专题 03 简易方程（一）-2024-2025学年五年级数学上册期末备考真题分类汇编(上海)

专题 03 简易方程（一） 2024-2025学年五年级数学上册期末备考真题分类汇编(上海) 班级 ____________ 学号 ____________ 姓名 ____________ 一、选择题。（把表示正确答案的字母编号填在括号里） 1、下列各式中是方程的是（ ）。（浦东2023阶段三） A、7a+2b B、x-5＜9 C、16÷2=2×4 D、3y-9=21 2、甲数是m，比乙数的2倍少n，表示乙数的式子是（ ）。（浦东2023阶段三） A、(m-n)÷2 B、(m+n)÷2 C、2m-n D、2m+n 3、甲数是a，比乙数的3倍多b，表示乙数的式子是（ ）。（浦东2022阶段三） A、(a−b)÷3 B、(a+b)÷3 C、3a-b D、3a+b 4、用一根长40厘米的铁丝，围成一个长12厘米的长方形，它的面积是多少?以下是三个小伙伴的列方程解决问题，正确的是( )（宝山2023期末） 5、李欣有88枚邮票，比王明邮票数的一半多两枚。王明有多少邮票？（闵行2022期末） 解：设王明有x枚邮票。下列方程错误的是（　　） A、x÷2﹣2＝88 B、x÷2+2＝88 C、88﹣x÷2＝2 D、x÷2＝88﹣2 6、下列选项中，能用“2a+6”表示的是（　　）（闵行2022期末） A、整条线段的长度： B、整条线段的长度： C、这个长方形的周长： D、这个三角形的面积： 二、填空 1、化简。（浦东2023阶段三） 2.5x×0.4=（ ） 5y-3y=（ ） 18-8a-3a=（ ） 2×7x+3x=（ ） 2、用含有字母的式子表示：（浦东2022阶段三） ① a的5倍加上2的和_______________ ② 一杯奶茶12元，买这样的m杯奶茶需要________元。 ③ 文艺书有x本，故事书比文艺书的3倍多5本，故事书有________本。 ④ 工厂今年2月份共生产零件y个，平均每天生产零件________个。 ⑤ 三个数的平均数是m，前两个数的平均数是n，第三个数是________。 3、化简：45-7a+3a=（ ）若a=2.5，则它的值是（ ）（浦东2023期末） 4、当m=0.3时， m2+1的值是（ ）。（浦东2023阶段三） 5、当x=0.2时，0.5x+x2的值是（ ）。（浦东2022阶段三） 6、20元能买3x千克的橘子。照这样计算，小巧带了50元，买这种橘子6x千克后，还剩下（ ）元。（浦东2022阶段三） 7、某工厂11月份共生产零件m个，平均每天生产（ ）个零件。（浦东2023期末） 8、甲、乙两数的平均数是x，丙是x+4.5，这三个数的平均数是（ ）。（浦东2023期末） 9、用6个边长为a厘米的小正方形拼成一个长方形，拼出后的长方形周长最短是（ ）厘米。（浦东2023阶段三） 10、妈妈用m元买了n千克青菜，n÷m表示（ ）；m÷n表示（ ）。（宝山2023期末） 11、一套运动装原价c元，降价________元后售价(c-23)元，黄老师买了a套，一共付了 _______________ 元。（宝山2023期末） 三、解方程。 （1） 18÷x=36（浦东2022阶段三） （2） 40-5x=6（浦东2023期末） （3） 0.3(x-8)=15 （浦东2023期末） （4） 5(6.3-x)=15 （浦东2022阶段三） （5） 9x-4=x（浦东2023期末） （6） 36-x=0.8x （浦东2022阶段三） （7） (2.6+x-1.8)÷3=1.6（浦东2023期末） （8） 0.5x+3.6+x=9.6（浦东2023阶段三） 四、先化简再求值。 1、当y=0.1时，求6y+4y×2.5的值。（浦东2023阶段三） 2、当x=2.5时，求6x-7.5-2x的值。（浦东2022阶段三） 3、当a＝2.5时，求3a+45a÷9﹣5.5的值。（闵行2022期末） 4、当a=0.02,b=0.1时,求100a÷2-0.2b+0.5b的值。（宝山2023期末） 五、列方程解下列各题。 1、x与1.8的和的一半正好等于4.8，求x。 （浦东2023期末） 2、x除4的商比4.6多3.4,求x。（浦东2022阶段三） 3、一个数的8倍减去36,差是20,求这个数。（浦东2022阶段三） 4、一个数的5倍加上4除2的商，和是6，求这个数。（浦东2023期末） 六、解决问题 1、每千克苹果售价是25.8元，比每千克梨的售价贵8.2元，每千克梨的售价是多少元？（方程解）（浦东2023阶段三） 2、面粉的重量减去20，再乘12.5，就是大米的重量。已知大米有1000千克，面粉有多少千克？（用方程解）（浦东2023期末） 3、花店里有玫瑰花78枝，比百合花的1.2倍还多6枝，花店里有百合花多少枝？（用方程解）（浦东2023期末） 4、水果店里有苹果150千克，比柚子的2倍少10千克，水果店里柚子有多少千克？（方程解）（浦东2022阶段三） 5、学校买15套运动服共用去1800元，如果一件上衣70元，那么一条裤子多少元？（方程解）（浦东2022阶段三） 6、王老师到商店买了5副乒乓球板，付出300元，找回的钱正好可以买4元一个的乒乓球10个。每副乒乓球板多少元？（用方程解） （浦东2023期末） 7、小胖带了一张100元人民币去商店为爷爷、奶奶、外公、外婆每人买一个同款热水袋，营业员找给他8元，热水袋多少钱一个? （宝山2023期末） 8、小胖居住小区有个垃圾分类回收站，生活垃圾分类回收价格如下表所示：（宝山2023期末） 纸张类 纺织物类 金属类 塑料制品类 其他 0.80元/千克 1.20/千克 1.50元/千克 1.40/千克 公益回收 小胖妈妈投递了4千克报纸和一些纺织物，得到7.28元，小胖妈妈一共投递了多少千克纺织物? 参考答案 一、选择题。（把表示正确答案的字母编号填在括号里） 1、下列各式中是方程的是（ ）。（浦东2023阶段三） A、7a+2b B、x-5＜9 C、16÷2=2×4 D、3y-9=21 解析：方程是指含有未知数的等式。 A、7a+2b：这是一个代数表达式，不是等式，所以不是方程。 B、x-5＜9：这是一个不等式，不是等式，所以不是方程。 C、16÷2=2×4：这是一个等式，但没有未知数，所以不是方程。 D、3y-9=21：这是一个含有未知数的等式，所以是方程。 答案：D 2、甲数是m，比乙数的2倍少n，表示乙数的式子是（ ）。（浦东2023阶段三） A、(m-n)÷2 B、(m+n)÷2 C、2m-n D、2m+n 解析： 根据题意，甲数是m，比乙数的2倍少n，设乙数是y,可以写成方程：m = 2y - n，解这个方程得到乙数y的表达式： m=2y−n 2y=m+n2 y=(m+n)÷2 答案：B 3、甲数是a，比乙数的3倍多b，表示乙数的式子是（ ）。（浦东2022阶段三） A、(a−b)÷3 B、(a+b)÷3 C、3a-b D、3a+b 解析： 根据题意，甲数是a，比乙数的3倍多b，可以写成方程：a = 3y + b，其中y是乙数。解这个方程得到乙数y的表达式： a=3y+b 3y=a−b y=(a−b)÷3 答案：A 4、用一根长40厘米的铁丝，围成一个长12厘米的长方形，它的面积是多少?以下是三个小伙伴的列方程解决问题，正确的是( )（宝山2023期末） 解析：设长方形的宽为x厘米。根据周长公式： 2(12+x)=40 24+2x=402 2x=16 x=8 长方形的面积为：12×8=96平方厘米 答案：C 5、李欣有88枚邮票，比王明邮票数的一半多两枚。王明有多少邮票？（闵行2022期末） 解：设王明有x枚邮票。下列方程错误的是（　　） A、x÷2﹣2＝88 B、x÷2+2＝88 C、88﹣x÷2＝2 D、x÷2＝88﹣2 解析： 根据题意，李欣的邮票数是王明邮票数的一半多两枚，可以写成方程：88=x÷2+2 解这个方程得到： 88−2=x÷2 86=x÷2​ x=172 代入检查选项： A、x÷2﹣2＝88：错误，应为x÷2+2＝88 B、x÷2+2＝88：正确 C、88﹣x÷2＝2：正确 D、x÷2＝88﹣2：正确 答案：A 6、下列选项中，能用“2a+6”表示的是（　　）（闵行2022期末） A、整条线段的长度： B、整条线段的长度： C、这个长方形的周长： D、这个三角形的面积： 解析： A、 整条线段的长度：2+a+6=a+8 B、整条线段的长度:a+6+6=a+12 C、这个长方形的周长：2(a+3) = 2a+6，所以C正确。 D、这个三角形的面积：a×a÷2=a2÷2 答案：C 二、填空 1、化简。（浦东2023阶段三） 2.5x×0.4=（ ） 5y-3y=（ ） 18-8a-3a=（ ） 2×7x+3x=（ ） 解析：2.5x×0.4 = 1.0x = x 5y - 3y = 2y 18 - 8a - 3a = 18 - 11a 2×7x + 3x = 14x + 3x = 17x 2、用含有字母的式子表示：（浦东2022阶段三） ① a的5倍加上2的和_______________ ② 一杯奶茶12元，买这样的m杯奶茶需要________元。 ③ 文艺书有x本，故事书比文艺书的3倍多5本，故事书有________本。 ④ 工厂今年2月份共生产零件y个，平均每天生产零件________个。 ⑤ 三个数的平均数是m，前两个数的平均数是n，第三个数是________。 解析： ① a的5倍加上2的和：5a + 2 ② 一杯奶茶12元，买这样的m杯奶茶需要：12m 元 ③ 文艺书有x本，故事书比文艺书的3倍多5本，故事书有：3x + 5 本 文艺书有x本，它的3倍就是3x本。故事书不仅仅是3x本，还要再多5本。所以，故事书的数量就是：3x + 5 ④ 工厂今年2月份共生产零件y个，平均每天生产零件：28y​ 个（平年的2月有28天，如果闰年的2月有29天，则为29y） ⑤ 三个数的平均数是m，前两个数的平均数是n，第三个数是：3m - 2n 三个数的平均数是m，这三个数的总和就是： 3m 前两个数的平均数是n，前两个数的和是：2n 第三个数 = 总和 - 前两个数的和= 3m - 2n 3、化简：45-7a+3a=（ ）若a=2.5，则它的值是（ ）（浦东2023期末） 解析：先化简在求值45 - 7a + 3a = 45 - 4a 当a = 2.5时，45 - 4a=45 - 4 × 2.5 = 45 - 10 = 35 4、当m=0.3时， m2+1的值是（ ）。（浦东2023阶段三） 解析：当m = 0.3时，m² + 1 = (0.3)² + 1 = 0.09 + 1 = 1.09 5、当x=0.2时，0.5x+x2的值是（ ）。（浦东2022阶段三） 解析：当x = 0.2时，0.5x + x² = 0.5 × 0.2 + (0.2)² = 0.1 + 0.04 = 0.14 6、20元能买千克的橘子。照这样计算，小巧带了50元，买这种橘子6x千克后，还剩下（ ）元。（浦东2022阶段三） 解析：6x刚好是3x的2倍，因为20元能买3x千克的橘子，所以买6x千克橘子需要的钱为：2×20=40元。 剩余金额为：50 - 40 = 10 元。 7、某工厂11月份共生产零件m个，平均每天生产（ ）个零件。（浦东2023期末） 11月是小月，有30天，所以平均每天生产的零件数为（m÷30）个。 8、甲、乙两数的平均数是x，丙是x+4.5，这三个数的平均数是（ ）。（浦东2023期末） 解析：甲、乙两数的平均数x，则甲、乙两数的总和：2x。丙数为x+4.5，三个数的总和为：2x+x+4.5=3x+4.5。 三个数的平均数为（3x+4.5）÷3=x+1.5 9、用6个边长为a厘米的小正方形拼成一个长方形，拼出后的长方形周长最短是（ ）厘米。（浦东2023阶段三） 解析：为了使长方形的周长最短，应该尽量让长和宽接近。 6个小正方形可以拼成以下几种形状： 1行6列：长为6a，宽为a，周长为：2(6a+a)=14a。 2行3列：长为3a，宽为2a，周长为：2(3a+2a)=10a。 3行2列：长为2a，宽为3a，周长为：2(2a+3a)=10a。 所以，最短周长为10a。 10、妈妈用m元买了n千克青菜，n÷m表示（ ）；m÷n表示（ ）。（宝山2023期末） 解析：n ÷ m表示每元钱可以买到的青菜的重量（千克/元）。把青菜的总重量n千克平均分成m份，每一份（也就是1元）能买到多少青菜。但注意，这里的表述有点反常规，因为通常我们说的是每千克青菜的价格，而不是每元青菜的价格。 m ÷ n表示每千克青菜的价格（元/千克），即青菜的单价=青菜的总价÷青菜的数量。 11、一套运动装原价c元，降价________元后售价(c-23)元，黄老师买了a套，一共付了 _______________ 元。（宝山2023期末） 解析：降价金额就是原价减去降价后的售价，降价后的售价为c−23元，说明降价了：c−(c−23)=23元。 黄老师购买的每套运动装降价后的售价是 (c-23) 元，他买了 a 套，一共付了a(c−23)元。 三、解方程。 （1） 18÷x=36（浦东2022阶段三） 解：18÷x=36 x=18÷36 x=0.5 （2） 40−5x=6（浦东2023期末） 解：40−5x=6 5x=40−6 5x=34 x=34÷5​ x=6.8​ （3） 0.3(x−8)=15（浦东2023期末） 解：0.3(x−8)=15 x−8=15÷0.3 x−8=50 x=50+8 x=58 （4） 5(6.3−x)=15（浦东2022阶段三） 解：5(6.3−x)=15 6.3−x=15÷5 6.3−x=3 x=6.3−3 x=3.3 （5） 9x−4=x（浦东2023期末） 解：9x−4=x 9x−x=4 8x=4 x=4÷8 x=0.5​ （6） 36−x=0.8x（浦东2022阶段三） 解：36−x=0.8x 36=0.8x+x 1.8x=36 x=36÷1.8 x=20 （7）(2.6+x−1.8)÷3=1.6（浦东2023期末） 解： (2.6+x−1.8)÷3=1.6 2.6+x−1.8=1.6×3 2.6+x−1.8=4.8 0.8+x=4.8 x=4.8−0.8 x=4 (8) 0.5x+3.6+x=9.6（浦东2023阶段三） 解：0.5x+3.6+x=9.6 1.5x+3.6=9.6 1.5x=9.6−3.6 1.5x=6 x=6÷1.5​ x=4 四、先化简再求值。 1、当y=0.1时，求6y+4y×2.5的值。（浦东2023阶段三） 当y=0.1时， 6y+4y×2.5 = 6y + 10y =16y =16×0.1 =1.6 2、当x=2.5时，求6x-7.5-2x的值。（浦东2022阶段三） 当x=2.5时， 6x-7.5-2x = ( 6x − 2x )− 7.5 = 4x−7.5 = 4×2.5−7.5 = 10−7.5 = 2.5 3、当a＝2.5时，求3a+45a÷9﹣5.5的值。（闵行2022期末） 当a＝2.5时 3a+45a÷9﹣5.5 = 3a + （ 45÷9 ）a﹣5.5 = 3a + 5a − 5.5 = 8a − 5.5 = 8×2.5−5.5 = 20−5.5 = 14.5 4、当a=0.02,b=0.1时,求100a÷2-0.2b+0.5b的值。（宝山2023期末） 当a=0.02,b=0.1时, 100a÷2-0.2b+0.5b = (100÷2)a +(0.5-0.2)b = 50a + 0.3b = 50×0.02 + 0.3×0.1 = 1 + 0.03 = 1.03 五、列方程解下列各题。 1、x与1.8的和的一半正好等于4.8，求x。 （浦东2023期末） 解：（x+1.8）÷2=4.8 x+1.8=4.8×2 x+1.8=9.6 x=9.6−1.8 x=7.8 2、x除4的商比4.6多3.4,求x。（浦东2022阶段三） 解：4÷x=4.6+3.4 4÷x​=8 x=4÷8 x=0.5 3、一个数的8倍减去36,差是20,求这个数。（浦东2022阶段三） 解：设这个数为x， 8x−36=20 8x=20+36 8x =56 x=56÷87 x=7 4、一个数的5倍加上4除2的商，和是6，求这个数。（浦东2023期末） 解：设这个数为x， 5x + 2÷4 = 6 5x + 0.5 = 6 5x = 6 - 0.5 5x = 5.5 x = 5.5 ÷ 5 x = 1.1 六、解决问题 1、每千克苹果售价是25.8元，比每千克梨的售价贵8.2元，每千克梨的售价是多少元？（方程解）（浦东2023阶段三） 解析： 1. 设每千克梨的售价为 x 元。 2. 根据建等量关系：梨的售价 + 8.2元=苹果的售价， 3. 列方程：x + 8.2 = 25.8。 4. 解方程，得到 x = 17.6。 5. 验证答案：将 x = 17.6 代入原方程，确保等式成立。 解：设每千克梨的售价为 x 元。 x + 8.2 = 25.8 x = 25.8 - 8.2 x = 17.6 答：每千克梨的售价是17.6元。 2、面粉的重量减去20，再乘12.5，就是大米的重量。已知大米有1000千克，面粉有多少千克？（用方程解）（浦东2023期末） 解析： 1. 设面粉有x千克。 2. 根据建等量关系：（面粉的重量-20）×12.5=大米的重量 3. 列方程：(x - 20) × 12.5 = 1000 4. 解方程，得到 x = 100。 5. 验证答案：将 x = 100 代入原方程，确保等式成立。 解：设面粉有x千克。 (x - 20) × 12.5 = 1000 x – 20 = 1000 ÷ 12.5 x – 20 = 80 x = 80 + 20 x = 100 答：面粉有100千克。 3、花店里有玫瑰花78枝，比百合花的1.2倍还多6枝，花店里有百合花多少枝？（用方程解）（浦东2023期末） 解析： 1. 设花店里有百合花x枝。 2. 根据建等量关系： 百合花的数量×1.2 + 6 =玫瑰花的数量 3. 列方程：1.2x + 6 = 78 4. 解方程，得到 x = 60。 5. 验证答案：将 x = 60代入原方程，确保等式成立。 解：设花店里有百合花x枝。 1.2x + 6 = 78 1.2x = 78 - 6 1.2x = 72 1.2x = 72 x = 72 ÷ 1.2 x = 60 答：花店里有百合花60枝。 4、水果店里有苹果150千克，比柚子的2倍少10千克，水果店里柚子有多少千克？（方程解）（浦东2022阶段三） 解析： 1. 设水果店里柚子有x千克。 2. 根据建等量关系：柚子的重量×2-10 = 苹果的重量 3. 列方程：2x - 10 = 150 4. 解方程，x = 80。 5. 验证答案：将 x = 80代入原方程，确保等式成立。 解：设水果店里柚子有x千克。 2x - 10 = 150 2x = 150 + 10 2x = 160 x = 160÷2 x = 80 答：水果店里柚子有80千克。 5、学校买15套运动服共用去1800元，如果一件上衣70元，那么一条裤子多少元？（方程解）（浦东2022阶段三） 解析： 1. 设一条裤子x元。 2. 根据建等量关系：（上衣的单价+裤子的单价）×运动服的数量 = 运动服的总价 3. 列方程：15 × (70 + x) = 1800 4. 解方程，x = 50。 5. 验证答案：将 x = 50代入原方程，确保等式成立。 解：设一条裤子x元。 15 × (70 + x) = 1800 1050 + 15x = 1800 15x = 1800 - 1050 15x = 750 x = 750÷50 x = 50 答：一条裤子的单价是50元。 6、王老师到商店买了5副乒乓球板，付出300元，找回的钱正好可以买4元一个的乒乓球10个。每副乒乓球板多少元？（用方程解） （浦东2023期末） 解析： 1. 设每副乒乓球板x元。 2. 根据建等量关系：付的钱 - 乒乓球板的总价 = 乒乓球总价 3. 列方程：300 -5x = 4 × 10 4. 解方程，x = 52。 5. 验证答案：将 x = 52代入原方程，确保等式成立。 解：设每副乒乓球板x元。 300 -5x = 4 × 10 300 -5x = 40 5x =300 - 40 5x = 260 x = 260 ÷ 5 x = 52 答：每副乒乓球板52元。 7、小胖带了一张100元人民币去商店为爷爷、奶奶、外公、外婆每人买一个同款热水袋，营业员找给他8元，热水袋多少钱一个? （宝山2023期末） 解析： 1. 设热水袋x元一个。 2. 根据建等量关系：100 – 热水袋的总价 = 8 （爷爷、奶奶、外公、外婆每人买一个同款热水袋，知道热水袋的数量是4个。） 3. 列方程：100 - 4x = 8 4. 解方程，x = 23。 5. 验证答案：将 x = 23代入原方程，确保等式成立。 解：设每副乒乓球板x元。 100 - 4x = 8 4x = 100 - 8 4x = 92 x = 92 ÷ 4 x = 23 答：热水袋23元一个。 8、小胖居住小区有个垃圾分类回收站，生活垃圾分类回收价格如下表所示：（宝山2023期末） 纸张类 纺织物类 金属类 塑料制品类 其他 0.80元/千克 1.20/千克 1.50元/千克 1.40/千克 公益回收 小胖妈妈投递了4千克报纸和一些纺织物，得到7.28元，小胖妈妈一共投递了多少千克纺织物? 解析：题目描述了小胖妈妈投递报纸和纺织物得到的回收金额，我们需要找出纺织物的重量。 1. 设小胖妈妈一共投递了x千克纺织物。 2. 根据建等量关系：报纸的总价 +纺织物的总价 = 总的金额 3. 列方程：0.80 ×4 + 1.20x = 7.28 4. 解方程，x = 。 5. 验证答案：将 x = 代入原方程，确保等式成立。 解：设小胖妈妈一共投递了x千克纺织物。 0.80 ×4 + 1.20x = 7.28 3.2 + 1.2x = 7.28 1.2x = 7.28 – 3.2 1.2x = 4.08 x = 4.08 ÷ 1.2 x = 3.4 答：小胖妈妈一共投递了3.4千克纺织物。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$