第四单元专练篇·04：百分数混合运算和简便计算“拓展版”-2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）北师大版

× 典型例题系列·专项练习篇 2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列 第四单元专练篇04：百分数混合运算和简便计算“拓展版” 1.计算。 3 25×16%-- -+2÷ +2.5*22 1.75+1 4 2.能简便计算的简便计算。 54xgt0125x56-12.5% 1111111 261220304256 3.计算、求值。 三x2+5x2+25%×日 194+194 19 78 67 56 4.计算下面各题，能简算的要简算。 7.5×0.4×25×0.2 3×2+75%+6 46 2.4× 少年最老学谁成， 1/6 一寸光阳不可轻。 来觉池馆春草梦， 竹前梧反已秋声。 × 典型例题系列·专项练习篇 5.计算下面各题，能简算的要简算。 3 897×--37.5%+104×0.375 27+16x19 16 1.11 1 23 3 128 6.计算题。 +6++a+ -骨。a *8+号×-12.5% 名+品+品 7.计算题。 66×22-33×34 37.5%×2+3+3+3.75+70 20162-2015×4032+2015 78 2 11,1,1 1 1×2×32×3×43×4×54×5×6 +L+ 1x3t3x5+5X7+l+00 22.4262 8×9x10 99×101 少年最老学谁成， 2/6 一寸光闲不可轻。 未觉池馆春草梦， 竹前梧反已秋声。 × 典型例题系列·专项练习篇 8.脱式计算，能简算的要简算。 6.8×0.35+408÷24 1.8×}+2.2x25%-0.25 (0.2+ 20 品…品溜 261220 9.简便计算。 35×0.08+7.5×80%-8×0.1 2022÷20222022 2023 s5x片×39 10.递等式计算（能简算的要写出简算过程）。 745x号+25号 2015×20162016-2016×20152015 少年最老学谁成， 3/6 一寸光闲不可轻。 未觉池馆春草梦， 竹前梧反已秋声。 可×巴 典型例题系列·专项练习篇 0+0+++ 10=8+3.96×12.5%+2.04×日 11.计算下面各题，怎样简便怎样算。 01258 139×137-136+136136 4 138 137 8{(3-25】 111 1x33x5+3x7+17x19+19x2 12.脱式计算，能简便计算的要简便计算。 532×号+62*55 ×23+30×0.375-5x37.5% 3 食+48 1-1+125x08+00 少年最老学谁成， 4/6 一寸光阿不可轻。 未觉池馆春草梦， 竹前梧反已秋声。 0×D 典型例题系列·专项练习篇 13.能简算的要简算。 ①(8-34×50a)-05+引 ②12.7-5.4-360+25÷4 ③1+3+5+7+9+11+…+97+99 14.脱式计算。 64x(5%-司 102.48-12× 3-68.48 (8×0.25×4 )÷0.25 23×+77x025 15.怎样简便就怎样计算。 56.73×259-56.73×159 (品)×1*2 少年最老学谁成， 5/6 一寸光帆不可轻。 未觉池馆春草梦， 竹前梧反已秋声。 耐×D 典型例题系列·专项练习篇 138×11+23.3×(2-75%)-125%×38+(1+0.25)×28.7 573+697×572+363636 573×697-124727272 少年最老学谁成， 6/6 一寸光阳不可轻。 来觉池馆春草梦， 竹前梧反已秋声。 2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列 第四单元专练篇·04：百分数混合运算和简便计算“拓展版” 1．计算。 2．能简便计算的简便计算。                 3．计算、求值。               4．计算下面各题，能简算的要简算。 7.5×0.4×25×0.2          5．计算下面各题，能简算的要简算。                          6．计算题。 ＋＋＋＋             1－－－－－ ÷8＋×－12.5%                ×＋×＋× 7．计算题。                    8．脱式计算，能简算的要简算。 6.8×0.35＋408÷24     1.8×＋2.2×25%－0.25 （0.2＋）×÷8        … 9．简便计算。                                                10．递等式计算（能简算的要写出简算过程）。                   2015×20162016－2016×20152015 ＋＋＋…＋                10÷8＋3.96×12.5％＋2.04× 11．计算下面各题，怎样简便怎样算。                                     12．脱式计算，能简便计算的要简便计算。 532×＋62÷5.5                 ×23＋30×0.375－5×37.5%              13．能简算的要简算。 ①                 ② ③         ④ 14．脱式计算。                   15．怎样简便就怎样计算。 56.73×259－56.73×159         （）×11×12 138×1＋23.3×（2－75%）－125%×38＋（1＋0.25）×28.7    ＋ 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列 第四单元专练篇·04：百分数混合运算和简便计算“拓展版” 1．计算。 【答案】24 【分析】根据小数、分数的互化和运算法则，先将化简，再计算。 【详解】 【点睛】本题算式比较复杂，要按照四则混合运算的法则认真计算即可。 2．能简便计算的简便计算。                 【答案】1.25； 【分析】（1）先把分数和百分数统一转化为小数，再根据乘法分配律进行简便计算； （2）先把每项依次拆成两个数相减的形式：；；；；；；，再进行简便计算。 【详解】 3．计算、求值。              【答案】； 【分析】，先把百分数化为分数，然后根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可； ，先将、、、、分别拆分为、、、、，然后把带分数化为假分数，接着根据乘法分配律，将算式变为，再计算乘法，然后根据加法交换律和加法结合律，将算式变为进行计算即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 4．计算下面各题，能简算的要简算。 7.5×0.4×25×0.2         【答案】15；；14.4 【分析】（1）运用乘法交换律和乘法结合律可进行简便计算； （2）先把75%÷6转换成，再运用乘法分配律可进行简便计算； （3）按一般的四则运算顺序计算。 【详解】（1）7.5×0.4×25×0.2 ＝（7.5×0.2）×（0.4×25） ＝1.5×10 ＝15 （2） ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝2.4×6 ＝14.4 【点睛】略 5．计算下面各题，能简算的要简算。                          【答案】375；32； 【分析】先把分数和百分数化为小数，再利用乘法分配律简便计算； 先把化为，再利用乘法分配律简便计算； （3）先加上一个，然后依次从右往左计算。最后再减去加上的。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝375 ＝ ＝ ＝ ＝32 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 6．计算题。 ＋＋＋＋            1－－－－－ ÷8＋×－12.5%               ×＋×＋× 【答案】；； 0； 【分析】（1）观察发现：＝－，＝－，＝－…，据此规律进行简算； （2）先根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）把算式改写成1－（＋＋＋）－，观察发现括号里面的算式：＋＝＋＝，＋＝＋＝，＋＝＋＝，发现括号里面的和越来越接近1，用最后一个分数的分母作为小括号中算式结果的分母，用分母减去1作为分子；再从左往右计算出结果，据此简算； （3）先把除法转化成乘法，把12.5%化成，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算； （4）根据积不变的规律把算式改写成×＋×＋×，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。 【详解】（1）＋＋＋＋ ＝（－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－） ＝－＋－＋－＋－＋－ ＝－ ＝－ ＝ （2）1－－－－－ ＝1－（＋＋＋）－ ＝1－－ ＝－ ＝－ ＝ （3）÷8＋×－12.5% ＝×＋×－×1 ＝（＋－1）× ＝0× ＝0 （4）×＋×＋× ＝×＋×＋× ＝（＋＋）× ＝（＋＋）× ＝× ＝ 7．计算题。                   【答案】330；； ； 【分析】第1小题，分母部分利用完全平方公式：化简；分子部分观察数字规律，将66×22改写成33×44，再提取公因数进行简便运算； 第2小题，观察数字规律，将改写成，将改写成，将改写成，再根据乘法分配律的逆运算进行简便运算； 第3小题，，，……，可得规律：，据此计算即可； 第4小题，根据及裂项消去法代入化简即可。 【详解】 8．脱式计算，能简算的要简算。 6.8×0.35＋408÷24    1.8×＋2.2×25%－0.25 （0.2＋）×÷8       … 【答案】19.38；0.75 ；9 【分析】（1）先算乘法和除法，再算加法； （2）根据乘法分配律进行简算； （3）先算小括号里面的加法，再算乘法，最后算除法； （4）根据分数的拆项公式进行简算。 【详解】（1）6.8×0.35＋408÷24 ＝2.38＋17 ＝19.38 （2）1.8×＋2.2×25%－0.25 ＝1.8×0.25＋2.2×0.25－0.25 ＝（1.8＋2.2－1）×0.25 ＝（4－1）×0.25 ＝3×0.25 ＝0.75 （3）（0.2＋）×÷8 ＝（＋）×÷8 ＝（＋）×÷8 ＝×÷8 ＝× ＝ （4）… ＝ ＝（1＋1＋1＋1＋1＋1＋1＋1＋1＋1）－（） ＝10－（） ＝10－[] ＝10－[] ＝10－[1－] ＝10－1＋ ＝9＋ ＝9 9．简便计算。                                              【答案】8；25 ；450 【分析】（1）先把化成，然后根据积不变的规律，将改写成，改写成，再根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算； （2）先将除法转化成乘法，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算； （3）先将带分数改写成假分数，分子部分根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算； （4）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算。 【详解】（1） （2） （3） （4） 10．递等式计算（能简算的要写出简算过程）。                   2015×20162016－2016×20152015 ＋＋＋…＋               10÷8＋3.96×12.5％＋2.04× 【答案】；0； ；2 【分析】（1）先计算小括号里的乘法，再计算加法，接着计算括号外的除法，最后计算减法； （2）因为20162016＝20160000＋2016＝2016×（10000＋1），可得20162016＝2016×10001，同理20152015＝2015×10001，所以2015×20162016＝2015×2016×10001，2016×20152015＝2016×2015×10001，观察算式，前后两个算式相等，计算即可； （3）＋＋＋…＋＝＋＋＋…＋＝＋＋＋…＋，利用加法交换律和加法结合律进行简便计算； （4）除以8变为乘，12.5%化成，提取相同的分数，利用乘法分配律进行简便计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 2015×20162016－2016×20152015 ＝2015×（20160000＋2016）－2016×（20150000＋2015） ＝2015×2016×（10000＋1）－2016×2015×（10000＋1） ＝2015×2016×10001－2016×2015×10001 ＝0 ＋＋＋…＋ ＝＋＋＋…＋ ＝＋＋＋…＋ ＝＋＋＋…＋ ＝ ＝ ＝ ＝ 10÷8＋3.96×12.5％＋2.04× ＝10×＋3.96×＋2.04× ＝（10＋3.96＋2.04）× ＝16× ＝2 11．计算下面各题，怎样简便怎样算。                                   【答案】1；137； ； 【分析】（1）根据乘法交换律a×b＝b×a，乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算； （2）先算乘法、除法，再算减法；把改写成，然后根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；把带分数改写成，然后分子根据乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。 （3）先把25%化成，然后中括号里面根据减法的性质a－（b－c）＝a－b＋c，加法交换律a＋b＝b＋a进行简算，最后算中括号外面的乘法； （4）发现：，，……按此规律分解后，再根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。 【详解】（1） （2） （3） （4） 12．脱式计算，能简便计算的要简便计算。 532×＋62÷5.5                ×23＋30×0.375－5×37.5%             【答案】108；18；29；40 【分析】532×＋62÷5.5改写成532×＋62×，再利用乘法分配律进行计算。 ×23＋30×0.375－5×37.5%改写成0.375×23＋30×0.375－5×0.375，再利用乘法分配律进行简算。 ，可利用乘法分配律进行简算。 ，先将小括号中的除法和乘法运算改写成分数乘法运算，得：，先计算小括号中的乘法，再算小括号中的减法，最后算除法。 【详解】532×＋62÷5.5     ＝532×＋62× ＝×（532＋62） ＝×594 ＝108 ×23＋30×0.375－5×37.5% ＝0.375×23＋30×0.375－5×0.375 ＝0.375×（23＋30－5） ＝0.375×48 ＝×48 ＝18 ＝ ＝18＋20－9 ＝38－9 ＝29 ＝ ＝ ＝ ＝40 13．能简算的要简算。 ①                ② ③        ④ 【答案】①5.4；②3.7； ③2500；④24 【分析】① 第一题先计算第一个括号里面的乘法、减法以及第二个括号里面的加法，最后计算括号外面的除法； ②利用除法的性质和减法的性质进行简算即可； ③将算式转化为（1＋99）＋（3＋97）＋……＋（49＋51），共有25个100，据此解答即可。 ④先计算小括号里面的加法和减法，最后计算括号外面的除法。 【详解】① ＝6.3÷ ＝5.4；               ② ＝12.7－5.4－360÷（25×4） ＝12.7－5.4－3.6 ＝12.7－（5.4＋3.6） ＝3.7； ③ ＝（1＋99）＋（3＋97）＋……＋（49＋51） ＝100×25 ＝2500；        ④ ＝ ＝24 14．脱式计算。                 【答案】46；29.5 ；2.5 【分析】第1题，把百分数化成分数，应用乘法分配律简便计算；第2题，102.48和68.48可以凑整； 第3题，去掉括号，除以0.25和乘0.25可以简便计算；第4题，分数化成小数，应用乘法分配律简便计算。 【详解】 15．怎样简便就怎样计算。 56.73×259－56.73×159        （）×11×12 138×1＋23.3×（2－75%）－125%×38＋（1＋0.25）×28.7    ＋ 【答案】5673；13 190；1 【分析】①②③题利用乘法分配律简便计算； ④分子573＋697×572＝573＋697×（573－1）＝697×573＋573－697＝573×697－124，故此和分母相同，所以该算式的前半部分等于1，又因为；363636×2＝727272，所以该算式后半部分等于，把复杂的算式化简成简单的数字即可。 【详解】①56.73×259－56.73×159 ＝56.73×（259－159） ＝56.73×100 ＝5673 ②（－）×11×12 ＝×11×12－×11×12 ＝24－11 ＝13 ③138×1＋23.3×（2－75%）－125%×38＋（1＋0.25）×28.7 ＝×（138＋23.3－38＋28.7） ＝×（100＋52） ＝190 ④＋ ＝＋ ＝＋ ＝＋ ＝＋ ＝1＋ ＝1 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$