《平移和旋转的应用》（作业设计）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

《平移和旋转的应用》作业设计方案 【设计理念与目的】 设计理念:本次作业设计旨在通过平移和旋转的应用，让学生深入理解这两个几何变换的基本概念，并能在实际情境中灵活运用。我们注重培养学生的空间想象能力、观察能力和问题解决能力，通过多样化的作业形式激发学生的探究兴趣，使其在动手操作和实践中巩固所学知识。 设计目的: 1.巩固学生对平移和旋转概念的理解，掌握其基本特征和应用方法。 2.提升学生的空间想象能力，使学生能够准确判断图形经过平移或旋转后的位置。 3.培养学生的应用意识和问题解决能力，使学生能够将平移和旋转知识应用于实际生活中。 【作业重点】 1.加强对平移和旋转概念的理解，掌握其定义、性质及特点。 2.通过观察、操作和实践，让学生感受平移和旋转的运动过程，培养空间想象能力。 3.学会应用平移和旋转解决实际问题，如设计图案、解决图形变换问题等。 【作业难点】 1.学生可能难以准确理解平移和旋转的区别与联系，容易混淆两者概念。 2.在应用平移和旋转解决实际问题时，学生可能难以将理论知识与实际问题相结合，缺乏灵活运用的能力。 3.学生的空间想象能力有限，对于复杂图形的平移和旋转变换可能难以想象其变化后的样子。 【设计原则】 1.循序渐进原则:作业设计应逐步加深难度，从简单到复杂，引导学生逐步掌握平移和旋转的应用技巧。 2.实践性原则:注重学生的实践操作，让学生在动手做的过程中深入理解平移和旋转的实质。 3.层次性原则:根据学生的个体差异，设计不同层次的作业题目，满足不同学生的需求。 【作业内容】 作业一：复习巩固。 1.把图形A向右平移5格,点0的对应点为点O',再绕点0'按顺时针方向旋转90°。(分别画出平移和旋转后的图形) 2.教材第87 页例4。 先在拼成的图案中找出对应的卡片,标上序号,再观察每张卡片是怎样( )或( )的。 ①号卡片要先绕右下角的顶点( )旋转90°,再向右平移( )格,最后向( )平移1格;②号卡片先向右平移( )格,再向下平移( )格;③号卡片先向右平移( )格,再向上平移( )格;④号卡片先绕右上角的顶点( )旋转 90°,再向右平移( )格,最后向上平移( )格。 3.利用七巧板在方格纸上通过平移或旋转设计一幅你喜欢的图案。 4.把绕点逆时针旋转后得到的图形是(   )。 A. B. C. D. 5.生活中有很多漂亮的图案都是通过平移、旋转或轴对称设计出来的，下面的图案中，你能分别指出是用什么方法设计的吗？ ‍      (  )         (  )        (   )   (    ) 作业二：基础练习。 1.下列图形绕着中心点旋转后，不能与原来图形重合的是(    )。 A. B. C. D. 2.如图，图形1绕点逆时针旋转到达(    )的位置。 ‍ A.图形 B.图形 C.图形 D.无法确定 3.如图，平行四边形绕点顺时针旋转点与点(    )重合，点(    )和点(    )重合。 ‍ 4.先观察下图，再填空。 ‍ (1)指针从点绕点顺时针旋转(    )到点。 (2)图④绕点逆时针旋转到达图(    )的位置。 5.仔细观察前三幅图，找出变化规律，想一想第四幅图应该怎样画？试着画一画。 ‍ 6.画出绕点逆时针旋转后的图形。 ‍ 作业三：巩固练习。 1.将图形绕点按逆时针方向旋转后的图形是(    )。 A. B. C. D. 2.将绕点顺时针旋转后的图形是(   )。 A. B. C. 3.将图形绕点逆时针旋转，像这样操作次，得到的图形是(   )。 A. B. C. D. 4.填一填。 (1)图中长方形乙绕点按(    )时针方向旋转得到长方形甲。 (2)三角形丙绕点(    )按(    )时针方向旋转(   )°得到三角形丁。 5.观察下图 ‍ (1)图形可以看作是图形先绕点(   )顺时针旋转(  )，再向(    )平移(   )格得到的。 (2)图形可以看作是图形先绕点(   )顺时针旋转(  )，再向(    )平移(   )格得到的。 6.画出如图绕点顺时针方向旋转后的图形。 ‍ 作业四：思维训练。 1.按要求画一画。 ‍画出长方形绕点顺时针旋转后的图形。 ‍画出三角形绕点顺时针旋转后的图形。 ‍画出图形①绕点逆时针旋转后的图形。 ‍ 2.①画出平行四边形绕点顺时针旋转后的图形。 ②画出三角形绕点逆时针旋转后的图形。 ‍ 3.按要求画一画。 将三角形绕点顺时针旋转得到图形；把图形绕点顺时针旋转得到图形； 把图形绕点顺时针旋转得到图形。 4.画出下面图形绕点 逆时针旋转 后的图形。（请用虚线作图） ‍ 5.回答下列问题，并在下图中画图。 ‍ (1)图绕点(    )时针旋转(    )，就得到图。 (2)请在图中标出点 旋转到图的对应点 。 (3)图绕点 逆时针旋转 ，得到图。请画出图。 6.根据所学知识描述一下下面的图形怎样才能变成正方形或长方形。 7.桌上放有一张写有的卡片，若从桌子的另一侧去看却是。现在桌上放着这样一道算术题：欢欢和乐乐两位同学面对面坐在桌子两侧，而他们计算这样一道题的结果恰好相同，则两个方格中应填的数字和是(    )。 8.有一个电话号码是十一位数，把这个电话号码绕其中心的数字逆时针旋转得到的是原来的电话号码是什么？ 【拓展延伸】 1.结合生活中的实例，设计一些有趣的平移和旋转应用题目，如设计游乐场设施、制作动画效果等，让学生在解决问题的过程中感受平移和旋转的魅力。 2.引导学生探索平移和旋转在艺术创作中的应用，如设计具有平移和旋转元素的图案、制作手工艺品等，培养学生的创新思维和实践能力。 3.开展以“平移和旋转”为主题的数学活动或项目式学习，让学生在团队合作中共同完成一项任务，如制作一个具有平移和旋转功能的玩具或装置，提升学生的综合素质和团队合作能力。 【设计意义】 本次人教版五年级平移和旋转的应用作业设计方案旨在通过多样化的作业形式和拓展延伸活动，帮助学生巩固和拓展平移和旋转知识，提升数学应用能力和综合素质。同时，注重培养学生的应用意识、创新思维和团队合作精神，为他们的全面发展奠定坚实的基础。 【参考答案与解析】 作业一：复习巩固。 1.【答案】 2.【答案】平移,旋转,①顺时针,2,下②31③4,1④逆时针，1,1 3.【答案】答案不唯一。 4.【答案】D 【解析】绕点逆时针旋转，旋转后图形与原图形的形状、大小都相同，只是图形的位置发生了改变。需要注意的是，逆时针旋转后，三角形在线的上方。 5.【答案】旋转；平移；轴对称；平移 作业二：基础练习。 1.【答案】C 2.【答案】C 3.【答案】；； 【解析】后两空答案不唯一，或、 4.【答案】(1) (2)② 5.【答案】 6.【答案】 作业三：巩固练习。 1.【答案】A 2.【答案】B 3.【答案】B 4.【答案】(1)顺 (2)；逆；(部分空答案不唯一) 5.【答案】(1)；；下； (2)；；左； 6.【答案】如图： ‍ 作业四：思维训练。 1.【答案】 2.【答案】①②画图如下： ‍ 3.【答案】 4.【答案】 5.【答案】(1)逆； (2)答案见（）题图 (3) 【解析】(1)答案不唯一，或者顺时针旋转 6.【答案】图中的三角形向上平移格就变成了正方形；图中的三角形先绕点顺时针旋转，再向下平移格，最后向左平移格，就变成了长方形。(合理即可) 7.【答案】 【解析】①这十个数字旋转后分别会发生的变化： 将、、、、、、、、、分别倒过来看，会发现、和都还是原来的数字会变成会变成其他的数字都无法再看成数字。 ②将算式旋转之后，其中不变变成变成整个算式的左右顺序颠倒，即变为。 ③不算中的数字，观察其他数相加，可以把直接看成，原算式不算中的数字，其他数相加后应该是。同理，旋转后的算式中所有不算中的数，其他数相加和为两个算式的结果相差了。 ④根据两个算式的差，推导出中的数字。因为旋转前后两个算式的结果相同，所以上面求出来的不算中的数字计算出的两个算式的差，其实就是中的数旋转前后的差，因为旋转后还能看成数字的只有、、、、其中能在旋转前后组成差为的两位数的只有和因为旋转后和增加所以原来的算式中从左往右□里填的是和见下图，数字的和为。 ‍ 8.【答案】 【解析】题目中所有的数字旋转之后、、都不会改变会变成会变成并且数字的左右顺序会颠倒，所以需要从开始往左读。也可以直接把纸转过来看，看到的就是旋转之后的电话号码了。 学科网（北京）股份有限公司 $$