专题02 静电场中的能量（考点串讲）-2024-2025学年高二物理上学期期末考点大串讲（人教版2019）

专题02 静电场中的能量 高二物理上学期·期末复习大串讲 知识串讲 方法模型归纳 巩固提升 人教版 知识串讲 01 知识点1　静电力做功的特点 1．特点：在静电场中移动电荷时，电场力所做的功与电荷的__________和__________有关，与电荷经过的路径________. 2．在匀强电场中电场力做功W＝qE·L cos θ，其中θ为电场力与位移间的夹角. 起始位置 终止位置 无关 知识串讲 01 知识点2　电势能 1．概念：电荷在__________中具有的势能.用Ep表示. 2．静电力做功与电势能变化的关系. 静电力做的功等于电势能的_________，WAB＝____________. 减少量 EpA－EpB 3．电势能的大小：电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移到______________时所做的功. 零势能位置 电场 知识串讲 01 4．零势能点：电场中规定的电势能________的位置，通常把离场源电荷___________或__________的电势能规定为零. 知识点3　电势 1．定义：电荷在电场中某一点的__________与它的__________的比值. 2．定义式：φ＝______. 3．单位：国际单位制中，电势的单位是______，符号是V，1 V＝1 J/C． 为零 无穷远处 大地处 电势能 电荷量 伏特 知识串讲 01 4．特点. (1)相对性：电场中各点电势的高低，与所选取的零电势的位置有关，一般情况下取__________或地球表面为零电势位置. (2)标矢性：电势是标量，只有大小，没有方向，但有_______. 5．与电场线关系：沿电场线方向电势____________. 无穷远 正负 逐渐降低 知识串讲 01 知识点3　电势差 1．定义：电场中两点之间电势的______叫作电势差，也叫作_____. 2．公式. 设电场中A点的电势为φA，B点的电势为φB，则A、B两点之间的电势差为UAB＝___________，B、A两点之间的电势差为UBA＝________，所以UAB＝________. 3．电势差的正负. 电势差是__________，但有正、负.电势差的正、负表示两点电势的高低.所以电场中各点间的电势差可依次用________相加. 差值 电压 φA－φB 　φB－φA －UBA 标量 代数法 知识串讲 01 知识点4　静电力做功与电势差的关系 1．公式推导. EpA－EpB qUAB 2．公式：UAB＝__________. 知识串讲 01 3．物理意义. 电场中A、B两点间的电势差等于将电荷由A点移到B点的过程中________做的功与电荷量q的比值. 知识点3　等势面 1．定义：电场中电势________的各点构成的面叫作等势面. 电场力 相同 2．等势面与电场线的关系. (1)电场线跟等势面________. (2)电场线由__________的等势面指向________的等势面. 垂直 电势高 电势低 知识串讲 01 知识点5　电势差与电场强度的关系 1．如图所示，匀强电场的电场强度为E，将电荷＋q从A点移动到B点. qEd (1)从力和位移的角度计算静电力所做的功W＝Fd＝______. (2)若A、B间电势差为UAB，则静电力做功W＝qUAB． (3)比较两次计算的功的大小，电势差与电场强度的关系为UAB＝______. Ed 知识串讲 01 2．若A、B不在同一条电场线上，如图所示，A、B两点间的电势差UAB＝____________＝________. 3．匀强电场中电势差与电场强度的关系. (1)匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积，即UAB＝Ed，d为两点沿电场方向的距离. (2)电场强度的方向和大小：电场中，电场强度方向是指__________最快的方向. EL cos α Ed 电势降低 知识串讲 01 知识点6　电场强度的另一种表述 沿电场强度方向 V/m 知识串讲 01 知识点7　电容和电容器 1．电容器：两个相距________又彼此________的导体组成一个电容器. 2．电容器的充电和放电. (1)充电：使电容器两极板带上__________电荷的过程叫作充电.如图甲所示. 特征：两极板所带等量异种电荷均匀分布在两极板相对的内表面. 很近 绝缘 等量异种 知识串讲 01 (2)放电：使充电后的电容器________电荷的过程叫作放电.如图乙所示. 特征：放电过程是储存在电场中的________转化为其他形式的能的过程. (3)电容器的带电荷量是指其中__________所带电荷量的绝对值. 失去 电能 一个极板 3．电容. (1)定义：电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间的电势差U的 _______，公式为________. 比值 知识串讲 01 (2)物理意义：表示电容器______________的大小. (3)单位：在国际单位制中是法拉(F)，1 F＝1 C/V，1 F＝______μF＝_____pF. 容纳电荷本领 106 1012 知识点8　平行板电容器 1．平行板电容器. (1)结构：由两个______________且彼此绝缘的金属板构成. (2)电容的决定因素：电容C与两极板间的相对介电常数εr成_______，跟极板的正对面积S成________，跟极板间的距离d成________. 相互平行 正比 正比 反比 知识串讲 01 长期正常工作 2．电容器的额定电压和击穿电压. (1)额定电压：电容器能够______________的电压. (2)击穿电压：电介质被________时的极限电压，若电压超过这一限度，则电容器就会损坏. 击穿 知识串讲 01 知识点8　带电粒子在电场中的加速 1．基本粒子的受力特点：对于质量很小的基本粒子，如电子、质子等，它们受到重力的作用一般__________静电力，故可以________. 2．带电粒子的加速. (1)带电粒子在电场中加速(直线运动)的条件：只受电场力作用时，初速度________或与电场力方向________. (2)分析方法：________定理. 远小于 (3)结论：初速度为零，带电荷量为q，质量为m的带电粒子， 经过 电势差为U的电场加速后，获得的速度为v＝________. 忽略 为零 相同 动能 知识串讲 01 知识点9　带电粒子在电场中的偏转 质量为m、带电荷量为q的基本粒子(忽略重力)，以初速度v0平行于两极板进入匀强电场，极板长为l，板间距离为d，板间电压为U. 匀速直线 1．运动性质. (1)沿初速度方向：速度为v0的__________运动. (2)垂直于v0的方向：初速度_________，加速度为a＝________的匀加速直线运动. 为零 知识串讲 01 知识串讲 01 知识点3　示波管的原理 1．构造：示波管主要由_________、_____________(XX′和YY′)、________组成，管内抽成真空. 偏转电极 电子枪 荧光屏 方法模型归纳 02 一.静电力做功和电势能的变化 1．电场力做功正、负的判定． (1)若电场力是恒力，当电场力方向与电荷位移方向夹角为锐角时，电场力做正功；夹角为钝角时，电场力做负功；夹角为直角时，电场力不做功． 方法模型归纳 02 (2)根据电场力和瞬时速度方向的夹角判断．此法常用于判断曲线运动中变化电场力的做功情况．夹角是锐角时，电场力做正功；夹角是钝角时，电场力做负功；电场力和瞬时速度方向垂直时，电场力不做功． (3)若物体只受电场力作用，可根据动能的变化情况判断．根据动能定理，若物体的动能增加，则电场力做正功；若物体的动能减少，则电场力做负功． 方法模型归纳 02 2．电势能的性质． 性质 系统性 相对性 标矢性 理解 电势能是由电场和电荷共同决定的，是属于电荷和电场所共有的，我们习惯上说成电荷的电势能 电势能是相对的，其大小与选定的电势能为零的参考点有关．确定电荷的电势能，首先应确定参考点 电势能是标量，有正负但没有方向 方法模型归纳 02 3.判断电势能大小的方法． (1)做功判定法：无论是哪种电荷，只要是电场力做了正功，电荷的电势能一定是减少的；只要是电场力做了负功(克服电场力做功)，电荷的电势能一定是增加的． (2)电场线法：正电荷顺着电场线的方向移动，电势能一定减少，逆着电场线的方向移动，电势能一定增加；负电荷顺着电场线的方向移动，电势能一定增加，逆着电场线的方向移动，电势能一定减少． (3)电性判定法：同种电荷相距越近，电势能越大，相距越远，电势能越小；异种电荷相距越近，电势能越小，相距越远，电势能越大． 方法模型归纳 02 例1.(2024年南京期末)如图所示，Rt△ABC 的边AC 与匀强电场的电场方向平行.将电荷q从A点移到B点，电场力做功为W1，从A点移到C点、从C点移到B点，电场力做功分别为W2、W3，则 (　　) A．W1<W2 B．W1>W2 C．W1＝W2＋W3 D．W1<W2＋W3 【答案】C 方法模型归纳 02 变式1.如图所示，有一带电的微粒，在电场力的作用下沿曲线从M点运动到N点，则微粒 (　　) A．带负电，电势能增加 B．带负电，电势能减少 C．带正电，电势能增加 D．带正电，电势能减少 【答案】D 方法模型归纳 02 二.电势 1．电势的性质. (1)相对性：电势是相对的，电场中某点的电势高低与电势零点的选取有关.通常将离场源电荷无穷远处或地球表面选为电势零点. (2)固有性：电场中某点的电势大小是由电场本身的性质决定的，与在该点是否放有电荷及所放电荷的电荷量和电势能均无关. (3)是标量. 方法模型归纳 02 2．电势高低的判断方法. (1)电场线法：沿电场线方向，电势越来越低. (2)场源电荷判断法：离场源正电荷越近的点，电势越高；离场源负电荷越近的点，电势越低. (3)电势能判断法：对于正电荷，电势能越大，所在位置的电势越高；对于负电荷，电势能越小，所在位置的电势越高. 方法模型归纳 02 方法模型归纳 02 例2.(2023届佛山名校质检)如图甲中佛山电视塔顶端装有高大的避雷针，当带负电的积雨云经过其上方时，避雷针的顶端会因静电感应带上正电．乙图中虚线为避雷针此时周围的等差等势线，其中A、B两点关于避雷针对称，下列说法正确的是 (　　) 方法模型归纳 02 A．A、B两点的电场强度相同 B．D点的场强大于C点的场强 C．D点的电势低于A的电势 D．带负电的雨滴经过D点时的电势能小于其经A点时的电势能 【答案】C 方法模型归纳 02 变式2　(2024年广州一模)科学家研究发现，蜘蛛在没有风的情况下也能向上“起飞”.如图，当地球表面带有负电荷，空气中有正电荷时，蜘蛛在其尾部吐出带电的蛛丝，在电场力的作用下实现向上“起飞”.下列说法正确的是 (　　) A．蜘蛛往电势高处运动 B．电场力对蛛丝做负功 C．蛛丝的电势能增大 D．蛛丝带的是正电荷 【答案】A 方法模型归纳 02 三.电势与电势差 1．对电势差的理解. (1)电场中两点间的电势差，由电场本身决定，与在这两点间移动的电荷的电量、静电力做功的大小无关.在确定的电场中，即使不放入电荷，任何两点间的电势差也有确定值. (2)讲到电势差时，必须明确所指的是哪两点的电势差.A、B间的电势差记为UAB，B、A间的电势差记为UBA，且UAB＝－UBA． (3)电势差为标量，有正、负之分，电势差的正负表示电场中两点间的电势的高低. (4)电场中两点间的电势差与电势零点的选取无关. 方法模型归纳 02 2．电势差与电势的对比. 方法模型归纳 02 比较 联系 联系 联系 联系 比较 数值关系 单位 标矢性 物理意义 电势φ UAB＝φA－φB＝－Δφ 相同，均是伏特(V) 都是标量，且均具有正负 均是描述电场的能的性质的物理量 电势差U UAB＝φA－φB＝－Δφ 相同，均是伏特(V) 都是标量，且均具有正负 均是描述电场的能的性质的物理量 方法模型归纳 02 例3.　(2023年中山一中检测)如图甲，某棵大树被雷电击中，此时以大树为中心的地面上形成了电场，该电场的等势面分布及电场中M、P两点的位置如图乙所示，则 (　　) 方法模型归纳 02 A．M点电势较低 B．电场线由P点指向M点 C．越靠近大树的地方电场强度越小 D．M、P两点间的电势差约为200 kV 【答案】D 方法模型归纳 02 变式1　(2024年深圳期中)在电场中，A、B两点间的电势差UAB＝100 V，B、C两点间的电势差UBC＝－160 V，则A、B、C三点电势高低关系为 (　　) A．φA>φB>φC B．φA<φC<φB C．φC>φA>φB D．φC>φB>φA 【答案】C 方法模型归纳 02 理解电势差时应注意的两点 1．电场中两点的电势差，由电场本身的初、末位置决定，与在这两点间移动电荷的电荷量、电场力的大小无关． 2．讲到电势差时，必须指出是哪两点间的电势差，A、B间的电势差记为UAB，B、A间的电势差记为UBA，且UAB＝－UBA． 方法模型归纳 02 四.静电力做功 1．静电力做功的四种求法． 四种求法 功的定义 功、能关系 电势差法 动能定理 表达式 W＝Fd＝qEd WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp WAB＝qUAB W静电力＋W其他力＝ΔEk 注意问题 (1)适用于匀强电场 (2)d表示沿电场线方向的距离 (1)既适用于匀强电场，也适用于非匀强电场 (2)既适用于只受电场力的情况，也适用于受多种力的情况 (1)既适用于匀强电场，也适用于非匀强电场 (2)既适用于只受电场力的情况，也适用于受多种力的情况 (1)既适用于匀强电场，也适用于非匀强电场 (2)既适用于只受电场力的情况，也适用于受多种力的情况 方法模型归纳 02 2.应用公式WAB＝qUAB时注意两点． (1)WAB、UAB、q均可正可负，WAB取负号表示从A点移动到B点时静电力对电荷做负功，UAB取负号表示φA<φB，q取负号表示试探电荷为负电荷． (2)应用公式WAB＝qUAB求解时，可将各量的正负号及数值一并代入进行计算．也可以将各物理量都取绝对值，先计算大小，再根据电荷的移动方向及所受电场力的方向的具体情况来确定电场力做功的正负． 方法模型归纳 02 l例4．(2023年佛山一中月考)电力电缆在正常运行电压作用下，电场是均匀分布的，但电缆终端处的电场不再是均匀分布，电缆终端周围的电场分布情况如图所示，图中虚线为等势线，实线为电场线，下列说法正确的是 (　　) 方法模型归纳 02 A．电场中a点的电场强度小于b点的电场强度 B．一个电子由b点移到a点，需克服电场力做功为20 eV C．一带负电的粒子由b点经a点移至c点，电势能先减小后增大 D．一带正电的粒子从a点静止释放，仅在电场力作用下将沿电场线运动 【答案】B 方法模型归纳 02 变式4　(2023年中山名校段考)两带电小球，电荷量分别为＋q和－q，固定在一长度为l的绝缘细杆的两端，置于电场强度为E的匀强电场中，杆与场强方向平行，其位置如图所示．若此杆绕过O点垂直于杆的轴线顺时针转过90°，则在此转动过程中，电场力做的功为 (　　) A．0 B．qEl C．2qEl D．πqEl 【答案】B 方法模型归纳 02 五.等势面的理解和应用 1．等势面的特点. (1)在等势面内任意两点间移动电荷，电场力不做功. (2)在空间中两等势面不相交. (3)电场线总是与等势面垂直，且从电势较高的等势面指向电势较低的等势面. (4)在电场线密集的地方，等差等势面密集；在电场线稀疏的地方，等差等势面稀疏. 方法模型归纳 02 2．几种常见电场的等势面. 方法模型归纳 02 例5.　(2023年济南名校段考)中国科学家通过冷冻电镜捕捉到新冠病毒表面S蛋白与人体细胞表面ACE2蛋白的结合过程，首次揭开了新冠病毒入侵人体的神秘面纱．电子显微镜是冷冻电镜中的关键部分，在电子显微镜中电子束相当于光束，通过由电场或磁场构成的电子透镜实现会聚或发散作用，其中的一种电子透镜的电场分布如图所示，其中虚线为等势面，相邻等势面间电势差相等．一电子仅在电场力作用下运动，其轨迹如图中实线所示，a、b是轨迹上的二点，则下列说法正确的是(　　) A．a点的电势高于b点的电势 B．电子从a点到b点电势能减小 C．电子从a点到b点做匀加速运动 D．a点的电场强度大于b点的电场强度 【答案】B 方法模型归纳 02 变式5.　(2024年福州期中)如图所示，A、B、C、D为匀强电场中相邻等间距的四个等势面，一个电子垂直经过等势面D时，动能为20 eV，飞至等势面C时，电势能为－10 eV，飞至等势面B时速度恰好为零，则下列说法正确的是 (　　) A．等势面A的电势为10 V B．等势面D的电势为20 V C．电子飞至等势面D时，电势能为10 eV D．电子飞至等势面B时，电势能为10 eV 【答案】B 方法模型归纳 02 静电场中的三种功能关系 1．合力做功等于物体动能的变化量，即W合＝ΔEk.这里的W合指合外力做的功． 2．电场力做功决定物体电势能的变化量，即WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp.这与重力做功和重力势能变化之间的关系类似． 3．只有电场力做功时，带电体电势能与动能的总量不变，即Ep1＋Ek1＝Ep2＋Ek2.这与只有重力做功时，物体的机械能守恒类似． 方法模型归纳 02 例6．某电场的等势面如图所示，图中a、b、c、d为电场中的四个点，则 (　　) A．a点电势等于d点电势 B．a、b、c、d四个点中，b点的电场强度最小 C．一正电荷从b点运动到c点，电势能减小 D．一电子从a点运动到d点，电场力做功为2 eV 【答案】D 方法模型归纳 02 六.匀强电场中电势差与电场强度的关系 方法模型归纳 02 U＝Ed只适用于匀强电场的定量计算，在非匀强电场中，不能进行定量计算，但可以定性地分析有关问题. (1)在非匀强电场中，U＝Ed中的E可理解为距离为d的两点间电场强度的平均值. (2)当电势差U一定时，电场强度E越大，则沿电场强度方向的距离d越小，即电场强度越大，等差等势面越密. 方法模型归纳 02 方法模型归纳 02 例7.　(多选)(2023年中山一中月考)如图，在匀强电场中有一虚线圆，ab和cd是圆的两条直径，其中ab与电场方向的夹角为60°，ab＝0.2 m，cd与电场方向平行，a、b两点的电势差Uab＝20 V．则 (　　) A．电场强度的大小E＝200 V/m B．b点的电势比d点的低5 V C．将电子从c点移到d点，电场力做正功 D．电子在a点的电势能大于在c点的电势能 【答案】AD 方法模型归纳 02 变式6.　如图所示，平行直线AA′、BB′、CC′、DD′、EE′，分别表示电势为－4 V、－2 V、0、2 V、4 V的等势线，若AB＝BC＝CD＝DE＝2 cm，且与直线MN成30°角，则 (　　) 【答案】C 方法模型归纳 02 方法模型归纳 02 七.从电势差角度理解电场强度 1．关于电场强度的三个表达式的比较. 方法模型归纳 02 2．电势差的三种求解方法. (1)应用定义式UAB＝φA－φB求解. 方法模型归纳 02 例8　如图所示，实线表示电场线，虚线表示等势线，a、b两点的电势分别为φa＝10 V，φ b＝30 V，则a、b连线的中点c的电势应为 (　　) A．φc＝20 V B．φc<20 V C．φc>20 V D．无法判断φc的高低 【答案】C 方法模型归纳 02 变式7　在某匀强电场中有M、N、P三点．在△MNP中，∠M＝30°、∠P＝ 90°，直角边NP的长度为4 cm.电场方向与三角形所在平面平行．已知M点、N点和P点的电势分别为3 V、15 V和12 V．则电场强度的大小为(　　) A．150 V/m B．75 V/m C．2 253 V/m D．753 V/m 【答案】A 方法模型归纳 02 八.用等分法确定等势线和电场线 1．在匀强电场中电势差与电场强度的关系式为U＝Ed，其中d为两点沿电场方向的距离.由公式U＝Ed可以得到下面两个结论. 方法模型归纳 02 (2)匀强电场中若两线段AB∥CD，且AB＝CD，则UAB＝UCD(或φA－φB＝φC－φD)，同理有UAC＝UBD，如图乙所示. 方法模型归纳 02 2．确定电场方向的方法：先由等分法确定电势相等的点，画出等势线，然后根据电场线与等势面垂直画出电场线，且电场线的方向由电势高的等势面指向电势低的等势面. 方法模型归纳 02 例9.　(2024年南昌外国语学校段考)如图，在匀强电场中，A、B、C、D、E、F位于边长为L＝2 cm的正六边形的顶点上，匀强电场的方向平行于正六边形所在的平面.已知A、B、D、E的电势分别为－2 V、0 V、6 V、4 V.则下列说法正确的是 (　　) A．C点的电势φC＝2 V B．A、F间的电势差UAF＝2 V C．C、F间的电势差UCF＝4 V D．该匀强电场的场强大小E＝20 V/m 【答案】C 方法模型归纳 02 变式8．(多选)(2024年广州科学城中学期末)如图所示，正方形ABCD处在一个匀强电场中，电场线与正方形所在平面平行.已知A、B、C三点的电势依次为φA＝6.0 V，φB＝4.0 V，φC＝2.0 V.则下列说法中正确的是 (　　) A．D点的电势为0 V B．D点的电势为4 V C．电场线的方向与AC的连线垂直 D．电场线的方向与BD的连线垂直 【答案】BD 方法模型归纳 02 九.电容 方法模型归纳 02 方法模型归纳 02 方法模型归纳 02 方法模型归纳 02 A．这次放电有0.14 C的电荷量通过人体组织 B．人体起到绝缘电介质的作用 C．这次放电过程中通过人体组织的电流是恒定不变的 D．若充电至5 kV，则该电容器的电容为7 μF 【答案】A 方法模型归纳 02 变式9．(2024年中山模拟)如图所示为一电解电容器，根据图中的标示，判断下列说法正确的是 (　　) A．该电容器的电容为2 200 F B．该电容器两极间电势差为1 V时，电容器带电荷量为2.2×10-3 C 【答案】B 方法模型归纳 02 十.平行板电容器的充放电实验 1．操作要领及注意事项. (1)选择实验器材连图：选用小量程的灵敏电流计和大容量的电容器，在电路中串联一个电阻，在干燥的环境中按上图连接好电路. 方法模型归纳 02 (2)观察充电现象并记录数据：把单刀双掷开关S 打在上面，使开关S和触点1连通，观察电容器的充电现象，并将结果记录在表格中. (3)观察放电现象并记录数据：将单刀双掷开关S 打在下面，使开关S和触点2连通，观察电容器的放电现象，并将结果记录在表格中. 方法模型归纳 02 2．数据处理. (1)在i-t图像中，图线与时间轴围成的面积表示电荷量的变化.故整个图线与横轴所围的面积就是整个充电或放电时间内通过电流传感器的电荷量，也等于电容器的充电量或放电量. (2)估算电容器的充电量或放电量的方法：先算出一个小方格代表的电荷量，然后数出整个图线与横轴所围的面积中的方格数(大于半格的按一个方格计算，小于半格的舍弃).电容器的充电量或放电量等于一个小方格代表的电荷量乘方格数. 方法模型归纳 02 例11.　如图所示，电源电压恒定，则接通开关S的瞬间，通过电阻R的电流方向是从______到__________；如果电容器充电结束后，先断开S，再将两板间距离增大，在此过程中，R上________(填“有”或“无”)电流通过． 【答案】A　B　无 方法模型归纳 02 变式10.　(2024年北京房山统考)某同学利用电流传感器研究电容器的放电过程，他按如图甲所示电路图连接电路.先使开关S接1，电容器充电完毕后将开关掷向2，电容器通过R放电，传感器将电流信息传入计算机.屏幕上显示出电流随时间变化的I-t曲线如图乙所示.下列说法中正确的是 (　　) 方法模型归纳 02 A．电容器放电时电流逐渐减小，流过R的电流方向从左向右 B．图乙中曲线与坐标轴所围面积表示电容器放电过程中放出的电荷量 C．在放电过程中，电容器的电容随所储存的电荷量的减少而减小 D．若滑片向右移动，其他条件不变，重做实验获得的I-t曲线会与原曲线重合 【答案】B 方法模型归纳 02 十一.平行板电容器动态分析 1．静电计实质上也是一种验电器，把验电器的金属球与一个导体连接，金属外壳与另一个导体相连(或者金属外壳与另一个导体同时接地)，从验电器指针偏转角度的大小可以推知两个导体间电势差的大小. 方法模型归纳 02 2．两类动态问题中各物理量的关系. 方法模型归纳 02 3．分析电容器动态变化问题的思路. (1)确定不变量，分析是电压不变还是电荷量不变. 方法模型归纳 02 两极板间电介质不变时，还可以认为一定量的电荷对应着一定数目的电场线，两极板间距离变化时，场强不变；两极板正对面积变化时，如图丙电场线变密，场强增大． 方法模型归纳 02 例12．(2023年广州铁一中段考)如图所示为电容式力传感器工作电路图，给膜片电极施加一个压力，压力增大，则下列判断错误的是 (　　) A．两板间电场强度一定增大 B．电容器的电容一定增大 C．电容器的带电量一定增大 D．电流表的示数一定增大 【答案】D 方法模型归纳 02 例13　“探究影响平行板电容器电容大小因素”的实验装置如图所示，忽略漏电产生的影响，下列判断正确的是(　　) A．静电计指针偏转角度的大小显示了平行板电容器所带电量的多少 B．若将A板向左移动一段距离，静电计指针偏角减小 C．若在平行板间插入介电常数更大的电介质，板间的电场强度会减小 D．若平板正对面积减小时，静电计指针偏角减小 【答案】C 方法模型归纳 02 十二.带电粒子的加速和偏转 1．带电粒子的加速． 当带电粒子以很小的速度进入电场中，在静电力作用下做加速运动，示波管、电视显像管中的电子枪、回旋加速器都是利用电场对带电粒子加速的． 方法模型归纳 02 2．处理方法． 可以从动力学和功能关系两个角度进行分析，其比较如下： 项目 涉及知识 选择条件 动力学角度 应用牛顿第二定律结合匀变速直线运动公式 匀强电场，静电力是恒力 功能关系角度 功的公式及动能定理 可以是匀强电场，也可以是非匀强电场，电场力可以是恒力，也可以是变力 方法模型归纳 02 带电粒子加速的分析方法 1．若带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场，所受的电场力与运动方向在同一条直线上，带电粒子做匀变速直线运动，此时可应用牛顿第二定律结合运动学公式求解，也可应用动能定理求解． 2．若带电粒子沿与电场线平行的方向进入非匀强电场中时，带电粒子做非匀变速直线运动，此时只能应用动能定理求解． 方法模型归纳 02 类平抛运动． 带电粒子以速度v0垂直于电场线的方向射入匀强电场，受到恒定的与初速度方向垂直的静电力的作用而做匀变速曲线运动，称之为类平抛运动．可以采用处理平抛运动的方法分析这种运动． 方法模型归纳 02 方法模型归纳 02 方法模型归纳 02 方法模型归纳 02 【答案】C 方法模型归纳 02 变式13.　(2023年广州七十五中段考)人体的细胞膜模型图如图甲所示，由磷脂双分子层组成，双分子层之间存在电压(医学上称为膜电位).现研究某小块均匀的细胞膜，厚度为d，膜内的电场可看作匀强电场，简化模型如图乙所示.初速度可视为零的正一价钠离子仅在电场力的作用下，从图乙中的A点运动到B点，下列说法正确的是 (　　) 甲 乙 方法模型归纳 02 A．A点电势低于B点电势 B．钠离子的电势能减小 C．钠离子的加速度变大 D．若膜电位不变，当d越大时，钠离子进入细胞内的速度越大 【答案】B 方法模型归纳 02 例15．(2023年黑龙江实验中学质检)如图，带电荷量之比为qA∶qB＝1∶3的带电粒子A、B以相同的速度v0从同一点出发，沿着跟电场强度垂直的方向射入平行板电容器中，分别打在C、D点，若OC＝CD，忽略粒子重力的影响，则(　　) A．A和B在电场中运动的时间之比为2∶1 B．A和B运动的加速度大小之比为4∶1 C．A和B的质量之比为1∶2 D．A和B的位移大小之比为1∶1 【答案】B 方法模型归纳 02 变式14.　如图所示，从炽热的金属丝逸出的电子(速度可视为零)，经加速电场加速后从两极板中间垂直射入偏转电场.电子的重力不计.在满足电子能射出偏转电场的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角变大的是(　　) A．仅将偏转电场极性对调 B．仅增大偏转电极间的距离 C．仅增大偏转电极间的电压 D．仅减小偏转电极间的电压 【答案】C 方法模型归纳 02 十三.示波管类问题 1．电子的偏转：被电子枪加速的电子在YY′电场中做类平抛运动，出电场后做匀速直线运动，最后打到荧光屏上．设打在荧光屏上时的偏转位移为y′，如图所示． 方法模型归纳 02 方法模型归纳 02 例16.示波管的原理如图所示，一束电子从静止开始经加速电压U1加速后，以水平速度沿水平放置的两平行金属板的中线射入．已知水平金属板长为l，两极板间的距离为d，竖直放置的荧光屏与金属板右端的距离为L.若两金属板间的电势差为U2，则光点偏离中线，而打在荧光屏中心O点正下方的P点，求O、P两点间的距离OP. 方法模型归纳 02 方法模型归纳 02 变式15.　(2023年深圳龙岗名校段考)电子束光刻技术以其分辨率高、性能稳定、功能强大而著称，其原理简化如图所示，电子枪发射的电子经过成型孔后形成电子束，通过束偏移器后对光刻胶进行曝光. 方法模型归纳 02 方法模型归纳 02 方法模型归纳 02 方法模型归纳 02 十四.电场线、等势面、粒子的轨迹问题 1．如果带电粒子只受电场力作用，根据带电粒子所受的电场力沿着电场线的切线方向且(或等势面的垂线)指向运动轨迹弯曲的凹侧，确定带电粒子所受电场力的方向. 2．再结合电场线的方向(或等势面的电势)确定带电粒子的电性. 3．最后根据带电粒子运动轨迹与电场线的分布情况，确定电场力做功、电势能的变化情况等. 方法模型归纳 02 4．如果带电粒子只受电场力作用，根据电场力沿着垂直于等势面方向且指向运动轨迹弯曲的凹侧，确定带电粒子所受电场力的方向. 5．再结合等势面的电势高低关系确定电场线的方向，进而确定带电粒子的电性. 6．最后根据带电粒子在不同的等势面之间移动，结合题意确定电场力做功、电势能的变化情况等. 方法模型归纳 02 例17　(多选)如图所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M点以相同速度飞出a、b两个带电粒子，仅在静电力作用下的运动轨迹如图中虚线所示．则 (　　) A．a一定带正电，b一定带负电 B．a的速度将减小，b的速度将增大 C．a的加速度将减小，b的加速度将增大 D．两个粒子的电势能都减少 答案：CD 方法模型归纳 02 例18.　(2024年成都段考)如图所示，真空中有一个固定的点电荷，电荷量为－Q.图中虚线表示该点电荷形成电场中的等势面.有两个二价离子M、N(不计重力，也不计它们之间的电场力)先后从a点以相同的速率v0射入该电场，运动轨迹分别为曲线abc和ade，其中b、d分别是它们离固定点电荷最近的位置.以下说法正确的是(　　) A．M是负离子，N是正离子 B．M从b到c过程中电势能的变化量大小小于N从a到d电势能的变化量大小 C．M在c点的速率大于N在e点的速率 D．M从a到c过程中电场力先做正功后做负功 【答案】D 巩固提升 03 1．某一区域的电场线分布如图所示，A、B、C 是电场中的三个点.关于该电场和放入其中的电荷的描述，正确的是(　　) A．场强EA>EB，电势φA<φB B．仅在静电力作用下，同一个带正电的小球在B、C 两点的加速度大小关系为aB<aC C．同一个带正电的小球在A、B 两点的电势能的大小关系为EpA<EpB D．同一个带负电的小球在A、B 两点的电势能的大小关系为EpA<EpB 【答案】C 巩固提升 03 2．(2024年汕头期中)如图所示是空气净化器内部结构的简化图，其中的负极针组件产生电晕，释放出大量电子，电子被空气中的氧分子捕捉，从而生成空气负离子.负离子能使空气中烟尘、病菌等微粒带电，进而使其吸附到集尘栅板上，达到净化空气的作用.下列说法正确的是 (　　) A．负极针组件产生电晕，利用了静电屏蔽的原理 B．为了更有效率地吸附尘埃，集尘栅板应带负电 C．负极针组件附近的电势较高 D．烟尘吸附到集尘栅板的过程中，电势能减少 【答案】D 巩固提升 03 3．(2024年广州段考)家用燃气灶都安装电子点火器，点火器的放电电极是钉尖形，接通电子线路时在电极与金属灶器之间产生高电压，通过高压放电产生电火花来点燃气体，如图所示.若点火器放电电极接电源负极，下列说法正确的是(　　) A．图中的虚线可能表示电场线 B．a点的场强大于b点的场强 C．a的电势比b点的电势高 D．被吸向放电极的带电尘埃在b点具有的电势能大于在a点的具有的电势能 【答案】C 巩固提升 03 4．(2024年佛山段考)某中学生助手在研究心脏电的性质时，当兴奋在心肌传播，在人体的体表可以测出与之对应的电势变化，可等效为两等量电荷产生的电场.如图是人体表面的瞬时电势分布图，图中实线为等差等势面，标在等势面上的数值分别表示该等势面的电势，a、b、c、d为等势面上的点，a、b为两电荷连线上对称的两点，c、d为两电荷连线中垂线上对称的两点，则(　　) A．a、b两点的电场强度大小相等、方向相反 B．c、d两点的电场强度不相同 C．a、b两点的电势差Uab＝－3 mV D．从c到d的直线上电场强度先变大后变小 【答案】D 巩固提升 03 5．(2023年佛山一中月考)医生用心电图检查仪为一位身高1.8 m的运动员体检，她把电极吸在运动员身体5个不同的位置，如图所示.如果人体从头往脚的方向构成匀强电场，其中有两个点的电势差最大，约为500 μV，则电场强度约为 (　　) A．278 μV/m B．500 μV/m C．1 000 μV/m D．1 250 μV/m 【答案】B 巩固提升 03 6．(2024年莆田期末)如图所示，a、b、c、d为一矩形的四个顶点，一匀强电场的电场强度方向与该矩形平行.已知a、b、c三点的电势分别为0.1 V、0.4 V、0.7 V.ab的长度为6 cm，bc的长度为8 cm.下列说法正确的是(　　) A．该匀强电场的电场强度大小为8.33 V/m B．把一带电荷量为0.1 C的正点电荷从d点移动到矩形中心处的过程中，电场力做的功为0.03 J C．矩形abcd电势最高的点的电势为1 V D．矩形abcd上电势最低的点的电势为0.1 V 【答案】D 巩固提升 03 7.　(2024年南阳期末)用如图甲所示电路观察电容器的充、放电现象.现提供如下实验器材：电源E 电压恒为3 V、电容器C (标称电容1 000 μF)、电阻箱R(0～9 999 Ω)、微安表G(量程0～500 μA)，单刀双掷开关S 和导线若干. (1)先将开关S 拨至位置1，充电完毕后，再将开关S 拨至位置2，则流经电阻箱R 的电流方向为______________(填“从上到下”或“从下到上”). 甲 巩固提升 03 (2)放电过程i-t 图像如图乙所示，曲线与横轴围成的区域共有147个小格，则电容器电容的测量值为__________μF (结果保留三位有效数字). 乙 巩固提升 03 (3)根据i-t 图像可作出电容器所带电荷量q 随时间t 变化的图像.某小组两次实验中电阻箱接入电路的阻值分别为Ra 和Rb，Ra<Rb，对应的q-t 图像为曲线a 和b.则下列图像中可能正确的是 (　　) A B C D 【答案】(1)从下到上　(2)980　(3)C 巩固提升 03 8．(2024年东莞检测)如图，由两块相互靠近的平行金属板组成的平行板电容器，极板N与静电计相接，极板M和静电计的外壳都接地.用静电计测量平行板电容器两极板间的电势差U.在整个实验过程中，保持电容器所带电量Q不变，下面哪些操作将使静电计指针张角变小 (　　) A．将N板向下平移 B．将M板沿水平向左方向远离N板 C．在M、N之间插入介质 D．将M板向上移动的同时远离N板 【答案】C 巩固提升 03 9．(多选)如图所示，电子由静止开始从A板向B板运动，当到达B极板时速度为v，保持两板间电压不变，则 (　　) A．当增大两板间距离时，v增大 B．当减小两板间距离时，v增大 C．当改变两板间距离时，v不变 D．当增大两板间距离时，电子在两板间运动的时间也增大 【答案】CD 巩固提升 03 11．(多选)(2024年江门期末)如图所示，A、B为竖直放置的平行金属板，A、B两板间电势差为U.C、D为水平放置的平行金属板，始终和电源相接(图中未画出)，且板间的场强为E.一质量为m、电荷量为q的带电粒子(重力不计)由静止开始，经A、B间加速后进入C、D之间并发生偏转，最后打在荧光屏上.已知C、D极板长度均为x，荧光屏距C、D右端的距离为L，则 (　　) 巩固提升 03 【答案】AC 巩固提升 03 12．如图所示，在匀强电场中，一电荷量为q＝5.0×10-10 C的正电荷，由a点移到b点和由a点移到c点，电场力做的功都是3.0×10-8 J，已知a、b、c三点的连线组成直角三角形，lab＝20 cm，θ＝37°.求： (1)a、b两点间的电势差. (2)匀强电场的电场强度大小. (3)电场强度的方向. 巩固提升 03 解：(1)因为正电荷q从a到b和从a到c，电场力做正功且相等，所以由W＝qU可得Uab＝Uac，b、c两点在同一等势面上，则电场强度方向与ac平行，由a指向c. 巩固提升 03 13．(2024年中山名校段考)喷墨打印机的简化模型如图所示，重力可忽略的墨汁微滴，经带电室带负电，带电多少由计算机按字体笔画高低位置控制.一带电量为q，质量为m的墨汁微滴以速度v0垂直电场方向飞入偏转板间，最终打在纸上.已知偏转板间的电压为U，两板间距为d，板长为L1，偏转板的右端距纸的距离为L2．求： (1)墨汁微滴在偏转板间的运动时间t； (2)墨汁微滴从偏转板间的电场射出时 偏离原入射方向的距离y. 巩固提升 03 课堂小结