题（满分20分） 1．（2分）一条路长240米，在这条路的两旁从头到尾种上树，如果每2棵树之间距离是12米，至少需要（ ）棵树苗。 2．（2分）一段一段地剪，把一根长240厘米的彩带剪成8段，要剪（ ）次。如果每剪下一段需要1分钟，则剪成8段需要（ ）分钟。 3．（2分）一个防盗窗，如下图，窗框ABCD已经做好，现在要沿AB边每隔10厘米安装一根立柱，共需要安装立柱（ ）根。 4．（2分）要在一个圆形水池周围种树，已知这个水池的周长为245m，计划要种49棵树，相邻两树之间距离相等，相邻两树之间相距（ ）米。 5．（2分）一张纸条长36厘米，从左起先每隔3厘米点一个点，再从左起每隔4厘米点一个点，纸条的两端都不点，最后纸条上一共有（ ）个点。 6．（2分）杭州地铁2号线北向南，除了首站良渚站和末站朝阳站，还需要停靠31个站，平均每两个站点相距约1.35千米，这条地铁路线长约（ ）千米。 7．（2分）一路电车的起点站和终点站分别是甲站和乙站，每隔5分钟有一辆电车从甲站发出开往乙站，全程要走15分钟，有一个人从乙站出发沿电车路线骑车前往甲站，他出发的时候，恰好有一辆电车到达乙站，在路上他又遇到了10辆迎面开来的电车才到达甲站，这时候恰好又有一辆电车从甲站开出，他从乙站到甲站用了（ ）分钟。 8．（2分）在一条路的一边每隔36米安装有一根路灯杆（两端都有），一共41根。现在要将路灯杆的间距改为48米，如果起点处的一根路灯杆不动，一共要移动（ ）根路灯杆。 9．（2分）舞蹈课上，同学们以相等间距围成一个圆圈，然后从1开始报数。老师发现：报15的同学正对着报32的同学。则这个班共有（ ）名同学。 10．（2分）一根木头，锯断一次需要5分钟，爸爸想把它锯成4段，需要（ ）分钟。 二、判断题（满分10分） 11．（2分）教学楼每层高度是3.2m。六（1）班的教室在4楼，教室的地板离地面有12.8m高。（ ） 12．（2分）李阿姨从1楼上到3楼用16秒，照这样，她从1楼上到6楼需要32秒。（ ） 13．（2分）在一个圆形池塘的周围每隔4m栽一棵树，共栽了20棵树，这个池塘的周长是80m。（ ） 14．（2分）李老师的办公室在四楼，他每天要走4个楼间距。（ ） 15．（2分）两棵大树相距24分米，在两棵大树之间每隔3分米挂1个彩球，大树上不挂，挂两排，一共需要16个彩球。（ ） 三、选择题（满分10分） 16．（2分）某小学的学生在做广播体操时的队列是正方形的，其中一列纵队长26m，每相邻两个学生之间的距离是2m，求这列纵队一共有多少个学生。这道题属于植树问题中的（    ）型。 A．两端植树 B．一端植树 C．两端都不植树 17．（2分）天津大学一年级部分新生站成一排在操场上军训，每两人之间的距离是0.8m，整个队伍长96m，共有（    ）名新生在操场上军训。 A．120 B．119 C．121 D．118 18．（2分）要在正方形的水池边上摆花，使每一边都有6盆花，至少需要多少盆花？（    ） A．6×4 B．6×4＋4 C．6×4－4 19．（2分）公园小路一侧有一排椅子，从起点到终点一共有40把，每两把椅子之间相距6米。这条小路长多少米（椅子长度忽略不计）？可以看作“植树问题”中（    ）的情况。 A．两端种 B．一端种 C．两端都不种 D．无法计算 20．（2分）学校要在长100米的跑道两侧，每隔4米插一面彩旗，如果两端都插，那么需要（    ）面彩旗。 A．25 B．26 C．52 四、连线题（满分6分） 21．（6分）连一连。 五、解答题（满分54分） 22．（6分）桃源一路公交汽车从青林乡政府到尧河渡口，行驶路线全长是9千米，现要在公路的两边每隔0.6千米建一个上下客的站台，一共要建多少个站台？ 23．（6分）一游客以等速在一条小路上散步，路边相邻两棵树的距离都相等，他从第一棵树走到第10棵树用了11分钟，如果这个游客走22分钟，应走到第几棵树？ 24．（6分）一条公路长为1000米，园林工人计划在公路的两侧植树，每20米栽一棵。如果公路的一端栽，另一端不栽，那么一共需要栽多少棵树？ 25．（6分）儿童节前夕，学校后勤人员在校园东区舞台用盆花摆出了1个8×8的方阵。方阵最外层用的盆花是蝴蝶兰，其余里面用的盆花是月季。蝴蝶兰要准备多少盆？月季要准备多少盆？ 26．（6分）月亮公园内有一条800米长的林荫大道，在它的一侧等距离地放着21个垃圾桶（两端都有）。每两个垃圾桶之间相距多少米？ 27．（6分）一条长24m的白线上，从头到尾每隔4m站有一名同学。这条白线上共站有多少名同学？若把白线围成一个圆形，则需要去掉几名同学？ 28．（6分）某舞蹈教室从前往后平均每1.5米摆一排不锈钢把杆，前面墙是多媒体屏，为了容纳更多的人，后面墙要放把杆，舞蹈老师准备的10根把杆刚好全部用上，请问该教室长多少米？ 29．（6分）五年级参加军训的学生排成一个方阵进行汇报演出，这个方阵最外层每边有15名学生，最外层一共有多少名学生？这个方阵共有多少名学生？ 30．（6分）下面是男子110米栏比赛的赛道示意图。 第一栏到第十栏每相邻两栏的距离相等。每相邻两栏的距离是多少米？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$小马虎错题本 ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 小马虎错题本 第七单元 数学广角—植树问题 高频易错拔高卷 答案解析 一、填空题（满分20分） 1．（2分）一条路长240米，在这条路的两旁从头到尾种上树，如果每2棵树之间距离是12米，至少需要（ ）棵树苗。 【分析】先用全长÷间距＝间隔数，求出这条路一旁种树的间隔数；因从头到尾种树，即两端都栽，则棵数＝间隔数＋1，求出这条路一旁种树的棵数，再乘2，即是这条路的两旁至少需要的树苗棵数。 【解答】240÷12＋1 ＝20＋1 ＝21（棵） 21×2＝42（棵） 至少需要42棵树苗。 2．（2分）一段一段地剪，把一根长240厘米的彩带剪成8段，要剪（ ）次。如果每剪下一段需要1分钟，则剪成8段需要（ ）分钟。 【分析】剪彩带，剪1次，剪成2段，次数＝段数－1，由此得出剪成8段要剪7次； 已知每剪下一段需要1分钟，即剪1次需1分钟，用每剪1次用的时间乘7，即是剪成8段需要的时间。 【解答】8－1＝7（次） 一段一段地剪，把一根长240厘米的彩带剪成8段，要剪7次。 7×1＝7（分钟） 如果每剪下一段需要1分钟，则剪成8段需要7分钟。 3．（2分）一个防盗窗，如下图，窗框ABCD已经做好，现在要沿AB边每隔10厘米安装一根立柱，共需要安装立柱（ ）根。 【分析】沿AB边每隔10厘米安装一根立柱，两端不安装，因为两端有AD、BC两根柱子。按照两端都不栽的植树问题解答即可。数量关系：颗数＝间隔数－1＝全长÷间距－1。 【解答】160÷10－1 ＝16－1 ＝15（根） 现在要沿AB边每隔10厘米安装一根立柱，共需要安装立柱（15）根。 4．（2分）要在一个圆形水池周围种树，已知这个水池的周长为245m，计划要种49棵树，相邻两树之间距离相等，相邻两树之间相距（ ）米。 【分析】在封闭图形上植树时，棵数＝间隔数。由题可知，计划要种49棵树，则间隔数是49，根据相邻两树之间的距离＝圆形水池周长÷棵数（间隔数），代入数据计算，即可求出相邻两树之间相距多少米，据此解答。 【解答】245÷49＝5（米） 即相邻两树之间相距5米。 5．（2分）一张纸条长36厘米，从左起先每隔3厘米点一个点，再从左起每隔4厘米点一个点，纸条的两端都不点，最后纸条上一共有（ ）个点。 【分析】每隔3厘米点一个点，一共可点：36÷3＝12（个） 每隔4厘米点一个点，一共可点：36÷4＝9（个） 因为3和4在36以内的相同的倍数为：12，24，36，所以在纸条上12cm和24cm处的点重合了，那么只能算一个，因为纸条的两端都不点，在36cm处的两个点都要去掉；根据植树问题模型，把总点数减去这些重合和不能算的点即可。 【解答】由分析可知： 36÷3＝12（个） 36÷4＝9（个） 12＋9－1－1－2＝17（个） 所以最后纸条上一共有17个点。 【点评】本题考查植树问题模型灵活运用。 6．（2分）杭州地铁2号线北向南，除了首站良渚站和末站朝阳站，还需要停靠31个站，平均每两个站点相距约1.35千米，这条地铁路线长约（ ）千米。 【分析】这条地铁路线的长度＝（停靠站的数量＋1个）×平均每两个站点的间距。据此解答。 【解答】（31＋1）×1.35 ＝32×1.35 ＝43.2（千米） 所以，这条地铁路线长约43.2千米。 【点评】本题考查了植树问题的应用，关键是求出间隔数＝停靠站的数量＋1。 7．（2分）一路电车的起点站和终点站分别是甲站和乙站，每隔5分钟有一辆电车从甲站发出开往乙站，全程要走15分钟，有一个人从乙站出发沿电车路线骑车前往甲站，他出发的时候，恰好有一辆电车到达乙站，在路上他又遇到了10辆迎面开来的电车才到达甲站，这时候恰好又有一辆电车从甲站开出，他从乙站到甲站用了（ ）分钟。 【分析】这个人从乙站到甲站一共遇到了12辆车，10辆是路上遇到的，2辆分别在甲乙两站遇到的。每隔5分钟有一辆电车从甲站发出开往乙站，全程要走15分钟，则这个人从乙站出发时，第4辆车正从甲站开出。这个人到达甲站的时候，正好第12辆车正从甲站开出，所以这个人从乙站到甲站所用的时间就是第4辆车从甲开出到第12辆车从甲开出之间的时间。 【解答】10＋1＋1＝12（辆） （12－4）×5 ＝8×5 ＝40（分钟） 8．（2分）在一条路的一边每隔36米安装有一根路灯杆（两端都有），一共41根。现在要将路灯杆的间距改为48米，如果起点处的一根路灯杆不动，一共要移动（ ）根路灯杆。 【分析】两端都植，段数＝棵数－1，间距×（根数－1）＝这条路的长度，据此先求出这条路的长度。处于两个间距相同倍数的位置的路灯杆不需要移动，求出间距36米和间距48米的最小相同的倍数，通过最小相同的倍数求出路长包含的所有相同的倍数，原来路灯杆数量－相同倍数的个数＝要移动的路灯杆数量，据此分析。 【解答】36×（41－1） ＝36×40 ＝1440（米） 36＝2×2×3×3 48＝2×2×2×2×3 2×2×2×2×3×3＝144（米） 144×2＝288（米） 144×3＝432（米） 144×4＝576（米） 144×5＝720（米） 144×6＝864（米） 144×7＝1008（米） 144×8＝1152（米） 144×9＝1296（米） 144×10＝1440（米） 1440以内（包含1440）36和48的相同的倍数有：144、288、432、576、720、864、1008、1152、1296、1440，共10个，这10个点的路灯杆不动。 41－10＝31（根） 一共要移动31根路灯杆。 【点评】关键是掌握植树问题的解题方法，理解棵数和段数之间的关系。 9．（2分）舞蹈课上，同学们以相等间距围成一个圆圈，然后从1开始报数。老师发现：报15的同学正对着报32的同学。则这个班共有（ ）名同学。 【分析】根据题意画图如下： 圆的直径每一旁有 32－15－1＝16名，然后乘2求出两旁的总人数，再加上报15和报32的2名学生即可。 【解答】32－15－1＝16（名） 16×2＋2 ＝32＋2 ＝34（名） 则这个班共有34名同学。 【点评】本题关键在于掌握两个正对着的同学在同一条直径上，并且根据这点求出直径每一旁的人数。 10．（2分）一根木头，锯断一次需要5分钟，爸爸想把它锯成4段，需要（ ）分钟。 【分析】把一根木头锯成4段，只需要锯3次，如下图所示。再用次数×每次锯断需要的时间，就可以求出锯完整根木头需要多少时间。 【解答】4－1＝3（次） 3×5＝15（分钟） 爸爸想把它锯成4段，需要15分钟。 【点评】关键是算出需要锯几次，锯成的段数减1就是需要锯的次数。 二、判断题（满分10分） 11．（2分）教学楼每层高度是3.2m。六（1）班的教室在4楼，教室的地板离地面有12.8m高。（ ） 【分析】由于教室在4楼，每层高度是3.2m，用每层的高度×楼层数＝底面距离第四层楼的楼顶高度，即3.2×4＝12.8（m），由于棚顶的高度距离地面还有一层的高度，即3.2米，所以教室的地板离地面是12.8－3.2＝9.6（m），据此即可判断。 【解答】由分析可知： 3.2×4－3.2 ＝12.8－3.2 ＝9.6（m） 所以教室的地板离地面有9.6m，原题说法错误。 故答案为：× 12．（2分）李阿姨从1楼上到3楼用16秒，照这样，她从1楼上到6楼需要32秒。（ ） 【分析】根据题意，从一楼走到三楼要16秒，也就是走了（3－1）层，即2层，用了16秒，走每层的时间是（16÷2）秒；从一楼走到六楼，跑了（6－1）层，再乘上每层的时间即可判断。 【解答】3－1＝2（层） 16÷2＝8（秒） 8×（6－1） ＝8×5 ＝40（秒） 李阿姨从1楼上到3楼用16秒，照这样，她从1楼上到6楼需要40秒。原题干说法错误。 故答案为：× 13．（2分）在一个圆形池塘的周围每隔4m栽一棵树，共栽了20棵树，这个池塘的周长是80m。（ ） 【分析】在一条首尾相接的封闭曲线上植树问题的规律：棵数＝间隔数。20棵树也就有20个间隔，用“每个间隔的米数×间隔数”可求出这个池塘的周长。 【解答】20×4＝80（m） 所以，这个池塘的周长是80m。 原说法正确。 故答案为：√ 14．（2分）李老师的办公室在四楼，他每天要走4个楼间距。（ ） 【分析】根据植树问题的解题方法，楼间距数＝楼数－1，据此分析。 【解答】4－1＝3（个） 李老师的办公室在四楼，他每天要走3个楼间距，所以原题说法错误。 故答案为：× 15．（2分）两棵大树相距24分米，在两棵大树之间每隔3分米挂1个彩球，大树上不挂，挂两排，一共需要16个彩球。（ ） 【分析】间隔数是：24÷3＝8个，由于大树上不挂，所以大树间的距离两端都不挂，挂的彩球是：8－1＝7个，挂两排，再乘2求出一共挂多少个彩球，再判断即可。 【解答】24÷3＝8（个） 8－1＝7（个） 7×2＝14（个） 一共需要14个彩球，原题说法错误。 故答案为：× 三、选择题（满分10分） 16．（2分）某小学的学生在做广播体操时的队列是正方形的，其中一列纵队长26m，每相邻两个学生之间的距离是2m，求这列纵队一共有多少个学生。这道题属于植树问题中的（    ）型。 A．两端植树 B．一端植树 C．两端都不植树 【分析】一列纵队长26m，即从第1个学生到最后一个学生的距离是26m，根据植树问题的解题方法，两端都植，棵数＝段数＋1，纵队长÷间距＋1＝一列纵队的人数，据此分析。 【解答】26÷2＋1 ＝13＋1 ＝14（个） 这列纵队一共有14个学生。 这道题属于植树问题中的两端植树型。 故答案为：A 17．（2分）天津大学一年级部分新生站成一排在操场上军训，每两人之间的距离是0.8m，整个队伍长96m，共有（    ）名新生在操场上军训。 A．120 B．119 C．121 D．118 【分析】根据植树问题的解题方法，两端都植，棵数＝段数＋1，队伍长度÷间距＋1＝总人数，据此列式计算。 【解答】96÷0.8＋1 ＝120＋1 ＝121（名） 共有121名新生在操场上军训。 故答案为：C 18．（2分）要在正方形的水池边上摆花，使每一边都有6盆花，至少需要多少盆花？（    ） A．6×4 B．6×4＋4 C．6×4－4 【分析】要使花盆数最少，则正方形的4个顶点处各放置1盆花。在一条线段上植树（两端都栽树）问题的规律：间隔数＝棵数－1。因为正方形每一边上都有6盆花，即每一边上有6－1＝5（个）间隔。4条边上有5×4＝20（个）间隔。 在一条首尾相接的封闭曲线上植树问题的规律：棵数＝间隔数。正方形是封闭图形，所以20个间隔即有20盆花。 【解答】（6－1）×4 ＝6×4－1×4 ＝6×4－4 ＝24－4 ＝20（盆） 所以求至少需要的盆数列式为6×4－4。 故答案为：C 【点评】解决植树问题的关键是要理清棵数与间隔数的关系。 19．（2分）公园小路一侧有一排椅子，从起点到终点一共有40把，每两把椅子之间相距6米。这条小路长多少米（椅子长度忽略不计）？可以看作“植树问题”中（    ）的情况。 A．两端种 B．一端种 C．两端都不种 D．无法计算 【分析】根据题意，起点到终点一共有40把，有（40－1）个间隔，每两把椅子之间相距6米，用（40－1）×6就是这条小路的长，此题属于两端种的植树问题。 【解答】（40－1）×6 ＝39×6 ＝234（米） 所以，这条小路的长234米，此题属于两端种的植树问题。 故答案为：A 【点评】本题关键是求出间隔数，两端植树问题间隔数＝植树棵数－l，求出间隔数，再乘上间隔距离。 20．（2分）学校要在长100米的跑道两侧，每隔4米插一面彩旗，如果两端都插，那么需要（    ）面彩旗。 A．25 B．26 C．52 【分析】长100米的跑道两侧，每隔4米插一面彩旗，相当于每隔4米划作一段，一共有100÷4＝25段，如果植树路线的两端都植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1；又因两侧都值，所以再乘2，即：棵树（段数即可。 【解答】 （面） 需要52面彩旗。 故答案为：C 【点评】本题主要考查植树问题公式的应用。关键分清间隔数与彩旗面数的关系做题。 四、连线题（满分6分） 21．（6分）连一连。 【分析】已知在一条公路一侧栽50棵树，两端都栽，则棵数－1＝间隔数，再根据间距×间隔数＝全长，求出这条路的全长； 已知环形跑道边栽50棵树，则棵数＝间隔数，再根据间距×间隔数＝全长，求出这个环形跑道的长度； 已知在一条公路一侧栽50棵树，两端不栽，则棵数＋1＝间隔数，再根据间距×间隔数＝全长，求出这条跑的全长； 据此连线。 【解答】如图： 【点评】本题考查植树问题，根据不同的栽树方式，明确棵数与间隔数的关系是解题的关键。 五、解答题（满分54分） 22．（6分）桃源一路公交汽车从青林乡政府到尧河渡口，行驶路线全长是9千米，现要在公路的两边每隔0.6千米建一个上下客的站台，一共要建多少个站台？ 【分析】此题可以看作是植树问题，青林乡政府和尧河渡口是两端，属于两端植树问题，然后根据树的棵数＝间隔数＋1，据此求出公路一边站台的个数，再乘2即可求出一共要建多少个站台。 【解答】（9÷0.6＋1）×2 ＝（15＋1）×2 ＝16×2 ＝32（个） 答：一共要建32个站台。 23．（6分）一游客以等速在一条小路上散步，路边相邻两棵树的距离都相等，他从第一棵树走到第10棵树用了11分钟，如果这个游客走22分钟，应走到第几棵树？ 【分析】此题属于植树问题中的两端都要栽的问题：，所以从第一棵树走到第10棵树一共有9个间隔，11分钟走9个间隔，那么22分钟走了多少个间隔？根据除法的意义可得22分钟有几个11，就有几个9；最后再加1即可得到走到第几棵树。 【解答】 （棵） 答：应走到第19棵树。 24．（6分）一条公路长为1000米，园林工人计划在公路的两侧植树，每20米栽一棵。如果公路的一端栽，另一端不栽，那么一共需要栽多少棵树？ 【分析】一端栽，另一端不栽，则植树棵数＝间隔数；用公路长除以间隔长度求出间隔数，也就是一侧的棵数，由于在公路两侧栽树，再乘2，即可求出一共需要栽多少棵树。 【解答】1000÷20＝50（棵） 50×2＝100（棵） 答：一共需要栽100棵树。 25．（6分）儿童节前夕，学校后勤人员在校园东区舞台用盆花摆出了1个8×8的方阵。方阵最外层用的盆花是蝴蝶兰，其余里面用的盆花是月季。蝴蝶兰要准备多少盆？月季要准备多少盆？ 【分析】根据题意可知8×8的方阵说明摆的是8行8列，先用8×8求出方阵摆两种花的总盆数，最外层是蝴蝶兰，则用8×4再减去四个角重复的蝴蝶兰盆数，即可求出蝴蝶兰的数量；用方阵花的总盆数减去蝴蝶兰的盆数，即为月季的盆数；据此解答即可。 【解答】8×8＝64（盆） 蝴蝶兰：8×4－4 ＝32－4 ＝28（盆） 月季：64－28＝36（盆） 答：蝴蝶兰要准备28盆；月季要准备36盆。 26．（6分）月亮公园内有一条800米长的林荫大道，在它的一侧等距离地放着21个垃圾桶（两端都有）。每两个垃圾桶之间相距多少米？ 【分析】按照两端都栽的植树问题计算即可。两端都栽的植树问题的数量关系：间距＝全长÷（棵数－1）。 【解答】800÷（21－1） ＝800÷20 ＝40（米） 答：每两个垃圾桶之间相距40米。 27．（6分）一条长24m的白线上，从头到尾每隔4m站有一名同学。这条白线上共站有多少名同学？若把白线围成一个圆形，则需要去掉几名同学？ 【分析】把学生人数看作植树棵树，先用距离÷间隔长得到间隔数，即24÷4，再根据两端都植树：棵数＝间隔数＋1，得到这条白线上共站有多少名同学。再根据在一条首尾相接的封闭曲线上植树问题的规律：棵数＝间隔数，求得把白线围成一个圆形所需要的学生，最后把两次求得的学生人数相减，即可得到需要去掉几名同学，据此解答即可。 【解答】24÷4＋1 ＝6＋1 ＝7（名） 24÷4＝6（名） 7－6＝1（名） 答：这条白线上共站有7名同学，若把白线围成一个圆形，则需要去掉1名同学。 28．（6分）某舞蹈教室从前往后平均每1.5米摆一排不锈钢把杆，前面墙是多媒体屏，为了容纳更多的人，后面墙要放把杆，舞蹈老师准备的10根把杆刚好全部用上，请问该教室长多少米？ 【分析】前面墙是多媒体屏，后面墙要放把杆，属于植树问题的一端植一端不植，棵数＝段数，间距×段数＝教室长度，据此列式解答。 【解答】1.5×10＝15（米） 答：该教室长15米。 29．（6分）五年级参加军训的学生排成一个方阵进行汇报演出，这个方阵最外层每边有15名学生，最外层一共有多少名学生？这个方阵共有多少名学生？ 【分析】用最外层每边人数×4，这样计算4个顶点位置重复计算了一遍，再减去4就是最外层总人数；方阵最外层每边有15名学生，说明方阵的行数和列数都是15，根据行数×列数＝总人数，求出方阵总人数。 【解答】15×4－4 ＝60－4 ＝56（名） 15×15＝225（名） 答：最外层一共有56名学生，这个方阵共有225名学生。 30．（6分）下面是男子110米栏比赛的赛道示意图。 第一栏到第十栏每相邻两栏的距离相等。每相邻两栏的距离是多少米？ 【分析】根据题意和图意，先用110米减去起点到第一栏的距离、再减去第十栏到终点的距离，求出第一栏与第十栏的距离；第一栏与第十栏之间有（10－1）个间隔，用第一栏与第十栏的距离除以间隔数，即是每相邻两栏的距离。 【解答】（110－13.72－14.02）÷（10－1） ＝82.26÷9 ＝9.14（米） 答：每相邻两栏的距离是9.14米。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$