《一个数除以小数》（教案）-2024-2025学年五年级上册数学人教版

五年级上册《一个数除以小数》教学设计 一、教学目标 1. 使学生理解并掌握一个数除以小数的计算方法，能够准确、迅速、规范地进行计算，提高计算能力和数学素养。 2. 引导学生亲身经历将一个数除以小数转化为一个数除以整数的探索过程，培养学生的迁移类推能力、逻辑思维能力和创新意识，让学生学会举一反三，灵活运用所学知识解决新的数学问题。 3. 激发学生积极参与数学活动的热情，培养学生的合作精神和交流能力。让学生在探索和解决问题的过程中，体验成功的喜悦，增强学习数学的自信心和成就感，从而激发学生对数学学科的浓厚兴趣和热爱之情。 二、教学重难点 1. 教学重点 掌握一个数除以小数的计算方法，明确计算步骤和要点，确保计算的准确性和高效性。 理解算理，准确确定商的小数点位置，避免出现小数点位置错误的情况。 2. 教学难点 能把除数是小数的除法转化为除数是整数的除法，理解转化的原理和依据，突破思维障碍。 三、教学方法 讲授法、启发式教学法、讨论法、练习法、多媒体辅助教学法 四、教学过程 （一）复习导入 1. 计算：7.65÷85 、4.5÷15 教师在黑板上写出题目，亲切地说：“同学们，在开始今天的新知识学习之前，让我们先来热热身，计算这两道除数是整数的小数除法题目。请大家在练习本上认真计算，比一比谁做得又快又准。” 学生们迅速动笔，认真计算。 计算完成后，教师请两位同学到黑板上进行板演，其他同学认真观看。 板演结束后，教师引导学生一起回顾除数是整数的小数除法的计算方法：“同学们，让我们一起来看一看这两位同学的计算过程。谁能说一说，在计算除数是整数的小数除法时，我们应该怎么做？” 一位同学举手回答：“先按照整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添 0 再继续除。” 教师点头称赞：“回答得非常好！看来大家对之前学过的知识掌握得很扎实。” 2. 填空 0.78÷0.3 =（ ）÷3 3.75÷1.5 =（ ）÷15 教师提问：“同学们，仔细观察这两道填空题，想一想，你是根据什么来填空的？” 学生思考后回答：“是根据商不变的规律。” 教师进一步追问：“那谁能说一说商不变的规律是什么？” 学生回答：“被除数和除数同时乘或除以相同的数（0 除外），商不变。” 教师给予肯定：“大家说得非常准确，这就是我们今天要用到的重要知识——商不变的规律。” （二）探究新知 1. 出示例题：奶奶编“中国结”，编一个要用 0.85 米丝绳，这里有 7.65 米丝绳，可以编几个“中国结”？ 教师通过多媒体展示相关图片，声情并茂地讲述：“同学们，看，奶奶正在专心地编着漂亮的‘中国结’。已知编一个‘中国结’需要 0.85 米丝绳，现在一共有 7.65 米丝绳。那大家想一想，可以编几个‘中国结’呢？” 引导学生理解题意，列出算式：7.65÷0.85 教师提问：“这是一道除数是小数的除法，和我们刚才复习的题目有什么不同？能直接计算吗？” 学生观察后回答：“除数是小数，不能直接计算。” 2. 小组讨论 教师组织学生分组讨论：“那我们该怎么办呢？如何把除数是小数的除法转化为除数是整数的除法？请大家在小组内交流自己的想法，看看哪个小组的方法最多、最好。” 教师巡视各小组，认真倾听学生的讨论，适时给予启发和指导。 教师鼓励学生：“大家大胆地说一说，不要怕说错，相信你们的团队智慧是无穷的。” 3. 汇报交流 教师请各小组代表上台汇报讨论结果。 小组代表甲可能会说：“我们小组把 0.85 米和 7.65 米都转化成厘米，变成 85 厘米和 765 厘米，再计算 765÷85。” 小组代表乙可能会说：“我们小组根据商不变的规律，把除数 0.85 扩大 100 倍变成 85，被除数 7.65 也扩大 100 倍变成 765，计算 765÷85。” 教师对学生的汇报给予充分肯定和表扬：“每个小组都有自己独特的思考和精彩的发现，大家真了不起！” 4. 教师讲解 教师肯定学生的想法，重点讲解根据商不变的规律进行转化的方法。 教师在黑板上一边演示一边讲解：“同学们，我们一起来看。把除数 0.85 扩大 100 倍，变成 85，为了使商不变，被除数 7.65 也要扩大 100 倍，变成 765。这样，原来的算式 7.65÷0.85 就转化成了 765÷85，就可以按照我们之前学过的除数是整数的小数除法来计算了。大家要特别注意，商的小数点一定要和被除数移动后的小数点对齐。” 教师提问：“谁能来说一说，为什么商的小数点要和被除数移动后的小数点对齐？” 引导学生思考并回答，加深对算理的理解。 5. 试一试 教师在屏幕上出示题目：让学生计算 12.6÷0.28 教师提醒学生：“先想一想，怎样把除数转化为整数，然后再计算。” 学生独立计算，教师巡视，观察学生的计算过程，及时发现并纠正可能出现的问题。 （三）巩固练习 1. 基础练习 教师在大屏幕上出示题目：5.98÷0.23 、19.76÷5.2 教师说：“现在，请同学们独立完成这两道题目，巩固一下我们刚刚学到的知识。计算时要认真仔细，注意商的小数点的位置。” 学生独立完成，教师巡视，个别指导。 完成后，同桌之间互相交换练习本，互相检查批改。 教师选择部分学生的练习进行展示，对计算正确、书写规范的学生给予表扬，对出现错误的学生进行个别辅导，帮助他们找出错误原因，及时改正。 （四）课堂总结 1. 引导学生回顾本节课的学习内容。 临近下课，教师微笑着说：“同学们，快乐的数学之旅即将结束。让我们一起回顾一下今天所学的知识。谁能来说一说，今天我们学习了什么内容？一个数除以小数的计算方法是什么？在计算时要注意哪些问题？” 几位学生主动站起来回答，教师认真倾听，不时点头表示肯定，并进行补充和强调。 教师总结：“通过今天的学习，我们学会了把一个数除以小数转化为一个数除以整数来计算，要根据商不变的规律，把除数变成整数，同时被除数也要做相应的变化，商的小数点要和被除数移动后的小数点对齐。希望大家在今后的计算中能够熟练运用这个方法，提高计算的准确性。” 2. 强调计算时要注意的问题。 教师强调：“同学们，在计算一个数除以小数时，一定要认真仔细，先把除数转化为整数，再按照除数是整数的小数除法的计算方法进行计算。同时，要注意商的小数点的位置，千万不要弄错了。” （五）作业布置 1. 课本上的相关练习题。 教师严肃地说：“课本上的练习题是对我们今天所学知识的巩固和拓展，大家要认真完成，书写要工整，步骤要清晰。” 学科网（北京）股份有限公司 $$