2025届冲刺高考名师专项突破题集-安培力的计算06

2025届冲刺高考名师专项突破题集-安培力的计算06 · 【考查方法】 该内容是高考热点，应对策略有：重点注意磁感应强度、安培定则、左手定则、科技仪器应用的原理分析等基础问题。着力提高运动情景复杂、综合性强的计算题的突破能力。包括依据运动过程画出粒子运动轨迹草图，再结合几何关系分析的能力；空间想象、受力分析、运动分析和功能关系分析能力；运用物理规律综合分析的能力；还要注意总结各类题型的共同特征。 · 【试题再现】 1.小明设计了如图所示的方案，探究金属杆在磁场中的运动情况，质量分别为2m、m的金属杆P、Q用两根不可伸长的导线相连，形成闭合回路，两根导线的间距和P、Q的长度均为L，仅在Q的运动区域存在磁感应强度大小为B、方向水平向左的匀强磁场。Q在垂直于磁场方向的竖直面内向上运动，P、Q始终保持水平，不计空气阻力、摩擦和导线质量，忽略回路电流产生的磁场。重力加速度为g，当P匀速下降时，求 （1）P所受单根导线拉力的大小； （2）Q中电流的大小。    【答案】：（1）mg；（2） 【解析】：（1）由P匀速下降可知，P处于平衡状态，所受合力为0，设导线的拉力大小为T，对P有 2T = 2mg 解得 T = mg （2）设Q所受安培力大小为F，对P、Q整体受力分析，有 mg＋F = 2mg 又 F = BIL 解得 2.如图所示，U形金属杆上边长为，质量为，下端插入导电液体中，导电液体连接电源，金属杆所在空间有垂直纸面向里的匀强磁场。 （1）若插入导电液体部分深，闭合电键后，金属杆飞起后，其下端离液面高度，设杆中电流不变，求金属杆离开液面时的速度大小和金属杆中的电流有多大； （2）若金属杆下端刚与导电液体接触，改变电动势的大小，通电后金属杆跳起高度，通电时间，求通过金属杆截面的电荷量。    【答案】：（1），4.17A；（2）0.085C 【解析】：（1）对金属杆，跳起的高度为，竖直上抛运动由运动学关系式 解得 通电过程金属杆收到的安培力大小为 由动能定理得 解得 （2）对金属杆，通电时间，由动量定理有 由运动学公式 通过金属杆截面的电荷量 联立解得 3.如图，一长为10cm的金属棒ab用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中；磁场的磁感应强度大小为0.1T，方向垂直于纸面向里；弹簧上端固定，下端与金属棒绝缘，金属棒通过开关与一电动势为12V的电池相连，电路总电阻为2Ω．已知开关断开时两弹簧的伸长量均为0.5cm；闭合开关，系统重新平衡后，两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了0.3cm，重力加速度大小取10m/s2．判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向,并求出金属棒的质量。 【答案】： 【解析】：金属棒通电后，闭合回路电流 导体棒受到安培力 根据安培定则可判断金属棒受到安培力方向竖直向下 开关闭合前 开关闭合后 4.如图所示，在间距L=0.2m的两光滑平行水平金属导轨间存在方向垂直于纸面（向内为正）的磁场，磁感应强度为分布沿y方向不变，沿x方向如下： 导轨间通过单刀双掷开关S连接恒流源和电容C=1F的未充电的电容器，恒流源可为电路提供恒定电流I=2A，电流方向如图所示．有一质量m=0.1kg的金属棒ab垂直导轨静止放置于x0=0.7m处．开关S掷向1，棒ab从静止开始运动，到达x3=－0.2m处时，开关S掷向2．已知棒ab在运动过程中始终与导轨垂直．求： （提示：可以用F－x图象下的“面积”代表力F所做的功） （1）棒ab运动到x1=0.2m时的速度v1； （2）棒ab运动到x2=－0.1m时的速度v2； （3）电容器最终所带的电荷量Q． 【答案】：（1）2m/s（2）（3） 【解析】：（1）安培力，加速度，速度； （2）在区间，安培力，如图所示 安培力做功；根据动能定理可得，解得； （3）根据动量定理可得，电荷量，在处的速度， 联立解得； 5.如图所示，两条平行的光滑金属导轨所在平面与水平面的夹角为θ，间距为d．导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向与导轨平面垂直．质量为m的金属棒被固定在导轨上，距底端的距离为s，导轨与外接电源相连，使金属棒通有电流．金属棒被松开后，以加速度a沿导轨匀加速下滑，金属棒中的电流始终保持恒定，重力加速度为g．求下滑到底端的过程中，金属棒： （1）末速度的大小v； （2）通过的电流大小I； （3）通过的电荷量Q。 【答案】：（1）；（2）；（3）； 【解析】：（1）匀加速直线运动v2=2as  解得 （2）安培力F安=IdB  金属棒所受合力牛顿运动定律F=ma 解得 （3）运动时间  电荷量Q=It解得 6.音圈电机是一种应用于硬盘、光驱等系统的特殊电动机，如图是某音圈电机的原理示意图，它由一对正对的磁极和一个正方形刚性线圈构成，线圈边长为L，匝数为n，磁极正对区域内的磁感应强度方向垂直于线圈平面竖直向下，大小为B，区域外的磁场忽略不计．线圈左边始终在磁场外，右边始终在磁场内，前后两边在磁场内的长度始终相等，某时刻线圈中电流从P流向Q，大小为I。 (1)求此时线圈所受安培力的大小和方向； (2)若此时线圈水平向右运动的速度大小为v，求安培力的功率． 【答案】：(1) nBIL ，水平向右  (2) nBILv 【解析】：（1）线圈的右边受到磁场的安培力，共有条边， 故 由左手定则，电流向外，磁场向下，安培力水平向右 （2）安培力的瞬时功率为 7.2016年美国为第三艘朱姆沃尔特级驱逐舰配备了电磁轨道炮，海军开始进行电磁炮的海试工作。如图是“电磁炮”的原理结构示意图。光滑水平加速导轨电阻不计，轨道宽为L＝0.2 m。在导轨间有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B＝1×102 T。“电磁炮”弹体总质量m＝0.2 kg，其中弹体在轨道间的电阻R＝0.4 Ω。可控电源的内阻r＝0.6 Ω，电源的电压能自行调节，以保证“电磁炮”匀加速发射。在某次试验发射时，电源为弹体提供的电流是I＝4×103 A，不计空气阻力。求： (1)弹体所受安培力大小。 (2)弹体从静止加速到4 km/s，轨道至少要多长？ (3)弹体从静止加速到4 km/s过程中，该系统消耗的总能量。 【答案】：(1)8×104 N　(2)20 m　(3)1.76×106 J 【解析】：　(1)在导轨通有电流I时，炮弹作为导体受到磁场施加的安培力为F＝ILB＝8×104 N。 (2)由动能定理Fx＝mv2 弹体从静止加速到4 000 m/s，轨道至少要x＝20 m。 (3)由F＝ma，v＝at 发射过程产生的热量Q＝I2(R＋r)t＝1.6×105 J 弹体的动能Ek＝mv2＝×0.2×4 0002 J＝1.6×106 J 系统消耗的总能量E＝Ek＋Q＝1.76×106 J 8.如图所示，在水平放置的平行导轨一端架着一根质量m＝0.04 kg的金属棒ab，导轨另一端通过开关与电源相连。该装置放在高h＝20 cm的绝缘垫块上。当有竖直向下的匀强磁场时，接通开关金属棒ab会被抛到距导轨右端水平位移x＝100 cm处。试求开关接通后安培力对金属棒做的功。 (g取10 m/s2) 【答案】：　0.5 J 【解析】：在接通开关到金属棒离开导轨的短暂时间内，安培力对金属棒做的功为W，由动能定理得：W＝mv2 设平抛运动的时间为t，则竖直方向：h＝gt2 水平方向：x＝vt解得：W＝0.5 J。 9.某电子天平原理如题8图所示，E形磁铁的两侧为N极，中心为S极，两极间的磁感应强度大小均为B，磁极宽度均为L，忽略边缘效应，一正方形线圈套于中心磁极，其骨架与秤盘连为一体，线圈两端C、D与外电路连接，当质量为m的重物放在秤盘上时，弹簧被压缩，秤盘和线圈一起向下运动(骨架与磁极不接触)，随后外电路对线圈供电，秤盘和线圈恢复到未放重物时的位置并静止，由此时对应的供电电流I可确定重物的质量，已知线圈匝数为n，线圈电阻为R，重力加速度为g.问 (1)线圈向下运动过程中，线圈中感应电流是从C端还是从D端流出？ (2)供电电流I是从C端还是D端流入？求重物质量与电流的关系． (3)若线圈消耗的最大功率为P，该电子天平能称量的最大质量是多少？ 【答案】：(1)从C端流出　(2)从D端流入　(3) 【解析】： (1)感应电流从C端流出．(2)设线圈受到的安培力为FA，外加电流从D端流入． 由FA＝mg和FA＝2nBIL得m＝I (3)设称量最大质量为 m0由m＝I和P＝I2R 得m0＝ 10.如图，两固定的绝缘斜面倾角均为，上沿相连。两细金属棒ab（仅标出a端）和cd（仅标出c端）长度均为，质量分别为和；用两根不可伸长的柔软轻导线将它们连成闭合回路abdca，并通过固定在斜面上沿的两光滑绝缘小定滑轮跨放在斜面上，使两金属棒水平。右斜面上存在匀强磁场，磁感应强度大小为，方向垂直于斜面向上。已知两根导线刚好不在磁场中，回路电阻为，两金属棒与斜面间的动摩擦因数均为，重力加速度大小为。已知金属棒匀速下滑。求 (1) 作用在金属棒上的安培力的大小； (2) 金属棒运动速度的大小。 【答案】：见解析 【解析】：（1）由、棒被平行于斜面的导线相连，故、速度时时刻刻相等，也做匀速直线运动；选为研究对象，受力分析如图： 由于匀速，其受力平衡，沿斜面方向受力平衡方程： 垂直于斜面方向受力平衡方程： 且，联立可得： 选为研究对象，受力分析如图： 其沿斜面方向受力平衡： 垂直于斜面方向受力平衡： 且，与为作用力与反作用力：， 联立可得： （2）设感应电动势为，由电磁感应定律： 由闭合电路欧姆定律，回路中电流： 棒中所受的安培力： 与①联立可得： 11.如图所示，水平导轨间距为L＝0.5 m，导轨电阻忽略不计；导体棒ab的质量m＝1 kg，电阻R0＝0.9 Ω，与导轨接触良好；电源电动势E＝10 V，内阻r＝0.1 Ω，电阻R＝4 Ω；外加匀强磁场的磁感应强度B＝5 T，方向垂直于ab，与导轨平面成夹角α＝53°；ab与导轨间的动摩擦因数为μ＝0.5(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，定滑轮摩擦不计，线对ab的拉力为水平方向，重力加速度g＝10 m/s2，ab处于静止状态．已知sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6.求： (1)通过ab的电流大小和方向； (2)ab受到的安培力大小； (3)重物重力G的取值范围． 【答案】：(1)2 A　a到b (2)5 N (3)0.5 N≤G≤7.5 N 【解析】：(1)I＝＝2 A 方向为a到b. (2)F＝BIL＝5 N. (3)导体棒ab受力如图所示．有fm＝μ(mg－Fcos 53°)＝3.5 N 当最大静摩擦力方向向右时FT＝Fsin 53°－fm＝0.5 N 当最大静摩擦力方向向左时FT＝Fsin 53°＋fm＝7.5 N，所以0.5 N≤G≤7.5 N. 12.如图所示，两根足够长的平行金属导轨固定在倾角0＝30°的绝缘斜面上，导轨电阻不计，间距为L，空间分布着垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B，将两根金属棒a、b垂直放置在导轨上，并将金属棒a用绝缘轻绳绕过定滑轮和物块c相连。已知两金属棒的长度均为L，电阻均为R，质量均为m，块c的质量也为m，不计一切摩擦，重力加速度为g。 （1）若金属棒b固定，将金属棒a和物块c由静止释放（释放时轻绳处于伸直状态），求金属棒a匀速运动时的速度v； （2）若同时给金属棒a沿导轨向上的初速度2v、物块c竖直向下的初速度2v，并释放金属棒b，求三个物体稳定运动时的速度大小。 【答案】：（1） （2） 【解析】：（1）金属棒a最终匀速上升，设其匀速时所受安培力为F，对金属棒a受力分析得：T＝mgsinθ＋F对物块c受力分析得T＝mg由法拉第电磁感应定律得E＝BLv由闭合电路欧姆定律得安培力F＝BIL解得 （2） a、b、c最后做匀速运动，设匀速后金属棒a的速度大小为v1，金属棒b的速度大小为v2，则稳定时物块c的速度大小也为v1，此时金属棒a、b所受安培力大小为F＇，对金属棒b受力分析得F＇＝mgsinθ安培力F＇＝BI＇L，而解得v1-v2＝v a、 b、c组成的系统，沿运动方向上合外力为零，系统动量守恒，即:4mv＝2mv1＋mv2 解得 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025届冲刺高考名师专项突破题集-安培力的计算06 · 【考查方法】 该内容是高考热点，应对策略有：重点注意磁感应强度、安培定则、左手定则、科技仪器应用的原理分析等基础问题。着力提高运动情景复杂、综合性强的计算题的突破能力。包括依据运动过程画出粒子运动轨迹草图，再结合几何关系分析的能力；空间想象、受力分析、运动分析和功能关系分析能力；运用物理规律综合分析的能力；还要注意总结各类题型的共同特征。 · 【试题再现】 1.小明设计了如图所示的方案，探究金属杆在磁场中的运动情况，质量分别为2m、m的金属杆P、Q用两根不可伸长的导线相连，形成闭合回路，两根导线的间距和P、Q的长度均为L，仅在Q的运动区域存在磁感应强度大小为B、方向水平向左的匀强磁场。Q在垂直于磁场方向的竖直面内向上运动，P、Q始终保持水平，不计空气阻力、摩擦和导线质量，忽略回路电流产生的磁场。重力加速度为g，当P匀速下降时，求 （1）P所受单根导线拉力的大小； （2）Q中电流的大小。    2.如图所示，U形金属杆上边长为，质量为，下端插入导电液体中，导电液体连接电源，金属杆所在空间有垂直纸面向里的匀强磁场。 （1）若插入导电液体部分深，闭合电键后，金属杆飞起后，其下端离液面高度，设杆中电流不变，求金属杆离开液面时的速度大小和金属杆中的电流有多大； （2）若金属杆下端刚与导电液体接触，改变电动势的大小，通电后金属杆跳起高度，通电时间，求通过金属杆截面的电荷量。    3.如图，一长为10cm的金属棒ab用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中；磁场的磁感应强度大小为0.1T，方向垂直于纸面向里；弹簧上端固定，下端与金属棒绝缘，金属棒通过开关与一电动势为12V的电池相连，电路总电阻为2Ω．已知开关断开时两弹簧的伸长量均为0.5cm；闭合开关，系统重新平衡后，两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了0.3cm，重力加速度大小取10m/s2．判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向,并求出金属棒的质量。 4.如图所示，在间距L=0.2m的两光滑平行水平金属导轨间存在方向垂直于纸面（向内为正）的磁场，磁感应强度为分布沿y方向不变，沿x方向如下： 导轨间通过单刀双掷开关S连接恒流源和电容C=1F的未充电的电容器，恒流源可为电路提供恒定电流I=2A，电流方向如图所示．有一质量m=0.1kg的金属棒ab垂直导轨静止放置于x0=0.7m处．开关S掷向1，棒ab从静止开始运动，到达x3=－0.2m处时，开关S掷向2．已知棒ab在运动过程中始终与导轨垂直．求： （提示：可以用F－x图象下的“面积”代表力F所做的功） （1）棒ab运动到x1=0.2m时的速度v1； （2）棒ab运动到x2=－0.1m时的速度v2； （3）电容器最终所带的电荷量Q． 5.如图所示，两条平行的光滑金属导轨所在平面与水平面的夹角为θ，间距为d．导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向与导轨平面垂直．质量为m的金属棒被固定在导轨上，距底端的距离为s，导轨与外接电源相连，使金属棒通有电流．金属棒被松开后，以加速度a沿导轨匀加速下滑，金属棒中的电流始终保持恒定，重力加速度为g．求下滑到底端的过程中，金属棒： （1）末速度的大小v； （2）通过的电流大小I； （3）通过的电荷量Q。 6.音圈电机是一种应用于硬盘、光驱等系统的特殊电动机，如图是某音圈电机的原理示意图，它由一对正对的磁极和一个正方形刚性线圈构成，线圈边长为L，匝数为n，磁极正对区域内的磁感应强度方向垂直于线圈平面竖直向下，大小为B，区域外的磁场忽略不计．线圈左边始终在磁场外，右边始终在磁场内，前后两边在磁场内的长度始终相等，某时刻线圈中电流从P流向Q，大小为I。 (1)求此时线圈所受安培力的大小和方向； (2)若此时线圈水平向右运动的速度大小为v，求安培力的功率． 7.2016年美国为第三艘朱姆沃尔特级驱逐舰配备了电磁轨道炮，海军开始进行电磁炮的海试工作。如图是“电磁炮”的原理结构示意图。光滑水平加速导轨电阻不计，轨道宽为L＝0.2 m。在导轨间有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B＝1×102 T。“电磁炮”弹体总质量m＝0.2 kg，其中弹体在轨道间的电阻R＝0.4 Ω。可控电源的内阻r＝0.6 Ω，电源的电压能自行调节，以保证“电磁炮”匀加速发射。在某次试验发射时，电源为弹体提供的电流是I＝4×103 A，不计空气阻力。求： (1)弹体所受安培力大小。 (2)弹体从静止加速到4 km/s，轨道至少要多长？ (3)弹体从静止加速到4 km/s过程中，该系统消耗的总能量。 8.如图所示，在水平放置的平行导轨一端架着一根质量m＝0.04 kg的金属棒ab，导轨另一端通过开关与电源相连。该装置放在高h＝20 cm的绝缘垫块上。当有竖直向下的匀强磁场时，接通开关金属棒ab会被抛到距导轨右端水平位移x＝100 cm处。试求开关接通后安培力对金属棒做的功。 (g取10 m/s2) 9.某电子天平原理如题8图所示，E形磁铁的两侧为N极，中心为S极，两极间的磁感应强度大小均为B，磁极宽度均为L，忽略边缘效应，一正方形线圈套于中心磁极，其骨架与秤盘连为一体，线圈两端C、D与外电路连接，当质量为m的重物放在秤盘上时，弹簧被压缩，秤盘和线圈一起向下运动(骨架与磁极不接触)，随后外电路对线圈供电，秤盘和线圈恢复到未放重物时的位置并静止，由此时对应的供电电流I可确定重物的质量，已知线圈匝数为n，线圈电阻为R，重力加速度为g.问 (1)线圈向下运动过程中，线圈中感应电流是从C端还是从D端流出？ (2)供电电流I是从C端还是D端流入？求重物质量与电流的关系． (3)若线圈消耗的最大功率为P，该电子天平能称量的最大质量是多少？ 10.如图，两固定的绝缘斜面倾角均为，上沿相连。两细金属棒ab（仅标出a端）和cd（仅标出c端）长度均为，质量分别为和；用两根不可伸长的柔软轻导线将它们连成闭合回路abdca，并通过固定在斜面上沿的两光滑绝缘小定滑轮跨放在斜面上，使两金属棒水平。右斜面上存在匀强磁场，磁感应强度大小为，方向垂直于斜面向上。已知两根导线刚好不在磁场中，回路电阻为，两金属棒与斜面间的动摩擦因数均为，重力加速度大小为。已知金属棒匀速下滑。求 (1) 作用在金属棒上的安培力的大小； (2) 金属棒运动速度的大小。 11.如图所示，水平导轨间距为L＝0.5 m，导轨电阻忽略不计；导体棒ab的质量m＝1 kg，电阻R0＝0.9 Ω，与导轨接触良好；电源电动势E＝10 V，内阻r＝0.1 Ω，电阻R＝4 Ω；外加匀强磁场的磁感应强度B＝5 T，方向垂直于ab，与导轨平面成夹角α＝53°；ab与导轨间的动摩擦因数为μ＝0.5(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，定滑轮摩擦不计，线对ab的拉力为水平方向，重力加速度g＝10 m/s2，ab处于静止状态．已知sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6.求： (1)通过ab的电流大小和方向； (2)ab受到的安培力大小； (3)重物重力G的取值范围． 12.如图所示，两根足够长的平行金属导轨固定在倾角0＝30°的绝缘斜面上，导轨电阻不计，间距为L，空间分布着垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B，将两根金属棒a、b垂直放置在导轨上，并将金属棒a用绝缘轻绳绕过定滑轮和物块c相连。已知两金属棒的长度均为L，电阻均为R，质量均为m，块c的质量也为m，不计一切摩擦，重力加速度为g。 （1）若金属棒b固定，将金属棒a和物块c由静止释放（释放时轻绳处于伸直状态），求金属棒a匀速运动时的速度v； （2）若同时给金属棒a沿导轨向上的初速度2v、物块c竖直向下的初速度2v，并释放金属棒b，求三个物体稳定运动时的速度大小。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$