第四单元专练篇·03：百分数混合运算和简便计算“进阶版”-2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）北师大版

× 典型例题系列·专项练习篇 2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列 第四单元专练篇。03：百分数混合运算和简便计算“"进阶版” 1.脱式计算，能简算的要简算。 〔月2 s6引 7.873 9598 50%×3.5+6.5×1 2.脱式计算，能简算的要简算。 +6++a+ 1-}--1-1-1 2481664 }8+号*g-125% 名+好品+品合 少年易老学唯成， 1/9 一寸光阳不可轻。 未觉池魄春草梦， 竹前梧互已秋声。 ⊙×巴 典型例题系列·专项练习篇 3.脱式计算，能简算的要简算。 37.5%×6+513 1386 0.25+0.9+137 410 品B居别 3.14×3.5-3.14×1.52 4.脱式计算，能简算的要简算。 36x6+8别 品别 5.7×37.59%+43×月 102×49 100 5.脱式计算，能简算的要简算。 少年易老学唯成， 2/9 一寸光州不可轻。 未觉池魄春草梦， 竹前梧互已秋声。 6×画 典型例题系列·专项练习篇 含侣到引 8×5.9-0125+31×125% 25s5x7 812 售引A 6.脱式计算，能简算的要简算。 24台6 25%× 17,17,1717 23232323 2927x14 2815 2-行+到引2 7.脱式计算，能简算的要简算。 传0 24 -20% 少年易老学唯成， 3/9 一寸光州不可轻。 未觉池魄春草梦， 竹前梧互已秋声。 6×画 典型例题系列·专项练习篇 18x+x3 23gg23 0.4×60%×0.25 8.脱式计算，能简算的要简算。 12×17.4-9.6) 864÷[27-23)×12] 32+7f05-50w 9。脱式计算，能简算的要简算。 -+-月 0.25×3.2×1.25 0[o4+别 64 +37×40%-0.4 少年易老学唯成， 4/9 一寸光阳不可轻。 未觉池魄春草梦， 竹前梧互已秋声。 ×巴 典型例题系列·专项练习篇 10.脱式计算，能简算的要简算。 7.6×35%+6.5×0.76 23.8-3.6+27.2-2.4 16832x-别 4合2 11.脱式计算，能简算的要简算。 28.8-(7.6+日12.5%) 5741-192÷8×15 +25-3 (g-25)÷别 12.脱式计算，能简算的要简算 0.875×25+75×87.5% 片x23+17+23 14 31 少年易老学唯成， 5/9 一寸光阴不可轻。 未觉池魄春草梦， 竹前语反已秋声。 ⊙×巴 典型例题系列·专项练习篇 53 2×2×(12×16) 68 (6别 13.脱式计算，能简算的要简算。 841-01-60s 71 117 ×二+0.7×二+二× 106 2310 2024÷2023+2024 2-2222 2023 392781 14.脱式计算，能简算的要简算。 景+) 1.75×30%+1.75×0.7 日×58+418+12590 227+0) 少车易老学唯成， 6/9 一寸光阳不可轻。 未觉池魄春草梦， 竹前语反已秋声。 ⊙×巴 典型例题系列·专项练习篇 15.脱式计算，能简算的要简算。 32.7 95.9 4918 1B*6t3*6 县任x)日 -动 16.脱式计算，能简算的要简算。 95g05号 9.6-11*1-7×3 1.25×4×0.8×0.25 3.28×37+6.4×32.8-328×1% 17.脱式计算，能简算的要简算。 甘车易老学唯成， 7/9 一寸光州不可轻 未觉池魄春草梦， 竹前梧互已秋声。 × 典型例题系列·专项练习篇 2.94× +4.06*5 5x60%+ 9.16×1.53-0.053×91.6 18.脱式计算，能简算的要简算。 子40%+075x号 55 23×2332) ×32 （45%40%-4% 片黄6品a 19.脱式计算，能简算的要简算。 24得 6+n 少年易老学唯成， 8/9 一寸光阳不可轻。 未觉池魄春草梦， 竹前梧互已秋声。 的×巴 典型例题系列·专项练习篇 13+4×20% 0.2+5×77 415-375x10%-日 20.脱式计算，能简算的要简算。 0.28÷5+1.2×14.72 (8.25-3.75)÷12.5÷80% 6 ；*23+20375-92号音店-（日-号）1 少年易老学唯成， 9/9 一寸光阳不可轻。 未觉池魄春草梦， 竹前梧互已秋声。 2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列 第四单元专练篇·03：百分数混合运算和简便计算“进阶版” 1．脱式计算，能简算的要简算。                               【答案】10；420 ；5 【分析】（1）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算； （2）先算小括号里面的除法，再算括号外面的除法； （3）先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算； （4）先把50%、都化成0.5，再根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。 【详解】（1）（－）×21 ＝×21－×21 ＝18－8 ＝10 （2）98÷（÷） ＝98÷（×） ＝98÷ ＝98× ＝420 （3）÷＋× ＝×＋× ＝×（＋） ＝×1 ＝ （4）50%×3.5＋6.5× ＝0.5×3.5＋6.5×0.5 ＝0.5×（3.5＋6.5） ＝0.5×10 ＝5 2．脱式计算，能简算的要简算。 ＋＋＋＋            1－－－－－ ÷8＋×－12.5%               ×＋×＋× 【答案】；； 0； 【分析】（1）观察发现：＝－，＝－，＝－…，据此规律进行简算； （2）先根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）把算式改写成1－（＋＋＋）－，观察发现括号里面的算式：＋＝＋＝，＋＝＋＝，＋＝＋＝，发现括号里面的和越来越接近1，用最后一个分数的分母作为小括号中算式结果的分母，用分母减去1作为分子；再从左往右计算出结果，据此简算； （3）先把除法转化成乘法，把12.5%化成，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算； （4）根据积不变的规律把算式改写成×＋×＋×，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。 【详解】（1）＋＋＋＋ ＝（－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－） ＝－＋－＋－＋－＋－ ＝－ ＝－ ＝ （2）1－－－－－ ＝1－（＋＋＋）－ ＝1－－ ＝－ ＝－ ＝ （3）÷8＋×－12.5% ＝×＋×－×1 ＝（＋－1）× ＝0× ＝0 （4）×＋×＋× ＝×＋×＋× ＝（＋＋）× ＝（＋＋）× ＝× ＝ 3．脱式计算，能简算的要简算。                       【答案】； ； ；31.4 【分析】（1）先把除以，转化为乘，再根据乘法分配律进行简便运算。 （2）先把0.25转化为，0.9转化为，再根据加法交换律和结合律进行简便运算。 （3）根据混合运算的顺序，先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。 （4）先运算乘法分配律进行简便运算，再按混合运算的顺序，先算平方数，再算小括号里的减法，最后算乘法。 【详解】 4．脱式计算，能简算的要简算。              5.7×37.5%＋4.3×         【答案】25；1 3.75； 【分析】（1）运用乘法分配律进行简便计算即可； （2）根据混合运算的顺序，先算小括号里面的加法，再计算中括号里面的乘法，最后计算括号外面的除法； （3）先把37.5%、转化为0.375，再运用乘法分配律进行简便计算； （4）先把102拆分为（100＋2），再运用乘法分配律进行简便计算。 【详解】（1） （2） （3） （4） 5．脱式计算，能简算的要简算。                                 【答案】4；1； ； 【分析】（1）先算括号里的乘法，再算括号里的减法，最后算括号外的除法即可； （2）根据，将式子改写成，再运用乘法分配律进行简便计算即可； （3）同级运算按照从左往右计算即可； （4）先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算括号外的乘法即可。 【详解】（1） （2） （3） （4） 6．脱式计算，能简算的要简算。                                                    【答案】7； ； 【分析】“”按照乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c，展开计算； “”将小括号内的加法写成乘法形式，再根据乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c），计算； “”将写成30减去，再根据乘法分配律计算； “”先算小括号里面的加法，再算乘法，然后算除法，最后算减法。 【详解】 ＝24×＋24×－24× ＝6＋4－3 ＝7 ＝25%×（4×） ＝（25%×4）× ＝1× ＝ ＝（30－）× ＝30×－× ＝28－ ＝ ＝2－×（＋）÷0.2 ＝2－×÷0.2 ＝2－×5 ＝2－ ＝－ ＝ 7．脱式计算，能简算的要简算。                              0.4×60%×0.25 【答案】38；8 ；0.06 【分析】（1）根据题意，使用乘法分配律来简便计算。即分别将和与60相乘，然后相减； （2）首先将20%化为分数，然后计算括号内的值为－＝，最后用2.4除； （3）可以使用乘法分配律的逆运算，提出共同的，然后将剩下的分数相加，即为：×（＋）； （4）先将60%化为0.6，然后按照从左到右的顺序依次相乘。 【详解】 ＝×60－×60 ＝48－10 ＝38 ＝2.4÷（－） ＝2.4÷（－） ＝2.4÷ ＝2.4× ＝8 ＝×（＋） ＝×1 ＝ 0.4×60%×0.25 ＝0.4×0.6×0.25 ＝0.24×0.25 ＝0.06 8．脱式计算，能简算的要简算。                                            【答案】93.6；18； 11；5 【分析】（1）先算小括号里面的减法，再算括号外面的乘法； （2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法； （3）利用乘法分配律可以简算； （4）把分数和百分数统一化成小数，再利用乘法分配律可以简算。 【详解】 9．脱式计算，能简算的要简算。 －＋－                     0.25×3.2×1.25                64÷＋37×40%－0.4 【答案】；1 ；40 【分析】－＋－，交换中间减数和加数的位置，根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算； 0.25×3.2×1.25，将3.2拆成（4×0.8），利用乘法交换结合律进行简算； ，先算加法，再算乘法，最后算除法； 64÷＋37×40%－0.4，将除法改写成乘法，并将分数和百分数都化成小数，利用乘法分配律进行简算。 【详解】－＋－ ＝（＋）－（＋） ＝1－ ＝ 0.25×3.2×1.25 ＝0.25×（4×0.8）×1.25 ＝（0.25×4）×（0.8×1.25） ＝1×1 ＝1 64÷＋37×40%－0.4 ＝64×＋37×0.4－0.4 ＝64×0.4＋37×0.4－0.4 ＝（64＋37－1）×0.4 ＝100×0.4 ＝40 10．脱式计算，能简算的要简算。 7.6×35%＋6.5×0.76            23.8－3.6＋27.2－2.4              【答案】7.6；45； 2.1；32 【分析】先将百分数转化成小数，去掉百分号小数点向左移2位，6.5×0.76乘积有3位小数可以转化成0.65×7.6乘积也是3位小数，积不变。再利用乘法分配律进行简算； 利用带符号搬家先交换“－3.6”和“＋27.2”的位置，再根据减法的性质在3.6和2.4外面添上括号，里面的减号变加号，从而简算； 先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法； 利用乘法交换律和乘法分配律计算即可。 【详解】7.6×35%＋6.5×0.76 ＝7.6×0.35＋0.65×7.6 ＝7.6×（0.35＋0.65） ＝7.6×1 ＝7.6 23.8－3.6＋27.2－2.4 ＝23.8＋27.2－（3.6＋2.4） ＝51－6 ＝45 16.8÷[32×（1－）] ＝16.8÷[32×] ＝16.8÷8 ＝2.1 4×（）×12 ＝4×12×（） ＝4××12＋4××12 ＝12＋20 ＝32 11．脱式计算，能简算的要简算。 28.8－（7.6＋÷12.5%）                  5741－192÷8×15 ＋×（2.5－）                     ×[（－25%）÷] 【答案】20.2；5381 ； 【分析】28.8－（7.6＋÷12.5%），将百分数化成分数，先算除法，再算加法，最后算减法； 5741－192÷8×15，先算除法，再算乘法，最后算减法； ＋×（2.5－），先算减法，再算乘法，最后算加法； ×[（－25%）÷]，先算减法，再算除法，最后算乘法。 【详解】28.8－（7.6＋÷12.5%） ＝28.8－（7.6＋÷） ＝28.8－（7.6＋1） ＝28.8－8.6 ＝20.2 5741－192÷8×15 ＝5741－24×15 ＝5741－360 ＝5381 ＋×（2.5－） ＝＋× ＝＋2 ＝ ×[（－25%）÷] ＝×[÷] ＝×[×] ＝× ＝ 12．脱式计算，能简算的要简算。                                                   【答案】87.5；46 60； 【分析】（1）（2）根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，简便计算； （3）根据乘法交换律：a×b＝b×a和乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c），简便计算； （4）先算小括号里的减法，再算中括号里的减法，最后算中括号外的乘法。 【详解】 ＝（25＋75）×0.875 ＝100×0.875 ＝87.5 ＝ ＝ ＝2×23 ＝46 ＝ ＝10×6 ＝60 ＝ ＝ ＝ 13．脱式计算，能简算的要简算。                                   【答案】3； 1； 【分析】第一道题：先把分数、百分数化成小数，计算小括号里面的连减，再算括号外面的除法； 第二道题：先把小数化成分数，再应用乘法分配律计算比较简便； 第三道题：应用除法的性质计算比较简便； 第四道题：应用减法的性质计算比较简便。 【详解】 ＝ ＝0.9÷0.3 ＝3 ＝ ＝ ＝1 ＝ ＝ ＝2024÷2024 ＝1 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 14．脱式计算，能简算的要简算。 ×（＋÷）                         1.75×30%＋1.75×0.7 ×58＋41÷8＋12.5%                    27÷（27＋） 【答案】；1.75； 12.5； 【分析】×（＋÷），先算除法，再算加法，最后算乘法； 1.75×30%＋1.75×0.7，将百分数化成小数，利用乘法分配律进行简算； ×58＋41÷8＋12.5%，将除法改写成乘法，百分数化成分数，利用乘法分配律进行简算； 27÷（27＋），先算加法，根据带分数化成假分数的方法，分子写成整数部分×分母＋分子的形式，再算除法。 【详解】×（＋÷） ＝×（＋×） ＝×（＋） ＝× ＝ 1.75×30%＋1.75×0.7 ＝1.75×0.3＋1.75×0.7 ＝1.75×（0.3＋0.7） ＝1.75×1 ＝1.75 ×58＋41÷8＋12.5% ＝×58＋41×＋ ＝×（58＋41＋1） ＝×100 ＝12.5 27÷（27＋） ＝27÷ ＝27÷ ＝27× ＝ ＝ ＝ 15．脱式计算，能简算的要简算。                                                               【答案】； ； 【分析】×÷，按照运算顺序进行计算； ×＋÷6，把除法换算成乘法，原式化为：×＋×，再根据乘法分配律，原式化为：×（＋），再进行计算； ÷（×）－，先计算括号里的乘法，再按照原式顺序进行计算； ÷[×（40%－）]，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法。 【详解】×÷ ＝÷ ＝× ＝ ×＋÷6 ＝×＋× ＝×（＋） ＝×1 ＝ ÷（×）－ ＝÷－ ＝×－ ＝－ ＝－ ＝ ÷[×（40%－）] ＝÷[×（－）] ＝÷[×（－）] ＝÷[×] ＝÷ ＝×5 ＝ 16．脱式计算，能简算的要简算。                                       【答案】8；7.6 1；328 【分析】9.5×＋0.5×，根据乘法分配律，原式化为：（9.5＋0.5）×，再进行计算； 9.6－11÷7－×3，先计算除法和乘法，原式化为：9.6－－，再根据减法性质，原式化为：9.6－（＋），再进行计算； 1.25×4×0.8×0.25，根据乘法交换律，原式化为：1.25×0.8×4×0.25，再根据乘法结合律，原式化为：（1.25×0.8）×（4×0.25），再进行计算； 3.28×37＋6.4×32.8－328×1%，把6.4×32.8化为：64×3.28；计算出328×1%的积，即328×1%＝3.28，原式化为：3.28×37＋64×3.28－3.28，再根据乘法分配律，原式化为：3.28×（37＋64－1），再进行计算。 【详解】9.5×＋0.5× ＝（9.5＋0.5）× ＝10× ＝8 9.6－11÷7－×3 ＝9.6－－ ＝9.6－（＋） ＝9.6－2 ＝7.6 1.25×4×0.8×0.25 ＝1.25×0.8×4×0.25 ＝（1.25×0.8）×（4×0.25） ＝1×1 ＝1 3.28×37＋6.4×32.8－328×1% ＝3.28×37＋64×3.28－3.28 ＝3.28×（37＋64－1） ＝3.28×（101－1） ＝3.28×100 ＝328 17．脱式计算，能简算的要简算。                                         【答案】；5 20；9.16 【分析】（1）先算除法，再算减法； （2）根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算； （3）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法； （4）先根据积不变的规律把改写成，再根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。 【详解】（1） （2） （3） （4） 18．脱式计算，能简算的要简算。                      【答案】；45 0.126； 【分析】，将百分数和小数都化成分数，利用乘法分配律进行简算； ，利用乘法分配律进行简算； ，同时算出两边小括号里的减法，最后算乘法； ，将拆成，拆成，拆成，拆成，拆成，拆成，再去括号，括号前边是减号，去掉括号，括号里的减号变加号，前边抵消，最后只剩下，据此简算。 【详解】 19．脱式计算，能简算的要简算。                                              【答案】240；98 ；3.15 【分析】，先算减法，再算除法； ，利用乘法分配律进行简算； ，将小数和百分数都化成分数，利用乘法分配律进行简算； ，将百分数和分数都化成小数，先算乘法，再根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算。 【详解】 20．脱式计算，能简算的要简算。 0.28÷＋1.2×14.72              （8.25－3.75）÷12.5÷80% ×23＋2×0.375－9÷         ×[－（－）] 【答案】18；0.45； 6； 【分析】0.28÷＋1.2×14.72，改写成0.28×1.2＋1.2×14.72后，再用乘法分配律进行简算； （8.25－3.75）÷12.5÷80%，根据除法的性质，改写成（8.25－3.75）÷（12.5×0.8）后，小括号中的减法和乘法同时计算，最后算除法。 ×23＋2×0.375－9÷，将小数改写成，将分数除法改写成9×后，再用乘法分配律进行简算； ×[－（－）]，改写成后先算中括号中的分数加减法，再算乘法。 【详解】0.28÷＋1.2×14.72 ＝0.28×1.2＋1.2×14.72 ＝1.2×（0.28＋14.72） ＝1.2×15 ＝18 （8.25－3.75）÷12.5÷80% ＝（8.25－3.75）÷（12.5×0.8） ＝4.5÷10 ＝0.45 ×23＋2×0.375－9÷   ＝ ＝ ＝ ＝6 ×[－（－）] ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$×D 典型例题系列·专项练习篇 2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列 第四单元专练篇03：百分数混合运算和简便计算“进阶版” 1.脱式计算，能简算的要简算。 月》2 +s引 7.8,73 1 9598 50%×3.5+6.5× 2 2.脱式计算，能简算的要简算。 8+6++4+西 1-日g6a 8+号×-12.5% 少年最老学唯成， 1/9 一寸光阿不可轻。 未觉池馆春草梦， 竹前梧反已秋声。 6×D 典型例题系列·专项练习篇 3,脱式计算，能简算的要简算。 37.5%x6+513 1386 0.25+0.9+132 410 品居别 3.14×3.52-3.14×1.5 4.脱式计算，能简算的要简算。 36x6+8别 [品别 5.7x37.5%+4.3x 8 5.脱式计算， 能简算的要简算。 侣到 8×59-0.125+31×12.5% 少年最老学谁成， 2/9 一寸光阿不可轻。 未觉池馆春草梦， 种前梧反已秋声。 6× 典型例题系列·专项练习篇 255x7 812 任引 6.脱式计算，能简算的要简算。 24台6司 25%× 17.17.1717 23232323 2927×14 2815 2-仔+引2 7.脱式计算，能简算的要简算。 传0 24+620%} 18x1+lx5 239923 0.4×60%×0.25 少年最老学唯成， 3/9 一寸光阿不可轻。 未觉池馆春草梦， 种前梧反已秋声。 6×画 典型例题系列·专项练习篇 8.脱式计算，能简算的要简算。 12×(17.4-9.6) 864÷[(27-23)×12] x32+7号05-50% 9.脱式计算，能简算的要简算。 居-+6-月 0.25×3.2×1.25 0}o4+别 645+37x409%-04 10.脱式计算，能简算的要简算。 7.6×35%+6.5×0.76 23.8-3.6+27.2-2.4 少年最老学唯成， 4/9 一寸光阿不可轻。 未觉池馆春草梦， 种前梧反已秋声。 可0×D 典型例题系列·专项练习篇 168[2-别 居}2 11.脱式计算，能简算的要简算。 28.8-(7.6+8+12.59%) 5741-192÷8×15 +片25- 31g-25%)+ 12.脱式计算，能简算的要简算。 0.875×25+75×87.5% 28+17+23 31 名216 {民别 少年最老学谁成， 5/9 一寸光阿不可轻。 未觉池馆春草梦， 种前梧反已秋声。 6×巴 典型例题系列·专项练习篇 13.脱式计算，能简算的要简算。 040-01-6 +0.7x5+5x2 71 106 2310 2024+2023+2024 2-2.222 2023 392781 14.脱式计算，能简算的要简算。 *+品) 1.75×30%+1.75×0.7 日x58+41-8+125% 271427+0) 15.脱式计算，能简算的要简算。 32.7 959 4918 13*63*6 少年最老学唯成， 6/9 一寸光阿不可轻。 未觉池馆春草梦， 种前梧反已秋声。 6×巴 典型例题系列·专项练习篇 层)号 w引 16.脱式计算，能简算的要简算。 95×+05x号 9.6-11÷7-1 ×3 1.25×4×0.8×0.25 3.28×37+6.4×32.8-328×1% 17.脱式计算，能简算的要简算。 55 2.94×2+406+7 15x60%+3+号 9.16×1.53-0.053×91.6 8 少年最老学谁成， 7/9 一寸光阿不可轻。 未觉池馆春草梦， 竹前梧反已秋声。 6×巴 典型例题系列·专项练习篇 18.脱式计算，能简算的要简算。 3x40%+0.75×号 55 23×23232 45%40%-4网 1-11-1111 248163264 19.脱式计算，能简算的要简算。 24居引 ,13+4x20% 0.2+5×77 4.15-3.75x10%-3 8 20.脱式计算，能简算的要简算。 028*+12x14,72 (8.25-3.75)÷12.5÷80% 少年最老学唯成， 8/9 一寸光阿不可轻。 未觉池馆春草梦， 竹前梧反已秋声。 6×D 典型例题系列·专项练习篇 ×23+2x0375-942号 音店分)] 少年最老学谁成， 9/9 一寸光阳不可轻。 来觉池馆春草梦， 竹前梧反已秋声。