6.3 相交线(1)——对顶角 课件 2024--2025学年苏科版七年级数学上册

——对顶角 6.3 相交线 了解对顶角的概念，知道对顶角相等，初步感受从较复杂的图形中分解出基本图形； 能用“对顶角相等”解决相关问题. 学习目标 １ ２ ３ 1. 如图，∠AOC=900，∠BOD=900，则 ∠１与∠３的关系是 ，其理由是 . A B C D 相等 同角的余角相等 O 知识回顾 3 2.如图，∠1＋∠2＝1800，∠3＋∠4＝1800，若∠1=∠3,则∠2与∠4的关系是 ，其理由是 . 相等 等角的补角相等 2 1 3 4 知识回顾 如图，将两根细木条钉在一起，可以形成哪些角？这些角之间有什么关系？ 情境引入 相邻的两个角互补 相对的两个角相等 两条直线相交所成的四个角中，有公共顶点没有公共边的两个角叫作对顶角。 概念定义 在图中，∠1和∠3是对顶角，∠2和∠4也是对顶角。 因为∠1，∠3都是∠2的补角，所以∠1=∠3.同理，可以得到∠2=∠4. 新知探究 １ 4 ３ A B C D O ２ 于是，我们得到如下结论： 两直线相交，对顶角相等. 结 论 对顶角满足的条件: (1)两条直线相交所成的角； (2)有公共顶点； (3)两边互为反向延长线. 符合这三个条件时，才能确定这两个角是对顶角，缺一个条件都不行. 下列各图中，∠1和∠2是对顶角吗？为什么？ 课堂小练 例1 如图，直线AB,CD相交于点O,OE平分∠AOC,OE的反向延长线OF平分∠BOD吗？为什么？ 解：OF平分∠BOD.理由如下： 根据“两直线相交，对顶角相等”，得 ∠AOE=∠BOF,∠COE=∠DOF, 因为OE平分∠AOC, 所以∠AOE=∠COE, 所以∠BOF=∠DOF,即OF平分∠BOD 例题讲解 A B C D O E F 1.如图，如何在围墙外面测量两堵围墙的底边OA,OB所形成的∠AOB的大小？ 课堂小练 对顶角 概念 对顶角相等 一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角叫做对顶角 性质 课堂小结 谈谈你这一节课有哪些收获． 别忘了完成对应的练习哦！ 谢谢配合! $$