精品解析：四川省雅安市2024～2025学年上学期七年级教学阶段检测 数学期中试题

2024-2025学年（上）七年级阶段目标教学实践园地数学（一） 注意：一个阶段的学习已结束，为了对学习和教学进行客观评价，以利于促进学生全面发展，促使教师优化教学，请认真完成以下各项内容． 第一部分（共100分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1. 比-1小2的数是（　　） A. 3 B. 1 C. -2 D. -3 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意可得算式，再计算即可． 【详解】解：-1-2=-3， 故选：D． 【点睛】此题主要考查了有理数的减法，关键是掌握减去一个数，等于加上这个数的相反数． 2. 规定：表示向右移动8，记作，则表示向左移动5，记作（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意可得表示向左移动5，记作，即可得． 【详解】解：表示向右移动8，记作，则表示向左移动5，记作， 故选：B． 【点睛】本题考查了正负数，解题的关键是理解题意，掌握相反意义的量． 3. 如图所示的花瓶中，　　的表面，可以看作由所给的平面图形绕虚线旋转一周形成的． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据面动成体，可得答案． 【详解】解：由题意，得 图形与B的图形相符， 故选B． 【点睛】本题考查了点、线、面、体，培养学生的观察能力和空间想象能力． 4. 用一个平面去截如图所示的圆锥，所得的截面图形不可能是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查的是截一个几何体，根据圆锥的形状特征判断即可． 【详解】解：如果用平面去截圆锥，平面过圆锥顶点时得到的截面图形是一个三角形，如果不过顶点，且平面与底面平行，那么得到的截面就是一个圆，如果不与底面平行得到的就是一个椭圆，所以不可能是长方形． 故选：C． 5. 单项式的系数和次数分别是（　　） A. 和3 B. 和2 C. 和4 D. 和2 【答案】A 【解析】 【分析】根据单项式的系数和次数的定义求解即可，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数． 【详解】解：单项式的系数和次数分别是，3． 故选A 【点睛】本题考查了单项式的知识，根据单项式系数和次数的概念求解． 6. 我国神舟十七号载人飞船和航天员乘组于2024年4月30日返回地球，结束了187天的在轨飞行时间．从2003年神舟五号载人飞船上天以来，我国已有20位航天员出征太空，绕地球飞行共约亿公里．将数据432000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了科学记数法的表示方法，用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中为整数，且比原来的整数位数少1，解题的关键是要正确确定和的值． 根据用科学记数法表示较大的数判断即可． 【详解】解：， 故选：C． 7. 如图所示为几何体的平面展开图，从左到右，其对应的几何体名称分别为（ ） A. 圆锥，正方体，三棱柱，圆柱 B. 圆柱，正方体，四棱柱，圆锥 C. 圆锥，正方体，四棱柱，圆柱 D. 正方体，圆锥，圆柱，三棱柱 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了常见几何体的展开图；熟记常见几何体的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键．根据常见的几何体的展开图进行判断，即可得出结果． 【详解】解：根据几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为：圆锥，正方体，三棱柱，圆柱． 故选：A． 8. 若、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是2，则的值为（ ） A. 0 B. 8． C. ． D. 8或0 【答案】A 【解析】 【分析】根据a、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是2得，，，分情况讨论当时，当时，进行计算即可得． 【详解】解：、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是2， ，，， 当时， ； 当时， , 故选：． 【点睛】本题考查了相反数，倒数，绝对值，代数式求值，有理数混合运算，解题的关键是掌握相反数，倒数，绝对值，并认真计算． 9. 按如图所示的运算程序，能使输出值为15的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】A 【解析】 【分析】把代入，逐项判断即可求解． 【详解】解：A、，， ，故A符合题意； B、，， ，故B不符合题意； C、，， ，故C不符合题意； D、，， ， 故D不符合题意； 故选：A． 【点睛】本题主要考查了求代数式的值，理解运算程序是解题的关键． 10. 若，且，则的值可能是（ ） A. 0 B. C. D. 0或 【答案】C 【解析】 【分析】由，，可得a，互为相反数，再①当，时和②当，时，两种情况讨论即可． 【详解】解：，， ，互为相反数， ①当，时， ； ②当，时， ， 的值可能是， 故选：C． 【点睛】本题考查了绝对值的性质，解答的关键是正确分类、熟练掌握有理数绝对值的性质． 11. 某款羽绒服的成本价为元，销售价比成本价增加了，现因库存积压，所以就按销售价的七三折出售，那么这款羽绒服每件的实际售价为（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 【答案】B 【解析】 【分析】每件实际售价销售价．根据等量关系直接列出代数式即可． 【详解】解：（元）． 故选：B． 【点睛】本题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．注意销售价比成本价增加后，再按销售价的出售． 12. 一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，若该几何体所用小立方块的个数为，则的最大值为（ ） A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 【答案】D 【解析】 【分析】根据主视图、俯视图，求出摆放最多时的正方体的个数，进而求出答案． 【详解】解：根据主视图、俯视图，可以得出最多时，在俯视图的相应位置上所摆放的个数，其中的一种情况如下： 最多时需要13个， 因此的最大值为13． 故选：D． 【点睛】本题考查了由三视图判断几何体，在俯视图上相应位置标出所摆放的个数是解决问题的关键． 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13. 的倒数等于_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了倒数．根据倒数的定义“乘积为1的两个数互为倒数”，即可求解． 【详解】解：∵， ∴的倒数是， 故答案为：． 14. 某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种表面展开图，那么在原正方体中，与“功”字所在面相对面上的汉字是_______ 【答案】然 【解析】 【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，找对面的口诀是：“跳一跳，找对面，找不到，拐个弯．”根据这一特点作答即可． 【详解】由正方体展开图的性质，可得： “成”与“非”是相对面， “功”与“然”是相对面， “绝”与“偶”是相对面． 故答案为：然． 【点睛】此题考查了正方体相对面上的字，解题的关键是掌握正方体展开图的性质． 15. 关于a的多项式是二次三项式，则______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了多项式的概念．几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．如果一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式，解题的关键是掌握定义． 最高次为2次，有三项，故有便可求解． 【详解】解：由题意可得：， ， ， 故答案为：． 16. 一位粗心的同学在计算加上一个多项式时，误看成减去这个多项式得到，那么正确的结果应该是 __． 【答案】 【解析】 【分析】根据题意列出关系式，去括号合并同类项即可得到结果． 【详解】解：根据题意得：正确的结果应该是 ． 故答案为：． 【点睛】此题考查了整式的加减，熟练学握运算法则是解本题的关键． 三、解答题（本大题共6个小题，共52分） 17. 计算： （1）； （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】此题考查了有理数的混合运算，关键是能准确确定运算顺序和方法． （1）根据加减混合运算法则计算即可； （2）先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减． 【小问1详解】 解：原式． 【小问2详解】 解：原式． 18. 化简： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据整式的加减运算法则进行化简即可求出答案； （2）根据整式的加减运算法则进行化简即可求出答案． 【18题详解】 原式 ． 【19题详解】 原式 ． 【点睛】本题考查整式的加减运算，解题关键是熟练运用整式的加减运算法则． 19. 如图是由若干个小正方体搭成的几何体的俯视图，其上的数字表示该位置上小正方体的个数，其中每个小正方体的棱长为3厘米． （1）求这个几何体的表面积（含底面）； （2）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的两个不同方向看到的视图． 【答案】（1）252平方厘米 （2） 俯视图中小正方形的个数可从正面看有3列，小正方形的个数分别为，从左面看有2列，小正方形的个数分别为，如图所示： 【解析】 【分析】（1）先求前后，左右，上下所有面积之和，进而即可求解． （2）根据俯视图中小正方形的个数可从正面看有3列，小正方形的个数分别为，从左面看有2列，小正方形的个数分别为，据此画出视图即可求解． 【小问1详解】 解：这个几何体的表面积（平方厘米）； 【小问2详解】 略． 【点睛】本题考查了画三视图，求几何体的表面积，掌握三视图的定义是解题的关键． 20. 已知有理数a、b、c在数轴上所对应的点的位置如图所示，原点为O． （1）试化简； （2）若数轴上有一点所表示的数为x，且，求x的值． 【答案】（1）0 （2）或 【解析】 【分析】本题主要考查了用数轴上的点表示有理数，绝对值的意义，化简绝对值，解题的关键是根据绝对值的意义化简绝对值． （1）根据点在数轴上的位置，得出，求出，根据绝对值的意义化简绝对值即可； （2）根据绝对值的意义，结合，得出或，然后代入求值即可． 【小问1详解】 解：根据数轴上点的位置得：， ∴，，， 则原式； 【小问2详解】 解：∵， ∴或， ∴或． 21. 用火柴棒按图中的方式搭图形： （1）按图示规律填空： 图形编号 火柴棒根数 ___________ ___________ ___________ （2）按照这种方式搭下去，请写出搭第个图形需要的火柴根数； （3）小明发现：按照这种方式搭图形会产生若干个正方形，若使用根火柴搭图形，图中会产生多少个正方形？ 【答案】（1）； ； （2） （3） 【解析】 【分析】由已知图形中火柴棒的根数是序数的倍与的和，据此可补全表格； 根据以上所得规律可得答案； 先根据使用根火柴搭图形得出图形序号，再利用图中正方形的个数为可得答案． 【小问1详解】 解：图中火柴棒的根数， 图中火柴棒的根数， 图中火柴棒的根数， 图中火柴棒的根数， 图中火柴棒的根数， 故答案为：； ； 【小问2详解】 解：由（1）中的规律可得， 搭第个图形需要的火柴根数为： 【小问3详解】 解：根据题意，得：， 解得：， ∵图中正方形的个数， 图中正方形的个数， 图中正方形的个数， 图中正方形的个数， 图中正方形的个数， 以此可得，图中正方形的个数． ∴第个图形中，正方形的个数为个． 【点睛】本题是对图形变化规律的考查，仔细观察图形得到后一个图形比前一个图形多根火柴棒是解题的关键． 22. 某儿童玩具厂计划七天共生产套玩具火车，平均每天生产套，由于个别工人请假，实际每天的生产量与计划生产量有出入，下表是一周七天的实际生产情况（超产为正，减产为负，单位：个）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 （1）根据记录可知前三天共生产_____套； （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产_____套； （3）七天共生产多少套玩具火车？ （4）该厂实行每日计件工资制，每生产一套玩具火车可得元，若超额完成任务，则超过部分每套另奖元，少生产部分每套扣元，那么这一周该厂支给工人的工资总额是多少元？ 【答案】（1） （2） （3）七天共生产套玩具火车 （4）这一周该厂支给工人的工资总额是元 【解析】 【分析】本题考查有理数运算在实际生活中的应用，准确地列出式子计算是解题的关键． （1）根据记录可知，前三天共生产了套玩具火车； （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了套玩具火车； （3）根据有理数的加法，可得答案； （4）根据基本工资加奖金，可得答案． 【小问1详解】 解： 故答案为： 【小问2详解】 解：， 故答案为： 【小问3详解】 解： （套）． 答：七天共生产套玩具火车； 【小问4详解】 解：超额生产：（套）， 少生产：（套）， （元）． 答：这一周该厂支给工人的工资总额是元． 第二部分（共20分） 四、填空题（共8分，每小题4分） 23. 若，则的值是___________． 【答案】 【解析】 【分析】原式前两项提取变形后，将整体代入求解． 【详解】解：∵， ∴ ， 故答案为：． 【点睛】本题考查了代数式求值，整体代入思想是解本题的关键． 24. 将1，，，，，，⋯按一定规律排列如下： 第1行 1 第2行 第3行 第4行 第5行 ⋯ 请你写出第10行从左至右第8个数是__． 【答案】 【解析】 【分析】根据前面的式子，找出数字的变化规律，求解即可． 【详解】解：由题意得：第行有个数， 则前行共有的数的个数为：， 前9行共有的数的个数为：， 第10行从左至右第8个数的分母为：， 分母部分是以1开始的自然数，分子部分都是1，且奇数项为正，偶数项为负， 第53个数为：， 即第10行从左至右第8个数的分母为：． 故答案为：． 【点睛】此题考查了数字类规律的探索问题，解题的关键是根据已知式子，找出数字的变化规律． 五、解答题（12分） 25. 如图，数轴上点A表示数a，点B表示数b，且a、b满足． AI （1）点A表示的数为 ；点B表示的数为 ； （2）若数轴上有两动点P，Q，点P以4个单位/秒从A向右运动，同时点Q以2个单位/秒从点B向左运动，问经过几秒P，Q相遇？ （3）在（2）的条件下，动点P、Q出发经过多少秒，能使？ 【答案】（1），14； （2）经过3秒P，Q相遇； （3）4.2秒或21秒 【解析】 【分析】本题主要考查了绝对值的非负性，二次方的非负性，数轴上的动点问题，一元一次方程的应用，数轴上两点间的距离，解题的关键是设运动时间是t秒，用t表示出P、Q表示的数． （1）根据绝对值的非负性和二次方的非负性求出a、b的值，即可得出答案； （2）设运动时间是t秒，则P表示的数是，Q表示的数是，根据题意列出方程，解方程即可； （3）根据P表示的数是，Q表示的数是，表示出，根据，列出方程，解方程即可得出答案． 【小问1详解】 解：∵， ∴， ∴， 故答案为：，14； 【小问2详解】 解：设运动时间是t秒，则P表示的数是，Q表示的数是， 根据题意得：， 解得：， ∴经过3秒P，Q相遇； 【小问3详解】 解：∵P表示的数是，Q表示的数是， ∴， 根据题意得：， 解得或， 答：动点P、Q出发经过4.2秒或21秒，能使． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024-2025学年（上）七年级阶段目标教学实践园地数学（一） 注意：一个阶段的学习已结束，为了对学习和教学进行客观评价，以利于促进学生全面发展，促使教师优化教学，请认真完成以下各项内容． 第一部分（共100分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1. 比-1小2的数是（　　） A. 3 B. 1 C. -2 D. -3 2. 规定：表示向右移动8，记作，则表示向左移动5，记作（ ） A. B. C. D. 3. 如图所示的花瓶中，　　的表面，可以看作由所给的平面图形绕虚线旋转一周形成的． A. B. C. D. 4. 用一个平面去截如图所示的圆锥，所得的截面图形不可能是（　　） A. B. C. D. 5. 单项式的系数和次数分别是（　　） A. 和3 B. 和2 C. 和4 D. 和2 6. 我国神舟十七号载人飞船和航天员乘组于2024年4月30日返回地球，结束了187天的在轨飞行时间．从2003年神舟五号载人飞船上天以来，我国已有20位航天员出征太空，绕地球飞行共约亿公里．将数据432000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 7. 如图所示为几何体的平面展开图，从左到右，其对应的几何体名称分别为（ ） A. 圆锥，正方体，三棱柱，圆柱 B. 圆柱，正方体，四棱柱，圆锥 C. 圆锥，正方体，四棱柱，圆柱 D. 正方体，圆锥，圆柱，三棱柱 8. 若、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是2，则的值为（ ） A. 0 B. 8． C. ． D. 8或0 9. 按如图所示的运算程序，能使输出值为15的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 10. 若，且，则的值可能是（ ） A. 0 B. C. D. 0或 11. 某款羽绒服的成本价为元，销售价比成本价增加了，现因库存积压，所以就按销售价的七三折出售，那么这款羽绒服每件的实际售价为（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 12. 一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，若该几何体所用小立方块的个数为，则的最大值为（ ） A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13. 的倒数等于_______． 14. 某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种表面展开图，那么在原正方体中，与“功”字所在面相对面上的汉字是_______ 15. 关于a的多项式是二次三项式，则______． 16. 一位粗心的同学在计算加上一个多项式时，误看成减去这个多项式得到，那么正确的结果应该是 __． 三、解答题（本大题共6个小题，共52分） 17. 计算： （1）； （2） 18. 化简： （1）； （2）． 19. 如图是由若干个小正方体搭成的几何体的俯视图，其上的数字表示该位置上小正方体的个数，其中每个小正方体的棱长为3厘米． （1）求这个几何体的表面积（含底面）； （2）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的两个不同方向看到的视图． 20. 已知有理数a、b、c在数轴上所对应的点的位置如图所示，原点为O． （1）试化简； （2）若数轴上有一点所表示的数为x，且，求x的值． 21. 用火柴棒按图中的方式搭图形： （1）按图示规律填空： 图形编号 火柴棒根数 ___________ ___________ ___________ （2）按照这种方式搭下去，请写出搭第个图形需要的火柴根数； （3）小明发现：按照这种方式搭图形会产生若干个正方形，若使用根火柴搭图形，图中会产生多少个正方形？ 22. 某儿童玩具厂计划七天共生产套玩具火车，平均每天生产套，由于个别工人请假，实际每天的生产量与计划生产量有出入，下表是一周七天的实际生产情况（超产为正，减产为负，单位：个）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 （1）根据记录可知前三天共生产_____套； （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产_____套； （3）七天共生产多少套玩具火车？ （4）该厂实行每日计件工资制，每生产一套玩具火车可得元，若超额完成任务，则超过部分每套另奖元，少生产部分每套扣元，那么这一周该厂支给工人的工资总额是多少元？ 第二部分（共20分） 四、填空题（共8分，每小题4分） 23. 若，则的值是___________． 24. 将1，，，，，，⋯按一定规律排列如下： 第1行 1 第2行 第3行 第4行 第5行 ⋯ 请你写出第10行从左至右第8个数是__． 五、解答题（12分） 25. 如图，数轴上点A表示数a，点B表示数b，且a、b满足． AI （1）点A表示的数为 ；点B表示的数为 ； （2）若数轴上有两动点P，Q，点P以4个单位/秒从A向右运动，同时点Q以2个单位/秒从点B向左运动，问经过几秒P，Q相遇？ （3）在（2）的条件下，动点P、Q出发经过多少秒，能使？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $