第四单元专练篇·12：百分数计算综合-2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）北师大版

1 / 7 2024-2025 学年六年级数学上册典型例题系列 第四单元专练篇·12：百分数计算综合 一、百分数基础计算部分。 1．直接写得数。 7 2 8 7  ＝ 1－36%＝ 45×20%＝ 35 62.5% 8   ＝ 3 1 7 4  ＝ 5 5 6 24  ＝ 7 4 8 35  ＝ 2 210 10 5 5    ＝ 2．口算。 2.4÷40%＝ 0.6×50%＝ 1÷10%＝ 4×50%＝ 0.8×150%＝ 60%÷0.5＝ 30×20%＝ 5.2÷5.2%＝ 3．直接写出得数。 1 1 2 3   4 8 5 15   2 1 7 4   2 0.24 3   32 7   1÷10%＝ 5%＋3＝ 7 110 5   4．直接写出得数。 1－45%＝ 22%＋1＝ 38%－12%＝ 20%×20%＝ 75×20%＝ 5 6 ×25%＝ 95－25%＝ 1＋40%＝ 5．直接写出得数。 6.3÷0.09＝ 5 6 ×1.2＝ 7 5 × 5 14 ＝ 8.7＋0×13＝ 1÷0.125＝ 1∶ 35＝ 32×25%＝ 2000÷125÷8＝ 二、百分数四则混合运算和简便计算部分。 6．计算，能简算的要简算。 （ 2 3 －25%＋ 5 8 ）×24 0.375× 5 17 ＋ 12 17 ÷ 8 3 2 / 7 5 13 ×8×6.5× 5 4  11 15 ÷[（ 1 2 ＋ 3 5）×3] 7．下列各题，怎样算简便就怎样算。 45×( 79 ＋ 2 5－ 7 15 ) 9 20 ×[( 3 8＋ 1 4 )÷ 3 4 ] 6.25－1.52＋ 3 4 －3.48 7.5×80%＋2.5÷ 5 4 8．能简算的要简算。 4 425% 0.75 9 9    3 1 5 5 8 6 8 6    1 1 1 36 3 4 9        8 1 67 13 7 13    3 / 7 9．计算下面各题，能简算的要写出必要的简算过程。 82× 5 83 0.125× 3 4 ＋ 1 8 ×8.25＋12.5% （ 1 3－ 1 5）× 15 16 ＋ 7 8 （ 7 8 － 1 6 － 5 12 ）÷ 148 10．下列各题，怎样简便就怎样计算。 6 1 1 7 9 63       137.5 75% 37.5 4    1 234 12 12 17    13.68 1 2 2.09 10          三、百分数解方程部分。 11．解方程。 5 5 7 7 14 8 x   20% 16x x  4 1 1 9 8 24  x 4 / 7 12．解方程。 12.5 5 2.5 x  3 10 13.6 4 x   5  25% 4 x x  13．解方程。 80%x＋x＝3.6 x∶0.3＝ 13 2 4 5 3 5 4 x   14．解方程。 3 4 x＝15% x＋ 15 x＝24 125%x÷ 5 2 ＝8 15．解方程。 0.2x＝6 x＋ 15 x＝240 2x－50%x＝21 5 / 7 四、百分数看图列式部分。 16．看图列式计算。 17．我会列式计算。 18．我能看图列式并解答。 19．我能看图列式并解答。 6 / 7 20．看图列式计算。 五、百分数列式计算部分。 21．列式计算。 甲数的 2 3 相当于乙数的 15%，乙数是 20，求甲数。 22．列式计算。 甲数是 36的 5 12 ，乙数的 3 8是 24，甲数是乙数的百分之几？（百分号前保留一位 小数） 23．列式计算。（用方程解） 比一个数的 80%大 6的数是 66 5 ，求这个数。 24．列综合算式或方程计算。 一个数的 75%比它的 5 6 少 6，这个数是多少？ 7 / 7 25．列式计算。 一个数比 20的 80%多 1.5，这个数是多少？ 2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列 第四单元专练篇·12：百分数计算综合 一、百分数基础计算部分。 1．直接写得数。 ＝          1－36%＝          45×20%＝          ＝ ＝          ＝          ＝          ＝ 【答案】；0.64；9；4 ；4；； 【解析】略 2．口算。 2.4÷40%＝           0.6×50%＝           1÷10%＝           4×50%＝ 0.8×150%＝           60%÷0.5＝           30×20%＝           5.2÷5.2%＝ 【答案】6；0.3；10；2； 1.2；1.2；6；100 【解析】略 3．直接写出得数。                  1÷10%＝    5%＋3＝     【答案】；；；0.16； ；10；3.05； 【解析】略 4．直接写出得数。 1－45%＝         22%＋1＝         38%－12%＝        20%×20%＝ 75×20%＝       ×25%＝         －25%＝          1＋40%＝ 【答案】0.55；1.22；0.26；0.04 15；；；1.4 【详解】略 5．直接写出得数。 6.3÷0.09＝       ×1.2＝       ×＝        8.7＋0×13＝ 1÷0.125＝        1∶＝       32×25%＝         2000÷125÷8＝ 【答案】70；1；；8.7； 8；；8；2 【详解】见答案 二、百分数四则混合运算和简便计算部分。 6．计算，能简算的要简算。 （－25%＋）×24            0.375×＋÷ ×8×6.5×                 ÷[（＋）×3] 【答案】25； 25； 【分析】（1）先把25%化成，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算； （2）先把0.375化成，把除法转化成乘法，再根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算； （3）根据乘法交换律a×b＝b×a，乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算； （3）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。 【详解】（1）（－25%＋）×24   ＝（－＋）×24   ＝×24－×24＋×24   ＝16－6＋15 ＝25 （2）0.375×＋÷ ＝×＋× ＝（＋）× ＝1× ＝ （3）×8×6.5× ＝（×6.5）×（8×） ＝2.5×10 ＝25 （4）÷[（＋）×3] ＝÷[（＋）×3] ＝÷[×3] ＝÷ ＝× ＝ 7．下列各题，怎样算简便就怎样算。 45×(＋－)               ×[(＋)÷] 6.25－1.52＋－3.48                   7.5×80%＋2.5÷ 【答案】32；； 2；8 【分析】45×（＋－）根据乘法分配律进行简算即可。 ×[（＋）÷]先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算括号外的乘法。 6.25－1.52＋－3.48  根据加法交换律和减法性质进行简算。 7.5×80%＋2.5÷先将80%化成0.8，将÷转换成×，再根据乘法分配律进行简算即可。 【详解】45×（＋－） ＝45×＋45×－45× ＝35＋18－21 ＝32   ×[（＋）÷] ＝ ×[（＋）÷] ＝ ×[÷] ＝×[×] ＝× ＝ 6.25－1.52＋－3.48   ＝6.25＋－1.52－3.48 ＝（6.25＋）－（1.52＋3.48） ＝7－5 ＝2 7.5×80%＋2.5÷ ＝ 7.5×＋2.5× ＝（7.5＋2.5）× ＝10× ＝8 8．能简算的要简算。                   【答案】；2 25； 【分析】25%×＋0.75×，根据乘法分配律，原式化为：（25%＋0.75）×，再进行计算； ＋＋＋，根据加法交换律，原式化为：＋＋＋，再根据加法结合律，原式化为：（＋）＋（＋），再进计算； （＋＋）×36，根据乘法分配律，原式化为：×36＋×36＋×36，再进行计算； ÷7＋×，把除法换算成乘法，原式化为：×＋×，再根据乘法分配律，原式化为：（＋）×，再进行计算。 【详解】25%×＋0.75× ＝（25%＋0.75）× ＝（0.25＋0.75）× ＝1× ＝ ＋＋＋ ＝＋＋＋ ＝（＋）＋（＋） ＝1＋1 ＝2 （＋＋）×36 ＝×36＋×36＋×36 ＝12＋9＋4 ＝21＋4 ＝25 ÷7＋× ＝×＋× ＝（＋）× ＝× ＝ 9．计算下面各题，能简算的要写出必要的简算过程。 82×                0.125×＋×8.25＋12.5% （－）×＋          （－－）÷ 【答案】；1.25 1；14 【分析】“82×”将82写成83减去1，再根据乘法分配律计算； “0.125×＋×8.25＋12.5%”将和12.5%写成小数形式，再根据乘法分配律计算； “（－）×＋”先根据乘法分配律展开，再计算； “（－－）÷”先将除法写成乘法形式，再根据乘法分配律展开计算。 【详解】82× ＝（83－1）× ＝83×－1× ＝5－ ＝ 0.125×＋×8.25＋12.5% ＝0.125×＋0.125×8.25＋0.125 ＝0.125×（＋8.25＋1） ＝0.125×10 ＝1.25 （－）×＋ ＝×－×＋ ＝－＋ ＝1 （－－）÷ ＝（－－）×48 ＝×48－×48－×48 ＝42－8－20 ＝14 10．下列各题，怎样简便就怎样计算。                                   【答案】47；37.5 4；368 【分析】（1）先把除法改写成乘法，再运用乘法分配律简算； （2）把75%化成，再运用乘法分配律简算； （3）运用乘法交换律和乘法结合律简算； （4）先算减法，再算除法，最后算乘法。 【详解】 ＝ ＝×63－×63 ＝54－7 ＝47 ＝ ＝37.5×（＋） ＝37.5×1 ＝37.5 ＝（×12）×（34×） ＝1×4 ＝4 ＝3.68×[1÷0.01] ＝3.68×100 ＝368 三、百分数解方程部分。 11．解方程。                 【答案】；； 【分析】，根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘，再同时除以即可； ，先将左边合并为80%x，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以80%即可； ，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时加上，再同时除以即可。 【详解】 解： 解： 解： 12．解方程。                  【答案】；； 【分析】（1）根据等式的基本性质，方程两边同时加上5x，再同时减去2.5，最后同时除以5求解； （2）根据等式的基本性质，方程两边先同时减去10，再同时除以求解； （3）先化简（x－25%x），再根据等式的基本性质，方程两边同时除以（1－25%）求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 13．解方程。 80%x＋x＝3.6          x∶0.3＝             【答案】x＝2；x＝0.1；x＝ 【分析】80%x＋x＝3.6，先化简方程左边含有x的算式，即求出80%＋1的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以80%＋1的和即可； x∶0.3＝，解比例，原式化为：x÷0.3＝，再根据等式的性质2，方程两边同时乘0.3即可； x÷＝，根据等式的性质2，方程两边同时乘，再除以即可。 【详解】80%x＋x＝3.6 解：1.8x＝3.6 1.8x÷1.8＝3.6÷1.8 x＝2 x∶0.3＝ 解：x÷0.3＝ x＝0.3× x＝0.1 x÷＝ 解：x÷×＝× x＝1 x÷＝1÷ x＝1× x＝ 14．解方程。 x＝15%              x＋x＝24         125%x÷＝8 【答案】x＝；x＝20；x＝16 【分析】“x＝15%”将等式两边同时除以，解出x； “x＋x＝24”先合并x＋x，再将等式两边同时除以，解出x； “125%x÷＝8”先计算125%x÷，再将等式两边同时除以0.5，解出x。 【详解】x＝15% 解：x÷＝15%÷ x＝15%× x＝ x＋x＝24 解：x＝24 x÷＝24÷ x＝24× x＝20 125%x÷＝8 解：125%x×＝8 0.5x＝8 0.5x÷0.5＝8÷0.5 x＝16 15．解方程。 0.2x＝6                        x＋x＝240           2x－50%x＝21 【答案】x＝30；x＝200；x＝14 【分析】0.2x＝6，根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以0.2即可； x＋x＝240，先将左边合并为x，然后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可； 2x－50%x＝21，先将左边合并为1.5x，然后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以1.5即可。 【详解】0.2x＝6                                          解：x＝6÷0.2                             x＝30                                            x＋x＝240 解：x＝240 x＝240÷ x＝240× x＝200 2x－50%x＝21 解：1.5x＝21 x＝21÷1.5 x＝14 四、百分数看图列式部分。 16．看图列式计算。 【答案】60kg 【分析】由图可知，一件物品重300kg，求它的20%重多少kg，根据百分数乘法的意义：求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。 【详解】300×20%＝60（kg） 总重量的20%是60kg。 17．我会列式计算。 【答案】 100kg 【分析】根据题意得：120kg比所求的数多20%，要求出这个数，可将所求的数看作单位“1”，则1加上20%，再用120kg除以这个数可得出答案。 【详解】120÷（1＋20%） ＝120÷120% ＝100（kg） 18．我能看图列式并解答。 【答案】75棵 【分析】把杨树棵数看作单位“1”，柳树棵数比杨树棵数多25%，则柳树棵数占杨树棵数的，用杨树棵数乘，求出柳树棵数即可。 【详解】60×（1＋25%） ＝60×1.25 ＝75（棵） 柳树有75棵。 19．我能看图列式并解答。 【答案】200×（1－20%）；160只 【分析】把小鸡只数看作单位“1”，小鸭只数比小鸡只数少20%，则小鸭只数占小鸡只数的，用小鸡只数乘，求出小鸭只数即可。 【详解】200×（1－20%） ＝200×0.8 ＝160（只） 小鸭有160只。 20．看图列式计算。 【答案】250棵 【分析】把樱桃树的棵数看作单位“1”，杏树是它的（1－40%），杏树有150棵。根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，求出未知的单位“1”。 【详解】150÷（1－40%） ＝150÷0.6 ＝250（棵） 樱桃树有250棵。 五、百分数列式计算部分。 21．列式计算。 甲数的相当于乙数的15%，乙数是20，求甲数。 【答案】 【分析】根据题意可知，甲数×＝乙数×15%，先计算出乙数×15%的积，再除以，即可求出甲数。 【详解】20×15%÷ ＝3÷ ＝3× ＝ 甲数是。 22．列式计算。 甲数是36的，乙数的是24，甲数是乙数的百分之几？（百分号前保留一位小数） 【答案】23.4% 【分析】先分别求出甲数和乙数，甲数：36×＝15，乙数：24÷＝64，再计算甲数是乙数的百分之几，，即为15÷64×100%，计算出结果即可。 【详解】36×＝15，24÷＝64 15÷64×100% ＝0.2343×100% ≈23.4% 甲数是乙数的23.4% 23．列式计算。（用方程解） 比一个数的80%大6的数是，求这个数。 【答案】9 【分析】设这个数为x，x的80%再加上6等于，列方程：80%x＋6＝，解方程，即可解答。 【详解】解：设这个数为x。 80%x＋6＝ 80%x＝－6 80%x＝ x＝÷80% x＝9 这个数是9。 24．列综合算式或方程计算。 一个数的75%比它的少6，这个数是多少？ 【答案】72 【分析】由题可得，等量关系式：这个数×－这个数×75%＝6，设这个数为，再根据等量关系式列出方程，再解出方程即可。 【详解】解：设这个数为。 这个数是72。 25．列式计算。 一个数比20的80%多1.5，这个数是多少？ 【答案】17.5 【分析】把20看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用20×80%即可求出20的80%是多少，再加上1.5即可求出这个数。 【详解】20×80%＋1.5 ＝16＋1.5 ＝17.5 这个数是17.5。 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列 第四单元专练篇·12：百分数计算综合 一、百分数基础计算部分。 1．直接写得数。 ＝           1－36%＝           45×20%＝           ＝ ＝           ＝           ＝           ＝ 2．口算。 2.4÷40%＝            0.6×50%＝           1÷10%＝            4×50%＝ 0.8×150%＝           60%÷0.5＝           30×20%＝            5.2÷5.2%＝ 3．直接写出得数。                      1÷10%＝     5%＋3＝     4．直接写出得数。 1－45%＝          22%＋1＝          38%－12%＝         20%×20%＝ 75×20%＝        ×25%＝          －25%＝          1＋40%＝ 5．直接写出得数。 6.3÷0.09＝       ×1.2＝        ×＝         8.7＋0×13＝ 1÷0.125＝         1∶＝        32×25%＝          2000÷125÷8＝ 二、百分数四则混合运算和简便计算部分。 6．计算，能简算的要简算。 （－25%＋）×24             0.375×＋÷ ×8×6.5×                  ÷[（＋）×3] 7．下列各题，怎样算简便就怎样算。 45×(＋－)                ×[(＋)÷] 6.25－1.52＋－3.48                   7.5×80%＋2.5÷ 8．能简算的要简算。                     9．计算下面各题，能简算的要写出必要的简算过程。 82×                 0.125×＋×8.25＋12.5% （－）×＋           （－－）÷ 10．下列各题，怎样简便就怎样计算。                                     三、百分数解方程部分。 11．解方程。                  12．解方程。                   13．解方程。 80%x＋x＝3.6           x∶0.3＝               14．解方程。 x＝15%               x＋x＝24          125%x÷＝8 15．解方程。 0.2x＝6                         x＋x＝240            2x－50%x＝21 四、百分数看图列式部分。 16．看图列式计算。 17．我会列式计算。 18．我能看图列式并解答。 19．我能看图列式并解答。 20．看图列式计算。 五、百分数列式计算部分。 21．列式计算。 甲数的相当于乙数的15%，乙数是20，求甲数。 22．列式计算。 甲数是36的，乙数的是24，甲数是乙数的百分之几？（百分号前保留一位小数） 23．列式计算。（用方程解） 比一个数的80%大6的数是，求这个数。 24．列综合算式或方程计算。 一个数的75%比它的少6，这个数是多少？ 25．列式计算。 一个数比20的80%多1.5，这个数是多少？ 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$